高考理科數學(xué)公式及口訣

高考理科數學(xué)公式及口訣

　　高考理科數學(xué)公式一

　　兩角和與差的三角函數： sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

　　sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ?

　　cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

　　tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

　　cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

　　三角和的三角函數：

　　sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin

　　cos(++)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos

　　tan(++)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)

　　輔助角公式：

　　Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)sin(+t)，其中

　　sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

　　cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

　　tant=B/A

　　Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)cos(-t)，tant=A/B

　　倍角公式：

　　sin(2)=2sincos=2/(tan+cot)

　　cos(2)=cos^2()-sin^2()=2cos^2()-1=1-2sin^2()

　　tan(2)=2tan/[1-tan^2()]

　　三倍角公式：

　　sin(3)=3sin-4sin^3()

　　cos(3)=4cos^3()-3cos

　　半角公式：

　　sin(/2)=((1-cos)/2)

　　cos(/2)=((1+cos)/2)

　　tan(/2)=((1-cos)/(1+cos))=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin

　　降冪公式

　　sin^2()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2

　　cos^2()=(1+cos(2))/2=covers(2)/2

　　tan^2()=(1-cos(2))/(1+cos(2))

　　萬(wàn)能公式：精選2016中考理科數學(xué)公式

　　sin=2tan(/2)/[1+tan^2(/2)]

　　cos=[1-tan^2(/2)]/[1+tan^2(/2)]

　　tan=2tan(/2)/[1-tan^2(/2)]

　　積化和差公式：

　　sincos=(1/2)[sin(+)+sin(-)]

　　cossin=(1/2)[sin(+)-sin(-)]

　　coscos=(1/2)[cos(+)+cos(-)]

　　sinsin=-(1/2)[cos(+)-cos(-)]

　　和差化積公式：

　　sin+sin=2sin[(+)/2]cos[(-)/2]

　　sin-sin=2cos[(+)/2]sin[(-)/2]

　　cos+cos=2cos[(+)/2]cos[(-)/2]

　　cos-cos=-2sin[(+)/2]sin[(-)/2]

　　推導公式

　　tan+cot=2/sin2

　　tan-cot=-2cot2

　　1+cos2=2cos^2

　　1-cos2=2sin^2

　　1+sin=(sin/2+cos/2)^2

　　其他：

　　sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)++sin[+2*(n-1)/n]=0

　　cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)++cos[+2*(n-1)/n]=0 以及

　　sin^2()+sin^2(-2/3)+sin^2(+2/3)=3/2

　　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

　　高考理科數學(xué)公式口訣大全

　　一、《立體幾何》

　　點(diǎn)線(xiàn)面三位一體，柱錐臺球為代表。距離都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線(xiàn)線(xiàn)成。

　　垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。線(xiàn)線(xiàn)線(xiàn)面和面面、三對之間循環(huán)現。

　　方程思想整體求，化歸意識動(dòng)割補。計算之前須證明，畫(huà)好移出的圖形。

　　立體幾何輔助線(xiàn)，常用垂線(xiàn)和平面。射影概念很重要，對于解題最關(guān)鍵。

　　異面直線(xiàn)二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線(xiàn)，解決問(wèn)題一大片。

　　二、《三角函數》

　　三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。

　　同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割;

　　中心記上數字1，連結頂點(diǎn)三角形;向下三角平方和，倒數關(guān)系是對角，

　　變成稅角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變，

　　將其后者視銳角，符號原來(lái)函數判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，

　　余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱(chēng)。

　　計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著(zhù)簡(jiǎn)易變。

　　逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。

　　萬(wàn)能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;

　　三、《不等式》

　　解不等式的途徑，利用函數的性質(zhì)。對指無(wú)理不等式，化為有理不等式。

　　高次向著(zhù)低次代，步步轉化要等價(jià)。數形之間互轉化，幫助解答作用大。

　　證不等式的方法，實(shí)數性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。

　　直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。

　　還有重要不等式，以及數學(xué)歸納法。圖形函數來(lái)幫助，畫(huà)圖建模構造法。

　　1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;

　　四、《數列》

　　等差等比兩數列，通項公式N項和。兩個(gè)有限求極限，四則運算順序換。

　　數列問(wèn)題多變幻，方程化歸整體算。數列求和比較難，錯位相消巧轉換，

　　取長(cháng)補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個(gè)程序好思考：

　　一算二看三聯(lián)想，猜測證明不可少。還有數學(xué)歸納法，證明步驟程序化：

　　首先驗證再假定，從K向著(zhù)K加1，推論過(guò)程須詳盡，歸納原理來(lái)肯定。

　　三角函數反函數，實(shí)質(zhì)就是求角度，先求三角函數值，再判角取值范圍;

　　利用直角三角形，形象直觀(guān)好換名，簡(jiǎn)單三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集;

　　五、《復數》

　　虛數單位i一出，數集擴大到復數。一個(gè)復數一對數，橫縱坐標實(shí)虛部。

　　對應復平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。

　　箭桿的長(cháng)即是模，常將數形來(lái)結合。代數幾何三角式，相互轉化試一試。

　　代數運算的實(shí)質(zhì)，有i多項式運算。i的正整數次慕，四個(gè)數值周期現。

　　一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實(shí)互化本領(lǐng)大，復數相等來(lái)轉化。

　　利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，

　　減法三角法則判;乘法除法的'運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長(cháng)短。

　　三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開(kāi)方極方便。

　　輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，

　　兩個(gè)不會(huì )為實(shí)數，比較大小要不得。復數實(shí)數很密切，須注意本質(zhì)區別。

　　六、《排列、組合、二項式定理》

　　加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無(wú)關(guān)是組合，要求有序是排列。

　　兩個(gè)公式兩性質(zhì)，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問(wèn)題須轉化。

　　排列組合在一起，先選后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。

　　不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恒等式，定義證明建模試。

　　關(guān)于二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式，函數賦值變換式。

　　七、《集合與函數》

　　內容子交并補集，還有冪指對函數。性質(zhì)奇偶與增減，觀(guān)察圖象最明顯。

　　復合函數式出現，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。

　　指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。

　　函數定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數無(wú)對數;

　　正切函數角不直，余切函數角不平;其余函數實(shí)數集，多種情況求交集。

　　兩個(gè)互為反函數，單調性質(zhì)都相同;圖象互為軸對稱(chēng)，Y=X是對稱(chēng)軸;

　　求解非常有規律，反解換元定義域;反函數的定義域，原來(lái)函數的值域。

　　冪函數性質(zhì)易記，指數化既約分數;函數性質(zhì)看指數，奇母奇子奇函數，

　　奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數;圖象第一象限內，函數增減看正負。

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