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數學(xué)勾股定理的公式總結
勾股定理
在我國，把直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方這一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又稱(chēng)畢達哥拉斯定理或畢氏定理(Pythagoras Theorem)。數學(xué)公式中常寫(xiě)作a^2+b^2=c^2
在任何一個(gè)直角三角形(Rt△)中(等腰直角三角形也算在內)，兩條直角邊的長(cháng)度的平方和等于斜邊長(cháng)度的平方，這就叫做勾股定理。即勾的長(cháng)度的平方加股的長(cháng)度的平方等于弦的長(cháng)度的平方。
[1]如果用a,b,c分別表示直角三角形的兩條直角邊和斜邊，那么a+b=c;.
簡(jiǎn)介
這個(gè)定理在中國又稱(chēng)為“商高定理”(相傳大禹治水時(shí)，就會(huì )運用此定理來(lái)解決治水中的計算問(wèn)題)，在外國稱(chēng)為“畢達哥拉斯定理”或者“百牛定理”。(畢達哥拉斯發(fā)現了這個(gè)定理后，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱(chēng)“百牛定理”)。
他們發(fā)現勾股定理的時(shí)間都比中國晚(中國是最早發(fā)現這一幾何寶藏的國家)。目前初二學(xué)生開(kāi)始學(xué)習，教材的證明方法大多采用趙爽弦圖，證明使用青朱出入圖。
勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理，它是用代數思想解決幾何問(wèn)題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。
直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果用a、b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a^2+b^2=c^2。
勾股定理內容
直角三角形(等腰直角三角形也算在內)兩直角邊(即“勾”“股”短的為勾，長(cháng)的為股)邊長(cháng)平方和等于斜邊(即“弦”)邊長(cháng)的平方。
也就是說(shuō)設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那么a的平方+b的平方=c的平方a+b=c。
勾股定理現發(fā)現約有500種證明方法，是數學(xué)定理中證明方法最多的定理之一。
推廣
1、如果將直角三角形的斜邊看作二維平面上的向量，將兩直角邊看作在平面直角坐標系坐標軸上的投影，則可以從另一個(gè)角度考察勾股定理的意義。即，向量長(cháng)度的平方等于它在其所在空間一組正交基上投影長(cháng)度的平方之和。
2.勾股定理是余弦定理的特殊情況。
勾股定理定理
如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為C，那么 a^2+b^2=c^2。
即直角三角形兩直角邊長(cháng)的平方和等于斜邊長(cháng)的平方。
勾股定理是余弦定理的一個(gè)特例。是我們解題的好方法。
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