數學(xué)計劃總結
一、授人以魚(yú)，不如授人以漁。
古人云：“授人以魚(yú)，不如授人以漁�！币簿褪钦f(shuō)，教師不僅要教學(xué)生學(xué)會(huì )，而且更重要的是要學(xué)生會(huì )學(xué)，這是二十一世紀現代素質(zhì)教育的要求。這就需要教師要更新觀(guān)念，改變教法，把學(xué)生看作學(xué)習的主人，培養他們自覺(jué)閱讀，提出問(wèn)題，釋疑歸納的能力。逐步培養和提高學(xué)生的自學(xué)能力，思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，使他們能終身受益。下面，結合本人的多年的數學(xué)教學(xué)實(shí)踐，淺談自己的幾點(diǎn)做法。
1．在課前預習中培養學(xué)生的自學(xué)能力。
課前預習是教學(xué)中的一個(gè)重要的環(huán)節，從教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，學(xué)生在課前做不做預習，學(xué)習的效果和課堂的氣氛都不一樣。為了抓好這一環(huán)節，我常要求學(xué)生在預習中做好以下幾點(diǎn)，促使他們去看書(shū)，去動(dòng)腦，逐步培養他們的預習能力。
�、疟拘」澲饕v了哪些基本概念，有哪些注意點(diǎn)？
�、票拘」澾�有哪些定理、性質(zhì)及公式，它們是如何得到的，你看過(guò)之后能否復述一遍？
�、菍φ照n本上的例題，你能否回答課本中的練習？
�、韧ㄟ^(guò)預習，你有哪些疑問(wèn)，把它寫(xiě)在“數學(xué)摘抄本”上，而且從來(lái)沒(méi)有要求學(xué)生應該記什么不應該記什么，而是讓學(xué)生自己評價(jià)什么有用，什么沒(méi)用。
在這里解釋一下：“數學(xué)摘抄本”有別于“數學(xué)筆記本”，前者的內容包括課堂筆記、課后習題、解題技巧、數學(xué)史事、課外閱讀材料的摘抄等等，是受到“語(yǔ)文摘抄本”的啟發(fā)而衍生的產(chǎn)物。三年的實(shí)踐表明：“數學(xué)摘抄本”要比“數學(xué)筆記本”更好。
少數學(xué)生的問(wèn)題具有一定的代表性，也有一定的靈活性。這些要求剛開(kāi)始實(shí)施時(shí)，還有一定困難，有些學(xué)生還不夠自覺(jué)，通過(guò)一個(gè)階段的實(shí)踐，絕大多數學(xué)生能養成良好的習慣。另外，在課前預習時(shí)，我有時(shí)要求學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中進(jìn)行角色轉移，站在教師的角度想問(wèn)題，即換位思考法。在學(xué)習每一個(gè)問(wèn)題，每項學(xué)習內容時(shí)，先讓學(xué)生問(wèn)問(wèn)自己，假如我是老師，我是否弄明白了？怎樣才能給別人講清楚？這樣，學(xué)生就會(huì )產(chǎn)生一種學(xué)習的內驅力，對每一個(gè)概念，每一個(gè)問(wèn)題主動(dòng)鉆研，積極思考，自覺(jué)地把自己放在了主動(dòng)學(xué)習的位置。如在講“獨立重復試驗”時(shí)，我把這節內容留給學(xué)生課前思考，他們積極發(fā)揮主觀(guān)能動(dòng)性，準備了大量不同類(lèi)型的實(shí)例和有關(guān)的練習。加深了對問(wèn)題的理解。換位教學(xué)法，不僅能改變傳統的教師講，學(xué)生聽(tīng)的舊模式，而且還激發(fā)了學(xué)生課前積極思考主動(dòng)探索的興趣。
2．在課堂教學(xué)中培養學(xué)生的自學(xué)能力。
課堂是教學(xué)活動(dòng)的主陣地，也是學(xué)生獲取知識和能力的主要渠道。作為數學(xué)教師改變以往的“一言堂”“滿(mǎn)堂灌”的教學(xué)方式顯得至關(guān)重要，采用組織引導，設置問(wèn)題和問(wèn)題情境，控制以及解答疑問(wèn)的方法，形成以學(xué)生為中心的生動(dòng)活潑的學(xué)習局面，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )造激情，從而培養學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。
在尊重學(xué)生主體性的同時(shí)，我也考慮到學(xué)生之間的個(gè)體差異，要因材施教，發(fā)掘出每個(gè)學(xué)生的學(xué)習潛能，盡量做到基礎分流，彈性管理。在教學(xué)中我采用分類(lèi)教學(xué)，分層指導的方法，使每一位同學(xué)都能夠穩步地前進(jìn)。調動(dòng)他們的學(xué)習積極性。對于問(wèn)題我沒(méi)有急于告訴學(xué)生答案，讓他們在交流中掌握知識，在討論中提高能力。盡量讓學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，盡量讓學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)題，盡量讓學(xué)生標新立異。
在數學(xué)教學(xué)中有大量的解題活動(dòng)，包括常規問(wèn)題和非常規問(wèn)題。教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗已經(jīng)證明，題海戰術(shù)不可取，重要的是交給學(xué)生數學(xué)解題的思維策略在解題活動(dòng)中進(jìn)行思維策略的訓練。這種訓練應包括解題過(guò)程的規范訓練，常規問(wèn)題的模式訓練，非常規問(wèn)題化歸為常規問(wèn)題的轉換訓練等。
在課堂教學(xué)中，我的一個(gè)主要的教學(xué)特征就是：給學(xué)生足夠的時(shí)間，這時(shí)間包括學(xué)生的思考時(shí)間、演算時(shí)間、討論時(shí)間和深入探究問(wèn)題的時(shí)間，在我的課堂上可以看到更多的是學(xué)生正在積極的思考、熱烈的討論、親自動(dòng)腦，親自動(dòng)手，不等不靠，不會(huì )將問(wèn)題結果完全寄托于老師的傳授，而是在積極主動(dòng)的探索。
現代認知心理學(xué)家J.S布魯納說(shuō)過(guò)：“探索是數學(xué)教學(xué)的生命線(xiàn)�！彼珜У陌l(fā)現學(xué)習的教學(xué)模式不是把學(xué)習材料直接呈現給學(xué)生，而是只給一些提示性的線(xiàn)索，要學(xué)生自己通過(guò)積極主動(dòng)的探索活動(dòng)來(lái)學(xué)習知識，掌握策略，解決問(wèn)題，這對培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力和創(chuàng )造性具有更加積極的意義。
我想我的教學(xué)風(fēng)格還是有一定的理論依據的。多年的實(shí)踐也已經(jīng)證明了這一點(diǎn)。
當然數學(xué)教學(xué)過(guò)程作為師生雙邊活動(dòng)過(guò)程，學(xué)生的探索要依據教師的啟發(fā)和引導。在教學(xué)過(guò)程中，我也從來(lái)沒(méi)有放棄對于學(xué)生的指導，尤其在講授新課時(shí)，我將教材組成一定的嘗試層次，創(chuàng )造探索活動(dòng)的環(huán)境和條件。讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察歸納，由特殊到一般，通過(guò)類(lèi)比、聯(lián)想，由舊知探索新知，收到較好的效果。
3．在課后作業(yè)，反饋練習中培養學(xué)生自學(xué)能力。
課后作業(yè)和反饋練習、測試是檢查學(xué)生學(xué)習效果的重要手段。抓好這一環(huán)節的教學(xué)，也有利于復習和鞏固舊課，還鍛煉了學(xué)生的自學(xué)能力。在學(xué)完一節、一課、一單元后，讓學(xué)生動(dòng)手“列菜單”，歸納總結，要求學(xué)生盡量自己獨立完成，以便正確反饋教學(xué)效果，通過(guò)一系列的實(shí)踐活動(dòng)，把每個(gè)學(xué)生的學(xué)習積極性都調動(dòng)起來(lái)，成為教學(xué)活動(dòng)的參與者和組織者。
學(xué)生自學(xué)能力的培養不是一朝一夕，要長(cháng)期堅持的，多年來(lái)扎扎實(shí)實(shí)的教學(xué)，扎扎實(shí)實(shí)的學(xué)習才使我所教的班級的學(xué)生在自學(xué)能力上得到了長(cháng)足的進(jìn)步�？茖W(xué)安排，課前、課堂、課后三者結合，留給學(xué)生充分的自學(xué)機會(huì )。真正把學(xué)生推向主動(dòng)地位，使其變成學(xué)習的主人，我想這是每一位教育工作者所夢(mèng)寐以求的結果吧。
二、數學(xué)教育創(chuàng )新
最早領(lǐng)教“教育創(chuàng )新”這個(gè)名詞還是在剛剛步入車(chē)中時(shí)的培訓會(huì )上，現在回想起，值得思考的再也不是這個(gè)名詞的字面含義，而是數學(xué)教育創(chuàng )新的著(zhù)眼點(diǎn)是什么了。
大家都知道中學(xué)數學(xué)的教學(xué)內容為初等數學(xué)的基礎知識，這些基礎知識源遠流長(cháng)。不可能再有什么知識層面的創(chuàng )新了。更不可能要求學(xué)生發(fā)明創(chuàng )造什么新的初等數學(xué)的結論。因此，我個(gè)人認為數學(xué)教育創(chuàng )新應該著(zhù)眼于學(xué)生建構新的認知過(guò)程，應用數學(xué)的語(yǔ)言就是——“認知建�！�。
1．勤于思考：
創(chuàng )新的前提是理解。我們知道，數學(xué)離不開(kāi)概念，由概念又引伸出性質(zhì)，這些性質(zhì)往往以定理或公式呈現出來(lái)。對定理、公式少不了要進(jìn)行邏輯推理論證，形成這些論證的理路需要思維過(guò)程。為此，我們首先必須讓學(xué)生對學(xué)習的對象有所理解。因為數學(xué)知識的獲得主要依賴(lài)緊張思維活動(dòng)后的理解，只有透徹的理解才能溶入其認知結構。這就需要拼棄死記教師在課堂上傳授的數學(xué)結論，然后套用這些結論或機械地模仿某種模式去解題的壞習慣。而要做到理解，就需要勤于思考。對知識和方法要多問(wèn)幾個(gè)為什么。如：為什么要形成這個(gè)概念？為什么要導出這個(gè)性質(zhì)？這個(gè)性質(zhì)、定理、公式有什么功能？如何應用？勤于思考的表現還在于對認知過(guò)程的不斷反思、回顧，不斷總結挫折的教訓和成功的經(jīng)驗。避免墨守成規，勇于創(chuàng )新，自己解決。我們倡導的只是能對學(xué)習的對象提出多角度的問(wèn)題，尤其是善于提出新穎的。
2．解決問(wèn)題：
學(xué)數學(xué)離不開(kāi)解題，解題是在掌握所學(xué)知識和方法的基礎上進(jìn)行運用。解題可以訓練技巧，磨煉意志。在解題過(guò)程中，首先應判斷解題的大方向，大致有什么思路，在引導學(xué)生解題的探索過(guò)程中，要注意聯(lián)想，要學(xué)會(huì )用不同的立意、不同的知識、不同的方法去思考，并善于在解題全過(guò)程監控自己的行為：是否走彎路？是否走入死胡同？有沒(méi)有出錯？需要及時(shí)調整，排除障礙。這樣長(cháng)期形成習慣后，往往可以別出心裁，另辟解題捷徑。這種思維品質(zhì)也是創(chuàng )新的重要標志。為了讓學(xué)生達到這個(gè)境界，必須讓學(xué)生明確不要為解題而解題，要在解題后不斷反思、回顧，積累經(jīng)驗，增強解題意識，提高能力。
三、數學(xué)問(wèn)題成為數學(xué)教學(xué)創(chuàng )新的載體。
1．在引入新概念時(shí)，把相關(guān)的舊概念聯(lián)系起來(lái)，確立信任學(xué)生的觀(guān)念，大膽放手讓學(xué)生把某種情境用數學(xué)方法加以表征；在形成概念時(shí)，留給學(xué)生充足的思維空間，多角度、全方位地提出有價(jià)值的問(wèn)題，讓學(xué)生思考；指導學(xué)生自主地建構新概念。在辨識概念時(shí)，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。宋代有一位教育家說(shuō)過(guò)：“讀書(shū)無(wú)疑者，須教有疑。有疑者卻要無(wú)疑，到這里方是長(cháng)進(jìn)�！睆膶W(xué)生的角度看，學(xué)貴有疑是學(xué)習進(jìn)步的標志，也是創(chuàng )新的開(kāi)始。
2．在學(xué)習數學(xué)定理、公式、方法時(shí)，離不開(kāi)對命題的證明，應當改變傳統的分為“展示定理、推證定理、應用定理”簡(jiǎn)單三步的模式，而結合實(shí)際情況，在證明命題前為學(xué)生創(chuàng )設認知沖突的疑惑情境。用特殊化、一般化、類(lèi)比、推廣、推理等種種手段，猜想出結論，然后再給出嚴格的證明，然后利用學(xué)生的求知欲，再作深入探究。經(jīng)過(guò)一段訓練后，學(xué)生便能清楚什么是數學(xué)證明，什么不是。并且知道數學(xué)證明的價(jià)值及其局限性。
3．在解題教學(xué)時(shí)，改變傳統的解題訓練多而雜的做法。加強目的性。注意滲透解題策略。因為策略往往是不容易為學(xué)生掌握的。注意解題訓練的坡度和難度。如果解題訓練有一個(gè)坡度，可以使學(xué)生循序漸進(jìn)從易到難，完成一個(gè)小題，相當上了一個(gè)臺階，完成了最后一題，好像登上了山頂，回首俯望，小山連綿，喜悅之心，不禁而生。如果試題沒(méi)有難度，那么學(xué)生不可能有疑問(wèn)，重重復復會(huì )令人乏味。反之，設置一定陷阱、難度，學(xué)生經(jīng)過(guò)探索、推敲，把疑難解決了，既鞏固了基礎，又實(shí)現了從有疑到無(wú)疑的飛躍，體驗到解題的勞動(dòng)價(jià)值。
我想要做到上述三個(gè)方面，必須改變傳統的單一的“傳授——接受”的教學(xué)模式，在課堂教學(xué)中，首先要營(yíng)造平等、相互接納的和諧氣氛，要及時(shí)提出具挑戰性的新問(wèn)題，這些問(wèn)題要具思維價(jià)值，并為創(chuàng )新做出示范。并能激發(fā)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)活動(dòng)。要留給學(xué)生思維的空間，同時(shí)要鼓勵學(xué)生提出不同的想法和問(wèn)題，提倡課堂師生的交流和學(xué)生與學(xué)生間的交流，因為交流可令學(xué)生積極投入和充分參與課堂教學(xué)活動(dòng)。通過(guò)交流，不斷進(jìn)行教學(xué)信息的交換、反饋、反思，可修正思維策略，概括和總結數學(xué)思想方法。在交流中，作為老師耐心傾聽(tīng)學(xué)生提出的問(wèn)題，并從中捕捉有價(jià)值的問(wèn)題，展開(kāi)課堂討論，并適時(shí)做出恰當的評價(jià)，使班集體成為一個(gè)學(xué)習的共同體，共同分享學(xué)習的成果。善于與他人對話(huà)、協(xié)調，自尊與尊重他人、自我的反思、自我調控的品格。其次盡力幫助學(xué)生主動(dòng)建構數學(xué)認知系統，使學(xué)生形成良好的數學(xué)知識網(wǎng)絡(luò )。
“創(chuàng )新是一個(gè)民族的靈魂，是一個(gè)國家興旺發(fā)達的不竭動(dòng)力�！眲�(chuàng )新對于中國的教育來(lái)說(shuō)也是靈魂，著(zhù)眼于學(xué)生建構新的認知過(guò)程，為學(xué)生撐起一片蔚藍的天空。
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