圓錐的體積的微課設計

圓錐的體積的微課設計

　　設計意圖：

　　本節內容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類(lèi)比，轉化思想的滲透，旨在讓學(xué)生理解掌握求圓錐體積的計算公式，會(huì )運用公式計算圓錐的體積。

　　我的設計是“顛倒課堂”的一次嘗試，旨在讓學(xué)生晚上在家觀(guān)看教學(xué)視頻，進(jìn)行深層次的掌握學(xué)習，一次學(xué)不會(huì )，還可以反復學(xué)習，直到學(xué)會(huì )為止。這是與傳統的“白天在課室聽(tīng)老師講課，晚上回家做作業(yè)”的方式正好相反的課堂模式。

　　教學(xué)目標：

　　1、理解掌握求圓錐體積的計算公式和推導過(guò)程，會(huì )運用公式計算圓錐的體積。

　　2、會(huì )應用公式計算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　3、幫助學(xué)生建立空間觀(guān)念，培養學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓錐體積計算方法和推導過(guò)程。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復習鋪墊：

　　1、揭示課題：今天我們一起來(lái)探究如何計算圓錐的體積。

　　2、以舊引新：我們知道，圓柱的體積＝底面積×高，字母公式：V=Sh。如何計算圓錐的體積呢？圓柱的底面是圓的，圓錐的底面也是圓的，圓錐的體積與圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢？

　　二、實(shí)驗操作：

　　1、請看接下來(lái)的2個(gè)實(shí)驗:

　　2、實(shí)驗準備：2組等底等高的圓柱、圓錐容器；水與沙子。

　　3、播放視頻：

　　實(shí)驗一：我們將圓錐容器裝滿(mǎn)水，再往圓柱容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿(mǎn)。

　　實(shí)驗二：我們將圓柱容器裝滿(mǎn)沙，再往圓錐容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿(mǎn)。

　　4、通過(guò)實(shí)驗你們發(fā)現了什么？

　　三、公式推導：

　　1、通過(guò)兩次的實(shí)驗我們可以得出結論：

　　圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍；也就是說(shuō)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的 。

　　2、寫(xiě)成公式：圓錐的體積=與它等底等高的圓柱體積× ；因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=底面積×高× ；寫(xiě)成字母公式：V= Sh。因此，要求圓錐的體積，必須知道圓錐的底面積與高。

　　3、如果知道圓錐的底面半徑r與高h，圓錐的體積公式還可以怎樣表示呢？因為底面圓的面積s=πr2，所以圓錐的體積V= πr2h。

　　4、在應用圓錐體積公式時(shí)不要忘記乘 ！

　　四、知識應用

　　1、接下來(lái)我們應用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　題：工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐體，沙堆底面直徑4m，高1.2m。這堆沙子大約有多少立方米？（得數保留兩位小數）

　　2、分析題意：要求這堆沙子大約有多少立方米，就是求圓錐體沙堆的體積。根據公式我們需要知道沙堆的底面積與高。根據底面直徑4m，可以先求出沙堆的底面積，再用底面積乘高求出沙堆的體積。

　　3、列式解答。（分步與綜合）

　　五、知識小結：

　　今天我們學(xué)習了圓錐的體積計算：V= Sh= πr2h。

　　在應用圓錐體積公式時(shí)我們要記住乘 ，還要留意單位名稱(chēng)是否統一！

　　六、結束。

　　【課堂教學(xué)設想】

　　1、學(xué)生看完視頻對于實(shí)驗成功的必要條件“等底等高”、“每次倒滿(mǎn)”等有了一定的認識，且會(huì )躍躍欲試，為課堂的實(shí)驗操作做了鋪墊。

　　2、課堂上組織學(xué)生分小組實(shí)驗：

　　圓柱與圓錐等底不等高時(shí)，實(shí)驗結果會(huì )怎樣？

　　圓柱與圓錐等高不等底時(shí)，實(shí)驗結果會(huì )怎樣？

　　“圓錐的體積是圓柱體積的 ”這一關(guān)系存在的條件是什么？

　　圓錐與圓柱體積相等時(shí)，如果高相等，底面積有什么關(guān)系？如果底面積相等，高有什么關(guān)系？

　　3、課堂檢測，促進(jìn)知識內化。

　　【教學(xué)反思】

　　本節課教學(xué)目標定位為學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，所以設計時(shí)力求每個(gè)環(huán)節都為教學(xué)目標服務(wù)。

　　課前觀(guān)看視頻。首先回憶圓柱體積公式，通過(guò)圓柱與圓錐的底面都是圓的，讓學(xué)生猜測圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，然后通過(guò)兩次的實(shí)驗驗證圓錐體體積的計算方法，實(shí)現了一個(gè)“做數學(xué)”的過(guò)程。通過(guò)課外的視頻學(xué)習，能加深學(xué)生對圖形特征以及圖形之間的內在聯(lián)系的認識，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì )轉化的數學(xué)思想。

　　課內通過(guò)小組實(shí)驗操作進(jìn)一步驗證“圓錐的體積是圓柱體積的 ”這一關(guān)系存在的必要條件是等底等高，從而推導出圓錐的體積計算公式：V= Sh= πr2h，從而培養了學(xué)生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。課堂上不再重復學(xué)習微課程中的知識，把時(shí)間花在完成練習上，通過(guò)不同的練習檢測學(xué)生的掌握情況，對暴露的問(wèn)題進(jìn)行有針對性的輔導，從而提高教學(xué)效率。

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