初中數學(xué)內角和公式的應用

初中數學(xué)內角和公式的應用大全

　　初中數學(xué)內角和公式的應用

　　三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)不相鄰的內角的和;三角形的一個(gè)外角大于其他兩內角的任一個(gè)角。

　　內角和

　　在歐幾里得的幾何體系中，三角形都是平面上的，所以三角形的內角和為180度。

　　證明：根據三角形的外角和等于內角可以證明，詳細參見(jiàn)《培優(yōu)：走進(jìn)三角形》

　　如何證明三角形的內角和等于180°

　　方法1：將三角形的三個(gè)角撕下來(lái)拼在一起，可求出內角和為180°。

　　方法2：在三角形任意一個(gè)頂點(diǎn)處做輔助線(xiàn)，可求出內角和為180°。

　　例題：已知有一△ABC，求證∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°

　　證明：做BC的延長(cháng)線(xiàn)至點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線(xiàn)至點(diǎn)E

　　∵AB∥CE(已知)

　　∴∠ABC=∠ECD(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)，∠BAC=∠ACE(兩直線(xiàn)平行，內錯角相等)

　　∵∠BCD=180°

　　∴∠ACB+∠ACE+∠ECD=∠BCD=180°(等式的性質(zhì))

　　∴∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°(等量代換)

　　歸納總結：在非歐幾何中，三角形的內角和有可能大于180度也有可能小于180度，此時(shí)的三角形也從平面也變?yōu)榱饲蛎婊蛘邆吻蛎妗?/p>

【初中數學(xué)內角和公式的應用】相關(guān)文章：

初中數學(xué)比例公式應用試題參考06-29

小學(xué)數學(xué)面積公式的應用教學(xué)設計06-28

小學(xué)數學(xué)公式大全-和差問(wèn)題公式06-28

初中數學(xué)公式表之常用數學(xué)公式06-28

數學(xué)積化和差公式06-28

初中數學(xué)定理公式總結11-13

初中數學(xué)的公式口訣大全06-28

初中數學(xué)代數公式教學(xué)06-28

初中數學(xué)代數公式總結06-28

初中數學(xué)余弦函數公式12-02