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固體物理期末試卷
一. 填空題(共30分,每題3分)
1.固體結合的四種基本形式為: 、 、
、 。
2.共價(jià)結合有兩個(gè)基本特征是: 和 。
3.結合能是指:
。
4.晶體中的 表示原子的平衡位置,晶格振動(dòng)是指 在格點(diǎn)附近的振動(dòng)。
5.作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的格波的能量量子稱(chēng)為 ,若電子從晶格獲得 q能量,稱(chēng)為 ,若電子給晶格 q能量,稱(chēng)為 。
6. Bloch定理的適用范圍(三個(gè)近似)是指: 、
、 。
7.圖1為固體的能帶結構示意圖,請指出圖(a)為 ,
圖(b)為 ,圖(c)為 。
圖 1
8.晶體缺陷按范圍分類(lèi)可分為 、 、
。
9.點(diǎn)缺陷對材料性能的影響主要為: 、
、 、
。
10. 擴散是物質(zhì)內部由于熱運動(dòng)而導致原子或分子遷移的過(guò)程,擴散從微觀(guān)上講,實(shí)際上是 。
二.簡(jiǎn)答題(共10分,每題5分)
1.在研究晶格振動(dòng)問(wèn)題中,愛(ài)因斯坦模型和德拜模型的物理思想是什么?
2.在能帶理論中,近自由電子近似模型和緊束縛近似模型的物理思想是什么?
三.計算題(共60分,每題10分)
1. 證明: 體心立方晶格的倒格子是面心立方; 面心立方晶格的倒格子是體心立方。
2.證明:倒格子矢量 垂直于密勒指數為 的晶面系。
3.證明兩種一價(jià)離子(如NaCl)組成的一維晶格的馬德隆常數為:
α= 2ln2
4. 設三維晶格的光學(xué)振動(dòng)在q=0附近的長(cháng)波極限有
求證:頻率分布函數為
5.設晶體中每個(gè)振子的零點(diǎn)振動(dòng)能為 ,試用德拜模型求晶體的零點(diǎn)振動(dòng)能。
6. 電子周期場(chǎng)的勢能函數為
其中a=4b,ω為常數
(1) 試畫(huà)出此勢能曲線(xiàn),并求其平均值。
(2) 用近自由電子近似模型求出晶體的第一個(gè)及第二個(gè)帶隙寬度。
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