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找最大公因數的教學(xué)實(shí)錄
找最大公因數一課是為了通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數的公因數和最大公因數在現實(shí)生活中的應用。今天我們就一起來(lái)看看找最大公因數的教學(xué)實(shí)錄吧！
找最大公因數的教學(xué)實(shí)錄
一、（課前活動(dòng)）：點(diǎn)到
師：在上課之前先點(diǎn)個(gè)到，抽查部分同學(xué)是否來(lái)了，但老師這個(gè)點(diǎn)到的方法是要用到我們前面找因數的一些知識，點(diǎn)到的同學(xué)請站起來(lái)說(shuō)，如“5號到”。聽(tīng)明白了沒(méi)有？
師：8的最小因數和最大因數，到了沒(méi)有？
生1：1號到
生2：2號到
生3：4號到
教師重申要求，學(xué)生回答
生1：1號到
生2：8號到
師總結：一個(gè)數的最大因數是本身，最小因數是1。
師：6的因數，到了沒(méi)有？
生1：1號到
生2：2號到
生3：6號到
師總結：一個(gè)因數是有限的。
師：2的倍數，到了沒(méi)有？
生1：2號到
生2：4號到
······
師總結：一個(gè)數的倍數是無(wú)限的。這些都是我們以前學(xué)過(guò)的知識，我們今天學(xué)習新的知識，運用這節課的知識就會(huì )解決生活中的一些問(wèn)題。你們有沒(méi)有信心學(xué)好��？
生齊答：有。
二、自主探索（交流總結找兩個(gè)數的公因數的方法）
1、認識公因數。
師：你能找出這兩個(gè)數都有的因數嗎？（教師板書(shū)）
18的因數：
12的因數：
學(xué)生在練習本上做，教師巡視。
學(xué)生匯報，教師隨學(xué)生回答板書(shū)
生1：12的因數有：1、2、3、4、6、12
生2：18的因數有：1、2、3、6、9、18
教師介紹集合
師：老師給大家介紹一下，我把12的因數可以放在這個(gè)圈里，那么這個(gè)圈在數學(xué)里叫集合圈。我也可以把18的因數放在另一個(gè)集合圈里。那么我現在把這兩個(gè)圈相交，請你填寫(xiě)12和18的因數，那么中間相交部分應該填什么？
生：它倆共有的因數
師：對了，現在請你們在練習本上填一填。
學(xué)生填寫(xiě)，教師巡視
指名學(xué)生填寫(xiě)：學(xué)生將共有的因數填在了公共部分。同時(shí)12和18的集合圈里也把這幾個(gè)因數填上了。
師：有沒(méi)有同學(xué)和她寫(xiě)的不一樣呢？
生：中間部分有的，那兩個(gè)圈里就不應該再寫(xiě)了。
師：為什么不應該寫(xiě)呢？
生：因為它重復了
師：對，重復的就不用填寫(xiě)了，但是每個(gè)集合圈里還是包含重復部分的數字的�，F在請你思考一下，兩個(gè)集合圈里的共有部分：1、2、3、6是誰(shuí)的因數
生：是12和18的共同的因數
師：對，兩個(gè)因數公有的因數叫做這兩個(gè)數的公因數。公因數中最大的一個(gè)叫做它們的最大公因數，揭示課題。
師：所以12和18的最大公因數是6
師：現在請你和同桌之間討論一下我們是用什么方法找到最大公因數的.？
學(xué)生討論匯報
生：先找出各個(gè)數的因數，再找出兩個(gè)數公有的因數，最后確定最大公因數
師：我們還有別的方法找一個(gè)數的最大公因數嗎？動(dòng)腦筋想一想？
師簡(jiǎn)單介紹排它法（舉例子：15和50）
師：我們可以先找出15的因數
學(xué)生口答：1、3、5、15
師：然后想一想這里面哪些是50的因數
生答：1、5
師：最后我們看一看最大的因數是5，那么5就是它們的最大公因數。
3、師：同學(xué)們，如果現在給你一組數，你能找出他們的公因數和最大公因數嗎？
出示18和27
學(xué)生在練習本上做，教師巡視指導。
學(xué)生匯報
生：他們的最大公因數是9
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)找的過(guò)程
師隨學(xué)生回答簡(jiǎn)單介紹短除法
三、分小組練一練（找每組數的最大公因數）
師：現在，同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì )了找最大公因數的方法，現在老師要考考你們，給你們出幾組數，看看在完成這幾組題的時(shí)候，你能不能發(fā)現點(diǎn)什么？
教師出示小黑板：
找一找每組數的最大公因數
1、（1）、8和16 4和8 9和3
觀(guān)察每組數，我們發(fā)現：（ ）
�。�2）、5和7 2和5 11和19
觀(guān)察每組數，我們發(fā)現：（ ）
�。�3）、8和9 15和16 5和6
觀(guān)察每組數，我們發(fā)現：（ ）
學(xué)生分組做題，教師巡視
指名學(xué)生回答第一組答案
生：8和16的最大公因數是8，4和8的最大公因數是4，9和3的最大公因數是3
師：觀(guān)察一下，你發(fā)現了什么？
生1：大數是小數的倍數
生2：是倍數關(guān)系時(shí)，最大公因數是小數。
師總結規律：兩數是倍數關(guān)系，最大公因數是較小數
師：請你現在迅速地說(shuō)出6和18的最大公因數
生齊答：6
師：那9和27呢？
生：9
指名學(xué)生回答第二組答案
生：5和7的最大公因數是1，2和5的最大公因數是1，11和19的最大公因數是1。
師：觀(guān)察這組數，你有什么發(fā)現？
生：它們的最大公因數都是1
生：這組數都是質(zhì)數]
師總結規律：兩數是不相同的質(zhì)數，最大公因數是1
指名學(xué)生回答第三組答案
生：8和9的最大公因數是1，15和16的最大公因數是1，5和6的最大公因數是1。
師：觀(guān)察這組數，你有什么發(fā)現？
生：這組數都是相鄰的數，它們的最大公因數是1
師總結規律：兩數是相鄰的自然數（0除外），最大公因數是1
師：請你現在迅速地說(shuō)出2和3的最大公因數
生齊答：1
師：那2和11呢？
生：1
······
四、鞏固拓展，引導聯(lián)系實(shí)際
師：學(xué)數學(xué)就要用數學(xué)，學(xué)好了就可以幫我們解決身邊很多問(wèn)題。
小黑板出示：
小琳的房間是長(cháng)方形，長(cháng)45分米，寬30分米，小琳的爸爸準備裝修，要在地面上鋪正方形的地面磚，要選邊長(cháng)為幾分米（整數）的地面磚，才能不用鋸分又能整齊地鋪滿(mǎn)地面呢
學(xué)生讀題思考
師：讀完題后，你能說(shuō)一說(shuō)這道題是求什么的嗎？
生：45和30的最大公因數
師：對，請你快速的求出來(lái)？
學(xué)生做題，教師巡視
教師指名回答
生1：5
生2：15
師：同意15的請舉手
師生共同解決訂正
五、全課總結
師：這節課你們有什么收獲？
生1：我學(xué)會(huì )了找公因數
生2：我學(xué)會(huì )了怎么找最大公因數
生3：我學(xué)會(huì )了用求最大公因數的方法來(lái)解決問(wèn)題
······
六、布置作業(yè)
師：請你用今天學(xué)過(guò)的知識完成書(shū)中未完成的練習并寫(xiě)一篇數學(xué)日記：談一談你的收獲和得失。好，下課！
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