《九章算術(shù)》讀后感

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《九章算術(shù)》讀后感

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《九章算術(shù)》讀后感

《九章算術(shù)》讀后感1

  《九章算術(shù)》其作者已不可考。一般認為它是經(jīng)歷代各家的增補修訂,而逐漸成為現今定本的,西漢的張蒼、耿壽昌曾經(jīng)做過(guò)增補和整理,其時(shí)大體已成定本。最后成書(shū)最遲在東漢前期,現今流傳的大多是在三國時(shí)期魏元帝景元四年(263年),劉徽為《九章》所作的注本。 它是中國古代第一部數學(xué)專(zhuān)著(zhù),是《算經(jīng)十書(shū)》中最重要的一種,成于公元一世紀左右。該書(shū)內容十分豐富,系統總結了戰國、秦、漢時(shí)期的數學(xué)成就。同時(shí),《九章算術(shù)》在數學(xué)上還有其獨到的成就,不僅最早提到分數問(wèn)題,也首先記錄了盈不足等問(wèn)題,《方程》章還在世界數學(xué)史上首次闡述了負數及其加減運算法則。它是一本綜合性的歷史著(zhù)作,是當時(shí)世界上最簡(jiǎn)練有效的應用數學(xué),它的出現標志中國古代數學(xué)形成了完整的體系。

  《九章算術(shù)》約成書(shū)于東漢之初,共有246個(gè)問(wèn)題的解法。在許多方面:如解聯(lián)立方程,分數四則運算,正負數運算,幾何圖形的體積面積計算等,都屬于世界先進(jìn)之列。 《九章算術(shù)》的內容十分豐富,全書(shū)采用問(wèn)題集的形式,收有246個(gè)與生產(chǎn)、生活實(shí)踐有聯(lián)系的應用問(wèn)題,其中每道題有問(wèn)(題目)、答(答案)、術(shù)(解題的`步驟,但沒(méi)有證明),有的是一題一術(shù),有的是多題一術(shù)或一題多術(shù)。這些問(wèn)題依照性質(zhì)和解法分別隸屬于方田、粟米、衰(音cui)分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股。九章算術(shù)將書(shū)中的所有數學(xué)問(wèn)題分為九大類(lèi),后世的數學(xué)家,大都是從《九章算術(shù)》開(kāi)始學(xué)習和研究數學(xué),許多人曾為它作過(guò)注釋。其中最著(zhù)名的有劉徽(263)、李淳風(fēng)(656)等人。劉、李等人的注釋和《九章算術(shù)》一起流傳至今。唐宋兩代,《九章算術(shù)》都由國家明令規定為教科書(shū)。到了北宋,《九章算術(shù)》還曾由政府進(jìn)行過(guò)刊刻(1084),這是世界上最早的印刷本數學(xué)書(shū)。作為一部世界數學(xué)名著(zhù),《九章算術(shù)》就在隋唐時(shí)期即已傳入朝鮮、日本。

  然而,《九章算術(shù)》亦有其不容忽視的缺點(diǎn):沒(méi)有任何數學(xué)概念的定義,也沒(méi)有給出任何推導和證明。魏景元四年(263年),劉徽給《九章算術(shù)》作注,才大大彌補了這個(gè)缺陷。

《九章算術(shù)》讀后感2

  《九章算術(shù)》在很多方面有突出的成就,反映了這一時(shí)期我國數學(xué)的發(fā)展水平。其成就最突出地表現在分數運算,比例問(wèn)題和“盈不足”算法方面。作為世界上最早系統敘述分數運算的著(zhù)作,它在“方田”章中論述了約分、通分、比較不同分母分數的大小以及分數的四則運算。通分時(shí)它運用的是輾轉相減法。在“粟米”、“衰分”、“均輸”各章中涉及了許多比例問(wèn)題,這在世界上也是最早的。比如今有術(shù),也就是四項比例算法,可用公式表述為:所求數=(所有數×所求率)除所有率,即所求數:所求率=所有數:所有率,它的應用非常廣泛,其它如衰分術(shù)、反衰術(shù)等都是由此推演、發(fā)展而來(lái)的各種算法?梢(jiàn)其重要性!坝蛔恪毙g(shù)是我國古代解算難題方法,也是一項創(chuàng )造,如“人出八盈三,人出七則不足四,問(wèn)人數物價(jià)各幾何”,它需要兩次假設才能得出答案,有人認為歐洲中世紀所稱(chēng)“雙設法”就是這一方法經(jīng)由阿拉伯傳去的。

  其次,在幾何學(xué)方面也有杰出的成就,這時(shí)的幾何學(xué)主要用于面積、體積計算。

  其三,在代數方面的主要成就主要是一次方程組解法,負數概念的.引入及其加減法法則,開(kāi)平方,開(kāi)立方,一般二次方程解法等!毒耪滤阈g(shù)》方程共18問(wèn),有的相當于二元一次方程組,有的相當于三元一次方程組,甚至有多達五個(gè)未知數的,而其中第13題涉及6個(gè)未知數,卻只能列5個(gè)一次方程組,可以說(shuō)是世界上最早的一次不定方程組。再有,開(kāi)平方術(shù),開(kāi)立方術(shù)不但可解二項二次方程,二項三次方程,而且也可以解一般的二次數值方程和三次數值方程。它是我國古代解高次數值方程的基礎,與線(xiàn)性方程組的解法一起,構成我國古代代數學(xué)的主要內容,《九章算術(shù)》對此闡述得十分詳盡,足以標示這時(shí)期的代數學(xué)發(fā)展水平和所取得的成就,在我國數學(xué)史上占有重要的地位。

《九章算術(shù)》讀后感3

  《九章算術(shù)》是我國著(zhù)名的《算經(jīng)十書(shū)》之一,是十部算經(jīng)中最重要的一部,是周秦至漢代中國數學(xué)發(fā)展的一部總結性的有代表性的著(zhù)作。這部偉大的著(zhù)作對以后中國古代數學(xué)發(fā)展所產(chǎn)生的影響,正象古希臘歐幾里德《幾何原本》對西方數學(xué)所產(chǎn)生的.影響一樣,是非常深刻的。

  《九章算術(shù)》最初是由誰(shuí)、在什么時(shí)候開(kāi)始編纂的,現在已經(jīng)難以確考了。據數學(xué)史家們研究,這部著(zhù)作是我國秦漢時(shí)期的數學(xué)家們歷時(shí)一,二百年之久的智慧結晶,匯集了當時(shí)數學(xué)研究的主要成就,至遲在公元一世紀時(shí)形成了流傳至今的定本。在此后一千多年間,《九章算術(shù)》一直是我國的數學(xué)教科書(shū)。它還影響到國外,朝鮮和日本也都曾把它當作教科書(shū)。書(shū)中不少題目,后來(lái)還出現于印度的數學(xué)著(zhù)作中,并且傳到了中世紀的歐洲。我國古代數學(xué)家劉徽(魏晉時(shí)人,生卒年不詳)曾為該書(shū)作注。 《九章算術(shù)》是以數學(xué)問(wèn)題集的形式編寫(xiě)的,共收集二百四十六個(gè)問(wèn)題及各個(gè)問(wèn)題的解答,按性質(zhì)分類(lèi),每類(lèi)為一章,計有方田、粟米、衰分,少廣,商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章故稱(chēng)《九章算術(shù)》。

  《九章算術(shù)》中的各類(lèi)數學(xué)問(wèn)題,都是從我國古代人民豐富的社會(huì )實(shí)踐中提煉出來(lái)的,與當時(shí)的社會(huì )生產(chǎn)、經(jīng)濟,政治有著(zhù)密切的聯(lián)系。

  在同一時(shí)期的世界其他國家和地區,很難找到一部數學(xué)著(zhù)作象九章算術(shù)》這樣,包羅了如此豐富的深刻的數學(xué)知識。 《九章算術(shù)》的意義還遠不止于它在中國數學(xué)史上的重要地位,更以一系列“世界之最”的成就,反映出我國古代數學(xué)在秦漢時(shí)期已經(jīng)取得在全世界領(lǐng)先發(fā)展的地位。這種領(lǐng)先地位一直保持到公元十四世紀初。

  《九章算術(shù)》最早系統地敘述了分數約分,通分和四則運算的法則。象這樣系統的敘述,印度在公元七世紀時(shí)才出現歐洲就更遲了。歐洲中世紀時(shí)作整數四則運算就夠難的了。作分數運算更是“難于上青天”,有一句西方諺語(yǔ),形容一個(gè)人陷入困境,就說(shuō)他“掉進(jìn)分數里去了”。

《九章算術(shù)》讀后感4

  《九章算術(shù)》是我國古代數學(xué)的經(jīng)典著(zhù)作,它上承先秦數學(xué)發(fā)展的源流,又經(jīng)過(guò)漢代許多學(xué)者的刪改增補,是先秦數學(xué)成就集大成的總結,它的出現,標志著(zhù)中國古代數學(xué)體系的.形成。 在長(cháng)期生產(chǎn)實(shí)踐活動(dòng)中,我國古代勞動(dòng)人民發(fā)現并總結了許多數學(xué)經(jīng)驗,并記錄下來(lái),這些成就散見(jiàn)于各種文獻中,內容十分豐富,出土的漢簡(jiǎn)中,包含數學(xué)知識的簡(jiǎn)牘很多,從中已可看出先秦及漢代的數學(xué)發(fā)展水平,尤其是1983年12月至1984年1月出土于湖北江陵張家山西漢古墓的《算數術(shù)》,墓主人下葬時(shí)間初步斷定為呂后二年(前186)或稍晚,因而該成書(shū)絕不晚于西漢初年,它反映了先秦數學(xué)的某些成就是確定無(wú)疑的。它的內容包括兩類(lèi),一是計算方法,一為應用問(wèn)題!稘h書(shū)藝文志》記載的《許商算術(shù)》、《杜忠算術(shù)》都已失傳,而《算數術(shù)》卻不見(jiàn)記載。與《九章算術(shù)》比較,可以比較清楚地看出,它的成就被《九章算術(shù)》所繼承和發(fā)展,其內容雖多有相同或相似,但《九章算術(shù)》論述得更為清晰、系統,其發(fā)展脈絡(luò )十分清楚。因而認為《九章算術(shù)》是先秦秦漢時(shí)期數學(xué)成就的總結應該是不成問(wèn)題的。

  《九章算術(shù)》不是成于一時(shí)一人之手,而是經(jīng)歷了漫長(cháng)的過(guò)程,由多人逐步刪改、修補而在東漢初年(50)最后形成定本的。 《九章算術(shù)》內容異常豐富,題材很廣泛。它共九章,分為246題202術(shù),主要內容依次為“方田”,用于田畝面積的計算,“粟米”是谷物糧食的按比例折算,“衰分”是比例分配問(wèn)題,“少廣”用于已知面積、體積而反求一邊長(cháng)和經(jīng)長(cháng)等,“商功”用于土石工程,體積計算,“均輸”是賦稅合理攤派問(wèn)題,“盈不足”乃雙設法問(wèn)題,“方程”是一次方程組問(wèn)題,“勾股”為利用勾股定理求解的各種問(wèn)題,其中的大部分內容與當時(shí)的社會(huì )生活密切相關(guān)。

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