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(優(yōu)選)圓錐的體積教學(xué)設計11篇
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常需要準備好教學(xué)設計，教學(xué)設計一般包括教學(xué)目標、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節。那么教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)才合適呢？下面是小編幫大家整理的圓錐的體積教學(xué)設計，歡迎大家分享。
圓錐的體積教學(xué)設計 篇1
教學(xué)目標:
1、通過(guò)實(shí)驗發(fā)現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出體積的計算公式，能運用公式解答有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗，發(fā)現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，并通過(guò)猜想、探索和發(fā)現的過(guò)程，推導出圓錐的體積公式。
3、通過(guò)實(shí)驗，引導學(xué)生探索知識的內在聯(lián)系，滲透轉化思想，感受數學(xué)方法的內在魅力，激發(fā)學(xué)生參加探索的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐的'體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
運用圓錐的體積公式進(jìn)行正確地計算。
教學(xué)準備：
等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個(gè)。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習導入
師:同學(xué)們,請看大屏幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。
1、圓柱體積的計算公式是什么? （指名學(xué)生回答）
2、圓錐有什么特征?
同學(xué)們，圓柱的體積我們已經(jīng)知道怎么求，那與它等底等高的圓錐的體積同學(xué)們知道怎么求嗎？讓我們一同走進(jìn)圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什么關(guān)系的知識課堂吧�。ò鍟�(shū)：圓錐的體積）
二、探究新知
課件出示等底等高的圓柱和圓錐
1、引導學(xué)生觀(guān)察：這個(gè)圓柱和圓錐有什么相同的地方？
學(xué)生回答：它們是等底等高的。
猜想：
�。�1）、你認為圓錐體積的大小與它的什么有關(guān)？
�。�2）、你認為圓錐的體積和什么圖形的體積關(guān)系最密切？猜一猜它們的體積有什么關(guān)系？
2、學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗
�。�1）、用圓錐裝滿(mǎn)水（要裝滿(mǎn)但不能溢出來(lái)）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒滿(mǎn)？
�。�2）、通過(guò)實(shí)驗,你發(fā)現了什么？
小結：通過(guò)實(shí)驗我們發(fā)現圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說(shuō)成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一 。
3、教師課件邊演示邊敘述:現在圓錐和圓柱里都是空的�？纯磮A柱和圓錐有什么相同的地方？（等底等高）請同學(xué)們注意觀(guān)察, 用圓錐裝滿(mǎn)水往圓柱里倒，倒幾次才把圓柱倒滿(mǎn)？
問(wèn):把圓柱裝滿(mǎn)一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說(shuō)明了什么?
生:這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（板書(shū)：圓錐的體積= 1/3×圓柱體積 ）
師:圓柱的體積等于什么?
生:等于“底面積×高”。
師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢? （板書(shū)：圓錐的體積= 1/3×底面積×高）
師:用字母應該怎樣表示? （V=1/3sh）
師:在這個(gè)公式里你覺(jué)得哪里最應該注意?
三、教學(xué)試一試
一個(gè)圓柱形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？
四、鞏固練習
1、計算圓錐的體積
2、判一判
3、算一算
4、拓展延伸
五、總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲呢？
六、板書(shū)：
圓錐的體積=圓柱的體積×1/3
圓錐的體積=底面積×高×1/3
用字母表示V=1/3sh
圓錐的體積教學(xué)設計 篇2
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算公式，并通過(guò)運用公式正確地計算圓錐的體積，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
2、提高學(xué)生實(shí)際應用的能力。
3、培養學(xué)生樂(lè )于學(xué)習，勇于探索的精神。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
圓錐體積公式的推導過(guò)程
教具：
等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，比圓柱體積多的大米、水。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引導猜想
1.師：同學(xué)們，在暑假我和家人們一起游玩，南方的天氣太熱了，于是我們來(lái)到了一家冷飲店，看！
�。ǔ鍪敬笃聊唬�
問(wèn)題一：你喜歡哪種冰淇淋？為什么？（指生答）
問(wèn)題二：這些冰淇淋的上面近似于我們已學(xué)過(guò)的哪種圖形（圓錐）
問(wèn)題三：如果它們的價(jià)錢(qián)相同，你認為應該買(mǎi)哪種最劃算？為什么？
今天，我們一起來(lái)探究“圓錐的體積”
2.板書(shū)：圓錐的體積。
二、大膽猜想，實(shí)驗探究
1.觀(guān)察驗證兩種物體的聯(lián)系。
教師拿出等底等高的圓柱和圓錐容器展示給學(xué)生。
�、偬釂�(wèn)學(xué)生：仔細觀(guān)察，你能發(fā)現它們有什么相同的地方嗎？誰(shuí)能出來(lái)驗證一下？
�、诎鍟�(shū)：等底等高。
�、奂热贿@兩個(gè)物體是等底等高的，那么就跟求圓柱體積一樣，就用“等面積×高”來(lái)求圓錐的體積行不行？（生回答，進(jìn)行驗證）
2、大膽猜想
教師①把圓錐體套在圓柱體里（證明圓錐的體積�。┱埬愎烙嬕幌�，這兩個(gè)形體的'體積大小有什么樣的倍數關(guān)系？（指名回答）
�、谶@些都是同學(xué)們的猜想，現在我們共同探討，它們之間的體積關(guān)系，驗證我們猜想，不過(guò)在實(shí)驗前先閱讀實(shí)驗要求。
3、動(dòng)手實(shí)踐，得出結論
�、僬n件出示實(shí)驗要求，指生談。
�、谒伎疾僮鲿r(shí)應注意什么？
�、壑该麑�(shí)驗。
�、軈R報：通過(guò)做實(shí)驗，你們發(fā)現了圓柱和圓錐有什么關(guān)系？
�、菪〗Y：同學(xué)們得出這個(gè)結論非常重要，驗證發(fā)現圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。
�、奚鶕⻊偛艑�(shí)驗，總結圓錐的體積公式（指名發(fā)言）師板書(shū)。
三、合作探究
探究任意一個(gè)圓柱體積是任意一個(gè)圓錐體育的3倍。
�、偈咎骄靠�。
�、谥干x探究卡要求。
�、劢M內討論，匯報結果。
四、主動(dòng)鞏固，解決實(shí)際問(wèn)題
1、自主學(xué)習書(shū)34頁(yè)中例3練習題。
�、僦干x題，思考已知條件，未知條件，求什么？
�、趯W(xué)生計算結果。
�、蹍R報
2、基本練習（大屏幕出示）
�、偬羁�
�、谂袛�
指生回答，說(shuō)明所填答案原因。
五、課后延伸
學(xué)生回憶所學(xué)的教學(xué)知識中有哪些地方用到了轉化的思想。
六、教師總結
板書(shū)：圓錐的體積
等底等高 V圓錐= V圓柱=－ sh
圓錐的體積教學(xué)設計 篇3
教學(xué)目標:
1、通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗，推導出圓錐體體積的計算公式。
2、理解并掌握體積公式,能運用公式求圓錐的體積,并會(huì )解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養學(xué)生的觀(guān)察、分析的綜合能力。
教具準備：
等底等高的圓柱體和圓錐體5套，大小不同的圓柱體和圓錐體5套、水槽5個(gè)，以及多媒體輔助教學(xué)課件。
教學(xué)過(guò)程設計：
一、復習舊知，做好鋪墊。
1、認識圓柱（課件演示），并說(shuō)出怎樣計算圓柱的體積？(屏幕出示：圓柱體的體積=底面積×高)
2、口算下列圓柱的體積。
�。�1）底面積是5平方厘米，高 6 厘米，體積 = ?
�。�2）底面半徑是 2 分米，高10分米，體積 = ?
�。�3）底面直徑是 6 分米，高10分米，體積 = ?
3、認識圓錐（課件演示），并說(shuō)出有什么特征？
二、溝通知識、探索新知。
教師導入：同學(xué)們，我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，但是，對于圓錐的學(xué)習我們不能只停留在認識上，有關(guān)圓錐的知識還有很多有待于我們去學(xué)習、去探究。這節課我們就來(lái)研究“圓錐的體積”。（板書(shū)課題）
1、探討圓錐的體積計算公式。
教師：怎樣推導圓錐的體積計算公式呢？在回答這個(gè)問(wèn)題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積計算公式的？
學(xué)生回答，教師板書(shū)：
圓柱------（轉化）------長(cháng)方體
圓柱體積計算公式--------（推導）長(cháng)方體體積計算公式
教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較后，再用課件演示。
�。�1）提問(wèn)學(xué)生：你發(fā)現到什么？（圓柱和圓錐的底和高有什么關(guān)系?）
(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)
教師：底面積相等，高也相等，用數學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。
(板書(shū)：等底等高)
�。�2）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行？
(不行，因為圓錐體的體積小)
教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數關(guān)系？(指名發(fā)言)
用水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗。怎樣做這個(gè)實(shí)驗由小組同學(xué)自己商量，但后要向同學(xué)們匯報，你們組做實(shí)驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關(guān)系。
�。�3）學(xué)生分組做實(shí)驗，并借助課件演示。
�。ń處熒钊胄〗M中了解活動(dòng)情況，對個(gè)別小組予以適當的幫助。）
a、誰(shuí)來(lái)匯報一下，你們組是怎樣做實(shí)驗的？
b、你們做實(shí)驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現有什么倍數關(guān)系？
(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
教師：同學(xué)們得出這個(gè)結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
學(xué)生回答后，教師用教學(xué)課件演示實(shí)驗的全過(guò)程，并啟發(fā)學(xué)生在小組內有條理地表述圓錐體體積計算公式的推導過(guò)程。
�。ò鍟�(shū)圓錐體體積計算公式）
教師：我們學(xué)過(guò)用字母表示數，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式用字母表示一下？(指名發(fā)言，板書(shū))
�。�4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過(guò)比較你發(fā)現什么？
學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的 。(教師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師在這個(gè)大圓錐體里裝滿(mǎn)了水，往這個(gè)小圓柱體里倒，需要倒三次才能倒滿(mǎn)嗎？(不需要)
為什么你們做實(shí)驗的圓錐體里裝滿(mǎn)了水往圓柱體里倒，要倒三次才能倒滿(mǎn)呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
(教師給體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線(xiàn)。)
進(jìn)一步完善體積計算公式：
圓錐的體積=等底等高的圓柱體體積×1/3
=底面積 × 高×1/3
V = 1/3Sh
教師：現在我們得到的這個(gè)結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)
課件出示：
想一想，討論一下：？
�。�1）通過(guò)剛才的實(shí)驗，你發(fā)現了什么？
�。�2）要求圓錐的體積必須知道什么？
學(xué)生后討論回答。
三、 應用求體積、解決問(wèn)題。
1、口答。
�。�1）有一個(gè)圓柱的`體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少？
�。�2）有一個(gè)圓錐的體積是9立方分米，與它等底等高的圓柱體積是多少？
2、出示例題，學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問(wèn)題。
例1、一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？
a、 學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。
b 、 你是怎樣想的和怎樣解決問(wèn)題的。（提問(wèn)學(xué)生多人）
c 、 教師板書(shū):
1/3×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方厘米
3 、練習題。
一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)
我們已經(jīng)學(xué)會(huì )了求圓錐體的體積，現在我們來(lái)解決有關(guān)圓錐體體積的問(wèn)題。
4、出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意。
在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數保留整千克）
�。�1）提問(wèn)：從題目中你知道了什么？
�。�2）學(xué)生獨立完成后教師提問(wèn)，并回答學(xué)生的質(zhì)疑：3.14×（4÷2）2×1.2× 1/3 表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什么意思？
5、比較：例1和例2有什么不同的地方？
�。�1）例1直接告訴了我們底面積，而例2沒(méi)有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；
�。�2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。
圓錐的體積教學(xué)設計 篇4
教學(xué)目標：
1．在理解圓錐體積公式的基礎上，能運用公式解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，加深對知識的理 解。
2．培養學(xué)生觀(guān)察、實(shí)踐能力。
3．使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
結合實(shí)際問(wèn)題運用所學(xué)的知識
教學(xué)理念：
1．數學(xué)源于生活，高于生活。
2．學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主學(xué)習與合作交流相結合
教學(xué)設計：
一、回顧舊知：
1．圓錐的體積公式是什么？ S、h各表示什么？
2．求圓錐的體積需要知道什么條件？
3．還知道哪些條件也能計算出圓錐的體積？怎樣計算？
投影出示：
�。�1）S = 10，h = 6 V = ？
�。�2）r = 3，h = 10 V = ？
�。�3）V = 9.42，h = 3 S = ？
二、運用知識，解決實(shí)際問(wèn)題
1．（投影出示例2：一堆小麥圖）師：有這樣一堆小麥，你知道它的體積是多少嗎？ 怎么辦呢？
2．這些數據都是可以測量的�，F在給你數據：高為1.2米，底面直徑為4米
�。�1）麥堆的底面積：__________________
�。�2）麥堆的體積：____________________
3．知道了體積，這堆小麥大約有多少重能知道嗎？（每立方米小麥約735千克）（得 數保留整千克數）
4.一個(gè)圓錐形沙堆，占地面積為3.14平方米，高1.5米。
�。�1）沙堆的體積是多少平方 米？
�。�2）如果每立方米沙約重1.6噸，這些沙子共重多少?lài)�？（結果保留一位小數）
5.用一根底面直徑2分米，高10分米的圓柱體木料，削成一個(gè)大的圓錐，要削去多 少立方分米的木料？
�。�1）（出示圖）什么情況下削出的圓錐是大的？為什么？
�。�2）削去的木料占原來(lái)木料的幾分之幾？
�。�3）如果這是一塊長(cháng)4分米，寬2分米，高1分米的長(cháng)方體木料，又在什么情況下削出 的圓錐是大的呢？
三、綜合練習
1．一個(gè)圓柱的底面積為81平方厘米，高12厘米，和它等體積等底的'圓錐高為（ ）厘米；和它等體積等高的圓錐的底面積為（ ）厘米。
2．將一個(gè)體積為16立方分米的圓錐形容器盛滿(mǎn)水，倒入一個(gè)底面積為10平方分米的 圓柱體容器中，水面的高度是（ ）分米
3.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，如果圓柱的高是圓錐的4/5，那么圓柱的底面積是 圓錐的幾分之幾？
圓錐的體積教學(xué)設計 篇5
教學(xué)目標：
1、掌握圓錐的體積公式，能運用公式進(jìn)行計算。
2、在觀(guān)察、實(shí)驗、討論等活動(dòng)中探索圓錐的體積公式。
3、體驗數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，自覺(jué)養成合作交流與獨立思考的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、使學(xué)生探索出圓錐的體積公式。
2、初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
探索圓錐體積的計算方法和推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入
1、課件出示圖片
引導學(xué)生指圖說(shuō)出冰淇淋形狀像我們學(xué)過(guò)的什么幾何體？圓錐
2、導入：同學(xué)們，冰淇淋形狀像我們學(xué)過(guò)的圓錐體，你喜歡吃冰淇淋嗎？那么冰淇淋體積有多大呢？這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.（板書(shū)：圓錐的體積）
二、探究新知：
�。ㄒ唬﹫A錐的體積公式探討
師：大家猜想，探求圓錐的體積，會(huì )和我們學(xué)習過(guò)的那種形體有關(guān)系？（圓柱）為什么？底面都是圓形
師：我們的猜想是真的嗎？圓柱和圓錐的體積之間有沒(méi)有關(guān)系？有什么樣的關(guān)系？讓我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗來(lái)驗證一下吧！
出示圓柱和圓錐圖片，演示等底等高
師：今天用來(lái)試驗的教具有點(diǎn)特殊，他們的底相等，高也相等。
教師引導提出要求：
下面我們利用實(shí)驗的方法來(lái)探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學(xué)都準備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土.實(shí)驗時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿(mǎn)沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時(shí)候要注意，用圓錐把圓柱裝滿(mǎn)需要幾次，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想通過(guò)實(shí)驗你發(fā)現了什么？
學(xué)生分組實(shí)驗
每小組推舉一名學(xué)生匯報實(shí)驗結果：
當圓柱和圓錐的`底面積相等，高相等時(shí)，圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿(mǎn).（教師多媒體演示）
所以我們的結論是：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的.
3、教師出示兩個(gè)大小懸殊的圓錐和圓柱，請同學(xué)猜測，圓錐的體積是否還是圓柱的三分之一？（進(jìn)一步強調等底等高，教師演示）
4、師生共同總結結論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。
如果用用v表示圓錐的體積，s表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積公式可以表示為：v= 1/3 sh
�。ǘ┖�(jiǎn)單應用 嘗試解答
判斷：
1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（�。�
2、圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（ ）
3、圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（�。�
填空：
1、一個(gè)圓柱的體積是75.36m，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）m。
2、一個(gè)圓錐的體積是141.3cm，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）cm。
例題：（出示課件）
工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數。）
�。ㄉ毩⒘惺接嬎�，小組交流，是指名組長(cháng)出示答案)
鞏固練習，運用拓展
一、求下圖中圓錐體積。（略）
二、 一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5m,高是1.1m。這堆煤的體積是多少？如果每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤約有多少?lài)�？（得數保留整數。�?/p>
三、提高拓展
有一根底面直徑是6厘米，長(cháng)是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。圓錐的體積是多少立方厘米？要削去鋼材多少立方厘米？
總結：你學(xué)到了什么？
板書(shū)設計：
圓錐的體積
等底等高 v錐=1/3v柱=1/3sh
教學(xué)內容：
本節教材是人教版六年級數學(xué)下冊第二單元圓錐的體積部分，課本第25-26頁(yè)。這部分內容是在學(xué)生已經(jīng)認識圓錐的特征和會(huì )圓柱體積計算的基礎上學(xué)習的。學(xué)習過(guò)程中要引導學(xué)生探索并掌握圓錐的體積公式。然后能夠根據公式及變形公式進(jìn)行計算。
圓錐的體積教學(xué)設計 篇6
教學(xué)內容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊P32頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)練習，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。
2、通過(guò)練習，使學(xué)生進(jìn)一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。
3、進(jìn)一步培養學(xué)生將所學(xué)知識運用和服務(wù)于生活的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
靈活運用圓柱圓錐的有關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
同教學(xué)難點(diǎn)。
設計理念：
練習的過(guò)程是學(xué)生將所學(xué)知識內化、升華的過(guò)程，練習過(guò)程中既有基礎知識的合理鋪墊，又有不同程度的提高，練習的內容有明顯的階梯性。力求使不同層次的學(xué)生都學(xué)有收獲。
教學(xué)步驟、教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)
一、復習鋪墊、內化知識。
1. 圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導的?
2.圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。
�。�1）一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。
�。�2）一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。
�。�3）一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。
3.求下列圓錐體的體積。
�。�1）底面半徑4厘米，高6厘米。
�。�2）底面直徑6分米，高8厘米。
�。�3）底面周長(cháng)31.4厘米.高12厘米。
4、教師根據學(xué)生練習中存在的問(wèn)題，集體評講。同座位的同學(xué)先說(shuō)一說(shuō)圓錐體積公式的推導過(guò)程。
學(xué)生獨立練習,互相批改,指出問(wèn)題。
學(xué)生交流一下這幾題在解題時(shí)要注意什么？
二、豐富拓展、延伸練習。
1.拓展練習：
(1)把一個(gè)圓柱體木料削成一個(gè)最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的'部分占圓柱體的幾分之幾？
�。�2）一個(gè)圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？
2.完成31頁(yè)第5題。討論下列問(wèn)題：
�。�1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？
�。�2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？
3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數關(guān)系？
學(xué)生分組討論，教師參與其中，以有疑問(wèn)的方式參與討論。
三、充分提高，全面升華。
1.展示一個(gè)圓錐形的沙堆，小組討論一下用什么方法可以測量出它的`體積。
2.教師給每一組一小袋米。讓學(xué)生在桌子上堆成一個(gè)近似的圓錐體，通過(guò)合作測量的形式求出它的體積。
3.討論練習八蒙古包所占空間的大小的方法。
�。�1）蒙古包是由哪幾個(gè)部分組成的？
�。�2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？
�。�3）同學(xué)們能獨立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請試一試。
4.交流一下本節課的收獲。
學(xué)生分組討論后動(dòng)手實(shí)踐并計算。
學(xué)生先交流。
四、全課總結，內化知識。
1.提問(wèn):
(1)同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識？
(2)你用圓錐體的體積的有關(guān)知識解決現實(shí)生活中的哪些問(wèn)題？
2.學(xué)有余力的同學(xué)思考38頁(yè)思考題。
3.作業(yè)：練習八6、7、8
學(xué)生獨立練習。
圓錐的體積教學(xué)設計 篇7
教學(xué)內容：
《圓錐的體積》是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊第三單元的內容。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)讓學(xué)生小組合作探究，利用不同的方法測量出圓錐的體積。體驗到計算圓錐體積的計算公式v=1/3sh是最簡(jiǎn)便的方法。
2、鍛煉學(xué)生的操作能力，估算能力，評價(jià)能力，更好的發(fā)展他們的創(chuàng )新能力。
3、培養學(xué)生的合作意識及主動(dòng)探索知識的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生自己親身體驗到計算圓錐體積的不同方法。從而理解計算公式v=1/3sh，并感受到計算公式的簡(jiǎn)便。
教學(xué)難點(diǎn)：
能利用不同方法計算不同物體的體積。知識的活學(xué)活用。
教學(xué)準備：
1、個(gè)學(xué)生一組，每組各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圓柱與圓錐器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干。
2、教學(xué)軟件。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng )設情景，激趣引新。
1、首先教師手中拿一圓柱體問(wèn)：“同學(xué)們，老師想知道這個(gè)圓柱體的體積你們能幫助我嗎？”
�。▽W(xué)生踴躍舉手說(shuō)明�？梢韵葴y量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積，最后乘以高就可以了。）
2、教師表示贊同，并抓住這一契機拿出于剛才圓柱等底等高的圓錐，問(wèn)：“那老師這里還有一個(gè)圓錐體，它的體積應該怎樣計算呢？你們知道嗎？”（學(xué)生齊答不）那你們想不想研究呢？（學(xué)生齊答想）好，下面我們就一起來(lái)研究圓錐的體積該怎樣計算。
〈設計意圖：通過(guò)以舊引新，不僅讓學(xué)生感受到圓錐與圓柱的聯(lián)系，而且還能體驗得到新知的親切。從而產(chǎn)生學(xué)習新知的欲望�！�
二、小組合作，探究學(xué)習。
1、動(dòng)手操作，測量圓錐體的體積。
要求：每組同學(xué)，利用桌面上的工具（量杯，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方塊）測量出自己組內的圓錐體的體積。測量物體是容器的厚度不計。
〈全體學(xué)生在動(dòng)手操作，互相商量解決問(wèn)題的辦法。教師巡回指導。課堂呈現小組探究學(xué)習的熱烈場(chǎng)面�！�
3、分組匯報不同的方法。
〈學(xué)生在匯報時(shí)可邊講解邊示范〉
方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內裝滿(mǎn)水，然后把它倒入量杯內，我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積。
方法二：利用手中的一立方厘米的小木塊進(jìn)行估算。
方法三：受《曹沖稱(chēng)象》的啟示。利用一生的容器。把它裝滿(mǎn)水后將圓錐體放入，溢出水后拿出圓錐體。這時(shí)看容器空出來(lái)的地方為長(cháng)方體，用一立方分米減去長(cháng)方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。
方法四：把圓錐體內裝滿(mǎn)大米、沙子或水，然后將它到入與它等底等高的`圓柱體容器里。發(fā)現到了3次正好到慢。也就是說(shuō)，圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體的三分之一。用字母表示為：v=1/3sh
〈設計意圖：通過(guò)討論研究和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的'創(chuàng )新能力，和解決實(shí)際問(wèn)題的能力�！�
�。�1）在講解第四個(gè)方法時(shí)，教師可以向學(xué)生質(zhì)疑，在操作此過(guò)程時(shí)有一個(gè)非常重要的前提條件是什么？為什么圓錐體的體積等于與它等底等高圓柱體體積的三分之一？
�。�2）學(xué)生再次在小組內操作探究。
�。�3）匯報結論。
�。�4）微機演示。
當等底不等高時(shí)，當等高不等底時(shí)，當底和高都不相等時(shí)，出現的結果是怎樣的。
〈設計意圖：通過(guò)學(xué)生探究與微機演示，使學(xué)生直觀(guān)的感受圓錐體與圓柱體之間關(guān)系。加深對圓錐體體積計算公式的理解�！�
4、評價(jià)以上各種辦法
同學(xué)們的結論是用公式計算比較方便。
三、解決實(shí)際問(wèn)題
�。▎�(wèn)題一）
1、各小組量一量，算一算自己組內的圓錐體的體積。（測量，計算時(shí)都要保留整數）
2、匯報結果。
先測量出圓錐體的直徑，算出底面積。再測量出高，算出它的體積。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積）
�。▎�(wèn)題二）
1、現知道手中的圓錐體每立方厘米約裝0.9克大米，計算這個(gè)圓錐體容器可裝多少克大米？
2、匯報結果。
用每立方厘米裝大米的克數乘圓錐的體積。算式：0.9x262≈236克
3、驗證計算結果
用稱(chēng)稱(chēng)一稱(chēng)，比較一下結果。
4、討論兩次結果為什么不同。
由于測量時(shí)厚度不計，計算時(shí)是近似值。都存在誤差。
〈設計意圖：通過(guò)測量，計算等環(huán)節，發(fā)展學(xué)生的應用意識及估算的能力�！�
�。▎�(wèn)題三）
利用圓錐體積公式計算。
�。�1）r=2cm h=6cm v=?
�。�2）d=6m h=5mv=?
(問(wèn)題四)
計算不規則物體體積或容積。（直說(shuō)出計算的方法即可）
1、用什么方法計算出葫蘆能裝多少水？
2、胡蘿卜的體積怎樣計算？
3、不規則的零件體積計算？
〈設計意圖：結合生活實(shí)際讓學(xué)生感受到數學(xué)與生活的聯(lián)系。及解決實(shí)際問(wèn)題的不同方法及策略，培養創(chuàng )新能力�！�
四、總結全課
說(shuō)說(shuō)你的收獲，鼓勵學(xué)生學(xué)習知識要活學(xué)活用，大膽動(dòng)腦，勇于創(chuàng )新。
圓錐的體積教學(xué)設計 篇8
一、教學(xué)目標
1、知識與技能
理解圓錐體積公式的推導過(guò)程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)操作、實(shí)驗、觀(guān)察等方式，引導學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來(lái)獲取新知識。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
滲透知識是互相轉化的辨證思想，養成善于猜測的習慣，在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究成功的快樂(lè )。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導過(guò)程。
三、教具學(xué)具
不同型號的圓柱、圓錐實(shí)物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。
四、教學(xué)流程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
師：五一節放假期間，老師帶著(zhù)自己的小外甥去商場(chǎng)購物，正巧商場(chǎng)在搞冰淇淋促銷(xiāo)活動(dòng)。促銷(xiāo)的冰淇淋有三種（課件出示三個(gè)大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢(qián)，小外甥吵著(zhù)鬧著(zhù)要買(mǎi)一只，請同學(xué)們幫老師參考一下買(mǎi)哪一種合算？
生：我選擇底面最大的；
生：我選擇高是最高的；
生：我選擇介于二者之間的。
師：每個(gè)人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？
生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。
師：冰淇淋是個(gè)什么形狀？（圓錐體）
生：你會(huì )求嗎？
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，相信這個(gè)問(wèn)題就很容易解答了。下面我們一起來(lái)研究圓錐的體積。并板書(shū)課題：圓錐的體積。
�。ǘ┰O疑激趣，探求新知
師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？
�。▽W(xué)生猜想求圓錐體積的方法。）
生：我們可以利用求不規則物體體積的方法，把它放進(jìn)一個(gè)有水的容器里，求出上升那部分水的體積。
師：如果這樣，你覺(jué)得行嗎？
教師根據學(xué)生的回答做出最后的評價(jià)；
生:老師，我們前面學(xué)過(guò)把圓轉化成長(cháng)方形來(lái)研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？
師：大家猜一猜圓錐體可能會(huì )轉化成哪一種圖形，你的根據是什么？
小組中大家商量。
生：我們組認為可以將圓錐轉化成長(cháng)方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個(gè)圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長(cháng)方體或正方體。
師：此種方法是否可行？
學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。
師：哪個(gè)小組還有更好的辦法？
生：我們組認為：圓錐體轉化成長(cháng)方體后，長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高與圓錐的底面和高之間沒(méi)有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉化成圓柱，就更容易進(jìn)行研究。）
師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱，觀(guān)察比較他們的底與高的大小關(guān)系。
1、各小組進(jìn)行觀(guān)察討論。
2、各小組進(jìn)行交流，教師做適當的板書(shū)。
通過(guò)學(xué)生的交流出現以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。
3、師啟發(fā)談話(huà)：現在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進(jìn)行研究？能否找到一種既簡(jiǎn)便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢？（小組討論）
4、小組交流，在此環(huán)節著(zhù)重讓學(xué)生說(shuō)出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進(jìn)行探究的理由。
師：我們大家一致認為應該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用底面積高來(lái)表示圓錐體的體積行不行？為什么？
師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個(gè)形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系？
生：大約是圓柱的一半。
生：
師：到底誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？
師：下面請同學(xué)們三人一組利用你桌子的學(xué)具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關(guān)系驗證我們的猜想，不過(guò)在實(shí)驗前先閱讀實(shí)驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作。開(kāi)始吧！
要求：1、實(shí)驗材料，任選沙、米、水中的一種。
2、實(shí)驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿(mǎn)為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。
�。ㄉM(jìn)行實(shí)驗操作、小組交流）
師：1、誰(shuí)來(lái)匯報一下，你們組是怎樣做實(shí)驗的？
2、通過(guò)做實(shí)驗，你們發(fā)現它們有什么關(guān)系？
生：我們利用空圓柱裝滿(mǎn)水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。
生：我們利用空圓錐裝滿(mǎn)米到入空圓柱，三次倒滿(mǎn)。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）
師：同學(xué)們得出這個(gè)結論非常重要，其他組也是這樣的`嗎？生略
師：請看大屏幕，看數學(xué)小博士是怎樣做的？（課件演示）
齊讀結論：
師：你能根據剛才我們的實(shí)驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫(xiě)一個(gè)公式？
�。ㄐ〗M討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積3=圓錐體積，則v圓錐=sh3即v圓錐=1/3sh
師：同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？
�。ㄠ�！三種冰淇淋的體積原來(lái)一樣大）
五、聯(lián)系生活，拓展運用
本練習共有三個(gè)層次：
1、基本練習
�。�1）判斷對錯，并說(shuō)明理由。
圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（ ）
一個(gè)圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（ ）
一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（ ）
�。�2）計算下面圓錐的體積。（單位：厘米）
s=25.12 h=2.5
r=4, h=6
2、變形練習
出示學(xué)校沙堆：我班數學(xué)小組的同學(xué)利用課余時(shí)間測量了那堆沙子，
得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長(cháng)12.56米,底面積：12.56平方米，高1.2米，
�。�1）、你能根據這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？
�。�2）、找一找這些計算方法有什么共同的特點(diǎn)？ v錐＝1/3sh
�。�3）、準備把這堆沙填在一個(gè)長(cháng)3米，寬1.5米的沙坑里，請同學(xué)們算一算能填多深？
3、拓展練習
一個(gè)近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長(cháng)是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少?lài)崳?/p>
活動(dòng)五：整理歸納，回顧體驗
�。ㄍㄟ^(guò)小結展示學(xué)生個(gè)性，學(xué)生在學(xué)習中的自我體驗，使孩子情感態(tài)度，價(jià)值觀(guān)得到升華。）
圓錐的體積教學(xué)設計 篇9
教學(xué)內容：
教材第31--32頁(yè)，練習八第4一10題。
教學(xué)目標：
使學(xué)生進(jìn)—步掌握圓錐的體積計算方法，能根據不同的條件計算圓錐的體積，能應用圓錐體積解決—些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)—步掌握圓錐的體積計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據不同的條件計算圓錐的體積。
預習作業(yè)：
1、一個(gè)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；，；
2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的（）；
3、練習八第4題、第6題、第7題和第8題
教學(xué)過(guò)程：
一、預習效果檢測
1、一個(gè)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；
2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的（）；
3、把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積相當于圓柱的相當于圓錐的（）倍。
二、基本練習
1、提問(wèn)：
1）同學(xué)們想一想：圓錐的體積怎樣計算？
2)口答下列各圓錐的體積。
�、俚酌娣e3平方分米，高2分米。
�、诘酌娣e4平方厘米，高4．5厘米。
2、完成練習八的第4題。
讓學(xué)生仔細讀題，并獨立完成習題。
引導同學(xué)相互討論，并說(shuō)出解題思路。
3、完成練習八的第5題。
引導學(xué)生仔細觀(guān)察題中的圖形，并憑自己的感覺(jué)猜想哪個(gè)圓柱的體積與圓錐的體積相等。
教師提醒學(xué)生：底面直徑之間的倍數關(guān)系并不等于底面面積之間的倍數關(guān)系。請學(xué)生起來(lái)回答猜想的答案，給學(xué)生幾分鐘的時(shí)間，讓學(xué)生利用已知的條件進(jìn)行計算驗證。
老師和學(xué)生一起找出正確的答案是:底面直徑9厘米,高4厘米的圓柱。
4、完成練習八的第6題。
讓學(xué)生仔細讀題，并完成第一小題。請學(xué)生起來(lái)說(shuō)出解題的經(jīng)過(guò)和步驟。老師根據學(xué)生的發(fā)言總結：能削成最大的圓錐應是與這個(gè)圓形狀的木料等底等高。
讓學(xué)生在小組內討論第（2）小題。
讓學(xué)生自由發(fā)言，并板書(shū)討論出的'有關(guān)數學(xué)問(wèn)題再讓大家起進(jìn)行解決，比如：削去的木料體積是多少？
削去的木料體積是圓錐體積的幾倍？
削去的木料體積是整個(gè)木料的幾分之幾？
5、完成練習八的第7、8、9題。個(gè)別板演，全班齊練，小組討論，集體評講與小結。
6、完成練習八的第10題。引導學(xué)生合作學(xué)習，并在小組內對測量和計算的方法進(jìn)行討論，選擇最優(yōu)方法，讓學(xué)生在課后進(jìn)行實(shí)驗。
7、完成思考題。
讓學(xué)生仔細讀題并在小組內討論解題的方法。請學(xué)生起來(lái)說(shuō)出小組討論的結果，老師對學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結，并引導學(xué)生進(jìn)行如下的推想：當圓錐的高是4.2厘米時(shí),如果圓柱的高也是4.2厘米時(shí),那么圓錐與圓柱的體積比是1:3;因此圓柱的高必須是4.2厘米的2倍,也就是8.4厘米。同理，圓柱的高是4.2厘米時(shí)，圓錐的高必須是4.2厘米的一半,也就是2.1厘米。
課堂小結
通過(guò)剛才的練習，想必大家對于圓錐體積公式的運用有了一定的了解，對于一些細節問(wèn)題都能夠很好的注意，你能告訴大家你學(xué)習的收獲嗎？讓學(xué)生自由發(fā)言，老師補充總結。
三、當堂達標檢測
1、《補充習題》相關(guān)練習；
2、反饋糾正。
圓錐的體積教學(xué)設計 篇10
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過(guò)程；
2、使學(xué)生會(huì )應用公式計算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題；
3、提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀(guān)察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀(guān)念；
4、向學(xué)生滲透知識間可以相互轉化的辯證唯物主義思想，學(xué)習將新知識轉化為原有知識的方法，使學(xué)生在經(jīng)歷中獲得成功的體驗，體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系。
【教學(xué)重點(diǎn)】
使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
探索圓錐體積的計算方法和推導過(guò)程。
【教具準備】
1、多媒體課件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱，沙、米，實(shí)驗報告單；
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，發(fā)現問(wèn)題
1、故事引入：愛(ài)迪生是一位偉大的發(fā)明家，他的一生有1000多項發(fā)明，當人們都說(shuō)他是天才的時(shí)候，他卻謙虛的說(shuō)：天才=99%的汗水和1%的靈感。孩子們，請記住這句話(huà)吧，你的未來(lái)一定會(huì )很出色的哦。今天這節課我們就從愛(ài)迪生的一個(gè)小故事開(kāi)始吧，有一天愛(ài)迪生讓他的助手測量一個(gè)燈泡的體積，由于燈泡的形狀很不規則，助手苦苦思考，還是沒(méi)有答案，愛(ài)迪生用了一個(gè)非常巧妙的辦法他將燈泡里裝滿(mǎn)水，然后將水倒入量筒中（教師拿出圓柱體量筒作演示），就得出了燈泡的體積。你能說(shuō)說(shuō)愛(ài)迪生這樣做的理由嗎？
師：因為圓柱體的體積等于底面積高。（板書(shū)）
2、提出問(wèn)題，明確方向。
愛(ài)迪生幫他的助手解決了這個(gè)問(wèn)題，現在請同學(xué)們幫打谷場(chǎng)上的農民伯伯們一個(gè)忙（用多媒體顯示一堆圓錐體的小麥堆）請大家算算這堆小麥的體積�？纯凑l(shuí)是未來(lái)的愛(ài)迪生
生：利用愛(ài)迪生的方法，利用一個(gè)圓柱體或長(cháng)方體大桶來(lái)裝這堆谷子，就能求出這堆谷子的體積了。
師：長(cháng)方體的體積公式是什么呢？
生：長(cháng)寬高
師：非常棒，其實(shí)呀不管是愛(ài)迪生，還是未來(lái)的愛(ài)迪生xx都是運用轉化這一重要的數學(xué)思想來(lái)解決新的問(wèn)題，今天我們同樣能不能用轉化的數學(xué)思想找到一種簡(jiǎn)單而又科學(xué)合理的方法計算出圓錐的體積的計算公式呢？
板書(shū)：圓錐體積
二、討論問(wèn)題，提出方案
1、現在請同桌互相討論一下，可以采取什么辦法找到手中圓錐的體積。比一比，哪個(gè)學(xué)習小組的方法多，方法好。
各小組匯報：
把圓錐投入裝了水的長(cháng)方體、正方體或圓柱體的容器中，求出上升部分水的體積。
另一種辦法就是將圓錐裝滿(mǎn)水后倒入圓柱體里，求出水的體積就可求得圓錐的體積。
師：我們認識了圓錐的特征，知道圓錐的底面是一個(gè)圓形，那孩子們大膽猜測：圓錐的體積可能和什么圖形的體積聯(lián)系最為密切。(圓柱體積)
師：為什么呢? 剛才有的同學(xué)猜測圓錐的體積和圓柱有關(guān)系，真的有關(guān)系嗎？如果有關(guān)系，又有什么關(guān)系呢
師：怎樣才能驗證你們的猜想呢？
請小組合作，利用手中的學(xué)具，動(dòng)手實(shí)驗，看看圓錐的體積到底和圓柱有什么關(guān)系？
提出實(shí)驗要求：
1、設計你們的實(shí)驗方案。
2、小組分工明確。誰(shuí)做實(shí)驗，誰(shuí)記錄實(shí)驗結果。
3、說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現。
特別強調不要浪費一粒米哦，要知道：鋤禾日當午汗滴禾下土。
三、動(dòng)手實(shí)驗，解決問(wèn)題
�。�1）學(xué)生分組實(shí)驗，并填寫(xiě)下表（教師有目的地給兩個(gè)組不等底不等高的圓柱和圓錐學(xué)具，給兩個(gè)組等底等高的圓柱和圓錐學(xué)具）：
�。�2）小組合作實(shí)驗，并填寫(xiě)實(shí)驗報告單。
組別
物體名稱(chēng)
操作過(guò)程
物體名稱(chēng)
圓錐
裝米粒（水）、裝（ ）次裝滿(mǎn)
空圓柱
結論：
�。�3）匯報結果，實(shí)物投影展示實(shí)驗報告單。
請xx小組來(lái)回報一下你們的實(shí)驗過(guò)程，說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現。
結論1：圓錐的體積v等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。
結論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。
結論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。
結論4： 圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。
結論5： 圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。
師：同學(xué)們實(shí)驗的結論各不相同，到底哪組的結論對呢？
師：我們先來(lái)看得出三分之一或3倍關(guān)系的這幾個(gè)小組；請小組代表說(shuō)說(shuō)你們是怎樣通過(guò)實(shí)驗得出這一結論的？
�。ㄕ埶麄兡贸鰧�(shí)驗用的器材，自己比劃、驗證這個(gè)結論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的）
師：其他小組得出的結論不同，是不是由于實(shí)驗過(guò)程或結論有錯誤呢？我們也請小組代表說(shuō)說(shuō)你們的看法。
�。ㄉf(shuō)明他們的過(guò)程和結論都是對的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。
師：各組實(shí)驗方法一樣為什么所得的結果不一樣呢？每個(gè)每個(gè)小組都說(shuō)的清清楚楚明明白白，同學(xué)們的結論都沒(méi)有錯，可有的得出圓錐的體積是圓柱的三分之一，有的是二分之一，問(wèn)題到底出在哪了？
師：請同學(xué)們仔細觀(guān)察你們的用來(lái)做實(shí)驗的`兩個(gè)寶貝，你又會(huì )用怎樣的發(fā)現呢？
生：我們各組有的圓錐和圓柱不一樣。
師：既然大家觀(guān)察到了這一點(diǎn)，就請同學(xué)們比較一下你們所用的圓錐和圓柱有什么特點(diǎn)？
生：我們用的圓錐和圓柱的底都不一樣，及高也不一樣。
生：我們用的圓錐和圓柱等底等高的。
師：從大家的實(shí)驗得知圓錐的體積與底和高有關(guān)，現再次請用等底等高的小組匯報結果。
多媒體演示：
把一個(gè)空圓錐裝滿(mǎn)沙土倒人一個(gè)和它等底等高的圓柱里，正好三次倒滿(mǎn)，
師：一定要用等底等高這個(gè)條件哦。
現在請同學(xué)們用自己的話(huà)歸納實(shí)驗結果，抽人匯報。
師板書(shū)：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一
圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍。
因為圓柱的體積=底面積高
推導出圓錐的體積=1/3底面積高
用字母表示v = 1/3sh
抽人指出s、h所代表什么？（s代表圓錐的底、h代表圓錐的高）sh又表示什么？師生達成共識，強調：千萬(wàn)不要漏乘三分之一哦。
3、師：現在我們可以既簡(jiǎn)單又科學(xué)的幫農民伯伯解決打谷場(chǎng)上的數學(xué)問(wèn)題了吧
師：有了這個(gè)公式就方便多了。老師還想請孩子們幫工人叔叔解決工地上沙子的問(wèn)題，現在機會(huì )到了哦，請打開(kāi)書(shū)第 26 頁(yè)完成例 3，請同學(xué)們用自已學(xué)到的方法去分析它，解決它，你會(huì )收獲到成功的喜悅的
歸納總結，完善認識
師；請同學(xué)們談?wù)勚滥男l件就可以求圓錐的體積：
1、已知與圓錐等底等高的圓柱的體積。
2、已知圓錐的底面積和高。
3、已知圓錐的底面半徑和高。
4、已知圓錐的底面直徑和高。
5、已知圓錐的底面周長(cháng)和高。
師；孩子們。讓我們插上知識的翅膀，盡情地飛翔吧。
課件出示練習
�。ㄒ唬�、填空：
1、圓錐的體積=（ ），用字母表示是（ ）。
2、圓柱體積的與和它（ ）的圓錐的體積相等。
3、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。
4、一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（ ）立方厘米。
�。ǘ�、認真思考、細心判斷：
1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ）
2、圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 （ ）
3、正方體、長(cháng)方體、圓錐體的體積都等于底面積高。 （ ）
4、一個(gè)圓柱的體積是27立方米，和它等底等高的圓錐的體積是9立方米。 （ ）
�。ㄈ�、填表
已 知 條 件
體積
圓錐底面半徑2厘米，高9厘米
圓錐底面直徑6厘米，高3厘米
圓錐底面周長(cháng)6.28分米，高6分米
全課總結；我們來(lái)回憶這節課，我們學(xué)到了什么數學(xué)知識，用到了什么數學(xué)思想？
師：轉化的數學(xué)思想在我們的數學(xué)中經(jīng)常用到，把難轉化成易，把復雜轉化成簡(jiǎn)單，把未知轉化成已知，希望同學(xué)們能很好的運用。
圓錐的體積教學(xué)設計 篇11
一、學(xué)習內容：
教師提供 小學(xué)數學(xué)六年級下冊14頁(yè)----17頁(yè)。
二、學(xué)生提供：
等底等高的圓柱和圓錐教學(xué)用具各一個(gè)，小水盆，一些綠豆。
三、學(xué)習目標：
1、結合具體情景和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓錐的體積或容積的含義，進(jìn)一步體會(huì )物體體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷“類(lèi)比猜想---驗證說(shuō)明”的探索圓錐體積計算方法的過(guò)程，掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
四、重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓錐的體積計算。
難點(diǎn)：圓錐的體積公式推導。
關(guān)鍵：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。
五、學(xué)習準備:
等底等高的圓柱和圓錐教學(xué)用具各一個(gè)，一個(gè)三角形和一個(gè)長(cháng)方形。
看看你們能不能發(fā)現這兩個(gè)圖形之間隱藏的關(guān)系？你有什么發(fā)現？
長(cháng)方形的長(cháng)等于三角形的底，長(cháng)方形的寬等于三角形的高。
你的發(fā)現真了不起。這種情況在數學(xué)中叫做“等底等高”。在“等底等高”的條件時(shí)，它們的面積又有什么樣的關(guān)系呢？
三角形的面積等于長(cháng)方形面積的一半或長(cháng)方形面積是三角形面積的2倍。
六、布置課前預習
點(diǎn)撥自學(xué)
1、圓柱和圓錐有哪些相同的地方？
2、圓柱和圓錐有哪些不同的地方？
3、圓錐的體積和圓柱的體積有什么關(guān)系呢？
請小組開(kāi)始討論。注意，這里的圓柱和圓錐指的就是圖上的圓柱和圓錐喲！ 按照預習中學(xué)生存在的問(wèn)題，教師加以點(diǎn)撥。
七、交流解惑：
它們的底面積相等，高也相等
圓柱有無(wú)數條高，圓錐只有一條高。圓錐體積比圓柱小……
動(dòng)手做實(shí)驗：把圓錐裝滿(mǎn)綠豆，倒入圓柱中，看倒幾次能把圓柱裝滿(mǎn)。
通過(guò)實(shí)驗操作，得出了正確的科學(xué)的結論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
組內交流
組際解疑
老師點(diǎn)撥
八、合作考試
1、一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？（口算）
2、沈老師在大梅沙玩，將沙堆成一個(gè)圓錐形，底面半徑約3分米，高約2.7分米，求沙堆的體積。（只列式不計算）
3、在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（只列式不計算）
4、如圖，求這枝大筆的體積。單位：厘米）（只列式不計算）
5、將一個(gè)底面半徑是2分米，高是4分米的圓柱形木塊，削成一個(gè)大的圓錐，那么削去的體積是多少立方分米？（口算）
九、自我總結：
通過(guò)今天的`學(xué)習，我學(xué)會(huì )了 ，以后我會(huì ) 在 方面更加努力的。
十、教學(xué)反思：
本節課通過(guò)交流、問(wèn)答、猜想等形式，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗來(lái)證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗來(lái)就興趣極高，在實(shí)驗過(guò)程中通過(guò)學(xué)生的親身體驗知識的探究的過(guò)程，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，學(xué)生學(xué)習的積極性被調動(dòng)起來(lái)了，學(xué)生學(xué)得輕松、愉快。充分讓學(xué)生體會(huì )到了等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一。
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