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合并同類(lèi)項教學(xué)設計集合
作為一位杰出的教職工，有必要進(jìn)行細致的教學(xué)設計準備工作，教學(xué)設計是一個(gè)系統設計并實(shí)現學(xué)習目標的過(guò)程，它遵循學(xué)習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開(kāi)發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。優(yōu)秀的教學(xué)設計都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編整理的合并同類(lèi)項教學(xué)設計集合，希望能夠幫助到大家。
【教學(xué)目標】
�。ㄒ唬┲R技能
1、掌握解方程中的合并同類(lèi)項。
2、理解并掌握移項變號法則進(jìn)行解方程。
3、靈活的運用移項變號法則解決一些實(shí)際問(wèn)題。
�。ǘ⿺祵W(xué)思考
使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體驗方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的一個(gè)有效的模型，感受方程的作用。
�。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題
能夠用合并同類(lèi)項和移項法則解相應的一元一次方程；能夠解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題．
�。ㄋ模┣楦袘B(tài)度
解方程時(shí)滲透數學(xué)變未知為已知的數學(xué)思想，培養學(xué)生獨立思考問(wèn)題的能力
【教學(xué)重點(diǎn)】
利用合并同類(lèi)項、移項變號法則解方程．
【教學(xué)難點(diǎn)】
合并同類(lèi)項、移項變號法則．
【學(xué)習過(guò)程】
一、新課導入
1、約公元825年，數學(xué)家阿爾－花拉子米寫(xiě)了一本代數書(shū)，重點(diǎn)論述了怎樣解方程．這本書(shū)的譯本名稱(chēng)為《對消與還原》．“對消”“還原”是什么意思呢？我們先討論下面的內容，然后再回答這個(gè)問(wèn)題。
2、引導學(xué)生探索新知
問(wèn)題1：某校三年共買(mǎi)了新桌椅270套，去年買(mǎi)的數量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年這個(gè)學(xué)校買(mǎi)了多少套桌椅？
【師生活動(dòng)】
教師：同學(xué)們，在我們生活中存在很多這樣的問(wèn)題，請你幫忙解決一下，你準備怎么做，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)自己的想法。請說(shuō)出你的理由？
學(xué)生：我準備用方程解決這個(gè)問(wèn)題。用方程解比較簡(jiǎn)單，設出的未知數就可以當成已知的條件來(lái)用了。
教師：那我們就按這位同學(xué)的意思用方程的方法來(lái)解，哪位同學(xué)能說(shuō)一下第一步應當先干什么呢？舉手回答。
學(xué)生：先設出未知數，因數去年的數量和前年的數量有關(guān)，今年的數量又和去年數量有關(guān)，因此設前年購買(mǎi)新桌椅x套，可以表示出：去年購買(mǎi)了2x套，今年購買(mǎi)了6x套。
教師：未知數設了，下一步應該做什了呢？
學(xué)生：列方程。
教師：列方程的根據是什么？
學(xué)生：相等關(guān)系是，前年購買(mǎi)的桌椅＋去年買(mǎi)的桌椅＋今年買(mǎi)的桌椅＝270套。
教師：誰(shuí)說(shuō)一下？
學(xué)生：x＋2x＋6x＝270
教師：請同學(xué)們仔細觀(guān)察等號左邊的三個(gè)代數式有什么特點(diǎn)？
學(xué)生：都含有字母x，并且x的指數相同都是1。
教師：我們在第二章的內容中學(xué)習了，具有這們特點(diǎn)的式子我們把它們叫什么？
學(xué)生：同類(lèi)項。
教師：提到同類(lèi)項了，我們就會(huì )想到什么？
學(xué)生：合并同類(lèi)項
教師：誰(shuí)還記得怎么合并同類(lèi)項？
學(xué)生：同類(lèi)項的系數相加減，字母和字母的指數不變。
教師：我們共同說(shuō)一個(gè)x＋2x＋6x合并后的結果為
學(xué)生：9x
教師：此時(shí)方程就變成了9x＝270，我們要求的是x而不是9x，如何求出x？
學(xué)生：根據等式性質(zhì)2兩邊都除以9，得到x＝30
活動(dòng)：從上述方程的解決你能發(fā)現什么？
教師：同學(xué)們仔細觀(guān)察原來(lái)9x的系數是9，后來(lái)根據等式的性質(zhì)2兩邊都除以9后得到了x，此時(shí)x的系數是1，這個(gè)過(guò)程我們把它叫做系數化為1�！跋禂祷癁�1”指的是使方程的一邊ax化為x現在我們把這個(gè)問(wèn)題解決了，請同學(xué)們仔細回憶一下我們是怎么做的。這里可能還有其他設未知數的方法（比如設今年的為x臺）若出現這種情況，請同學(xué)分析比較多種解決方案中的簡(jiǎn)易，找到最簡(jiǎn)方法．
教師：請同學(xué)們思考上面解方程中“合并同類(lèi)項”起了什么作用？
學(xué)生：起到了化簡(jiǎn)的作用。
教師：出示例題－3x+0.5 x＝10
學(xué)生：在練習本上做，然后集體訂正。
鞏固練習：第89頁(yè)練習的（2）（4）．
二、問(wèn)題引申、共同探究
讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現移項變號法則，培養學(xué)生用方程的意識解決數學(xué)中的實(shí)際的。
問(wèn)題2：把若干本書(shū)發(fā)給學(xué)生，如果每人發(fā)4本，還剩下2本；如果每人發(fā)5本，還差5本，問(wèn)這個(gè)班有多少名學(xué)生？
學(xué)生活動(dòng)：
學(xué)生獨立思考，發(fā)現若設這個(gè)班有x名學(xué)生。
每人分4本時(shí)，共分出書(shū)的總數為4x，加上剩余的2本，這些書(shū)的總數為（4x＋2）本。
每人分5本時(shí)，需要書(shū)的總數為5x本，減去缺的5本，這些書(shū)的總數是（5x－5）
于是這些書(shū)有兩種表示方法，書(shū)的總數不變，根據這個(gè)等量關(guān)系，得到方程4x＋2＝5x－5．
教師活動(dòng)設計：讓學(xué)生體會(huì )運用方程的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)學(xué)生可能發(fā)現多種解決方案（比如設數的總數是x，則可以列出相應的方程）同樣讓學(xué)生進(jìn)行比較，發(fā)現最佳方法．
思考：對于方程4x＋2＝5x－5兩邊都含有x，如何把它向x＝a的形式轉化？
學(xué)生活動(dòng)設計：學(xué)生主動(dòng)探究解決問(wèn)題的方法，為了達到解方程的目的，可以運用等式性質(zhì)1，把等式的兩邊同時(shí)減去5x，則等號的右邊沒(méi)有了x的項4x－5x＋2＝－5，再把等式的兩邊同時(shí)減去2，則方程的左邊沒(méi)有了常數項，于是得到4x－5x＝－5－2，然后轉化為我們所熟悉的形式，進(jìn)行合并便可以解決該問(wèn)題了。
教師活動(dòng)設計：在學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生自己觀(guān)查發(fā)現變形的特點(diǎn)，從而讓他們總結出移項變號．
活動(dòng)：讓學(xué)生觀(guān)察由方程4x＋2＝5x－5得到方程4x－5x＝－5－2的這一過(guò)程，你們能發(fā)現什么？
師生共同歸納：
把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項（依據是等式性質(zhì)1）．
教師：上面解方程中“移項”起了什么作用？
學(xué)生：自由發(fā)言
教師：解釋“對消”與“還原”就是指“合并同類(lèi)項”和“移項”
三、鞏固練習
應用移項與合并同類(lèi)項解方程，進(jìn)一步深化解方程的過(guò)程。
例：解下列方程．
�。�1）3x+5＝4 x+1；（2）9－3y＝5y+5；．
學(xué)生活動(dòng)設計：找兩個(gè)學(xué)生上黑板板演，在板演后，讓學(xué)生對以上同學(xué)的做法進(jìn)行評價(jià)，尋找問(wèn)題所在，表達問(wèn)題產(chǎn)生的原因，找到正確的方式方法．
教師活動(dòng)設計：引導學(xué)生對解方程的過(guò)程進(jìn)行獨自體驗，進(jìn)一步感受解方程的過(guò)程．
〔解答〕（1）移項，得
3x－4x＝1－5，合并同類(lèi)項，得
�。瓁＝－4，系數化為1，得
x＝4．
〔解答〕（2）移項得，－3y－5y＝5－9，合并得，－8y＝－4，系數化為1得，四、拓展應用
解決實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生思維的深刻性
問(wèn)題1：老師的學(xué)校距離林東鎮20公里，公共汽車(chē)行駛0.5小時(shí)正好走完全程，求公共汽車(chē)的平均速度．
問(wèn)題2：如果老師的學(xué)校距離林東鎮20公里，公共汽車(chē)0.5小時(shí)所走的路程大于全程，求公共汽車(chē)的平均速度．能不能用方程來(lái)解答？為什么？
【師生活動(dòng)】
學(xué)生口頭解答問(wèn)題1，嘗試解答問(wèn)題2，并在小組內交流討論．
教師引導學(xué)生通過(guò)對問(wèn)題2的思考，歸納、概括出列方程解實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵為：找相等關(guān)系．
教師要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否根據方程的定義想到列方程解應用題要找相等關(guān)系．
【設計意圖】
通過(guò)對問(wèn)題1的解答，使學(xué)生回顧列方程解應用題的六個(gè)步驟．同時(shí)使學(xué)生認識到方程是解決實(shí)際問(wèn)題的一種工具．
通過(guò)對問(wèn)題2的探究，使學(xué)生知道為什么列方程解應用題要找相等關(guān)系，使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過(guò)程．最終達到知其然知其所以然的目的．
例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)．已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度。
解：設船在靜水中的平均速度為x千米/小時(shí)，則順流的速度為千米/時(shí)；逆流的速度為千米/時(shí)．
順流的路程=，逆流的路程．
相等關(guān)系為．
思考：
1、在設未知數時(shí)，為什么首選船在靜水中的平均速度作為未知數x？
2、怎樣求甲乙兩個(gè)碼頭之間的距離？
【師生活動(dòng)】
學(xué)生自主完成空白部分，完成后組內交流．為下節課的內容做基礎。
教師巡視指導，關(guān)注學(xué)生能否找準相等關(guān)系．請學(xué)生展示，并講解解答思路．
學(xué)生獨立列方程并解方程．
教師找部分學(xué)生板演并講解思路．
教師關(guān)注學(xué)生能否正確解方程．
【設計意圖】
通過(guò)空白部分的填寫(xiě)，給學(xué)生更多的思考空間，促進(jìn)學(xué)生積極思考，發(fā)展學(xué)生的思維．同時(shí)通過(guò)空白部分的引領(lǐng)，降低問(wèn)題的難度，從而將難點(diǎn)鎖定在找相等關(guān)系上．避免難點(diǎn)太多，造成無(wú)從下手，重點(diǎn)、難點(diǎn)不突出的情況．利于學(xué)生形成正確的思維過(guò)程．
五、課堂小結
學(xué)生談本節課的收獲，教師進(jìn)行總結。
六、作業(yè)布置
必做題：課本93頁(yè)1、3題
選做題：
1、洗衣機廠(chǎng)今年計劃生產(chǎn)洗衣機25 500臺，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機的數量比為1：2：14，這三種洗衣機計劃各生產(chǎn)多少臺？
2、用一根長(cháng)60m的繩子圍出一個(gè)矩形，使它的長(cháng)是寬的1.5倍，長(cháng)和寬各應是多少？
板書(shū)設計：
解一元一次方程
1、合并同類(lèi)項起的作用：化簡(jiǎn)
2、移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
注意：移項變號。
例1（1）移項，得
3x－4x＝1－5，合并同類(lèi)項，得
�。瓁＝－4，系數化為1，得
x＝4．
七、教學(xué)反思
實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)，倡導自主探索、合作交流的學(xué)習方式。讓學(xué)生從熟悉的生活實(shí)例出發(fā)，探索獲得同類(lèi)項概念，體驗知識的形成過(guò)程，體會(huì )觀(guān)察、分析、歸納等解決問(wèn)題的技能與方法。教師只是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的組織者和指導者，體現了以人為本的現代教學(xué)理念。
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