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圖形與位置知識點(diǎn)總結（通用10篇）
在平日的學(xué)習中，大家對知識點(diǎn)應該都不陌生吧？知識點(diǎn)在教育實(shí)踐中，是指對某一個(gè)知識的泛稱(chēng)。哪些才是我們真正需要的知識點(diǎn)呢？以下是小編幫大家整理的圖形與位置知識點(diǎn)總結，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
圖形與位置知識點(diǎn)總結 篇1
一、線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的有關(guān)問(wèn)題
1．線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的概念
�。�1）線(xiàn)段：繃緊的琴弦、人行道橫線(xiàn)都可以近似地看作線(xiàn)段，線(xiàn)段是直的，它有兩個(gè)端點(diǎn)。
�。�2）射線(xiàn)：把線(xiàn)段向一方無(wú)限延伸所形成的圖形叫做射線(xiàn)，射線(xiàn)的特點(diǎn)是：是直的；有一個(gè)端點(diǎn)；向一方無(wú)限延伸。
�。�3）直線(xiàn)：把線(xiàn)段向兩個(gè)方向無(wú)限延伸所形成的圖形叫做直線(xiàn)，直線(xiàn)的特點(diǎn)：是直的；沒(méi)有端點(diǎn)；向兩方無(wú)限延伸。
2．直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段三者間的區別和聯(lián)系
3．線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的表示方法
�。�1）一條線(xiàn)段可用表示端點(diǎn)的大寫(xiě)字母來(lái)表示，如上表中圖的線(xiàn)段，可表示為線(xiàn)段AB或線(xiàn)段BA。
�。�2）一條射線(xiàn)可用端點(diǎn)和射線(xiàn)上的另一點(diǎn)表示，如上表中圖的射線(xiàn)可表示為射線(xiàn)OA，這里規定把表示端點(diǎn)的字母寫(xiě)在前面，正是為了突出射線(xiàn)“端點(diǎn)”的特征。
�。�3）一條直線(xiàn)可以用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示，如上表中圖的直線(xiàn)可以用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示為直線(xiàn)AB或直線(xiàn)BA，另外可用一個(gè)小寫(xiě)字母表示為直線(xiàn)l。
4．直線(xiàn)的性質(zhì)
經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，其中“有”表示“存在性”，“只有”體現“惟一性”。
二、關(guān)于線(xiàn)段的有關(guān)問(wèn)題
1．比較線(xiàn)段長(cháng)短的方法
�。�1）疊合法：先把兩條線(xiàn)段的一端重合，再看另一端的位置，從而確定兩條線(xiàn)段的長(cháng)短，這是從“形”的方面來(lái)比較長(cháng)短。
�。�2）度量法：分別量出每條線(xiàn)段的長(cháng)度，再根據度量的結果確定兩條線(xiàn)段的長(cháng)短，這是從“數”的方面來(lái)進(jìn)行比較。
2．線(xiàn)段中點(diǎn)的概念
把一條線(xiàn)段分成兩條相等的線(xiàn)段的點(diǎn)，叫做線(xiàn)段的中點(diǎn)。
利用線(xiàn)段的中點(diǎn)，可以得到下面的“邏輯推理”：
�。�1）因為AM=BM，所以M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)；
�。�2）因為M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，所以
或AB=2AM=2BM。
三、關(guān)于角的有關(guān)問(wèn)題
1．角的概念
有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，兩條射線(xiàn)叫做角的邊。
2．角的度量
度量的單位是“度”、“分”、“秒”，把平角分成180等份，每一份叫做一度的角，記作1°，1°=60′，1′=60″。
3．角的分量
�。�1）周角 1周角=360°=2平角=4平角；
�。�2）平角 1平角=180°=2直角；
�。�3）直角 1直角=90°；
�。�4）銳角 小于直角的角叫做銳角；
�。�5）鈍角 大于直角而小于平角的角叫做鈍角；
�。�6）補角 如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補角；
�。�7）余角 如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角。
4．角的平分線(xiàn)
一條射線(xiàn)把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做該角的平分線(xiàn)。
5．比較角的大小的方法
�。�1）疊合法：先將兩個(gè)角的頂點(diǎn)與頂點(diǎn)重合，一條邊與一條邊重合，再比較另外兩邊的位置，從而確定這兩個(gè)角的大小，這是從“形”的方面比較大小。
�。�2）度量法：先分別量出每個(gè)角的度數，再按照量出的`度數比較大小，這是從“數”的方面比較大小。
四、平行線(xiàn)的概念及有關(guān)問(wèn)題
1．平行線(xiàn)
在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，平行的關(guān)系是相互的，如果AB∥CD，則CD∥AB。
其中符號“∥”讀作“平行于”。
2．與平行線(xiàn)有關(guān)的一些性質(zhì)
�。�1）平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
�。�2）如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。（平行公理的推論）
五、垂線(xiàn)的概念及有關(guān)問(wèn)題
1．兩條直線(xiàn)垂直的概念
當兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中的一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，其交點(diǎn)叫做垂足，如直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD垂直，記作AB⊥CD。
2．垂線(xiàn)的性質(zhì)
�。�1）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
�。�2）直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連結的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短，簡(jiǎn)述為垂線(xiàn)段最短，從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
【重點(diǎn)難點(diǎn)解析】
本章重點(diǎn)是線(xiàn)段、角、平分線(xiàn)、垂線(xiàn)的有關(guān)概念、性質(zhì)、圖形表示、圖形的幾何語(yǔ)言表示、計算、畫(huà)法，本章的難點(diǎn)是開(kāi)始學(xué)幾何時(shí)，對幾何的概念理解不清，對幾何圖形的識別不熟練，對幾何語(yǔ)言的運用不習慣，要掌握重、難點(diǎn)，必須注意以下問(wèn)題：
一、關(guān)于直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的有關(guān)問(wèn)題
1．直線(xiàn)向兩端無(wú)限延伸，畫(huà)直線(xiàn)只能畫(huà)有限長(cháng)，但在理解它時(shí)以及用直線(xiàn)的概念來(lái)解題時(shí)要看作是無(wú)限長(cháng)。
2．區別直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段這三個(gè)概念，在應用或作圖時(shí)不能把它們搞混淆。
3．線(xiàn)段向一方延伸的部分叫做這線(xiàn)段的延長(cháng)線(xiàn)，指定向哪個(gè)方向延長(cháng)就向哪個(gè)方向延長(cháng)，反方向延長(cháng)的部分叫做反向延長(cháng)線(xiàn)。
4．正確理解“連結兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離”這個(gè)概念，它是一個(gè)數量，而線(xiàn)段本身是圖形，因此不能把A、B兩點(diǎn)間的距離說(shuō)成是線(xiàn)段AB。
5．線(xiàn)段可以比較長(cháng)短，也可以進(jìn)行加減。
二、關(guān)于角的有關(guān)問(wèn)題
1．角是由有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)所組成的圖形，因為射線(xiàn)是向一方無(wú)限延伸的，所以角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)，角也可以看成是由一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉而成的，起始位置的射線(xiàn)叫做角的始邊，終止位置的射線(xiàn)叫做角的終邊。
2．角可以比較大小，也可以進(jìn)行加減。
三、區分垂直和垂線(xiàn)的概念
垂直和垂線(xiàn)是兩個(gè)概念，垂直指的是兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，當兩條直線(xiàn)相交所構成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)是垂直關(guān)系；垂線(xiàn)是指當兩條直線(xiàn)互相垂直時(shí)，這兩條直線(xiàn)的名稱(chēng)，即一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
【發(fā)散思維分析】
本章的主要內容是線(xiàn)段與角的概念、性質(zhì)及大小的比較，平行、垂直的有關(guān)問(wèn)題，數學(xué)是研究現實(shí)世界的空間形式與數量關(guān)系的一門(mén)科學(xué)，而平面幾何則是研究空間形式的入門(mén)與基礎點(diǎn)。與直線(xiàn)是平面圖形的基本元素，掌握本章內容對于學(xué)好后繼課程至關(guān)重要，為此，必須加強幾何語(yǔ)言的訓練，要注意經(jīng)�？偨Y對比，回憶一下遇到了哪些幾何圖形，學(xué)了幾條幾何圖形的定義和公理，這些圖形之間有何異同點(diǎn)？對于幾何圖形的概念敘述，圖形、字母、符號的式子表示三位一體是不可忽視的，這是學(xué)好平面幾何，培養學(xué)生運算能力、邏輯思維能力和空間想像能力的重要途徑，本章安排一定數量的轉化發(fā)散、構造發(fā)散和其他類(lèi)型的發(fā)散思維題，轉化發(fā)散通過(guò)設元把線(xiàn)段長(cháng)度問(wèn)題轉化為一元一次方程問(wèn)題，轉化發(fā)散促進(jìn)數形結合解題，可發(fā)揮“形”的直觀(guān)作用和“數”的思路規范優(yōu)勢，由數思形，由形定數，數形滲透，互相作用，揚長(cháng)避短，直入捷徑，構造發(fā)散通過(guò)構造輔助圖形（本章構造線(xiàn)段上的點(diǎn)關(guān)于線(xiàn)段中點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)），把復雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，隱蔽的問(wèn)題明朗化，抽象的問(wèn)題直觀(guān)化，化難為易，化未知為已知從而達到問(wèn)題的目的。
圖形與位置知識點(diǎn)總結 篇2
全等三角形的判定：
�、龠吔沁吂恚⊿AS）
�、诮沁吔枪恚ˋSA）
�、劢墙沁叾ɡ恚ˋAS）
�、苓呥呥吂恚⊿SS）
�、菪边�、直角邊公理（HL）
正方形定理公式
正方形的特征：
�、僬叫蔚乃倪呄嗟�；
�、谡叫蔚乃膫�(gè)角都是直角；
�、壅叫蔚膬蓷l對角線(xiàn)相等，且互相垂直平分，每一條對角線(xiàn)平分一組對角；
正方形的判定：
�、儆幸粋�(gè)角是直角的菱形是正方形；
�、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形。
平行四邊形
平行四邊形的性質(zhì)：
�、倨叫兴倪呅蔚膶呄嗟�；
�、谄叫兴倪呅蔚膶窍嗟�；
�、燮叫兴倪呅蔚膶蔷�(xiàn)互相平分；
平行四邊形的判定：
�、賰山M對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、趦山M對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、蹖蔷�(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；
�、芤唤M對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
直角三角形的性質(zhì)：
�、僦苯侨切蔚膬蓚�(gè)銳角互為余角；
�、谥苯侨切涡边吷系�.中線(xiàn)等于斜邊的一半；
�、壑苯侨切蔚膬芍苯沁叺钠椒胶偷扔谛边叺钠椒剑ü垂啥ɡ恚�；
�、苤苯侨切沃�30度
角所對的直角邊等于斜邊的一半；
直角三角形的判定：
�、儆袃蓚�(gè)角互余的三角形是直角三角形；
�、谌绻切蔚娜呴L(cháng)a、b 、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
等腰三角形的性質(zhì)：
�、俚妊切蔚膬蓚�(gè)底角相等；
�、诘妊切蔚捻斀瞧椒志�(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合（三線(xiàn)合一）
三角形
三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；
三角形的內角和定理：三角形的三個(gè)內角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角；
三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)（內心）；
三角形的三邊的垂直平分線(xiàn)交于一點(diǎn)（外心）；
三角形中位線(xiàn)定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；
圖形與位置知識點(diǎn)總結 篇3
一、圖形可分為：
(1)平面圖形;
(2)立體圖形
1. 平面圖形：正方形、長(cháng)方形、三角形、圓、平行四邊形
2. 立體圖形：長(cháng)方體、正方體、圓柱、球
二、圖形的拼組（重點(diǎn)）
1.兩個(gè)完全一樣的三角形可拼成一個(gè)平行四邊形;兩個(gè)完全一樣的三角形既可以拼成一個(gè)平行四邊形，也可以拼成一個(gè)長(cháng)方形，還可以拼成一個(gè)大三角形。
2.拼成一個(gè)大正方形至少需要4個(gè)小正方形，拼成一個(gè)大正方體至少需要8個(gè)小正方體。
3. 兩個(gè)長(cháng)方形能拼成一個(gè)大的長(cháng)方形。(兩個(gè)特殊的長(cháng)方形能拼成一個(gè)大正方形)，4個(gè)長(cháng)方體能拼成一個(gè)大的長(cháng)方體。
三、提高數學(xué)成績(jì)的方法
1.要提高小學(xué)生對數學(xué)學(xué)習的興趣和動(dòng)力。首先可以從家庭引導，家長(cháng)可以對數學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，言傳身教，讓孩子對數學(xué)有一種神秘的好感。老師也可以和學(xué)生進(jìn)行貼心的交流，打造自己的人格魅力，讓學(xué)生被自己吸引從而更好的對數學(xué)感興趣。
2.小學(xué)生想要提高數學(xué)成績(jì)就一定要重視基礎，千里之堤始于磚泥，不重視基礎的下場(chǎng)就是你覺(jué)得自己的數學(xué)學(xué)得很好成績(jì)會(huì )很好，但是在你成績(jì)出來(lái)的時(shí)候會(huì )低于你的預期很多。很多小學(xué)生經(jīng)常是知道怎么演算就算了，而不去認真的做幾遍，好高騖遠，總想去沖擊難題，結果連考試中最基礎的方程都會(huì )錯。
3.要抓好幾個(gè)提高數學(xué)成績(jì)的必要條件。數學(xué)運算，數學(xué)解題(保證數量和質(zhì)量)，準備錯題本，準備一本參考書(shū)，遇到難題盡量靠自己去解決而不是直接看答案，再保持勤奮和多動(dòng)筆練習。
四、N是指什么數學(xué)
數學(xué)中的N表示的.是集合中的自然數集，這是數學(xué)集合中的相關(guān)概念，需要掌握的還有：N+表示的是正整數集，Z表示的是集合中的整數集，Q表示的是有理數集，R表示的是實(shí)數集。
圖形與位置知識點(diǎn)總結 篇4
一、目標與要求
1.能從現實(shí)物體中抽象得出幾何圖形，正確區分立體圖形與平面圖形;能把一些立體圖形的問(wèn)題，轉化為平面圖形進(jìn)行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系。
2.經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀(guān)念，培養提高觀(guān)察、分析、抽象、概括的能力，培養動(dòng)手操作能力，經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，提高解決問(wèn)題的能力。
3.積極參與教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，形成自覺(jué)、認真的學(xué)習態(tài)度，培養敢于面對學(xué)習困難的精神，感受幾何圖形的美感;倡導自主學(xué)習和小組合作精神，在獨立思考的基礎上，能從小組交流中獲益，并對學(xué)習過(guò)程進(jìn)行正確評價(jià)，體會(huì )合作學(xué)習的重要性。
二、知識框架
三、知識點(diǎn)、概念總結
1.幾何圖形：點(diǎn)、線(xiàn)、面、體這些可幫助人們有效的刻畫(huà)錯綜復雜的世界，它們都稱(chēng)為幾何圖形。從實(shí)物中抽象出的各種圖形統稱(chēng)為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類(lèi)不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。
2.幾何圖形的分類(lèi)：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。
3.直線(xiàn)：幾何學(xué)基本概念，是點(diǎn)在空間內沿相同或相反方向運動(dòng)的軌跡。從平面解析幾何的角度來(lái)看，平面上的直線(xiàn)就是由平面直角坐標系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)，只需把這兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立求解，當這個(gè)聯(lián)立方程組無(wú)解時(shí)，二直線(xiàn)平行;有無(wú)窮多解時(shí)，二直線(xiàn)重合;只有一解時(shí)，二直線(xiàn)相交于一點(diǎn)。常用直線(xiàn)與X軸正向的夾角(叫直線(xiàn)的傾斜角)或該角的正切(稱(chēng)直線(xiàn)的斜率)來(lái)表示平面上直線(xiàn)(對于X軸)的傾斜程度。
4.射線(xiàn)：在歐幾里德幾何學(xué)中，直線(xiàn)上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱(chēng)為射線(xiàn)或半直線(xiàn)。
5.線(xiàn)段：指一個(gè)或一個(gè)以上不同線(xiàn)素組成一段連續的或不連續的圖線(xiàn)，如實(shí)線(xiàn)的線(xiàn)段或由“長(cháng)劃、短間隔、點(diǎn)、短間隔、點(diǎn)、短間隔”組成的雙點(diǎn)長(cháng)劃線(xiàn)的線(xiàn)段。
線(xiàn)段有如下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。
6. 兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線(xiàn)段的長(cháng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。
7. 端點(diǎn)：直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線(xiàn)段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線(xiàn)段的端點(diǎn)。
線(xiàn)段用表示它兩個(gè)端點(diǎn)的字母或一個(gè)小寫(xiě)字母表示，有時(shí)這些字母也表示線(xiàn)段長(cháng)度，記作線(xiàn)段AB或線(xiàn)段BA，線(xiàn)段a。其中AB表示直線(xiàn)上的任意兩點(diǎn)。
8.直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段區別：直線(xiàn)沒(méi)有距離。射線(xiàn)也沒(méi)有距離。因為直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無(wú)限延長(cháng)。
9.角：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線(xiàn)組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做角的兩條邊。
一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線(xiàn)的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開(kāi)始位置的射線(xiàn)叫做角的始邊，終止位置的射線(xiàn)叫做角的.終邊。
10.角的靜態(tài)定義：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線(xiàn)組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做角的兩條邊。
11.角的動(dòng)態(tài)定義：一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線(xiàn)的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開(kāi)始位置的射線(xiàn)叫做角的始邊，終止位置的射線(xiàn)叫做角的終邊
12.角的符號：角的符號：∠
圖形與位置知識點(diǎn)總結 篇5
把一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)折疊，如果直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對稱(chēng)圖形。
軸對稱(chēng)圖形
1 把一個(gè)圖形沿著(zhù)某一條直線(xiàn)折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)。
2、這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。折疊后重合的點(diǎn)是對應點(diǎn),叫做對稱(chēng)點(diǎn)
3、軸對稱(chēng)圖形和軸對稱(chēng)的區別與聯(lián)系
知識點(diǎn)總結：對稱(chēng)的這條直線(xiàn)就是它的對稱(chēng)軸。這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)(成軸)對稱(chēng)。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學(xué)習，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱(chēng)為x軸或橫軸，豎直的數軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點(diǎn)為平面直角坐標系的原點(diǎn)。
平面直角坐標系的要素：
�、僭谕黄矫�
�、趦蓷l數軸
�、刍ハ啻怪�
�、茉c(diǎn)重合
三個(gè)規定：
�、僬较虻囊幎M軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L(cháng)度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(cháng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數軸上必須相同。
�、巯笙薜囊幎ǎ河疑蠟榈谝幌笙�、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：平面直角坐標系的構成
對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來(lái)學(xué)習哦。
平面直角坐標系的構成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱(chēng)為坐標軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn)。
通過(guò)上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學(xué)習，希望同學(xué)們對上面的內容都能很好的掌握，同學(xué)們認真學(xué)習吧。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
下面是對數學(xué)中點(diǎn)的坐標的性質(zhì)知識學(xué)習，同學(xué)們認真看看哦。
點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標。反過(guò)來(lái)，對于任何一個(gè)坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對于平面內任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線(xiàn)，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標、縱坐標，有序實(shí)數對（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標軸上，點(diǎn)的坐標不一樣。
希望上面對點(diǎn)的坐標的性質(zhì)知識講解學(xué)習，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì )在考試中取得優(yōu)異成績(jì)的。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：因式分解的`一般步驟
關(guān)于數學(xué)中因式分解的一般步驟內容學(xué)習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì )考出好成績(jì)。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：因式分解
下面是對數學(xué)中因式分解內容的知識講解，希望同學(xué)們認真學(xué)習。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項式因式分解。
因式分解要素：
�、俳Y果必須是整式
�、诮Y果必須是積的形式
�、劢Y果是等式
�、芤蚴椒纸馀c整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項式各項的公因式。
公因式確定方法：
�、傧禂凳钦麛禃r(shí)取各項最大公約數。
�、谙嗤帜溉∽畹痛蝺�
�、巯禂底畲蠊s數與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。
�、诖_定商式
�、酃蚴脚c商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶蕘G字母
�、诓粶蕘G常數項注意查項數
�、垭p重括號化成單括號
�、芙Y果按數單字母單項式多項式順序排列
�、菹嗤蚴綄�(xiě)成冪的形式
�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�
�、呃ㄌ杻韧�(lèi)項合并。
通過(guò)上面對因式分解內容知識的講解學(xué)習，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學(xué)們的學(xué)習很好的幫助。
圖形與位置知識點(diǎn)總結 篇6
(一)立體圖形
1.長(cháng)方體
長(cháng)方體是長(cháng)長(cháng)的，有6個(gè)平平的面，有些面是一樣的，有些面是不一樣，長(cháng)方體對面相等，用它可以畫(huà)出長(cháng)方形。平時(shí)見(jiàn)到的火柴盒、文具盒都是長(cháng)方體。
2.正方體
正方體四四方方的，它也有6個(gè)平平的面，它的邊也是直直的。而且它的.棱都是一樣長(cháng)，每個(gè)面都一樣大，無(wú)論怎么平放在桌子上，它的高矮都都是一樣的，用它可以畫(huà)出正方形。魔方就是正方體。
3.圓柱體
圓柱就像一根柱子。它有上下兩個(gè)圓圓的面，而且大小一樣，用它可以畫(huà)出圓形;另一個(gè)面是彎曲的，我們把彎曲的面放在桌子上就可以滾動(dòng)它。
4.球
圓圓的，可以滾來(lái)滾去的就是球。平時(shí)玩的皮球、籃球、踢的足球都是球。
(二)平面圖形
1.長(cháng)方形：四條邊，兩條長(cháng)邊相等，兩條短邊相等。
2.正方形：四條邊，而且一樣長(cháng)。
3.圓形：沒(méi)有角
4.三角形：三條邊
(注：三棱柱可以畫(huà)出三角形和長(cháng)方形，可不要漏選哦!)
學(xué)好數學(xué)要較真
數學(xué)是一門(mén)嚴謹的學(xué)科，對于自己不會(huì )的知識點(diǎn)絕對不能模棱兩可的就過(guò)去了，而是要把它弄清楚做明白。有的同學(xué)在數學(xué)的學(xué)習中不會(huì )只是因為不熟而已，那么怎么辦?就是多練習和多思考，數學(xué)的學(xué)習沒(méi)有什么捷徑和技巧，熟能生巧才是最好的學(xué)習技巧。另外，數學(xué)想要打高分，在做題方面一定要仔細和認真，不能馬虎。
有理數命名由來(lái)
“有理數”這一名稱(chēng)不免叫人費解，有理數并不比別的數更“有道理”。事實(shí)上，這似乎是一個(gè)翻譯上的失誤。有理數一詞是從西方傳來(lái)，在英語(yǔ)中是rational number，而rational通常的意義是“理性的”。中國在近代翻譯西方科學(xué)著(zhù)作，依據日語(yǔ)中的翻譯方法，以訛傳訛，把它譯成了“有理數”。
但是，這個(gè)詞來(lái)源于古希臘，其英文詞根為ratio，就是比率的意思（這里的詞根是英語(yǔ)中的，希臘語(yǔ)意義與之相同）。所以這個(gè)詞的意義也很顯豁，就是整數的“比”。與之相對，“無(wú)理數”就是不能精確表示為兩個(gè)整數之比的數，而并非沒(méi)有道理。
圖形與位置知識點(diǎn)總結 篇7
圖形的旋轉
定義
在平面內，將某個(gè)圖形，繞一個(gè)頂點(diǎn)沿某個(gè)方向旋轉一個(gè)角度，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為旋轉，這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉中心，旋轉的角度稱(chēng)為旋轉角
性質(zhì)
�、賹c(diǎn)到旋轉中心的距離相等。
�、趯c(diǎn)與旋轉中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉角。
�、坌D前、后的圖形全等。
三要素
�、傩D中心;
�、谛D方向;
�、坌D角度。
注意：三要素中只要任意改變一個(gè)，圖形就會(huì )不一樣。
在改變過(guò)程中，原圖上所有的點(diǎn)都繞一個(gè)固定的`點(diǎn)換同一方向，轉動(dòng)同一個(gè)角度。
旋轉的證明
1.首先要確定旋轉中心;
2.弄清旋轉的方向(順時(shí)針，逆時(shí)針)和旋轉的度數;
圖形與位置知識點(diǎn)總結 篇8
《四邊形》
1、知識點(diǎn)：認識四邊形的特征，掌握長(cháng)方形、正方形的特征
�、倌苷_辨認四邊形。
�、谡莆臻L(cháng)方形、正方形的特征。
注：應注重引導學(xué)生在長(cháng)、正方形的對比中找出圖形邊和角的特征。
2、知識點(diǎn)：在方格紙上畫(huà)出長(cháng)方形和正方形
能在方格紙上畫(huà)出長(cháng)方形和正方形。
3、知識點(diǎn)：初步認識平行四邊形
�、倌苷_辨認平行四邊形。
�、谀芨形虻狡叫兴倪呅我鬃冃蔚奶匦�。
�、勰茉诜礁窦埳险_畫(huà)出平行四邊形。
注：學(xué)生尋找平行四邊形時(shí)，要注意與長(cháng)方形、正方形的區別，逐步讓學(xué)生在對比中感悟平行四邊形的特征。
4、知識點(diǎn)：周長(cháng)的含義
結合具體情境理解周長(cháng)的含義。
5、知識點(diǎn)：計算長(cháng)方形和正方形的周長(cháng)
�、倌苷_計算長(cháng)方形、正方形等平面圖形的周長(cháng)。
�、谀苓\用周長(cháng)的知識解決實(shí)際問(wèn)題。
6、知識點(diǎn)：長(cháng)度和周長(cháng)的估計
在估量物體長(cháng)度的過(guò)程中，逐步建立空間觀(guān)念，養成估計的意識和習慣。
注：應注重引導學(xué)生說(shuō)出估計相應長(cháng)度的依據，逐步建立長(cháng)度單位的表象。
《測量》
1、知識點(diǎn)：長(cháng)度單位毫米、分米、千米及1毫米、1分米、1千米
�、僬J識長(cháng)度單位毫米、分米、千米，建立1毫米、1分米、1千米的長(cháng)度觀(guān)念。
�、诟鶕唧w情境選擇恰當的.長(cháng)度單位。
2、知識點(diǎn)：?jiǎn)挝婚g的進(jìn)率
�、僦�1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=10分米，1千米(公里)=1000米。
�、跁�(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。
3、知識點(diǎn)：估計、測量物體的長(cháng)度
能估計一些物體的長(cháng)度，會(huì )選擇不同的方式準確測量給定物體的長(cháng)度。
4、知識點(diǎn)：質(zhì)量單位噸及1噸
�、僬J識質(zhì)量單位“噸”，建立1噸的質(zhì)量觀(guān)念。
�、谀芨鶕唧w情境選擇恰當的質(zhì)量單位。
5、知識點(diǎn)：1噸=1000千克
知道1噸=1000千克，并會(huì )進(jìn)行噸與千克的單位換算。
圖形與位置知識點(diǎn)總結 篇9
一、多姿多彩的圖形
1.從實(shí)物中抽象出的各種圖形統稱(chēng)為幾何圖形。
2.點(diǎn)、線(xiàn)、面、體
A.點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方。
B.線(xiàn)：面和面相交的地方，線(xiàn)可分為直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段
C.體：正方體、長(cháng)方體、圓柱、球等都是幾何體，幾何體簡(jiǎn)稱(chēng)體。
D.面：包圍著(zhù)體的是面，面可分為平的面、曲的面。
二、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段
1.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)
2.當兩條不同的直線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。
3.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短。
4.連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
三、角
1.有且只有一個(gè)角
2.把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角，記做1°﹔把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′﹔把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。
3.角的運算：1周角=360°，1平角=180°,1°=60′,1′=60″
4.角的平分線(xiàn)：A從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的`角平分線(xiàn)。
B.角平分線(xiàn)上的一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。
四、線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的聯(lián)系與區別
聯(lián)系：線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)是部分與整體的關(guān)系。線(xiàn)段向一方無(wú)限延長(cháng)形成了射線(xiàn),向兩個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)得到了直線(xiàn)。直線(xiàn)上的兩點(diǎn)和它們之間的部分組成線(xiàn)段,直線(xiàn)上的一點(diǎn)及其一旁的部分是射線(xiàn),射線(xiàn)反向延長(cháng)得直線(xiàn)。
圖形與位置知識點(diǎn)總結 篇10
一、軸對稱(chēng)與軸對稱(chēng)圖形的區別和聯(lián)系
區別：軸對稱(chēng)是指兩個(gè)圖形沿某直線(xiàn)對折能夠完全重合，是兩個(gè)圖形之間的一種關(guān)系，而軸對稱(chēng)圖形是兩部分能完全重合的一個(gè)圖形。
聯(lián)系：兩者都有完全重合的特征，都有對稱(chēng)軸，都有對稱(chēng)點(diǎn)。
二、軸對稱(chēng)的性質(zhì)
1、定義垂直并且平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
2、 把一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱(chēng)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)，也稱(chēng)這兩個(gè)圖形成軸對稱(chēng)，這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸，兩個(gè)圖形中的對應點(diǎn)叫做對稱(chēng)點(diǎn)。
3、 把一個(gè)圖形沿著(zhù)一條某直線(xiàn)折疊，如果直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么稱(chēng)這個(gè)圖形是軸對稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就是對稱(chēng)軸。
4、 成軸對稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等。如果兩個(gè)圖形成軸對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)。
三、線(xiàn)段、角的軸對稱(chēng)性
1、 線(xiàn)段是軸對稱(chēng)圖形，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)是它的對稱(chēng)軸。
線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等;
2、 到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上;
線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)是到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)的集合。
3、 角是軸對稱(chēng)圖形，角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)是它的對稱(chēng)軸。
角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等;
角的內部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上。
四、等腰三角形的軸對稱(chēng)性
1、等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形，頂角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)是它的.對稱(chēng)軸。
2、等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱(chēng)等邊對等角)。
等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合。
3、如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(簡(jiǎn)稱(chēng)等角對等邊)。
4、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。
5、直角三角形中30角所對的直角邊是斜邊的一半。
6、三邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形。
等邊三角形是軸對稱(chēng)圖形，并且有3條對稱(chēng)軸。
等邊三角形的每個(gè)角都等于60。
7、三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
有兩個(gè)角是60的三角形是等邊三角形。
有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。
五、等腰梯形的軸對稱(chēng)性
1、定義梯形中，平行的一組對邊稱(chēng)為底，不平行的一組對邊稱(chēng)為腰。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2、等腰梯形是軸對稱(chēng)圖形，過(guò)兩底中點(diǎn)的直線(xiàn)是它的對稱(chēng)軸。等腰梯形在同一底上的兩個(gè)
相等。
3、等腰梯形的對角線(xiàn)相等;對角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形。
4、在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
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