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五天征服圖形問(wèn)題
如何推翻數學(xué)競賽中的四座大山數、行、形、算，今天學(xué)習的是：五天征服圖形問(wèn)題！
●常見(jiàn)問(wèn)題
1、無(wú)論大考、小考圖形題都必考，但丟分情況十分嚴重；
2、看著(zhù)圖形瞧不出考察什么知識，識圖能力不強；
3、看著(zhù)圖形渾身是勁無(wú)處使，找不到突破口；
4、看著(zhù)圖形知道方法，但不知道技巧在哪。
●應對方法
1、系統學(xué)習和運用圖形的性質(zhì)、方法；
2、學(xué)會(huì )從不同的角度對圖形進(jìn)行識別；
3、掌握圖形題的解題套路；
4、5天5個(gè)專(zhuān)題，將圖形問(wèn)題從類(lèi)型到方法結成一張網(wǎng)。
●掌握內容
1、平面圖形（1）：傳授一個(gè)思想（等積變形），領(lǐng)悟四條原則，見(jiàn)識六個(gè)模型；
2、平面圖形（2）：傳授一個(gè)思想（加加減減），學(xué)習六種方法；
3、立體圖形（1）：傳授一個(gè)思想（化不規則為規則），學(xué)習三種方法；
4、立體圖形（2）：見(jiàn)識一個(gè)模型，了解兩個(gè)特殊，認知三個(gè)狀態(tài)；
5、切拼與計數：學(xué)會(huì )切拼三大方法，掌握計數五大類(lèi)型。
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●舉例說(shuō)明
【考察梯形面積和邊長(cháng)的性質(zhì)】
【舉一】
如圖所示，BD,CF將長(cháng)方形ABCD分成4塊，三角形DEF的面積是4平方厘米，三角形CED的面積是6平方厘米，則四邊形ABEF的面積是多少？
解：連接FB，則三角形EBF的面積=三角形DEC的面積=6平方厘米
則三角形BEC的面積=6×6÷4=9平方厘米
則四邊形ABEF的面積=9+6—4=11平方厘米
【反三】
1、如右圖，E、F分別是梯形ABCD的下底BC和腰CD上的點(diǎn)，DF=FC，并且甲、乙、丙3個(gè)三角形的面積相等，已知梯形ABCD的面積是32平方厘米，求圖中陰影部分的面積。
解：連接DE，則三角形DEF的面積=三角形EFC的面積（丙）=三角形DEA的面積(乙)
所以，四邊形ADFE是一個(gè)梯形，則AE∥DF
四邊形ADCE是一個(gè)平行四邊形，陰影部分占平行四邊形ADCE一半，丙、乙占一半
則陰影部分的面積=32÷5×2=12.8（平方厘米）
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2、如圖，正方形ABCD的面積為50平方厘米，M是AD邊上的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。
解：過(guò)點(diǎn)E，作AB和BM的垂線(xiàn)，可知三角形ABE的面積是三角形BME面積的2倍，假設三角形BME的面積為1份，則三角形ABE的面積是2份，則三角形DME的面積也是2份，根據梯形面積性質(zhì)：左邊×左邊＝上面×下面，可知三角形ADE的面積是：2×2÷1=4份。
則陰影部分面積為：
3、如圖，ABCD是長(cháng)方形，AB=10厘米，BC=8厘米，AE=6厘米，F是BE的中點(diǎn)，G是FC的中點(diǎn)，則三角形DFG的面積是多少？
解：過(guò)F點(diǎn)作DC的垂線(xiàn)FO，則FO是梯形DEBC的中位線(xiàn)，FO=（DE+BC）÷2=（2+8）÷2=5厘米
則三角形DFC的面積=10×5÷2=25平方厘米
則三角形DFG的面積=25÷2=12.5平方厘米
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