乘法分配律教學(xué)設計【常用15篇】
作為一位杰出的教職工，總不可避免地需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學(xué)目標進(jìn)行創(chuàng )造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。一份好的教學(xué)設計是什么樣子的呢？下面是小編幫大家整理的乘法分配律教學(xué)設計，歡迎閱讀與收藏。
乘法分配律教學(xué)設計1
教學(xué)內容
P36頁(yè)例3，做一做，練習六習題。
教學(xué)目標
1、知識與技能：引導學(xué)生探究和理解乘法分配律。
2、過(guò)程與方法：使學(xué)生感受數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、情感與態(tài)度：培養學(xué)生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
教學(xué)重點(diǎn)
乘法分配律的意義和應用。
教學(xué)難點(diǎn)
乘法分配律的反應用。
教學(xué)過(guò)程
一、目標導學(xué)
�。ㄒ唬⿲胄抡n
1、復習導入
�。�8+2）×1258×125+2×125
2、揭示課題：乘法分配律
�。ǘ┱故灸繕耍ㄒ�(jiàn)教學(xué)目標1、2）
二、自主學(xué)習
�。ㄒ唬┏鍪咀詫W(xué)提綱（自學(xué)教材P36頁(yè)例3并完成自學(xué)提綱問(wèn)題）
1、計算（4+2）×25的運算順序是什么？4+2表示什么？再乘25表示什么？
2、計算4×25+2×25的運算順序是什么？4×25表示什么？2×25表示什么？把它們的積相加表示什么？
3、計算這兩道題你發(fā)現了什么?能用一句話(huà)概括嗎？
4、這是乘法的什么運算律？用字母怎樣表示？
5、會(huì )用簡(jiǎn)便算法計算4×25+6×25嗎？
�。ǘ⿲W(xué)生自學(xué)（學(xué)生對照自學(xué)提綱，自學(xué)教材P36頁(yè)例3并完成自學(xué)提綱問(wèn)題，將不會(huì )的問(wèn)題做標注）
�。ㄈ┳詫W(xué)檢測
下面哪些算式運用了乘法分配律？
117×（3+7）=117×3+117×7
24×（5+12）=24×17
�。�4+5）×a=4×a+5×a
三、合作探究
�。ㄒ唬┬〗M互探（自學(xué)中遇到不會(huì )的'問(wèn)題，同桌或學(xué)習小組內互相交流。把小組也解決不了的問(wèn)題記好，到學(xué)生質(zhì)疑時(shí)提出，讓其他學(xué)習小組或教師講解）。
�。ǘ⿴熒ヌ�
1、解答各小組自學(xué)中遇到不會(huì )的問(wèn)題。
2、針對自學(xué)提綱5題請不同方法同學(xué)匯報。
3、結合“自學(xué)提綱”引導學(xué)生歸納總結：（并板書(shū)）
兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以先把它們與這個(gè)數分別相乘，再相加。這叫乘法分配律。
四、達標訓練（1、2題必做，3題選做、4題思考題）
1、下面哪個(gè)算式是正確的？正確的打√，錯誤的打×。
56×（19+28）=56×19+28（）
32×（7+3）=32×7+32×3（）
64×64+36×64=64×（64+36）（）
2、下面每組算式的得數是否相等？如果相等，選擇其中一個(gè)算出得數
�、�25×（200+4）⑵35×201
25×200+25×435×200+35
�、�265×105—265×5⑷25×11×4
265×（105—5）11×（25×4）
3、用乘法分配律計算。
103×20xx×5524×205
4、在（）里填上適當的數。
167×2+167×3+167×5=167×（）
28×225—2×225—6×225=（）225
39×8+6×39—39×4=（）×（）
五、堂清檢測
�。ㄒ唬┏鍪緳z測題（1-2題必做，3題選做，4題思考題）
1、用簡(jiǎn)便方法計算。
24×75+24×25125×22—125×14
�。�25+20）×435×99+35
2、每個(gè)同學(xué)要用9本練習本，四（1）班有42人，四（2）班有38人，這兩個(gè)班共需要多少本練習本？
3、計算。
89×10135×36+35×63+35
4、小馬虎由于粗心大意把30×（□+3）錯算成30×□+3，請你幫忙算一算，他得到的結果與正確結果相差多少？
�。ǘ┨们宸答仯�
作業(yè)布置
練習冊相關(guān)習題。
板書(shū)設計
乘法分配律
一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹(shù)活動(dòng)？
�。�1）（4+2）×25（2）4×25+2×25
=6×25=100+50
=150（人）=150（人）
�。�4+2）×25=4×25+2×25
�。╝+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）=a×b+a×c
兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以先把它們與這個(gè)數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。
乘法分配律教學(xué)設計2
一、教材分析：
乘法分配律是北師大版教材四年級上冊第四單元運算律第56、57頁(yè)教學(xué)內容。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀(guān)察比較、總結規律等層次進(jìn)行的。本節課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì )什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規律的過(guò)程。同時(shí)，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生下節課進(jìn)行簡(jiǎn)便計算的前提和依據，對提高學(xué)生的計算能力有著(zhù)重要的作用。
二、教學(xué)目標：
1、結合具體的問(wèn)題情境，經(jīng)歷探索乘法分配律的過(guò)程，理解并掌握乘法分配律的意義；
2、在觀(guān)察、比較、分析和概括的過(guò)程中，培養簡(jiǎn)單的推理能力，增強用符號表達數學(xué)規律的意識，體會(huì )用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡(jiǎn)潔；
3、在學(xué)習活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對數學(xué)的好奇和求知欲，培養良好的學(xué)習習慣。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索乘法分配律的過(guò)程，建立乘法分配律模型。
教學(xué)難點(diǎn)：理解乘法分配律的意義。
四、教學(xué)流程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，感知規律
師生談話(huà)導入新課。
師：同學(xué)們，“爸爸和媽媽都愛(ài)我�！边@句話(huà)還可以怎么說(shuō)？
“小明和小華都是他的好朋友�！边@句話(huà)也可以怎么說(shuō)？
生：……
師：真聰明，回答正確，在數學(xué)王國里也有類(lèi)似的表達，今天讓我們一起去探索吧！
[設計意圖：本環(huán)節通過(guò)創(chuàng )設一個(gè)充滿(mǎn)趣味的生活問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展自身的靈性，尋求數學(xué)知識，與現實(shí)問(wèn)題之間的本質(zhì)聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生感悟、內化、激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣。]
�。ǘ┙鉀Q問(wèn)題，明晰算理。
1、情境一——廚房貼瓷磚
�。�1）讓學(xué)生從圖中獲取數學(xué)信息，提出數學(xué)問(wèn)題。
�。�2）生匯報，師擇取問(wèn)題：一共貼了多少塊瓷磚？
讓學(xué)生用多種方法列綜合算式解答問(wèn)題，然后小組內交流算法及解題思路。
�。�3）組織全班交流，要求學(xué)生講清楚是怎樣想的。教師配以課件演示并適時(shí)板書(shū)四種算法：3×10＋5×10；（3＋5）×10；4×8＋6×8；（4＋6）×8。
�。�4）小組討論：觀(guān)察四個(gè)算式，哪兩個(gè)算式聯(lián)系緊密，是否可以用等號連接？
�。�5）全班交流。[（3×10＋5×10與（3＋5）×10聯(lián)系緊密，可用等號連接；4×8＋6×8與（4＋6）×8聯(lián)系緊密，可用等號連接。]
追問(wèn)：為什么可以用“=”連接？讓學(xué)生充分講道理。
�。�6）比較：觀(guān)察上面兩組算式，你有什么發(fā)現？（第一組中的第一個(gè)算式里10出現了兩次，而第二個(gè)算式里10只出現了一次，第一個(gè)算式?jīng)]有小括號，第二個(gè)算式有小括號，改變運算順序了……）
[設計意圖：關(guān)注學(xué)生已有知識經(jīng)驗，以學(xué)生身邊熟悉的情境，為教學(xué)的切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的需要。為學(xué)生創(chuàng )設了與生活環(huán)境、知識、背景密切相關(guān)的感興趣的學(xué)習情境——根據主題圖，提出問(wèn)題并通過(guò)兩種算式的比較，喚醒了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，使學(xué)生初步感知乘法分配律。]
2、情境二——花圃
�。�1）讓學(xué)生看圖并解決問(wèn)題。
�。�2）學(xué)生匯報算法及解題思路，師配以課件演示并板書(shū)：（30＋25）×2；30×2+25×2。
師：這兩個(gè)算式是否可用等號連接，為什么？（可以因為它們的`結果相同，都是求籬笆的長(cháng)，只是運算順序不同。）
3、舉實(shí)例
師：生活中，像用這樣兩種方法解決的問(wèn)題很多，你能舉個(gè)例子嗎？學(xué)生獨立思考后全班交流。比如：（1）老師買(mǎi)了5個(gè)籃球和5個(gè)足球，一個(gè)籃球50元，一個(gè)足球80元，一共花了多少錢(qián)？（2）一輛中巴車(chē)限乘20人，一輛小轎車(chē)限乘4人，現在各租2輛，一共能坐多少人？
[設計意圖：創(chuàng )設問(wèn)題情境，聯(lián)系生活實(shí)際為學(xué)生感受乘法分配律提供現實(shí)背景，在學(xué)生獨立思考的基礎上，引導有效的交流，使學(xué)生對乘法分配律有所初步感知。]
�。ㄈ┯^(guān)察對比，概括規律
這一環(huán)節是本節課的中心環(huán)節，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。我安排了觀(guān)察總結、舉例驗證、抽象概括和嘗試應用四個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。
1、觀(guān)察總結
�。�1）師：同學(xué)們，請觀(guān)察黑板上這幾組算式，你有什么發(fā)現嗎？請小組內討論交流。
�。�2）學(xué)生匯報（學(xué)生結合算式，能說(shuō)出自己的發(fā)現即可）。
�。�3）教師在學(xué)生總結的基礎上指著(zhù)算式小結乘法分配律的意義：兩個(gè)數和同一個(gè)數相乘，等于把這兩個(gè)加數分別同這個(gè)數相乘，再把兩個(gè)積相加，結果不變。
�。�4）師揭示課題，板書(shū)課題：乘法分配律。
[設計意圖：這一環(huán)節讓學(xué)生從多組算式入手，通過(guò)觀(guān)察比較，互相補充，在算式中尋其相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并在分析題意中，找尋其存在規律的必要性，幫助學(xué)生在理解算理的基礎上，明確乘法分配律的含義。]
2、舉例驗證
讓學(xué)生列舉不同的算式來(lái)驗證乘法分配律，再小組交流，集體反饋時(shí)教師有選擇地板書(shū)學(xué)生列舉的算式并適時(shí)表?yè)P。
[設計意圖：學(xué)生舉例驗證過(guò)程，是學(xué)生不完全歸納的過(guò)程，對于學(xué)生識記乘法分配律，理解乘法分配律的內涵有重要的作用，通過(guò)自己舉例驗證有利于學(xué)生將新的知識納入到自己已有的知識體系。]
3、抽象概括
�。�1）讓學(xué)生用a、b、c表示乘法分配律，有困難的學(xué)生教師即時(shí)指導，再匯報交流，師板書(shū)：a×c＋b×c=（a＋b）×c，生齊讀字母公式。
�。�2）讓學(xué)生比較乘法分配律與“爸爸和媽媽都愛(ài)我，爸爸愛(ài)我，媽媽也愛(ài)我�！边@兩句話(huà)之間的相似之處。
生：a相當于爸爸，b相當于媽媽?zhuān)籧相當于我，愛(ài)相當于乘號。
[設計意圖：讓學(xué)生用字母表示乘法分配律，歷經(jīng)歸納推理到抽象概括的過(guò)程，體會(huì )用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡(jiǎn)潔。]
4、嘗試應用
�。�1）讓學(xué)生用自己喜歡的方法表示4×9＋6×9……，說(shuō)明乘法分配律是成立的；
�。�2）學(xué)生獨立完成后，小組交流；
�。�3）教師巡視抽取有代表性的方法展示給大家看；
�。�4）再問(wèn)這個(gè)算式還可以怎樣表示？學(xué)生說(shuō)出另一種算式，課件呈現4×9＋6×9=（4＋6）×9
[設計意圖：讓學(xué)生借助自己喜歡的方式結合此題說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式還可以怎樣表示，學(xué)生的思考過(guò)程就是乘法分配律形式的再現過(guò)程，要讓多個(gè)學(xué)生表達，在相互表達中，加深對乘法分配律的理解。]
�。ㄋ模┨魬疬^(guò)關(guān)，應用規律:
第一關(guān)：請算一算一共有多少個(gè)方格？（用兩種方法列綜合算式計算）。
�。�1）學(xué)生匯報算法；
�。�2）比較哪種方法比較簡(jiǎn)便？為什么？
第二關(guān)：填一填
�、伲�12＋40）×3=□×3＋□×3
�、�15×（40＋8）=15×□＋15×□
�、�78×20＋22×20=（□＋□）×20
�、�66×28＋66×32＋66×40=（□＋□＋□）×□
�。�1）學(xué)生展示填寫(xiě)的答案。
�。�2）分別說(shuō)說(shuō)轉化以后的算式和原來(lái)的算式比，哪一個(gè)讓我們計算起來(lái)感覺(jué)比較簡(jiǎn)便？為什么？
第三關(guān)：學(xué)校要給28個(gè)人的合唱隊買(mǎi)服裝，一件上衣58元，一條褲子42元，請你算算買(mǎi)服裝要花多少錢(qián)？（用兩種方法列綜合算式解答）
�。�1）學(xué)生匯報算法。
�。�2）比較哪種方法比較簡(jiǎn)便？小結：學(xué)習了乘法分配律可以靈活選擇算法，怎么計算簡(jiǎn)便就怎么算。
[設計意圖：多樣練習也是一種信息源，解決問(wèn)題的過(guò)程其實(shí)也是一種深化理解、蓄積“能量”的過(guò)程，是學(xué)生拓展知識視野，完善認知結構，提升認識境界、增長(cháng)人生智慧的過(guò)程。在練習中，幫助學(xué)生繼續完善對乘法分配律的理解。]
�。ㄎ澹┱n堂總結，梳理新知
讓學(xué)生談?wù)劚竟澱n的收獲，教師加以梳理，最后質(zhì)疑解惑。
[設計意圖：讓學(xué)生將知識系統化、條理化，對在獲取新知中體現出的數學(xué)思想方法進(jìn)行反思，從而加深對知識的理解。]
五、板書(shū)設計
乘法分配律
�。�3＋5）×10=3×10＋5×10
�。�4＋6）×8=4×8＋6×8
�。�30＋25）×2=30×2＋25×2
�。�35＋65）×5=35×5＋65×5
�。�2＋3）×5=2×5＋3×5
�。╝＋b）×c=a×c＋b×c
乘法分配律教學(xué)設計3
《乘法分配律》教學(xué)設計【1】教學(xué)內容：P27：例8。
教學(xué)目標
知識與技能：引導學(xué)生探究和理解乘法分配律。
過(guò)程與方法：感受數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
情感與態(tài)度：培養學(xué)生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。教學(xué)重點(diǎn)：乘法分配律的意義和應用。
教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的反應用。
教具學(xué)具：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
前幾節我們學(xué)習的乘法交換律、結合律及應用它們可以使一些計算簡(jiǎn)便。
什么是乘法的交換律和結合律？
今天這節課我們再來(lái)學(xué)習乘法的另一個(gè)運算定律。
二、新課探究
出示主題圖：還記得我們提出的第三個(gè)問(wèn)題嗎？
參加植樹(shù)的一共有多少人？
1、你怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？列式計算
2、匯報：
第一種算法：先算每個(gè)小組里有多少人？
�。�4+2）×25
=6×25
=150(人)
第二種算法：先分別算出負責挖坑、種樹(shù)的人數和負責抬水、澆樹(shù)的人數。
4×25+2×25
=100+50
=150（人）
3、觀(guān)察這兩個(gè)算是有什么特點(diǎn)？
4、討論，你得到什么結論？
5、匯報：兩個(gè)數的和于一個(gè)數相乘，可以先把它們與這個(gè)數分別相乘再相加。
6、小結：這個(gè)規律就是乘法分配律。
7、用字母怎樣表示這個(gè)規律？
三、鞏固練習
1、P27做一做
2、拓展：乘法分配律是否也適用于減法？
驗證：18x5-5x8(18-8)x5
265×105-265×5265×（105-5）
結論：適用【2】教材分析：本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算的基礎上進(jìn)行學(xué)習的。乘法分配律是本單元的.教學(xué)重點(diǎn)，也是本節課內容的難點(diǎn)，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀(guān)察比較、總結規律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學(xué)生學(xué)習的難點(diǎn)。因此本節課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì )什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規律的過(guò)程，進(jìn)而培養學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí)，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計算的重要基礎，對提高學(xué)生的計算能力有著(zhù)舉足輕重的作用。在本節課的教學(xué)過(guò)程的設計上，我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，把數學(xué)知識和實(shí)際生活機密地聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在體驗中學(xué)到知識。
學(xué)情分析：學(xué)生具有很好的自主探究、團隊合作、與人交流的習慣，在學(xué)習了乘法交換律和乘法結合律知識后，掌握了一些算式的規律，有了一些探究規律的方法和經(jīng)驗，只要教師注意指導和點(diǎn)撥，就一定會(huì )獲得很好的教學(xué)效果。
教學(xué)目標：
知識與能力:
1、在探索的過(guò)程中，發(fā)現乘法分配律，并能用字母表示。
2、會(huì )用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算。
過(guò)程與方法:
1、通過(guò)探索乘法分配律的活動(dòng)，進(jìn)一步體驗探索規律的過(guò)程。
2、經(jīng)歷共同探索的過(guò)程，培養解決實(shí)際問(wèn)題和數學(xué)交流的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān):
在學(xué)習活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對數學(xué)的好奇和求知欲，著(zhù)重培養良好的學(xué)習習慣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握乘法分配律,發(fā)現問(wèn)題、提出假設、舉例驗證、探索出乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的推理及應用。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入，質(zhì)疑猜想
1、出示口算題：
師：前段時(shí)間，我們發(fā)現了四則運算中的加法交換律、乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，我們知道利用這些運算定律可以使一些計算更簡(jiǎn)便。下面各題看誰(shuí)算得又對又快。
358+25+7572+493+2825×19×4
12×125×8168×5×214×2=
交流：你是怎樣想的？
2、分組計算比賽
師：下面我們再來(lái)一場(chǎng)分組計算比賽，好不好？
出示：脫式計算
第二組題目：45×12+55×1234×72+34×28
第一、三組：（45+55）×12（72+28）×34
師：你們覺(jué)得這場(chǎng)比賽公平嗎？仔細觀(guān)察兩組算式，大家有什么發(fā)現？?jì)蓚�(gè)算式的結果是相等的，結果為什么相等呢？接下來(lái)，我們一起去進(jìn)一步探究。
二、探究新知，驗證猜想
1、出示：用兩種方法計算這兩個(gè)長(cháng)方形中一共有多少個(gè)小方格？
8×4+5×4（8+5）×4
思考：為什么兩個(gè)算式的結果相同呢？
左邊算式表示8個(gè)4加5個(gè)4，（一共13個(gè)4），右邊也是求13個(gè)4，所以結果相等。
2、出示：淘氣打一份稿件，平均每分鐘打字178個(gè)，他先打了6分鐘，后又打了4分鐘完成這份稿件。
�。�1）請提一個(gè)數學(xué)問(wèn)題（淘氣一共打了多少個(gè)字？）
�。�2）用兩種方法解答問(wèn)題
�。�3）思考：為什么兩次計算的結果相同呢？
3、師：仔細觀(guān)察，像上面這樣的等式，你能再列出一組嗎？在自己練習本上列一列，算一算，驗證一下。這樣的等式列得完嗎？用a、b、c代表三個(gè)數，你能寫(xiě)出上面發(fā)現的規律嗎？（a+b）×c=a×c+b×c大家發(fā)現的這個(gè)規律其實(shí)就是乘法分配律（板書(shū)課題）。
能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么叫乘法分配律嗎？（兩個(gè)加數的和與一個(gè)數相乘就等于把兩個(gè)加數分別與這個(gè)數相乘，然后把乘積相加）
想一想：這里的分配，表示什么意思？（表示分別配對的意思。）
師：這道等式反過(guò)來(lái)寫(xiě)，依然成立嗎？
三、鞏固新知，應用定律
1、填一填：
4×（25+8）=__×___+___×__
38×37+62×37=___×（___+___）
502×19+11×502=___×（___+___）
48×99+48×1=___×（___+___）
a×b+a×c=___×（___+___）
2、判斷對錯：
8×（125+9）=8×125+9（）
27×8+73×8=27+73×8（）
�。�12+6）×5=（12×5）×（6×5）（）
�。�25+9）×4=25×4+9×4（）
3、試一試
�。�1）觀(guān)察（40+4）×25的特點(diǎn)并計算
�。�2）觀(guān)察34×72+34×28的特點(diǎn)并計算
4、分組計算比賽
85×16+15×16（40+8）×25
68×128-68×2834×（100+20）
四、總結全課
今天，我們又發(fā)現了什么？
五、課外思考
其實(shí)，乘法分配律我們并不陌生，大家想一想，以前在什么時(shí)候我們用過(guò)乘法分配律？
板書(shū)設計：
乘法分配律教學(xué)設計4
【教學(xué)目標】
1. 讓學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律的探索過(guò)程，理解并掌握乘法分配律。
2. 在觀(guān)察、比較、猜測、分析和概括的過(guò)程中，培養簡(jiǎn)單的推理能力，增強用符號表達數學(xué)規律的意識，體會(huì )用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡(jiǎn)潔。
3. 讓學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)過(guò)程中獲得成功的體驗，進(jìn)一步增強學(xué)習數學(xué)的興趣和自信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解并掌握乘法分配律，并會(huì )運用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
發(fā)現并歸納乘法分配律。
【教學(xué)過(guò)程】
一、探究問(wèn)題，提煉規律
1. 初步感知。
展示主題圖，并提問(wèn)：
師：你知道哪些數學(xué)信息？要求什么問(wèn)題？
師：圖中的問(wèn)題可以怎樣列式？
要求只列式，不計算，學(xué)生獨立列式后匯報。
教師板書(shū)：（6+4）×24 6×24+4×24？搖
【設計意圖】
要求學(xué)生只列式，不計算，為學(xué)生進(jìn)行猜想驗證提供可能，同時(shí)讓學(xué)生明白，同一道題用不同的方法解答，其結果肯定相同的道理。
讓學(xué)生說(shuō)出每種解法先算什么？再算什么？
師：這兩道算式的結果應該怎樣？為什么？
反饋：因為這兩道算式都是求四、五年級一共要領(lǐng)的跳繩根數。
學(xué)生通過(guò)計算結果來(lái)驗證上述結論。
教師組織談話(huà)：這兩道算式不一樣，但都算出了四、五年級一共要領(lǐng)的跳繩根數。在數學(xué)上，我們可以把相等的兩個(gè)算式寫(xiě)成一個(gè)等式。
教師板書(shū)：（6+4）×24=6×24+4×24。
組織談話(huà)：剛才用了兩種方法說(shuō)明這兩道算式可以組成一個(gè)等式，一是這兩道算式都是求同一個(gè)問(wèn)題，二是計算結果相等。有沒(méi)有別的方法說(shuō)明它們相等？
教師引導學(xué)生從乘法的意義來(lái)解釋?zhuān)旱仁阶筮吽闶较扔?加4得10，再乘24就是表示10個(gè)24相加的和是多少；右邊算式先算6個(gè)24相加與4個(gè)24相加各是多少，再求和也是表示10個(gè)24相加的和是多少。
組織談話(huà)：今天就來(lái)研究既有乘法又有加法的這一類(lèi)等式。
明確：等式左邊是6加4的和乘24，右邊是左邊括號里的兩個(gè)加數分別與24相乘，再把所得的積相加，結果相等。
【設計意圖】
本環(huán)節，學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗證的過(guò)程，從三個(gè)方面理解兩個(gè)算式為什么相等，初步感知規律，為進(jìn)一步探究規律夯實(shí)基礎。
2. 出示：計算下面兩組算式，是否相等。
�、伲�2+3）×82×8+3×8？搖
�、冢�4+7）×64×6+7×6
學(xué)生口算得出結果，再判斷。
3. 教師組織談話(huà)：在數學(xué)上，我們把通過(guò)觀(guān)察幾道等式后發(fā)現的規律稱(chēng)之為猜想，是不是任意三個(gè)數組成這樣的算式，都具有這樣的規律呢？還需要通過(guò)舉例子來(lái)驗證。
�。�1）師生合作驗證：
先請一位學(xué)生隨機說(shuō)出三個(gè)數。
提問(wèn)：兩個(gè)數的和同一個(gè)數相乘怎么表示？
根據左邊的算式，教師要求學(xué)生寫(xiě)出右邊的算式。
學(xué)生口算結果，驗證兩個(gè)算式是否相等。
�。�2）同桌兩人合作：
左邊的同學(xué)任意找出三個(gè)數，并寫(xiě)出兩個(gè)數的`和同一個(gè)數相乘，右邊的同學(xué)寫(xiě)出對應的算式，再分別算出結果，驗證是否相等。（學(xué)生匯報，教師板書(shū)）
提問(wèn)：這樣的例子，能寫(xiě)完嗎？（板書(shū)省略號）
4. 師：觀(guān)察上面每個(gè)等式的左邊和右邊，有聯(lián)系嗎？有什么聯(lián)系？
師生小結：兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，等于兩個(gè)加數分別與這個(gè)數相乘，再把兩個(gè)乘積相加。
5. 師：你們發(fā)現的規律就是乘法分配律。（板書(shū)）
6. 師：你會(huì )用自己喜歡的方法表示出乘法分配律嗎？
【設計意圖】學(xué)生通過(guò)舉例驗算的方法去感知規律，圍繞這一目標，對所列的算式，進(jìn)行觀(guān)察、比較和歸納，提出猜想并舉例驗證，學(xué)生在真實(shí)體驗中感受規律，建構乘法分配律，用語(yǔ)言表示規律便水到渠成。讓學(xué)生用自己喜歡的方式，表示乘法分配律，其目的有三：一是檢驗是否正確理解規律，二是讓學(xué)生再次感受和明晰乘法分配律的結構，三是調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。
師：在數學(xué)上，我們一般用字母式子來(lái)表示乘法分配律。如果用字母a、b、c表示三個(gè)數，乘法分配律可以寫(xiě)成：（a+b）×c=a×c+b×c。（板書(shū)）
師：字母a、b、c可以是哪些數？分別相當于例題中的哪個(gè)數？
二、嘗試練習，運用規律
1. 根據乘法分配律，在里填上合適的數。
�。�42+35）×2=×+×
72×（30+6）=×+×
27×12+43×12=（+）×
15×26+15×14=（+）×
學(xué)生獨立完成，集體評講。
完成前兩題后，提問(wèn)：兩個(gè)數的和乘一個(gè)數，都等于什么？
完成第三小題后，提問(wèn)：你是怎么想的？誰(shuí)是相同數？
明確：在求兩積之和的算式中，如果有相同的乘數，那么這個(gè)相同的乘數可以放在括號的外面。
2. 根據乘法分配律，在里填上運算符號。
�。�38+16）×2=382162
94×12+94×38=94（1238）
25×（20+4）=2520254
63×50+63×2=63（502）
學(xué)生獨立完成后，集體評講。
追問(wèn)：如何確定圓圈內的運算符號？
3. 橫著(zhù)看，在得數相同的兩個(gè)算式后面畫(huà)“√”。
�、伲�28+16）×7 28×7+16×7？搖
�、�15×39+45×39 （15+45）×39？搖
�、�40×50+90×50 40×（50+90）？搖
�、�74×（20+1） 74×20+74？搖
學(xué)生口答，教師重點(diǎn)講一講第③題，相同數是50，40×50+50×90應該等于50×（40+90），40×（50+90）應該等于40×50+40×90。
第④題，讓學(xué)生明白74×1可以寫(xiě)成74，反過(guò)來(lái)，74也可以寫(xiě)成74×1。
4. 連線(xiàn)。
3×17+5×17 25×（4×6）
�。�5×3）+17
�。�18+4）×5 （3+5）×17
18×5+4×5
18×5×4×5
�。�25×4）×6 25×4+25×6
學(xué)生口答，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的思考過(guò)程。通過(guò)左邊第三個(gè)算式，幫助學(xué)生理解乘法分配律的內涵與乘法結合律的區別。
5. 每組中兩道題的計算結果相同嗎？哪一題的計算比較簡(jiǎn)便？
�。�1）64×8+36×8 （2）12×30+12×5？搖（64+36）×8 12×（30+5）
本題意在揭示，符合乘法分配律的算式，具體計算時(shí)，有時(shí)先求和簡(jiǎn)便，有時(shí)先求積簡(jiǎn)便，為乘法分配律的運用作鋪墊。
【設計意圖】由于乘法分配律與前面學(xué)過(guò)的運算律相比，形式上變化大，設計練習時(shí)，從填數開(kāi)始，由易到難，幫助學(xué)生不斷修正和提高對乘法分配律的理解。
三、深度探究，延伸規律
將原問(wèn)題改為：四年級比五年級多領(lǐng)多少根跳繩？要求學(xué)生用兩種不同的方法解答。
學(xué)生匯報，教師板書(shū)：
�。�6-4）×24 6×24-4×24
=2×24 =144-96
=48（根） =48（根）
搖答：四年級比五年級多領(lǐng)48根跳繩。
組織談話(huà)：這兩道算式，我們也可以用等號連接。
教師板書(shū)：（6-4）×24=6×24-4×24。
【設計意圖】通過(guò)改變例題中的數學(xué)問(wèn)題，引出類(lèi)似的公式（a-b）×c=a×c-b×c，有助于學(xué)生全面、完整地理解、建構乘法分配律。
四、全課總結
乘法分配律教學(xué)設計5
教學(xué)內容
蘇教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》四年級（下冊）第54～55頁(yè)。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現并理解乘法分配律，初步體會(huì )應用乘法分配律可以使一些計算簡(jiǎn)便。
2、使學(xué)生在發(fā)現規律的過(guò)程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數學(xué)規律的意識，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、使學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際，主動(dòng)參與探索、發(fā)現和概括規律的學(xué)習活動(dòng)，感受數學(xué)規律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現數學(xué)規律的愉悅感和成功感，增強學(xué)習的興趣和自信。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，談話(huà)導入
談話(huà)：同學(xué)們，我們學(xué)校有5個(gè)同學(xué)就要去參加“無(wú)錫市少兒書(shū)法大賽”了，書(shū)法組的張老師準備為他們每人買(mǎi)一套漂亮的服裝，我們一起去看看好嗎？（課件出示例題情境圖）
二、自主探究，合作交流
1、交流算法，初步感知。
提問(wèn)：從圖中你獲得了哪些信息？
再問(wèn)：買(mǎi)5件上衣和5條褲子，一共要付多少元呢？你能解決這樣的問(wèn)題嗎？請同學(xué)們在自己的本子上列出算式，再算一算。
反饋：你是怎樣解決這一問(wèn)題的？為什么這樣列式？
組織學(xué)生交流自己的解題方法，再分別說(shuō)說(shuō)兩個(gè)算式的意義。根據學(xué)生回答，教師利用課件演示，幫助解釋。
談話(huà)：兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問(wèn)題，它們的計算結果也相等，那你會(huì )把這兩個(gè)算式寫(xiě)成一個(gè)等式嗎？
學(xué)生在自己的`本子上寫(xiě)，教師板書(shū)，讓學(xué)生讀一讀。
談話(huà)：剛才我們算的買(mǎi)5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？如果張老師不這樣選擇，還可以怎樣選擇？（買(mǎi)5件短袖衫和5條褲子）
提問(wèn)：買(mǎi)5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？
根據學(xué)生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。
再問(wèn)：這兩個(gè)算式有什么關(guān)系？可以用什么符號把它們連接起來(lái)？
啟發(fā)：比較這兩個(gè)等式，它們有什么相同的地方？
2、深入體驗，豐富感知。
引導：看表情，相信大家一定或多或少地發(fā)現了等式兩邊算式之間的聯(lián)系�，F在請每個(gè)小組拿出信封中寫(xiě)有算式的紙條，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來(lái)，哪些不能？
分組匯報、交流。引導學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：最后兩組為什么不能用等號連起來(lái)？?jì)蓚�(gè)算式的計算結果分別是多少？有辦法使他們變得相等嗎？
要求：你能寫(xiě)出一些這樣的等式嗎？先試一試，再算一算你寫(xiě)出的等式兩邊是不是相等。
學(xué)生舉例并組織交流。
3、揭示規律。
提問(wèn)：像這樣的等式，寫(xiě)得完嗎？
談話(huà)：你能用自己的方式把這些等式中存在的規律表示出來(lái)嗎？請同學(xué)們先在小組里說(shuō)一說(shuō)。
反饋時(shí)引導學(xué)生用不同的方式表達。（學(xué)生可能用語(yǔ)言描述，可能用字母表示……）
小結：a加b的和乘c，與a乘c的積加b乘c的積的和是相等的。這就是乘法分配律。[板書(shū)：（a+b）×c=a×c+b×c]
三、實(shí)踐運用，鞏固內化
1、“想想做做”第1題。
談話(huà)：下面我們利用乘法分配律解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
出示“想想做做”第1題，讓學(xué)生在書(shū)上填一填。
學(xué)生完成后，用課件反饋。
2、“想想做做”第2題。
你能運用今天所學(xué)的知識解決下面的問(wèn)題嗎？課件出示題目，指名口答。
回答第2小題時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)理由。
3、“想想做做”第3題。（略）
四、梳理知識，反思總結
提問(wèn)：今天這節課，你有什么收獲？有什么感受想對大家說(shuō)？
五、布置作業(yè)
“想想做做”第4、5題。
[說(shuō)明]
數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。本節課注重引導學(xué)生在自主探索的活動(dòng)中，感悟和發(fā)現乘法分配律，變教學(xué)生“學(xué)會(huì )”為指導學(xué)生“會(huì )學(xué)”。教學(xué)中，先組織學(xué)生通過(guò)用兩種不同的方法解決一些實(shí)際問(wèn)題，在兩個(gè)不同的算式之間建立起聯(lián)系，得到了兩個(gè)等式，并比較這兩個(gè)等式有什么相同的地方，讓學(xué)生初步感知乘法分配律。之后，給學(xué)生提供體驗感悟的空間，為學(xué)生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五組算式，引導學(xué)生在小組辨析與爭論中，進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學(xué)生自己再寫(xiě)出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識。隨后的練習設計層次清楚，重點(diǎn)突出，形式活潑，有效地促進(jìn)學(xué)生知識的內化。這些教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過(guò)程，有利于學(xué)生改善學(xué)習方式。
乘法分配律教學(xué)設計6
教學(xué)目標:
1、通過(guò)探索乘法分配律中的活動(dòng)，學(xué)生進(jìn)一步體驗探索規律的過(guò)程，初步學(xué)習體會(huì )提出猜想的方法及類(lèi)比，說(shuō)理，舉例論證的方式，發(fā)展學(xué)生的思維力，創(chuàng )造力，《乘法分配律》教學(xué)設計。
2、引導學(xué)生在探索的過(guò)程中，自主發(fā)現乘法分配律，并能用字母表示。
3、能夠運用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn)：學(xué)生參與推導乘法分配律的過(guò)程。
難點(diǎn)：乘法分配律的推理及運用。
教學(xué)過(guò)程：
一、比賽激趣，提出猜想.
(1)同學(xué)們，學(xué)習新課前，我們先來(lái)一個(gè)小小的數學(xué)熱身賽。請大家準備好紙和筆。 (請看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰(shuí)做的又對又快，開(kāi)始)
9×( 37+63) 9×37 + 9×63
(2)評出勝負。(做完的同學(xué)請舉手，匯報計算過(guò)程�？梢钥闯鲎筮叺耐瑢W(xué)做得比較快，(問(wèn)同學(xué))你們有什么意見(jiàn)嗎?)剛才的計算中你發(fā)現這兩道題有什么關(guān)系嗎?
教師讓學(xué)生比較兩個(gè)算式的異同點(diǎn)，并指名說(shuō)一說(shuō)自己找出的規律。
引導學(xué)生發(fā)現：這兩個(gè)算式的運算順序不同，但結果相同，兩道題其實(shí)可以互相轉化，可以用一個(gè)等式表示：9×( 37+63) =9×37 + 9×63
(3)將學(xué)生的發(fā)現以他(她)的名字命名為“**猜想”。
【設計意圖：在課的開(kāi)始，組織數學(xué)熱身賽能調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性�！�
二、引導探究，發(fā)現規律。
1、(我們下面就一起來(lái)驗證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立?請看大屏幕。)昨天，老師去超市里買(mǎi)東西，看到下面這些物品。橙子每箱28元，蘋(píng)果每箱22元。如果橙子和蘋(píng)果各買(mǎi)3箱，一共需要多少錢(qián)?
(1)全班同學(xué)獨立完成。
(2)誰(shuí)愿意把自己的方法說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。(生回答，師板書(shū))
還有不一樣的`方法嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看?(生回答，師板書(shū))
算式(28+22)×3 和28×3+22×3的每一步各表示什么?誰(shuí)能說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)?
(3)觀(guān)察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現?
引導學(xué)生比較兩個(gè)算式異同點(diǎn)，并指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己
生：這兩個(gè)算式的得數是一樣的。
師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數相同，所以我們可以用一個(gè)符號把這兩個(gè)算式聯(lián)系起來(lái)。
生：等于號
師：對，用等于號相連，表示這兩個(gè)式子是相等的，一起讀一讀，認識這兩種方法的結果是一樣的，所以( 35+25)×3=35× 3+25×3
師：再和前面的一組式子一起觀(guān)察，
9×( 37+63)=9×37 + 9×63
(讓學(xué)生通過(guò)讀，感悟到左邊是兩個(gè)數的和乘一個(gè)數，右邊的兩個(gè)數的積加上兩個(gè)數的積)
2、舉例驗證，進(jìn)一步感受
認真觀(guān)察屏幕上的這個(gè)等式，你還能舉出幾個(gè)類(lèi)似的例子來(lái)驗證嗎?(板書(shū)：舉例)
(1)驗證方法：要求每人出兩組算式，數字隨意舉例，可以使用計算器進(jìn)行計算，驗證你舉的例子是否相等，教案《《乘法分配律》教學(xué)設計》。然后拿到小組內交流(學(xué)生小組合作交流，教師巡視指導。)
(2)學(xué)生回報：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己舉的例子。
(3)同學(xué)們，請看一看這三個(gè)同學(xué)舉的例子，每組的結果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來(lái)。(板書(shū))
(4)輕聲讀這些等式，你發(fā)現了什么?
3、歸納總結，概括規律。
(1)現在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么共同特點(diǎn)?(板書(shū)：總結)(運算順序不同但結果相同)
(2)從剛才的舉例過(guò)程中，你能發(fā)現乘法運算中的規律嗎?
學(xué)生回報。
(電腦出示：兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以用兩個(gè)加數分別與這個(gè)數相乘，再把兩個(gè)積相加，結果不變。這叫做乘法的分配律。)
同學(xué)們發(fā)現的這個(gè)知識規律，叫做乘法分配律。(板書(shū)：乘法分配律)
(3)如果用a、b、c分別表示三個(gè)數，你會(huì )用字母表示乘法分配律嗎?
結合學(xué)生回答，教師板書(shū)：(a+b)×c=a×c+b×c
齊聲讀兩遍。
(4)對于乘法分配律，用字母來(lái)表示，感覺(jué)怎樣。
引導學(xué)生發(fā)現：字母表示的式子簡(jiǎn)潔、明了，這就體現了數學(xué)的美。
三、加強應用、深化理解
1、瞻前顧后填一填。
(10+7)×6=□×6 + □× 6
8×(125+9)=8×□+ 8×□
7×48+7×52=□×(□ + □)
2、火眼金睛看一看：
判斷下面算式是否正確?并說(shuō)明理由?
56×(19+28)= 56×19+28 ( )
32×(7×3)= 32×7+32×3 ( )
25×12+12×75 = 12×(25+75) ( )
25×99+25 =(99+1)×25 ( )
3、利用乘法分配律，計算下列各題。 ( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 師小結：通過(guò)這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡(jiǎn)便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計算時(shí)，要因題而異。
4、找朋友
(10+6)×4 10 ×4+6 10 ×4+ 6 × 4
5 ×(7+9) 5 ×7+ 5× 9 5 ×7× 9
3 ×25+7 ×25 3+7×25 (3+7)×25
5、對口令
師：如果一個(gè)同學(xué)說(shuō)出乘法分配律的左邊部分，那你就說(shuō)出它的右邊部分，如果他說(shuō)出的是右邊部分，你就對出左邊部分�？凑l(shuí)反應快。
6、腦筋急轉彎。
猜一猜，等號后邊是三個(gè)什么字?
木×(1+3+2)=?
四、總結：
1、回憶一下，這節課你學(xué)會(huì )了什么?
2、如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立?根據乘法分配律，你能提出新的猜想嗎?同學(xué)們課后交流一下，下節數學(xué)課我們再繼續研究。
乘法分配律教學(xué)設計7
教學(xué)內容
義務(wù)教育課程標準數學(xué)（人教版）四年級下冊第36頁(yè)例題3乘法分配律
教材分析
本內容是乘法運算定律的最后一個(gè)內容，它是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節課的教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生對該知識點(diǎn)的感性認識遠遠不夠，且定律的敘述又比較繁瑣。教材是按照提出“一共有多少名同學(xué)參加了植樹(shù)”問(wèn)題、列式解答、觀(guān)察比較、總結規律等層次進(jìn)行的。從例題3的知識點(diǎn)看主要是乘法分配律及用字母表示的2種情況，但從做一做中體現出了把乘法分配律從右往左運用的情況。通過(guò)課堂的學(xué)習，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現歸納乘法分配律的過(guò)程，理解和掌握乘法分配律，初步感受運用乘法分配律能進(jìn)行一些簡(jiǎn)算。
學(xué)情分析
本課的教學(xué)內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算的基礎上接著(zhù)學(xué)習的，但本節內容對于學(xué)生來(lái)說(shuō)是概況、歸納能力的一個(gè)薄弱環(huán)節，而乘法分配律又是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計算的前提和依據，對提高計算能力有著(zhù)重要的作用，故對本節課的教學(xué)設計要求更高。
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現歸納乘法分配律的過(guò)程，理解和掌握乘法分配律。
2、使學(xué)生感受數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，初步感受運用乘法分配律能進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運算。
3、培養學(xué)生自主參與意識和主動(dòng)探究精神，同學(xué)間通過(guò)合作交流獲得成功的體驗。
教學(xué)重點(diǎn)
理解乘法分配律的意義。
教學(xué)難點(diǎn)
發(fā)現與歸納乘法分配律。
教學(xué)準備
課件習題卡
教學(xué)過(guò)程
一、結合實(shí)事創(chuàng )設情景，引入新課
1、課件出示干旱圖片，使生感受到節約用水，從我做起，從現在做起！
2、課件出示問(wèn)題（一）：一號井5噸/小時(shí)、二號井10噸/小時(shí)，兩口井一共出水多少?lài)�？請生用不同的方法列出綜合算式（師相機板書(shū)），說(shuō)出算理并計算，發(fā)現兩種方法表示的`意義和結果相同，得出可以用“=”連接兩個(gè)算式。接著(zhù)請同學(xué)感受用那種方法計算更快？
3、課件出示問(wèn)題（二）：共有25個(gè)小組，每組4人挖坑、種樹(shù)；2人抬水、澆樹(shù)，一共有幾名同學(xué)參加植樹(shù)？請生用不同的方法列出綜合算式（師相機板書(shū)），說(shuō)出算理，猜測結果，計算驗證得出結果相同，同樣可以用“=”連接兩個(gè)算式。請同學(xué)感受用那種方法計算更快？
二、合作交流，探索發(fā)現新知
1、引出課題。通過(guò)觀(guān)察得出2個(gè)等式都是由3個(gè)數組合而成的，這樣的等式有什么樣的規律呢？這就是我們今天要探究的新知——乘法分配律。
板書(shū)：乘法分配律
2、發(fā)現和歸納乘法分配律
�。�1）請同學(xué)們觀(guān)察這2個(gè)等式，等號左邊、右邊是怎么算的？請生算一算，把你的發(fā)現和同桌說(shuō)一說(shuō)好嗎？
�。�2）請同學(xué)自己任意用三個(gè)數試著(zhù)組成這樣的算式，驗證是否都具有這樣的規律呢？
�。�3）生舉例并展示，共同驗證并讀一讀式子。
�。�3）具有這樣特征的式子能舉得完嗎？討論是否存在不符合這樣規律的式子？
�。�4）同桌互相試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)規律，請生匯報，總結得出乘法分配律，請生打開(kāi)書(shū)P36讀一讀。
3、用字母a、b、c表示這三個(gè)數，乘法分配律可以怎么表示呢？同學(xué)們敢接受挑戰嗎？4人小組討論，請生匯報，說(shuō)一說(shuō)算式的意義并讀一讀。
三、小結
同學(xué)們，今天我們通過(guò)觀(guān)察探索發(fā)現了乘法分配律，并用字母簡(jiǎn)潔的表示出來(lái)。下面同學(xué)們敢接受考驗嗎？
四、分層練習，逐級達標
1、填一填：習題卡第一題
鞏固乘法分配律并使學(xué)生初步感受運用乘法分配律能進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運算。
學(xué)了乘法分配律有什么用呢？習題卡中的例題你會(huì )選擇哪種方法呢？請生選擇方法，說(shuō)一說(shuō)理由。
2、看一看：習題卡第二題
3、應用：請生完成書(shū)P38第7題。使學(xué)生感受學(xué)習乘法分配律的用處是使計算簡(jiǎn)便。
五、回顧課程，進(jìn)行總結
同學(xué)們，今天這節課我們通過(guò)觀(guān)察、分析學(xué)習了新的知識，你有什么收獲呢？
板書(shū)設計
乘法分配律
�。�5+10）×24=5×24+10×24
�。╝+b）×c=a×c+b×c
25×（4+2）=25×4+25×2
a×(b+c)=a×b+a×c
習題卡
填一填
1、（32+25）×4=32×（ ）+25×（ ）
2、（64+12）×5=（ ）×5+（ ）×5
3、（7+6）×8=7868
4、（43+25)×2=
5、3×6+7×6=(+)
看一看
下面哪個(gè)算式是正確的？正確的畫(huà)“√”，錯誤的畫(huà)“×”
�。�19+28）×56=19×56+28
�。�7×3)×32=7×32+3×32
64×64+36×64=(64+36)×64
乘法分配律教學(xué)設計8
【教學(xué)內容】
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》（青島版）六年制四年級下冊第二單元信息窗2《乘法分配律》。
【教材簡(jiǎn)析】
本信息窗是學(xué)生在學(xué)習乘法結合律和乘法交換律的基礎上進(jìn)行的，是乘法運算規律的一個(gè)完善。本節課充分利用學(xué)生熟悉的生活情境，以濟青高速公路為素材，通過(guò)行駛在高速公路上的兩輛汽車(chē)提供的信息，引出了對乘法分配律的探索，讓學(xué)生體驗數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，同時(shí)注重知識的內在聯(lián)系，讓學(xué)生利用自己已學(xué)的知識體驗推動(dòng)新知識的學(xué)習，從而發(fā)展了學(xué)生的遷移能力。
【教學(xué)目標】
1.結合相遇問(wèn)題的情境，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，親歷觀(guān)察、猜想、驗證、歸納、推理等數學(xué)活動(dòng)，發(fā)現并理解乘法分配律。
2.學(xué)生在發(fā)現乘法分配律的過(guò)程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學(xué)規律的意識，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)生對乘法分配律的認識由感性上升到理性。
3.學(xué)生感受數學(xué)規律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現數學(xué)規律的愉悅感和成功感，增強合作學(xué)習的意識。
【教學(xué)重點(diǎn)】
讓學(xué)生親歷探索乘法分配律的過(guò)程，在猜想驗證等自主探索活動(dòng)中得出乘法分配律，使學(xué)生對分配律的認識由感性上升到理性。
【教學(xué)難點(diǎn)】
清楚地表述自己發(fā)現的規律，理解及應用乘法分配律。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，感知規律
1.提出問(wèn)題，列出算式。
出示情境圖
談話(huà)：瞧，這是濟青高速公路！在這里，還藏著(zhù)許多數學(xué)信息，讓我們一起來(lái)找找吧！請你仔細觀(guān)察，從圖片和文字中你能發(fā)現什么數學(xué)信息？根據這些信息，你能提出什么數學(xué)問(wèn)題？
信息預設：大巴的速度是每小時(shí)行110千米，中巴的速度是每小時(shí)行90千米，兩車(chē)同時(shí)相向而行，大約2小時(shí)相遇。
問(wèn)題預設：濟青高速公路全長(cháng)約多少千米？（板書(shū)）
談話(huà)：請你試著(zhù)用兩種方法在答題紙上解答。
生獨立解答。
預設：
2.結合情境，感知規律。
提出要求：結合線(xiàn)段圖說(shuō)說(shuō)算式每一步的含義。
回答預設：①我先算出1小時(shí)兩輛客車(chē)一共行駛多少千米，然后再求兩小時(shí)行駛多少千米。也就是濟青高速的全長(cháng)是多少千米。
�、谖蚁惹筮@輛大客車(chē)2小時(shí)行駛的路程；小客車(chē)2小時(shí)行駛的路程。然后把這兩部分加起來(lái)就是濟青高速公路的全長(cháng)。
【設計意圖：把相遇問(wèn)題通過(guò)學(xué)生的理解轉化成數學(xué)問(wèn)題，這是思維的抽象，也是數學(xué)化的過(guò)程，既能激發(fā)學(xué)生研究的欲望，營(yíng)造研究的氛圍，又使學(xué)生探究的問(wèn)題清晰明了。結合情境理解算的合理性，利用學(xué)生的學(xué)習和生活經(jīng)驗初步感知乘法分配律的`存在�！�
二、研究素材，猜測規律
教師引導學(xué)生觀(guān)察算式談發(fā)現。
預設發(fā)現：兩個(gè)算式結果相等�？梢杂玫忍栠B接。
教師引導學(xué)生從算式結構和計算方法的特點(diǎn)觀(guān)察算式的左邊和右邊有什么不同。
預設區別：①左邊有3個(gè)數，右邊有4個(gè)數，兩個(gè)乘法算式中都有相同的因數2。
�、谧筮呌行±ㄌ�，應該先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。
談話(huà)：根據前面運算律的學(xué)習，你有什么想法？
預設回答：這可能又是一個(gè)規律。
【設計意圖：拋開(kāi)情境，觀(guān)察算式，使學(xué)生初步感受到兩種方法的結果一樣。通過(guò)觀(guān)察算式結構和計算方法的不同，滲透規律特點(diǎn)。使學(xué)生建立“猜想是探究獲得結論的前提”這樣的研究意識�！�
三、討論交流，驗證規律
1.舉例驗證規律。
談話(huà)：這只是我們的一個(gè)猜想，你能再舉一些這樣的例子來(lái)進(jìn)行驗證嗎？如果有需要，可以用計算器進(jìn)行舉例。
學(xué)生獨立計算舉例。
指生代表板演，再指一名學(xué)生舉例。其余學(xué)生同位交流，并用計算器幫助同位驗證。
談話(huà)：請你先和同位交流你舉的例子，并用計算器幫同位驗證一下他的等式是否成立。
預設舉例：（25＋35）×4=25×4＋35×4
�。�60＋50）×2=60×2＋50×2
�。�65＋55）×42=65×42＋55×42
……
教師引導學(xué)生發(fā)現像這樣的例子舉不完，可以用省略號表示。
2.觀(guān)察幾組等式的相同點(diǎn)。
教師引導學(xué)生觀(guān)察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點(diǎn)。
預設回答：①這幾組等式的左邊都是兩個(gè)數的和乘一個(gè)數。
�、谶@幾組等式的右邊都是把兩個(gè)數分別與第三個(gè)數相乘，再把積相加。
3.總結規律。
教師引導學(xué)生用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)這個(gè)規律。
談話(huà)小結：剛剛我們通過(guò)猜想、驗證得出的結論就是乘法分配律。
教師出示乘法分配律。
談話(huà)：請你邊讀邊理解，并把它記在心里，比比誰(shuí)記得又快又準確。
生按要求說(shuō)什么是乘法分配律。
談話(huà)：我們用這么多的算式和文字來(lái)表示它，麻不麻煩？有沒(méi)有簡(jiǎn)便的方法？
預設回答：可以用字母表示。
教師要求學(xué)生在答題紙上試著(zhù)用字母abc來(lái)表示乘法分配律。
學(xué)生試著(zhù)在答題紙上寫(xiě)字母表達式。
指生板演（a＋b）c=ac＋bc。
談話(huà)：對于乘法分配律用字母來(lái)表示，感覺(jué)怎么樣？
預設回答：簡(jiǎn)潔、明了，把復雜的事情簡(jiǎn)單化，這就是數學(xué)的美，一種清晰而簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言！
教師小結：剛剛我們經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結論的過(guò)程，探究出了乘法分配律，還能用字母把這么多的算式寫(xiě)成一個(gè)算式。
【設計意圖：讓學(xué)生舉例說(shuō)明規律的存在，鼓勵學(xué)生表達這個(gè)規律，從具體的實(shí)例中抽象概括出乘法分配律，學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規化”到“正規化”的學(xué)習過(guò)程�！�
四、鞏固拓展，應用規律
1.連一連。
2.在□里填上合適的數或字母。
3.火眼金睛辨對錯。
乘法分配律教學(xué)設計9
—乘法分配律教學(xué)設計與反思
設計說(shuō)明
當我給學(xué)生講到練習四第七題的時(shí)候，覺(jué)得這道題目可以開(kāi)發(fā)一下用來(lái)上乘法分配律，讓學(xué)生自己制作兩個(gè)長(cháng)不一樣，寬一樣的長(cháng)方形，通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)獲得求面積和的方法，自然的引出乘法分配律。然后看了下這節課的課后練習，里面有乘法分配律的逆向運用的題目，在其后56頁(yè)的簡(jiǎn)便運算中也能用到逆向運用的知識，于是就把這個(gè)運用單獨列出來(lái)作為一個(gè)知識層次，聯(lián)想到我們以前還學(xué)習過(guò)兩數之和乘另一個(gè)數等于這兩個(gè)數分別去乘第三個(gè)數再想減的知識，于是就去習題中找有沒(méi)有類(lèi)似的題目，在55頁(yè)第五題中求四年級比五年級多多少人時(shí)，如果用乘法分配律的延伸知識可以使計算簡(jiǎn)便，又看到練習五的三、四兩題，就必須要知道這個(gè)知識才好解決，于是就把乘法分配律的延伸作為第三個(gè)層次的教學(xué)了，按照這個(gè)思路設計了這節課，實(shí)際上下來(lái)的效果不錯，既調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習熱情和主動(dòng)性，又培養了學(xué)生自主探索，發(fā)現并總結規律的能力。 教學(xué)設計
教學(xué)內容
蘇教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》四年級（下冊）第54～55頁(yè)。 教學(xué)目標
1、學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現并理解乘法分配律，并能運用乘法分配律使一些運算簡(jiǎn)便。
2、學(xué)生在發(fā)現規律的過(guò)程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表
達數學(xué)規律的意識，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際，主動(dòng)參與探索、發(fā)現和概括規律的學(xué)習活動(dòng)，感受數學(xué)規律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現數學(xué)規律的愉悅感和成功感，增強學(xué)習的興趣和自信。
教學(xué)過(guò)程
一：創(chuàng )設情境導入
提問(wèn)：長(cháng)方形的面積怎樣求？
指明回答
這里有長(cháng)分別是10厘米和6厘米，寬都是4厘米的兩個(gè)長(cháng)方形紙片，請同學(xué)們自己動(dòng)手把它們組成一個(gè)新的長(cháng)方形。（課件出示題目）
學(xué)生動(dòng)手操作
�。ㄕn件出示兩個(gè)長(cháng)方形組合的動(dòng)畫(huà)）
二：自主探索，交流合作
1、交流算法，初步感知
提問(wèn)：請同學(xué)們自己求一下新長(cháng)方形的面積。
教師巡視，觀(guān)察學(xué)生不同的解法
反饋：請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的解法，應當有兩種解法，如果學(xué)生說(shuō)不出來(lái)應加以引導
�。ㄕn件出示兩種解法）
談話(huà)：兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問(wèn)題，它們計算的結果也相同，能把它們寫(xiě)成一個(gè)算式嗎？
學(xué)生自己寫(xiě)一寫(xiě)，請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，教師相機板書(shū)。
2、比較分析，深入體會(huì )
提問(wèn)：算式左右兩邊有什么相同和不同之處呢？小組內交流。
反饋交流，在學(xué)生發(fā)言的基礎上，教師根據情況相機引導：等號左邊先算什么，再算什么，右邊先算什么，再算什么呢？使學(xué)生明確：等號左邊是10加6的和乘4，等號右邊是10乘4的積加6乘4的積。
設疑：是不是類(lèi)似這樣的算式都具有這樣的性質(zhì)呢？學(xué)生舉例驗證。
組織交流反饋�？蛇m當的選取一些數字很大的和很小的例子以及有乘數是0的例子等特殊情況。
3、規律符號化，揭示規律
提問(wèn)：像這樣的算式，寫(xiě)的完嗎？
我們可以嘗試用自己的方法去表達這個(gè)規律，同學(xué)們自己試著(zhù)在小組內寫(xiě)一寫(xiě)，說(shuō)一說(shuō)。
反饋引導學(xué)生用不同的方式來(lái)表達規律。
小結揭示：兩個(gè)數的和乘另一個(gè)數等于這兩個(gè)數分別乘另外的數再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c，(板書(shū)并課件出示)這就是我們今天要學(xué)的乘法分配律。（板書(shū)課題）
三：實(shí)踐運用，初步理解。
1、想想做做1
學(xué)生自主完成，組織交流。
第二小題教師板書(shū)，并啟發(fā)學(xué)生從算式所表示的意義角度說(shuō)一說(shuō)對這個(gè)算式的 理解。并在板書(shū)上用箭頭標明左邊12出現了2次，右邊在括號外面的數字就是
12.并向學(xué)生介紹這可以稱(chēng)作是乘法分配律的逆向運用（板書(shū)）
2、想想做做2
自主完成，組織交流。
第三小題引導學(xué)生從乘法意義角度去理解。并使學(xué)生明白74×1可以看做1個(gè)
74，也就是74.
第四小題要和想想做做題1的第二小題做對比。
四：拓展延伸，內化新知
再次出示兩個(gè)長(cháng)方形紙片，提問(wèn)：如何比較這兩個(gè)長(cháng)方形的大小
學(xué)生反饋，引導說(shuō)出可以重疊比較。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐
再問(wèn)：那么大長(cháng)方形比小長(cháng)方形大的面積是那一塊？
讓學(xué)生自己動(dòng)手摸一摸，課件出示重疊動(dòng)畫(huà)，并把多余部分突出顯示。 提問(wèn)：如何求多出來(lái)的面積呢？請同學(xué)們自己列式解答。
學(xué)生若想不到可以用大長(cháng)方形面積減去小長(cháng)方形的面積，教師可以適當的提 示。
學(xué)生反饋，交流。課件出示兩種解法。
談話(huà)：這兩個(gè)算式結果相同，解決的也是同一個(gè)問(wèn)題，可以把它們寫(xiě)成一個(gè)算 式，課件出示并板書(shū)。
再問(wèn)：這個(gè)算式左右兩邊有什么聯(lián)系，引導學(xué)生說(shuō)出：兩個(gè)數的差乘另一個(gè)數 等于這兩個(gè)數分別與第三個(gè)數乘，再相減。
談話(huà)：這個(gè)規律用字母如何表示呢？自己試著(zhù)寫(xiě)寫(xiě)看。
學(xué)生反饋，教師板書(shū)并課件出示。說(shuō)明這個(gè)可以看做是乘法分配律的延伸。 五：解決實(shí)際問(wèn)題，內化重點(diǎn)難點(diǎn)。
想想做做題5
課件出示，學(xué)生讀題。
問(wèn)題一，要求學(xué)生列出不同的算式解答，并通過(guò)討論引導學(xué)生適當的.解釋兩個(gè) 算式之間的聯(lián)系。
問(wèn)題二，鼓勵學(xué)生列出不同的算式解答，并引導學(xué)生適當的解釋兩個(gè)算式之間 的聯(lián)系，加強學(xué)生對
乘法分配律延伸的理解與內化。
反思:
這節課我是分三個(gè)層次來(lái)教學(xué)。
第一個(gè)層次是乘法分配律的教學(xué)，學(xué)生通過(guò)運用不同的方法求新長(cháng)方形的面積來(lái)體會(huì )規律，感知規律的合理性。這個(gè)環(huán)節強調學(xué)生的自主探索和動(dòng)手觀(guān)察能力。 第二個(gè)層次是乘法分配律的逆向運用，通過(guò)想想做做題1的第二小題的教學(xué)，引導學(xué)生明確可以從乘法的意義角度來(lái)理解算式，并體會(huì )乘法分配律的逆向運用。
第三個(gè)層次是乘法分配律的延伸，通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作，知道如何比較兩個(gè)長(cháng)方形的大小，并通過(guò)動(dòng)手指一指，知道多出的面積就是兩者相差的面積。在學(xué)生自己動(dòng)手求解的過(guò)程中，初步的體會(huì )到諸如：（10－6）×4=10×4－6×4也有類(lèi)似的規律，并嘗試寫(xiě)出用字母如何表達。
最后通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的形式，把發(fā)現的規律加以運用，從2個(gè)小題的解答中初步體會(huì )乘法分配律和乘法分配律延伸的應用。
乘法分配律教學(xué)設計10
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生結合具體的問(wèn)題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過(guò)程，理解并掌握乘法分配律。
2.培養學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力，增強用符號表達數學(xué)規律的意識，體會(huì )用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡(jiǎn)潔。
3.使學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗，進(jìn)一步增強學(xué)習數學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境
師（出示教材第54頁(yè)的情景圖）：從圖中你能獲得哪些信息？“單價(jià)”一詞是什么意思？
師：買(mǎi)5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？你們能列綜合算式獨立解答嗎？試試看。（教師巡視，了解學(xué)生是采用什么方法解答的，并請兩名用不同方法解答的學(xué)生上臺板演）
�。墼O計意圖：借助學(xué)生的生活經(jīng)驗，創(chuàng )設學(xué)生感興趣的買(mǎi)衣服情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性和主動(dòng)性。同時(shí)在學(xué)生原有知識的基礎上，通過(guò)引導學(xué)生認真審題、仔細分析，自主探索解決問(wèn)題的方法，自然生成了不同的`解題思路和算法，為后續學(xué)習奠定了基礎。］
二、深入探索
1.交流兩種算法的實(shí)際意義。
�。�1）師：“（65+45）×5”誰(shuí)會(huì )讀？“65+45”算的是什么？這樣的錢(qián)在實(shí)際生活中叫做――（一套）你能用圖在黑板上貼出來(lái)表示一套嗎？（指名一人上黑板貼模型圖）
師：這樣貼，能明顯地看出是一套嗎？誰(shuí)能上來(lái)糾正？
師：“再乘5”是什么意思？誰(shuí)上來(lái)貼出另外幾套衣服？
師：想一想，這一題為什么能這樣做呢？
師（小結）：如果夾克衫和褲子的件數不同，那就不能這樣做。
�。墼O計意圖：利用擺模型衣服，巧妙地幫助學(xué)生理解算式各部分的含義，促進(jìn)了形象思維和抽象思維的互助互補，為學(xué)生初步感知乘法分配律建立了清晰的表象，有效地拓展了學(xué)生思維的廣度和深度。同時(shí)，讓學(xué)生讀算式并小結出由于兩種衣服數量相同才能采用這種方法，都是為后面概括規律做好鋪墊。］
�。�2）提問(wèn)：“65×5+45×5”是什么意思？
2.建立等式，初步感知。
師：這兩道算式算出的都是什么？算出的結果怎樣？在數學(xué)上我們可以用什么符號來(lái)連接？〔板書(shū)：（65+45）×5=65×5+45×5）〕
師：誰(shuí)能讀一讀這個(gè)等式？你們發(fā)現這個(gè)等式的兩邊有什么聯(lián)系嗎？
3.類(lèi)比展開(kāi)，體驗感悟。
師：你們能模仿這個(gè)等式再舉一個(gè)這樣的例子嗎？再算一算，兩邊的算式是不是相等？（指名舉例，挑選幾組等式板書(shū)）
師：剛才大家舉出了這么多類(lèi)似的例子，左右兩邊的算式都是相等的，看來(lái)這里面一定有內在的規律。
師（出示算式）：讀一讀這些等式，左邊的算式都有什么特點(diǎn)？再想一想，右邊的算式與左邊的算式有什么聯(lián)系？（小組互相討論一下）
�。墼O計意圖：學(xué)生對乘法分配律本質(zhì)的理解，需要經(jīng)歷一個(gè)主動(dòng)探索、體驗感悟、發(fā)現規律的過(guò)程。在教師提供素材的基礎上，讓學(xué)生自己舉出例子，追求素材的豐富性和多樣性。在模寫(xiě)的過(guò)程中，學(xué)生是自己驗證自己發(fā)現的規律，使學(xué)生的主體地位得以充分體現。通過(guò)讓學(xué)生“讀一讀”，有效降低了概括的難度。學(xué)生在多次觀(guān)察、比較、討論的基礎上總結規律，水到渠成。］
4.揭示規律，理解意義。
�。�1）師：兩個(gè)數的和同第三個(gè)數相乘，等于這兩個(gè)加數分別同第三個(gè)數相乘，再把所得的乘積相加，這就是乘法分配律。（板書(shū)課題：乘法分配律）
�。�2）師：“乘法”我們大家都懂，“律”就是規律，那“分配”二字作何解釋呢？
師：括號外的數既要與第一個(gè)加數相乘，又要與第二個(gè)加數相乘，這就是“分配”。
�。�3）提問(wèn)：如果用字母a、b、c表示這三個(gè)數，這個(gè)規律可以怎樣寫(xiě)？［板書(shū)：（a+b）×c=a×c+b×c］
�。�4）師：這既然是一個(gè)等式，左邊的算式和右邊的算式相等，那么反過(guò)來(lái)看，右邊的算式和左邊的算式也應該怎么樣？也就是說(shuō)，這個(gè)規律反過(guò)來(lái)看可以嗎？
�。�5）師（小結）：通過(guò)剛才的研究，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)，什么是乘法分配律？
�。墼O計意圖：通過(guò)對“分配”二字的分析，讓學(xué)生更加深刻地理解了乘法分配律的意義，也體現了設計的精細和獨到。同時(shí)，引導學(xué)生理解乘法分配律的可逆性，為后面的練習做好了充分的準備。］
三、鞏固內化
1.做“想想做做”第1題。
�。�1）讓學(xué)生獨立完成前兩題，并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。（第2小題要讓學(xué)生明確：在求兩積之和的算式中，有相同的乘數，這個(gè)相同的乘數可以放在括號的外面）
�。�2）讓學(xué)生完成后兩題，并要求說(shuō)說(shuō)是怎樣填、怎樣想的。
2.做“想想做做”第2題。
�。�1）讓學(xué)生獨立完成，并交流是怎樣想的。
�。�2）第3小題要提醒學(xué)生注意74×1可直接寫(xiě)成74，第4小題可以讓學(xué)生再分別說(shuō)說(shuō)題中的兩個(gè)式子分別和怎樣的算式相等。
3.下面每組中兩道題的計算結果相同嗎？哪一題的計算比較簡(jiǎn)單？
�。�1）64×8+36×8 （2）12×30+12×5
�。�64+36）×8 12×（30+5）
師：看來(lái)，運用乘法分配律還能進(jìn)行簡(jiǎn)便計算，這是我們下節課將要進(jìn)一步研究的內容。
�。墼O計意圖：合理地安排練習，體現了教學(xué)的扎實(shí)，并讓學(xué)生初步感知了乘法分配律對于計算的簡(jiǎn)便，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生對后續學(xué)習的興趣。］
四、總結提升
乘法分配律教學(xué)設計11
學(xué)習內容：
人教版小學(xué)四年級下冊第三單元乘法分配律
學(xué)習目標：
1、結合具體的情境，嘗試計算，初步認識和理解乘法分配律的含義。
2、通過(guò)觀(guān)察交流、舉例驗證，概括規律，并能用字母式子表示乘法分配律。
3、通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，借助乘法的意義進(jìn)一步理解乘法分配律的內涵。
學(xué)習重難點(diǎn)
借助乘法的意義理解乘法分配律的意義和內涵。
配套資源
實(shí)施資源：
《乘法分配律》教學(xué)課件
學(xué)習過(guò)程：
一、情境導入，引入新課
師：之前我們已經(jīng)學(xué)習了乘法交換律、結合律，今天這節課我們繼續學(xué)習乘法的另一個(gè)運算定律。
請同學(xué)們認真看下面的題目：有一個(gè)長(cháng)方形的果園，原來(lái)寬20米，長(cháng)80米，擴大規模后，長(cháng)增加了30米。問(wèn)：現在這個(gè)果園的面積有多大
二、學(xué)習新知
�、僮灾魈剿�，獨立解決問(wèn)題
請大家閉上眼睛想象一下，如果用一幅圖來(lái)表示題目的意思，這幅圖會(huì )是怎樣的呢
把你想到的圖形畫(huà)在練習本上。并試著(zhù)去解決這個(gè)問(wèn)題。
�、趨R報交流，明確算法
誰(shuí)愿意把自己解決問(wèn)題的方法展示給大家，并說(shuō)明解決問(wèn)題的步驟。
�、廴喾答�(課件動(dòng)態(tài)演示)
先來(lái)看第一種方法：
可以先算出擴大規模后果園的長(cháng)，再算出擴大規模后果園的面積，即(80+30)×20=2200(平方米)
(設計意圖：借助于課件，展示出這道題目的示意圖，進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，可以讓學(xué)生清楚地看到每一步的計算表示的實(shí)際意義是什么，對理解另一種方法打下基礎。)
再來(lái)看第二種方法，可以先算出果園原來(lái)的面積，再算出后來(lái)增加的面積，最后把原來(lái)的面積和增加的面積全起來(lái)就是果園現在的面積。即80×20+30×20=2200(平方米)
(設計意圖：借助于課件，進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生從中清楚地看到這種方法和第一種方法的不同之處，同時(shí)又真正的明白，雖然方法不同，但所要求的結果完全一樣)
同學(xué)們，你們有什么發(fā)現呢大家是不是已經(jīng)發(fā)現了盡管這方法不一樣，但這兩種方法的結果都是一樣的。那就說(shuō)明(80+30)×20=80×20+30×20(這兩個(gè)式子是相等的)
(設計意圖：借助于課件的動(dòng)態(tài)演示，使學(xué)生更清楚地看到，兩種方法求出的是同一個(gè)結果，同時(shí)，更能給學(xué)生初步感悟乘法分配律提供一定的幫助。)
�、趲煟簞偛艛U大規模后的長(cháng)是增加了30米，現在給大家一次機會(huì )，你來(lái)決定讓長(cháng)增加幾米同時(shí)請你用兩種方法算一算，看用兩種方法計算出的`結果是否一樣
如果我們把果園的寬的米數用圓形來(lái)表示，原來(lái)的米數用三角來(lái)表示，長(cháng)增加的米數用五角星來(lái)表示，上面的式子我們是不是就可以這樣表示了呢
( +▲)×★=×★+▲×★
(設計意圖：利用課件的方便性，在很短的時(shí)間給學(xué)生展示了不同的數據所計算出的結果都是一樣的，讓課堂節奏更穩，更快，解決問(wèn)題更高效，同時(shí)在一定程度上讓學(xué)生的注意力更加集中了。)
�、劢酉聛�(lái)，我們共同來(lái)驗證一下，看我們想到的這個(gè)式子是不是正確的呢現在這里面原來(lái)的長(cháng)和寬及擴大規模后增加的長(cháng)的數量都由你來(lái)決定填寫(xiě)，填寫(xiě)完后，進(jìn)行計算，驗證，來(lái)證明這個(gè)等式不僅適用上面的兩個(gè)例子，同樣適用于你所舉的例子。
驗證;(100+50)×40=100×40+50×40
結論：兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以先把它們與這個(gè)數分別相乘，再把積相加。
同學(xué)們，你們真厲害，你們所發(fā)現的規律在數學(xué)上就叫做乘法分配律。用字母表示為a+b)×c=a×c+b×c
三、鞏固練習：
1、請看下面這個(gè)算式，(40+8)×25
結合剛才的長(cháng)方形的面積，你想到了什么
我們可以想象成寬是25米，原來(lái)的長(cháng)是40米，擴大規模后增加的長(cháng)是8米，因此我們可以先求出原來(lái)的面積40×25和增加的面積8×25，合起來(lái)就是現在的面積。
2、計算59×20+41×20
師：除了把它們想象成剛才的長(cháng)方形的面積，還可以想象成什么呢實(shí)際上生活中有很多這樣的情況，我們可以把它想象這樣的場(chǎng)景：學(xué)校要舉行歌唱比賽，參加的20名同學(xué)要統一著(zhù)裝，老師們先買(mǎi)了20件上衣，每件59元，又買(mǎi)了20條褲子，每條褲子41元，老師買(mǎi)這些衣服一共花費了多少元錢(qián)呢
59×20+41×20
=(59+41)×20我們可以先求出一套衣服多少元再乘以
=100×20它的套數，是不是計算更簡(jiǎn)單呢
=20xx
親愛(ài)的同學(xué)們，相信你們通過(guò)今天的學(xué)習，對乘法分配律已經(jīng)有了一個(gè)初步的認識，今天的課快要結束了，老師留給大家一個(gè)問(wèn)題：如果這道題目問(wèn)的是原來(lái)的面積比增加的面積多多少平方米你認為應該怎樣做呢如果有兩種方法可以解答，你認為這兩種方法之間有聯(lián)系嗎請大家認真思考，下節課我們再見(jiàn)!
乘法分配律教學(xué)設計12
教學(xué)目標：
1、通過(guò)經(jīng)歷探索乘法分配律的活動(dòng)，發(fā)現并理解乘法分配律。
2、通過(guò)觀(guān)察、分析、比較，培養學(xué)生初步的分析、推理、抽象概括能力。
3、滲透“從特殊到一般”的數學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn)：指導探索乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現并歸納乘法分配律。
教具：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，生成問(wèn)題。
師：同學(xué)們，上節課我們研究了乘法的交換律和結合律，那乘法還有其他的運算律嗎?希望今天通過(guò)我們的努力，能有新的發(fā)現。
出示問(wèn)題一、一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是72米，寬是28米，這個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)是多少?
師：你能用幾種方法解答?
生1：(72+28)×2
生2：72×2+28×2(板書(shū)兩個(gè)算式)
師：同學(xué)們給出了兩種辦法，那這個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)到底是多少呢?選擇其中的一個(gè)算式計算一下。
生計算。
師：請選擇第一個(gè)算式的同學(xué)，說(shuō)出你的計算結果。
生：長(cháng)方形的周長(cháng)是200米。
師：誰(shuí)選擇的第二個(gè)算式，結果又是多少呢?
生：我算的結果也是200米。
師：通過(guò)大家的計算，這兩個(gè)數算式的結果相同，我能不能在這兩個(gè)算式之間寫(xiě)上“=”?
生：可以
板書(shū)：(72+28)×2=72×2+28×2
出示問(wèn)題二：學(xué)校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級一班共64人，一共需要多少元?
師：這道題你有能用幾種方法解答?結果是多少?
(生計算，匯報)
生1：我列的算式是32×64+18×64，結果是6400元。
師：有沒(méi)有用不同的方法的?
生2：我列的算式是：(32+18)×64，結果也是6400元。
師：兩種不同的方法，得出的結果卻是相同，那這兩個(gè)算式看來(lái)也是相等的。
板書(shū)：(32+18)×64=32×64+18×32
師：請同學(xué)們觀(guān)察我們剛才得到的兩個(gè)等式，你有怎樣的感覺(jué)?
生：可能有規律。
師：真的有規律嗎?
【評析：教師創(chuàng )設了求長(cháng)方形的周長(cháng)和學(xué)校買(mǎi)校服的情境，提出“你能用幾種方法解答?學(xué)生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個(gè)問(wèn)題的解決中，讓學(xué)生在經(jīng)歷了兩種不同思考方法的計算后，便于學(xué)生發(fā)現新的知識規律。同時(shí)，產(chǎn)生這樣一種數學(xué)體驗，即乘法分配律的知識存在于實(shí)際問(wèn)題的解決中�！�
二、探索交流，歸納規律。
師：剛才同學(xué)們感覺(jué)到這兩個(gè)等式中含有規律，下面把你的想法在小組內交流一下吧。
師：對于可能存在的規律，僅憑這兩個(gè)等式就能說(shuō)明它是成立的嗎?
生：不能。
師：那該怎么辦?
生：找更多的這樣的等式。
師：既然找到了方法，那就請同學(xué)們，再找出一些這樣的式子，驗證它們的結果是否相等。
(生舉例驗證)
匯報：
生1：(3+2)×5=3×2+2×5
師：你計算過(guò)了嗎?
生1：算了，兩邊的結果都是30.
師：很好，其他同學(xué)還有嗎?
生2：(30+50)×5=30×5+50×5
生3：(24+76)×2=24×2+76×2
……
師：同學(xué)們都找到了這樣的式子嗎?
生：是。
師：看來(lái)同學(xué)們頭腦中的那個(gè)規律可能真的存在。我們舉了這么多的例子，兩邊的結果都是相等的，可是，萬(wàn)一除了咱們舉得這些例子外有一個(gè)不能成立?那我們舉得這么多例子也就失敗了。我們能不能換個(gè)角度去看，我們不去計算，就能夠判斷兩個(gè)式子的結果是否相同?
(生思考)
生：老師，我能。
師：你說(shuō)說(shuō)看。
生：比如(72+28)×2=72×2+28×2，左邊括號里算出是100，就表示100個(gè)2，右邊是72個(gè)2加上28個(gè)2，也是100個(gè)2，所以?xún)蛇叺慕Y果一定是相等的。
師：同學(xué)們，你聽(tīng)明白了嗎?
生：明白了。
師：那你能用這個(gè)思路說(shuō)說(shuō)你舉得例子嗎?
生1：我寫(xiě)的是(53+22)×4=53×4+22×4，左邊是75個(gè)4，右邊是53個(gè)4加上22個(gè)4，也是75個(gè)4
……
師：現在我們再來(lái)思考，有沒(méi)有可能像這樣的式子兩邊不相等?
生：不可能，兩邊的結果一定相等。
【評析：學(xué)生在已經(jīng)初步得出規律的基礎上，教師并沒(méi)有急于讓學(xué)生說(shuō)出規律，而是繼續為學(xué)生提供具有挑戰性的研究機會(huì )：“請你再舉出一些符合自己心中規律的等式”，繼續讓學(xué)生觀(guān)察、思考、猜想，然后交流、分析、探討，感悟到等式的特點(diǎn)，驗證其內在的規律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養了學(xué)生的猜想能力，又培養了學(xué)生驗證猜想的能力。學(xué)生通過(guò)自主探索去發(fā)現、猜想、質(zhì)疑、感悟、調整、驗證、完善，主體性得到了充分的發(fā)揮�！�
師：這么看來(lái)，同學(xué)們猜測的那個(gè)規律是真的存在，你能用自己的`方式表示出你認為的規律嗎?
生1：(我+你)×他=我×他+你×他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。
生2：(爸爸+媽媽)×我=爸爸×我+媽媽×我。
生3：(A+B)×C=A×C+B×C
生4、(a+b)×c=a×b+a×c
生5、(○+□)×◎=○×◎+□×◎
師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)努力驗證了這個(gè)規律，你覺(jué)得用那一種表示這個(gè)規律更好一些?
生：第三個(gè)用小寫(xiě)字母的那一個(gè)。
師：你為什么覺(jué)得這個(gè)好?
生：這樣簡(jiǎn)單好記，而且前面學(xué)的交換律和結合律也是用字母表示的。
師：我也同意你的觀(guān)點(diǎn)，這就是咱們數學(xué)的簡(jiǎn)潔美的體現。這個(gè)規律就是乘法的分配律。讀一讀這個(gè)式子。
(通過(guò)讀式子，完善語(yǔ)言表達)
【評析：教師對于乘法分配律的教學(xué)，教師不是把重點(diǎn)放在數學(xué)語(yǔ)言的表達上，而是把重點(diǎn)放在讓學(xué)生在多個(gè)算式的計算中去完整地感知，通過(guò)觀(guān)察、比較和歸納，大膽用自己喜歡的方式表示出來(lái)……。學(xué)生經(jīng)過(guò)這樣的探究活動(dòng)，才能建構對自己有意義的知識，用語(yǔ)言表達乘法分配律也就水到渠成】
三、鞏固應用，內化提高
1、火眼金睛，判對錯。
56×(19+28)=56×19+28
64×64+36×64=(64+36)×64
32×(3×7)=32×7+32×3
2、思維敏捷，連一連。(把結果相同的兩個(gè)式子連起來(lái))
�、�(42+25+33)×26 ①20×25+4×25
�、�36×15-26×15 ②(66+34)×66
�、�66×66+66×34 ③42×26+25×26+33×26
�、�38×99+38×1 ④(36-26)×15
�、�(20+4)×25 ⑤38×(99+1)
師：相等的式子我們都找到了，請你選擇其中的一組計算出它們的結果。
生1、我算的是(20+4)×5=20×25+4×25，結果是600.
師：你是把兩邊的式子都計算了嗎?
生1：沒(méi)有，我是算的右邊的那個(gè)式子。
師：你為什么沒(méi)用左邊的式子計算呢?
生1：右邊的那個(gè)式子計算起來(lái)簡(jiǎn)單。
師：看來(lái)乘法分配律還可以用來(lái)簡(jiǎn)便計算，提高我們的計算速度。
生2：我算的是38×99+38=38×(99+1)，結果是3800，我算的是右邊的那個(gè)式子，右邊的括號里是100，38×100好算。
師：大家來(lái)觀(guān)察這個(gè)式子，這是我們發(fā)現的那個(gè)乘法分配律嗎?
生1：不是.
生2：是，就是把它給倒過(guò)來(lái)用的。
師：是的，這是乘法分配律的逆應用，也可以用來(lái)簡(jiǎn)化計算。
生3：我算的是36×15-26×15=(36-26)×15，結果是150，是通過(guò)右邊的式子計算出來(lái)的，那樣簡(jiǎn)便。
師：看了這個(gè)等式，你有什么想說(shuō)的?
生：我們剛才做的都是帶“+”的，可是這個(gè)是“-”。
師：看來(lái)我們的乘法分配律還有新的內涵呢。
補充板書(shū)：(a-b)×c=a×c-b×c
師：有沒(méi)有計算(42+25+33)×26=42×26+25×26+33×26這個(gè)等式的?
生4：我算了，結果是2600，算的是左邊的那個(gè)式子。
師：看了它，你有沒(méi)有想說(shuō)的?
生：剛才我們做的都是兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，這個(gè)題是三個(gè)數的和與一個(gè)數相乘。
師：如果是4個(gè)、5個(gè)數、更多數的和與一個(gè)數相乘，還能用分配律嗎?
生:能。
3、合理選擇，算一算。
312×12+188×12
101×87
(53+47)×23
【評析：練習題的設計綜合性、層次性強，特別是第2題設計的非常巧妙，既對乘法分配律的基本形式進(jìn)行了練習，又對乘法分配律可以使計算簡(jiǎn)便和乘法分配律的拓展形式，讓學(xué)生有了初步感知，把學(xué)生引入更廣闊的數學(xué)探索空間。讓學(xué)生體驗到數學(xué)知識內在的魅力，培養了學(xué)生的數學(xué)學(xué)習興趣�！�
四、拓展延伸，引發(fā)思考。
這節課我們共同來(lái)研究了乘法分配律，除法有沒(méi)有分配律呢?
板書(shū)：(a+b)÷c=a÷c+b÷c ?
同學(xué)們可以課后用我們今天研究乘法分配律的方法進(jìn)行驗證，總結。
【總評：乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習了加法交換律、結合律和乘法交換律、結合律的基礎上教學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)生較難理解和敘述的定律。在本節課教學(xué)設計上教師注重了從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把數學(xué)知識和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在不斷的感悟和體驗中學(xué)習知識。注重引導學(xué)生在自主探索的活動(dòng)中，感悟和發(fā)現乘法分配律，變教學(xué)生“學(xué)會(huì )”為指導學(xué)生“會(huì )學(xué)”。教學(xué)中，通過(guò)讓學(xué)生用兩種不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題，在兩個(gè)不同的算式之間建立起聯(lián)系，讓學(xué)生初步感知乘法分配律。之后，給學(xué)生提供體驗感悟的空間，讓學(xué)生寫(xiě)出符合規律的式子，引導學(xué)生在研究討論中，進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學(xué)生自己再寫(xiě)出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識。隨后的練習設計層次清楚，重點(diǎn)突出，形式活潑，有效地促進(jìn)學(xué)生知識的內化。這些教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過(guò)程，有利于學(xué)生改善學(xué)習方式。讓學(xué)生親歷觀(guān)察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發(fā)現的全過(guò)程，學(xué)生不僅發(fā)現乘法分配律的知識，而且學(xué)習到了科學(xué)探究的方法，數學(xué)思維能力得到了發(fā)展�！�
乘法分配律教學(xué)設計13
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法交換律和乘法結合律的過(guò)程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。
2、理解乘法分配律，掌握乘法分配律的成立條件，能初步應用乘法分配律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、使學(xué)生學(xué)會(huì )運用乘法運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算，體驗運算律的應用價(jià)值，培養學(xué)生靈活選用計算方法的意識和能力。
4、培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握乘法運算定律，并會(huì )運用運算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并掌握乘法分配律的含義。
教法與學(xué)法：
本課主要采用情境創(chuàng )設法和啟發(fā)式談話(huà)法，并輔以練習法等，以激發(fā)學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中學(xué)習新知，真正體現學(xué)生的主體地位。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
1、同學(xué)們，我們學(xué)習了加法的哪些運算定律?下列等式應用了什么定律?
80+A=A+80
(48+36)+52=(48+52)+36
321+28+79+172=(321+79)+(28+172)
2、口算搶答比賽
12×5 25×4 35×2 125×8 45×4 25×8
師：同學(xué)們看一看這些積有什么特點(diǎn)?(引導發(fā)現：當兩個(gè)數相乘等于整十、整百、整千的數時(shí)會(huì )使計算更加簡(jiǎn)便。)
師：再看這道題。 57×12+43×12
你還能快速算出結果嗎? 要想快速算出結果需要用一樣數學(xué)法寶，那就是“乘法運算定律”。 板書(shū)課題：乘法運算定律
今天我們就借助于植樹(shù)活動(dòng)探究乘法運算定律。
【分析：一組口算看似簡(jiǎn)單，其用意則不凡。前幾題學(xué)生能很快說(shuō)出得數，正在學(xué)生興奮之時(shí)，出示57×12+43×12，學(xué)生都遲遲說(shuō)不出或說(shuō)不準，這樣由“很快”突然到“很慢”，使學(xué)生產(chǎn)生了急于想知道得數的心理需要，就在這時(shí)，教師又故作玄虛地說(shuō)：“需要用一樣數學(xué)法寶……”短短幾句，又一次把學(xué)生的求知欲望激發(fā)起來(lái)�！�
二、探索新知
師：觀(guān)察植樹(shù)活動(dòng)的主題圖，說(shuō)說(shuō)你從圖中都了解到了哪些信息?(學(xué)生可以復述圖中的兩段說(shuō)明文字，也可用自己的話(huà)進(jìn)行敘述。)
師：根據圖中帶給我們的'信息，可以提出哪些數學(xué)問(wèn)題?(根據學(xué)生的回答，課件出示例1、例2、例3。)
1、學(xué)習例1。
1)思考：要解答負責挖坑、種樹(shù)的一共有多少人?這個(gè)問(wèn)題，需要知道哪些相關(guān)的信息?
預設：一共有25個(gè)小組，每組里4人負責挖坑、種樹(shù)。
2)可以怎樣列式? 根據學(xué)生回答，板書(shū) 4×25 25×4
3)引導學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、比較。
兩個(gè)算式結果是多少?(100人)那可以用什么符號來(lái)表示它們之間的關(guān)系?(等號) 板書(shū)：4×25=25×4
4)你能再舉出幾個(gè)像這樣的例子嗎?根據學(xué)生的舉例板書(shū)。
5)歸納總結。
同學(xué)們觀(guān)察一下每組等號左右兩邊的算式，你發(fā)現了什么?
預設1：左邊和右邊的算式都是兩個(gè)相同的數相乘，乘的結果都相等。
預設2：左邊算式和右邊算式的兩個(gè)因數位置不一樣，都交換了。
師：這就是乘法交換律。 (課件出示：兩個(gè)數相乘，交換兩個(gè)因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。)
6)你能用字母表示乘法交換律嗎? 板書(shū)：a×b=b×a
請同學(xué)說(shuō)說(shuō)這里的a、b可以是哪些數?
7)其實(shí)，乘法交換律早就是我們的朋友了，還記得乘法口訣嗎?生說(shuō)一句乘法口訣，并根據這句口訣寫(xiě)出兩道乘法算式。這里應用了什么?
2、學(xué)習例2.
接下來(lái)我們解決第二個(gè)問(wèn)題：一共有25組，每組要植樹(shù)5棵，每棵樹(shù)要澆水2桶。一共要澆多少桶水?
1)師：請同學(xué)們認真讀題，說(shuō)說(shuō)你的想法，你會(huì )先求什么，再求什么?
預設1：我先求一共種了多少棵樹(shù)，再求一共要澆多少桶水。
預設2：我先求每組澆多少桶水，再求一共要澆多少桶水。
師：同學(xué)們想好以后就可以根據自己的想法列出綜合算式并計算。
(教師巡視，請兩種不同算法的同學(xué)板演)
2)師：你們計算的結果是多少?(250桶。)
師：這兩種列式的結果一樣，所以我們可以寫(xiě)作：
(25×5)×2=25×(5×2)
你還能寫(xiě)出類(lèi)似的算式嗎?(學(xué)生舉例)
3)師：從上面這些式子，你發(fā)現了什么?能試著(zhù)用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)嗎?
預設：先乘前兩個(gè)數，或者先乘后兩個(gè)數，積不變。
師：是的，這就是乘法結合律。(板書(shū)，課件出示內容)
師：你能用字母表示出來(lái)嗎?
預設：(a×b)×c=a×(b×c)
4)思考：比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你發(fā)現了什么?
預設：交換律是兩數相加、相乘的規律;結合律是三數相加、相乘的規律，既可以從左往右一次計算，也可以先把后兩個(gè)數相加(乘)，和(積)不變。
3、學(xué)習例3
現在我們解決第三個(gè)問(wèn)題：(課件出示)
一共有25組，每組里4個(gè)人挖坑種樹(shù)，2個(gè)人抬水澆樹(shù)。一共有多少
名同學(xué)參加了這次植樹(shù)活動(dòng)?
1)師：請同學(xué)們認真讀題，說(shuō)說(shuō)你的想法，你會(huì )先求什么，再求什么?
預設1：我先求每組的人數，再求總人數。
預設2：我先求挖坑種樹(shù)的人數，再求抬水澆樹(shù)的人數，最后加起來(lái)。
師：好，下面請同學(xué)們根據自己的想法列出綜合算式并計算。
(教師巡視，請兩種不同算法的同學(xué)板演)
師：同學(xué)們，你們的結果是多少?(150人。)
師：這兩種列式的結果一樣，所以我們可以寫(xiě)作：
(4+2)×25 = 4×25+2×25
師：等號兩邊的算式有什么相同和不同?
2)探究、驗證。
出示：((出示一組算式)猜一猜：它們的結果會(huì )怎樣?
(3+2)×4 3×4+2×4
(5+10)×2 5×2+10×2
師：中間可以用“=”來(lái)連接嗎?(通過(guò)計算驗證)
師：這兩道算式相等是一種巧合還是有規律呢?請同學(xué)們從左到右觀(guān)察，你能發(fā)現什么規律嗎?
3)小組討論，全班總結。
預設：兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以先把它們與這個(gè)數分別相乘，再把兩個(gè)積相加，結果不變。
師：是的，這就是乘法分配律。(板書(shū)，課件出示內容)
師：你能用字母表示出來(lái)嗎?
預設：(a+b)×c= a×c+ b×c或a×(b+c)=a×b+a×c
三、鞏固聯(lián)系，提升認識。
同學(xué)們，乘法的三個(gè)定律你覺(jué)得學(xué)得怎樣?老師這兒有些練習題，你敢接受挑戰嗎?
1. 根據乘法運算定律，在 里填上適當的數。
15×16=16×
(25×7)×4=( × )×7
3×4×8×5=(3×4)×( × )
117×13+117×7=117×( + )
167×2+167×3+167×5=167×( + )
2、下面哪些算式是正確的?正確的畫(huà)“√”，錯誤的 畫(huà)“×”。說(shuō)一說(shuō)你的判斷理由。
56×(19+28)=56×19+28 ( )
32×(8×2)=32×8+32×2 ( )
87×87+13×87=(87+13)×87 ( )
1+2×3=1+3×2 ( )
3、李阿姨購進(jìn)了60套這種運動(dòng)服，花了多少錢(qián)?
乘法分配律教學(xué)設計14
【教學(xué)目標】
1、深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運用分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
2、能根據算式各自的特征，選擇使用、靈活計算。
3、能根據乘法分配律適用條件，恒等變形算式，提高計算的轉化能力！
4、通過(guò)計算，培養仔細看題、留意特點(diǎn)、反映迅速等良好習慣！
【教學(xué)重點(diǎn)】
深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運用分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1、能根據算式各自的'特征，選擇使用、靈活計算。
2、能根據乘法分配律適用條件，恒等變形計算式，提高計算的轉化能力！
【教學(xué)過(guò)程】
環(huán)節
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設計意圖
一、回顧引入
1、我們昨天學(xué)了……，請寫(xiě)出依據（字母表達式）
2、看著(zhù)這個(gè)字母表達式，你想說(shuō)點(diǎn)什么？
1、學(xué)生一起回答省略部分
2、學(xué)生各自在自己草稿本上寫(xiě)出字母表達式
3、讓學(xué)生充分表達！
以憶引練，為接下來(lái)的練習做知識鋪墊準備！
二、開(kāi)展練習
分別出示：
1、基礎題
�。�1）選擇題
�。�2）填空題
�。�3）用簡(jiǎn)便方法計算
1、口答選擇題
2、筆寫(xiě)填空題
3、比賽方式完成簡(jiǎn)便計算
1、通過(guò)選擇和填空兩種題型，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )乘法分配律的現實(shí)意義及其算式結構。
2、訓練準確簡(jiǎn)便計算能力，也是鞏固新課掌握的計算方法
小結：正確使用乘法分配律，留意算式結構，小心相同因數混亂。
2、提高題（計算各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎么算）。
1、先標出你認為能夠簡(jiǎn)便計算的題
2、動(dòng)筆計算，并驗證自己的觀(guān)察
養學(xué)生觀(guān)察力、細心力、分析力、和計算靈活性。
小結：一看、二想、三算
3、拓展題（能快速算出下面各題嗎？）。
用作選做題：做你會(huì )計算的題
訓練學(xué)生拆數、拼湊、約感能力，滿(mǎn)足學(xué)習能力較強學(xué)生需要
小結：變看似不能簡(jiǎn)便計算為能夠簡(jiǎn)便計算
三、全課總結
1、涵蓋小結內容
2、分享個(gè)性錯誤（如寫(xiě)錯數字、計算錯），避免同學(xué)犯與自己相同的錯誤。
乘法分配律教學(xué)設計15
教學(xué)內容：蘇教版四年級(下)運算律——乘法分配律
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律的探索過(guò)程，理解并掌握乘法分配律。
2、初步了解乘法分配律的應用。
3、在學(xué)習活動(dòng)中培養學(xué)生的探索意識和抽象概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解并掌握乘法分配律的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：正確表述乘法分配律，并能理解運用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算的理由。
教學(xué)過(guò)程：
一、比賽激趣，引入新課。
(1)、同學(xué)們，學(xué)習新課前，我們先來(lái)一個(gè)小小的數學(xué)熱身賽，看誰(shuí)算的又對又快。
7×4×25 125×9×8 48+315+52 888+17+83 125×8
(2)、評出勝負,分析原因。
(3)、小結：運用乘法結合律和乘法交換律可以使計算簡(jiǎn)便，今天我們繼續探索乘法的.另一定律《乘法分配律》(板書(shū)課題)
二、初步感知乘法分配律。
1、解決以下實(shí)際問(wèn)題。
問(wèn)題一：育新學(xué)校馬上要舉行藝術(shù)節比賽了，老師準備給他們每人買(mǎi)一套服裝，我們一起去看看好嗎(課件出示例題情景圖)
短袖衫32元/件褲子45元/件夾克衫65元/件
(1)提問(wèn)：要買(mǎi)5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元呢你能解決這樣的問(wèn)題嗎請同學(xué)們在自己的本子上列出綜合算式，再算一算。
(2)學(xué)生動(dòng)手，獨立算出要付的錢(qián)數。
(3)教師巡視，讓用65×5+45×5和(65+45)×5兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。并說(shuō)明解題思路。
板書(shū)：(65+45)×5 65×5+45×5
問(wèn)題二：一塊長(cháng)方形的菜地長(cháng)64米，寬26米，求周長(cháng)。
(1)學(xué)生動(dòng)手，獨立算出周長(cháng)。
(2)教師巡視，讓用64×2+26×2和(64+26)×2兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。并說(shuō)明解題思路。
板書(shū)：64×2+26×2 (64+26)×2
三、探索規律。
1、板書(shū)：(65+45)×5=65×5+45×5
(64+26)×2=64×2+26×2
2、體驗感悟
(1)、談話(huà)：請同學(xué)們觀(guān)察這兩個(gè)等式，你發(fā)現它們有什么共同的特點(diǎn)嗎
(2)在學(xué)生回答的基礎上，教師根據情況相機引導：等號左邊先算什么，再算什么右邊呢
3、類(lèi)比展開(kāi)。
提問(wèn)：你能根據剛發(fā)現的特點(diǎn)編幾組等式嗎
學(xué)生編寫(xiě)，教師巡視后全班交流。
4、揭示規律。
(1)用語(yǔ)言表述：兩個(gè)數的和與另一個(gè)數相乘，等于這兩個(gè)數分別與另一個(gè)數相乘再相加;
如果有學(xué)生答得比較到位：把他的話(huà)再重復一遍的。
(2)談話(huà)：如果現在要用字母來(lái)表示這個(gè)規律，你們認為應該用幾個(gè)字母呢(3個(gè))
我們就用a、b、c這三個(gè)字母來(lái)表示
(3)引導：如果在第一個(gè)等號的左邊我用a來(lái)表示65，b來(lái)表示45，c來(lái)表示5就可以寫(xiě)成這樣的形式：
板書(shū)：(a+b)×c
(4)追問(wèn)：那么等號的右邊應該怎么來(lái)表示呢
學(xué)生獨立完成。
學(xué)生口答后板書(shū)：(a+b)×c=a×c+b×c
四、應用規律。
練習課本56頁(yè)第一，二習題
五、拓展延伸。
1、看看前面買(mǎi)服裝的問(wèn)題，根據提供的信息，除了可以求一共要付多少元之外，還可以提出什么數學(xué)問(wèn)題
(1)出示：5件夾克衫比5條褲子貴多少元
怎樣列式還可以怎樣列式出示：60×5-50×5 (60-50)×5
(2)思考：這兩道算式等不等呢你怎么知道相等的
這個(gè)等式和我們發(fā)現的乘法分配律的形式一樣嗎哪兒不一樣
(3)如果老師是這樣買(mǎi)的，
出示：買(mǎi)5件夾克衫、5條褲子和5件短袖衫，一共要付多少元怎樣列式還可以怎樣列式出示：
60×5+50×5+30×5 (60+50+30)×5
(4)這兩道算式等不等呢
這個(gè)等式和我們發(fā)現的乘法分配律的形式一樣嗎
2小結：乘法分配律不僅適用于兩個(gè)加數相加，還適用于兩個(gè)數相減，甚至是多個(gè)數相加或相減。同學(xué)們掌握了這些知識后相信在今后的計算中會(huì )更加簡(jiǎn)便快捷。
六、全課小結
你今天這節課學(xué)到了什么
請大家想一想，我們是怎樣發(fā)現乘法分配律的呢
今天，我們通過(guò)猜想、舉例、總結、應用發(fā)現了乘法分配律，今后，同學(xué)們還可以運用這種數學(xué)思維去研究其他的數學(xué)知識。
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