垂直與平行教學(xué)設計通用
作為一名默默奉獻的教育工作者，編寫(xiě)教學(xué)設計是必不可少的，教學(xué)設計把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么什么樣的教學(xué)設計才是好的呢？以下是小編為大家整理的垂直與平行教學(xué)設計通用，歡迎閱讀與收藏。
垂直與平行教學(xué)設計通用1
教學(xué)內容：
聯(lián)系生活自編教材
教學(xué)目標：
1、結合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認識平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。
2、通過(guò)討論交流，和諧發(fā)展獨立思考能力與合作精神。
3、在比較、分析、綜合的觀(guān)察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。
4、培養學(xué)以致用的習慣，體會(huì )數學(xué)的應用與美感，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣、增強自信心。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認識平行線(xiàn)與垂線(xiàn)。
教學(xué)過(guò)程：
1、談話(huà)導入。
（1）我們曾經(jīng)一起學(xué)習過(guò)有關(guān)數的產(chǎn)生，知道了數字和數都是人們在生產(chǎn)勞動(dòng)、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數字，我們已經(jīng)學(xué)習過(guò)的、正在學(xué)習的、以及以后將要學(xué)習的數學(xué)知識都是從人們的生活、勞動(dòng)中來(lái)的，而且學(xué)習這些知識又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù)。所以學(xué)好數學(xué)是一件非常重要的事情，因為它在生活生產(chǎn)中都會(huì )用到，同時(shí)又是一件非常有趣的事情，因為生活中有很多蘊含數學(xué)知識的事例。不信，請注意：
（2）故事：課間，同學(xué)們安靜有序地休息。（課件1）
朱呂浩在經(jīng)過(guò)吳炫陶的座位邊時(shí)，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時(shí)候如果是你，你會(huì )怎么做呢？（課件2）
�。▽W(xué)生發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解，適當進(jìn)行思想教育）
（3）朱呂浩也像同學(xué)們說(shuō)的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結束了。不過(guò)，在收拾文具時(shí)，他卻發(fā)現了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來(lái)看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）
4）他想到很有意思的一個(gè)問(wèn)題，是什么呢？我們在對他積極思考問(wèn)題的好習慣表示欽佩的同時(shí)，不妨來(lái)看看這個(gè)問(wèn)題：
�。ㄕn件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會(huì )形成哪些圖形呢？
2、探索比較。
（1）每位同學(xué)先獨立思考一下這個(gè)問(wèn)題，把可能出現的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫(huà)在自己的草稿本上。
（2）擺完后，小組內先相互交流，討論一下，最后形成小組意見(jiàn)，每小組做好發(fā)言準備。（教師巡視，參與討論，了解情況）
（3）我們請一個(gè)小組來(lái)說(shuō)說(shuō)他們的發(fā)現。
學(xué)生展示后，還有要補充的嗎？
（4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。
這些圖形，我們能不能進(jìn)行一些適當的分類(lèi)呢？思考一下，小組內可以小聲討論，注意可以分成幾類(lèi)？為什么這樣分？
學(xué)生對圖形分類(lèi)，并說(shuō)出分類(lèi)的依據。
小結：同樣是這些圖形，我們依據不同的標準，可以有不同的分類(lèi)。
5）我們選取其中一組分類(lèi)的情況繼續研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標準分類(lèi)）
3、深入研究。
（1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類(lèi)。像這樣落在同一地面上在數學(xué)上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）
（2）如果我們把落在同一地面上的兩支鉛筆，也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線(xiàn)的話(huà)，也就是同一平面上的兩條直線(xiàn)形成的.圖形，現在看看，和原來(lái)相比，鉛筆換成了直線(xiàn)，思考一下，剛剛的分類(lèi)會(huì )不會(huì )有變化呢？
（3）小組內討論，引導：直線(xiàn)可以向兩端無(wú)限延伸。
真是了不起，剛剛湯老師和聽(tīng)課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采，你們真是好樣的，學(xué)習就應該這樣，敢想、敢說(shuō)、敢問(wèn)，還要會(huì )動(dòng)手、動(dòng)口和動(dòng)腦！
4、歸納特征。
（1）通過(guò)同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現了在同一平面內，兩條直線(xiàn)的相互關(guān)系有兩種不同的情況：相交和不相交。
（2）那么在數學(xué)中對這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？
�。ㄕn件出示）
�。▽ο嘟坏那闆r又是如何介紹和描述的呢？相交——垂直）
5、強化特征。
（1）下列幾組直線(xiàn)，請剛剛學(xué)習的知識判斷一下。
（2）出示一個(gè)長(cháng)方體形狀的盒子，畫(huà)在不同面上的兩條直線(xiàn)，質(zhì)疑同一平面。
（3）判斷下列哪些直線(xiàn)是互相平行，哪些是互相垂直。
指出：平行線(xiàn)和垂線(xiàn)都是相互的，不能單獨說(shuō)哪一條直線(xiàn)是平行線(xiàn)或垂線(xiàn)。
引導說(shuō)：這兩條直線(xiàn)是互相平行、互相垂直的，也可以說(shuō)，這條直線(xiàn)是那條直線(xiàn)的平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。
6、靈活運用。
（1）正如我們從生活中發(fā)現并學(xué)習了平行和垂直一樣，我們每天都在與平行線(xiàn)和垂線(xiàn)打交道。你們看，書(shū)本相鄰的兩邊是互相垂直的，對邊是互相平行的，你還能找一找、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢？
�。▽W(xué)生說(shuō)或組內相互說(shuō)說(shuō)）
（2）出示校園圖，找一找平行與垂直。
7、拓展鞏固。
（1）我們可以在生活中很多的平行線(xiàn)與垂線(xiàn)，要是給一張這樣不規則紙，你能找到平行與垂直嗎？
（2）動(dòng)手折折，可以折出垂線(xiàn)與平行線(xiàn)嗎？動(dòng)手試試吧。
（3）學(xué)生動(dòng)手折紙，教師巡視，個(gè)別指導。
（4）展示學(xué)生的作品。
（5）同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，竟然能在這樣的一張紙上通過(guò)自己動(dòng)手折折平行線(xiàn)和垂線(xiàn)！
請把這些紙收拾起來(lái)，吃課間餐時(shí)還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費。
8、全課小結。
你覺(jué)得自己這節課怎么樣？有什么收獲和體會(huì )？
認為自己很棒的話(huà)，請給自己一點(diǎn)掌聲。
有關(guān)平行和垂直的知識還有很多，以后我們會(huì )繼續去學(xué)習和發(fā)現這有趣的數學(xué)的！
設計思路：
1、注意創(chuàng )設生活情境，使數學(xué)學(xué)習更貼近學(xué)生；
2、讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習方式，自主完成對知識的建構；
3、努力創(chuàng )設新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力；
4、注重發(fā)揮評價(jià)的激勵性作用，豐富學(xué)生的情感體驗；
5、將學(xué)生放置于故事情節中，借機適時(shí)地進(jìn)行相應方面的思想教育，促進(jìn)學(xué)生心智的發(fā)展；
6、充分利用課件，素材采集結合生活，讓課件更好地為教學(xué)教育服務(wù)。
垂直與平行教學(xué)設計通用2
教材分析
“垂直與平行”是人教版四年級上冊第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內容。它是在學(xué)生認識了直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的性質(zhì)，學(xué)習了角及角的度量等知識的基礎上學(xué)習的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認識平行四邊形，梯形及長(cháng)方體、正方體等幾何形體的基礎。也為培養學(xué)生空間觀(guān)念提供了一個(gè)很好的載體。
學(xué)生分析
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習的直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段等研究的.都是單一對象的特征，而垂線(xiàn)和平行線(xiàn)研究的是同一平面內兩條直線(xiàn)未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。
學(xué)習目標
知識與技能目標：初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì )初步辨析垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。
過(guò)程與方法目標：通過(guò)觀(guān)察、分類(lèi)、比較等環(huán)節，認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)，感知生活中垂直和平行的現象。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：體會(huì )到垂直與平行的應用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線(xiàn)”“垂線(xiàn)”等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)
正確判斷同一平面內兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情景、導入新課
1、多媒體播放奧運會(huì )開(kāi)幕式片段。
解說(shuō)：對于一屆奧運會(huì )來(lái)說(shuō)，精彩的開(kāi)幕式就是成功的一半。參加開(kāi)幕式演出的部隊官兵經(jīng)過(guò)130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀(guān)、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現了“精雕細刻、精益求精、精彩絕倫”的目標，向全世界展示了中國軍人的風(fēng)采。
其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊含著(zhù)許多數學(xué)知識。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn)，你們看，這一排排、一列列像我們數學(xué)上的什么呢？（直線(xiàn)）
沿著(zhù)不同的角度觀(guān)察，就會(huì )找到許多條直線(xiàn)。把這個(gè)場(chǎng)面轉化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線(xiàn)。
這些直線(xiàn)都在舞臺表面上，我們就可以說(shuō)這些直線(xiàn)都在同一平面內。
板書(shū)：在同一平面內。
今天這節課我們就來(lái)研究在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
板書(shū):兩條直線(xiàn)。
【從開(kāi)幕式演出的片段入手，把數學(xué)問(wèn)題的研究置身生活之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，轉化成平面圖，使學(xué)生感受到點(diǎn)連成線(xiàn)、線(xiàn)連成面，初步建立垂線(xiàn)和平行線(xiàn)的表象】
�。�3分鐘左右）
二、觀(guān)察分類(lèi)，感受特征
1、提出問(wèn)題
同學(xué)們，你準備解決哪兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系？
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀(guān)察分類(lèi)
師：仔細觀(guān)察這6種情況中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，能把它們分分類(lèi)嗎？想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報：生1：1和2、3和5、4和6分三類(lèi)。
生2：1和2一類(lèi)，3、4、5、6一類(lèi)。
生3：1一類(lèi)，2、3、4、5、6一類(lèi)。
在學(xué)生說(shuō)到交叉的分為一類(lèi)時(shí)，告知學(xué)生交叉在數學(xué)上叫做相交。
板書(shū)：相交
針對學(xué)生的不同分類(lèi)引發(fā)學(xué)生的爭議，在爭議中統一意見(jiàn)，大致按相交、不相交分為兩類(lèi)。
3、認識平行線(xiàn)
�。�1）觀(guān)察、體會(huì )平行線(xiàn)的特點(diǎn)
師：為何要把1號單列出來(lái)？1號圖中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？
生1、兩條直線(xiàn)之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長(cháng)后會(huì )相交嗎？（不會(huì )）
動(dòng)畫(huà)演示延長(cháng)后不相交的過(guò)程。
小結：像這種位置關(guān)系的兩條直線(xiàn)在數學(xué)上叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
垂直與平行教學(xué)設計通用3
教學(xué)目標：
1.知識與技能目標：初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線(xiàn)特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì )初步辨析垂線(xiàn)和平行線(xiàn)，正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。
2.過(guò)程與方法：通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、分一分、想一想、量一量等環(huán)節，探究在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系可以分為相交和不相交兩種情況，理解平行與垂直，認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)，感知生活中垂直和平行的現象。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：結合具體情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，體會(huì )到垂直與平行的應用和美感，感受數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解“同一平面內”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新課
談話(huà)：同學(xué)們，認識它（直線(xiàn)）嗎？還記得直線(xiàn)有什么特點(diǎn)嗎？
二、動(dòng)手操作，學(xué)習新知
1.畫(huà)一畫(huà)
讓學(xué)生想象白紙上有兩條直線(xiàn)，會(huì )成什么樣子出現。再動(dòng)手任意畫(huà)出兩條直線(xiàn)。
2.分一分
根據同學(xué)們畫(huà)的各種不同情況進(jìn)行展示并分類(lèi)。
問(wèn)：你們能根據兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系給他們分分類(lèi)嗎？
學(xué)生根據兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分成了兩類(lèi)：一類(lèi)相交，一類(lèi)不相交。重點(diǎn)：強調兩條直線(xiàn)看似不相交，但延長(cháng)后是相交的情況，理解延長(cháng)后能相交的也屬于相交。
3.揭示平行的概念，理解平行的含義。
我們先來(lái)研究不相交的兩條直線(xiàn)的情況，同學(xué)們想一想這兩條直線(xiàn)延長(cháng)后會(huì )怎么樣？閉上眼睛再想想能不能再繼續延長(cháng)？像這樣在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)你知道它叫什么嗎？平行線(xiàn)。這里的不相交指的是永不相交。
4.揭示垂直的概念。
剛才認識了平行線(xiàn)，我們再來(lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。
量一量：你能動(dòng)手量一量?jì)蓷l直線(xiàn)相交所形成的'角并說(shuō)一說(shuō)有什么特點(diǎn)嗎？
引出：在同一平面內，兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。
應用：
1.出示主題圖，找操場(chǎng)上平行與垂直的例子。
2.說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些平行與垂直的例子。
三、鞏固練習，深化新知
1.填一填找出平行、垂直、相交的直線(xiàn)。
2.做一做課本第57頁(yè)在互相平行的下面標上“∥”，互相垂直的下面標上“⊥”。
3.擺一擺
�。�1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行�？匆豢�，這兩根小棒互相平行嗎？
�。�2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直�？匆豢�，這兩根小棒有什么關(guān)系？
4.找出哪些線(xiàn)段互相平行？哪些互相垂直？
四、課堂小結，梳理知識
通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲？
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教學(xué)目標
1、讓學(xué)生結合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認識平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。
2、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、在比較分析、綜合的觀(guān)察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。
過(guò)程與方法
通過(guò)觀(guān)察、操作學(xué)習活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認識垂直與平行線(xiàn)的過(guò)程，掌握其特征。
情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：
培養學(xué)生學(xué)以致用的習慣，體會(huì )數學(xué)的應用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣、增強自信心。
重點(diǎn)
通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認識平行線(xiàn)與垂線(xiàn)。
難點(diǎn)
理解永不相交的含義
教具
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準備：
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，引入新課
通過(guò)創(chuàng )設情境，聯(lián)系生活，提出問(wèn)題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì )形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征
�。ㄒ唬﹦�(dòng)手操作，反饋展示。
1、每個(gè)同學(xué)先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長(cháng)組織大家把可能出現的圖形用小棒擺在展示板上。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。
�。�1）展示其中一個(gè)小組的展示板。
�。�2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？
�。ǘ┬〗M討論交流，探索圖形特征。
1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示，并編上序號。這些圖形，同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類(lèi)呢？可以分成幾類(lèi)？為什么這樣分？
學(xué)會(huì )自由發(fā)言
學(xué)生用鉛筆擺圖形，分組討論
學(xué)生在全班匯報，補充說(shuō)明
學(xué)生認真觀(guān)察，思考分類(lèi)方法
創(chuàng )設情境，聯(lián)系生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣
在比較分析、綜合的觀(guān)察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。
2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類(lèi)。（教師參與討論，強調學(xué)生說(shuō)明分類(lèi)的標準）
3、把鉛筆想象成直線(xiàn)，再次分類(lèi)。
4、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進(jìn)行分類(lèi)。
師：同學(xué)們，我們在對物體進(jìn)行分類(lèi)時(shí)，可以有不同的'分類(lèi)標準，也就有了不同的分類(lèi)結果。根據我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來(lái)分的話(huà)，大家認為應該怎樣分？
�。ㄈw納特征，構建新知
1、通過(guò)同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現了在同一平面內，兩條直線(xiàn)的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
2、再次分類(lèi)，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑。
3、今天我們就要一起來(lái)認識認識平行與垂直。（揭示課題）
4、其實(shí)我們天天都在和垂線(xiàn)與平行線(xiàn)打交道。你們看：書(shū)本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學(xué)們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現告訴同組的同學(xué)
5、學(xué)生試著(zhù)說(shuō)概念
師歸納總結并板書(shū)�；ハ嗥叫泻突ハ啻怪�、垂線(xiàn)和垂足的概念
三、解釋?xiě)�，鞏固新�?/p>
�。ㄒ唬┱奂�
1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線(xiàn)與垂線(xiàn)，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出垂線(xiàn)與平行線(xiàn)嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰嗎？
2、學(xué)生動(dòng)手折垂線(xiàn)，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導。
3、大家都折出垂線(xiàn)了嗎？哪個(gè)小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的？
4、請在剛才折的基礎上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論。
5、學(xué)生演示。
師：大家可真不簡(jiǎn)單，能夠動(dòng)手折出垂線(xiàn)和平行線(xiàn)！現在，請迅速把這些紙收好。這幾個(gè)小組的動(dòng)作可真快，看來(lái)，你們已經(jīng)養成了良好的學(xué)習習慣！
�。ǘ┩卣咕毩暎嘿N掛圖69頁(yè)7題
四、全課總結，完善認知
同學(xué)們，你覺(jué)得這節課里你表現怎樣？你有什么收獲和體會(huì )？
垂直和平行在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
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�。劢虒W(xué)設想］
本課教材是在學(xué)生學(xué)習了直線(xiàn)及角的認識的基礎上教學(xué)的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著(zhù)廣泛的應用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗，感知生活中的垂直與平行的現象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系并得出結論？本課主要通過(guò)觀(guān)察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現和認識。感知生活中的垂直與平行的現象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，發(fā)現同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系的不同情況，初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)；并且通過(guò)一系列的數學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，如對“面”的想象、對兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的想象、對看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。
圍繞這些目標，我們在設計教案時(shí)努力體現了以下幾個(gè)特點(diǎn)。
1．創(chuàng )設純數學(xué)研究的問(wèn)題情境，用數學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。本課在設計導入時(shí)，并沒(méi)有從生活中的現象入手，而是直接進(jìn)入純數學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系畫(huà)到紙上，然后進(jìn)行梳理分類(lèi)。之所以這樣設計，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對直線(xiàn)的特點(diǎn)已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系會(huì )有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利于展開(kāi)研究；二是四年級的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過(guò)渡，逐步培養學(xué)生對數學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。
2．以分類(lèi)為主線(xiàn)，通過(guò)學(xué)生自主探索，體會(huì )同一平面內兩直線(xiàn)間的位置關(guān)系。從新舊教材的區別上來(lái)看，原來(lái)的教材是由“點(diǎn)”到“面”，把這部分知識分成垂直和平行兩個(gè)內容進(jìn)行教學(xué)，最后再把這部分知識匯總起來(lái)，總結出垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點(diǎn)”的研究，這樣設計，不僅符合學(xué)生的認知規律，也更有利于學(xué)生展開(kāi)探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時(shí)我們大膽地讓學(xué)生以分類(lèi)為主線(xiàn)，通過(guò)小組匯報、班級爭論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過(guò)兩次分類(lèi)、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識。
3．在知識探究的過(guò)程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養。
�。�1）自主探究意識的培養。整節課自始至終注重對學(xué)生自主探究意識的培養。主要表現在以下幾個(gè)方面。首先，學(xué)生畫(huà)完兩種直線(xiàn)的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類(lèi)整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的理解，以學(xué)生為主體展開(kāi)討論進(jìn)行分類(lèi)整理。再次，在練習的過(guò)程中，創(chuàng )設生活中的情境，讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現規律。
�。�2）空間想象能力的培養。主要表現在以下幾個(gè)方面：①無(wú)限大平面的想象以及在同一平面內兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的想象；②對看似兩條直線(xiàn)沒(méi)有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象；③對平行線(xiàn)永不相交的想象；④拓展練習中有無(wú)數條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行或垂直的想象。
�。劢虒W(xué)目標］
1．引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。
2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。
3．培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力，引導學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習意識。
�。劢虒W(xué)重點(diǎn)］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。［教學(xué)難點(diǎn)］相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現象的理解）。［教具、學(xué)具準備］課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。［教學(xué)過(guò)程］教學(xué)過(guò)程設計說(shuō)明
一、畫(huà)圖感知，研究?jì)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系導入：前面我們已經(jīng)學(xué)習了直線(xiàn)，知道了直線(xiàn)的特點(diǎn)，今天咱們繼續學(xué)習直線(xiàn)的有關(guān)知識。
�。ㄒ唬⿲W(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現了一條直線(xiàn)，又出現一條直線(xiàn)。想一想，這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì )有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）
�。ǘ⿲W(xué)生畫(huà)出同一平面內兩條直線(xiàn)的各種位置關(guān)系師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的.想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）
二、觀(guān)察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征
�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況師：畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流）師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）師：仔細觀(guān)察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補充�。▽W(xué)生補充不同情況）
�。ǘ┻M(jìn)行分類(lèi)師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）
1．小組匯報分類(lèi)情況。
預案：
a．分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；
b．分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；
c．分為四類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉一類(lèi)，交叉成直角的一類(lèi)。當學(xué)生在匯報過(guò)程中出現“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條線(xiàn)碰一塊兒了。在數學(xué)上我們把交叉稱(chēng)為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時(shí)機板書(shū)：相交）
2．引導學(xué)生分類(lèi)。
在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后）
師：對于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)題嗎？
設想：當出現“b”情況后，教師要引導學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題，通過(guò)想象直線(xiàn)是可以無(wú)限延伸的，并把直線(xiàn)畫(huà)得長(cháng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交，只是我們在畫(huà)直線(xiàn)時(shí)，無(wú)法把直線(xiàn)全部畫(huà)出。當出現“c”的分法時(shí)，開(kāi)始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線(xiàn)相交的情況。再使學(xué)生明確分類(lèi)時(shí)要統一標準。相交的一類(lèi)，快要相交的一類(lèi)，不相交一類(lèi)，這樣分類(lèi)是以相交與否為分類(lèi)標準。而相交成直角是根據兩條直線(xiàn)相交后所成角度來(lái)分類(lèi)的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類(lèi)的統一，即相交的一類(lèi)、不相交的一類(lèi)�？傊�，在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導學(xué)生弄清看似兩條直線(xiàn)不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達成共識。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義
�。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍顜煟耗鞘Ｏ碌倪@組直線(xiàn)相交了嗎？
�。](méi)有）想象一下，畫(huà)長(cháng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(cháng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(cháng)，會(huì )不會(huì )相交？（不會(huì )）（邊提問(wèn)邊用課件演示）
師：這種情況你們知道在數學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
�。ò鍟�(shū)：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念）
小結：在同一平面內，畫(huà)兩條直線(xiàn)會(huì )出現幾種情況？
�。ǘ┨崾敬怪钡母拍顜煟涸蹅冊賮�(lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。你們發(fā)現了什么？（都形成了四個(gè)角）
師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）
師：兩條直線(xiàn)相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）（板書(shū)：成直角、不成直角）
師：像這樣的兩條直線(xiàn)，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。
2．我們看看運動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖）
3．咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀(guān)念
師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線(xiàn)。
1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線(xiàn)跟綠色小棒平行。觀(guān)察發(fā)現規律。
2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線(xiàn)跟綠色小棒垂直。觀(guān)察發(fā)現規律。
六、課堂總結
今天這節課你有什么收獲？通過(guò)學(xué)生的觀(guān)察與想象，感知并感受無(wú)限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線(xiàn)間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺。想象平面上出現兩條直線(xiàn)時(shí)，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線(xiàn)，而是一條一條地出現，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線(xiàn)間的位置關(guān)系，培養學(xué)生的空間想象能力。一張紙上只畫(huà)一種情況，目的是提高學(xué)生分類(lèi)時(shí)的可操作性。只要把紙片拿下來(lái)，重新擺放即可。在學(xué)生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習能力，在小組中進(jìn)行整理，選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀(guān)察后，補充不同的情況。這樣學(xué)生們就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人──小組──全班的逐層遞進(jìn)的過(guò)程。使在同一平面內兩條直線(xiàn)間位置關(guān)系的各種情況，最大可能地通過(guò)學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現出來(lái)。為分類(lèi)提供材料。學(xué)生把在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)，具有一定不可預料性，大致設想有三種。解釋“交叉”一詞在數學(xué)上就是“相交”的意思，目的是為了規范學(xué)生的語(yǔ)言，使課堂討論更加嚴謹、更加數學(xué)化。在學(xué)生與教師共同參與、積極討論下達成分類(lèi)的共識，即相交一類(lèi)、不相交一類(lèi)。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)它們互相平行。在這里并沒(méi)有提出“在同一平面內”，原因是在“同一平面內”是個(gè)較難理解的知識點(diǎn)。所以在設計時(shí)，先讓學(xué)生初步感受什么是互相平行。從相交后形成的角度來(lái)看，學(xué)生找到一種最特殊的情況“＋”，引出互相垂直的概念。引導學(xué)生用工具驗證相交后成直角的現象。培養學(xué)生科學(xué)嚴謹的學(xué)習態(tài)度。使數學(xué)生活化，從學(xué)生的身邊發(fā)現數學(xué)知識。找到垂直與平行的現象。培養學(xué)生觀(guān)察的能力，進(jìn)一步在生活中發(fā)現垂直與平行。在幾何圖形中，找到垂直與平行的現象，進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識，加深對垂直與平行的理解和掌握。引導學(xué)生做這組題時(shí)，采取分層處理的方式。都是讓學(xué)生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒，然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直。最后觀(guān)察兩條紅色小棒的位置關(guān)系是怎樣的，并想象其他小棒的位置關(guān)系。這樣做有利于學(xué)生得出規律并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
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