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因數和倍數課堂實(shí)錄
教學(xué)是教師的教和學(xué)生的學(xué)所組成的一種人類(lèi)特有的人才培養活動(dòng)。通過(guò)這種活動(dòng)，教師有目的、有計劃、有組織地引導學(xué)生學(xué)習和掌握文化科學(xué)知識和技能，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)提高，使他們成為社會(huì )所需要的人。下面是因數和倍數課堂實(shí)錄，請參考！
因數和倍數課堂實(shí)錄
一、認識倍數和因數
師：一起看大屏幕，數一數，幾個(gè)正方形？（12）第一個(gè)問(wèn)題是如果老師請你把12個(gè)正方形擺成一個(gè)長(cháng)方形，會(huì )擺嗎？行不行？能不能就用一道非常簡(jiǎn)單的乘法算式表達出來(lái)?
生：1×12
師：猜猜看，他每排擺了幾個(gè)，擺了幾排？
生：12個(gè)，擺了一排。
師：（屏幕顯示擺法）是這樣嗎？第二種擺法我們只要把他旋轉一下就跟第一種怎么樣？（一樣）。我們可以把他忽略不計。還可以怎么擺？同樣用一道乘法算式表達出來(lái)？
生：三四十二
師：這一次每排擺了幾個(gè)，擺了幾排？（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。還有嗎？
生齊：2×6
師：張老師來(lái)猜測一下同學(xué)們腦子里怎么想的，有同學(xué)可能想每排擺6個(gè)，擺2排。也有同學(xué)可能想每排擺2個(gè)，擺6排。（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。
師：還有不同的想法嗎？每排能擺5個(gè)嗎？12個(gè)同樣大小的正方形能擺3種不同的乘法算式，千萬(wàn)別小看這些乘法算式，今天我們研究的內容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例，3×4=12，數學(xué)上把3是12的因數，以往我們把他叫約數，現在叫因數，3是12的因數，那4（也是12的因數，）倒過(guò)來(lái)12是3的倍數，12（也是4的倍數）。同學(xué)們很有遷移的能力，這就是我們今天所要研究的因數和倍數。
師板書(shū)：因數和倍數
師：這兒還有兩道乘法算式，先自己說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數？行不行？
師：誰(shuí)先來(lái)？
生說(shuō)略
師：剛才在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現1×12說(shuō)因數和倍數時(shí)有兩句特別拗口，是哪兩句��？
生：12是12的因數，12是12的'倍數。
師：雖然是拗口了點(diǎn)，不過(guò)數學(xué)上還真是這么回事，12的確是12的因數，12也是12的倍數。為了研究方便，以后來(lái)探討因數和倍數的時(shí)候所說(shuō)的數都是什么數��？
生：自然數
師：而且誰(shuí)得除外。
生：0
師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數和倍數，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數？誰(shuí)是誰(shuí)因數和倍數？行不行？先自己試一試。
3、5、18、20、36
生說(shuō)略。
二、探索找因數倍數的方法
師：看來(lái)同學(xué)們對于因數和倍數已經(jīng)掌握的不錯了。不過(guò)剛才張老師在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現一個(gè)奧秘，好幾個(gè)數都是36的因數，你發(fā)現了嗎？誰(shuí)能在五個(gè)數中把哪些數是36的因數一口氣說(shuō)完？
生1：3、18
師：還有誰(shuí)？
生2：36
師：3、18、36都是36的因數，只有這3個(gè)嗎？
生1：1
生2：4
生3：6
師：其實(shí)要找出36的一個(gè)因數并不難，難就難在你有沒(méi)有能力把36的所有因數全部找出來(lái)？能不能？張老師作一下詳細說(shuō)明，因為這個(gè)問(wèn)題有點(diǎn)難度，你可以獨立完成也可以同桌完成，下面你選擇你喜歡的方式，可以合作，也可以單干，想一想怎么不遺漏，注意了，當你找出了36的所有因數，別忘了填在作業(yè)紙上，如果能把怎么找到的方法寫(xiě)在下面更好。
學(xué)生填寫(xiě)時(shí)師巡視搜集作業(yè)。
師：張老師找到了3份不同的作業(yè)，大家仔細觀(guān)察這三份作業(yè)，可有意思了。我把他命名為A、B、C師板書(shū)。
A：2、4、13、12、18、36
B：1、2、4、3、6、9、12、18、36
C：1、36、2、18、3、12、4、9、6
師：關(guān)于A(yíng)這種方法你有什么話(huà)要說(shuō)？（學(xué)生紛紛舉手）能不能從正面的角度說(shuō)一說(shuō)，這個(gè)同學(xué)找出的因數有沒(méi)有值得肯定的地方？（學(xué)生沉默）一點(diǎn)都沒(méi)有我們值得肯定的地方嗎？你先來(lái)。
生1：都對的
師：有沒(méi)有道理？看來(lái)要找一個(gè)人的優(yōu)點(diǎn)挺困難的。
生2：寫(xiě)全了
生大聲說(shuō)：沒(méi)有！
師：正好觸及了大家的公憤，看來(lái)要找一個(gè)人的優(yōu)點(diǎn)不太好找了，是吧？其實(shí)這個(gè)同學(xué)挺不容易的，他已經(jīng)找出不少了，對不對？說(shuō)說(shuō)有什么問(wèn)題？
生：沒(méi)有寫(xiě)全，少了3、6、9。
師：大伙來(lái)思考一下，6、9這兩個(gè)因數是36的因數嗎？看來(lái)這個(gè)同學(xué)是沒(méi)有找全，沒(méi)有找全僅僅是因為粗心嗎？是因為什么？
生：36÷4，只寫(xiě)了4，沒(méi)寫(xiě)9
師：他的意思是說(shuō)用除法來(lái)做的話(huà)，找一個(gè)數的因數，一個(gè)個(gè)找，還是兩個(gè)兩個(gè)找？
生齊：兩個(gè)兩個(gè)找。
生2：先把1寫(xiě)在頭，36寫(xiě)在尾，然后再把2寫(xiě)中間，這樣依次寫(xiě)下去，這樣比較美觀(guān)。
師：張老師提煉出兩個(gè)字：“順序”，好象還不僅僅是因為粗心的問(wèn)題，沒(méi)有按照一定的順序。
師：第二個(gè)同學(xué)有沒(méi)有找全，有沒(méi)有更好的建議送給他。
生：他應該把4、3調換一下。
師：做了一個(gè)微調就不僅僅是美觀(guān)的問(wèn)題，更帶給我們一種尋找的有序。第三個(gè)同學(xué)是最沒(méi)有順序的，什么1、36，2、18了，你們覺(jué)得有道理嗎？
師：你想提出抗議嗎？你們覺(jué)得有順序嗎？（有）你自己來(lái)說(shuō)？
生：他們那樣還要頭對尾頭對尾的，像這樣直接就可以寫(xiě)了。
師：有沒(méi)有聽(tīng)明白，也是同樣一對一對出現的。
生：大小沒(méi)有排，B大小排完后從小到大很舒服。
師：你看你那個(gè)舒服嗎？
生：舒服
師：正是因為你的質(zhì)疑，他把方法說(shuō)了出來(lái)。他用了什么？
生：乘法口訣
師：非常感謝同學(xué)們給出的發(fā)言，正是你們的發(fā)言讓我們感受到了如何尋找一個(gè)數的因數，有沒(méi)有問(wèn)題。
師：雖然這個(gè)同學(xué)找到了嘗試完了1，找到36、嘗試完了2，找到18、3、12、4、9、6，自然數有很多，那你的7、8沒(méi)有試，你怎么知道找全了呢？
生1：找到開(kāi)始重復就不找了
生2：我認為應該找到比較接近如5、6，7、8找到比較接近就可以了。
師：體會(huì )體會(huì )1、學(xué)生：36、2、學(xué)生：18、3、12、4、9、6這兩個(gè)因數在不斷接近，接近到相差無(wú)幾。
生：
生：直接找更大數的所有的因數，這個(gè)同學(xué)很厲害，已經(jīng)在用分解質(zhì)因數的方法在找一個(gè)因數的個(gè)數了。
師：通過(guò)剛才的交流，有辦法了嗎？有沒(méi)有方法不遺漏。試一個(gè)。20
生齊：1、2、4、5、10、20
再試一個(gè)：15，寫(xiě)在練習紙上。學(xué)生匯報
師：尋找一個(gè)數掌握的不錯，這節課還要研究倍數呢。會(huì )找一書(shū)的倍數嗎？找一個(gè)小一點(diǎn)的，3的倍數，誰(shuí)來(lái)找一個(gè)。
生：21、300
師：你能把3的倍數全部寫(xiě)下來(lái)嗎？
生：不能。太多太多了。
師：那怎么辦？寫(xiě)不完可以用省略號表示。試試看。
學(xué)生練習紙上完成，匯報。
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