中位數評課稿

中位數評課稿

　　今天我校開(kāi)展了縣公開(kāi)課觀(guān)摩課，在本次活動(dòng)中，余老師所執教的《中位數》一課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了平均數，知道平均數是描述數據集中程度的一個(gè)統計量，用它來(lái)表示一組數據的情況，具有直觀(guān)、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。平時(shí)生活中，我們用得最廣的是平均數，對平均數的體驗也較多，但是當一組數據中有個(gè)別數據偏大或偏小時(shí)，也就是出現極端數據時(shí)，平均數就不適合代表該組數據的一般水平，這時(shí)就需要用新的統計量，中位數便應需而生。在本節課中，余老師是通過(guò)“引入中位數的必要性→什么是中位數→怎么找中位數→中位數與平均數的聯(lián)系和區別→何時(shí)用中位數”這條主線(xiàn)展開(kāi)教學(xué)的，引導學(xué)生理解中位數的意義，從而明白中位數是對描述一組數據集中趨勢的進(jìn)一步完善，提高學(xué)生分析數據的能力，學(xué)會(huì )從單一的平均數的評價(jià)到多元化的綜合評價(jià)，體現了數學(xué)的價(jià)值�？v觀(guān)本節課主要有以下幾個(gè)亮點(diǎn)：

　　一、在比較中引入。

　　在本節課教學(xué)中，余老師就以平均數為參照物，先讓學(xué)生根據平均成績(jì)來(lái)比較三年1班第一組與第二組同學(xué)的跳繩水平，第一組同學(xué)的平均數高，學(xué)生們一致認為第一組同學(xué)的跳繩水平好一些，接著(zhù)余老師就引導學(xué)生去分析、比較第一、二組的具體數據。在比較中學(xué)生們發(fā)現“第二組大部分同學(xué)的跳繩成績(jì)要比第一組的好”，他們在這樣的情境中產(chǎn)生了認知沖突，發(fā)現這時(shí)用平均數來(lái)代表第一組數據的一般水平不太合適，應該要用一個(gè)新的統計量來(lái)表示，這樣中位數的引入也就水到渠成了。然后，余老師再不斷地引導學(xué)生比較中位數與平均數，從而得出“平均數只是一個(gè)‘虛擬’的數，即一組數據的和除以該組數據的個(gè)數所得的商，而中位數并不完全是‘虛擬’數，當一組數據有奇數個(gè)時(shí)，它就是該組數據順序排列后最中間的那個(gè)數據，在數據個(gè)數為偶數的情況下，中位數是最中間兩個(gè)數據的平均數，是這組數據中真實(shí)存在的一個(gè)數據；平均數的大小與一組數據里的每個(gè)數據都有關(guān)系，任何一個(gè)數據的變動(dòng)都會(huì )引起平均數大小的改變，而中位數則僅與一組數據的排列位置有關(guān)，某些數據的變動(dòng)對中位數沒(méi)有影響”，所以當一組數據的個(gè)別數據偏大或偏小時(shí)，用中位數來(lái)描述該組數據的一般水平就比較合適。這樣地教學(xué)，不僅能夠自然的從舊知過(guò)渡到新知，而且便于學(xué)生理解和掌握“中位數”這個(gè)新的統計量。

　　二、在語(yǔ)言中理解。

　　數學(xué)語(yǔ)言：精煉，簡(jiǎn)潔，準確，要有一針見(jiàn)血的功效。數學(xué)語(yǔ)言既是數學(xué)知識的重要組成部分，又是數學(xué)知識的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質(zhì)等無(wú)不是通過(guò)數學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述的。離開(kāi)了數學(xué)語(yǔ)言，數學(xué)知識就成了“水中月，鏡中花”。在本節課教學(xué)中，余老師不僅自己能夠用準確、科學(xué)的數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行教學(xué)，而且還要求學(xué)生在正確理解數學(xué)語(yǔ)言的基礎上，學(xué)會(huì )用準確、科學(xué)的數學(xué)語(yǔ)言回答各種數學(xué)問(wèn)題。學(xué)生不是一天學(xué)會(huì )表達的，需要教師假以時(shí)日，善于抓住契機對學(xué)生進(jìn)行數學(xué)語(yǔ)言的訓練，其實(shí)質(zhì)上是思維的訓練�！笆裁词侵形粩�？就是中間位置上的數，我們用這兩個(gè)字來(lái)組詞就可以了�！痹瓉�(lái)概念的建立有許多途徑和方法，直觀(guān)體驗，歸納概括，也可以抓住字面意義來(lái)理解。語(yǔ)言是思維的物質(zhì)外殼，什么樣的思維依賴(lài)于什么樣的語(yǔ)言。余老師獨辟蹊徑，緊扣“中”、“位”兩個(gè)字，組詞釋義，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握中位數這一概念，使學(xué)生模糊的認識和語(yǔ)言敘述在老師的引導下逐漸清晰和簡(jiǎn)潔起來(lái)。我相信，嚴謹縝密、具有高度邏輯性的數學(xué)語(yǔ)言是發(fā)展邏輯思維的“精髓”。

　　三、在練習中發(fā)展。

　　本節課，余老師還設計了找“從大到小排列好的奇數個(gè)數據的中位數→無(wú)大小順序排列好的奇數個(gè)數據的中位數→找偶數個(gè)數據的中位數→三輪擲沙包，每一輪該用‘平均數’，還是用‘中位數’合適→讀了‘五（6）班9名同學(xué)跳遠成績(jì)的中位數是2.59米’想到了什么？”等有針對性、有層次性的練習，能夠考慮到不同的學(xué)生要有不同的發(fā)展。既有及時(shí)鞏固當堂所學(xué)的知識和基本技能的基礎題，又有鍛煉和提高學(xué)生思維能力的拓展題，使學(xué)生在掌握知識的同時(shí)拓展了思維，培養了能力。這樣，通過(guò)具體實(shí)例，從不同角度考慮集中趨勢問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)而理解平均數、中位數間的聯(lián)系與區別，既鞏固了學(xué)生所學(xué)的知識，又使他們得到了不同程度的發(fā)展。

　　總之，在本節課的學(xué)習中，余老師能夠善于利用每一組數據，引導學(xué)生加以分析、比較，從而明了何時(shí)可用“平均數”，何時(shí)可用“中位數”來(lái)表示該組數據的一般水平更為合適。讓學(xué)生在分析、比較中所收獲的不僅有知識，還包括能力、方法、情感等，同時(shí)他們也體驗到學(xué)習的樂(lè )趣，增強了學(xué)好數學(xué)的信心。

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