展開(kāi)與折疊課堂實(shí)錄

展開(kāi)與折疊課堂實(shí)錄

　　“展開(kāi)與折疊”這一內容是學(xué)生對長(cháng)方體、正方體特征認識的延伸，同時(shí)也是為后繼教學(xué)表面積知識做好鋪墊。以下是小編整理的展開(kāi)與折疊課堂實(shí)錄，歡迎閱讀。

　　師：同學(xué)們，今天趙老師第一次與大家見(jiàn)面，很榮幸能站在一（2）班的講臺上為同學(xué)們上課，同學(xué)們有沒(méi)有信心與老師共同學(xué)好今天的知識呢？

　　生：有

　　師：初次見(jiàn)面，老師帶了一件禮物送給大家。（拿出千紙鶴）知道這是什么嗎？

　　生：千紙鶴

　　師：你可不要小看它，它可是老師用心去做的。聽(tīng)說(shuō)把用心做的千紙鶴送給同學(xué)們，會(huì )給同學(xué)們帶來(lái)幸福和快樂(lè )。同學(xué)們知道這個(gè)千紙鶴是用什么材料做的呢？

　　生：紙

　　師：那同學(xué)們知道是怎么做的嗎？

　　生：折疊

　　師：很好。你們都會(huì )做嗎？

　　生1：會(huì )

　　生2：不會(huì )

　　師：不會(huì )做沒(méi)關(guān)系，我們可以學(xué)。同學(xué)們想一想，我們可以將千紙鶴怎么樣��？

　　生：先展開(kāi)，再沿著(zhù)折痕折起來(lái)。

　　師：非常好。那么同學(xué)們在剛才的過(guò)程中有沒(méi)有體會(huì )到：立體圖形可以展開(kāi)成平面圖形，而平面圖形又可以折疊成立體圖形��？

　　生：有

　　師：那么老師這節課就帶領(lǐng)同學(xué)們來(lái)學(xué)習《展開(kāi)與折疊》（出示課題，多媒體投影幻燈片2）首先老師先來(lái)檢查一下同學(xué)們的預習情況。（多媒體投影幻燈片3）

　　師：如圖：將圓柱體的側面沿虛線(xiàn)剪開(kāi)展平，你知道它的側面展開(kāi)圖是什么形狀嗎？（手中拿著(zhù)圓柱體模型）

　　生：長(cháng)方形

　　師：如果將圓柱體表面剪開(kāi)展平，會(huì )得到一個(gè)什么樣的圖形呢？

　　生：多了兩個(gè)圓

　　師：為什么呢？

　　生：因為圓柱體表面比側面多了兩個(gè)底面，它們都是圓形

　　師：回答地非常好。那么請同學(xué)們思考現在只是沿這條虛線(xiàn)能將它全部展開(kāi)嗎？

　　生：不能

　　師：那么要怎么剪呢？請一位同學(xué)示范一下。（生示范）

　　師：同學(xué)們看一看，他示范得對嗎？

　　生：對

　　師：請同學(xué)們再來(lái)看一看下面一個(gè)問(wèn)題：（多媒體投影幻燈片4）如圖，將圓錐體的側面沿虛線(xiàn)剪開(kāi)展平，它的側面展開(kāi)圖的形狀又是什么呢？（手中拿著(zhù)圓錐體模型）

　　生：扇形

　　師：很好。如果我要將其表面展開(kāi)，又是什么形狀呢？

　　生：多了一個(gè)圓

　　師：這又是為什么呢？

　　生：因為圓錐體表面比側面多了一個(gè)底面，它是圓形

　　師：很好，那么沿這條虛線(xiàn)能完全展開(kāi)嗎？哪位同學(xué)能示范一下？（生示范）

　　師：很好，看來(lái)同學(xué)們預習的都不錯，下面就請同學(xué)們“小試”一下（多媒體投影幻燈片5）

　　生：選A

　　師：為什么？

　　生：因為四棱柱的側面全是長(cháng)方形。

　　師：很好，那如果換成四棱錐呢？

　　生：選B

　　師：那又是為什么呢？

　　生：因為四棱錐的側面全是三角形

　　師：不錯，下面請同學(xué)們再來(lái)試一試（多媒體投影幻燈片6）

　　生：1連B，2連D，3連A，4連C

　　師：那有哪位同學(xué)知道3沿哪些棱剪能得到A呢？誰(shuí)來(lái)示范一下？（生示范）

　　師：同學(xué)們說(shuō)，他示范的對嗎？

　　生：對

　　師：那么4又是怎么剪的呢？誰(shuí)再來(lái)示范一下？（生示范）

　　師：對嗎？

　　生：對

　　師：很好，下面就請同學(xué)們實(shí)際操作一下，（多媒體投影幻燈片7）請同學(xué)們拿出準備好的一個(gè)正方體沿著(zhù)棱剪一剪，將它展開(kāi)成平面圖形（生操作）

　　師：能不能將其中一個(gè)面剪掉下來(lái)呀？

　　生：不能

　　師：請小組交流一下你們的表面展開(kāi)圖，形狀一樣嗎？

　　生1：一樣

　　生2：不一樣

　　師：有的同學(xué)一樣，有的同學(xué)不一樣，你們知道為什么會(huì )不一樣��？小組成員討論一下，然后請小組成員派個(gè)代表說(shuō)說(shuō)原因在哪？

　　生：因為是沿不同的棱剪開(kāi)的

　　師：真的不錯，那么再請小組合作一下，看哪一小組剪出的圖形的形狀最多（生操作）

　　師：（將學(xué)生剪的展開(kāi)圖展示在黑板上）哪些同學(xué)認為與黑板上的不一樣的，就請你把展開(kāi)圖展示在黑板上（學(xué)生小組交流，并將自己認為不一樣的貼在黑板上）

　　師：還有嗎？好，請同學(xué)們一起來(lái)看一看，黑板上的展開(kāi)圖有沒(méi)有一樣的呢？

　　生：有

　　師：有的同學(xué)看不出來(lái)，你能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？或者到講臺前示范給同學(xué)們看一下

　　生：上黑板將一樣的通過(guò)旋轉、翻折、平移等變換示范給未能發(fā)現的同學(xué)看，讓他們意識到它們確實(shí)一樣的

　　師：這位同學(xué)真的不錯，像這樣通過(guò)旋轉、翻折、平移等變換能夠重合的我們只能算一種。其實(shí)啊，正方體的表面展開(kāi)圖共有十一種，下面老師就來(lái)演示給同學(xué)們看一下（幾何畫(huà)板演示）

　　生：在演示的過(guò)程中找一找黑板上沒(méi)有的

　　師：在演示的過(guò)程中選取兩個(gè)簡(jiǎn)單的，讓學(xué)生說(shuō)出分別是沿哪些棱剪開(kāi)的

　　師：現在老師將剛才演示的11種正方體的表面展開(kāi)圖一起展示給大家，（多媒體投影幻燈片8）請大家細心觀(guān)察一下，這11種圖有規律嗎？你能將它們分分類(lèi)嗎？

　　生：可以，第一排的前四個(gè)一類(lèi)…

　　師：其實(shí)同學(xué)們再仔細觀(guān)察一下，老師用了幾種顏色顯示的呀？對你有啟發(fā)嗎？

　　生：共四類(lèi)，黃色、綠色、藍色、紅色分別為一類(lèi)。

　　師：對了，黃色中間四個(gè)，上下各一個(gè)，綠色中間三個(gè)，上、下分別為一個(gè)、兩個(gè)，藍色一類(lèi)，兩行各三個(gè)，紅色一類(lèi)，三行各兩個(gè)

　　師：那么同學(xué)們有思考過(guò)嗎？要想將一個(gè)正方體展開(kāi)，我們至少需要剪開(kāi)幾條棱呢？請動(dòng)動(dòng)腦筋。

　　生：7條

　　師：知道為什么要剪7條棱嗎？請同學(xué)們思考一下。老師引導學(xué)生數展開(kāi)圖中連在一起的棱的條數

　　生：一個(gè)正方體共有12條棱，展開(kāi)圖中連在一起的有5條，所以要剪7條

　　師：真的很棒。那么你會(huì )判斷下面的平面圖是正方體的表面展開(kāi)圖嗎？

　　生：判斷

　　師：為了降低難度，如果“上”“前”兩面已確定，你們能告訴老師其它面各是什么面嗎？

　　生：回答

　　師：同學(xué)們，通過(guò)這道題目，你們認為是不是所有的平面圖形都能折疊成立體圖形��？

　　生：不是

　　師：那是不是所有的立體圖形都能展開(kāi)成平面圖形呢？老師告訴大家，其實(shí)也不是，像球體，它是不能展開(kāi)成平面圖形的。好，這節課我們就學(xué)到這，下面請同學(xué)們談?wù)勀氵@節課的收獲。

　　生：談本節課的收獲，相互補充

　　師：（多媒體投影幻燈片11）學(xué)了今天的知識，你們現在能不能告訴我“你”的對面是誰(shuí)呀？

　　生：回答

　　師：你們真的很棒，再努力一下，“勝利”就在前方了。（多媒體投影幻燈片12）請同學(xué)們再來(lái)看一看，想一想，這里的“勝利”究竟在哪呀？

　　生：回答

　　師：真的不錯，在家的想象力非常好。同學(xué)們，其實(shí)在正方體展開(kāi)圖中找相對的兩個(gè)面是有規律的，如果知道這個(gè)規律同學(xué)們就能很快地回答剛才的兩題，大家想不想知道呀？

　　生：想

　　師：同學(xué)們，有的知識呀靠自己去發(fā)現才會(huì )更加有意義，這個(gè)規律就留給同學(xué)們課后去思考，現在老師將這個(gè)千紙鶴展開(kāi)，你們會(huì )折疊成千紙鶴嗎？那么下一課請你們的高老師和你們一起研究如何折疊。今天這一課就到這里，謝謝同學(xué)們的合作，下課！