五年級數學(xué)下冊教案

五年級數學(xué)下冊教案

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五年級數學(xué)下冊教案：

第一單元 圖形的變換

第一課時(shí)

課題：軸對稱(chēng)

教學(xué)內容:教材第3～4頁(yè)例1和例2。

教學(xué)目標：

1.通過(guò)畫(huà)、剪、觀(guān)察、想象、分類(lèi)、找對稱(chēng)軸等系列活動(dòng)，使學(xué)生正確認識軸對稱(chēng)圖形的意義及特征;

2.掌握已學(xué)過(guò)的平面圖形的軸對稱(chēng)情況，能正確地找出其對稱(chēng)軸

3.培養和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗操作能力，發(fā)現美和創(chuàng )造美的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：會(huì )利用軸對稱(chēng)的知識畫(huà)對稱(chēng)圖形。

教學(xué)準備：幻燈片、課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、復習引入：

(1)欣賞下面的圖形，并找出各個(gè)圖形的對稱(chēng)軸。

(2)學(xué)生相互交流

你們還見(jiàn)過(guò)哪些軸對稱(chēng)圖形?

(3)軸對稱(chēng)圖形的概念：

如果一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱(chēng)圖形。

(4)通過(guò)例題探究軸對稱(chēng)圖形的性質(zhì)：

例題1：

同學(xué)們用尺子，量一量，數一數題中每個(gè)軸對稱(chēng)圖形左右兩側相對的點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離，你能發(fā)現什么規律。

學(xué)生交流

教師：“在軸對稱(chēng)圖形中，對稱(chēng)軸兩側相對的點(diǎn)到對稱(chēng)軸兩側的距離相等”我們可以用這個(gè)性質(zhì)來(lái)判斷一個(gè)圖形是否是對稱(chēng)圖形�；蛘咦鲗ΨQ(chēng)圖形。

二、課內練習。

1.判斷下面各圖是否是軸對稱(chēng)圖形，如果是，請指出它們的對稱(chēng)軸。

2.

三、教學(xué)畫(huà)對稱(chēng)圖形。

例題2：

(1)引導學(xué)生思考：

A、怎樣畫(huà)?先畫(huà)什么?再畫(huà)什么?

B、每條線(xiàn)段都應該畫(huà)多長(cháng)?

(2) 在研究的基礎上，讓學(xué)生用鉛筆試畫(huà)。

(3) 通過(guò)課件演示畫(huà)的全過(guò)程，幫助學(xué)生糾正不足。

四、練習：

1、課內練習一 -----第1、2題。

2、課外作業(yè)：

板書(shū)設計：

軸 對 稱(chēng)

如果一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱(chēng)圖形。

教學(xué)反思：

第二課時(shí)

課題：旋 轉

教學(xué)內容：教材第5～5頁(yè)例3和例題4。

教學(xué)目標：

1、通過(guò)生活事例，使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結合學(xué)生的生活實(shí)際，初步感知平移和旋轉現象 。

2、通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生會(huì )在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

3、初步滲透變換的數學(xué)思想方法。

重點(diǎn)難點(diǎn)：能正確區別平移和旋轉的現象，并能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

教學(xué)準備：幻燈片、課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、導入

課件出現游樂(lè )場(chǎng)情景：摩天輪、穿梭機、旋轉木馬;滑滑梯、推車(chē)、小火車(chē)、速滑。

游樂(lè )園里各種游樂(lè )項目的運動(dòng)變化相同嗎?

你能根據他們不同的運動(dòng)變化分分類(lèi)嗎?

在游樂(lè )園里，像滑滑梯、小朋友推車(chē)、小火車(chē)的直行、速滑這些物體都是沿著(zhù)直線(xiàn)移動(dòng)這樣的現象叫做平移(板書(shū)：平移)。

而摩天輪、穿梭機、旋轉木馬，這些物體都繞著(zhù)一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸移動(dòng)這樣的現象，我們把他叫做旋轉(板書(shū)：旋轉)。

今天我們就一起來(lái)學(xué)習“旋轉”。板書(shū)課題。

二、學(xué)習新課

1、生活中的平移。

平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著(zhù)直線(xiàn)移動(dòng)。

在生活中你見(jiàn)過(guò)哪些平移現象?先說(shuō)給你同組的小朋友聽(tīng)聽(tīng)!再請學(xué)生回答。

說(shuō)得真棒，瞧，我們見(jiàn)過(guò)的電梯，它的上升、下降，都是沿著(zhù)一條直線(xiàn)移動(dòng)就是平移。

你們想親身體驗一下平移嗎?

全體起立，我們一起來(lái)，向左平移2步，向右平移2步。我們生活中的平移現象可多了，能用你桌上的物體做平移運動(dòng)嗎?

2、生活中的旋轉：

你們真是聰明的孩子，不僅認識了平移的現象還學(xué)會(huì )了平移的方法。剛才我們還見(jiàn)到了另一種現象，是什么呀?(旋轉)

旋轉就是物體繞著(zhù)某一個(gè)點(diǎn)或軸運動(dòng)。

“你見(jiàn)過(guò)哪些旋轉現象?”先說(shuō)給同桌聽(tīng)聽(tīng)，然后匯報。

像鐘面的指針，指南針它們都繞著(zhù)一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)，這些都是旋轉現象。

同學(xué)們的思維真開(kāi)闊，下面我們一起來(lái)體驗一下旋轉的現象吧!起立，一起來(lái)左轉2圈，右轉2圈。旋轉可真有意思，你能用你周?chē)�的物體體驗一下旋轉嗎?現在就讓我們一起來(lái)輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉吧!

3.學(xué)習例題3：

(1)與學(xué)生共同完成其中的一道題，余下的由學(xué)生獨立完成。

(2)對于有錯誤的學(xué)生，在全班進(jìn)行講評。

4.學(xué)習例題4：

(1) 引導學(xué)生數時(shí)要找準物體的一個(gè)點(diǎn)，再看這個(gè)點(diǎn)通過(guò)旋轉后到什么位置，再來(lái)數一數經(jīng)過(guò)多少格。

(2)先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)畫(huà)圖的步驟，再來(lái)畫(huà)圖。

(3)讓學(xué)生學(xué)會(huì )先選擇幾個(gè)點(diǎn)，把位置定下來(lái)，再來(lái)畫(huà)圖。

(4)課件演示畫(huà)圖過(guò)程，并幫助學(xué)生訂正。

5.課內練習：

2.第6頁(yè)2題。

3.第9頁(yè)4題、

課后作業(yè)：

板書(shū)設計： 旋 轉

平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。

平移就是物體沿直線(xiàn)移動(dòng)。

旋轉就是物體繞著(zhù)某一個(gè)點(diǎn)或軸運動(dòng)

教學(xué)反思：

第三課時(shí)

課題： 欣 賞 設 計

教學(xué)內容：教材第7～11頁(yè)。

教學(xué)目標：

1.通過(guò)欣賞與設計圖案，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過(guò)的對稱(chēng)、平移、旋轉等現象。

2.欣賞美麗的對稱(chēng)圖形，并能自己設計圖案。

3.學(xué)生感受圖形的美，進(jìn)而培養學(xué)生的空間想象能力和審美意識。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1.能利用對稱(chēng)、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。

2.感受圖形的內在美，培養學(xué)生的審美情趣。

教學(xué)準備：幻燈片、課件。

教學(xué)過(guò)程

一、情境導入

利用課件顯示課本第7頁(yè)四幅美麗的圖案，配音樂(lè )，讓學(xué)生欣賞。

二、學(xué)習新課

(一)圖案欣賞：

1、伴著(zhù)動(dòng)聽(tīng)的音樂(lè )，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受?

2、讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。

(二)說(shuō)一說(shuō)：

1、上面每幅圖的圖案是由哪個(gè)圖形平移或旋轉得到的?

2.上面哪幅圖是對稱(chēng)的?先讓學(xué)生邊觀(guān)察討論，再進(jìn)行交流。

三、鞏固練習

(一)反饋練習：

完成第8頁(yè)3題。

1、這個(gè)圖案我們應該怎樣畫(huà)?

2、仔細觀(guān)察這幾個(gè)圖案是由哪個(gè)圖形經(jīng)過(guò)什么變換得到的?

(二)拓展練習：

1、分別利用對稱(chēng)、平移和旋轉創(chuàng )作一個(gè)圖案。

2、 交流并欣賞。說(shuō)一說(shuō)好在哪里?

四、全課總結

對稱(chēng)、平移和旋轉知識廣泛地應用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上，而且還涉及到其它領(lǐng)域，希望同學(xué)們平時(shí)注意觀(guān)察，都成為杰出的設計師。

五、布置作業(yè)：

教材第9頁(yè)第5題。

板書(shū)設計：

欣賞和設計

圖案1 圖案2

圖案3 圖案4

對稱(chēng)、平移和旋轉知識有廣泛的應用。

教學(xué)反思：

第四課時(shí)

課題：欣賞與設計練習課

教學(xué)內容：教材第8～11頁(yè)。

教學(xué)目標

1.通過(guò)收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自己以后創(chuàng )作圖案提供借鑒。

2.通過(guò)欣賞圖案，發(fā)展學(xué)生的審美意識和空間觀(guān)念。

3.自己經(jīng)歷創(chuàng )作實(shí)踐的整個(gè)過(guò)程，感受創(chuàng )作的樂(lè )趣，進(jìn)一步培養學(xué)生的審美情趣。

重點(diǎn)難點(diǎn) ：

1.進(jìn)一步利用對稱(chēng)、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。

2.加深感受圖形的內在美，培養學(xué)生的審美情趣。

教學(xué)準備：

課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等。

教學(xué)過(guò)程：

一、展覽導入

課前讓學(xué)生收集圖案，以小組為單位進(jìn)行交流。

思考：這些圖案是怎樣設計的，它有什么特點(diǎn)?

指名介紹本組中最美的圖案，并結合思考說(shuō)一說(shuō)它的特點(diǎn)。

二、學(xué)習新課

(一)嘗試創(chuàng )造：

讓學(xué)生做第8頁(yè)第1、2題。

1、鼓勵學(xué)生用學(xué)過(guò)的圖形設計圖案，對不同的學(xué)生提出不同的要求。

2、交流時(shí)，教師對有創(chuàng )意、繪圖美觀(guān)的同學(xué)給予表?yè)P和激勵。

(二)設計圖案：

做第10頁(yè)“實(shí)踐活動(dòng)”7題。

1、 提出三個(gè)步驟：

(1)先選擇一個(gè)喜歡的圖形;

(2)再確定你選用的對稱(chēng)、平移和旋轉的方法;

(3)動(dòng)手繪制圖案。

2、分別利用對稱(chēng)、平移和旋轉創(chuàng )作一個(gè)圖案后，全班交流。

三、鞏固練習

(一)反饋練習：

1、制作“雪花”：

取一張正方形紙，按書(shū)上所示的方法對折和剪裁�？梢越�(jīng)過(guò)多次練習，直到會(huì )剪一朵美麗的“雪花”。

2.作品展示。

3、獨立觀(guān)察并嘗試做第9頁(yè)第5題。

四、全課總結

全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價(jià)，全班展覽。

板書(shū)設計：

欣賞和設計練習課

圖片1 圖片2

教學(xué)反思：

第二單元 因數和倍數

課題：因數和倍數

教學(xué)目標：

1、學(xué)生掌握找一個(gè)數的因數，倍數的方法;

2、學(xué)生能了解一個(gè)數的因數是有限的，倍數是無(wú)限的;

3、能熟練地找一個(gè)數的因數和倍數;

4、培養學(xué)生的觀(guān)察能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數的因數和倍數的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數的因數和倍數。

教學(xué)過(guò)程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式?

出示：因為2×6=12

所以2是12的因數，6也是12的因數;

12是2的倍數，12也是6的倍數。

3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式?

(指名生說(shuō)一說(shuō))

師：你有沒(méi)有明白因數和倍數的關(guān)系了?

那你還能找出12的其他因數嗎?

4、你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌?學(xué)生寫(xiě)算式。

師：誰(shuí)來(lái)出一個(gè)算式考考全班同學(xué)?

5、師：今天我們就來(lái)學(xué)習因數和倍數。(出示課題：因數 倍數)

齊讀p12的注意。

二、新授：

(一)找因數：

1、出示例1：18的因數有哪幾個(gè)?

從12的因數可以看得出，一個(gè)數的因數還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數有哪些?

學(xué)生嘗試完成：匯報

(18的因數有： 1，2，3，6，9，18)

師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…)

師：18的因數中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫(xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些?

匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的?

舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)

師：這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?(不可以，因為重復的因數只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6)

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾?

看來(lái)，任何一個(gè)數的因數，最小的一定是( )，而最大的一定是( )。

3、你還想找哪個(gè)數的因數?(18、5、42……)請你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫(xiě)一寫(xiě)，然后匯報。

4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數的因數除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：如

18的因數

小結：我們找了這么多數的因數，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對一對找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。

(二)找倍數：

1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來(lái)嗎?

匯報：2、4、6、8、10、16、……

師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。

匯報 3的倍數有：3，6，9，12

師：這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?應該怎么改呢?

改寫(xiě)成：3的倍數有：3，6，9，12，……

你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)

5的倍數有：5，10，15，20，……

師：表示一個(gè)數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來(lái)表示

2的倍數 3的倍數 5的倍數

師：我們知道一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，那么一個(gè)數的倍數個(gè)數是怎么樣的呢?

(一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數)

三、課堂小結：

我們一起來(lái)回憶一下，這節課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題?你有什么收獲呢?

四、獨立作業(yè)：

完成練習二1～4題

教學(xué)反思：

第二課時(shí)

課題：2、5的倍數的特征

教學(xué)目標：

1、掌握 2 、 5 倍數的特征

2、理解并掌握奇數和偶數的概念。

3、能運用這些特征進(jìn)行判斷。

4、培養學(xué)生的概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

1、是2 、5 倍數的數的特征。

2、奇數和偶數的概念。

教學(xué)用具：投影片。

教學(xué)過(guò)程：

一、復習準備

1、提問(wèn)。

① 說(shuō)出 20 的全部因數。

② 說(shuō)出 5 個(gè) 8 的倍數。

③ 26 的最小因數是幾?最大因數是幾?最小的倍數是幾?

2、按要求在集合圈里填上數。

二、 學(xué)習新課：

(一)2 的倍數的特征。

1、教師：(練習 2) 右邊集合圈里的數與左邊圈里的數是什么關(guān)系?

教師：請觀(guān)察右邊圈里的數，它們的個(gè)位數有什么特點(diǎn)?

( 個(gè)位上是 0，2，4，6，8。)

教師：請再舉出幾個(gè)2的倍數，看看符不符合這個(gè)特點(diǎn)?

學(xué)生隨口舉例。

教師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)是2的倍數的數的特征?

學(xué)生口答后老師板書(shū)：個(gè)位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數。

2、口答練習：(投影片)請把下面的數按要求填在圈內(是2的倍數，不是2的倍數)

1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

學(xué)生口答完后，老師介紹：奇數和偶數的定義

板書(shū)：上面兩個(gè)集合圈上補寫(xiě)出 “ 偶數 ”，“ 奇數 ”。

教師：上面兩個(gè)集合圈里該不該打省略號?為什么?

學(xué)生討論后老師說(shuō)明：

在本題所列的有限個(gè)數里，奇數、偶數都是有限的，但是自然數是無(wú)限的，奇數、偶數也是無(wú)限的，所以集合圈里要寫(xiě)上省略號。

教師：奇數、偶數在我們日常生活中你遇到過(guò)嗎?習慣上稱(chēng)它們?yōu)槭裁磾? (單數、雙數。)

3、練習：( 先分小組小說(shuō)，再全班統一回答。)

① 說(shuō)出5個(gè)2的倍數。(要求：兩位數。)

② 說(shuō)出3個(gè)不是2的倍數的三位數。

③ 說(shuō)出 15 ～ 35 以?xún)鹊呐紨怠?/p>

④ 50以?xún)鹊呐紨涤卸嗌賯�(gè)?奇數有多少個(gè)?

(二)5 的倍數的特征。

1、教師先在黑板上畫(huà)出兩個(gè)集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的倍數的特征的相同方法，找出 5 的倍數的特征?

學(xué)生自己動(dòng)手填數、觀(guān)察、討論。老師巡視過(guò)程中選一位同學(xué)板書(shū)填空。

教師：說(shuō)一說(shuō)5的倍數的特征?

教師：請舉幾個(gè)多位數驗證。

教師：再說(shuō)一說(shuō)什么樣的數是5的倍數。

板書(shū)：個(gè)位上是0或者5的數，都是5的倍數。

2、練習：

① 按從小到大的順序，說(shuō)出50以?xún)?的倍數。

② (投影片)下面哪些數是5的倍數?

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

③(投影片)從下面的數中挑出既是2的倍數，又是5的倍數的數。這些數有什么特點(diǎn)?

12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

學(xué)生口答后教師板書(shū)：個(gè)位數字是 0 。

④ 教師隨口說(shuō)出數，請立即說(shuō)出這個(gè)數是2的倍數還是5的倍數，或者同時(shí)是2和5的倍數，并說(shuō)明判斷的依據。

三、鞏固反饋：

1 、在1～100的自然數中，2的倍數有( )個(gè)，5的倍數數有( )個(gè)。

2 、比75小，比50大的奇數有( )。

3 、個(gè)位是( )的數同時(shí)是2和5的倍數。

4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五個(gè)數字組成 2的倍數;5的倍數;同時(shí)是 2 和 5 的倍數的數。

四、全課總結：這節課你學(xué)會(huì )了什么?有什么收獲?

教學(xué)反思：

第三課時(shí)

課題：3的倍數的特征

教學(xué)目標：

1、經(jīng)歷在100以?xún)鹊淖匀粩当碇姓?的倍數的活動(dòng)，在活動(dòng)的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語(yǔ)言總結特征。

2、在探索活動(dòng)中，感受數學(xué)的奧妙;在運用規律中，體驗數學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重、難點(diǎn)：是3的倍數的數的特征。

教學(xué)過(guò)程：

一、提出課題，尋找3的特征。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會(huì )有什么特征呢?誰(shuí)能猜測一下?

生1：個(gè)位上是3、6、9的數是3的'倍數。

生2：不對，個(gè)位上是3、6、9的數不定是3的倍數，如l 3、l 6、19都不是3的倍數。

生3：另外，像60、12、24、27、18等數個(gè)位上不是3、6、9，但這些數都是3的倍數。

師：看來(lái)只觀(guān)察個(gè)位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢?今天我們共同來(lái)研究。(揭示課題)

師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。(教師出示百以?xún)葦当�，學(xué)生人手一張。在學(xué)生的活動(dòng)后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現學(xué)生已圈出3的倍數的百以?xún)鹊臄当怼?(如下圖)

二、自主探索，總結3的特征師：

先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。(教師出示百以?xún)葦当�，學(xué)生利用p18的表。在學(xué)生的活動(dòng)后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現學(xué)生已圈出3的倍數的百以?xún)鹊臄当怼?(如下圖)

師：請觀(guān)察這個(gè)表格，你發(fā)現3的倍數什么特征呢?把你的發(fā)現與同桌交流一下。

學(xué)生同桌交流后，再組織全班交流。

生1：我發(fā)現10以?xún)鹊臄抵挥?、6、9是3的倍數。

生2：我發(fā)現不管橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個(gè)數出現一次。

生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學(xué)的猜想是不對的，3的倍數個(gè)位上0～9這十個(gè)數字都有可能。

師：個(gè)位上的數字沒(méi)有什么規律，那么十位上的數有規律嗎?

生：也沒(méi)有規律，1～9這些數字都出現了。

師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現嗎?

生：我發(fā)現3的倍數按一條一條斜線(xiàn)排列很有規律。

師：你觀(guān)察的角度與其他同學(xué)不同，那么每條斜線(xiàn)上的數有規律嗎?

生：從上往下觀(guān)察，連續兩數都是十位數增加1，而個(gè)位數減少1。

師：十位數加1、個(gè)位數減1組成的數與原來(lái)的數有什么相同的地方?

生：我發(fā)現“3”的那條斜線(xiàn)，另外兩個(gè)數12和21的十位和個(gè)位上的數字加起來(lái)都等于3。

師：這是一個(gè)重大發(fā)現，其他斜線(xiàn)呢?

生1：我發(fā)現“6”的那條斜線(xiàn)上的數，兩個(gè)數字加起來(lái)的和都等于6。

生2：“9”的那條斜線(xiàn)上的數，兩個(gè)數字加起來(lái)的和都等于9。

生3：我發(fā)現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個(gè)數字的和是3、6、9，另外的數兩個(gè)數字的和是12、15、18。

師：現在誰(shuí)能歸納一下3的倍數有什么特征呢?

生：一個(gè)數各個(gè)數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個(gè)數就一定是3的倍數。

師：實(shí)際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以怎么說(shuō)呢?

生：一個(gè)數各個(gè)數位上數字之和是3的倍數，這個(gè)數就一定是3的倍數。

師：剛才是從100以?xún)葦抵邪l(fā)現了規律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢?請大家再找幾個(gè)數來(lái)驗證一下。

學(xué)生先自己寫(xiě)數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。

全班齊讀書(shū)上的結論。

三、鞏固練習：

完成p19做一做

四、課堂小結：

這節課你有什么收獲

教學(xué)反思：

第四課時(shí)

課題：質(zhì)數和合數

教學(xué)目標：

1、理解質(zhì)數和合數的概念，并能判斷一個(gè)數是質(zhì)數還是合數，會(huì )把自然數按約數的個(gè)數進(jìn)行分類(lèi)。2、培養學(xué)生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

3、培養學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數學(xué)自身的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解掌握質(zhì)數、合數的概念。

2、初步學(xué)會(huì )準確判斷一個(gè)數是質(zhì)數還是合數。

教學(xué)難點(diǎn)：區分奇數、質(zhì)數、偶數、合數。

教學(xué)過(guò)程：

一、探究發(fā)現，總結概念：

1、師：(出示三個(gè)同樣的小正方形)每個(gè)正方形的邊長(cháng)為1，用這樣的三個(gè)正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形，你能拼出幾個(gè)不同的長(cháng)方形?

學(xué)生獨立思考，然后全班交流。

2、師：這樣的四個(gè)小正方形能拼出幾個(gè)不同的長(cháng)方形?

學(xué)生各自獨立思考，想像后舉手回答。

3、師：同學(xué)們再想一下，如果有12個(gè)這樣的小正方形，你能拼出幾個(gè)不同的長(cháng)方形?

師：我看到許多同學(xué)不用畫(huà)就已經(jīng)知道了。(指名說(shuō)一說(shuō))

4、師：同學(xué)們，如果給出的正方形的個(gè)數越多，那拼出的不同的長(cháng)方形的個(gè)數——，你覺(jué)得會(huì )怎么樣?

學(xué)生幾乎是異口同聲地說(shuō)：會(huì )越多。

師：確定嗎?(引導學(xué)生展開(kāi)討論。)

5、師：同學(xué)們，用小正方形拼長(cháng)方形，有時(shí)只能拼出一種，有時(shí)拼出的長(cháng)方形不止一種。你覺(jué)得當小正方形的個(gè)數是什么數的時(shí)候，只能拼一種? 什么情況下拼得的長(cháng)方形不止一種?并舉例說(shuō)明。

先讓學(xué)生小組討論，然后全班交流，師根據學(xué)生的回答板書(shū)。

師：同學(xué)們，像上面這些數(板書(shū)的3、13、7、5、11等數)，在數學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數，下面的這些數(4、6、8、9、10、12、14、15等數)我們把它們叫做合數。那究竟什么樣的數叫質(zhì)數，什么樣的數叫合數呢?

學(xué)生獨立思考后，在小組內進(jìn)行交流，然后再全班交流。

引導學(xué)生總結質(zhì)數和合數的概念，結合學(xué)生回答，教師板書(shū)：(略)

6、讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)哪些數是質(zhì)數，哪些數是合數，并說(shuō)出理由。

7、師：那你們認為“1”是什么數?

讓學(xué)生獨立思考，后展開(kāi)討論。

二、動(dòng)手操作，制質(zhì)數表。

1、師出示：73。讓學(xué)生思考著(zhù)它是不是質(zhì)數。

師：要想馬上知道73是什么數還真不容易。如果有質(zhì)數表可查就方便了。(同學(xué)們都說(shuō)“是呀”。)

師：這表從哪來(lái)呢?

(教師出示百以?xún)葦当?這上面是1到100這100個(gè)數，它不是質(zhì)數表，你們能不能想辦法找出100以?xún)鹊馁|(zhì)數，制成質(zhì)數表?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的想法?(讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。)

2、讓學(xué)生動(dòng)手制作質(zhì)數表。

3、集體交流方法。

三、練習鞏固：

完成練習四第1、2題。

四、課題小結：

這節課你在激烈的討論中有什么收獲?

第三單元 長(cháng)方體和正方體體積

第一課時(shí)：

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養初步的空間觀(guān)念。

2、使學(xué)生知道計量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包含多少個(gè)體積單位。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、建立體積概念。

2、認識體積單位。

教學(xué)難點(diǎn)：

建立體積概念。

教學(xué)用具：學(xué)具袋。

教學(xué)過(guò)程：

一、導入：你們都聽(tīng)說(shuō)過(guò)烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的?這其中有什么道理?

二、新授：

1、體積的意義。

(1)、準備：我們也來(lái)做一個(gè)實(shí)驗，取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒滿(mǎn)水;取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì )出現什么情況?為什么?這說(shuō)明了什么?(鵝卵石占了一定的空間。)

(2)、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個(gè)所占的空間大?

〔3〕、啟發(fā)學(xué)生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書(shū))

上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大?哪個(gè)體積最小?

(4)、比較：用學(xué)生手中的文具比。誰(shuí)的體積大?誰(shuí)的體積小?

師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一部分。整個(gè)學(xué)校是一個(gè)大空間，教師、辦公室、操場(chǎng)、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、體積單位：

(1)、講：測量長(cháng)度要用長(cháng)度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。(板書(shū))

認識體積單位：

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米�？梢苑謩e寫(xiě)成

( 2)、認識立方厘米：

出示：棱長(cháng)是1厘米的正方體，量一量它的棱長(cháng)是多少?

說(shuō)明：它的體積是1立方厘米。

誰(shuí)的體積近似的接近1立方厘米?(色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米)

(3)、認識立方分米：　(方法同立方厘米)

粉筆盒的體積接近于1立方分米。

(4)、認識立方米：

①出示1立方米的棱長(cháng)的教具。觀(guān)察后總結：邊長(cháng)是1米的正方體的體積是1立方米。

②認識1立方米的空間大小。

1立方米水約可以裝滿(mǎn)500個(gè)暖瓶。1立方米的木材約可以做課桌50張。

小結：

常用的體積單位有哪些?哪個(gè)體積單位大?哪個(gè)體積單位小?

體積單位的用途是什么?

(5)、練一練：選擇恰當的單位：

橡皮的體積用( )，火車(chē)的體積用( )，書(shū)包的體積用( )。

(6)、比一比：

到現在為止，我們都了學(xué)哪些測量單位?(板書(shū))

長(cháng)度、面積、體積三種單位的區別：

(7)、練習：

①說(shuō)一說(shuō)：測量籃球場(chǎng)的大小用( )單位。

測量學(xué)校旗桿的高度用( )單位

測量一只木箱的體積要用( )單位。

②、一個(gè)正方體的棱長(cháng)是1( )，表面積是( )，體積是( )。(你想怎樣填?)

③、判斷：一只長(cháng)方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。( )

3、體積初步認識：

①決定體積大小，是看它含有體積單位的個(gè)數。

A 、演示：用棱長(cháng)1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長(cháng)方體，說(shuō)出它的體積是多少?

B、說(shuō)出下面物體的體積(3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單位，)

C 、擺一擺：請你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。

D、小結：怎樣知道一個(gè)長(cháng)方體的體積是多少?

同一個(gè)體積數，可以擺出不同的形狀。

②動(dòng)手擺一擺：

請大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8 立方厘米的長(cháng)方體(或正方體)。(想一想你拼的物體體積是多少?)可以怎么擺?

三、總結：

這節課我們學(xué)習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲?

四、作業(yè)：

課后小結：

第二課時(shí)：

教學(xué)內容：推導長(cháng)正方體的體積計算方法

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生理解長(cháng)方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進(jìn)行計算。

2、培養學(xué)生空間和空間想象能力。

教學(xué)重點(diǎn)：長(cháng)正方體體積公式的推導。

教學(xué)難點(diǎn)：運用公式計算。

教學(xué)用具：1立方厘米學(xué)具。

教學(xué)過(guò)程：

一、復習：

1、什么叫物體的體積?

2、常用的體積單位有哪些?

3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米?

二、導入新課：

1、導入：

我們知道了每個(gè)物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數體積單位的方法計算物體的體積。

要知道老師手中的這個(gè)長(cháng)方體和正方體的體積?你有什么辦法?(用將它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方體后數一數的方法。)

說(shuō)明：用拼或切的方法看它有多少個(gè)體積單位。但是在實(shí)際生活中，有許多物體是切不開(kāi)或不能切的，如：冰箱，電視機等，怎樣計算它的體積呢?他們的體積會(huì )和什么有關(guān)系呢?這節課我們就來(lái)研究長(cháng)方體和正方體的體積。(板書(shū)課題)

2、新課：

(!)、請同學(xué)們任意取出幾個(gè)1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個(gè)長(cháng)方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的?你們擺出的長(cháng)方體體積是多少?

(2)、板書(shū)學(xué)生的：(設想舉例)

體積　　　每排個(gè)數排數　　排數　　層數

4　　　　　　4　　　　　1　　　　1

8　　　　　　4　　　　　2　　　　1

24　　　　　4　　　　　3　　　　2

(3)、觀(guān)察：每排個(gè)數、排數、層數與體積有什么關(guān)系?

板書(shū)：體積=每排個(gè)數排數排數×層數

每排個(gè)數、排數、層數相當于長(cháng)方體的什么?

因為每一個(gè)小正方體的棱長(cháng)是1厘米，所以，每排擺幾個(gè)小正方體，長(cháng)正好是幾厘米;擺幾排，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。

(4)如何計算長(cháng)方體的體積?

板書(shū)：長(cháng)方體體積=長(cháng)×寬×高

字母公式：V=abh

三、練習：

1、一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少?

2、導出正方體體積公式：

根據長(cháng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎?

正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)　V=aaa=a3　讀作a的立方

3、一塊正方體的石料，棱長(cháng)是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米?

4、看表計算：長(cháng)方體體積=長(cháng)×寬×高　　提問(wèn)：長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高不同，體積相同這是為什么?

四、小結：這節課學(xué)會(huì )了什么?

怎樣計算長(cháng)、正方體的體積?計算長(cháng)方體和正方體的體積有沒(méi)有其他的方法?這個(gè)問(wèn)題我們下節課研究。

作業(yè)：

課后小結：

第三課時(shí)：

教學(xué)目標：

1、在理解了長(cháng)正方體體積公式，能運用公式進(jìn)行計算的基礎上，進(jìn)一步研究求長(cháng)正方體體積的其它計算公式。

2、進(jìn)一步培養學(xué)生空間觀(guān)念和空間想象能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、計算長(cháng)正方體體積的其它公式。

2、逆向思維的題可以用方程方法解。

教學(xué)難點(diǎn):

幾何知識與一般應用題的綜合題。

教學(xué)過(guò)程：

一、復習檢查：

如何計算長(cháng)正方體的體積?及字母公式

長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高 正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)

二、新授：

長(cháng)方體或正方體底面的面積叫做底面積 。

長(cháng)方體和正方體的底面積怎樣求呢?

長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高 正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)

底面積 底面積

所以長(cháng)正方體的體積也可以這樣來(lái)計算： 長(cháng)正方體的體積=底面積×高

V =sh

三、 鞏固練習：

1、長(cháng)方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少?

V=sh 24×5=120(立方厘米)

2、一根長(cháng)方體木料，長(cháng)5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少?

理解橫截面積的含義，體會(huì )長(cháng)方體不同放置，說(shuō)法各不相同。

出示另一種計算方法：長(cháng)方體體積=橫截面積×長(cháng)

3、家具廠(chǎng)訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長(cháng)3米。這根木料一共是多少平方米?

理解面積單位和長(cháng)度單位要一致。但不可能相同。

5、練一練：用方程法。

(1)、一塊長(cháng)方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長(cháng)是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米?

(2)、一根長(cháng)方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少? (選擇方法解答)

1、學(xué)校要修長(cháng)50米，寬42米，的長(cháng)方形操場(chǎng)。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?

2、有一塊棱長(cháng)是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長(cháng)方體鋼材，求長(cháng)方體鋼材的長(cháng)。

3、用15根規格完全相同的木板堆成一個(gè)體積是3.6立方米的長(cháng)方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長(cháng)。

四、小結：今天，我們又學(xué)了哪些知識?你有什么收獲?

五、作業(yè)：

第四課時(shí)：

教學(xué)內容：體積單位的進(jìn)率

教學(xué)目標：在認識體積單位，知道體積單位與長(cháng)度單位的聯(lián)系和區別基礎上，學(xué)習掌握體積單位間的進(jìn)率與化、聚方法。學(xué)習計算重量的解答方法。

教學(xué)難點(diǎn)：體積單位的進(jìn)率。計算物體的重量。

教學(xué)難點(diǎn)：體積單位的進(jìn)率的化聚。

教學(xué)過(guò)程：

一、復習檢查：

1、計算體積用 單位，常用的體積單位有哪些?

2、填空：

1厘米 1平方厘米 1立方厘米

單位 單位 單位

說(shuō)一說(shuō)：計算長(cháng)度用 單位，計算面積用 單位，計算體積用 單位。

1米=( )分米， 1平方米=( )平方分米

1分米=( )厘米 1 平方分米=(　　)平方厘米

二、新課：

1、體積單位之間的進(jìn)率：

(1)棱長(cháng)是1分米的正方體，體積是1×1×1=1立方分米。想一想它的體積是多少立方厘米?

棱長(cháng)改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米

底面積是1平方分米，也就是100平方厘米，利用體積的計算公式100×10=1000平方厘米

通過(guò)剛才的計算你能告訴大家什么?1立方分米=1000立方厘米

(2)根據上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎?

棱長(cháng)是1分米的正方體，體積是1×1×1=1立方分米

棱長(cháng)改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米(板書(shū))

(3)小結： 相鄰的體積單位之間的進(jìn)率是(1000)。

(4)練習：

5立方米=( )立方分米

1.5立方米=( )立方分米

2400立方分米=( )立方米

12500立方厘米=( )立方分米

3.6立方分米=( )立方厘米

填寫(xiě)比較表

50×30×40= (立方厘米) (立方分米) (立方米)

3、一塊長(cháng)方體的鋼板,長(cháng)2.5米,長(cháng)1.6米,厚0.02米。它的體積是多少立方分米?每立方分米的鋼重7.8千克。這塊鋼重多少千克?

鋼板的體積：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米

鋼板的質(zhì)量(比重×體積=質(zhì)量): 7.8×80=624(千克)

答：這塊鋼板的體積是80立方分米，質(zhì)量是624千克。

求物體的質(zhì)量公式為：比重×體積=質(zhì)量 注意前后單位是否統一。

三、鞏固練習：

1、一塊正方體的鋼板，棱長(cháng)是20厘米，每立方分米的鋼重8.9千克。這塊鋼重多少千克?

20厘米=2分米 2×2×2=8(立方分米)8.9×8=71.2(千克)

2、一根長(cháng)方體鋼材,長(cháng)4.8米,橫截面是一個(gè)邊長(cháng)5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克?

3、一塊長(cháng)方體鐵板重468千克,又知鐵板長(cháng)2米,寬1.5米,厚2厘米。每立方分米的鐵板重多少千克?(列方程解答)

四、作業(yè):

第五課時(shí)：

教學(xué)內容：容積

教學(xué)目標：

1、知道容積的意義。

2、掌握容積單位升和毫升的進(jìn)率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)系。

3、會(huì )計算物體的容積。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、容積的概念。

2、容積與體積的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

容積與體積的關(guān)系。

教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯

教學(xué)過(guò)程：

一、復習檢查：

說(shuō)出長(cháng)正方體體積計算公式。

二、準備：

把泥放入一個(gè)長(cháng)方體的小木盒中(壓實(shí)，與上口平)，然后扣出來(lái)，量一量泥塊的長(cháng)、寬、高。計算泥塊的體積。這個(gè)長(cháng)方體小木盒所能容納物體的體積是( )。

三、新授：

1、認識容積及容積單位：

(1)箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。

通過(guò)上面的“做一做”，我們知道長(cháng)方體小木盒所能容納物體的體積就是這個(gè)小木盒的容積。

(2)計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。

(3)演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。

說(shuō)一說(shuō)，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢?教具演示。

①1升(L)=1000毫升(mL)

將1升 的水倒入1立方分米的容器里。

小結：1升(L)=1立方分米(dm3 )

②1升 = 1立方分米

1000毫升 1000立方厘米

1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )

練一練：

1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L

1.5dm3 =( )L

(4)小組活動(dòng)：(1)將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒滿(mǎn)幾杯?

(2)估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。

2、長(cháng)方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長(cháng)、寬、高。

例一個(gè)小汽車(chē)上的油箱，里面長(cháng)5分米，寬4分米，高2分米。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升?

5×4×2 =40(立方分米) 40立方分米=40升

答：這個(gè)油箱可以裝汽油40升。

做一做：一個(gè)正方體油箱，從里面量棱長(cháng)是1.4米。這個(gè)油箱裝油有多少升?(訂正)

小結：計算容積的步驟是什么?

3、我們知道了計算規則物體的體積的方法，如計算長(cháng)方體的體積是用長(cháng)乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長(cháng)的3次方。那有些不規則的物體怎么計算它的體積呢?

出示一個(gè)西紅柿，誰(shuí)有辦法計算它的體積?小組設計方案：

四、鞏固練習：

1、生物小組買(mǎi)來(lái)一個(gè)長(cháng)方體魚(yú)缸，從里面量長(cháng)是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升?

2、一個(gè)長(cháng)方體油箱的容積是20升。這個(gè)油箱的底長(cháng)25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米?

3、有一個(gè)棱長(cháng)是6分米的正方體水箱，裝滿(mǎn)水后，倒入一個(gè)長(cháng)方體水箱內，量得水深3分米，這個(gè)長(cháng)方體水箱得底面積是多少?

4、提高題：p55、16

五、作業(yè)：

單元復習

第一課時(shí)：

復習目標：

1、使學(xué)生對長(cháng)正方體的有關(guān)概念掌握得更加牢固。

2、進(jìn)一步掌握長(cháng)正方體的表面積和體積的計算。

3、體積單位的進(jìn)率。

復習重點(diǎn)：

長(cháng)正方體的表面積和體積的計算。體積單位的進(jìn)率。

復習用具：長(cháng)正方體的學(xué)具。

復習過(guò)程：

一、復習單元的主要內容：(板書(shū)：長(cháng)方體和正方體)

問(wèn)：看到課題你能想到到哪些知識?

1、特征及關(guān)系：

正方體是特殊的長(cháng)方體。(集合圖)

2、表面積：怎樣求長(cháng)正方體的表面積?(說(shuō)出公式)

3、體積和容積：

(1)、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

(2)、容積單位：一般用體積單位，計量液體時(shí)用：升、毫升。

(3)、體積和容積的計算：(說(shuō)出公式)

二、練習：

1、填空：

(1)表面積和體積的意義不同，表面積是物體 的大小，體積是物體所占 的大小。

(2)、表面積和體積所用的計量單位不同，計量表面積用 單位。常用的單位有 、

、 ;相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是 。計量物體體積用 單位，

常用的體積單位有 、 、 ;相鄰的體積單位間的進(jìn)率是 。

(3)、表面積和體積的計算方法不同。計算正方體的表面積是 ;計算正方體的體積是 或 。計算長(cháng)方體的表面是 ;計算長(cháng)方體的體積是 或 。

(4)、一個(gè)正方體，棱長(cháng)是8分米，這個(gè)正方體的棱場(chǎng)之和是 ;表面積是 ;體積 。

(5)、一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)2米，寬5分米，高0.4分米。這個(gè)長(cháng)方體的表面積是 ;體積是 。

(6)、一根長(cháng)方體材料，寬3分米，厚2厘米，體積是0.12立方米。這根木材的長(cháng)是 ，放在地上占地面積最大是 。

2、判斷：

(1)、長(cháng)方體中可以有兩個(gè)相同的面是正方形。 ( )

(2)、長(cháng)方體中相對的4條棱長(cháng)度相等。 ( )

(3)、正方體的6個(gè)面是完全一樣的正方形。 ( )

(4)、長(cháng)方體相鄰的兩個(gè)面一定不完全相同。 ( )

(5)、用同樣大小的小正方體拼成一個(gè)大正方體，最少要用8個(gè)這樣的正方體。 ( )

(6)、長(cháng)方體中有四個(gè)面是完全一樣的長(cháng)方形。 ( )

(7)、當正方體的棱長(cháng)是6厘米時(shí)，它的表面積和體積就相同。 ( )

3、選擇正確答案：

(1)、 3.05立方米=( )

A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米

(2)、 4560立方分米=( )

A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米

三 、作業(yè):

第二課時(shí)：

復習目標：通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生對長(cháng)方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。培養學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，進(jìn)一步培養學(xué)生的空間觀(guān)念。

復習重點(diǎn)：

通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生對長(cháng)方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。

復習難點(diǎn)：

運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，進(jìn)一步培養學(xué)生的空間觀(guān)念。

復習用具：火柴盒，尺子，幻燈。

復習過(guò)程：

一、準備：

1、揭示課題：

今天我們上一節長(cháng)正方體的表面積和體積的練習課。

2、拿出火柴盒，匯報側量長(cháng)寬高的結果。

外套：長(cháng)4.5厘米、寬3.5厘米、高1.5厘米

內盒：長(cháng)4.3厘米、寬3.4厘米、高1.4厘米

3、小組活動(dòng)：

根據以上條件，想一想可以求什么?(擺放的位置，求哪些面) 只列算式。

商標面在上、磷面在上、非磷面在上的表面積和體積的求法。如：求磷面的總面積，求外套至少用多少平方厘米，

求內盒至少用多少平方厘米，求怎樣設計內盒最合理(最省料)，求火柴盒的容積，求火柴盒的體積等。

二、研究：(先擺，互相說(shuō)，列式。)

1、把火柴盒最大的面相對，拼成一個(gè)長(cháng)方體。求新長(cháng)方體的表面積。(還可以怎樣拼成一個(gè)長(cháng)方體?)

如果10盒火柴包成一包，怎樣碼放最省包裝紙?( 小組合作擺一擺)

如果用長(cháng)45厘米，寬30厘米，高15厘米的硬紙盒裝，能裝火柴多少盒?(討論一下怎樣求。)

三、通過(guò)剛才的練習你有什么體會(huì )?

四、鞏固練習：

1、學(xué)校要靠墻修一個(gè)長(cháng)4.5米,寬3.5米,高1.5米的長(cháng)方體領(lǐng)操臺,要在領(lǐng)操臺的表面(四個(gè)面)抹一層水泥，求抹水泥的面積是多少平方米?

2、學(xué)校有一個(gè)長(cháng)43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內沙面離坑口1分米。求沙坑內沙子的體積是多少立方分米?若每立方分米沙子重1.4千克,長(cháng)滿(mǎn)這個(gè)沙坑需要沙子多少千克?

3、一列火車(chē)有容積相同的車(chē)廂20節，每節車(chē)廂從里面量長(cháng)13米，寬2.5米，裝煤的高度是1.2米。這列火車(chē)每次運煤多少立方米?(獨立完成：先求體積，再求20個(gè)這樣的體積。)13×2.5×1.2×20=78(立方米)

補充問(wèn)題:

(1)、每立方米煤重1.4噸,這列火車(chē)共運煤多少?lài)?(質(zhì)量=比重×體積)

1.4×78=109.2(噸)

(2)、這批煤由甲乙兩個(gè)運輸隊全部運走,甲隊運的噸數是乙隊運的2.5倍。兩隊各運多少?lài)?

分析：,甲隊運的噸數是乙隊運的2.5倍。

想: 甲乙運的和是3.5倍的數，109.2噸就是甲乙的和。

乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(噸)

甲: 3.12×2.5=7.8(噸)

4、一個(gè)正方體水箱的容積是125立方分米，把這一滿(mǎn)水箱水全部注入到一長(cháng)方體水箱內。已知長(cháng)方體水箱長(cháng)10分米，寬5分米，這個(gè)水箱內的水深多少分米?

你想怎樣解答?獨立完成，匯報。

方法一：解：設這水箱內的水深是X分米。

10×5X=125

50X=125

X=125÷50

X=2.5

5、一個(gè)正方形的鐵板(如圖)，從四個(gè)頂點(diǎn)個(gè)邊長(cháng)2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一個(gè)正方體鐵皮盒。(鐵皮厚度忽略不計。)

(1)這個(gè)鐵皮的容積是多少立方分米?

(2)這個(gè)鐵皮盒用鐵皮多少平方分米?

(3)原來(lái)鐵皮的面積是多少?

6、有一個(gè)長(cháng)方體玻璃缸，長(cháng)3分米，寬2分米。放入一塊不規則的石頭后水深1.5分米,撈出這塊石頭后,水面下降了0.5分米。這塊石頭的體積是多少?

第四單元 分數的意義和性質(zhì)

(單元教學(xué)計劃)

教學(xué)目標

1,使學(xué)生知道分數是怎么產(chǎn)生的,理解分數的意義,明確分數與除法的關(guān)系,會(huì )比較分數的大小,認識真分數和假分數,知道帶分數是一部分假分數的另一種形式,并能比較熟練地進(jìn)行假分數與帶分數,整數的互化.

2,使學(xué)生理解和掌握分數的基本性質(zhì),能比較熟練地進(jìn)行約分和通分.

3,使學(xué)生理解求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾用除法計算,并能解答求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾的應用題.

教學(xué)重點(diǎn)

1,使學(xué)生理解分數的意義,明確分數與除法的關(guān)系,學(xué)會(huì )比較分數的大小.

2,使學(xué)生理解真分數和假分數的含義,知道帶分數是假分數的一部

分,能熟練地進(jìn)行假分數與帶分數,整數的互化.

3,使學(xué)生理解和掌握分數的基本性質(zhì),能較熟練地進(jìn)行約分和通分.

教學(xué)難點(diǎn)

1,使學(xué)生理解分數的意義,理解分數和除法的關(guān)系,能根據分數的意義和分數與除法的關(guān)系,正確解答求一個(gè)書(shū)是另一個(gè)數的幾分之幾的應用題.

2,使學(xué)生認識真分數,假分數,學(xué)會(huì )真分數,假分數及帶分數的互化;掌握分數的基本性質(zhì),能根據分數基本性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題.

課時(shí)安排:

1,分數的意義 ……6課時(shí)

2,真分數和假分數 ……4課時(shí)

3,分數的基本性質(zhì) ……2課時(shí)

4,約分和通分 ……4課時(shí)

5,整理和復習 ……2課時(shí)

1分數的意義

分數的意義 總42(電36)

教學(xué)目標:使學(xué)生了解"分數"產(chǎn)生的原因,理解分數的意義,弄清分子,分母,分數單位的含義.

教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解"分數"的意義,弄清分母,分子及分數單位的含義.

教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生理解"分數"的意義,弄清分數單位的含義.

教學(xué)課型:新授課

教具準備:課件

教學(xué)過(guò)程:

創(chuàng )設情景,溫故引新

1,提問(wèn):A,大家知道分數嗎 誰(shuí)能說(shuō)一個(gè)分數

B,你能舉個(gè)實(shí)例說(shuō)說(shuō)這個(gè)分數的意義嗎

2,述:說(shuō)得好,對不能用整數準確表示結果的問(wèn)題,我們可用分數來(lái)解決.即:把一個(gè)物體或一個(gè)計量單位(或者單位"1")平均分成若干份,用它的一份或幾份來(lái)表示.

3,揭示課題:分數的意義

二,聯(lián)系實(shí)際,探究新知

自主學(xué)習,整體感知分數的知識.

(1)相互交流:① 關(guān)于分數我已經(jīng)知道了什么 請把已知道的講給同學(xué)們聽(tīng).

(2)自學(xué)理解:① 關(guān)于分數,自學(xué)后我又知道了些什么

② 我還有什么不明白的地方呢

③ 關(guān)于分數我還想知道什么

2,探究深化,進(jìn)一步理解分數的意義.

(1)用分數表示下面各圖中的陰影部分.[課件1]

(2)填空.[課件2]

① 把一條線(xiàn)段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ).

② 把一塊餅平均分成2份,每份是它的( )/( ).

③ 把一個(gè)正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )

(3)用一張長(cháng)方形的紙,折出它的1/4,并涂上陰影.

用一張正方形的紙,折出它的3/8,并涂上陰影.

(4)搶答. [課件3]

① 把8枝鉛筆平均分給2位同學(xué),每位同學(xué)得到的鉛筆數是( )

② 把10枝鉛筆平均分給2位同學(xué),每位同學(xué)得到的鉛筆數是( )

③ 把這個(gè)文具盒你所有的鉛筆平均分給2位同學(xué),每位同學(xué)得到的鉛筆數是( ).為什么是1/2 若平均分給5位;10位;50位同學(xué)呢

④ 如果這個(gè)文具盒里只有6枝鉛筆.現在把它平均分給2位同學(xué),每位同學(xué)得到的鉛筆數還能用1/2表示嗎誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這里的1/2所表示的意義

⑤ 如果把8枝筆平均分給2位同學(xué),每位同學(xué)得到的鉛筆數還能用1/2表示嗎 誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這里的1/2所表示的意義如果是100;1000枝呢

(5)說(shuō)說(shuō)下列分數所表示的意義.[課件4]

5/7 3/8 3/( ) ( )/9 ( )/( )

3,小結.

我們可以把許多物體看作一個(gè)整體,比如:一堆蘋(píng)果,一批玩具,一班學(xué)生,一個(gè)計量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體,都可以用自然數1來(lái)表示,通常我把它叫做單位 "1".

板書(shū): 一個(gè)物體

單位"1" 一個(gè)計量單位

許多物體組成的一個(gè)整體

把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數,叫做分數.

三,加強練習,深化概念

比賽:請兩位同學(xué)站起來(lái).

提問(wèn):A,這兩位同學(xué)是這組人數的幾分之幾

B,這兩位同學(xué)是兩組人數的------- 這兩位同學(xué)是全班人數的-------

四,家作

1,P88 .1,2

2,P89 .3

板書(shū)設計: 分數的意義

一個(gè)物體

單位"1" 一個(gè)計量單位

許多物體組成的一個(gè)整體

把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數,叫做分數

分數的讀法和寫(xiě)法 總43(電37)

教學(xué)目標:掌握分數的讀法和寫(xiě)法,進(jìn)一步理解分數單位.

教學(xué)重點(diǎn):掌握分數的讀法和寫(xiě)法,理解分數單位.

教學(xué)難點(diǎn):正確解決求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾的問(wèn)題.

教學(xué)課型:新授課

教具準備:課件

教學(xué)過(guò)程:

一,鋪墊復習,準備遷移

用分數表示陰影部分:

2,操作.

(1)拿出正方形的紙用折疊的方法表示它的3/8;5/8

(2)拿出長(cháng)方形的紙用折疊的方法表示它的5/8;7/8

二,探究新知,激發(fā)思維

1,教學(xué)分數的讀寫(xiě)法.

(1)讀分數.[課件1]

1/4 4/5 1/7 8/9 1/15 12/17 30/19 63/37

板述:讀分數時(shí),應先讀分母,再讀分子.

(2)寫(xiě)分數.[課件2]

三分之一 四分之三 五分之二 六分之一 六分之五

四十分之一 十八分之十三 三十分之一 四十五分之三十七

板述:寫(xiě)分數時(shí),應先寫(xiě)分母,再劃分數線(xiàn),最后寫(xiě)分子.

※ P87 .做一做(上)

2,教學(xué)分數單位.

(1)P87 .做一做(下)1

(2)3/5,1/2,13/15,19/36的分數單位是多少 分別由幾個(gè)這樣的分數單位組成

(3)小結.

板書(shū):把單位"1"平均分成若干份,表示其中一份的數,叫做分數單位.

3,教學(xué)用直線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)表示分數:

※ P87 .做一做(下)2

4,教學(xué)教學(xué)P88 .例1: 文化路小學(xué)五年級一班有42人,其中有5人是三好學(xué)生.三好學(xué)生占全班人數的幾分之幾

(1)分析:A,誰(shuí)是單位1

B,分母是幾 分數單位是幾

C,三好學(xué)生的人數占全班人數的幾分子幾

(2)板書(shū):∵ 1人占全班人數的1/42,5人就是5個(gè)1/42,5個(gè)1/42是5/42

∴ 三好學(xué)生占全班人數的5/42

P88 .做一做

三,鞏固練習,強化提高

1,P89 .1

2,P89 .5

3,P89 .6

4,P89 .7

提問(wèn):問(wèn)題所表示的分數意義是什么

5,P89 .8

四,課堂小結,抽象概括

提問(wèn):A,讀分數時(shí)應先讀什么,再讀什么

B,寫(xiě)分數時(shí)應先寫(xiě)什么,再寫(xiě)什么,最后寫(xiě)什么

C,分數中的分子表示什么,分母呢

D,什么叫分數單位 想想什么樣的分數的分數單位相同,什么樣的分數的分數單位不同

E,有關(guān)分數的意義,你還有哪些問(wèn)題沒(méi)弄明白,需要大家幫助

板書(shū)設計: 分數的讀法和寫(xiě)法

把單位"1"平均分成若干份,表示其中一份的數,叫做分數單位.

3/4的分數單位是1/4,3/4里有3個(gè)1/4

讀分數時(shí),應先讀分母,再讀分子.

寫(xiě)分數時(shí),應先寫(xiě)分母,再劃分數線(xiàn),最后寫(xiě)分子.

分數與除法的關(guān)系 總44(電38)

教學(xué)目標:使學(xué)生掌握分數與除法之間的關(guān)系,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應用;培養學(xué)生

動(dòng)手操作的能力和抽象,概括,歸納的能力.

教學(xué)重點(diǎn):分數的數感培養,以及與除法的聯(lián)系.

教學(xué)難點(diǎn):抽象思維的培養.

教學(xué)課型:新授課

教具準備:課件

教學(xué)過(guò)程:

一,鋪墊復習,導入新知 [課件1]

1,提問(wèn):A,7/8是什么數 它表示什么

B,7÷8是什么運算 它又表示什么

C,你發(fā)現7/8和7÷8之間有聯(lián)系嗎

2,揭示課題.

述:它們之間究竟有怎樣的關(guān)系呢 這節課我們就來(lái)研究"分數與除法的關(guān)系".

板書(shū)課題:分數與除法的關(guān)系

二,探索新知,發(fā)展智能

1,教學(xué)P90 .例2:把1米長(cháng)的鋼管平均截成3段,每段長(cháng)多少

提問(wèn):A,試一試,你有辦法解決這個(gè)問(wèn)題嗎

板書(shū):用除法計算:1÷3=0.333……(米)

用分數表示:根據分數的意義,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就

是1/3米.

B,這兩種解法有什么聯(lián)系嗎

(從上面的解法中可以看出,它們表示的是同一段鋼管的長(cháng)度,所以1÷3和 1/3是相等的關(guān)系.)

板書(shū): 1÷3= 1/3

C,從這個(gè)等式中,我們發(fā)現:當1÷3所得的商除不盡時(shí),可以用什么數來(lái)

表示 也就是說(shuō)整數除法的商也可以用誰(shuí)來(lái)表示

2,教學(xué)P90 .例3: 把3塊餅平均分給4個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得多少塊 [課件3]

(1)分析:A,想想:若是把1塊餅平均分給4個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得多少 怎么列式

B,同理,把3塊餅平均分給4個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得多少 怎么列式 3÷4的商能不能用分數來(lái)表示呢

板書(shū): 3÷4= 3/4

(2)操作檢驗(分組進(jìn)行)

① 把3個(gè)同樣大小的圓看作3塊餅,分一分,看每個(gè)孩子究竟能分得多少塊餅

② 反饋分法.

提問(wèn):A,請介紹一下你們是怎么分的

(第一種分法:把3塊餅一塊一塊地分,每個(gè)孩子分得每個(gè)餅的1/4,共得3個(gè)1/4 塊,也就是3/4塊.)

(第二種分法:把三塊餅疊在一起分,每個(gè)孩子分得3塊餅1/4的 ,拼起來(lái)相當于一塊餅的3/4 ,也就是3/4 塊.)

B,比較這兩種分法,哪種簡(jiǎn)便些

※ 把5塊餅平均分給8個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得多少 說(shuō)一說(shuō)自己的分法和想法.

3,小結提問(wèn):A,觀(guān)察上面的學(xué)習,你獲得了哪些知識

板書(shū): 被除數 ÷ 除數 = 除數 / 被除數

B,你能舉幾個(gè)用分數表示整數除法的商的例子嗎

C,能不能用一個(gè)含有字母算式來(lái)表示所有的例子

板書(shū): a÷b=b/a (b≠0)

D,b為什么不能等于0

4, 看書(shū)P91 深化.

反饋:說(shuō)一說(shuō)分數和除法之間和什么聯(lián)系 又有什么區別

板書(shū):分數是一個(gè)數,除法是一種運算.

三,鞏固練習 [課件5]

1,用分數表示下面各式的商.

5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d

2,口算.

7÷13=( )÷9= 1/2=( )÷( ) 8/13=( )÷( )

3, 7/10表示把單位"1"平均分成( )份,表示這樣的( )份的數.1÷21表示兩個(gè)數( ),還可以表示把( )平均分成( )份,表示這樣的一份的數.

四,全課小結

當兩個(gè)自然數相除不能整除時(shí),它門(mén)的商可以用分數表示,由于除法是一種運算,而分數是一種數,因此,我們只能說(shuō)被除數相當于分數的分子,除數相當于分數的分母.故此,分數與除法既有聯(lián)系,又有區別.

在整數除法中零不能作除數,那么,分數的分母也不能是零.

五,家作

P93 .1,2,3

板書(shū)設計: 分數與除法的關(guān)系

例2:1÷3=0.333……(米)=1/3(米) 例3:3÷4= 3/4

被除數 ÷ 除數 = 除數 / 被除數

a÷b=b/a (b≠0)

分數是一個(gè)數,除法是一種運算

分數與除法的關(guān)系的應用 總45(電39)

教學(xué)目標:使學(xué)生進(jìn)一步理解分數與除法的關(guān)系,學(xué)會(huì )根據分數與除法的關(guān)系,把低級單位的名數改寫(xiě)成高級單位的名數以及解答"求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾"的應用題.

教學(xué)重點(diǎn):名數之間的互化.

教學(xué)難點(diǎn):名數之間的互化的實(shí)質(zhì)理解.

教學(xué)課型:新授課

教具準備:課件

教學(xué)過(guò)程:

一,鋪墊復習,導入新知

1,用分數表示下面各式的商.[課件1]

5÷6 14÷25 12÷12 18÷35

2,在括號里填上適當的數或字母.[課件2]

12÷35=( )/( ) ( )÷( )=4/7

( )÷( )=a/b 8÷( )=( )/9

( )÷17=7/( ) 1÷( )=( )/d

3,把5個(gè)餅分給9孩子吃,每個(gè)孩子分得多少個(gè) [課件3]

4,小新家養雞30只,養鴨10只.養的雞是鴨的幾倍

5,填空.[課件4]

30分米=( )米 180分=( )小時(shí)

二,變式類(lèi)推,深化理解

1,教學(xué)P91 .例4: (1)3分米是幾分之幾米

(2)17分是幾分之幾時(shí)

思考:A,這兩題與復習題有什么區別 有什么相同

B,第(1)題要把分米數改寫(xiě)成米數應該怎么辦 怎樣計算

板書(shū): 3÷10=3/10(米)

C,第(2)小題是要將什么改寫(xiě)成什么 怎樣求得

板書(shū): 17÷60=17/60(時(shí))

※ P91 .做一做

2,教學(xué)P92 .例5: 小新家養鵝7只,養鴨10只.養的鵝是鴨的幾分之幾

(1)提問(wèn):A,用誰(shuí)作標準 該怎樣計算

B,與復習題對比,有哪些不同點(diǎn)和相同點(diǎn)

(2)歸納.

求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾倍與求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾,都用除法計算,除數都作標準數,得到的商都表示兩個(gè)數之間的關(guān)系,都不能寫(xiě)單位名稱(chēng).

※ P92 .做一做

習前提問(wèn):說(shuō)說(shuō)用什么作標準數

三,加強練習,深化概念

1,P93 .4

§ 要求說(shuō)說(shuō)題目的思路和單位之間的進(jìn)率.

2,P93 .6

提問(wèn):這兩個(gè)問(wèn)題中的標準量相同嗎 請說(shuō)說(shuō)標準量分別是什么

3,P93 .7

四,全課小結,抽象概括

1,本節課所學(xué)的兩個(gè)內容分別是什么

2,你還有問(wèn)題要問(wèn)嗎

五,家作.

P93 .5,8

分數的大小比較 總46(電40)

教學(xué)目標:使學(xué)生加深對分數意義和分數與除法關(guān)系的理解.會(huì )熟練地比較分數的大小.

教學(xué)重點(diǎn):進(jìn)一步理解分數的意義,會(huì )進(jìn)行分數的大小比較.

教學(xué)難點(diǎn):能在實(shí)踐中進(jìn)行運用.

教學(xué)課型:新授課

教具準備:課件

教學(xué)過(guò)程:

一,習舊引新,揭示矛盾

1,下列圖形中的陰影能用分數表示嗎 [課件1]

2,用分數的意義說(shuō)明下列分數,指出每一個(gè)分數的分數單位和有幾個(gè)這樣的分數單位.[課件2]

1/4 3/5 9/14 17/36

3,指出下面圖中陰影部分表示的分數,誰(shuí)大誰(shuí)小.[課件3]

2/4( )3/4 1/5( )1/3

二,操作實(shí)驗,認識矛盾.

1,揭示課題:分數大小的比較

2,教學(xué)P94 .例6: 比較下面每組中兩個(gè)分數的大小.

(1)設問(wèn):A,圖中的陰影部分用分數表示分別是多少

B,從圖上比較2/3與1/3,哪個(gè)大 哪個(gè)小

C,如果沒(méi)有圖形供觀(guān)察,那么怎樣比較2/3與1/3的大小

(想:2/3是2個(gè)1/3,1/3是1個(gè)1/3,所以2/3>1/3)

板書(shū): 2/3>1/3

D,第二組圖中用括號表示的線(xiàn)段用分數表示分別是多少

E,看圖比較,誰(shuí)大于誰(shuí)

F,若沒(méi)有參照圖,你會(huì )怎樣比較它們的大小

板書(shū): 2/51/3 3/81/3 2/51/3 3/8 3/5 > 2/5

4,P97 .11

習前分析:想想,括號里填的這個(gè)分母與8和3之間有什么關(guān)系

板書(shū) ∵ 1/8 < 1/7 < 1/6 < 1/5 < 1/4 <1/3,

∴ 括號里可以填7,6,5,4這四個(gè)數字.

習后提問(wèn):從這道題中,你發(fā)現了什么

述:分子相同的分數,分母小的分數大.

5,P97 .12

§ 因為快車(chē)從甲站到乙站要行10小時(shí),那么快車(chē)每小時(shí)行全程的1/10;慢車(chē)從甲站到乙站要行15小時(shí),那么慢車(chē)每小時(shí)行全程的1/15.因此,相遇時(shí):

快車(chē)6小時(shí)行了全程的:1/10×6(即6個(gè)1/10)=6/10,

慢車(chē)6小時(shí)行了全程的:1/15×6(即6個(gè)1/15)=6/15.

三,課堂練習

1,P97 .7

先要求學(xué)生用直線(xiàn)上的點(diǎn)把各分數表示出來(lái).

再指導學(xué)生比較出各分數的大小,并按從小到大的順序排列.

2,應用題.[課件2]

(1)甲車(chē)從東站開(kāi)往西站要7小時(shí),乙車(chē)從西站開(kāi)往東站要8小時(shí),甲,乙兩車(chē)同時(shí)從兩地相對開(kāi)出3小時(shí),哪一輛車(chē)行的路程長(cháng)

(2)某小學(xué)學(xué)生在一塊地里收棉花,第一天收了這塊地的3/25,第二天收了這塊地的3/20,第三天收了這塊地的2/25,三天中哪一天收得最多哪一天收得最少

四,家作

P97 .8,9,10

2,真分數和假分數

真分數和假分數的意義及特征 總48(電42)

教學(xué)目標:使學(xué)生理解和掌握真分數,假分數的意義和特征,學(xué)會(huì )把假分數化成

整數.

教學(xué)重點(diǎn):真分數和假分數的特征.

教學(xué)難點(diǎn):等于1的假分數.

教學(xué)課型:新授課

教具準備:課件

教學(xué)過(guò)程:

一,激發(fā)興趣,引出概念

1,真分數和假分數的意義及特征

(1)觀(guān)察比較下列每個(gè)分數中分子,分母的大小,并試著(zhù)按一定的原則把這些分數分組.[課件1]

1/3 3/3 3/4 1/5 5/6 2/5 3/5

4/5 5/5 7/4 9/5 10/5 11/5 15/5

① 板述:分子比分母小的分數叫做真分數.

分子比分母大或者分子和分母相等的分數,叫做假分數.

※ 請說(shuō)出3個(gè)真分數,3個(gè)假分數.

② 觀(guān)察比較:A,說(shuō)一說(shuō)第二組中的兩個(gè)分數的意義 這樣的分數等于多少

B,再請觀(guān)察第一,三組的分數的分子與分母的大小關(guān)系,分數值

與1的關(guān)系,你發(fā)現有沒(méi)有規律

板書(shū):真分數小于1;假分數等于或大于1.

(2)在下面的線(xiàn)段圖上,哪一段上的點(diǎn)表示的是真分數 哪一段上的點(diǎn)表示的是假分數 [課件2]

(3)揭示課題:

由圖上可以清楚地看到,真分數,假分數實(shí)際上是以1為界,把分數分為了兩類(lèi).所以這節課我們看上去研究的是分數的分子和分母的大小關(guān)系,而實(shí)質(zhì)卻是真分數和假分數.

板書(shū)課題:真分數和假分數的意義及特征

※ ① 下面分數中哪些是真分數 哪些是假分數 [課件3]

1/3 3/3 5/3 1/6 6/6 7/6 13/6

② 把上一題中的分數用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示出來(lái),看一看表示真分數的點(diǎn)和表示假分數的點(diǎn),分別在直線(xiàn)的哪一段上.[課件4]

2,把假分數化成整數.

觀(guān)察下列分數,它們有沒(méi)有共同的特點(diǎn) [課件5]

3/3 5/5 10/5 15/5

提問(wèn):A,這些假分數還可以用什么數來(lái)表示

B,我們可以用什么方法把它們化成整數 這樣計算的依據是什么

(分子除以分母,分數與除法的關(guān)系.)

(2)教學(xué)P99 .例 3 : 把3/3,8/4化成整數.

板書(shū): 3/3=3÷3=1 提問(wèn):A,3÷3表示什么

8/4=8÷4=2 B,8÷4表示什么

C,說(shuō)一說(shuō)怎樣把假分數化為整數

(3)練習:把8/2,9/3,4/4,12/6化成整數. [課件6]

二,鞏固練習,提高能力

1,說(shuō)出四個(gè)分母是7的真分數.

2,說(shuō)出3個(gè)分數值是1的假分數.

3,說(shuō)出兩個(gè)分母是9,分數值比1大又比2小的假分數.

4,把下面這些分數化為整數.[課件7]

24/4 25/5 72/4 54/6 100/25

5,判斷正誤,并說(shuō)明理由.[課件8]

(1)分母比分子大的分數是真分數. (2)假分數的分子比分母大. 6,分數a/b中,當a,b分別是什么數時(shí),它為真分數什么數時(shí),它為假分數

三,全課總結,抽象概括

提問(wèn):怎樣將真分數,假分數,假分數化整數

四,家作

P 101 .1,2,3

板書(shū)設計: 真分數和假分數的意義及特征

分子比分母小的分數叫做真分數.例:1/2,3/5,11/12 真分數<1

分子比分母大或者分子和分母相等的分數,叫做假分數.例:5/3,8/8

假分數≥1.

把假分數化成帶分數 總49(電43)

教學(xué)目標:使學(xué)生理解和掌握帶分數的意義及特征,掌握把假分數化成帶分數的方法,并能正確地把假分數化成帶分數.

教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握帶分數的意義及特征,能正確地把假分數化成帶分數.

教學(xué)難點(diǎn):學(xué)會(huì )正確地把假分數化成帶分數.

教學(xué)課型:新授課

教具準備:課件

教學(xué)過(guò)程:

一,復習引入,做好鋪墊.

1,下面的分數中哪些是真分數 哪些是假分數 [課件1]

3/4 8/5 7/7 11/18 36/12 51/17 19/14 50/50

2,把下面的假分數化成整數.[課件2]

6/6 25/5 45/15 67/67 65/13

3,下面的假分數哪些能化成整數 哪些不能 [課件3]

16/4 9/2 18/18 23/7 35/12

4,揭示課題.

述:通過(guò)復習大家知道,當假分數的分子是分母的倍數時(shí),能把假分數化成整數;但當假分數的分子不是分母的倍數時(shí),不能把假分數化成整數.那么,這樣的假分數又能用什么數來(lái)表示它們呢

板書(shū)課題:把假分數化成帶分數

二,合作交流,探究新知

1,教學(xué)帶分數的概念.

(1)分析:A,9/2可否看作是8/2和1/2合成的數 8/2化成整數是多少 那么,9/2是否可以寫(xiě)成4

B,4 中4是什么數 1/2是什么數

C,23/7可否看作是21/7和2/7合成的數呢 21/7化成整數是多少 那么,23/7是否可以寫(xiě)成3

D,3 中3是什么數 2/7是什么數

觀(guān)察討論:從上面的分析中,我們發(fā)現:假分數的分子不是分母的倍數

的,可以用什么數來(lái)表示它們

歸納:假分數的分子不是分母的倍數的,可以寫(xiě)成整數和真分數合成的

數,通常叫做帶分數.它是一部分假分數的另一種書(shū)寫(xiě)形式.

2,介紹帶分數各部分的名稱(chēng)和讀法.

板書(shū): 4

讀作:四又二分之一

整數部分 分數部分

3,教學(xué)把假分數化成帶分數的方法.

述:用上面實(shí)例中的方法化帶分數比較麻煩,下面向同學(xué)們介紹一種簡(jiǎn)便方法.

(1)教學(xué)P100 .例 4 : 把6/5,8/3化成帶分數

思考:能不能根據分數與除法的關(guān)系,通過(guò)計算來(lái)改寫(xiě)呢

板書(shū): 6/5=6÷5=1 8/3=8÷3=2

※ 下面的假分數哪些可以化成帶分數 把它們化成帶分數.[課件4]

7/3 8/2 15/5 9/4 13/13 11/6 30/11

(2)總結假分數化成整數或者帶分數的方法.

提問(wèn):A,通過(guò)上例的學(xué)習誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)把假分數化成帶分數的方法

板述:把假分數化成帶分數,用分母去除分子,得到的商作帶分數的整數部分,余數作帶分數分數部分的分子,分母不變.

B,比較把假分數化成整數和把假分數化成帶分數的方法什么共同點(diǎn)和不

同點(diǎn)

(共同點(diǎn):都是用分母去除分子.不同點(diǎn):商不同.一種無(wú)

余數,可以寫(xiě)成整數;一種有余數,可以寫(xiě)成帶分數.)

三,鞏固練習,提高能力

1,P100 .做一做

2,P101 .4

3,口答:3 的分數單位是( ),它有( )個(gè)這樣的分數單位.

4,P102 .6

5,P102 .7

6,P102 .8

7,P102 .9

四,全課總結,深化概念

提問(wèn):A,什么是真分數 什么是假分數

B,把假分數化成整數和帶分數的條件和方法是什么

強調:帶分數只是分子不是分母的倍數的假分數的另一種書(shū)寫(xiě)形式.

五,家作

P102 .10,11,思考題

板書(shū)設計: 把假分數化成帶分數

當假分數的分子不是分母的倍數的,可以寫(xiě)成整數

2/9=4 和真分數合成的數,通常叫做帶分數.

帶分數是一部分假分數的另一種書(shū)寫(xiě)形式.

把整數或帶分數化成假分數 總50(電44)

教學(xué)目標:使學(xué)生學(xué)會(huì )把整數或帶分數化成假分數的方法,并能正確地把整數或帶分數化成假分數.

教學(xué)重點(diǎn):熟練地進(jìn)行整數或帶分數化成假分數.

教學(xué)難點(diǎn):能進(jìn)行知識運用,培養實(shí)踐能力

教學(xué)課型:新授課

教具準備:課件

教學(xué)過(guò)程:

一,復習鋪墊,準備遷移

1,用分數的意義說(shuō)明下列分數,以及每個(gè)分數的分母,分子和分數單位.[課件1]

3/4 2/2 1/6 5/5 7/7 8/23

2,在括號里填上適當的數.[課件2]

2個(gè)1/3是( )/( ) 6個(gè)1/6是( )/( )

8個(gè)1/8是( )/( ) l4個(gè)1/2是( )/( )

18個(gè)1/5是( )分之( ) 17個(gè)1/4是( )/( )

二,探究新知,激發(fā)思維

1,教學(xué)P103 .例 5: 把1化成分母分別是2,3,4,5,…的分數.

提問(wèn):A,說(shuō)說(shuō)圖意是什么 你有沒(méi)有反對的意見(jiàn)

板書(shū): 1=2/2=3/3=4/4=5/5=……

B,其它整數能不能化成分母是任意非0自然數的假分數呢

2,教學(xué)P103 .例 6: 把2和5分別化成分母是3的假分數.

(1)同桌相互說(shuō)說(shuō)怎樣把2和5化成分母是4的分數.

(2)集體說(shuō)說(shuō)怎樣把一個(gè)整數化成指定分母的分數

(3)小結:把整數(0除外)化成假分數,用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整數(0除外)的乘積作分子.

※ 把1,2,5化成分母是1的假分數.

3,教學(xué)P104 .例 7: 把2 化成分母是5的假分數.

(1)提問(wèn):A,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)假分數是怎樣化成帶分數的

B,那么,由此及彼,怎樣把帶分數化成假分數呢

(2)板書(shū): 2 =5×2+4/5=14/5

(3)小結:把帶分數化成假分數,用原來(lái)的分母作分母,把分母和整數的乘積再加上原來(lái)的分子作分子.

※ P104 .做一做1,2

三,總結反饋,鞏固提高

1,總結:今天我們學(xué)習的內容是什么

2,P105 .1,3

四,家作

P105 .2

板書(shū)設計: 把整數或帶分數化成假分數

P103 .例 5 1=2/2=3/3=4/4=5/5=…… 把整數(0除外)化成假分數,用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整數(0除外)的乘積作分子.

P103 .例 6 把2和5分別化成分母是3的假分數.

把帶分數化成假分數,用原來(lái)的分母作分母,把分母和整數的乘積再加上原來(lái)的分子作分子.

整數,假分數和帶分數的互化練習 總51(電45)

教學(xué)目標:使學(xué)生加深理解真分數和假分數的意義;能夠比較熟練的進(jìn)行假分數與帶分數,整數的互化.

教學(xué)重點(diǎn):加深理解真分數和假分數的意義.

教學(xué)難點(diǎn):綜合運用所學(xué)知識.

教學(xué)課型:練習課

教具準備:課件

教學(xué)過(guò)程:

一,基本練習

1,判斷下列分數哪些是真,假,帶分數 [課件1]

2/3 8/5 13/24 35/2 23/18 156/7

2,把下面的假分數化成整數或帶分數.[課件2]

36/18 12/5 24/4 48/15 64/16 50/29

3,用分數表示商,能化成帶分數的化成帶分數.[課件3]

15÷16 35÷18 27÷29 132÷35

4,把下面的分數按照從大到小的順序排列起來(lái).[課件4]

2 7/8 3 26/7 31/7 22/8 25/9

5,填數.[課件5]

3=( )/8 7=( )/1 6=( )/12=18/( )

9=( )/8 5=( )/7 4=4/( )=24/( )

6,把下面的帶分數化成假分數.[課件6]

2 4 8 7 12

二,綜合練習

1,P105 .4

2,P105 .5

§ 弄清楚0～1;1～2;2～3……都被平均分成了四份.

3,P106 .8

(1)提問(wèn):題中是要把什么數化成什么數

(2)板述:把整數或帶分數化成分數部分是假分數的帶分數,必須從整數中或原帶分數的整數部分拿出1來(lái)進(jìn)行改寫(xiě).

4,P106 .11

提問(wèn):依題目要求,想想首先應確定哪個(gè)分數 為什么

三,全課總結,深化認識

今天我們學(xué)了什么知識 對于分數的知識你還想掌握些什么

四,家作

P106 .6,7,9,10

板書(shū)設計: 整數,假分數和帶分數的互化練習

把整數或帶分數化成分數部分是假分數的帶分數,必須從整數中或原帶分數的整數部分拿出1來(lái)進(jìn)行改寫(xiě).

3,分數的基本性質(zhì)

分數的基本性質(zhì) 總52(電46)

教學(xué)目標:

1,使學(xué)生理解分數的基本性質(zhì),并會(huì )應用分數的基本性質(zhì)把不同分母的分數化成分母相同而大小不變的分數.

2,培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.滲透"事物之間是相互聯(lián)系"的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn).

教學(xué)重點(diǎn):掌握分數的基本的性質(zhì),能運用分數的基本性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題.

教學(xué)難點(diǎn):理解分數的基本的性質(zhì).

教學(xué)課型:新授課

教具準備:課件

教學(xué)過(guò)程:

一,復習鋪墊,準備遷移 [課件1]

1,120÷30的商是多少 被除數和除數都擴大3倍,商是多少 被除數和除數都縮小10倍呢

2,比較下列每組數的大小.

3/4( )3/5 15/20( )4/20

3,把下面的分數改寫(xiě)成兩個(gè)數相除的形式.

2/3=( )÷( ) 5/8=( )÷( )

二,探索新知,發(fā)展智能

1,學(xué)生操作:將手中的紙圓片平均分成若干份.

2,反饋.

(1)提問(wèn):A,若要求剪下其中的一半,想想剪下的份數各自占圓的幾分之幾

B,雖然每個(gè)同學(xué)所剪的份數不同,但它們之間大小關(guān)系怎樣

板書(shū): 1/2=2/4=3/6

C,觀(guān)察一下:這些分數的分子,分母變化有什么規律

(2)引導學(xué)生概括出分數的基本性質(zhì),并與前面的猜想相回應.

(3)小結:這里的"相同的數",是不是任何數都可以呢

(零除外)

板書(shū):分數的分子和分母同時(shí)乘上或者除以相同的數(0除外),分數的大小不變.

3,分數的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的比較.

提問(wèn):在除法里有商不變的性質(zhì),在分數里有分數的基本性質(zhì).想一想:根據分數與除法的關(guān)系以及整數除法中商不變的性質(zhì),你能說(shuō)明分數的基本性質(zhì)嗎

4,鞏固認識.

P109 .1

(2)說(shuō)數接龍.

5/6=5+5/( )……

三,運用延伸,深化概念

1,要求大小不變.[課件2]

1/3=( )/6 10/15=( )/6 1/4=5/( )

2,下面分數中哪兩個(gè)分數相等 [課件3]

3/4 21/32 15/20 1/5 4/20

習后提問(wèn):A,依據是什么

B,3/4和1/5哪個(gè)大 你是怎么比較出來(lái)的

C,那么,從中你又有什么新發(fā)現 你的新發(fā)現是什么

四,全課總結

提問(wèn): A,這節課你學(xué)習了什么

B,運用分數的性質(zhì),你能做什么

C,本節課你還有哪些疑問(wèn) 你還想從哪些方面去探索分數

的知識呢

五,家作

P109 .3,5,6

板書(shū)設計: 分數的基本性質(zhì)

1/2=2/4=3/6

分數的分子和分母同時(shí)乘上或者除以相同的數(0除外),分數的大小不變.

分數基本性質(zhì)的應用 總53(電47)

教學(xué)目標:使學(xué)生進(jìn)一步熟悉分數的基本性質(zhì),能正確地應用分數的基本性質(zhì),把一個(gè)分數化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不變的分數.

教學(xué)重點(diǎn):應用分數基本性質(zhì),把一個(gè)分數化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不變的分數

教學(xué)難點(diǎn):能正確應用分數基本性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題.

教學(xué)課型:新授課

教具準備:課件

教學(xué)過(guò)程:

一,遷移類(lèi)推,導入新課

1,口答:什么是分數的基本性質(zhì)

2,在下面的括號內填上適當的數. [課件1]

3/4=( )/8 1/2=( )/10 6/( )=2/7

2/3=( )/18=16/24 12/24=( )/( )

二,探求新知,提高能力

教學(xué)P108 .例 2: 把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分數.

提問(wèn):A,怎樣使2/3的分母變成12

B,根據分數的基本性質(zhì),要使分數2/3的大小不變,分子應怎樣變化

板書(shū): 2/3=2×4/3×4=8/12

C,怎樣使10/24的分母變成12

D,根據分數的基本性質(zhì),要使分數10/24的大小不變,分子應怎樣變化

板書(shū): 10/24=10÷2/24÷2=5/12

補充例題: 把2和3/7,5/8化成分母是它們的最小公倍數而大小不變的分數.

分析: A,想想,它們的最小公倍數是幾

B,2是個(gè)整數,怎樣化成分數呢 以多少做分母,分子又是多少呢

※ P108 .做一做1,2

三,鞏固練習,強化提高

1,P109 .2

2,P109 .4

3,P110 .10

提問(wèn):這道題是在什么情況下份數的大小發(fā)生變化 這個(gè)變化有沒(méi)有規律呢

述:一個(gè)分數的分母不變,分子擴大(或縮小)若干倍,分數大小也擴大(或縮小)相同的倍數;如果分子不變,分母擴大(或縮小)若干倍,分數大小反而縮小(或反而擴大)相同的倍數.即:一個(gè)分數的分母不變,分子乘以3,這個(gè)分數就擴大3倍;如果分子不變,分母除以5,這個(gè)分數就擴大5倍.

2,P110 .11

§ 要根據分數和除法關(guān)系,把分數的基本性質(zhì)和除法中商不變的性質(zhì)聯(lián)系起來(lái)思考,進(jìn)行填空.

3,P110 .思考題

§ 先用5升水桶量出5升水,倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒滿(mǎn)已裝入5升的7升水桶,這時(shí)5升水桶里剩下3升水;將7升水桶中的水倒掉,把5升水桶中的3升水倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒滿(mǎn)已裝3升的7升水桶,剩下的就是1升水.

四,家作

P110 .7,8,9