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立體圖形的體積教學(xué)教案
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生進(jìn)一步認識學(xué)過(guò)的一些立體圖形的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
2．使學(xué)生加深理解立體圖形體積的計算方法，能根據已知條件計算這些立體圖形的體積。
3、復習鞏固立體圖形的體積公式的推導方法。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1．復習鞏固立體圖形的體積計算公式；
2．復習鞏固立體圖形的體積公式的推導方法。
教學(xué)準備：
課件、學(xué)生用學(xué)習紙、圓柱體。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
1、出示兩個(gè)不同的圓柱體。這兩個(gè)圓柱體兩個(gè)大？這里我們一般指的是它的體積大。
�。ò鍟�(shū)體積）
什么是體積？
2、今天我們就一起來(lái)復習立體圖形的體積。
二、回憶公式
1、我們學(xué)習過(guò)那些立體圖形呢？小組討論：這些立體圖形的體積公式是怎樣的呢？用字母如何表示？再想一想。這些立體圖形的體積公式又是如何推導出來(lái)的呢？
�。▽W(xué)生討論，教師在黑板上畫(huà)出立體圖形）
2、我們最先學(xué)的立體圖形是長(cháng)方體。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看它的體積公式用字母怎樣表示？
�。ò鍟�(shū)公式）
那么，長(cháng)方體的體積公式我們是如何推導出來(lái)的呢？播放課件。教師解釋。
3、后來(lái)我們學(xué)的立體的圖形是正方體。正方體的體積公式怎樣用字母來(lái)表示呢？
�。ò鍟�(shū)公式）
它的體積公式是怎樣推導出來(lái)的呢？（因為正方體是特殊的長(cháng)方體，長(cháng)方體的體積公式是長(cháng)乘寬乘高，所以正方體也是棱長(cháng)乘棱長(cháng)再棱長(cháng)，也就是棱長(cháng)的三次方。）
�。ò鍟�(shū)補上箭頭）
4、再后來(lái)我們學(xué)的圓柱體，它的體積公式是什么呢？
�。ò鍟�(shū)公式）
圓柱體的體積公式是如何推倒出來(lái)的呢？播放課件。教師解釋。
�。ò鍟�(shū)補上箭頭）
5、我們最后學(xué)習的是圓錐體，那么圓柱體體積計算公式是什么呢？
�。ò鍟�(shū)公式）
6、你能說(shuō)說(shuō)它的體積公式是怎樣推導出來(lái)的嗎？指名回答。
7、小結歸類(lèi)：
思考一下，我們如何給這些立體圖形進(jìn)行分類(lèi)呢？（指名回答）注意回答：長(cháng)方體、正方體的底面積是什么？
教師適時(shí)小結：像長(cháng)方體、正方體和圓柱體這三種立體圖形，它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是上下的兩個(gè)底面都是一樣的（補上底面字母S，手勢），我們都可以稱(chēng)它們叫柱體。對照它們的體積計算公式，你們有沒(méi)有什么發(fā)現呢？（體積都是底面積乘高）
�。ò鍟�(shū)公式）
8、小結：
剛才我們一起回憶了小學(xué)階段所學(xué)習的立體圖形的體積計算公式和推導的方法。下面，打開(kāi)書(shū)106頁(yè)，把這些公式填在書(shū)上。好，老師想來(lái)檢驗一下，你們到底掌握得怎么樣。
三、補充練習
1、做練一練第1題。
2、做練一練第二題。
�。�1）指名讀題。
�。�2）什么是容積？容積怎么求？求這個(gè)油桶最多能容納的油的體積。
�。�3）學(xué)生自己計算。
�。�4）指名回答。得數保留一位小數。結果為什么不是7.9升呢？（去尾法）
3、小結：
之前，我們做了很多關(guān)于立體圖形的體積的習題，你們一定有很多感受把。那么，在做題目的時(shí)候，你們有沒(méi)有什么要提醒大家的。
�。ü�、方法、思路、單位名稱(chēng)、圓錐體積要乘三分之一等）
4、大顯身手
大家說(shuō)么這么多，想再來(lái)大顯身手嗎？老師來(lái)考考你的眼力。
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�。�1）長(cháng)方體、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高來(lái)計算。（）
�。�2）棱長(cháng)6厘米的正方體，表面積和體積相等。（）
�。�3）一個(gè)物體的體積大，容積就大。（）
�。�4）圓錐的體積是圓柱的1/3。（）
�。�5）圓錐的體積是圓柱的1/3，所以圓柱和圓錐等底等高。（）
�。ǘ┨羁疹}
�。�1）等底等高的圓柱和圓錐的體積之和是12立方厘米，圓錐的體積是____立方厘米。
�。�2）等底等高的圓柱和圓錐的體積之差是12立方厘米，圓錐的體積是____立方厘米。
�。�3）把一個(gè)長(cháng)5分米、寬4分米、高3分米的長(cháng)方體削成一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的棱長(cháng)是_______厘米，體積是_______立方厘米。
�。ㄈ┎僮黝}
給你一張長(cháng)20厘米，寬10厘米的長(cháng)方形的紙片，以其中一條邊為軸旋轉一周，求轉過(guò)的空間的體積。比較怎樣旋轉的空間最大呢？小組討論，互相演示一下。
反饋：學(xué)生一邊演示，一邊說(shuō)兩種旋轉的方法。說(shuō)說(shuō)比較的方法。提示3.14可以提出來(lái)不算。
5、小結：我們復習立體圖形的體積的計算方法，目的就是為了可以在生活中去使用。
6、那么，你們能估算一下我們這間教室的空間大小嗎？在我們估計之前，請同學(xué)們想一想，我們的教室實(shí)際上可以看作是怎樣的一個(gè)圖形呢？（長(cháng)方體）那么，要求這個(gè)教室這個(gè)長(cháng)方體的大小，我們必須要知道哪些必要的條件呢？（長(cháng)、寬、高）那么，你們能想辦法找出長(cháng)、寬、高嗎？（通過(guò)比較：比如地磚的邊長(cháng)，門(mén)的高度、墻磚的長(cháng)和寬，個(gè)人的身高）（教師可以提供必要的數據。）
好，下面，我們就以小組為單位進(jìn)行學(xué)習，看哪一組與老師測量過(guò)的最終結果最為接近。學(xué)習前，請聽(tīng)清楚要求。
要求：1、以四人一小組為單位有組織地進(jìn)行合作學(xué)習；2、可以離開(kāi)座位進(jìn)行研究學(xué)習；3、要求最后估計的結果得數保留到整立方米。
�。▽W(xué)生合作學(xué)習）
指名回答。教師比較、揭示答案并進(jìn)行評價(jià)。
四、總結全課
今天，我們一起復習了立體圖形的計算公式以及公式推導的方法，也還進(jìn)行了一些實(shí)際的操作。最后，布置今天的作業(yè)：108頁(yè)的7-9題。
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