“錯誤”也可以有效利用- 教學(xué)案例

“錯誤”也可以有效利用- 教學(xué)案例

　　日前，上了一節百分數應用題的練習課，將一道應用題抄錯了，我將錯就錯，由學(xué)生自由發(fā)揮改編應用題，卻上出了一節令自己感到較為滿(mǎn)意的一堂課，課的教學(xué)片段如下：

　　一批水果，上午賣(mài)出全部的30%，下午賣(mài)出全部的50%，已知上午賣(mài)出120千克，比下午多賣(mài)出多少千克？（題目出示后）

　　生：老師，題目錯了。

　　師：哪里錯了？（此時(shí)，我沒(méi)發(fā)現題目錯在哪里。）

　　生：“多”字用錯了。

　　師：怎么用錯了？（明知故問(wèn)）

　　生：根據條件1和條件2，可以知道下午賣(mài)出的比上午賣(mài)出的多，而問(wèn)題卻要求上午比下午多賣(mài)出多少千克。

　　師：怎么辦？

　　生：把“多”字改為“少”字就可以了。（全班同學(xué)齊答）

　　生：也可以把條件1“上午賣(mài)出全部的30%”改為“下午賣(mài)出全部的30%”，把條件2“下午賣(mài)出全部的50%”改為“上午賣(mài)出全部的50%”（部分優(yōu)生這樣回答）

　　生：還可以把條件3“上午賣(mài)出120千克”改為“下午賣(mài)出120千克”，把問(wèn)題“比下午多賣(mài)出多少千克”改為“比上午多賣(mài)出多少千克”。

　　生：還可以把條件1中的“30%”與條件2中的“50%”對調。

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　　一石激起千層浪，學(xué)生改編應用題的熱情空前高漲，看到學(xué)生思維如此活躍。我又怎么忍心把學(xué)生好不容易燃起的思維火花澆滅呢？等學(xué)生改編完后：

　　師：謝謝大家幫老師把這道錯題改編好了，而且想了這么多的方法。老師真的感到很高興�，F在，如果我們先按照第一種改法，那么該怎么解答呢？

　　生1：120×30%×（50%-30%）

　　生2：120÷30%×（50%-30%）

　　師：誰(shuí)的方法正確呢？

　　生：第二種是正確的，因為根據題意可以知道“ 這批水果×30%＝上午賣(mài)出的120千克”，所以，“120÷30%”求的是這批水果。而“50%-30%”求的是上午比下午少賣(mài)出百分之幾。再乘以這批水果的重量，求的就是上午比下午少賣(mài)出多少千克？

　　師：說(shuō)得太好了，還有其他的解法嗎？

　　生：120÷30%×50%-120

　　師：你是怎么想出來(lái)的？

　　生：我是根據問(wèn)題來(lái)想的。只要知道上、下午分別賣(mài)出多少千克就可以求上午比下午少賣(mài)出多少千克？上午賣(mài)出多少千克是已知的。只要求出賣(mài)出多少千克。而要求出下午賣(mài)出多少千克，又必須先求出這批水果有多少千克。

　　師：請大家用圖表示題意，再想想還有沒(méi)有其他的方法？ （給學(xué)生足夠的時(shí)間展開(kāi)討論）

　　生：120÷30×（50-30）

　　師：說(shuō)說(shuō)你這么做的道理。

　　生： 如果把這批水果看作100份的話(huà)，上午賣(mài)出的是30份，下午賣(mài)出的就是50份，先求出每份是多少，再求出上午比下午少賣(mài)出多少份，就可以求出“比下午少賣(mài)出多少千克？”

　　師：其他同學(xué)還有別的方法嗎？

　　生：120×（50÷30-1）

　　師： 50÷30表示什么意思？

　　生：下午賣(mài)出的占上午賣(mài)出的幾份之幾。（教師用手指圖幫助學(xué)生理解）

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　　反思：

　　德國教育家第斯多惠說(shuō)過(guò)這樣一段話(huà)：如果使學(xué)生習慣于簡(jiǎn)單地接受和被動(dòng)地工作，任何方法都是壞的；如果能激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，任何方法都是好的。反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我認為這節課教學(xué)的成功之處有以下幾方面： 1、解題方法“多樣化”：(學(xué)生思維活躍) 《數學(xué)課程標準》的教學(xué)建議中指出：“教師應鼓勵學(xué)生對同一個(gè)問(wèn)題積極尋求多種不同的思路，而不是以教科書(shū)上的或教師事先欲設的答案作為評價(jià)的依據”�！稊祵W(xué)課程標準》中，將“在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展探索與創(chuàng )新精神，體驗解決問(wèn)題策略的多樣性”列為發(fā)展性領(lǐng)域目標。而這一目標的實(shí)現除了依靠學(xué)生自身的生理條件和原有的認知水平以外，還需要相應的外部環(huán)境。這節課上學(xué)生一共提出了4種解題方法，其中有2種是我們平時(shí)不常用的，第4種是我也沒(méi)有想到的。我從學(xué)生的需要出發(fā)及時(shí)調整了教案，讓每一個(gè)想發(fā)言的學(xué)生都能表達自己的想法，盡管他們有些數學(xué)語(yǔ)言的運用還不太準確，但我還是給與了肯定與鼓勵。在這種寬松的氛圍下，學(xué)生有了運用知識解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的成功體驗，增強了學(xué)好數學(xué)的信心，并產(chǎn)生進(jìn)一步學(xué)好數學(xué)的愿望。雖然后面還有兩個(gè)練習沒(méi)有來(lái)得及做，但我認為對一個(gè)問(wèn)題的深入研究比盲目地做十道題地收獲更大，這種收獲不單單體現在知識上，更體現在情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)方面。

　　2．師生交流“情感化”： 數學(xué)教學(xué)改革，決不僅僅是教材教法的改革，同時(shí)也包括師生關(guān)系的變革。在課堂教學(xué)當中，要努力實(shí)現師生關(guān)系的民主與平等，改變單純的教師講、學(xué)生聽(tīng)的“注入式”教學(xué)模式，教師應成為學(xué)生學(xué)習數學(xué)的引導者、組織者和合作者，學(xué)生成為學(xué)習的主人�？v觀(guān)整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我所說(shuō)的話(huà)并不多，除了“你是怎么想的？”“還有其他的方法嗎？”“說(shuō)說(shuō)看”等激勵和引導以外，我沒(méi)有任何過(guò)多的講解，有學(xué)生講不清楚，我也是用商量的口吻說(shuō)：“誰(shuí)愿意幫他講清楚？”當一次講不明白，需要再講一遍時(shí)，我也只是用肢體語(yǔ)言（用手勢指導學(xué)生看圖）引導學(xué)生在自己觀(guān)察與思考的基礎上明白了算理。學(xué)生能思考的，教師決不暗示；學(xué)生能說(shuō)出的，教師決不講解；學(xué)生能解決的，教師決不插手。由于我在課堂上適時(shí)的“隱”與“引”，為學(xué)生提供了施展才華的舞臺，使他們真正成為科學(xué)知識的探索者與發(fā)現者，而不是簡(jiǎn)單的被動(dòng)的接受知識的容器。

　　3、突破“教學(xué)任務(wù)”的框框

　　現在的教材都是分課時(shí)編寫(xiě)，一般一課時(shí)內的任務(wù)必須在一節課內完成。一些教師急于完成教學(xué)任務(wù)，常出現這樣的現象：（1）課上重、難點(diǎn)的地方不敢花時(shí)間，有時(shí)形式上讓學(xué)生討論，但時(shí)間不足，學(xué)生發(fā)言不充分，老師就急于下結論；（2）學(xué)生在關(guān)鍵處及易混易錯處發(fā)生分歧時(shí)，教師不讓學(xué)生爭論，急于裁判，使問(wèn)題弄得不深不透。

　　我曾經(jīng)聽(tīng)過(guò)某教師在教學(xué)“分數的基本性質(zhì)”時(shí)，由于推導過(guò)程耗時(shí)較多，在得出結論時(shí)，對于“0除外”沒(méi)有深入透徹地讓學(xué)生闡明原因，就自己下結論“如果分母是0就沒(méi)有意義”，草草收場(chǎng)，進(jìn)行下面的練習環(huán)節。結果既壓制了學(xué)生思維的積極性，又沒(méi)有很好地完成任務(wù)（因為學(xué)生沒(méi)有真正地理解為什么0要除外）

　　以上這種現象既不能充分地展示學(xué)生的思維過(guò)程，也不能暴露出學(xué)生不懂的地方，更不能找到學(xué)生不懂的原因，使教學(xué)失去針對性。而授課教師總是找理由說(shuō)：“怕完不成教學(xué)任務(wù)�！逼鋵�(shí)教學(xué)任務(wù)是否完成不在于形式，而要看實(shí)質(zhì)。在課堂中學(xué)生學(xué)得活潑、生動(dòng)，重點(diǎn)思路掌握了，不會(huì )的問(wèn)題解決了學(xué)生得到了鍛煉，得到了發(fā)展，即使設計的教學(xué)內容或書(shū)上練習沒(méi)有完成，這節課的任務(wù)也算完成了，如果教師教案上的內容全部上完，但學(xué)生該會(huì )的沒(méi)會(huì )，該培養的能力和素質(zhì)沒(méi)有培養，這節課的任務(wù)也不能算完成。

　　4、值得商榷的方面：

　　優(yōu)生“吃好”了，能否讓差生也“吃飽” 。在本節課上花了比較多的時(shí)間讓學(xué)生說(shuō)自己不同的方法，對于那些中等或學(xué)習有困難的同學(xué)來(lái)說(shuō)是不是有必要，因為他們只能聽(tīng)懂其中的某一些解法，其余的聽(tīng)了也不懂。在課堂上他們在一定的時(shí)間段里成為了觀(guān)眾和聽(tīng)眾。在面向全體學(xué)生這個(gè)層面上，本節課還有較大的欠缺。

　　只要我們的教師不僅在理念上認識學(xué)生在教學(xué)中的主體地位,而且在實(shí)際行動(dòng)上想千方設百計,在教學(xué)中落實(shí)學(xué)生的主體地位,引導學(xué)生主動(dòng)積極地參與教學(xué)全過(guò)程,把學(xué)生推向前臺,教師退居慕后,只充當教學(xué)中的組織者,引導者與合作者,為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)民主,平等,寬松,和諧的學(xué)習環(huán)境,留給學(xué)生充裕的學(xué)習時(shí)間與廣闊的學(xué)習空間,讓學(xué)生自主參與觀(guān)察,操作,思考,發(fā)現,合作交流,實(shí)現數學(xué)再創(chuàng )造.這樣做能獲得良好的教學(xué)效果.

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