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標準差的概念、定義及概念
標準差（Standard Deviation），在概率統計中最常使用作為統計分布程度（statistical dispersion）上的測量。以下內容是小編為您精心整理的標準差的意義，歡迎參考！
標準方差（standard deviation）定義
就是方差的平方根：一組數據中的每一個(gè)數與這組數據的平均數的差的平方的和再除以數據的個(gè)數，取平方根即是。
即：標準方差={[∑（Xn—X）^2]/n}^（1/2）的平方根，（X表示這組數據的平均數。）
標準差的意義
方差與標準差是表示一組數據離散程度的最好的指標。其值越大，說(shuō)明離散程度大，其值小說(shuō)明數據比較集中，它是統計描述與統計分析中最常應用的差異量數。
它基本具備一個(gè)良好的差異量數應具備的條件：
�、俜磻`敏，每個(gè)數據取值的變化，方差或標準差都隨之變化；
�、谟幸欢ǖ挠嬎愎絿烂艽_定；
�、廴菀子嬎�；
�、苓m合代數運算；
�、菔艹闃幼儎�(dòng)的影響小，即不同樣本的標準差或方差比較穩定；
�、藓�(jiǎn)單明了，這一點(diǎn)與其他差異量數比較稍有不足，但其意義還是較明白的。
除上述之外，方差還具有可加性特點(diǎn)，它是對一組數據中造成各種變異的總和的測量，能利用其可加性分解并確定出屬于不同來(lái)源的變異性（如組間、組內等）并可進(jìn)一步說(shuō)明每種變異對總結果的影響，是以后統計推論部分常用的統計特征數。
在描述統計部分，只需要標準差就足以表明一組數據的離中趨勢了。標準差比其他各種差異量數具有數學(xué)上的優(yōu)越性，特別是當已知一組數據的平均數與標準差后，便可知占一定百分比的數據落在平均數上下各兩個(gè)標準差，或三個(gè)標準差之內。
對于任何一個(gè)數據集合，至少有1一1/h2的數據落在平均數的h（大于1的實(shí)數）個(gè)標準差之內。（切比雪夫定理）。例如某組數據的平均數為50，標準差是5，則至少有75%（1一1/22）的數據落在50—2*5至50+2*5即40至60之間，至少有88.9%（1一1/32）的數據落在50—3*5至50+3*5=35—65之間（h=2，1—1/h2=1—1/22=3/4=75%，h=3，—1/h2=1—1/32=8/9=88.9%）。
如果數據是呈正態(tài)分布，則數據將以更大的百分數落在平均數上下兩個(gè)標準差之內（95%）或三個(gè)標準差之內（99%）。
標準差的概念
標準差（Standard Deviation），在概率統計中最常使用作為統計分布程度（statistical dispersion）上的測量。標準差定義為方差的算術(shù)平方根，反映組內個(gè)體間的離散程度。測量到分布程度的結果，原則上具有兩種性質(zhì)：
為非負數值；
與測量資料具有相同單位。
一個(gè)總量的標準差或一個(gè)隨機變量的標準差，及一個(gè)子集合樣品數的標準差之間，有所差別。其公式如下所列。
標準差的觀(guān)念是由卡爾·皮爾遜（Karl Pearson）引入到統計中。
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