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方陣問(wèn)題公式
。1)實(shí)心方陣:(外層每邊人數)2=總人數。
。2)空心方陣:
。ㄗ钔鈱用窟吶藬担2-(最外層每邊人數-2×層數)2=中空方陣的人數。
或者是
。ㄗ钔鈱用窟吶藬-層數)×層數×4=中空方陣的人數。
總人數÷4÷層數+層數=外層每邊人數。
例如,有一個(gè)3層的中空方陣,最外層有10人,問(wèn)全陣有多少人?
解一先看作實(shí)心方陣,則總人數有
10×10=100(人)
再算空心部分的方陣人數。從外往里,每進(jìn)一層,每邊人數少2,則進(jìn)到第四層,每邊人數是
10-2×3=4(人)
所以,空心部分方陣人數有
4×4=16
故這個(gè)空心方陣的人數是
100-16=84(人)
解二直接運用公式。根據空心方陣總人數公式得
。10-3)×3×4=84(人)
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