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分層抽樣教學(xué)方案設計
分層抽樣，也叫類(lèi)型抽樣。就是將總體單位按其屬性特征分成若干類(lèi)型或層，然后在類(lèi)型或層中隨機抽取樣本單位。以下是小編整理的分層抽樣教學(xué)方案設計，歡迎閱讀。
分層抽樣教學(xué)方案設計 1
一、教材所處的地位和作用
本節是在學(xué)習了前兩節簡(jiǎn)單隨機抽樣和系統抽樣的基礎上，結合此兩種隨機抽樣特點(diǎn)和適用范圍，針對總體的復雜性，為提高樣本的代表性，有學(xué)習掌握分層抽樣這種隨機抽樣的必要性；為下節“用樣本估計總體”的學(xué)習打下了基礎、因此本節內容具有承前啟后的作用，地位重要。
二、學(xué)情分析
本班學(xué)生對本章節的基本知識、基本技能掌握情況良好，具體表現在：概念比較清晰，基礎扎實(shí)，掌握情況總體不錯。大部分學(xué)生掌握了一定的解題技巧，具有一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。但也存在著(zhù)以下缺失：書(shū)寫(xiě)不認真，數字抄錯。提取有效信息的能力有待加強。兩極分化明顯：優(yōu)生與后進(jìn)生，水平相差較大。大部分學(xué)困生卻和優(yōu)等生卻相差好幾十分，較為懸殊。這是由于學(xué)困生的基礎和理解能力較差，并進(jìn)一步導致學(xué)習興趣降低，從而出現了這種兩極分化的現象。
三、教學(xué)目標（三維目標）
1、知識與技能目標：
�。�1）理解分層抽樣的概念；
�。�2）掌握分層抽樣的一般步驟；
�。�3）區分簡(jiǎn)單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣，并選擇適當正確的方法進(jìn)行抽樣。
2、過(guò)程與方法目標：
通過(guò)對現實(shí)生活中實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分層抽樣，感知應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：
通過(guò)對統計學(xué)知識的研究，感知數學(xué)知識中“估計”與“精確”性的矛盾統一，培養學(xué)生的辯證唯物主義的世界觀(guān)與價(jià)值觀(guān)。
四、重點(diǎn)與難點(diǎn)
正確理解分層抽樣的定義，靈活應用分層抽樣抽取樣本，并恰當的選擇三種抽樣方法解決現實(shí)生活中的抽樣問(wèn)題。
五、教學(xué)方法
因本節內容較簡(jiǎn)單，且主要內容為概念型知識，故本堂課主要采用講授法。
六、設計思路
本節課主要依據五步教學(xué)法設計，根據實(shí)際情況和教學(xué)實(shí)踐添加承前啟后的內容，主要激發(fā)學(xué)生
自主學(xué)習和思考的能力，其次是為了讓更多的學(xué)生當堂吸收本節課的知識。
七、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程：復習回顧→創(chuàng )設情境，導入新課→啟發(fā)引導，理性概括→觀(guān)察感知、例題學(xué)習→反思小結、自我提升→課后作業(yè)，自主學(xué)習→設置思考，埋下伏筆。
�。ㄒ唬⿵土暬仡�、設問(wèn)
問(wèn)題：上節課學(xué)習的系統抽樣的基本含義是什么？系統抽樣的操作步驟是什么？
思考：設計科學(xué)合理的抽樣方法，其核心問(wèn)題是保證抽樣公平，并且樣本具有好的代表性，如果要調查我校高一學(xué)生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用簡(jiǎn)單隨機抽樣或系統抽樣，都可能使樣本不具有好的代表性。對于此類(lèi)抽樣問(wèn)題，我們需要一個(gè)更好的抽樣方法。
[設計意圖] 我借助這個(gè)環(huán)節既復習了前兩節課的知識為新課的學(xué)習做準備，又引發(fā)學(xué)生認知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲，為新課的教學(xué)作好鋪墊
�。ǘ﹦�(chuàng )設情景、層層遞進(jìn)
近視率請學(xué)生思考探究：假設某地區有高中生2400人，初9085中生10900人，小學(xué)生11000人，此地教育部門(mén)為了了解8070本地區中小學(xué)的近視情況及其形成原因，要從本地區的小6045學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調查，你認為應當怎樣抽取樣50近視率4030本？ 2020[設計意圖] 從現實(shí)生活中的問(wèn)題出發(fā)，引起學(xué)生興100小學(xué)初中高中趣。問(wèn)題設計層層遞進(jìn)，難度呈現梯度，可以滿(mǎn)足不同水
平學(xué)生需要。同時(shí)該過(guò)程運用了從具體到抽象的方法，為給出分層抽樣的定義做準備。
�。ㄈ﹩l(fā)引導、形成概念
首先設置討論
在討論中學(xué)生結合上一環(huán)節的具體事例的探討容易表述出運用分層抽樣的方法，但表述過(guò)程不具有數學(xué)的嚴謹性是可想而知的。結合學(xué)生的`表述，教師給出分層抽樣定義的規范表達。并結合上一環(huán)節的具體事例與學(xué)學(xué)生探討分層抽樣要遵循的原則�？偨Y分層抽樣的具體的操作步驟。
[設計意圖] 通過(guò)組織討論，培養學(xué)生自主探究，合作交流的能力，培養學(xué)生概括歸納能力。通過(guò)師生共同探討對話(huà)，深化對分層抽樣概念及要遵循的原則的理解，加深對分層抽樣過(guò)程的理解，利于知識的系統化、條理化。
�。ㄋ模┯^(guān)察感知、例題學(xué)習
例1、某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數分別為多少？
例2、一個(gè)地區共有5個(gè)鄉鎮，人口3萬(wàn)人，其中人口比例為3：2：5：2：3，從3萬(wàn)人中抽取一個(gè)300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問(wèn)應采取什么樣的方法？并寫(xiě)出具體過(guò)程。
請學(xué)生解決例1，讓學(xué)生初步應用分層抽樣的知識，理解分層抽樣的方法。 對于例2學(xué)生可以確定采用分層抽樣的方法，但對具體過(guò)程的書(shū)寫(xiě)存在一定疑慮。于是我板書(shū)例題2的具體過(guò)程，引導學(xué)生對具體過(guò)程的規范書(shū)寫(xiě)。
[設計意圖]此題引導學(xué)生運用分層抽樣，加深理解分層抽樣的步驟及優(yōu)點(diǎn)，鞏固知識的掌握。
�。ㄎ澹┓此夹〗Y、培養能力
[設計意圖]小節是一堂課的概括和總結，有利于優(yōu)化學(xué)生的認知結構，把課堂教學(xué)傳授的知識較快轉化為學(xué)生的素質(zhì)，也更進(jìn)一步培養學(xué)生的歸納概括能力。
�。┱n后作業(yè)，自主學(xué)習
必做：課本練習1、2 選做：課本練習3
[設計意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗學(xué)生對本節課內容的理解和運用程度以及實(shí)際接受情況，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內容。對作業(yè)實(shí)施分層設置，分必做和選做，利于拓展學(xué)生的自主發(fā)展的空間
八、教學(xué)反思
主要是學(xué)生自習為主，老師進(jìn)行指導，引導學(xué)生通過(guò)生活中的實(shí)際進(jìn)行自學(xué)，參與學(xué)習中，合作交流學(xué)習本節知識。引入導學(xué)案提高高利率。達到了預期的教學(xué)效果。
九、板書(shū)設計
本節課的板書(shū)主要分為兩個(gè)版塊，左半部分為主板，主要書(shū)寫(xiě)本節課的標題和主要知識，右半部分為副版，主要用于練習和草稿的書(shū)寫(xiě)。板書(shū)具體內容根據實(shí)際當堂發(fā)揮，在此不作具體表述。
�。ò鍟�(shū)設計要求：不僅僅是從表面上要求做到美觀(guān)、整齊，充分合理地利用板面，更重要的在于板書(shū)可以使課堂講授的主要內容按一定的形式有條理地呈現在黑板上，有助于學(xué)生更好地突破難點(diǎn)、掌握重點(diǎn)，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。）
分層抽樣教學(xué)方案設計 2
教學(xué)目標
�。�1）理解分層抽樣的概念與特征，鞏固簡(jiǎn)單隨機抽樣、系統抽樣兩種抽樣方法；
�。�2）掌握簡(jiǎn)單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣的區別與聯(lián)系、
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
正確理解分層抽樣的定義，靈活應用分層抽樣抽取樣本，并恰當的選擇三種抽樣方法解決現實(shí)生活中的抽樣問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、問(wèn)題情境：
1、復習簡(jiǎn)單隨機抽樣、系統抽樣的概念、特征以及適用范圍、
2、實(shí)例：某校高一、高二和高三年級分別有學(xué)生 名，為了了解全校學(xué)生的視力情況，從中抽取容量為 的樣本，怎樣抽取較為合理？
二、學(xué)生活動(dòng)
能否用簡(jiǎn)單隨機抽樣或系統抽樣進(jìn)行抽樣，為什么？
指出由于不同年級的學(xué)生視力狀況有一定的差異，用簡(jiǎn)單隨機抽樣或系統抽樣進(jìn)行抽樣不能準確反映客觀(guān)實(shí)際，在抽樣時(shí)不僅要使每個(gè)個(gè)體被抽到的機會(huì )相等，還要注意總體中個(gè)體的層次性。
由于樣本的容量與總體的個(gè)體數的比為100：2500=1：25，
所以在各年級抽取的個(gè)體數依次是 ， ， ，即40，32，28
三、建構數學(xué)
1、分層抽樣：當已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更客觀(guān)地反映總體的情況，常將總體按不同的特點(diǎn)分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫"層"、
說(shuō)明：
�、俜謱映闃訒r(shí)，由于各部分抽取的個(gè)體數與這一部分個(gè)體數的比等于樣本容量與總體的個(gè)體數的比，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是相等的；
�、谟捎诜謱映闃映浞掷昧宋覀兯莆盏男畔�，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時(shí)可以根據具體情況采取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實(shí)踐中有著(zhù)非常廣泛的應用、
分層抽樣的步驟：
�。�1）分層：將總體按某種特征分成若干部分。
�。�2）確定比例：計算各層的個(gè)體數與總體的個(gè)體數的比。
�。�3）確定各層應抽取的樣本容量。
�。�4）在每一層進(jìn)行抽樣（各層分別按簡(jiǎn)單隨機抽樣或系統抽樣的方法抽�。�，綜合每層抽樣，組成樣本。
注：在抽樣中，如果每次抽出個(gè)體后不再將它放回總體，稱(chēng)這樣的抽樣為不放回抽樣；如果每次抽出個(gè)體后再將它放回總體，稱(chēng)這樣的抽樣為放回抽樣、實(shí)際抽樣多采用不放回抽樣，我們介紹的三種抽樣都是不放回抽樣，而放回抽樣則在理論研究中用得較多、
四、數學(xué)運用
1、例題：
例1、（ 1）工廠(chǎng)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品用傳輸帶將產(chǎn)品送入包裝車(chē)間，檢驗人員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗，問(wèn)這是一種什么抽樣法？
�。�2）已知甲、乙、丙三個(gè)車(chē)間一天內生產(chǎn)的產(chǎn)品分別是150件、130件、120件，為了掌握各車(chē)間產(chǎn)品質(zhì)量情況，從中取出一個(gè)容量為40的樣本，該用什么抽樣方法？簡(jiǎn)述抽樣過(guò)程？
解：
�。�1）這是將總體分成均衡的若干部分，再從每一部分按照預先訂出的規則抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的.樣本，故它是系統抽樣、
�。�2）因總體來(lái)自三個(gè)不同車(chē)間，故適宜用分層抽樣法，
因抽取產(chǎn)品數與產(chǎn)品總數之比為40：400=1：10，
所以，各車(chē)間抽取產(chǎn)品數量分別為15件、13件、12件，
具體抽樣過(guò)程在各車(chē)間產(chǎn)品中用隨機抽樣的方法依次抽�。ㄟ^(guò)程略）、
例2、一電視臺在因特網(wǎng)上就觀(guān)眾對其某一節目的喜愛(ài)程度進(jìn)行調查，參加調查的總人數為12000人，其中持各種態(tài)度的人數如下表所示：
很喜愛(ài)喜愛(ài)一般不喜愛(ài)
打算從中抽取60人進(jìn)行詳細調查，如何抽��？
解：抽取人數與總的比是60：12000=1：200，
則各層抽取的人數依次是 ， ， ， ，
取近似值得各層人數分別是12，23，20，5、
然后在各層用簡(jiǎn)單隨機抽樣方法抽取、
答：用分層抽樣的方法抽取，抽取"很喜愛(ài)"、"喜愛(ài)"、"一般"、"不喜愛(ài)"的人數分別為12，23，20，5、
說(shuō)明：各層的抽取數之和應等于樣本容量，對于不能取整數的情況，取其近似值、
例3、下列問(wèn)題中，采用怎樣的抽樣方法較為合理？
�。�1）從10臺電冰箱中抽取3臺進(jìn)行質(zhì)量檢查；
�。�2）某電影院有32排座位，每排有40個(gè)座位 ，座位號為 。有一次報告會(huì )坐滿(mǎn)了聽(tīng)眾，報告會(huì )結束后，為聽(tīng)取意見(jiàn)，需留下32名聽(tīng)眾進(jìn)行座談；
�。�3）某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名，為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的意見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本。
分析：
�。�1）總體容量較小，用抽簽法或隨機數表法都很方便。
�。�2）總體容量較大，用抽簽法或隨機數表法都比較麻煩，由于人員沒(méi)有明顯差異，且剛好32排，每排人數相同，可用系統抽樣。
�。�3）由于學(xué)校各類(lèi)人員對這一問(wèn)題的看法可能差異較大，所以應采用分層抽樣方法。
解：（略）
2、練習：課本第42頁(yè)第2、3題、第47頁(yè)第1、2、3題、
五、回顧小結：
1、分層抽樣的概念與特征；
2、三種抽樣方法相互之間的區別與聯(lián)系。
六、課外作業(yè)：
課本第49頁(yè)第1、2、3、8題
分層抽樣教學(xué)方案設計 3
一、說(shuō)教材
我認為要真正的教好一節課，首先就是要對教材熟悉，那么我就先來(lái)說(shuō)一說(shuō)我對本節課教材的理解�！斗謱映闃印肥侨私藺版必修3第二章第一節的第三小節，本節課的內容是對分層抽樣進(jìn)行探討。本小節通過(guò)具體問(wèn)題情境引出分層抽樣的抽樣方法，并對它的概念、特點(diǎn)和步驟進(jìn)行了探討。本節內容是第一節隨機抽樣方法的擴充，這也為后面學(xué)習用樣本估計總體奠定基礎。學(xué)習本節課將會(huì )更好的提高學(xué)生解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、說(shuō)學(xué)情
合理把握學(xué)情是上好一堂課的基礎，下面我來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。本階段的學(xué)生是高中生，他們具有了自主探索學(xué)習的能力，同時(shí)觀(guān)察能力、總結能力、歸納能力、類(lèi)比能力、抽象能力等已經(jīng)發(fā)展的比較成熟，但本階段的學(xué)生容易脫離生活實(shí)際進(jìn)行機械的學(xué)習，所以在教學(xué)中老師一定要凸顯學(xué)生的自主性，可以將更多的活動(dòng)交給學(xué)生進(jìn)行探究，在探究過(guò)程中繼續提高學(xué)生的各方面能力。在學(xué)習本節知識之前，學(xué)生已經(jīng)具備了統計的一些基礎知識，但是對統計具體的抽樣方法沒(méi)有系統的學(xué)習，故本節課的學(xué)習應該站在學(xué)生已有經(jīng)驗的基礎上進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生提高數學(xué)的應用能力。
三、說(shuō)教學(xué)目標
根據以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標：
�。ㄒ唬┲R與技能
了解隨機抽樣中的分層抽樣的特點(diǎn)和適用情況，并會(huì )用分層抽樣解決實(shí)際問(wèn)題。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
經(jīng)歷分層抽樣的特點(diǎn)的探索過(guò)程，提升概括能力和應用能力。
�。ㄈ┣楦�、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
在探索的過(guò)程中，學(xué)習如何處理數據，運用所學(xué)知識和方法解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)
我認為一節好的數學(xué)課，從教學(xué)內容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的.確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)為：分層抽樣的特點(diǎn)及步驟。難點(diǎn)：分層抽樣特點(diǎn)的探究過(guò)程。
五、說(shuō)教法和學(xué)法
依據新課程改革精神與學(xué)生認知發(fā)展現狀，突破難點(diǎn)有效實(shí)現知識的鞏固，我將采用講授法、探究法、練習法等教學(xué)方法，并在教學(xué)過(guò)程中有意識的培養學(xué)生的合作探究能力，自主探究能力，使之在真正意義上成為學(xué)會(huì )學(xué)習的人。
六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
在這節課的教學(xué)過(guò)程中，我注重突出重點(diǎn)，條理清晰，緊湊合理。各項活動(dòng)的安排也注重互動(dòng)、交流，最大限度的調動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性、主動(dòng)性。
�。ㄒ唬⿲胄抡n
首先是導入環(huán)節，我會(huì )直接讓學(xué)生思考：如果要調查某校高一學(xué)生的平均身高應該怎樣調查？
學(xué)生根據生活經(jīng)驗能夠知道：男生女生身高有很大差別，簡(jiǎn)單隨機抽樣和系統抽樣都不能夠使樣本具有代表性。
接下來(lái)，我會(huì )根據學(xué)生的疑惑進(jìn)行講解：選擇抽樣方法之前，充分利用事先對總體情況的已有了解是非常重要的，并明確用新的抽樣方法——分層抽樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
通過(guò)生活實(shí)例來(lái)導入新課，一方面能夠調動(dòng)學(xué)生的積極性，另一方面也能夠降低數學(xué)的難度，便于學(xué)生的理解。
�。ǘ┲v解新知
接下來(lái)是新課講授環(huán)節，我將分為三部分，分別為分層抽樣的探究、分層抽樣的概念及步驟、三種抽樣方法的辨析。
首先是第一部分探索分層抽樣。在這里我會(huì )出示書(shū)上的問(wèn)題情境：某地區有高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人。此地區教育部門(mén)為了了解本地區中小學(xué)生的近視情況及其形成的原因，要從本地區的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調查，你認為應當怎樣抽取樣本？并提出問(wèn)題：你認為哪些因素可能影響學(xué)生的視力？設計抽樣方法時(shí)需要考慮這些因素嗎？學(xué)生可能回答：不同年齡階段的近視情況可能存在明顯差異，三個(gè)部分的人數相差較大，我們需要考慮到三個(gè)年齡段各自的情況。在此先讓學(xué)生感知用分層抽樣的具體情境，為后面在具體情境中探究分層抽樣的特點(diǎn)和步驟奠定基礎。
我會(huì )向學(xué)生提問(wèn)：簡(jiǎn)單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣各有其特點(diǎn)和適用范圍，請對這三種抽樣方法進(jìn)行比較，說(shuō)說(shuō)它們各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。
通過(guò)這樣的環(huán)節，加深學(xué)生對三種抽樣方法的理解。
我之所以設置這樣由淺入深、層層遞進(jìn)的問(wèn)題，是為了符合學(xué)生的接受水平，同時(shí)在學(xué)習的過(guò)程中也能夠體現學(xué)生的主體性。
�。ㄈ┱n堂練習
當然光得出結論還是不夠的，作為一節數學(xué)課要及時(shí)對知識進(jìn)行應用。我設計了如下課堂練習：
練習：某地區中小學(xué)生人數的分布情況如下表所示（單位：人）
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