《中位數》評課稿

《中位數》評課稿

《中位數》評課稿1

　　今天我校開(kāi)展了縣公開(kāi)課觀(guān)摩課，在本次活動(dòng)中，余老師所執教的《中位數》一課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了平均數，知道平均數是描述數據集中程度的一個(gè)統計量，用它來(lái)表示一組數據的情況，具有直觀(guān)、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。平時(shí)生活中，我們用得最廣的是平均數，對平均數的體驗也較多，但是當一組數據中有個(gè)別數據偏大或偏小時(shí)，也就是出現極端數據時(shí)，平均數就不適合代表該組數據的一般水平，這時(shí)就需要用新的統計量，中位數便應需而生。在本節課中，余老師是通過(guò)“引入中位數的必要性→什么是中位數→怎么找中位數→中位數與平均數的聯(lián)系和區別→何時(shí)用中位數”這條主線(xiàn)展開(kāi)教學(xué)的，引導學(xué)生理解中位數的意義，從而明白中位數是對描述一組數據集中趨勢的進(jìn)一步完善，提高學(xué)生分析數據的能力，學(xué)會(huì )從單一的平均數的評價(jià)到多元化的綜合評價(jià)，體現了數學(xué)的價(jià)值�？v觀(guān)本節課主要有以下幾個(gè)亮點(diǎn)：

　　一、在比較中引入。

　　在本節課教學(xué)中，余老師就以平均數為參照物，先讓學(xué)生根據平均成績(jì)來(lái)比較三年1班第一組與第二組同學(xué)的跳繩水平，第一組同學(xué)的平均數高，學(xué)生們一致認為第一組同學(xué)的跳繩水平好一些，接著(zhù)余老師就引導學(xué)生去分析、比較第一、二組的具體數據。在比較中學(xué)生們發(fā)現“第二組大部分同學(xué)的跳繩成績(jì)要比第一組的好”，他們在這樣的情境中產(chǎn)生了認知沖突，發(fā)現這時(shí)用平均數來(lái)代表第一組數據的一般水平不太合適，應該要用一個(gè)新的統計量來(lái)表示，這樣中位數的引入也就水到渠成了。然后，余老師再不斷地引導學(xué)生比較中位數與平均數，從而得出“平均數只是一個(gè)‘虛擬’的數，即一組數據的和除以該組數據的個(gè)數所得的商，而中位數并不完全是‘虛擬’數，當一組數據有奇數個(gè)時(shí)，它就是該組數據順序排列后最中間的那個(gè)數據，在數據個(gè)數為偶數的情況下，中位數是最中間兩個(gè)數據的平均數，是這組數據中真實(shí)存在的一個(gè)數據；平均數的大小與一組數據里的每個(gè)數據都有關(guān)系，任何一個(gè)數據的變動(dòng)都會(huì )引起平均數大小的改變，而中位數則僅與一組數據的排列位置有關(guān)，某些數據的變動(dòng)對中位數沒(méi)有影響”，所以當一組數據的個(gè)別數據偏大或偏小時(shí)，用中位數來(lái)描述該組數據的一般水平就比較合適。這樣地教學(xué)，不僅能夠自然的從舊知過(guò)渡到新知，而且便于學(xué)生理解和掌握“中位數”這個(gè)新的`統計量。

　　二、在語(yǔ)言中理解。

　　數學(xué)語(yǔ)言：精煉，簡(jiǎn)潔，準確，要有一針見(jiàn)血的功效。數學(xué)語(yǔ)言既是數學(xué)知識的重要組成部分，又是數學(xué)知識的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質(zhì)等無(wú)不是通過(guò)數學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述的。離開(kāi)了數學(xué)語(yǔ)言，數學(xué)知識就成了“水中月，鏡中花”。在本節課教學(xué)中，余老師不僅自己能夠用準確、科學(xué)的數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行教學(xué)，而且還要求學(xué)生在正確理解數學(xué)語(yǔ)言的基礎上，學(xué)會(huì )用準確、科學(xué)的數學(xué)語(yǔ)言回答各種數學(xué)問(wèn)題。學(xué)生不是一天學(xué)會(huì )表達的，需要教師假以時(shí)日，善于抓住契機對學(xué)生進(jìn)行數學(xué)語(yǔ)言的訓練，其實(shí)質(zhì)上是思維的訓練�！笆裁词侵形粩�？就是中間位置上的數，我們用這兩個(gè)字來(lái)組詞就可以了�！痹瓉�(lái)概念的建立有許多途徑和方法，直觀(guān)體驗，歸納概括，也可以抓住字面意義來(lái)理解。語(yǔ)言是思維的物質(zhì)外殼，什么樣的思維依賴(lài)于什么樣的語(yǔ)言。余老師獨辟蹊徑，緊扣“中”、“位”兩個(gè)字，組詞釋義，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握中位數這一概念，使學(xué)生模糊的認識和語(yǔ)言敘述在老師的引導下逐漸清晰和簡(jiǎn)潔起來(lái)。我相信，嚴謹縝密、具有高度邏輯性的數學(xué)語(yǔ)言是發(fā)展邏輯思維的“精髓”。

　　三、在練習中發(fā)展。

　　本節課，余老師還設計了找“從大到小排列好的奇數個(gè)數據的中位數→無(wú)大小順序排列好的奇數個(gè)數據的中位數→找偶數個(gè)數據的中位數→三輪擲沙包，每一輪該用‘平均數’，還是用‘中位數’合適→讀了‘五（6）班9名同學(xué)跳遠成績(jì)的中位數是2.59米’想到了什么？”等有針對性、有層次性的練習，能夠考慮到不同的學(xué)生要有不同的發(fā)展。既有及時(shí)鞏固當堂所學(xué)的知識和基本技能的基礎題，又有鍛煉和提高學(xué)生思維能力的拓展題，使學(xué)生在掌握知識的同時(shí)拓展了思維，培養了能力。這樣，通過(guò)具體實(shí)例，從不同角度考慮集中趨勢問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)而理解平均數、中位數間的聯(lián)系與區別，既鞏固了學(xué)生所學(xué)的知識，又使他們得到了不同程度的發(fā)展。

　　總之，在本節課的學(xué)習中，余老師能夠善于利用每一組數據，引導學(xué)生加以分析、比較，從而明了何時(shí)可用“平均數”，何時(shí)可用“中位數”來(lái)表示該組數據的一般水平更為合適。讓學(xué)生在分析、比較中所收獲的不僅有知識，還包括能力、方法、情感等，同時(shí)他們也體驗到學(xué)習的樂(lè )趣，增強了學(xué)好數學(xué)的信心。

《中位數》評課稿2

　　謝老師的《中位數》一課以“引發(fā)沖突”、“引導估猜”、“引進(jìn)新知”、“引領(lǐng)建構”的有序教學(xué)流程為載體，努力追求教師的價(jià)值引領(lǐng)與學(xué)生的自主探究，使教學(xué)目標、教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)內容、師生關(guān)系等教學(xué)諸要素在和融共生中最優(yōu)化地促進(jìn)了學(xué)生數學(xué)認知、情感和思維的和諧發(fā)展。本節課很好的體現了如下幾點(diǎn)：

　　一、在認知沖突中生成。

　　數學(xué)教學(xué)要“抓住數學(xué)知識發(fā)生的本源”，要“選擇合適的切入點(diǎn)，使學(xué)生據此猜想、推理、判斷，產(chǎn)生新知”。學(xué)生在三年級已經(jīng)學(xué)過(guò)平均數，知道平均數是描述數據集中程度的一個(gè)統計量，而且建立了一般的一組數據中每個(gè)數據與平均數大小關(guān)系的經(jīng)驗。課堂一開(kāi)始，教師先引導學(xué)生猜一猜：“跳繩比賽的某個(gè)小組一共有9人，平均成績(jì)是117下，王明同學(xué)的成績(jì)在這組中排第三名，猜猜看王明跳了多少下？”學(xué)生根據以往的學(xué)習經(jīng)驗所猜的數都比平均數要大，而當成績(jì)公布后，學(xué)生驚訝地發(fā)現王明的成績(jì)雖然排第三名，但卻低于平均數，認知沖突自然產(chǎn)生；進(jìn)而產(chǎn)生“為什么王明的成績(jì)排第三名，但卻低于平均數？”這一有價(jià)值的問(wèn)題，激發(fā)起學(xué)生強烈的探究欲望，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論不難發(fā)現是因為182和170這兩個(gè)極端數據拉大了平均數，平均數不能代表這組男生跳繩的整體水平；當學(xué)生處于“憤”、“悱”的狀態(tài)下，學(xué)生會(huì )產(chǎn)生強烈的學(xué)習需求，“那用哪個(gè)數可以代表這組男生的跳繩水平呢？”接下來(lái)揭示中位數的意義就顯得水到渠成。這一教學(xué)設計教師努力讓學(xué)生親身經(jīng)歷“認知沖突————否定————建構新概念”的探究過(guò)程，感受到引入中位數的必要性，著(zhù)力體現“找準起點(diǎn)——打破平衡——促進(jìn)發(fā)展”的教學(xué)思路，正所謂：“不憤不啟、不悱不發(fā)”。

　　二、在反復比較中感悟。

　　在多年的教學(xué)實(shí)踐中，我們覺(jué)得“感悟”是學(xué)生很重要的學(xué)法之一，有些知識和技能不是老師教會(huì )的、一蹴而就的，而需要學(xué)生親身慢慢“悟”到的。理解中位數的意義是本節課的重點(diǎn)之一，教師在本節課中不急于求成，而是引導學(xué)生在反復比較中感悟，讓學(xué)生在多次的比較中感悟到“當一組數據中有極端數據，用中位數來(lái)代表一組數據的一般水平”的合理性：比如在例題的教學(xué)中教師設計了如下的比較：

　　1、先引導學(xué)生把王明的成績(jì)與平均數作比較，發(fā)現“王明同學(xué)的成績(jì)在9人中排第三名，但比平均數要低”為突破口，學(xué)生初步感覺(jué)到矛盾的存在；

　　2、當中位數揭示后，教師再一次引導學(xué)生以中位數102下為比較標準，評價(jià)一下各個(gè)組員的成績(jì)在這組中的位置，讓學(xué)生在充分的比較中感悟到用中位數來(lái)代表這組男生的整體跳繩水平的合理性。通過(guò)以上的'兩次比較，使得學(xué)生的感悟由淺顯逐步走向深刻。

　　三、深研教材活用教材。

　　在本節課中，探求中位數的方法是一項技能，是教學(xué)重點(diǎn)但不是教學(xué)難點(diǎn)。教師沒(méi)有直接用教材上的例4，而是設計了一個(gè)男女生比賽的情境，讓學(xué)生在多組數據中探索、掌握找中位數的方法，這是建立在準確把握教材的編寫(xiě)意圖基礎上的一次成功、高效的嘗試，主要分成如下的幾個(gè)層次和學(xué)生展開(kāi)學(xué)習：

　　1、如果一組數據（奇數個(gè)）已經(jīng)排好了序，找正中間一個(gè)數就是這組數據的中位數；

　　2、如果一組數據（奇數個(gè)）沒(méi)有排序，先排序再找正中間一個(gè)數；

　　3、如果數據的個(gè)數的偶數個(gè)，先排序，正中間兩個(gè)數的平均數就是這組數據的中位數。在熱鬧的比賽背后學(xué)生有錯誤、有疑惑、更有思考，當學(xué)生走進(jìn)教師預設的“陷阱”而犯錯后，再自主發(fā)現并概括出找中位數的方法。我們相信：這樣的學(xué)習體驗學(xué)生的印象會(huì )更深刻，學(xué)生的學(xué)習也更高效！

　　四、引領(lǐng)學(xué)生深度思考。

　　本節課強調以調動(dòng)學(xué)生的思維活動(dòng)為主線(xiàn)來(lái)安排教學(xué)過(guò)程，真正把學(xué)生的思維激活，從而實(shí)現通過(guò)數學(xué)教學(xué)使學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法，培養良好的思維品質(zhì)這一目的。在本節課中，老師精心設計了一些有價(jià)值的問(wèn)題有效地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度的思考，比如：“王明在9人中排第三名，但是成績(jì)卻低于平均數，到底是什么原因呢？”、“如果把極端數據182改成190甚至200，你認為平均數會(huì )不會(huì )變？中位數呢？”“20明明排在正中間位置，為什么不是中位數？”“如果H飛機不飛，用什么數表示其余7架飛機的飛行時(shí)間比較合適呢？”學(xué)生在這些問(wèn)題的引領(lǐng)下，能夠思維飛揚、智慧交融，給這節課增加了濃濃的數學(xué)味。

　　總之，本節課激起認知沖突，讓學(xué)生“動(dòng)心”；組織觀(guān)察比較，讓學(xué)生“動(dòng)眼”；重視課堂交流，讓學(xué)生“動(dòng)口”；問(wèn)題引領(lǐng)思考，讓學(xué)生“動(dòng)腦”，努力追求形象思維、抽象思維、邏輯思維和創(chuàng )新思維的和濟共促，最終達到了和諧和高效的雙目標的實(shí)現。

《中位數》評課稿3

　　20xx年3月24日（周二）上午聽(tīng)了林老師的這節課，我覺(jué)得她的成長(cháng)很快速，比起上學(xué)期我聽(tīng)她的課的感覺(jué)好了許多。這節課她上課思路很清晰，提問(wèn)也很有技巧性。引入：她先提問(wèn)，同學(xué)們，在小學(xué)的.時(shí)候你們學(xué)過(guò)了中位數和眾數，你能說(shuō)說(shuō)你對中位數和眾數的理解嗎？讓學(xué)生講，讓學(xué)生說(shuō)。在學(xué)生已有的知識上再進(jìn)一步了解這兩個(gè)統計量在實(shí)際生活中的作用和如何選擇。在對課后的練習第61頁(yè)的第3題，為了讓學(xué)生能充分對表格的理解她這樣問(wèn)：你能還原數據嗎？此題是道易錯題，如果學(xué)生對頻數不能清楚的理解，那這道題就很可能出錯，如果學(xué)生能還原這些數據那么解答此題就再無(wú)障礙，所以林老師的這一問(wèn)，正中要害，非常得當。

　　一點(diǎn)點(diǎn)遺憾：就是對書(shū)上的例題中第（2）小題：作為一般技術(shù)員，若考慮應聘該公司技術(shù)總部門(mén)工作，該如何看待工資情況？

　　這小題林老師處理的還不是很到位，沒(méi)有很清楚的告訴學(xué)生這類(lèi)題分析的技巧。

《中位數》評課稿4

　　蔡老師的《中位數》這節課都是以教師的引導與學(xué)生的自主探究形式進(jìn)行，經(jīng)我們三年級數學(xué)科組討論蔡老師這節課有以下優(yōu)點(diǎn)：

　　一、利用生活情境激發(fā)學(xué)生的知欲。

　　學(xué)生在三年級已經(jīng)學(xué)過(guò)平均數，蔡老師利用生活情境為例，出示百貨公司員工的`工資表，引導學(xué)生分析、比較，從而發(fā)現用平均數已不能解決這個(gè)問(wèn)題，激起學(xué)生在認識上的沖突，促進(jìn)學(xué)生積極思維，此時(shí)迫切需要尋找一個(gè)數來(lái)說(shuō)明“用一個(gè)什么數來(lái)表示公司員工工資的一般水平會(huì )更好一些呢？”從而引出“中位數”揭示課題，引入新課新穎。

　　二、教學(xué)過(guò)程思路清晰。

　　讓學(xué)生通過(guò)自主探索，合作交流，從而掌握求中位數時(shí)，數據應該排序的方法。

　　三、練習設計的有一定的梯度。

　　從課堂練習看，體現蔡老師精心設計練習，從奇數個(gè)數據組到偶數個(gè)數據組，按順序到打亂順序的數據，練習內容層層深入，這樣的設計遵循了學(xué)生的認知發(fā)展水平，讓學(xué)生更扎實(shí)地掌握了求中位數的方法，雙基落實(shí)好。

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