圓錐的體積教學(xué)設計15篇
作為一名無(wú)私奉獻的老師，可能需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作，借助教學(xué)設計可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編整理的圓錐的體積教學(xué)設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
圓錐的體積教學(xué)設計1
一、教學(xué)內容：
六年制小學(xué)數學(xué)教材第十二冊第25-26頁(yè)
二、教學(xué)目標：
1、知識技能目標：
◆使學(xué)生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過(guò)程；
◆使學(xué)生會(huì )應用公式計算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、思維能力目標：
◆提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀(guān)察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀(guān)念。
3、情感態(tài)度目標：
◆培養學(xué)生的合作意識和探究意識；
◆使學(xué)生獲得成功的體驗，體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)：探索圓錐體積方法和推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、質(zhì)疑引入
1 圓錐有什么特征?指名學(xué)生回答。
2 說(shuō)一說(shuō)圓柱體積的計算公式。
(1)已知 s、h 求 v
(2)已知 r、h 求 v
(3)已知 d、h 求 v
3 我們已經(jīng)認識了圓錐又學(xué)過(guò)圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來(lái)學(xué)習圓錐體積的計算。
板書(shū)課題：圓錐的體積
二、新課
�。ㄒ唬� 教學(xué)圓錐體積的計算公式
1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學(xué)生敘述圓柱體積的計算公式的推導過(guò)程：（學(xué)生：圓柱---轉化長(cháng)方體- 長(cháng)方體的體積公式----推導圓柱體公式）
2、 教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過(guò)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢?
先讓學(xué)生討論，然后指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐體積的公式
〈1〉學(xué)生獨立操作
讓兩名學(xué)生到講臺上做實(shí)驗其他學(xué)生觀(guān)察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個(gè)，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿(mǎn)水，然后倒入圓柱�？磶状握冒褕A柱裝滿(mǎn)?
〈2〉教師教具演示鞏固學(xué)生的操作效果，cai課件演示
a 屏幕上出示等底、等高
b 等底、不等高
c 等高、不等底
實(shí)驗報告單
實(shí)驗器材
實(shí)驗結果
等底不等高的圓錐、圓柱
等高不等底的圓錐、圓柱
等底等高的圓錐、圓柱
〈3〉引導學(xué)生發(fā)現：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 1/3 (板書(shū) )
用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh
做一做：
填空：
等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（ ），圓錐的體積是圓柱的體積的（ ）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（ ）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（ ）。
�。ǘ┻\用公式，嘗試練習
1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？為什么要乘 1/3 ?
試一試：
一個(gè)圓錐體，底面積是１９平方米， 高是１２分米。這個(gè)圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學(xué)設計 相關(guān)內容:第四單元 圓 全單元教案六下第一單元 負數 教材分析《圓錐的認識》說(shuō)課《分數乘分數》教后反思《納稅》教案 人教版第十一冊教案百分數（五）折 扣圓柱的表面積第三單元分數除法：分數除法的意義和整數除以分數查看更多>> 小學(xué)六年級數學(xué)教案
2、思考：求圓錐的體積，還可能出現那些情況？
�。ㄈ绻阎獔A錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長(cháng)），怎樣求圓錐的體積呢？）
練一練
3、求下面的體積。（只列式不計算）
(1)底面半徑是2 厘米，高3厘米。
3.14×22×3
(2)底面直徑是6分米，高6分米 。
3.14×（6 ÷2）2 ×6
(3)底面周長(cháng)是12.56厘米，高是6厘米
3.14×（12.56 ÷6.28)2 ×6
2、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）
�。�1）底面直徑是8分米，高9分米 （2）底面半徑3分米和高7分米
通過(guò)公式我們發(fā)現計算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高
a、底面積和高
b、底面半徑和高
c、底面直徑和高
d、底面周長(cháng)和高
三、鞏固練習
1、判斷：
�、�、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（ ）
�、瓢岩粋�(gè)圓柱切成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的1/3 （ ）
�、菆A柱的`體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（ ）
�、且粋�(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的
2、填空
�、乓粋�(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 18 立方米，圓柱的體積是（ ）。
�、埔粋�(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積，已知圓柱的高是 12 厘米， 圓錐的高是（ ）。
�、且粋�(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是 314 平方米，圓錐的底面積是（ ）。
3、拓展練習
工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐，通過(guò)測量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米？(得數保留兩位小數)
�。ㄒ龑W(xué)生說(shuō)出怎樣測量沙堆的底面的周長(cháng)、直徑、和高。）
用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過(guò)沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。
圓錐的體積教學(xué)設計2
教學(xué)內容：
《圓錐的體積》是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊第三單元的內容。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)讓學(xué)生小組合作探究，利用不同的方法測量出圓錐的體積。體驗到計算圓錐體積的計算公式v=1/3sh是最簡(jiǎn)便的方法。
2、鍛煉學(xué)生的操作能力，估算能力，評價(jià)能力，更好的發(fā)展他們的創(chuàng )新能力。
3、培養學(xué)生的合作意識及主動(dòng)探索知識的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生自己親身體驗到計算圓錐體積的不同方法。從而理解計算公式v=1/3sh，并感受到計算公式的簡(jiǎn)便。
教學(xué)難點(diǎn)：能利用不同方法計算不同物體的體積。知識的活學(xué)活用。
教學(xué)準備：
1、個(gè)學(xué)生一組，每組各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圓柱與圓錐器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干。
2、教學(xué)軟件。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng )設情景，激趣引新。
1、首先教師手中拿一圓柱體問(wèn)：“同學(xué)們，老師想知道這個(gè)圓柱體的體積你們能幫助我嗎？”
�。▽W(xué)生踴躍舉手說(shuō)明�？梢韵葴y量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積，最后乘以高就可以了。）
2、教師表示贊同，并抓住這一契機拿出于剛才圓柱等底等高的圓錐，問(wèn)：“那老師這里還有一個(gè)圓錐體，它的體積應該怎樣計算呢？你們知道嗎？”（學(xué)生齊答不）那你們想不想研究呢？（學(xué)生齊答想）好，下面我們就一起來(lái)研究圓錐的體積該怎樣計算。
〈設計意圖：通過(guò)以舊引新，不僅讓學(xué)生感受到圓錐與圓柱的聯(lián)系，而且還能體驗得到新知的親切。從而產(chǎn)生學(xué)習新知的欲望�！�
二、小組合作，探究學(xué)習。
1、動(dòng)手操作，測量圓錐體的體積。
要求：每組同學(xué)，利用桌面上的工具（量杯，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方塊）測量出自己組內的圓錐體的體積。測量物體是容器的厚度不計。
〈全體學(xué)生在動(dòng)手操作，互相商量解決問(wèn)題的辦法。教師巡回指導。課堂呈現小組探究學(xué)習的熱烈場(chǎng)面�！�
3、分組匯報不同的方法。
〈學(xué)生在匯報時(shí)可邊講解邊示范〉
方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內裝滿(mǎn)水，然后把它倒入量杯內，我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積。
方法二：利用手中的一立方厘米的小木塊進(jìn)行估算。
方法三：受《曹沖稱(chēng)象》的啟示。利用一生的容器。把它裝滿(mǎn)水后將圓錐體放入，溢出水后拿出圓錐體。這時(shí)看容器空出來(lái)的地方為長(cháng)方體，用一立方分米減去長(cháng)方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。
方法四：把圓錐體內裝滿(mǎn)大米、沙子或水，然后將它到入與它等底等高的圓柱體容器里。發(fā)現到了3次正好到慢。也就是說(shuō)，圓錐體的體積等于與它等底等高的'圓柱體的三分之一。用字母表示為：v=1/3sh
〈設計意圖：通過(guò)討論研究和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng )新能力，和解決實(shí)際問(wèn)題的能力�！�
�。�1）在講解第四個(gè)方法時(shí)，教師可以向學(xué)生質(zhì)疑，在操作此過(guò)程時(shí)有一個(gè)非常重要的前提條件是什么？為什么圓錐體的體積等于與它等底等高圓柱體體積的三分之一？
�。�2）學(xué)生再次在小組內操作探究。
�。�3）匯報結論。
�。�4）微機演示。
當等底不等高時(shí)，當等高不等底時(shí)，當底和高都不相等時(shí)，出現的結果是怎樣的。
〈設計意圖：通過(guò)學(xué)生探究與微機演示，使學(xué)生直觀(guān)的感受圓錐體與圓柱體之間關(guān)系。加深對圓錐體體積計算公式的理解�！�
4、評價(jià)以上各種辦法
同學(xué)們的結論是用公式計算比較方便。
三、解決實(shí)際問(wèn)題
�。▎�(wèn)題一）
1、各小組量一量，算一算自己組內的圓錐體的體積。（測量，計算時(shí)都要保留整數）
2、匯報結果。
先測量出圓錐體的直徑，算出底面積。再測量出高，算出它的體積。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積）
�。▎�(wèn)題二）
1、現知道手中的圓錐體每立方厘米約裝0.9克大米，計算這個(gè)圓錐體容器可裝多少克大米？
2、匯報結果。
用每立方厘米裝大米的克數乘圓錐的體積。算式：0.9x262≈236克
3、驗證計算結果
用稱(chēng)稱(chēng)一稱(chēng)，比較一下結果。
4、討論兩次結果為什么不同。
由于測量時(shí)厚度不計，計算時(shí)是近似值。都存在誤差。
〈設計意圖：通過(guò)測量，計算等環(huán)節，發(fā)展學(xué)生的應用意識及估算的能力�！�
�。▎�(wèn)題三）
利用圓錐體積公式計算。
�。�1）r=2cm h=6cm v=?（2）d=6m h=5mv=?
(問(wèn)題四)
計算不規則物體體積或容積。（直說(shuō)出計算的方法即可）
1、用什么方法計算出葫蘆能裝多少水？
2、胡蘿卜的體積怎樣計算？
3、不規則的零件體積計算？
〈設計意圖：結合生活實(shí)際讓學(xué)生感受到數學(xué)與生活的聯(lián)系。及解決實(shí)際問(wèn)題的不同方法及策略，培養創(chuàng )新能力�！�
四、總結全課
說(shuō)說(shuō)你的收獲，鼓勵學(xué)生學(xué)習知識要活學(xué)活用，大膽動(dòng)腦，勇于創(chuàng )新。
圓錐的體積教學(xué)設計3
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解圓錐體積計算的推導過(guò)程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算。
2、培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力、創(chuàng )新能力。
3、滲透知識“相互轉化”的辨證唯物主義思想和猜想、驗證等數學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓錐體積計算的方法并運用圓錐的體積計算方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓錐體積公式的推導過(guò)程，滲透猜想、驗證等數學(xué)思想方法，培養學(xué)生的實(shí)踐能力。
教具準備：
一對等底等高的空心圓柱、圓錐和一桶水為一份教具，準備6份。一桶沙子。
教學(xué)過(guò)程：
�。� 一）復習舊知，課前鋪墊
1。怎樣計算圓柱的體積？
指名回答，教師板書(shū)：圓柱體的體積=底面積×高。
2。一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？
指兩名板演，全班齊練，集體訂正。
�。ǘ┨岢鲑|(zhì)疑，引入新課
圓錐有什么特征？ 它的體積如何計算呢？
今天我們就利用這些知識探討新的——怎樣計算圓錐的體積（板書(shū)課題）
�。ㄈ﹦�(dòng)手操作 ，獲得新知
1。 探討圓錐的體積公式
教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個(gè)問(wèn)題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：
學(xué)生回答，教師板書(shū)：
圓柱——（轉化）——長(cháng)方體
圓柱體積公式——（推導）——長(cháng)方體體積公式
教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。
�。�1）提問(wèn)學(xué)生：你發(fā)現到什么？（這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系）
�。▽W(xué)生得出：底面積相等，高也相等。）
底面積相等，高也相等，用數學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。
�。ò鍟�(shū)：等底 等高）
�。�2）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行？為什么？
教師：圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的關(guān)系？（指名發(fā)言）
用水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗。怎樣做這個(gè)實(shí)驗由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實(shí)驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關(guān)系。
�。�3） 學(xué)生分組做實(shí)驗。
誰(shuí)來(lái)匯報一下，你們組是怎樣做實(shí)驗的？
你們做實(shí)驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現有什么倍數關(guān)系？（學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍）
同學(xué)們得出這個(gè)結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學(xué)過(guò)用字母表示數，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？（指名發(fā)言）
�。�4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過(guò)比較你發(fā)現什么？
學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的三分之一。 （老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱）如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿(mǎn)了沙子，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒滿(mǎn)嗎？（不能）
為什么你們做實(shí)驗的圓錐體里裝滿(mǎn)了水往圓柱體里倒，倒三次能倒滿(mǎn)呢？（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）
在等底等高的.情況下。
�。ɡ蠋熢隗w積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線(xiàn)。）
現在我們得到的這個(gè)結論就更完整了。（指名反復敘述公式。）
教師：同學(xué)們圓錐體里裝滿(mǎn)了水往圓柱體里倒，只倒一次，看看能不能想辦法推出計算公式？讓學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手？
得出用尺子量圓錐里的水倒進(jìn)圓柱里，水高是原來(lái)水高的1/3。
小結：今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計算。
�。�5）應用鞏固
1。出示例題學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問(wèn)題。
例 一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？
學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。
你是怎樣想的和怎樣解決問(wèn)題。（提問(wèn)學(xué)生多人）
教師板書(shū)：
1/3 ×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
2、 練習題。
一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學(xué)生在黑板上只列式，反饋。）
3。出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思。
有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測得底面半徑是2米，高是1。5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎？
�。�1）提問(wèn)：從題目中你知道什么？
�。�2）學(xué)生獨立完成后教師提問(wèn)。并回答同學(xué)的質(zhì)疑：3。14×（）×1。5表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什么意思？ 4。比較：例1和例2有什么地方不同？
1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒(méi)有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積。
�。ㄋ模┚C合練習，發(fā)展思維
1、一個(gè)圓錐形沙堆，高是1。5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1。8噸。這堆沙約重多少?lài)崳?/p>
2。選擇題。
每道題下面有3個(gè)答案，你認為哪個(gè)答案正確就用手指數表示。
�。�1）一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（ ）
�、� a立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米
�。�2）把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（ ）立方米
�。�1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米
四、小結：
這節課同學(xué)們有什么收獲？你是怎樣學(xué)習的？
五、開(kāi)放性作業(yè)：
要使等底等高的圓柱與圓錐體積相等，你有什么辦法？（生講師課件演示）
教學(xué)反思 ：
1、這節課，沒(méi)有像傳統教學(xué)那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀(guān)察倒水實(shí)驗，而是通過(guò)師生交流、問(wèn)答、猜想等形式，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望。學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗來(lái)證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗就興趣盎然。特別是用不同的方法推到出計算公式，開(kāi)闊學(xué)生思維，提高學(xué)生學(xué)習積極性。
2、通過(guò)驗證猜想這一實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生運用學(xué)具操作探究、體驗活動(dòng)中，去參與知識的生成過(guò)程、發(fā)展過(guò)程，主動(dòng)地發(fā)現知識，體會(huì )數學(xué)知識的來(lái)龍去脈，培養學(xué)生主動(dòng)獲取知識的能力。組織學(xué)生主動(dòng)探索，在此教師成功地轉換了自己在課堂教學(xué)中的角色和作用，能根據學(xué)生已有的認知基礎組織和展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，充分發(fā)揮了課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用。
3、小學(xué)階段學(xué)習的幾何知識是直觀(guān)幾何。小學(xué)生學(xué)習幾何知識不是靠嚴格的論證，而主要是通過(guò)觀(guān)察、操作。根據課題的特點(diǎn)，本課主要采取讓學(xué)生做實(shí)驗的方法主動(dòng)獲取知識。主要引導學(xué)生做了三次實(shí)驗。第一次是比較圓柱和圓錐的底和高，強調等底等高的圓柱和圓錐才有一定的倍數關(guān)系；第二次，讓學(xué)生將圓錐中的水倒入與其等底等高的圓柱之中，直至三次倒完，讓學(xué)生感受到“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3，圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的三倍”；第三次，用沙子實(shí)驗驗證“不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的三分之一”。搞清了圓錐體積公式的由來(lái)，從而理解和掌握了圓錐體積公式，培養了學(xué)生的觀(guān)察、操作能力和初步的空間觀(guān)念，克服了幾何形體計算公式教學(xué)中的重結論、輕過(guò)程，重記憶、輕理解，重知識、輕能力的弊病。突出了教學(xué)重點(diǎn)。
4、本課在基礎知識教學(xué)的基礎上進(jìn)行呈現方式和解題策略的適當開(kāi)放，較恰當地處理好了繼承和創(chuàng )新的關(guān)系。
只是，這節課學(xué)生是在教師預設引導中探究。為什么要學(xué)的疑念，怎樣學(xué)的策略，可能還不夠突顯，有待于探究。"
圓錐的體積教學(xué)設計4
一、教學(xué)內容
《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊?xún)热�，在學(xué)習圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實(shí)驗推導的過(guò)程是重要的教學(xué)環(huán)節。
二、教材分析
本課屬于屬于空間與圖形知識的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識的重難點(diǎn)部分�！绷昙墝W(xué)生在經(jīng)過(guò)小學(xué)六年的學(xué)習，已經(jīng)具有了一定的空間想象能力和動(dòng)手能力。
三、教學(xué)目標
1、通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗，發(fā)現等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計算公式。
2、能運用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體積的計算公式
教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的體積公式推導。
五、課前準備
課件
六、教學(xué)過(guò)程
一、談話(huà)引入
今天，我們來(lái)學(xué)習圓錐的體積公式是怎樣推導出來(lái)的？
二、自主探索，操作實(shí)驗
下面，我們一起來(lái)做個(gè)小實(shí)驗
�。�1）取一個(gè)圓柱體的容器和圓錐體的容器各一個(gè)。讓學(xué)生觀(guān)察一下，得出：這兩個(gè)容器等底等高。
�。�2）往圓錐體容器中裝滿(mǎn)水，倒入圓柱體的容器中，一連倒入三次，這時(shí)候圓柱體的容器中裝滿(mǎn)水。
�。�3）這兩個(gè)容器等底等高，通過(guò)實(shí)驗，你們發(fā)現圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？
引導學(xué)生觀(guān)察：圓柱的體積的三分之一等于圓錐的體積，而圓柱的體積等于底面積乘高，圓柱體積的三分之一用底面積乘高乘三分之一表示，因為圓柱體積的三分之一等于圓錐的體積，所以推導出圓錐的體積等于底面積乘高乘三分之一。用字母表示：v=1/3sh
三、練習填空
1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。
2、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。
3、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。
學(xué)生練習，教師總結。
四、鞏固練習：
求下面各圓錐的體積，只列算式。（單位：厘米）
觀(guān)察第一個(gè)圖形告訴底面半徑和高，要先求出底面積，然后根據圓錐的體積公式帶入數字。第二個(gè)圖形告訴底面直徑和高，要先求出底面半徑，再求底面積，然后根據圓錐的體積公式帶入數字。
五、運用所學(xué)的'知識解決實(shí)際問(wèn)題
一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長(cháng)是18、84米，高6米。它的體積是多少立方米？一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長(cháng)是18、84米，高6米。它的體積是多少立方米？
學(xué)生思考，教師講解：
先求半徑：18、84÷ 3、14 ÷ 2=3（米）
再求底面積：3、14×3=28、26（平方米）
求圓錐體積：1/3×28、26×6=56、52（立方米）
最后求大米的重量：56、52×500=28260（千克）
六、計算圓錐的體積所必須的條件
學(xué)生思考，教師歸納總結
計算圓錐的體積所必須的條件可以是：
底面積和高
底面半徑和高
底面直徑和高
底面周長(cháng)和高
只要知道啦其中的兩個(gè)條件，就可以求出圓錐的體積。
微課學(xué)習指導
本微課的教學(xué)內容為《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊?xún)热�，在學(xué)習圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實(shí)驗推導的過(guò)程是重要的教學(xué)環(huán)節。
微課視頻共8分53秒，前18秒為片頭，后面是利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，利用實(shí)驗推導的過(guò)程及練習鞏固的過(guò)程。
配套學(xué)習資料
圓柱的體積公式
圓柱的體積公式等于底面積乘高，用字母表示：V＝sh
微課制作技術(shù)
1、使用ppt制作片頭。
2、使用手機攝錄視頻效果。
3、使用Camtasia Studio軟件和會(huì )聲會(huì )影軟件進(jìn)行后期的混音制作和整合。
4、使用格式工廠(chǎng)進(jìn)行最后的格式轉換。
教學(xué)需求分析
適用對象分析：適用于六年級下冊的學(xué)生，在學(xué)習了圓柱的體積之后才能學(xué)習此內容。
學(xué)習內容分析：《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊?xún)热�，在學(xué)習圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實(shí)驗推導的過(guò)程是重要的教學(xué)環(huán)節。
學(xué)習目標分析：
�。�1）通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗，發(fā)現等底等高的圓柱圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計算公式。
圓錐的體積教學(xué)設計5
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習
1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？
2、求下列各圓柱的體積。（口答）
�。�1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。
�。�2）底面半徑4分米，高是10分米。
�。�3）底面直徑2米，高是3米。
師：剛才我們復習了圓柱的體積公式并應用這個(gè)公式計算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節課我們就來(lái)研究圓錐的體積。
師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請拿出一個(gè)同學(xué)們自己做的圓錐講一講。
生：圓錐的底面是圓形的。
生：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。
師：你能上來(lái)指出這個(gè)圓錐的高嗎？
師：很好，因為圓錐的高我們一般無(wú)法到里面去測量，所以常常這樣量出它的高。
師：你們看到過(guò)哪些物體是圓錐形狀的?(略)
師：對。在生活中有很多圓錐形的物體。
師：剛才我們已經(jīng)認識了圓錐�，F在我們再來(lái)研究圓錐的體積。請同學(xué)們拿出一對等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關(guān)系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進(jìn)行實(shí)驗。下面我們采用實(shí)驗的方法來(lái)推導圓錐體的體積公式(邊說(shuō)邊演示)，先在圓錐內裝滿(mǎn)水，然后把水倒入圓柱內，看看幾次可將圓柱倒滿(mǎn)�，F在我們分小組做實(shí)驗，大家邊做邊討論實(shí)驗要求，如有困難可以看書(shū)第23頁(yè)。
出示小黑板：
1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?
2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?
學(xué)生分組做實(shí)驗，老師巡回指導。
師：我們先來(lái)回答第一個(gè)問(wèn)題。在你們做實(shí)驗用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?
生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權的1/3。
板書(shū)：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的'1/3。
師：得出這個(gè)結論的同學(xué)請舉手。(略)你們是怎么得出這個(gè)結論的呢?
生：我們先在圓錐內裝滿(mǎn)沙，然后倒人圓柱內。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿(mǎn)。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：說(shuō)得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?
生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積公式。
生：圓錐的體積公式是v=1/3sh。
師：老師也做了一個(gè)同樣實(shí)驗請同學(xué)認真看一看。想一想有什么話(huà)對老師說(shuō)嗎？請看電視。
師：請大家把書(shū)翻到第42頁(yè)，將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說(shuō)說(shuō)理由。
生：我認為"圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話(huà)很重要。
生：我認為這句話(huà)中"等底等高"和"三分之一"這幾個(gè)字特別重要。
師：大家說(shuō)得很對，那么為什么這幾個(gè)字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒(méi)有三分之一這個(gè)關(guān)系呢?我們也來(lái)做個(gè)實(shí)驗。大家還有兩個(gè)是等底不等高的圓錐和圓柱，請同學(xué)們用剛才做實(shí)驗的方法試試看。
師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見(jiàn)圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關(guān)鍵條件是等地等高。
師：下面我們就根據"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個(gè)關(guān)系來(lái)解決下列問(wèn)題。
例l ：一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?
(兩名學(xué)生板演，老師巡視)
師：這位同學(xué)做的對不對?
生：對!
師：和他做的一-樣的同學(xué)請舉手。(絕大多數同學(xué)舉手)
師：那么這位同學(xué)做錯在哪里呢?(指那位做錯的同學(xué)做的)
生：他漏寫(xiě)了1/3。用底面積乘以高算出來(lái)的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。
師：對了。剛才我們通過(guò)實(shí)驗知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導出圓錐的體積計算公式，即v=1/3sh。我們在用這個(gè)公式計算圓錐的體積時(shí)，要特別注意，1/3不能漏掉。
三、鞏固練習
�。�1）、一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?
�。�2）、求圓錐的體積（看圖）
�。�3）、一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對了。接下來(lái)我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識。
2、填空。
(1) 一個(gè)圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高( )分米、。(2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿(mǎn)水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是( )厘米。
3、選擇
(1) 兩個(gè)體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的( ) 。
(2) 把一段圓柱形的木棒削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的( )。
四、課堂總結
師:今天，我們學(xué)習了什么內容？怎樣計算圓錐的體積？
對，這節課我們認識了圓錐，并推導出了圓錐的體積計算公式�；厝ヒ院�，先回憶一下今天學(xué)過(guò)的內容，想一想，在運用v=1/3sh這個(gè)公式算圓錐體積時(shí)，要特別注意什么。
五、布置作業(yè)
課外作業(yè)：有一個(gè)高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內裝滿(mǎn)水，用一個(gè)與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內還剩多少水?(邊做實(shí)驗邊討論)
【教學(xué)目的】
1、使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓錐的體積。
2、培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力。
3、向學(xué)生滲透知識間"相互轉化"的辯證唯物主義思想，在聯(lián)系實(shí)際中對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習目的方面的思想教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓錐的體積計算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓錐的體積公式推導。
【教學(xué)關(guān)鍵】
圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。
【教具準備】
多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)，水若干。
【學(xué)具準備】
空心圓錐和圓柱實(shí)物各一個(gè)，沙土若干。
圓錐的體積教學(xué)設計6
教學(xué)內容:
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊第48-50頁(yè)。
教學(xué)目的:
1.使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計算公式,并能正確求出圓錐的體積。
2.培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力。
3.向學(xué)生滲透知識間"相互轉化"的辯證唯物主義思想,在聯(lián)系實(shí)際中對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習目的方面的思想教育。
教學(xué)重點(diǎn):
圓錐的體積計算。
教學(xué)難點(diǎn):
圓錐的體積公式推導。
教學(xué)關(guān)鍵:
圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的二分之一。
教具準備:
投影儀、小黑板、等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)。圓臺、棱臺實(shí)物各一個(gè)。
學(xué)具準備:
等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)
教學(xué)過(guò)程:
一、復習
1.圓柱的體積公式是什么?
2.底面積是19平方厘米,高是20厘米,求圓柱的體積是多少立方厘米?
[說(shuō)明:圓錐的體積,是與它等底等高的圓柱體積的1/3。因此,先復習圓柱的體積計算方法,抓住所學(xué)知識間的內在聯(lián)系,為學(xué)習圓錐的體積計算方法作了很好的鋪墊。]
師:剛才我們復習了圓柱的體積公式并應用這個(gè)公式計算出了圓柱的體積,那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節課我們就來(lái)研究圓錐的體積。
板書(shū):圓錐的體積
[說(shuō)明:設疑激趣,激發(fā)學(xué)生探求新知識的欲望。l
二、新課教學(xué)
師:請大家把書(shū)翻到第48頁(yè),想一想:圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?(生看書(shū))
投影出示下圖:
師:圓錐的底面是什么形狀?
生:圓錐的底面是圓形的。
師:對。什么是圓錐的高呢?
生:從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。
師:你能上來(lái)指出這個(gè)圓錐的高嗎?
師:很好,因為圓錐的高我們一般無(wú)法到里面去測量,所以常常這樣量出它的高。
師演示:將剛才出示的圓錐圖上的高往外移,標上字母h,如圖所示:
師:有人認為,(指母線(xiàn))這條就是圓錐的高,你們說(shuō)對嗎?為什么?
生:我認為不對,因為高是指從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離,它不在圓心上,所以不是圓錐的高。
師:說(shuō)得很好。在我們日常生活中,你們看到過(guò)哪些物體是圓錐形狀的?(略)
師:對。在生活中有很多圓錐形的物體。(出示實(shí)物圖)如:沙堆、糧堆、鉛錘,還有圓柱型鉛筆用卷刀卷過(guò)的部分等等。誰(shuí)上來(lái)指一指這支鉛筆圓錐型部分?(略)
師:對圓錐我們已經(jīng)有了一個(gè)初步的認識�，F在,我們一起來(lái)看一組圈,請你判斷這些圖中哪些是圓錐?哪些不是?為什么?
投影出示下列圖形:
生:我認為②、③、④三個(gè)圖是圓錐,①、⑤兩個(gè)圖不是。
師:第②、③兩個(gè)圖與第④個(gè)圖并不一樣,為什么說(shuō)它們也是圓錐呢?
生:我想第②個(gè)圖是倒放的圓錐,第③個(gè)圖是斜放的圓錐。
師:說(shuō)得有道理。你能不能將這個(gè)圓錐擺正。
(一名學(xué)生到前面旋轉投影片,將圓錐圖形一一擺正)
師:拿出實(shí)物模型(圓臺、棱臺)。說(shuō):大家看,①、⑤兩個(gè)圖其實(shí)就是這兩個(gè)物體,它們究竟叫什么呢?等你們以后學(xué)了更多的知識就知道了。
[說(shuō)明:圓錐的認識,教師是讓學(xué)生通過(guò)看書(shū)自學(xué)去獲得的。教師通過(guò)不斷設疑,層層深入,幫助學(xué)生對書(shū)上內容逐步深化；然后,以生活中的圓錐形物體,進(jìn)一步幫助學(xué)生加深認識；最后,用一組判斷題要學(xué)生鑒別哪些是圓錐,哪些不是圓錐,符合學(xué)生的認知規律,從而達到知識的強化目的。]
師:剛才我們已經(jīng)認識了圓錐�，F在我們再來(lái)研究圓錐的體積(出示教具)。這是一個(gè)空心圓錐,這是一個(gè)空心圓柱。它們之間有什么關(guān)系呢?我們先來(lái)比較它們的底面。(師演示:將圓錐和圓柱的底面合在一起,完全重合。)
生:它們的底面是相等的。
師:我們再來(lái)比較它們的高。(師演示:用一把直尺架在兩者之間,然后分別量一量它們的高。)
生:它們的高也是相等的。
師:那也就是說(shuō),這兩個(gè)圓柱和圓錐是等底等高的。下面我們采用實(shí)驗的方法來(lái)推導圓錐體的體積公式(邊說(shuō)邊演示),先在圓錐內裝滿(mǎn)水,注意大拇指不要伸進(jìn)去,然后把水倒入圓柱內,看看幾次可將圓柱倒滿(mǎn)�，F在我們分小組做實(shí)驗,大家邊做邊討論實(shí)驗要求,如有困難可以看書(shū)第23頁(yè)。
出示小黑板:
1.實(shí)驗器材中,圓錐的底面和圓柱的底面有什么關(guān)系?官們的高有什么關(guān)系?
2.圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?
3.圓錐的體積怎么算?體職公式是怎樣的?
學(xué)生分組做實(shí)驗,老師巡回指導。
師:我們先來(lái)回答第一個(gè)問(wèn)題。在你們做實(shí)驗用的
器材中,圓錐的底面和圓柱的底面有什么關(guān)系?它們的高有什么關(guān)系?
生:在實(shí)驗器材中,圓錐的底面和圓柱的底面是相等的,它們的高也是相等的。
師:我們再來(lái)討論第2個(gè)問(wèn)題。圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?
生:圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
生:圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權的1/3。
板書(shū):圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的.1/3。
師:得出這個(gè)結論的同學(xué)請舉手。(略)你們是怎么得出這個(gè)結論的呢?
生:我們先在圓錐內裝滿(mǎn)水,然后倒人圓柱內。這樣倒了三次,正好將圓柱裝滿(mǎn)。所以,圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師:說(shuō)得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?
生:可以先算出與它等底等高的圓柱的體積,用底面積乘以高,再除以3,就是圓錐的體積。
師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積公式。
生:圓錐的體積公式是V=1/3Sh。
師:請大家把書(shū)翻到第49頁(yè),將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃,并說(shuō)說(shuō)理由。
生:我認為"圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話(huà)很重要。
生:我認為這句話(huà)中"等底等高"和"三分之一"這幾個(gè)字特別重要。
師:大家說(shuō)得很對,那么為什么這幾個(gè)字特別重要?如果底和離不相等的圓錐和圓柱有沒(méi)有三分之一這個(gè)關(guān)系呢?我們也來(lái)做個(gè)實(shí)驗。這兩個(gè)是等底不等高的圓錐和圓柱,邊兩個(gè)是等高不等底的圓錐和圓柱,我請兩個(gè)同學(xué)上來(lái)用剛才做實(shí)驗的方法試試看。
(請兩名學(xué)生上講臺示范實(shí)驗)
師:現在大家看清楚了嗎?等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。
生齊答:不是。
[說(shuō)明:變教具為學(xué)具,讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗,使聽(tīng)黨、視覺(jué)、觸覺(jué)等各種感官一起參與活動(dòng),通過(guò)自己親自動(dòng)手操作,努力去探索圓錐體積的計算方法,這樣的學(xué)習,學(xué)得活,記得牢,既發(fā)揮了教師的主導作用,又充分體現了學(xué)生的主體地位。]
師:下面我們就根據"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個(gè)關(guān)系,口答三道題目。師:出示小黑板,口算。
求與下面圓柱等底等高的圓錐體的體積。
1.圓柱體的體積是3立方厘米；
2.圓柱體的體積是2.4立方分米；
3.圓柱體的體積是1/2立方米；"
生答略。
師:大家回答得很好。接下來(lái),請大家用圓錐的體積計算公式來(lái)解答一道應用題。師出示第50頁(yè)例1。
例l :一個(gè)圓錐形零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?
(兩名學(xué)生板演,老師巡視)
師:這位同學(xué)做的對不對?
生:對!
師:和他做的一-樣的同學(xué)請舉手。(絕大多數同學(xué)舉手)
師:那么這位同學(xué)做錯在哪里呢?(指那位做錯的同學(xué)做的)
生:他漏寫(xiě)了1/3。用底面積乘以高算出來(lái)的是圓柱的體積,圓錐的體積還要再乘以1/3。
師:對了。剛才我們通過(guò)實(shí)驗4知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一,從而推導出圓錐的體積計算公式,即V=1/3Sh。我們在用這個(gè)公式計算圓錐的體積時(shí),要特別注意,1/3不能漏掉。
三、鞏固練習
師:現在我們一起來(lái)做填表練習。
出示小黑板:
1. 填表:
底面積S (平方米) 高h(米) 圓錐的體積（立方米）
15 9 （）
16 0.6 （）
師:兩題都填對了。接下來(lái)我要考考你們,看是不是掌握了今天的知識。
2.求下面各圓錐的體積。
(1)半徑是3米,高是2米。
(2)直徑是4分米,高是6分米。
(3)周長(cháng)是6,28厘米,高是3厘米。
3.有一個(gè)高9厘米,底面積是20平方厘米的圓柱內裝滿(mǎn)水,用一個(gè)與它等底等高的圓錐擠壓,最多能擠出多少水?圓柱內還剩多少水?(邊做實(shí)驗邊討論)
[說(shuō)明:練習有層次,形式多樣。最后一個(gè)層次的練習,又回到動(dòng)手實(shí)驗上,而且強化的仍然是本節課最基本、最關(guān)鍵的內容。]
師:這節課我們認識了圓錐,并推導出了圓錐的體積計算公式�；厝ヒ院�,先回憶一下今天學(xué)過(guò)的內容,想一想,在運用V=1/3Sh這個(gè)公式算圓錐體積時(shí),要特別注意什么。
圓錐的體積教學(xué)設計7
指導思想與理論依據：
本節課的教學(xué)內容是圓錐體積公式的推導，是一節幾何課，新課程標準指出：教學(xué)的任務(wù)是引導和幫助學(xué)生主動(dòng)去從事觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對數學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習策略。因此，在設計本節課時(shí)，我力求為學(xué)生創(chuàng )造一個(gè)自主探索與合作交流的環(huán)境，使學(xué)生能夠從情境中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，學(xué)生會(huì )產(chǎn)生探究問(wèn)題的需要，然后再通過(guò)自己的探索去發(fā)現和歸納公式，體驗過(guò)程。
教學(xué)背景分析：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)內容分析：
1、教材內容：
本節教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱體體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學(xué)習的，是小學(xué)階段學(xué)習幾何知識的最后一課時(shí)內容。讓學(xué)生學(xué)好這一部分內容，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，為進(jìn)一步解決一些實(shí)際問(wèn)題打下基礎。教材按照實(shí)驗、觀(guān)察、推導、歸納、實(shí)際應用的程序進(jìn)行安排。
2、研讀完教材后，自己的幾個(gè)問(wèn)題：
�。�1）在教學(xué)的過(guò)程中如何將圓錐體積推導過(guò)程與圓柱構建起聯(lián)系，還不會(huì )使學(xué)生感到生硬？
�。�2）學(xué)生對三分之一好理解，怎樣去認識是等底等高的柱、錐。
�。�3）大家都知道本節課必少不了學(xué)生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能滿(mǎn)足學(xué)生的求知欲？怎么操作才能使學(xué)生更好體驗這個(gè)過(guò)程？
�。�4）本節課的.教學(xué)內容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？
3、自己的創(chuàng )新認識：
首先，研讀教材后，我認為這幾個(gè)問(wèn)題的根本是一致的都是要把握住“誰(shuí)在學(xué)？怎么學(xué)？”首先，在設計本節課時(shí)我想不只是讓學(xué)生學(xué)會(huì )一個(gè)公式，而是學(xué)會(huì )一種數學(xué)學(xué)習的方式，一種數學(xué)學(xué)習的思想，體驗一種數學(xué)學(xué)習的過(guò)程。
其次，是要提供給同學(xué)們一個(gè)可操作的空間。
�。ǘ⿲W(xué)情分析：
1、學(xué)生在前面的學(xué)習中對點(diǎn)、線(xiàn)、面、體有一定的基礎知識，同時(shí)也獲得了轉化、對應、比較等數學(xué)思想。尤其是對于高年級段的同學(xué)來(lái)講他們獲取知識的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對于圓錐體積的知識相信是有一定認識的，在進(jìn)行教學(xué)設計前我們應該了解到他們認識到哪兒了？了解學(xué)生的起點(diǎn)，為制定教學(xué)目標和選擇教學(xué)策略做好準備。
2、自己的認識：（結合自己在講課時(shí)發(fā)現的問(wèn)題而談）
學(xué)生能夠根據以前的學(xué)習經(jīng)驗圓柱和圓錐的底面都是圓形認識到二者之間存在一定聯(lián)系，而且又是剛學(xué)完圓柱學(xué)生認識到這一點(diǎn)看來(lái)并不難，難的是等底等高。因此，在教學(xué)設計過(guò)程中要注意柱、錐間聯(lián)系的設計，突破學(xué)生對“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。
�。ㄈ┙虒W(xué)方式與教學(xué)手段分析：
根據本節課的教學(xué)內容及特點(diǎn)，在教學(xué)設計過(guò)程中我選擇了 “操作——實(shí)驗”的學(xué)習方式。學(xué)習任何知識的最佳途徑是由自已去發(fā)現，因為這種發(fā)現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質(zhì)和聯(lián)系�！蔽艺J為這也正是我在設計這節課中所要體現的核心內容。第一次學(xué)習方式的指導：體現在出示生活情境后，先讓學(xué)生進(jìn)行大膽猜測“買(mǎi)哪個(gè)蛋糕更劃算”。本次學(xué)習方式的指導是通過(guò)學(xué)生對生活問(wèn)題進(jìn)行猜想，使學(xué)生認識到其中所包含的數學(xué)問(wèn)題，并由此引導學(xué)生再想一想你有什么解決方法。
�。ㄋ模┘夹g(shù)準備與教學(xué)媒體：
在創(chuàng )設情境中利用多媒體出示主題圖，然后要從圖中剝離出圖形來(lái)，并演示整個(gè)實(shí)驗過(guò)程。
教學(xué)目標設計：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標：
1、使學(xué)生掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、通過(guò)操作——實(shí)驗的學(xué)習方式，使學(xué)生體驗圓錐體積公式的推導過(guò)程，對實(shí)驗過(guò)程進(jìn)行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計算，并會(huì )解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養學(xué)生的觀(guān)察、分析的綜合能力。
�。ǘ┙虒W(xué)重點(diǎn)：理解圓錐體積的計算公式并能運用圓錐體積公式正確地計算圓錐的體積
�。ㄈ┙虒W(xué)難點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
圓錐的體積教學(xué)設計8
第一課時(shí)
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式．
2、會(huì )運用公式計算圓錐的體積．
3、培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念和思維能力；讓學(xué)生認識“轉化”的思考方法。
教學(xué)重點(diǎn)
圓錐體體積計算公式的推導過(guò)程．
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解圓錐體積計算公式．
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊孕伏
1、提問(wèn)：
�。�1）圓柱的體積公式是什么？
�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側面和高．
2、導入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．（板書(shū)：圓錐的體積）
二、探究新知
�。ㄒ唬┲笇骄繄A錐體積的計算公式．
1、教師談話(huà)：
下面我們利用實(shí)驗的方法來(lái)探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學(xué)都準備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土．實(shí)驗時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿(mǎn)沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗你發(fā)現了什么？
2、學(xué)生分組實(shí)驗
學(xué)生匯報實(shí)驗結果
�、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿(mǎn)．
�、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿(mǎn)．
�、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿(mǎn)．
……
4、引導學(xué)生發(fā)現：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 ．
板書(shū)：
5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書(shū)：
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？
7、反饋練習
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）
�。ǘ┧阋凰�
學(xué)生獨立計算，集體訂正．
說(shuō)說(shuō)解題方法
三、全課小結
通過(guò)本節的`學(xué)習，你學(xué)到了什么知識？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）
四、課后反思
第二課時(shí)
教學(xué)目標：
1、進(jìn)一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確熟練地運用公式計算圓錐的體積。
2、進(jìn)一步培養學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力和動(dòng)手操作的能力。
3、進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計算
教學(xué)難點(diǎn)：
圓錐的體積計算
教學(xué)重點(diǎn)：
圓錐的體積計算
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習
圓錐體積計算公式
相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少？
相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？
二、實(shí)際應用
占地面積是求得什么？
三、實(shí)踐活動(dòng)
四、課后反思
圓錐的體積教學(xué)設計9
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入：
�。�1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個(gè)鉛錘的體積嗎？
�。�2）學(xué)生發(fā)言：（把它放進(jìn)盛水的量杯里，看水面升高多少……）
�。�3）教師評價(jià)：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子。
�。�4）提出疑問(wèn)：是不是每一個(gè)圓錐體都可以這樣測量呢？（學(xué)生思考后發(fā)言）
�。�5）引入：如果每個(gè)圓錐都這樣測，太麻煩了！類(lèi)似圓錐的麥堆也能這樣測嗎？（學(xué)生發(fā)表看法），那我們今天就來(lái)共同探究解決這類(lèi)問(wèn)題的普遍方法。（老師板書(shū)課題）
設計意圖：情景的創(chuàng )設，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學(xué)習活動(dòng)中去。
二、新課探究
�。ㄒ唬�、探究圓錐體積的計算公式。
1、大膽猜測：
�。�1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過(guò)我們已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？（指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）
�。�2）圓錐和我們認識的哪種立體圖形有共同點(diǎn)？（學(xué)生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）
�。�3）請你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢？有什么關(guān)系？（學(xué)生大膽猜測后，課件出示一個(gè)圓錐與3個(gè)底、高都不同的圓柱，其中一個(gè)圓柱與圓錐等底等高），請同學(xué)們猜一猜，哪一個(gè)圓錐的體積與這個(gè)圓柱的體積關(guān)系最密切？（學(xué)生答：等底等高的）
(4)老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的�！�
(5)學(xué)生用上面的方法驗證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用。）
2、試驗探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系
我們通過(guò)試驗來(lái)研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系。
�。�1）課件出示試驗記錄單：
a、提問(wèn)：我們做幾次實(shí)驗？選擇一個(gè)圓柱和圓錐我們比較什么？
b、通過(guò)實(shí)驗,你發(fā)現了什么？
�。�2）學(xué)生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗，做好記錄。教師在組間巡回指導。
�。�3）匯報交流：
你們的試驗結果都一樣嗎？這個(gè)試驗說(shuō)明了什么？
�。�4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。
先在圓錐里裝滿(mǎn)水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀(guān)察，倒幾次正好把圓柱裝滿(mǎn)？把圓柱裝滿(mǎn)水往圓錐里倒，幾次才能倒完？
�。ń處熥寣W(xué)生注意記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿(mǎn)。）
�。�5）學(xué)生拿小組內不等底等高的圓錐，換圓錐做這個(gè)試驗幾次，看看有沒(méi)有這樣的`關(guān)系？（學(xué)生匯報，有的說(shuō)我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿(mǎn)；有的說(shuō)，我裝了2次半……）
�。�6）試驗小結:上面的試驗說(shuō)明了什么？（學(xué)生小組內討論后交流）
�。ㄟ@說(shuō)明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍.也可以說(shuō)成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）
3、公式推導
(1)你能把上面的試驗結果用式子表示嗎？（學(xué)生嘗試）
�。�2）老師結合學(xué)生的回答板書(shū)：
圓錐的體積公式及字母公式：
�。�3）在探究圓錐體積公式的過(guò)程中，你認為哪個(gè)條件最重要？（等底等高）
進(jìn)一步強調等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系。
設計意圖：放手讓學(xué)生自主探究，在實(shí)踐中真正去體驗圓柱和圓錐之間的關(guān)系。
�。ǘ﹫A錐的體積計算公式的應用
1、已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。
�。�1）出示例2：現在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？（已知鉛錘底面積24平方厘米，高8厘米）學(xué)生嘗試解決。
�。�2）提問(wèn)：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？
�。�3）引導學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計算。
2、已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積。
�。�1）出示例題：
底面半徑是3平方厘米，高12厘米的圓錐的體積。
�。�2）學(xué)生嘗試解答
�。�3）提問(wèn)：已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式
v=1/3兀r2h來(lái)求圓錐的體積。
3、已知圓錐的底面直徑和高，求圓錐的體積。
�。�1）出示例3：
工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數）
�。�2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高）
�。�3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積）
�。�4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計算步驟寫(xiě)在教科書(shū)第26頁(yè)上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數的取舍方法是否正確）
�。�5）提問(wèn)
4、已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式。
v=1/3兀（d/2）2h來(lái)求圓錐的體積。
設計意圖：公式的延伸讓學(xué)生對所學(xué)知識做到靈活應用，培養了學(xué)生活學(xué)活用的本領(lǐng)。
圓錐的體積教學(xué)設計10
教學(xué)內容：
小學(xué)數學(xué)人教版第12冊42頁(yè)—43頁(yè)
教學(xué)目標：
1．通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。
2．通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養學(xué)生的思維能力和空間想象能力。
3、培養學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習能力和小組合作學(xué)習的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
掌握圓錐體體積公式的推導。
教具準備：
1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。
2、多媒體課件設計
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備：
1． 怎樣計算圓柱的體積？(板書(shū)：圓柱體的體積=底面積×高)
2． 一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？
3． 圓錐有什么特征？
學(xué)生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個(gè)圓錐體，將它的底面、側面、高和頂點(diǎn)閃爍。
（二）導入新課
今天我們就利用這些知識探討新的問(wèn)題-----怎樣計算圓錐的體積（板書(shū)課題）
（三）進(jìn)行新課
1、 探討圓錐的體積公式
教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個(gè)問(wèn)題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：
學(xué)生回答，教師板書(shū)：
圓柱------（轉化）------長(cháng)方體
圓柱體積公式--------（推導）長(cháng)方體體積公式
教師：借鑒這種方法， 為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。
�。�1）提問(wèn)學(xué)生：你發(fā)現到什么？（這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系）
(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)
底面積相等，高也相等，用數學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。
(板書(shū)：等底 等高)
�。�2）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)
教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數關(guān)系？(指名發(fā)言)
的水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗。怎樣做這個(gè)實(shí)驗由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實(shí)驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關(guān)系。
�。�3）學(xué)生分組做實(shí)驗。
A. 誰(shuí)來(lái)匯報一下，你們組是怎樣做實(shí)驗的？
b.你們做實(shí)驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現有什么倍數關(guān)系？
(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
同學(xué)們得出這個(gè)結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學(xué)過(guò)用字母表示數，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)
�。�4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過(guò)比較你發(fā)現什么？
學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的 。 (老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿(mǎn)了水，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒滿(mǎn)嗎？(不能)
為什么你們做實(shí)驗的圓錐體里裝滿(mǎn)了水往圓柱體里倒，倒三次能倒滿(mǎn)呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
呢？(在等底等高的情況下。)
(老師在體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線(xiàn)。)
現在我們得到的.這個(gè)結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計算。
(四)鞏固反饋
1．口答。填空：
v (立方米)
v （立方米）
60
52
126
4.5
2．出示例題學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問(wèn)題。
例 一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？
A 學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。
B 你是怎樣想的和怎樣解決問(wèn)題。（提問(wèn)學(xué)生多人）
C 教師板書(shū):
×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
3．練習題。
一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)
4、出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思。
在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數保留整千克）
�。�1）提問(wèn)：從題目中你知道什么？
�。�2）學(xué)生獨立完成后教師提問(wèn)。并回答同學(xué)的質(zhì)疑：3.14×（ ）×1.2× 表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什么意思？….
5、比較：例1和例2有什么地方不同？
�。�1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒(méi)有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。
我們已經(jīng)學(xué)會(huì )了求圓錐體的體積，現在我們來(lái)解決有關(guān)圓錐體體積的問(wèn)題。
四、鞏固練習：
1、一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少?lài)崳?/p>
2、選擇題。每道題下面有3個(gè)答案，你認為哪個(gè)答案正確就用手指數表示。。
(1)一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( )
�、� 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米
(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米
�。�1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米
2、 學(xué)生操作：
看看我們的教室是什么體？(長(cháng)方體)
要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)
指名發(fā)言。當爭論不出結果時(shí)，讓學(xué)生以小組為單位動(dòng)手測量數據：教室長(cháng)12m，寬6m，高4m。并板書(shū)出來(lái)，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。
五：這節課你有什么收獲？
六、作業(yè)：書(shū)本44頁(yè)第3、4、5。
板書(shū)： 圓柱體的體積=底面積×高
例1： ×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
例2：（1）麥堆的體積：
3.14×（ ） =12.56（平方米）12.56× ×1.2=5.024（平方米）
�。�2）小麥的重量：5.024×735=3692.64（平方米）≈3693（平方米）
答：它的體積是76立方米
圓錐的體積教學(xué)設計11
教學(xué)內容：教材第31--32頁(yè)，練習八第4一10題。
教學(xué)目標：
使學(xué)生進(jìn)—步掌握圓錐的體積計算方法，能根據不同的條件計算圓錐的體積，能應用圓錐體積解決—些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)—步掌握圓錐的體積計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：根據不同的條件計算圓錐的體積。
預習作業(yè)：
1、一個(gè)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；，；
2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的（）；
3、練習八第4題、第6題、第7題和第8題
教學(xué)過(guò)程：
預習效果檢測
1、一個(gè)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；
2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的（）；
3、把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積相當于圓柱的相當于圓錐的（）倍。
二、基本練習
1、提問(wèn)：1）同學(xué)們想一想：圓錐的體積怎樣計算？
2)口答下列各圓錐的體積。
�、俚酌娣e3平方分米，高2分米。
�、诘酌娣e4平方厘米，高4．5厘米。
2、完成練習八的第4題。
讓學(xué)生仔細讀題，并獨立完成習題。
引導同學(xué)相互討論，并說(shuō)出解題思路。
3、完成練習八的第5題。
引導學(xué)生仔細觀(guān)察題中的圖形，并憑自己的感覺(jué)猜想哪個(gè)圓柱的體積與圓錐的體積相等。
教師提醒學(xué)生：底面直徑之間的倍數關(guān)系并不等于底面面積之間的倍數關(guān)系。請學(xué)生起來(lái)回答猜想的答案，給學(xué)生幾分鐘的時(shí)間，讓學(xué)生利用已知的條件進(jìn)行計算驗證。
老師和學(xué)生一起找出正確的答案是:底面直徑9厘米,高4厘米的圓柱。
4、完成練習八的第6題。
讓學(xué)生仔細讀題，并完成第一小題。請學(xué)生起來(lái)說(shuō)出解題的經(jīng)過(guò)和步驟。老師根據學(xué)生的發(fā)言總結：能削成最大的圓錐應是與這個(gè)圓形狀的`木料等底等高。
讓學(xué)生在小組內討論第（2）小題。
讓學(xué)生自由發(fā)言，并板書(shū)討論出的有關(guān)數學(xué)問(wèn)題再讓大家起進(jìn)行解決，比如：削去的木料體積是多少？
削去的木料體積是圓錐體積的幾倍？
削去的木料體積是整個(gè)木料的幾分之幾？
…………
5、完成練習八的第7、8、9題。個(gè)別板演，全班齊練，小組討論，集體評講與小結。
6、完成練習八的第10題。引導學(xué)生合作學(xué)習，并在小組內對測量和計算的方法進(jìn)行討論，選擇最優(yōu)方法，讓學(xué)生在課后進(jìn)行實(shí)驗。
7、完成思考題。
讓學(xué)生仔細讀題并在小組內討論解題的方法。請學(xué)生起來(lái)說(shuō)出小組討論的結果，老師對學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結，并引導學(xué)生進(jìn)行如下的推想：當圓錐的高是4.2厘米時(shí),如果圓柱的高也是4.2厘米時(shí),那么圓錐與圓柱的體積比是1:3;因此圓柱的高必須是4.2厘米的2倍,也就是8.4厘米。同理，圓柱的高是4.2厘米時(shí)，圓錐的高必須是4.2厘米的一半,也就是2.1厘米。
課堂小結
通過(guò)剛才的練習，想必大家對于圓錐體積公式的運用有了一定的了解，對于一些細節問(wèn)題都能夠很好的注意，你能告訴大家你學(xué)習的收獲嗎？讓學(xué)生自由發(fā)言，老師補充總結。
三、當堂達標檢測
1、《補充習題》相關(guān)練習；2、反饋糾正。
教學(xué)反思：
圓錐的體積教學(xué)設計12
【教學(xué)目標】
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)“直覺(jué)猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實(shí)踐運用”探索過(guò)程，獲得圓錐體積的推導過(guò)程和學(xué)習的方法。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數學(xué)來(lái)源于生活,能積極參與數學(xué)活動(dòng),自覺(jué)養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓錐體積公式的推導
【學(xué)情分析】
學(xué)生已學(xué)習了圓柱的體積計算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現問(wèn)題并運用學(xué)過(guò)的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新的知識教學(xué)，他們一定能表現出極大的熱情。
【教法學(xué)法】
試驗探究法 小組合作學(xué)習法
【教具學(xué)具準備】
多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個(gè)，水槽6個(gè)(裝有適量的水)
【教學(xué)課時(shí)】
1課時(shí)
【教學(xué)流程】
一、回顧舊知識
1、你能計算哪些規則物體的體積?
2、你能說(shuō)出圓錐各部分的名稱(chēng)嗎?
【設計意圖】通過(guò)對舊知識的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習新知識作好鋪墊。
二、創(chuàng )設情景 激發(fā)激情
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?
【設計意圖】以生活中的數學(xué)的形式進(jìn)行設置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)
三、試驗探究 合作學(xué)習(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)
探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?
2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個(gè)，分組試驗，試驗后記錄結果;
3、小組匯報試驗結論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結論)
4、教師介紹數學(xué)專(zhuān)用名詞：等底 等高
【設計意圖】通過(guò)探究一活動(dòng)，初步突破了本課的難點(diǎn)，為探究二活動(dòng)活動(dòng)開(kāi)展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系
2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過(guò)試驗，你發(fā)現了圓柱的'體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗邊記錄試驗數據(教師巡視指導每組的試驗)
3、小組匯報試驗結論(提醒學(xué)生匯報出試驗步驟)
教學(xué)預設：
(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;
(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;
(3)當等底等高時(shí)，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過(guò)學(xué)生匯報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。
5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學(xué)生反復朗讀公式)
【設計意圖】通過(guò)學(xué)生分組試驗探究，在實(shí)驗過(guò)程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過(guò)程，充分調動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養了學(xué)生的動(dòng)手能力，突破了本課的難點(diǎn)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。
探究三：(伸展試驗——演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。
1、觀(guān)察老師的試驗，你發(fā)現了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
2、觀(guān)察老師的試驗，你發(fā)現了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎?
3、學(xué)生通過(guò)觀(guān)看試驗匯報結論。
4、教師引導學(xué)生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結合探究二和探究三，進(jìn)一步引導學(xué)生掌握圓錐的體積公式。
【設計意圖】通過(guò)教師課件演示試驗，進(jìn)一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進(jìn)一步加強學(xué)生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點(diǎn)，培養了學(xué)生的觀(guān)察能，分析能力，邏輯思維能力等，進(jìn)一步讓學(xué)生從感性認識上升到了理性認識。
四、實(shí)踐運用 提升技能
1、判斷題：【題目?jì)热菀?jiàn)多媒體展示】獨立思考——抽生匯報——說(shuō)明理由——師生評議
2、口答題：【題目?jì)热菀?jiàn)多媒體展示】獨立思考——抽生匯報——學(xué)生評議
3、拓展運用：【課本例題3】學(xué)生分析題意——小組合作解答——學(xué)生解答展示——師生評議
【設計意圖】通過(guò)判斷題、口答題題型的訓練，及時(shí)檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開(kāi)放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來(lái)摘果子的機會(huì )，以達到培養能力、發(fā)展個(gè)性的目的。
五、談?wù)勈斋@：這節課你學(xué)到了什么呢?
六、課堂作業(yè)：
1、做在書(shū)上作業(yè)：練習四 第4、7題
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習四 第3題
圓錐的體積教學(xué)設計13
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入。
1、怎樣計算圓柱的體積？（板書(shū)公式）
2、一個(gè)圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?
3、出示一個(gè)圓錐，請學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓錐的特征。
4、導入：前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應怎樣計算呢？今天這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
二、動(dòng)手測量，大膽猜想。
1、動(dòng)手測量，找圓錐和圓柱的底和高的關(guān)系。
師：為了我們研究圓錐體積的方便，每個(gè)小組都準備了一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐。下面請同學(xué)們以小組為單位，動(dòng)手測量一下，你們手中的圓柱和圓錐，看看你能發(fā)現什么？
2、學(xué)生動(dòng)手測量，教師巡視。給予指導。
3、交流得出結論：圓柱和圓錐等底等高。
4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？
三、實(shí)驗操作，推導出圓錐體積計算公式。
1、實(shí)驗操作。
師：圓錐的體積到底與等底等高的'圓柱的體積之間有什么關(guān)系呢？我們就用實(shí)驗來(lái)驗證我們的猜想。每個(gè)小組都準備了米或沙，打算怎么實(shí)驗，商量好辦法后再操作。
2、學(xué)生分組實(shí)驗，教師巡視。
3、匯報交流，你們組是怎么做實(shí)驗的？通過(guò)實(shí)驗你發(fā)現了什么？
4、強調等底等高。
5小結：不是任何一個(gè)圓錐的體積都是任何一個(gè)圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書(shū)結論）
6、練習（出示）
�。ǎ保┮粋�(gè)圓柱的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。
�。ǎ玻┮粋�(gè)圓錐的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。
7、得出圓錐的體積計算公式。
8、用字母表示圓錐的體積計算公式。
三、鞏固練習。
1、計算下面圓錐的體積。（只列式不計算）
底面積是6.28平方分米，高是9分米。
底面半徑是6厘米，高是4.5厘米。
底面直徑是4厘米，高是4.8厘米。
底面周長(cháng)是12.56厘米，高是6厘米。
2、填空。
a圓錐的體積=（），用字母表示是（）。
b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。
c一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。
d一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。
3、判斷。（用手勢表示）
a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）
b圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）
c正方體、長(cháng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）
d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）
四、全課小結。
師：今天這結課學(xué)習了什么？通過(guò)今天的學(xué)習研究你有什么收獲？
五、解決實(shí)際問(wèn)題。
在建筑工地上，有一個(gè)近似圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是４米，高１.５米。每立方米沙大約重１.７噸，這堆沙約重多少?lài)�？（得數保留整噸數�?/p>
圓錐的體積教學(xué)設計14
一、教學(xué)內容：義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（北師大版）六年級下冊第11～13頁(yè)
二、教學(xué)目標：
1、知識技能目標：
◆使學(xué)生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過(guò)程；
◆使學(xué)生會(huì )應用公式計算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、思維能力目標：
◆提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀(guān)察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀(guān)念。
3、情感態(tài)度目標：
◆使學(xué)生在經(jīng)歷中獲得成功的體驗，體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)：探索圓錐體積的計算方法和推導過(guò)程。
四、教具準備：
1、多媒體課件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實(shí)驗報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。
五、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，導入新課
1、故事情景引發(fā)猜想
電腦呈現出動(dòng)畫(huà)情境（伴圖配音）。
炎熱的夏天，小明和小強去“廣場(chǎng)超市”的 冷飲專(zhuān)柜買(mǎi)冰淇淋，圓錐形的冰淇淋標價(jià)是0.8元，圓柱形的標價(jià)2元。于是,他們兩個(gè)為買(mǎi)哪一種形狀的冰淇淋爭執起來(lái)。同學(xué)們,你們能幫他們解決到底買(mǎi)哪種形狀的冰淇淋更合算嗎?（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）
(學(xué)生回答自己的猜想,有說(shuō)買(mǎi)圓錐形的,有說(shuō)買(mǎi)圓柱形的)
教師:學(xué)完今天的內容后,同學(xué)們就能正確解決了!
2、圓錐實(shí)物揭示課題
�、俳處煶鍪疽煌� 沙，師：將這筒沙倒在桌上，會(huì )變成什么形狀？
�。▽W(xué)生猜想后教師演示）
�、趲煟涸谶@堂課上，你希望學(xué)到哪些知識呢？
�。ㄉ灾骰卮�，確立學(xué)習目標）
�、劢翌}：圓錐的體積
師：好，我們一起努力吧！
�。ǘ┳灾魈剿�，合作交流
1、直觀(guān)引入直覺(jué)猜想
(1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。
(2)引導學(xué)生觀(guān)察，并思考：你覺(jué)得圓錐的體積與相應的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎？你認為有什么聯(lián)系？
�、俳處煿膭顚W(xué)生大膽猜想。（生說(shuō)可能的情況）
�、趲�:你們是怎樣理解“相應的”一詞的？說(shuō)說(shuō)你的看法。
生說(shuō)后，師總結：“相應的”，即圓錐與圓柱是等底等高的。（用實(shí)物演示給生看）
2、實(shí)驗探索發(fā)現規律
�。�1）小組討論填寫(xiě)材料單，有順序地領(lǐng)取材料
學(xué)生分6組操作實(shí)驗，教師巡回指導。（其中4個(gè)小組的實(shí)驗材料：沙子、米、等底等高的.圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)）
�。�2）小組合作實(shí)驗，并填寫(xiě)實(shí)驗報告單。
實(shí)驗方法
發(fā)現結果
第一次實(shí)驗
第二次實(shí)驗
第三次實(shí)驗
結論：
�。�3）匯報結果，實(shí)物投影展示實(shí)驗報告單。
�。�4）組際交流，得出結論：
結論1：圓錐的體積v等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。
結論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。
結論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。
結論4：圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。
結論5：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。
……
師：同學(xué)們實(shí)驗的結論各不相同，到底哪組的結論對呢？
�。ǜ餍〗M紛紛敘述自己小組的實(shí)驗過(guò)程、結論；說(shuō)明自己小組的準確性，學(xué)生的思維處于高度集中狀態(tài)）。
�。�5）參與處理信息。
圍繞三分之一或3倍關(guān)系的情況討論：
師：我們先來(lái)看得出三分之一或3倍關(guān)系的這幾個(gè)小組；請小組代表說(shuō)說(shuō)他們是怎樣通過(guò)實(shí)驗得出這一結論的？
�。ㄕ埶麄兡贸鰧�(shí)驗用的器材，自己比劃、驗證這個(gè)結論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的）
師：其他小組得出的結論不同，是不是由于實(shí)驗過(guò)程或結論有錯誤呢？我們也請小組代表說(shuō)說(shuō)你們的看法。
�。ㄉf(shuō)明他們的過(guò)程和結論都是對的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。
師：總結以上各個(gè)小組的看法，我們可以得出什么樣的結論？
生1：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。
生2：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。
生3：我認為第一種說(shuō)法較合理，強調了圓錐體積的求法。
……
師總結并板書(shū)：
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。
3、啟發(fā)引導推導公式
師：對于同學(xué)們得出的結論，你能否用數學(xué)公式來(lái)表示呢？
生：因為圓柱的體積計算公式v=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。
師：其他同學(xué)呢？你們認為這個(gè)同學(xué)的方法可以嗎？
生：可以。
師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。
計算公式：v= 1/3 sh
>師：（1）這里sh表示什么？為什么要乘1/3？
�。�2）要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？
生回答，師做總結
4、簡(jiǎn)單應用嘗試解答
例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？
(生獨立列式計算全班交流)
�。ㄈ╈柟叹毩�，運用拓展
1、試一試
一個(gè)圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?
2、練一練
計算下面各圓錐的體積:
3、實(shí)踐性練習
師：請你們將做實(shí)驗時(shí)裝在圓柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一個(gè)圓錐形沙（米）堆，小組合作測量計算它的體積。
4、開(kāi)放性練習
一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個(gè)圓錐零件。根據以上條件信息，你想提出什么問(wèn)題？能得出哪些數學(xué)結論？（可小組討論）
�。ㄋ模┱須w納，回顧體驗
1、上了這些課，你有什么收獲？（互說(shuō)中系統整理）
2、用什么方法獲取的？你認為哪組表現最棒？
3、通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么新的想法？還有什么問(wèn)題？
�。ㄎ澹﹩�(wèn)題解決。（電腦呈現出動(dòng)畫(huà)情境）
小明和小強到底買(mǎi)哪種形狀的冰淇淋更合算呢?
師：誰(shuí)能幫他們解決這個(gè)問(wèn)題呢？
�。▽W(xué)生說(shuō)出買(mǎi)圓柱形的冰淇淋更合算的理由。）
六、板書(shū)設計：
圓錐的體積
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。
七、設計反思：
《數學(xué)課程標準》指出：“有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式�！币虼�，在教學(xué)圓錐體積計算時(shí)，一改以前教師演示或在教師指令下實(shí)驗的做法；采取提供學(xué)生材料和機會(huì )，引導學(xué)生自主探究的學(xué)習方式。具體表現在：
�。�1）密切數學(xué)與生活的聯(lián)系，富有兒童情趣。
從學(xué)生熟悉的生活故事引入，為新知識作好鋪墊和準備。又從刨鉛筆直觀(guān)引入，引發(fā)學(xué)生大膽猜想，學(xué)生的主動(dòng)性，探究性得到培養。最后的問(wèn)題解決回歸于生活，實(shí)現了叢生活中來(lái)，又服務(wù)于生活的指導思想。
�。�2）在經(jīng)歷“錯誤”之中歷煉思維
在平時(shí)的課堂教學(xué)中，學(xué)生往往會(huì )出現很多錯誤性的東西，比如：錯誤的認識、錯誤的過(guò)程、錯誤的結論等。很多老師不是“遇錯即糾”，就是“遇錯即批”，其實(shí)大可不必，因為錯誤之中也有可以充分利用的寶貴資源�！笆谌艘贼~(yú)，不如授之以漁”。學(xué)生學(xué)習數學(xué)不僅要學(xué)會(huì )題的解法，更要懂得解法的來(lái)龍去脈。我們要利用“錯誤”這一資源讓學(xué)生思考問(wèn)題，經(jīng)歷碰壁，最終找到解決問(wèn)題的方法，把思考的實(shí)際過(guò)程展現給學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷思維的碰撞，真正關(guān)注學(xué)習的過(guò)程，幫助他們理解和掌握數學(xué)思維和方法。
為了使學(xué)生對“等底等高”這一條件能牢固掌握并深刻理解，在分發(fā)學(xué)具時(shí)，我有意將等底等高、等底不等高和等高不等底的三組不同的圓錐形和圓柱形容器分發(fā)給各小組，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作后，得出的結論大不相同，在學(xué)生匯報的過(guò)程中，意見(jiàn)發(fā)生了重大分歧，不同結論的各小組都堅持自己的結論準確無(wú)誤，認知出現了激烈的沖突，此時(shí)，我并沒(méi)有給出評判，而是要求學(xué)生認真去觀(guān)察、比較、發(fā)現各自小組的圓錐和圓柱有什么相同或不同的地方，通過(guò)觀(guān)察、比較，最后終于得出只有在等底等高的條件下圓錐的體積才等于圓柱體積的三分之一。這樣做既圓滿(mǎn)地推導出了圓錐的體積公式，又促進(jìn)了學(xué)生實(shí)踐能力和批判意識的發(fā)展。而這些目標的實(shí)現，完全是利用“錯誤”這一資源產(chǎn)生的效果
�。�3）學(xué)習過(guò)程中揭示了一般科學(xué)的研究方法：
提出問(wèn)題——直覺(jué)猜想——實(shí)驗探索——合作交流——實(shí)驗驗證——得出結論——實(shí)踐運用。這為以后的探究學(xué)習提供了一個(gè)基本方法，使學(xué)生在自主探索中掌握了知識，同時(shí)獲得了最廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗、思想和方法，更發(fā)展了學(xué)生的反思意識、小組自我評價(jià)意識。課堂中，啟發(fā)學(xué)生提問(wèn)，猜想，動(dòng)手測量，注重了解決問(wèn)題能力的培養，學(xué)生體驗到了成功的快樂(lè )。
縱觀(guān)本節課的設計，運用現代教學(xué)理論，以新課程的理念指導教學(xué)，較好的處理了主導和主體、知識和能力、過(guò)程和結論的關(guān)系，充分調動(dòng)了學(xué)生的積極性，引導全體學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與學(xué)習的全過(guò)程。整節課教學(xué)目標明確，教學(xué)層次清楚。結構嚴謹，重點(diǎn)突出。
圓錐的體積教學(xué)設計15
教學(xué)目的與要求：
�。ǎ保┱莆斟F體的等積定值，錐體的體積公式。
�。ǎ玻� 理解"割補法"求體積的思想，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
公式的推導過(guò)程，即"割補法"求體積。
教學(xué)方法：
發(fā)現式教學(xué) 教具：
三棱柱模型、多媒體
1、復習祖暅 原理及柱體的體積公式。
2、等底面積等高的任意兩個(gè)錐體的體積。
�。�(lèi)比于柱體體積公式的得出）。首先研究等底面積等高的任意兩個(gè)錐體體積之間的關(guān)系。
取任意兩個(gè)錐體，設它們的底面積都是S，高都是h。
�。▌�(chuàng )造祖暅 原理的條件）把這兩個(gè)錐體放在同一個(gè)平面α上。這時(shí)它們的頂點(diǎn)都在和平面α的任意平面去截它們，截面分別與底面相似，設截面和底面頂點(diǎn)的距離是h，截面面積分別是S1、S2，那么：
∵S1/S=h12/h2，，S2/S=h12/h2，
∴S1/S=S2/S，S1=S2。
根據祖日恒 原理，這兩個(gè)錐體的體積相等，由此得到下面的'定理：
定理，等底面積等高的兩個(gè)錐體的體積相等。
3、三棱錐的體積公式
為研究三棱錐的體積，可類(lèi)比于初中三角形面積的求法。
在初中，學(xué)習三角形的面積公式之前，已知有平行四邊形的面積公式，為此，將ΔABC"補"成和它同底等高的平行四邊形ABDC，然后沿其對角線(xiàn)BC，將平行四邊形"分"成兩個(gè)三角形，由對稱(chēng)性，得到的ΔABC的面積為平行四邊形面積的一半，即為：SΔABC=1/2ah，（a其底邊長(cháng)，h為高）
而今，欲求三棱錐的體積，亦可類(lèi)比地借助于已知的柱體體積公式。
能否將三棱錐"補"成一個(gè)底面積為S，高為h的三棱柱呢？
[可以]以AA＇為側棱，以ΔABC為底面補成一個(gè)三棱柱。
也采用"分"的方法，這個(gè)三棱柱可分成怎樣的三棱錐呢？
�。▓D形沒(méi)有打�。�
[引導學(xué)生觀(guān)察分析]將三棱柱分割成三個(gè)三棱錐，如圖就是三棱錐１，和另兩個(gè)三棱錐２、３。
三棱錐1、2的底ΔABA＇、ΔB＇A＇B的面積相等，高也相等（頂點(diǎn)都是C）。三棱錐2、3的底ΔB＇CB＇、ΔC＇B＇C的面積相等，高也相等。（頂點(diǎn)都是A＇）。
∴V1=V2=V3=1/3V三棱柱 ∵V棱柱=Sh ∴V三棱柱=1/3Sh
最后，因為和一個(gè)三棱錐等底面積等高的任何錐體都和這個(gè)三棱錐的體積相等，所以得到下面的定理。
定理：如果一個(gè)錐體（棱錐、圓錐）的底面積是S，高是h，那么它的體積是：V錐體=1/3Sh。
推論：如果圓錐的底面半徑是r，高是h，那么它的體積是： V圓錐=1/3πr2h
4、錐體體積公式的應用。
練習1：正四棱錐底面積是S，側面積為Q，則其體積為： 。
練習2：圓錐的全面積為14πcm2，側面展開(kāi)圖的中心角為60°，則其體積為 。
練習3：邊長(cháng)為a的正方形，以它的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(cháng)為半徑畫(huà)弧，沿弧剪下一個(gè)扇形，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐筒，求它的體積。
5、課堂小結：1°割補法求三棱錐的思想。
2°錐體的體積公式。
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