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《機械效率》教學(xué)案例
一、背景
蘇科版教材《九上》第十一章第五節為《機械效率》，本節課的授課對象是省示范初三實(shí)驗班學(xué)生�？紤]到教學(xué)內容及授課對象的特征，筆者設計并實(shí)施了本節課的教學(xué)現將其展示如下：
二、教學(xué)過(guò)程
1.引入
師：生活中處處能聽(tīng)到效率一詞，父母工作時(shí)要講究效率，早點(diǎn)下班給同學(xué)們燒飯、做菜;同學(xué)們學(xué)習過(guò)程中也要講究學(xué)習效率，如果班上某同學(xué)在校的總時(shí)間10小時(shí)，扣除自習時(shí)間，真正學(xué)習的時(shí)間只有8小時(shí)，玩2小時(shí)，怎樣計算該同學(xué)的學(xué)習效率?
生A：0.8
生B：80%
師：用小數表示效率不符合人們用法習慣，將學(xué)習時(shí)間除以總時(shí)間再乘以100%就可以計算出學(xué)習效率。既然學(xué)習上有效率，那么使用機械時(shí)也應該有效率，我們將其稱(chēng)為機械效率。下面一起學(xué)習11-5節內容。
(板書(shū)課題：11-5 機械效率)
2.有用功、額外功及總功概念的建立
師：小明想一次性將家中散落在地面上的大米搬到桌面上，但苦于雙手太小，無(wú)法將米一次性搬起，這時(shí)他找來(lái)一個(gè)空盒子，將米裝入盒子中，很快完成了任務(wù)。如果小明直接用手搬大米需克服什么力做功?
生：克服大米重力做功。
師：米裝入盒中，又需克服什么力做功?
生：克服盒子的重力做功。
師：此過(guò)程中小明的目的是搬大米而不是搬盒子，所以我們將克服大米的重力做功定義為有用功，用W有用表示。搬運大米時(shí)克服盒子重力做功并不需要但又不得不做，故將其稱(chēng)之為額外功，用W額外表示。對于剛才假設桶的重力為10N、大米重力為100N，裝米的盒子升高1m，則有用功為多少焦?額外功為多少焦?
生：有用功為100J、額外功為10J。
師：小明克服大米和盒子的總重力做功為多少焦耳?
生：110J
師：110J即為有用功和額外功之和，我們將其稱(chēng)為總功，用 表示。
(板書(shū)：一、有用功人們使用機械時(shí)為了達到某種目的需要做得功;額外功達到目的的過(guò)程中不需要但又不得不做的功;總功有用功和額外功之和。)
師：下面我們再看幾副圖片，圖2(a)中展示了從井中打水的情況，請問(wèn)拉力對水做的
功是什么功?拉力對桶做的功又是什么功?
生A：拉力對水做的功是有用功，對桶做的功是額外功。
師：如果從井中撈桶，桶在打撈過(guò)程中不小心灌了一些水，請問(wèn)哪些是有用功，哪些是額外功?
生B：拉力對桶做的功是額外功，對桶做的功是有用功。
師：如果老師用手拉著(zhù)動(dòng)滑輪兩端的繩子將鉤碼提升高度h,動(dòng)滑輪被提升高度為多少?
(教師演示用兩只手同時(shí)拉著(zhù)繩頭提升動(dòng)滑輪和重物。)
生：動(dòng)滑輪和物體一起上升高度h。
師：在上升過(guò)程中，克服什么力做功是有用功，什么又是額外功?
生：克服鉤碼重力做功為有用功，克服動(dòng)滑輪重力做功為額外功。
師：但是在使用動(dòng)滑輪時(shí)并不是拽著(zhù)兩根繩頭往上拉，而是按照如圖3所示：一端固定，另一端繩頭受拉力作用，繩子與輪之間發(fā)生相互摩擦，還需要克服什么力做功?
生：克服摩擦力做功。
師：只有克服摩擦力么?如果這根繩子是粗麻繩，什么力會(huì )明顯顯現出來(lái)?
生：重力。
師：也就是說(shuō)還要克服什么力做功。
生：克服繩重做功。
師：很好，由于這兩個(gè)功都與繩子有著(zhù)密切的關(guān)系，我們就統稱(chēng)為克服繩重和摩擦力做功，它們是有用功么?
生：不是，是額外功。
3.機械效率概念的建立
師：看來(lái)動(dòng)滑輪提升物體的額外功有兩項，一是克服動(dòng)滑輪重力做功，二是克服繩重和摩擦力做功，我們不妨簡(jiǎn)記為 和 。假如動(dòng)滑輪重力為0.2N、兩個(gè)鉤碼總重力為1.0N、鉤碼被提升的高度為1m以及克服繩重和摩擦力做功為0.3J，有用功、克服動(dòng)滑輪重力做的功以及總功分別是多少?請三位同學(xué)分別回答。
生A：有用功是1J。
生B：克服動(dòng)滑輪重力做功是0.2J。
生C：總功為1.5J。
(教師板演計算過(guò)程。)
師：類(lèi)比于學(xué)習效率，總功類(lèi)比于總時(shí)間，有用功類(lèi)比于學(xué)習時(shí)間，額外功類(lèi)比于玩的時(shí)間，則動(dòng)滑輪也有效率，我們將其稱(chēng)為機械效率，用 表示。計算方法是用有用功除以總功乘以100%。由于有用功和總功的單位都為焦耳，所有 無(wú)單位，我們用百分數表示。 表示有用功與總功的比值，比如某機械的機械效率為80%時(shí)，表示有用功占總功的80%。結合剛才的數據和機械效率公式，動(dòng)滑輪的機械效率如何計算?
(板書(shū)二、公式： ， =80%表示有用功占總功80%)
生：用1J除以1.5J，計算結果為67%。
師：對于除不盡時(shí)，一般情況下，小數點(diǎn)后保留三位小數化為百分數時(shí)就是66.7%。剛才情況中，如果忽略繩重和摩擦，又該怎樣計算機械效率?
生：用1J除以1.2，計算結果為83.3%。
師：看來(lái)在有用功一定時(shí)，額外功越小，動(dòng)滑輪的機械效率越高。額外功由原先的兩項變?yōu)橐豁�，我們也不妨試�?zhù)推導忽略繩重和摩擦情況下動(dòng)滑輪機械效率公式：
(板書(shū)三、忽略繩重和摩擦： )
通過(guò)這個(gè)公式，我們很容易計算出機械效率的高低，然而使用時(shí)還需克服摩擦力做功，這個(gè)功并未涉及，看來(lái)還需尋找一個(gè)量，它的數值要比Gh+G動(dòng)h大，這樣就能反映出實(shí)際情況下總功的大小，讓我們一起再探動(dòng)滑輪!實(shí)驗中除了要測出G、G動(dòng)、h之外，利用彈簧測力計以及刻度尺又可以測哪些物理量?
生：可以測出拉力F及繩頭自由端移動(dòng)的距離s。
師：F和s的乘積是哪一個(gè)力做的功?
生：拉力做的功。
師：實(shí)驗中拉力F、鉤碼重力G用彈簧測力計測量，鉤碼上升的高度h及繩頭移動(dòng)距離s用刻度尺測量，大家聽(tīng)好了么?各小組一起動(dòng)手做實(shí)驗，完成后將數據填入表格中，比比看， Fs是否大于Gh+G動(dòng)h。
(學(xué)生實(shí)驗，教師巡視， 指點(diǎn)釋疑，實(shí)驗完畢后利用實(shí)物投影展示學(xué)生實(shí)驗數據)
鉤碼的重力G/N 1.5
鉤碼上升的高度h/m 0.1
有用功 /J
0.15
動(dòng)滑輪重力 /N
0.3
動(dòng)滑輪上升高度h/m 0.1
克服動(dòng)滑輪重力做功 h/J
0.03
拉力F/N 1.0
繩頭自由端移動(dòng)距離s/m 0.2
+ h/J
0.18
( )Fs/J 0.2
師：根據數據，Fs是否大于 + h?
生：大于。
師：多出了多少?
生：多出了0.02J。
師：這0.02J是克服什么力做的功?
生：克服繩重和摩擦力做功。
師：很好，現在額外功都找齊了，加上原先的有用功就是總功，我們一起給Fs起一個(gè)好聽(tīng)的名字吧，應該叫什么?
生：總功。
師：太棒了，請將名稱(chēng)寫(xiě)在表格中括號里。Fs即為使用動(dòng)滑輪時(shí)的總功，如果在動(dòng)滑輪的基礎上再加一個(gè)定滑輪就變成了一定一動(dòng)的滑輪組，定滑輪只起到改變力的方向作用，Fs仍然是此滑輪組的總功，對于其他的滑輪組我們也可用 Fs計算總功�，F在我們將機械效率公式完善一下：
(板書(shū)四：考慮繩重和摩擦、 )
4.課堂當堂反饋
這個(gè)公式不僅適用于有繩重和摩擦情況同時(shí)也適用于無(wú)繩重和摩擦情況，下面我們通過(guò)習題一起來(lái)鞏固一下：(學(xué)案展示，學(xué)生上黑板操練，教師給予相應點(diǎn)評)
如圖4所示，工人利用動(dòng)滑輪將沙勻速向上提升2m，已知沙重184N，桶重10N，拉力為100N，繩重和摩擦均不計，動(dòng)滑輪的重力為多大?拉力所做的總功是多少J，此時(shí)該裝置的機械效率是 多少?
解：s=2h=22m=4m
=Fs=100N4m=400J = h=184N2m=368J
答：動(dòng)滑輪的重力為6N,總功為368J，機械效率為92%。
如圖5所示，拉力F=80N，物體重G=120N，若繩子自由端勻速拉動(dòng)的距離s=4m，物體被提高的距離h=2m，求：(1)拉力所做的有用功;(2)拉力所做的總功(3)該滑輪組的機械效率 。
解：s=2h=22m=4m
=Gh=120N2m=240J =Fs=80N4m=320J
答：有用功為總功為240J，總功為320J，機械效率為75%。
5.總結
這節課我們學(xué)習了機械效率，機械效率本是一個(gè)抽象難懂的概念，慶幸地是我們從實(shí)驗中探尋突破口，逐層深入揭開(kāi)了它迷人的面紗。由于任何機械的機械效率不可能為100%，所以人們需不斷改良機械以提高機械的機械效率，我相信各位長(cháng)大后也能積極投身于機械的生產(chǎn)、制造中去，創(chuàng )造出更多機械效率更高的機械，為我們偉大的祖國服務(wù)!
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