GRE數學(xué)考試復習的秘笈總結

GRE數學(xué)考試復習必備的秘笈總結

　　一、高中知識

　　各種三角誘導公式，和，差，倍，半公式與和差化積，積化和差公式，平面解析幾何。

　　說(shuō)明：Cracking the GRE Math Test里面第一章就是復習高中知識，我看內容基本差不多了，大家也就不用另外找書(shū)復習了。

　　二、數學(xué)分析

　　極限，連續的概念，單變量微積分(求導法則，積分法則，微商)，多邊量微積分及其應用，曲線(xiàn)及曲面積分，場(chǎng)論初步。

　　參考書(shū)：張筑生先生的3冊《數學(xué)分析新講》，Walter Rudin的Principles of Mathematical Analysis

　　說(shuō)明：Cracking the GRE Math Test用了兩章來(lái)復習數學(xué)分析，基本夠了。我只是另外看了一些場(chǎng)論的公式以及Fourier分析的一點(diǎn)內容。不過(guò)sub中有一些數學(xué)分析方面的題目很靈活，要你判斷一個(gè)命題是否正確，對于錯誤選項如果想不出反例來(lái)就有些麻煩了，大家要注意。

　　三、微分方程

　　基本概念，各種方程的基本解法。

　　參考書(shū)：Wolfgang Walter, Ordinary Differential Equations

　　說(shuō)明：以Cracking the GRE Math Test中的相關(guān)章節為主，一般不難。

　　四、線(xiàn)性代數

　　普通代數，艾森斯坦因法則，行列式，向量空間，多變量方程組解法，特征多項式及特征向量，線(xiàn)形變換及正交變換，度量空間。

　　參考書(shū)：鎮系之寶，張賢科老師的《高等代數學(xué)》，Seymour Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra

　　說(shuō)明：Cracking the GRE Math Test這本書(shū)里面的東西也差不多夠了，不過(guò)鑒于sub越來(lái)越難，大家還是回去翻翻張老師的書(shū)吧。

　　五、初等數論

　　歐幾里得算法，同余式的相關(guān)公式，歐拉-費馬定理。

　　參考書(shū)：馮老師的《整數與多項式》

　　說(shuō)明：以Cracking the GRE Math Test相關(guān)章節為主。

　　六、抽象代數

　　群論及環(huán)域的基本概念及運算法則。

　　參考書(shū)：馮老師的《近世代數引論》

　　說(shuō)明：抽象代數的內容最近幾年越來(lái)越多，今年考試中考到了極大理想。還好我在做REA的題目的時(shí)候碰到了高斯整環(huán)的題目，所以回去好好翻了翻書(shū)。大家要認真準備這一部分的內容。

　　七、離散數學(xué)

　　命題邏輯，圖論初步(基本概念，表示法，鄰接and關(guān)聯(lián)距陣，基本運算定理如V+F-E=2)，集合論(注意了解一下偏序的概念)。

　　參考書(shū)：J. A. Bondy and U.S.R. Murty，Graph theory with applications

　　說(shuō)明：邏輯的題目比較簡(jiǎn)單，也就是命題邏輯的基本運算，最多再加上真值表，隨便找一本離散數學(xué)的書(shū)看看基本概念就行了。集合論的題目也比較簡(jiǎn)單。不過(guò)由于系里面沒(méi)有開(kāi)圖論的課，所以大家還是好好看書(shū)，Bondy這本書(shū)看看第一章就行了。

　　八、數值分析

　　高斯迭代法，插值法等基本運算法則。

　　參考書(shū)：李慶揚等的《數值計算原理》

　　說(shuō)明：內容很少，我考試的時(shí)候沒(méi)見(jiàn)過(guò)。

　　九、實(shí)變函數

　　可數性概念，可測，可積的概念，度量空間，內積等概念。

　　說(shuō)明：以Cracking the GRE Math Test相關(guān)章節為主。

　　十、拓撲學(xué)

　　鄰域系，可數性公理，緊集的概念，基本拓撲性質(zhì)。

　　參考書(shū)：J. R. Munkres, Topology

　　說(shuō)明：重點(diǎn)，近幾年的分量越來(lái)越大。以Cracking the GRE Math Test相關(guān)章節為主，不過(guò)據說(shuō)考過(guò)foundamental group，大家還是好好看看書(shū)。

　　十一、復變函數

　　基本概念，解析性(共厄調和的概念)，柯西積分定理，Taylor&Laurent展式(重點(diǎn))，保角變換(非重點(diǎn))，留數定理(重點(diǎn))

　　參考書(shū)：方企勤先生的《復變函數教程》，Lars V. Ahlfors的Complex Analysis

　　說(shuō)明：學(xué)過(guò)復變就行了，一定要記住基本公式。

　　十二、概率論與統計

　　古典概型，單變量概率分布模型，二項式分布的正態(tài)近似

　　參考書(shū)：李賢平的《概率論基礎》

　　說(shuō)明：以Cracking the GRE Math Test中相關(guān)章節為主，一般來(lái)說(shuō)很簡(jiǎn)單。不過(guò)由于2字班沒(méi)有學(xué)過(guò)古典概型(托文sir的福)，所以還是把李賢平的這本書(shū)好好看了看。統計方面不用擔心，不會(huì )有難題，所以不用專(zhuān)門(mén)找書(shū)看。

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