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推薦高考數學(xué)備考大綱
高考數學(xué)備考大綱
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
1．若集合 則 =（ ）
A． B． C．[—1，0]D．
2．已知b是實(shí)數，i是虛數單位，若復數 對應的點(diǎn)在實(shí)軸上，則b=（ ）
A． B． C．-2D．2
3．命題“ x>0，x2+x>0"的否定是（ ）
A． ，使得 B． ， ≤0
C． ，都有 ≤0D． ，都有
4．設函數 若 ，則 的取值范圍（ ）
A． B．
C． D．
5．已知 ，則 （ ）
A. B. C. D.
6．已知向量 均為單位向量，若它們的夾角是60°，
則 等于 （ ）
A． B． C． D．4
7．數列{an}中，對于所有的正整數n都有 ，
則 等于 ( )
A. B. C. D.
8．給出下列四個(gè)命題：
�、俅怪庇谕黄矫娴膬蓷l直線(xiàn)相互平行；
�、诖怪庇谕黄矫娴膬蓚�(gè)平面相互平行；
�、廴粢粋�(gè)平面內有無(wú)數條直線(xiàn)與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
�、苋粢粭l直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面內的任一直線(xiàn)，那么這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面.
其中真命題的個(gè)數是（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
9．已知 ， ， 分別為圓錐曲線(xiàn) 和 的離心率，則 的值 ( )
A. 大于0且小于1 B. 大于1 C. 小于0 D. 等于0
10．若 ，則下列結論中不恒成立的是（ ）
A． B． C． D．
11．如右圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(cháng)為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么幾何體的側面積為( )
A． B.
C. D.
12．已知橢圓 的焦點(diǎn)為F1、F2，在長(cháng)軸A1A2上任取一點(diǎn)M，過(guò)M作垂直于A(yíng)1A2的直線(xiàn)交橢圓于P，則使得 的M點(diǎn)的概率（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）
13．若 （ ， 是虛數單位），則 ．
14．若函數 在 處取極值，則
15．求定積分的值： = ；
16．已知 是雙曲線(xiàn) 的右支上一點(diǎn)， 、 分別為雙曲線(xiàn)的左、右頂點(diǎn)， ， 分別為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，雙曲線(xiàn)的離心率為 ，有下列命題：①若 ，則 的最大值為 ；② 的內切圓的圓心橫坐標為 ；③若直線(xiàn) 的斜率為 ，則 ．其中正確命題的序號是 ．
三、解答題（本大題共6個(gè)小題，總分74分）
17．已知函數 ，其中 為常數， ，且 是方程 的解。
�。↖）求函數 的最小正周期；
�。↖I）當 時(shí)，求函數 值域.
18．(12分)把一枚骰子投擲兩次，觀(guān)察出現的點(diǎn)數，并記第一次出現的點(diǎn)數為m，第二次出現的點(diǎn)數為n． (1)求m與n的和為5的概率；
(2)求兩直線(xiàn)mx+ny-1=O與2x+y-2=O相交的概率。
19．如圖, 四棱錐P－ABCD的底面ABCD是正方形, PA⊥底面ABCD, E, F分別是
AC, PB的中點(diǎn).
(Ⅰ) 證明: EF∥平面PCD；
(Ⅱ) 若PA＝AB, 求EF與平面PAC 所成角的大小.
20．已知函數 ， 其中m∈R且m≠o．
�。�1）判斷函數f1（x）的單調性；
�。�2）若m<一2，求函數 （ ）的最值；
21．某地區試行高考考試改革：在高三學(xué)年中舉行5次統一測試，學(xué)生如果通過(guò)其中2次測試即可獲得足夠學(xué)分升上大學(xué)繼續學(xué)習，不用參加其余的測試，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加5次測試. 假設某學(xué)生每次通過(guò)測試的概率都是1／3 ，每次測試通過(guò)與否互相獨立. 規定：若前4次都沒(méi)有通過(guò)測試，則第5次不能參加測試.
(Ⅰ) 求該學(xué)生考上大學(xué)的概率。
(Ⅱ) 如果考上大學(xué)或參加完5次測 試就結束，記該生參加測試的次數為ξ，求ξ的分 布列及ξ的數學(xué)期望.
22．如圖，已知橢圓 的上頂點(diǎn)為 ,右焦點(diǎn)為 ,直線(xiàn) 與圓 相切.
�。á瘢┣髾E圓 的方程；
�。á颍┤舨贿^(guò)點(diǎn) 的動(dòng)直線(xiàn) 與橢圓 相交于 、 兩點(diǎn)，且 求證：直線(xiàn) 過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn) 的坐標.
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