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高考數學(xué)圓錐曲線(xiàn)復習方法
導語(yǔ)：關(guān)于高考數學(xué)圓錐曲線(xiàn)復習方法，在一般做題的時(shí)候，我們要首先要根據題意來(lái)畫(huà)圖，這點(diǎn)特別重要，我們要清楚題目要我們求什么才能繼續做下去不是。下面由小編為您整理出的相關(guān)內容，一起來(lái)看看吧。
�。ㄒ唬└呖紨祵W(xué)圓錐曲線(xiàn)復習方法
圓錐曲線(xiàn)之所以叫做圓錐曲線(xiàn)，是因為它是從圓錐上截出來(lái)的。古希臘數學(xué)家阿波羅尼采用平面切割圓錐的方法來(lái)研究這幾種曲線(xiàn)。用垂直于錐軸的平面去截圓錐，得到了圓；把平面漸漸傾斜，得到了橢圓；當平面傾斜到"和且僅和"圓錐的一條母線(xiàn)平行時(shí)，得到了拋物線(xiàn)；用平行圓錐的軸的平面截取,可得到雙曲線(xiàn)的一邊，以圓錐頂點(diǎn)做對稱(chēng)圓錐,則可得到雙曲線(xiàn)。 圓錐曲線(xiàn)，在高考中一直作為壓軸大題的形式出現，其實(shí)圓錐曲線(xiàn)很簡(jiǎn)單，那么從哪些地方下手才能輕松學(xué)好圓錐曲線(xiàn)呢？本期超級學(xué)團的學(xué)霸老師的主題就是：圓錐曲線(xiàn)。
在高中的學(xué)習中，平面解析幾何研究的兩個(gè)主要問(wèn)題，一個(gè)是根據已知條件，求出表示平面曲線(xiàn)的方程；而另一個(gè)就是通過(guò)方程，研究平面曲線(xiàn)的性質(zhì)．
那么接下來(lái)，我們就就著(zhù)這兩個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)啦~
1、曲線(xiàn)與方程
首先第一個(gè)問(wèn)題，我們想到的就是曲線(xiàn)與方程的這部分內容了。
在學(xué)習圓錐曲線(xiàn)這部分內容之前，我們最早接觸到的就是曲線(xiàn)與方程這部分內容。在這部分呢，我們要注意到的是幾種常見(jiàn)求軌跡方程的方法。在這里呢，簡(jiǎn)單的說(shuō)一下，一共有四種方法：1．直接法由題設所給(或通過(guò)分析圖形的幾何性質(zhì)而得出)的動(dòng)點(diǎn)所滿(mǎn)足的幾何條件列出等式，再用坐標代替這等式，化簡(jiǎn)得曲線(xiàn)的方程，這種方法叫直接法．
2、定義法
利用所學(xué)過(guò)的圓的定義、橢圓的定義、雙曲線(xiàn)的定義、拋物線(xiàn)的定義直接寫(xiě)出所求的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種方法叫做定義法．這種方法要求題設中有定點(diǎn)與定直線(xiàn)及兩定點(diǎn)距離之和或差為定值的條件，或利用平面幾何知識分析得出這些條件．
3、相關(guān)點(diǎn)法
若動(dòng)點(diǎn)P(x，y)隨已知曲線(xiàn)上的點(diǎn)Q(x0，y0)的變動(dòng)而變動(dòng)，且x0、y0可用x、y表示，則將Q點(diǎn)坐標表達式代入已知曲線(xiàn)方程，即得點(diǎn)P的軌跡方程．這種方法稱(chēng)為相關(guān)點(diǎn)法(或代換法)．
4、待定系數法
求圓、橢圓、雙曲線(xiàn)以及拋物線(xiàn)的方程常用待定系數法求
(二)橢圓，雙曲線(xiàn)，拋物線(xiàn)
這部分就可以研究第二個(gè)問(wèn)題了呢。在橢圓，雙曲線(xiàn)以及拋物線(xiàn)里，最最重要的就是他們的.標準方程，因為我們可以從它們的標準方程中看到許多東西，包括頂點(diǎn)，焦點(diǎn)，圖形的畫(huà)法等等等等，所以這個(gè)呢是要求我們必須要會(huì )的。(不會(huì )的通宵快去惡補~~~)
在一般做題的時(shí)候，我們要首先要根據題意來(lái)畫(huà)圖，這點(diǎn)特別重要，我們要清楚題目要我們求什么才能繼續做下去不是。接下來(lái)就是根據題意來(lái)寫(xiě)過(guò)程了，我們的一般步驟呢都是建系，設點(diǎn)，聯(lián)立方程，化簡(jiǎn)，判斷△，韋達定理，列關(guān)系式，整理，作答。在考試中，我們按照步驟一步一步的寫(xiě)，寫(xiě)到韋達定理至少8分有了。當然了，各圓錐曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)也尤其重要，包括離心率，頂點(diǎn)，對稱(chēng)性，范圍，以及焦點(diǎn)弦，準線(xiàn)，漸近線(xiàn)等等。這些性質(zhì)大家也要熟練掌握并且會(huì )應用。在這部分呢，還有很多很多的專(zhuān)題，譬如弦長(cháng)問(wèn)題，那大家還記得弦長(cháng)公式嗎？中點(diǎn)弦問(wèn)題，我們通常會(huì )用到點(diǎn)差法，那么何為點(diǎn)差法呢？就是把兩點(diǎn)坐標代入曲線(xiàn)方程作差后得到直線(xiàn)的斜率和弦中點(diǎn)坐標之間的關(guān)系式，這種方法。還有一類(lèi)問(wèn)題就是直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系。分為三大類(lèi)：有直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系，就是看△；直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系，先看聯(lián)立之后的方程中的a，如果a=0方程有一解，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)（直線(xiàn)與漸近線(xiàn)平行），a≠0的時(shí)候，還是看△啦；而直線(xiàn)與拋物線(xiàn)與直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系是類(lèi)似的，當a=0直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)（直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的軸平行或重合），a≠0的時(shí)候，還是看△。
說(shuō)了這么多，你記住多少呢？其實(shí)圓錐曲線(xiàn)這塊知識點(diǎn)很有規律的，很多的知識點(diǎn)都是類(lèi)似的。當然，因為圓錐曲線(xiàn)這塊的題都不太好算，所以大家在做題的過(guò)程中不要著(zhù)急，要保持平和的心態(tài)。因為只有這樣，才能保證少丟分~~
�。ǘ└呖紨祵W(xué)復習方法指導
一、夯實(shí)基礎的重點(diǎn)方法
特別是基礎差的同學(xué)，一定要老老實(shí)實(shí)的從課本開(kāi)始，不要求快，要復習一個(gè)章節，掌握一個(gè)章節。具體的方法是，先看公式，理解、記住，然后看課后習題，用題來(lái)思考怎么解，不要計算，只要思考就好，然后再翻課本看公式定理是怎么推導的，尤其是過(guò)程和應用案例。特別注意這些知識點(diǎn)為什么產(chǎn)生的。如集合、映射的數學(xué)意義是為了闡述兩組數據(元素)之間的關(guān)系。而函數就是立足于集合。并由此產(chǎn)生的充要條件等知識點(diǎn)。通過(guò)這么去理解，你會(huì )發(fā)現，數學(xué)基礎很快就能掌握。但記住，一定要循序漸進(jìn)，不能著(zhù)急。
對于容易犯的錯誤，要做好錯題筆記，分析錯誤原因，找到糾正的辦法;不能盲目做題，必須在搞清楚概念的基礎上做才是有效的，因為盲目大量做題，有時(shí)候錯誤或者誤解也會(huì )得到鞏固，糾正起來(lái)更加困難。對于課本中的典型問(wèn)題，要深刻理解，并學(xué)會(huì )解題后反思：反思題意，防止誤解;反思過(guò)程，防止謬誤;反思方法，精益求精;反思變化，高屋建瓴。這樣不僅能夠深刻理解這個(gè)問(wèn)題，還有利于擴大解題收益，跳出題海!
二、提高基礎知識應用
在注重基礎的同時(shí)，又要將高中數學(xué)合理分類(lèi)。分類(lèi)其實(shí)很簡(jiǎn)單，就是按照課本大章節進(jìn)行分類(lèi)即可。
高三復習過(guò)程中，速度快、容量大、方法多，特別是基礎不好的同學(xué)，會(huì )有聽(tīng)了沒(méi)辦法記，記了來(lái)不及聽(tīng)的無(wú)所適從現象，但是做好筆記又是不容忽視的重要環(huán)節，那就應該記關(guān)鍵思路和結論，不要面面俱到，課后整理筆記，因為這也是再學(xué)習的過(guò)程。
再談做題。做題大家都認為是高三復習的主旋律，其實(shí)不是的。不論對于哪種層次的學(xué)生，看題思考才是復習數學(xué)的主旋律�？搭}主要是看你不會(huì )做的題，做錯的題，尤其是卡住你的那一個(gè)步驟。為什么答案中這道題這個(gè)步驟這么寫(xiě)，為什么用這個(gè)公式。這個(gè)公式是從那幾個(gè)條件確立的，它的出現時(shí)為了解決什么問(wèn)題。這是思考方向。很多同學(xué)都有這個(gè)問(wèn)題，題目不會(huì )做，往往就是一步卡死，只要這一步解決了，后面都會(huì )。這就是因為沒(méi)有找到應用的要點(diǎn)。
其實(shí)數學(xué)題目并不難，所給的條件都能夠利用，得出一個(gè)有用的結論，這個(gè)結論是我們所要用來(lái)解決問(wèn)題的關(guān)鍵，這就是數學(xué)解題的形式。前一天晚上，一個(gè)同學(xué)問(wèn)我為什么題目不會(huì )做，特別是數列問(wèn)題。這里我就舉數列的問(wèn)題，來(lái)說(shuō)明如何解題和如何看題。
三、合理有效的針對性練習
練習應具有針對性、同步性，如果見(jiàn)題就做常常起不到鞏固作用，效益低、效果差;還要學(xué)會(huì )限時(shí)完成，才能提高效率，增強緊迫感，不至于形成拖拉作風(fēng);正確對待難題，即使做不出，也應該明確此刻的收獲不一定小，因為實(shí)質(zhì)上已經(jīng)鞏固了相關(guān)知識與方法，達到了一定的目的，不能因此影響信心。遇到困難問(wèn)題，應先自己思考，實(shí)在沒(méi)有頭緒要及時(shí)向同學(xué)或老師請教，防止問(wèn)題積累，降低學(xué)習熱情。
四、數學(xué)思維的培養
平時(shí)教學(xué)中，好多同學(xué)都是一聽(tīng)就懂，一看就會(huì )，但是一做就錯。什么原因呢?這是因為沒(méi)有達到應有的`思維層次。由于學(xué)習有三個(gè)能力層次：
一是“懂”，只要教師講解清楚，問(wèn)題選取適當，同學(xué)認真投入，一般沒(méi)有問(wèn)題，這是思維的較低層次;
二是“會(huì )”，也就是在懂的基礎上能夠模仿，需要在適量的練習中得以體現，相對來(lái)說(shuō)思維上了一個(gè)臺階;
三是“悟”，要悟出解決問(wèn)題的道理，能夠總結出解題的規律，并且能夠靈活應用它解決其他問(wèn)題，從本質(zhì)上把握解決問(wèn)題的思維方法，這是思維的高層次，也是我們追求的目標。
因此。在復習過(guò)程中，應該立足于基礎，然后學(xué)會(huì )思考，特別是按照前面的方法學(xué)會(huì )看題。最后才是鞏固練習，而不是盲目的做題。
五、提高做題技巧
做題的時(shí)候，第一立足點(diǎn)是題目本身，而不是知識點(diǎn)，數學(xué)題非常講究邏輯。題目讓干什么就做什么，不要自以為是，憑空套用，要看清楚問(wèn)什么，條件是什么，這些條件能列出什么式子，或者應該設什么未知數。這些問(wèn)題要從那幾個(gè)角度出發(fā)。這些角度能切合的條件是什么。這樣才是做題的根本技巧。所有尖子生的思維大多如此。而不是直接套用知識點(diǎn)，除非單純的考察簡(jiǎn)單的知識點(diǎn)題型。
一旦基礎穩固后，就可以適當的做一些難題，如果不會(huì )的話(huà)，一定要看題。前面說(shuō)過(guò)，看題的關(guān)鍵是卡住你的那一個(gè)步驟，而不是盲目的看知識點(diǎn)，如果參看答案而不思考的話(huà)，看100遍你也仍舊不會(huì )。
六、其他的一些經(jīng)驗
錯題集什么的，合理時(shí)間規劃啥的，心態(tài)啥的，這都屬于老生常談的，大家都知道，只要樹(shù)立信心，持之以恒，循序漸進(jìn)。從公式的記背、到利用公式理解知識點(diǎn)、到做簡(jiǎn)單題、到看題、到同步練習、最后到總結做題技巧，這就是從零基礎到高分的全部步驟，只要認真執行，明年6月，數學(xué)將是你驕傲的學(xué)科。
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