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平面向量的概念教學(xué)設計
作為一名教職工，時(shí)常需要用到教學(xué)設計，教學(xué)設計是一個(gè)系統化規劃教學(xué)系統的過(guò)程。教學(xué)設計要怎么寫(xiě)呢？下面是小編收集整理的平面向量的概念教學(xué)設計，歡迎大家分享。
平面向量的概念教學(xué)設計1
一、 教材分析：
1、教材的地位和作用
向量是高中階段學(xué)習的一個(gè)新的矢量，向量概念是《平面向量》的最基本內容，它的學(xué)習直接影響到我們對向量的進(jìn)一步研究和學(xué)習，如向量間關(guān)系、向量的加法、減法以及數乘等運算，還有向量的坐標運算等,因此為后面的學(xué)習奠定了基礎.
結合本節課的特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況我制定了如下的教學(xué)目標及教學(xué)重難點(diǎn)：
2、教學(xué)目標
(1) 知識與技能目標
1)識記平面向量的定義，會(huì )用有向線(xiàn)段和字母表示向量，能辨別數量與向量；
2)識記向量模的定義，會(huì )用字母和線(xiàn)段表示向量的模.
3)知道零向量、單位向量的概念.
(2) 過(guò)程與方法目標
學(xué)生通過(guò)對向量的學(xué)習，能體會(huì )出向量來(lái)自于客觀(guān)現實(shí) ，提高觀(guān)察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟數形結合的思想.
�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標
通過(guò)構建和諧的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生勇于提出問(wèn)題，同時(shí)培養學(xué)生團隊合作的精神及積極向上的學(xué)習態(tài)度.
3、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：向量的定義，向量的幾何表示和符號表示，以及零向量和單位向量
教學(xué)難點(diǎn)：向量的幾何表示的理解，對零向量和單位向量的理解
二、學(xué)情分析
�。�1）能力分析：對于我校的學(xué)生，基礎知識較薄弱，雖然他們的智力發(fā)展已到了形成運演階段，但并不具備較強的抽象思維能力、概括能力及數形結合的思想.
�。�2）認知分析：之前，學(xué)生有了物理中的矢量概念，這為學(xué)習向量作了最好的鋪墊。
�。�3）情感分析：部分學(xué)生具有積極的學(xué)習態(tài)度，強烈的探究欲望，能主動(dòng)參與研究.
三、教法學(xué)法
教法：?jiǎn)l(fā)教學(xué)法，引探教學(xué)法，問(wèn)題驅動(dòng)法，并借助多媒體來(lái)輔助教學(xué)
學(xué)法：在學(xué)法上，采用的是探究，發(fā)現，歸納，練習。從問(wèn)題出發(fā)，引導學(xué)生分析問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察分析、概括、歸納、類(lèi)比等發(fā)現和探索過(guò)程.
四、教學(xué)過(guò)程
課前：
為了打造高效課堂，以生為本我選擇生本式的教學(xué)方式，以穿針引線(xiàn)的方式設計了前置性作業(yè)。其中包括一些向量的基本概念，并提出：
1、你學(xué)過(guò)的其他學(xué)科中有沒(méi)有可以稱(chēng)為向量的？
2、向量的特點(diǎn)是什么？有幾種描述向量的表示方法？
3、零向量的特點(diǎn)是什么？
【設計意圖】目的是通過(guò)課前的預習明確自己需要在本節課中解決的問(wèn)題，帶著(zhù)問(wèn)題聽(tīng)課，我會(huì )在上課前就學(xué)生的完成情況明確主要的教學(xué)側重點(diǎn)，真正打造高效課堂。
課上教學(xué)過(guò)程：
1、 創(chuàng )設情境
數學(xué)的學(xué)習應該是與學(xué)生的生活融合起來(lái)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中發(fā)現數學(xué)，探究數學(xué)，認識并掌握數學(xué)，由生活的實(shí)例引入，在對比于物理學(xué)中的速度、位移等學(xué)生已有的知識給出本章研究的問(wèn)題平面向量
【設計意圖】形成對概念的初步認識，為進(jìn)一步抽象概括做準備。
2、 形成概念
結合物理學(xué)中對矢量的定義，給出向量的描述性概念。對于一個(gè)新學(xué)的量定義概念后，通常要用符號表示它。怎樣把我們所舉例子中的`向量表示出來(lái)呢？
采取讓學(xué)生先嘗試向量的表示方法，自覺(jué)接受用帶有箭頭的線(xiàn)段（有向線(xiàn)段）來(lái)表示向量。明確為什么可以用有向線(xiàn)段表示向量，引導學(xué)生總結出向量的表示方法，強調印刷體與手寫(xiě)體的區別。結合板書(shū)的有向線(xiàn)段給出向量的模。
單位向量、零向量的概念
【即時(shí)訓練】
為了使學(xué)生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時(shí)訓練題，通過(guò)學(xué)生的觀(guān)察嘗試，討論研究，教師引導來(lái)鞏固新知
3、 知識應用
本階段的教學(xué)，我采用的是教材上的兩個(gè)例題，旨在鞏固學(xué)生對平面向量的觀(guān)念，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，掌握求模的基本方法，提升識圖能力.
4、 學(xué)以致用
為了調動(dòng)學(xué)生的積極性，培養學(xué)生團隊合作的精神，本環(huán)節我采用小組競爭的方式開(kāi)展教學(xué)，小組討論并選派代表回答，各組之間取長(cháng)補短，將課堂教學(xué)推向高潮，再次加強學(xué)生對向量概念的理解。
5、課堂小結
為了了解學(xué)生本節課的學(xué)習效果，并且將所學(xué)做個(gè)很好的總結。設置問(wèn)題：通過(guò)本節課的學(xué)習你有哪些收獲？（可以從各種角度入手）
【設計意圖】通過(guò)總結使學(xué)生明確本節的學(xué)習內容，強化重點(diǎn)，為今后的學(xué)習打下堅定的基礎
6、 布置作業(yè)
出選做題的目的是注意分層教學(xué)和因材施教，為學(xué)有余力的學(xué)生提供思考的空間．
以上幾個(gè)環(huán)節環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調控下，學(xué)生通過(guò)動(dòng)眼觀(guān)察，動(dòng)腦思考，層層遞進(jìn)，親身經(jīng)歷了知識的形成和發(fā)展過(guò)程，以問(wèn)題為驅動(dòng)，使學(xué)生對知識的理解逐步深入。而最后的實(shí)際應用又將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入對本節課更深一步的思考和研究之中，從而達到知識在課堂以外的延伸。
以上就是我對本節課的設計和說(shuō)明，請各位領(lǐng)導，老師批評指正
平面向量的概念教學(xué)設計2
教材：
向量
目的：
要求學(xué)生掌握向量的意義、表示方法以及有關(guān)概念，并能作一個(gè)向量與已知向量相等，根據圖形判定向量是否平行、共線(xiàn)、相等。
過(guò)程：
一、開(kāi)場(chǎng)白：本P93（略）
實(shí)例：老鼠由A向西北逃竄，貓在B處向東追去，
問(wèn)：貓能否追到老鼠？（畫(huà)圖）
結論：貓的速度再快也沒(méi)用，因為方向錯了。
二、提出題：平面向量
1．意義：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、沖量等
注意：1數量與向量的區別：
數量只有大小，是一個(gè)代數量，可以進(jìn)行代數運算、比較大��；
向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小。
2從19世紀末到20世紀初，向量就成為一套優(yōu)良通性的數學(xué)體系，用以研究空間性質(zhì)。
2．向量的表示方法：
1幾何表示法：點(diǎn)—射線(xiàn)
有向線(xiàn)段——具有一定方向的線(xiàn)段
有向線(xiàn)段的三要素：起點(diǎn)、方向、長(cháng)度
記作（注意起訖）
2字母表示法： 可表示為 （印刷時(shí)用黑體字）
P95 例 用1cm表示5n mail（海里）
3．模的概念：向量 的大小——長(cháng)度稱(chēng)為向量的模。
記作： 模是可以比較大小的
4．兩個(gè)特殊的向量：
1零向量——長(cháng)度（模）為0的向量，記作 。 的方向是任意的。
注意 與0的區別
2單位向量——長(cháng)度（模）為1個(gè)單位長(cháng)度的向量叫做單位向量。
例：溫度有零上零下之分，“溫度”是否向量？
答：不是。因為零上零下也只是大小之分。
例： 與 是否同一向量？
答：不是同一向量。
例：有幾個(gè)單位向量？單位向量的大小是否相等？單位向量是否都相等？
答：有無(wú)數個(gè)單位向量，單位向量大小相等，單位向量不一定相等。
三、向量間的'關(guān)系：
1．平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。
記作： ∥ ∥
規定： 與任一向量平行
2．相等向量：長(cháng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
記作： =
規定： =
任兩相等的非零向量都可用一有向線(xiàn)段表示，與起點(diǎn)無(wú)關(guān)。
3．共線(xiàn)向量：任一組平行向量都可移到同一條直線(xiàn)上 ，
所以平行向量也叫共線(xiàn)向量。
例：（P95）略
變式一：與向量長(cháng)度相等的向量有多少個(gè)？（11個(gè)）
變式二：是否存在與向量長(cháng)度相等、方向相反的向量？（存在）
變式三：與向量共線(xiàn)的向量有哪些？（ ）
平面向量的概念教學(xué)設計3
一、教學(xué)目標：
1.知識與技能：
了解平面向量基本定理及其意義, 理解平面里的任何一個(gè)向量都可以用兩個(gè)不共線(xiàn)的向量來(lái)表示；能夠在具體問(wèn)題中適當地選取基底,使其他向量都能夠用基底來(lái)表示。
2.過(guò)程與方法：
讓學(xué)生經(jīng)歷平面向量基本定理的探索與發(fā)現的形成過(guò)程,體會(huì )由特殊到一般和數形結合的數學(xué)思想，初步掌握應用平面向量基本定理分解向量的方法，培養學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。
3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)
通過(guò)對平面向量基本定理的學(xué)習,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,調動(dòng)學(xué)習積極性,增強學(xué)生向量的應用意識,并培養學(xué)生合作交流的意識及積極探索勇于發(fā)現的學(xué)習品質(zhì).
二、教學(xué)重點(diǎn)：
平面向量基本定理.
三、教學(xué)難點(diǎn)：
平面向量基本定理的理解與應用.
四、教學(xué)方法：
探究發(fā)現、講練結合
五、授課類(lèi)型：
新授課
六、教 具：
電子白板、黑板和課件
七、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┣榫骋n，板書(shū)課題
由導彈的發(fā)射情境，引出物理中矢量的.分解，進(jìn)而探究我們數學(xué)中的向量是不是也可以沿兩個(gè)不同方向的向量進(jìn)行分解呢？
�。ǘ⿵土曚伮�，漸進(jìn)新課
在共線(xiàn)向量定理的復習中，自然地、漸進(jìn)地融入到平面向量基本定理的師生互動(dòng)合作的探究與發(fā)現中去，感受著(zhù)從特殊到一般、分類(lèi)討論和數形結合的數學(xué)思想碰撞的火花，體驗著(zhù)學(xué)習的快樂(lè )。
�。ㄈw納總結，形成定理
讓學(xué)生在發(fā)現學(xué)習的過(guò)程中歸納總結出平面向量基本定理，并給出基底的定義。
�。ㄋ模┓此级ɡ�，解讀要點(diǎn)
反思平面向量基本定理的實(shí)質(zhì)即向量分解，思考基底的不共線(xiàn)、不惟一和非零性及實(shí)數對
的存在性和唯一性。
�。ㄎ澹└櫨毩�，反饋測試
及時(shí)跟蹤練習，反饋測試定理的理解程度。
�。┲v練結合，鞏固理解
即講即練定理的應用，講練結合，進(jìn)一步鞏固理解平面向量基本定理。
�。ㄆ撸⿰A角概念，順勢得出
不共線(xiàn)向量的不同方向的位置關(guān)系怎么表示，夾角概念順勢得出。然后數形結合，講清本質(zhì)：夾角共起點(diǎn)。再結合例題鞏固加深。
�。ò耍┱n堂小結，畫(huà)龍點(diǎn)睛
回顧本節的學(xué)習過(guò)程，小結學(xué)習要點(diǎn)及數學(xué)思想方法，老師的“教 ”與學(xué)生的“學(xué)”渾然一體，一氣呵成。
�。ň牛┳鳂I(yè)布置，回味思考。
布置課后作業(yè)，檢驗教學(xué)效果�；匚端伎�，更加理解定理的實(shí)質(zhì)。
七、板書(shū)設計：
1.平面向量基本定理：
2.基底：
(1) 不共線(xiàn)向量
叫做表示這一平面內所有向量的一組基底；
(2) 基底：不共線(xiàn)，不唯一，非零
(3) 基底給定，分解形式唯一，實(shí)數對存在且唯一；
(4) 基底不同，分解形式不唯一，實(shí)數對可同可異。
3.夾角：
�。�1）兩向量共起點(diǎn)；
�。�2）夾角范圍：
4.小結
5.作業(yè)
平面向量的概念教學(xué)設計4
【教學(xué)目標】
1．了解平面向量基本定理；
2．理解平面里的任何一個(gè)向量都可以用兩個(gè)不共線(xiàn)的向量來(lái)表示，初步掌握應用向量解決實(shí)際問(wèn)題的'重要思想方法；
3．能夠在具體問(wèn)題中適當地選取基底，使其他向量都能夠用基底來(lái)表達.
【導入新課】
復習引入：
1．實(shí)數與向量的積
實(shí)數λ與向量的積是一個(gè)向量，記作：λ.
�。�1）|λ|=|λ|||；
�。�2）λ>0時(shí)，λ與方向相同；λ<0時(shí)，λ與方向相反；λ=0時(shí)，λ=.
2．運算定律
結合律：λ(μ)=(λμ)；分配律：(λ+μ)=λ+μ，λ(+)=λ+λ.
3.向量共線(xiàn)定理
向量與非零向量共線(xiàn)的充要條件是：有且只有一個(gè)非零實(shí)數λ，使=λ.
新授課階段
一、平面向量基本定理：如果，是同一平面內的兩個(gè)不共線(xiàn)向量，那么對于這一平面內的任一向量，有且只有一對實(shí)數λ1，λ2使=λ1+λ2.
探究：
(1)我們把不共線(xiàn)向量ｅ１、ｅ２叫做表示這一平面內所有向量的一組基底；
(2)基底不惟一，關(guān)鍵是不共線(xiàn)；
(3)由定理可將任一向量a在給出基底ｅ１、ｅ２的條件下進(jìn)行分解；
(4)基底給定時(shí)，分解形式惟一. λ1，λ2是被，，唯一確定的數量.
二、平面向量的坐標表示
三、平面向量的坐標運算
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