數學(xué)筆記誤區分析高中

數學(xué)筆記誤區分析高中

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數學(xué)筆記誤區分析高中

影響高中數學(xué)成績(jì)的原因及解決方法

有人這樣形容數學(xué)：“思維的體操，智慧的火花”。在當今知識經(jīng)濟時(shí)代，數學(xué)正在從幕后走向臺前，它與計算機技術(shù)的結合在許多方面直接為社會(huì )創(chuàng )造價(jià)值，推動(dòng)了社會(huì )生產(chǎn)力的發(fā)展。數學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，已成為公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。數學(xué)在形成人類(lèi)理性思維的過(guò)程中發(fā)揮著(zhù)獨特的、不可替代的作用。作為衡量一個(gè)人能力的重要學(xué)科，從小學(xué)到高中絕大多數同學(xué)對它情有獨鐘，投入了大量的時(shí)間與精力.然而并非人人都是成功者，許多小學(xué)、初中數學(xué)學(xué)科成績(jì)的佼佼者，進(jìn)入高中階段，第一個(gè)跟頭就栽在數學(xué)上。這種現象目前是比較普遍的，應當引起重視。當然造成這種現象的原因是多方面的，本文僅就從學(xué)生的學(xué)習狀態(tài)方面淺談如下：

面對眾多初中學(xué)習的成功者淪為高中學(xué)習的失敗者，有人對他們的學(xué)習狀態(tài)進(jìn)行了研究、調查，表明，造成成績(jì)滑坡的主要原因有以下幾個(gè)方面.

1.被動(dòng)學(xué)習.許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴(lài)心理，跟隨老師慣性運轉，沒(méi)有掌握學(xué)習主動(dòng)權.表現在不定計劃，坐等上課，課前沒(méi)有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門(mén)道”.沒(méi)有真正理解所學(xué)內容。

2.學(xué)不得法.老師上課一般都要講清知識的來(lái)龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法.而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專(zhuān)心聽(tīng)課，對要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背.也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微.

3.不重視基礎.一些“自我感覺(jué)良好”的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書(shū)寫(xiě)，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平 ”，好高鶩遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海.到正規作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”.

4.進(jìn)一步學(xué)習條件不具備.高中數學(xué)與初中數學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習作好準備.高中數學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高.如二次函數在閉區間上的最值問(wèn)題，函數值域的求法，實(shí)根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實(shí)際應用問(wèn)題等.客觀(guān)上這些觀(guān)點(diǎn)就是分化點(diǎn)，有的內容還是高初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的`.

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì )學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習方法，提高學(xué)習效率，才能變被動(dòng)為主動(dòng).針對學(xué)習中出現的上述情況，應當采取以下對策：

1.培養良好學(xué)習習慣。良好的學(xué)習習慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專(zhuān)心上課、及時(shí)復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統小結和課外學(xué)習幾個(gè)方面.

制定計劃使學(xué)習目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩扎穩打，它是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習和克服困難的內在動(dòng)力.但計劃一定要切實(shí)可行，既有長(cháng)遠打算，又有短期安排，執行過(guò)程中嚴格要求自己，磨煉學(xué)習意志.

課前自學(xué)是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習效果的基礎.課前自學(xué)不僅能培養自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習新課的興趣，掌握學(xué)習主動(dòng)權.自學(xué)不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著(zhù)重聽(tīng)老師講課的思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問(wèn)題解決在課堂上.

上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節.“學(xué)然后知不足”，課前自學(xué)過(guò)的同學(xué)上課更能專(zhuān)心聽(tīng)課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略;什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過(guò)，該記的地方才記下來(lái)，而不是全抄全錄，顧此失彼.

及時(shí)復習是高效率學(xué)習的重要一環(huán)，通過(guò)反復閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會(huì )”.

獨立作業(yè)是學(xué)生通過(guò)自己的獨立思考，靈活地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過(guò)程.這一過(guò)程是對學(xué)生意志毅力的考驗，通過(guò)運用使學(xué)生對所學(xué)知識由“會(huì )”到“熟”.

解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過(guò)程中暴露出來(lái)對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過(guò)點(diǎn)撥使思路暢通，補遺解答的過(guò)程.解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍.對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復思考，實(shí)在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯的地方拿出來(lái)復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問(wèn)同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識，長(cháng)期堅持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”.

系統小結是學(xué)生通過(guò)積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節.小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與有關(guān)資料，通過(guò)分析、綜合、類(lèi)比、概括，揭示知識間的內在聯(lián)系.以達到對所學(xué)知識融會(huì )貫通的目的.經(jīng)常進(jìn)行多層次小結，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”.

課外學(xué)習包括閱讀課外書(shū)籍與報刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪(fǎng)高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習心得等.課外學(xué)習是課內學(xué)習的補充和繼續，它不僅能豐富學(xué)生的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內所學(xué)的知識，而且能滿(mǎn)足和發(fā)展他們的興趣愛(ài)好，培養獨立學(xué)習和工作能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習熱情.

2.循序漸進(jìn)，防止急躁

由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，為數不少的高中學(xué)生容易急躁，有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，有的同學(xué)想憑幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績(jì)便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振.針對這些情況，學(xué)生應懂得學(xué)習是一個(gè)長(cháng)期的鞏固舊知識、發(fā)現新知識的積累過(guò)程，決非一朝一夕可以完成，為什么高中要上三年而不是三天!許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績(jì)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書(shū)寫(xiě)、運算技能達到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度.

3.研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習方法

數學(xué)學(xué)科擔負著(zhù)培養學(xué)生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學(xué)知識分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的重任.它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高.學(xué)習數學(xué)一定要講究“活”，只看書(shū)不做題不行，埋頭做題不總結積累不行，對課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習方法.華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習過(guò)程就是這個(gè)道理.方法因人而異，但學(xué)習的四個(gè)環(huán)節(預習、上課、整理、作業(yè))和一個(gè)步驟(復習總結)是少不了的.

數學(xué)筆記誤區分析高中

俗話(huà)說(shuō)：“好記性不如爛筆頭�！钡拇_，上課時(shí)把教師講的概念、公式和解題技巧記下來(lái)，把聽(tīng)過(guò)或看過(guò)的重要信息清晰地保存下來(lái)，有利于減輕復習負擔，提高學(xué)習效率。但在實(shí)際學(xué)習中，不少同學(xué)忙于記筆記，沒(méi)有處理好聽(tīng)、看、記和思的關(guān)系，顧此失彼，從而影響學(xué)習效果。這里，筆者僅就同學(xué)們在數學(xué)筆記中存在的幾種誤區進(jìn)行分析，以幫助大家提高記數學(xué)筆記的效率。

誤區之一：筆記成了教學(xué)實(shí)錄

有的同學(xué)習慣于“教師講，自己記，復習背，考試模仿”的學(xué)習，一節課下來(lái)，他們的筆記往往記了幾頁(yè)紙，可以說(shuō)是教材和教師板書(shū)的“映射”，成了教學(xué)實(shí)錄。這些同學(xué)過(guò)分依賴(lài)筆記，忽視老師的講解，忽視思考，以為老師講的沒(méi)有聽(tīng)懂不要緊，只要課后認真看筆記就可以了。殊不知，這樣做往往會(huì )忽視老師的一些精彩分析，使自己對知識的理解膚淺，增加學(xué)習負擔，學(xué)習效率反而降低，易形成惡性循環(huán)。一般來(lái)講，在高中數學(xué)的學(xué)習中，上課要以聽(tīng)講和思考為主，并簡(jiǎn)明扼要地把教師講的思路記下來(lái)，課本上敘述詳細的地方可以不記或略記。同時(shí)，要記下自己的疑問(wèn)或閃光的思想。如老師講概念或公式時(shí)，主要記知識的發(fā)生背景、實(shí)例、分析思路、關(guān)鍵的推理步驟、重要結論和注意事項等;對復習講評課，重點(diǎn)要記解題策略(如審題方法、思路分析、最優(yōu)解法等)以及典型錯誤與原因剖析，總結思維過(guò)程，揭示解題規律。記筆記時(shí)，不要把筆記本記滿(mǎn)，要留有余地，以便課后反思、整理，這樣既可以提高聽(tīng)課效率，又有利于課后有針對性的復習，從而收到事半功倍的效果。

誤區之二：筆記本成了習題集

翻開(kāi)一些同學(xué)的數學(xué)筆記本，可以說(shuō)是高考試題大全以及一些解題技巧、一題多解之類(lèi)的集錦，很少涉及知識點(diǎn)之間的聯(lián)系、思想方法的提煉及解題策略的整理，沒(méi)有自己的鉆研體驗，筆記本成了習題集。誠然，做題是學(xué)習數學(xué)的基本途徑，多積累一些習題也是必要的，但若一味做題抄

錄，不認真領(lǐng)悟其中蘊含的重要數學(xué)思想和方法，是學(xué)不好數學(xué)的。經(jīng)驗告訴我們，少量典型習題及其解法的確要記在筆記本上，但不能就題論題，而是要把重點(diǎn)放在習題價(jià)值的挖掘上，即注意寫(xiě)好解題評注。這就好比安裝在高速公路兩旁的路標，它們會(huì )提醒你何時(shí)減速，何時(shí)急轉彎，何時(shí)遇到岔路口等。解題也是如此，易錯之處或重要的解題思想，要用簡(jiǎn)短精煉的詞語(yǔ)作為評注，把閃光的.智慧用筆頭記下來(lái)，這對積累經(jīng)驗，提升數學(xué)素養大有裨益。隔一段時(shí)間后，再把它們拿出來(lái)推敲一番，往往會(huì )溫故知新�？傊�，筆記應成為自己研究數學(xué)的心得，指引學(xué)習前進(jìn)方向的路標。

誤區之三：筆記本成了過(guò)期“期刊”

有些同學(xué)的筆記本好比過(guò)期期刊，時(shí)間一長(cháng)就棄于一旁，沒(méi)有發(fā)揮它應有的作用，實(shí)在可惜。事實(shí)上，許多高考優(yōu)勝者的經(jīng)驗之一就是使自己的筆記成為個(gè)人的“學(xué)習檔案”和最重要的復習資料。因為，好的筆記是課本知識的濃縮、補充和深化，是思維過(guò)程的展現與提煉。合理利用筆記可以節省時(shí)間，突出重點(diǎn)、提高效率。當然，還要經(jīng)常對筆記進(jìn)行階段性整理和補充，建立有個(gè)性的學(xué)習資料體系。如可以分類(lèi)建立“錯題集”，整理每次練習和考試中出現的錯誤，并作剖析;還可以將筆記整理為“妙題巧解”、“方法點(diǎn)評”、“易錯題”等類(lèi)別。只要這樣堅持做下去，不斷擴大成果，就能克服“盲點(diǎn)”，走出“誤區”，到了緊張的綜合復習階段，就會(huì )顯得輕松、有序，還可以騰出更多的精力和時(shí)間，把所學(xué)知識系統化、信息化。