數學(xué)必背的基礎知識總結

數學(xué)必背的基礎知識總結

　　什么叫方程式？

　　答：含有未知數的等式叫方程式。

　　方程（英文：equation）是表示兩個(gè)數學(xué)式（如兩個(gè)數、函數、量、運算）之間相等關(guān)系的一種等式，通常在兩者之間有一等號“=”。方程不 用按逆向思維思考，可直接列出等式并含有未知數。它具有多種形式，如一元一次方程、二元一次方程等。廣泛應用于數學(xué)、物理等理科應用題的運算。

　　含有未知數的等式叫方程，這是中學(xué)中的邏輯定義，方程的定義還有函數定義法，關(guān)系定義，而含未知數的等式不一定是方程，如0x=0就不是方程， 應該這樣定義，如f（x1,x2,x3......xn）=g(x1,x2,x3......xn)的等式，其中f（x1,x2,x3......xn） 和g(x1,x2,x3......xn)是在定義域的交集內研究的兩個(gè)解析式，且至少有一的不是常數。

　　等式的基本性質(zhì)

　　等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數或同一個(gè)代數式，所得的結果仍是等式。用字母表示為：若a=b，c為一個(gè)數或一個(gè)代數式。則：(1)a+c=b+c(2)a-c=b-c

　　等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數所得的結果仍是等式。

　　(3)若a=b,則b=a（等式的對稱(chēng)性）。

　　(4)若a=b,b=c則a=c（等式的傳遞性）。

　　用字母表示為：若a=b，c為一個(gè)數或一個(gè)代數式（不為0）。則：a×c=b×c a÷c=b÷c

　　一元一次方程

　　定義

　　只含有一個(gè)未知數，且未知數次數是一的整式方程叫一元一次方程（linear equation with one unknown）。通常形式是kx+b=0(k，b為常數，且k≠0）。

　　一般解法

　　1.去分母 方程兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數。

　　2.去括號 一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號。但順序有時(shí)可依據情況而定使計算簡(jiǎn)便�？筛鶕�乘法分配律。

　　3.移項 把方程中含有未知數的項移到方程的另一邊，其余各項移到方程的另一邊移項時(shí)別忘記了要變號。(一般都是這樣：（比方）從 5x=4x+8 得到 5x - 4x=8 ；把未知數移到一起！~

　　4.合并同類(lèi)項 將原方程化為ax=b(a≠0)的形式。

　　5.系數化一 方程兩邊同時(shí)除以未知數的系數。

　　6.得出方程的解。

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