循環(huán)小數的教學(xué)設計
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻的教育工作者，總歸要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么應當如何寫(xiě)教學(xué)設計呢？以下是小編幫大家整理的循環(huán)小數的教學(xué)設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
循環(huán)小數的教學(xué)設計1
教學(xué)目標：
1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數的近似值，能用循環(huán)小數表示除法的商。
2、理解有限小數，無(wú)限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數、無(wú)限小數、有限小數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。
教學(xué)過(guò)程：
一、設疑自探
1、設疑引課。
今天這節課老師給你們講個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：這個(gè)故事講得完嗎為什么講不完呢（板書(shū)：重復出現）
今天我們要學(xué)習的知識和這個(gè)故事有相同的地方，首先我們一起到運動(dòng)場(chǎng)上去看一看吧。從圖中你知道了什么
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數的特點(diǎn)。
有些同學(xué)算著(zhù)算著(zhù)就停下了，發(fā)現了什么問(wèn)題嗎（組織學(xué)生小組內交流）
可能發(fā)現：
1、余數總是“25”。
2、繼續除下去，永遠也除不完。
3、商的小數部分總是重復出現“3”。
師：你們怎么能肯定會(huì )永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢你為什么使用省略號省略號在這里表示什么意思（師板書(shū)）
3、總結概括循環(huán)小數的意義。
其他除法算式會(huì )不會(huì )出現這種情況呢請同學(xué)們算一算：28÷÷11
先計算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。如果繼續除下去，商會(huì )怎樣能除盡嗎（請生板演計算結果）
觀(guān)察例
8、例9的三道題，你們發(fā)現他們的'異同嗎（不同點(diǎn)：一個(gè)是小數“3”的循環(huán)，另一個(gè)是小數“4”和“5”的循環(huán)。相同點(diǎn)：
學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答板書(shū)：
�。�1）小數部分，位數無(wú)限（或者除不盡）。
�。�2）有的是一個(gè)數字不斷重復出現，有的是兩個(gè)。教師小結循環(huán)數的意義，（板書(shū)課題）。
二、質(zhì)疑探究
�。ㄒ唬z查自學(xué)情況（學(xué)困生回答，中等生補充，優(yōu)等生評價(jià)）
鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數并說(shuō)一說(shuō)理由。
52、3、3、
學(xué)生評議。
三、質(zhì)疑再探
�。ㄒ唬⿲W(xué)生質(zhì)疑
教師：針對本節課學(xué)習的知識，你還有什么疑惑請提出來(lái)，大家一起研究。也可以提出由本節所學(xué)知識聯(lián)想到的問(wèn)題。
�。ǘ┙鉀Q學(xué)生提出的問(wèn)題
�。ㄏ扔善渌麑W(xué)生釋疑，學(xué)生解決不了的，可根據情況或組織學(xué)生討論或教師釋疑。）
除了用省略號來(lái)表示循環(huán)小數外，還可以用簡(jiǎn)便記法來(lái)表示。如還可以寫(xiě)作，7、還可以寫(xiě)作，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡(jiǎn)便記法寫(xiě)一寫(xiě)。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。
�。�52、可能出現問(wèn)題、52，師生共同辨析）
看書(shū)P27—28第一自然段，及了解“你知道嗎”
理解有限小數和無(wú)限小數的意義。
師：想一想，兩個(gè)數如果不能得到整數商，所得的商會(huì )有哪些情況請舉例說(shuō)明
學(xué)生小組討論，匯報。
師兩個(gè)數相除，如果不能得到整數商會(huì )有兩種情況：
1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；
2、商的小數部分位數是無(wú)限的，叫做無(wú)限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數哪些是無(wú)限小數。
循環(huán)小數是有限小數，還是無(wú)限小數為什么
學(xué)生有可能會(huì )質(zhì)疑，結果會(huì )不會(huì )是無(wú)限不循環(huán)小數，教師可根據課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。
四、運用拓展
�。ㄒ唬⿲W(xué)生自編習題
1、讓學(xué)生根據本節所學(xué)知識，用適當題型編寫(xiě)1~2道練習題。
2、展示學(xué)生高質(zhì)量的自編習題，交流解答。
�。ǘ└鶕䦟W(xué)生自編題的練習情況，有選擇的出示下面習題供學(xué)生練習。
用計算器算出商后，說(shuō)出商是什么小數，依據是什么是循環(huán)小數的要求用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)出來(lái)。
19÷÷÷
�。ㄈ┤n總結
1、學(xué)生談學(xué)習收獲
教師：通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲請說(shuō)出來(lái)與大家共同分享。
2、學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)后，教師對重點(diǎn)內容進(jìn)行強調，并引導學(xué)生對本節內容進(jìn)行歸納整理，形成系統的認識。
課后反思：
練習中出現了以下幾種常見(jiàn)錯誤：
1、在豎式中在第一個(gè)循環(huán)節上也打了循環(huán)節的圓點(diǎn)。
2、在橫式上照抄豎式結果時(shí)，雖然在第一個(gè)循環(huán)節上打了圓點(diǎn)，可卻寫(xiě)了兩個(gè)循環(huán)節。
3、在計算豎式時(shí)幾個(gè)數字還未重復兩次出現時(shí)，學(xué)生就經(jīng)過(guò)推理判斷出它是循環(huán)小數而不再繼續往下除了。如：2.01212學(xué)生除到2.0121時(shí)就發(fā)現小數位數第四位與第二位的數字相同，余數也相同而不再繼續往下除了。
循環(huán)小數的教學(xué)設計2
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生初步認識循環(huán)小數，知道什么是循環(huán)小數，以及循環(huán)小數的簡(jiǎn)便寫(xiě)法和讀法。2.初步認識有限小數和無(wú)限小數。
3.激發(fā)學(xué)生探究的欲望，培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解循環(huán)小數的意義，會(huì )用簡(jiǎn)便方法讀寫(xiě)循環(huán)小數。教學(xué)準備：課件。教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景
師：你們最喜歡什么季節？師：你喜歡的季節還會(huì )出現嗎？師：四季的出現有什么規律？
師：像一年四季不斷地重復出現的現象，我們把它叫做循環(huán)。（板書(shū)：循環(huán)）生活中還有象這樣依次不斷重復出現，無(wú)窮無(wú)盡的循環(huán)現象嗎？你能舉例
師：生活中有很多循環(huán)現象，數學(xué)中有沒(méi)有這種現象呢？我們一起去找一找。(引出課題)
二、自主探究
�。ㄒ唬┏醪秸J識循環(huán)小數
1、先看算式1÷32、你說(shuō)我寫(xiě)，看計算過(guò)程中你能發(fā)現什么？
3、師板書(shū)，在計算過(guò)程中引導學(xué)生發(fā)現1÷3這個(gè)算式的兩個(gè)特點(diǎn)：1.余數重復出現“1”；2.商的小數部分連續的重復出現“3”。
4、師：像這樣繼續除下去能除完嗎？
5、師：怎樣表示這種個(gè)永遠也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)，就是我們今天要研究的問(wèn)題，也是我們要認識的新朋友——循環(huán)小數
�。ǘ┳灾魈剿餮h(huán)小數
1.剛才我們已經(jīng)發(fā)現了這個(gè)算式的特點(diǎn)，下面我們探討一個(gè)問(wèn)題，為什么上的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關(guān)系？
引導學(xué)生發(fā)現：當余數重復出現時(shí)，商就要重復出現：商是隨余數重復出現才重復出現的。2.師：猜想一下，如果繼續除下去，商會(huì )是多少？他的第四位商是多少，第五位呢？
學(xué)生思考后回答：如果繼續除下去，無(wú)論是哪一位，只要余數重復出現1，它的商也就重復出現3.師：是這樣的嗎？我們可以接著(zhù)往下除來(lái)看看。驗證。師：那么我們怎樣表示1÷3的商呢？
引導學(xué)生說(shuō)出可以用省略號來(lái)表示永遠除不盡的商。
師：像5.333這樣小數部分有一個(gè)數字依次不斷重復出現的小數，就是循環(huán)小數。
�。ㄈ┻M(jìn)一步認識循環(huán)小數。
師：下面我們來(lái)繼續研究循環(huán)小數，請同學(xué)們用豎式計算78.6÷11學(xué)生先獨立計算，教師課件出示：1.這個(gè)算式能不能除盡？2.它的商會(huì )不會(huì )循環(huán)？
3.如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的？（學(xué)生計算，然后全班匯報）
師：你覺(jué)得這樣的算式除到哪一位就可以不除了？指導學(xué)生說(shuō)出，只要余數重復了，就可以不除了。師：為什么？
引導學(xué)生說(shuō)出：因為像這樣的算式余數循環(huán)，商也跟著(zhù)循環(huán)。師：你能標出這個(gè)算式的商嗎？
師：下面我們來(lái)繼續研究循環(huán)小數，請同學(xué)們用豎式計算1.5÷7教師課件出示：
1.這個(gè)算式能不能除盡？2.它的商會(huì )不會(huì )循環(huán)？
3.如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的？（學(xué)生計算、然后全班匯報）
師：比較0.333和7.14545，0.2142857142857你覺(jué)得這三個(gè)循環(huán)小數有什么不同？
師：像5.333，7.14545，0.2142857142857，這樣的小數都是循環(huán)小數。你能說(shuō)出幾個(gè)循環(huán)小數嗎？學(xué)生說(shuō)，師板書(shū)。
師：觀(guān)察這些循環(huán)小數，說(shuō)說(shuō)他們有什么共同之處？學(xué)生匯報教師點(diǎn)撥。
剛才同學(xué)們講的都有一定的道理，下面我們看看書(shū)上的結論。學(xué)生自由朗讀。
課件出示：一個(gè)數的小數部分，從某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數�！嫖龈拍�
1.讀懂了嗎？老師來(lái)檢驗一下你們理解的情況，出示：判斷：
A、一個(gè)數，從某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。（）B、一個(gè)數的小數部分，從某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。（）2.通過(guò)剛才的判斷，你認為概念中那些字是比較重要的，讀出這幾個(gè)字的重音，集體朗讀一遍。請你判斷下面那些數是循環(huán)小數，為什么？（課件）0.999…
5.02727…
6.306306…
3.212121
3.1415926…
0.547745…
四、自學(xué)“循環(huán)小數”的相應新知，并嘗試應用。
�。ㄒ唬�、認識有限小數和無(wú)限小數
師：3.212121不是循環(huán)小數，那它是什么數呢？板書(shū)：有限小數
師：在3.1415926和0.547745小數中，是不是循環(huán)小數呢？為什么？師：那這三個(gè)數是什么數呢？板書(shū)：無(wú)限不循環(huán)小數
課件出示：小數部分的位數有限的小數是有限小數。小數部分的'位數無(wú)限的小數是無(wú)限小數。請同學(xué)們說(shuō)幾個(gè)有限小數，再說(shuō)幾個(gè)無(wú)限小數。
�。ǘ�、認識循環(huán)節
一個(gè)循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，有一個(gè)名字叫循環(huán)節。
課件出示：一個(gè)循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節。你們能寫(xiě)出下面三個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節嗎？
0.999的循環(huán)節是（）
5.02727的循環(huán)節是（）
6.306306的循環(huán)節是（）
�。ㄈ�、循環(huán)小數的簡(jiǎn)寫(xiě)
1、我們認識了這么多的循環(huán)小數，你們認為寫(xiě)循環(huán)小數麻煩嗎？
2、課本上為我們提供了一種簡(jiǎn)便的寫(xiě)法，大家想不想了解一下。
課件出示：寫(xiě)循環(huán)小數時(shí)，可以只寫(xiě)第一個(gè)循環(huán)節，并在這個(gè)循環(huán)節的首位和末位數字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。學(xué)生自學(xué)
3、學(xué)會(huì )了循環(huán)小數簡(jiǎn)寫(xiě)的方法了嗎？好！我們來(lái)試一試。把下面循環(huán)小數用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)出來(lái)，并指導讀的方法。7.44…
14.1414…
0.671671…
把循環(huán)小數的簡(jiǎn)便形式改寫(xiě)成一般形式，你會(huì )嗎？
2.49=
7.518 =
42.512 =
六、鞏固練習
一、下面的數中，哪些是循環(huán)小數？將它們表示用簡(jiǎn)便形式表示出來(lái)：0.3757…
0.417417…
1.66666…
5.7234242… 3.161616…
4.3737 1.1380413804…
0.50505…
二、判斷題。（對的畫(huà)“√”,錯的畫(huà)“×”）
�、僖粋�(gè)小數從某一位數起，一個(gè)或幾個(gè)數字依次不斷重復出現的小數叫做循環(huán)小數。（）②0.666是循環(huán)小數。（）③0.7777是循環(huán)小數。（）
�、�1.306306=1.306。（）
�、�9.219219，循環(huán)節是921。（）⑥0.07是有限小數。（）⑦循環(huán)小數是無(wú)限小數。（）⑧無(wú)限小數是循環(huán)小數。（）
三、根據實(shí)際需要，取它的近似數。
0.245
�。ūＡ魞晌恍担�0.245
�。ūＡ羧恍担�
四、比較下面兩個(gè)數的大小。
0.33 〇
0.3
1.23 〇 1.233
1.45 〇 1.45
七、全課總結。
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
思考題、如果用A、B、C表示不同的三個(gè)數字，如：A.BBCBBC可以簡(jiǎn)寫(xiě)成什么數？這個(gè)小數的小數部分第一百位是什么？
循環(huán)小數的教學(xué)設計3
蘇教版國標本小學(xué)數學(xué)教材五年級上冊第68、69頁(yè)“小數和整數相乘”例1、“試一試”、“練一練”;練習十二第1～3題。
教材簡(jiǎn)析
本課教學(xué)內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了整數乘法的意義和計算方法、因數與積的變化規律、小數的意義和性質(zhì)、小數加減法等知識的基礎上學(xué)習的。在生活中學(xué)生也積累了一些小數乘法的初步經(jīng)驗。它是在整數乘法意義基礎上的進(jìn)一步擴展，同時(shí)，它既是小數乘法的重要組成部分， 也是小數四則混合運算學(xué)習的基礎，為進(jìn)一步學(xué)習和探索小數乘小數打下基礎。
小數乘法對于學(xué)生來(lái)說(shuō)有兩點(diǎn)值得注意：一是小數乘法的豎式書(shū)寫(xiě)格式可能會(huì )受到小數加減法知識負遷移的影響；二是小數乘整數的算理學(xué)生可能會(huì )有個(gè)性化的解讀，算法會(huì )出現多樣化。以上學(xué)情的了解為確定教學(xué)目標、選定教學(xué)內容和組織教學(xué)過(guò)程提供了依據。在問(wèn)題中探究、在活動(dòng)中發(fā)現是本節課教學(xué)設計的指導思想。
教學(xué)目標
1.知識目標：使學(xué)生在具體情境中探索并初步掌握小數乘整數的計算方法，會(huì )用豎式進(jìn)行計算，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.能力目標：讓學(xué)生在探索計算方法的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系，培養知識遷移和合情推理的能力。
3.情感目標：讓學(xué)生體會(huì )生活與數學(xué)間的聯(lián)系，感受數學(xué)活動(dòng)的樂(lè )趣，增強學(xué)習數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)
初步了解小數乘法的意義，掌握小數與整數相乘的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)
理解小數與整數相乘的算法及算理。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境、復習舊知
多媒體出示烈日炎炎的夏天，農民賣(mài)西瓜的場(chǎng)景。
師:夏天剛剛過(guò)去，在炎熱的夏天我們最喜歡吃的水果是什么？ (西瓜) 西瓜每千克8角，買(mǎi)3千克西瓜要多少角？
根據學(xué)生的回答板書(shū)：8×3=24 (角)
評析：創(chuàng )設具體的情境，密切聯(lián)系生活，讓學(xué)生在生活的情境中學(xué)習，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習需要和學(xué)習熱情。因為小數乘整數是在整數乘法的基礎上教學(xué)的，復習整數乘法為進(jìn)一步開(kāi)展教學(xué)做好準備。
二、轉化單位、引入新課
師:在超市里，我們看到的商品標價(jià)都是以元為單位的，那么，8角= () 元。
如果把8角換成0.8元，怎么列式？
根據回答板書(shū)：0.8×3=
1. 比較：8×3=與0.8×3=這兩個(gè)算式有什么不同？ (0.8×3中有一個(gè)因數是小數)
2. 揭示課題：這就是我們今天要學(xué)習的小數乘整數。板書(shū)課題：小數乘整數。
評析：小學(xué)數學(xué)知識是一個(gè)整體，前后教學(xué)內容都有內在的必然聯(lián)系，新知識往往是舊知識的延伸和補充。把8角轉化為0.8元，目的是引出小數乘整數。學(xué)生列式0.8×3，進(jìn)而比較0.8×3=與8×3=這兩個(gè)算式，讓學(xué)生從感性上認識小數乘整數，進(jìn)而揭示課題。
三、學(xué)生試算、初步感知
1. 自主探索。
師：8×3我們會(huì )算了，那么0.8×3你會(huì )算嗎？思考一下, 動(dòng)筆算一算。
2. 合作交流。
師：你們是怎樣算的？誰(shuí)來(lái)跟大家交流一下？
(1) 用加法計算：0.8+0.8+0.8=2.4 (元)
(2) 0.8元=8角，8×3=24 (角) ，24角=2.4元，所以0.8×3=2.4 (元)
(3) 0.8看成8個(gè)十分之一，8個(gè)十分之一乘3就是24個(gè)十分之一，即2.4 (元) 。
(4) 用豎式計算：
師：列豎式計算時(shí)應該怎樣列豎式呢？由第二種算法我們知道可以把小數乘法轉化成整數乘法來(lái)計算。整數乘法列豎式時(shí)應該注意什么？ (末位對齊) 所以3跟誰(shuí)對齊比較合適？ (邊說(shuō)邊示范)
師：比較上面四種計算方法，你認為哪種方法最好？
小結：從同學(xué)們剛才交流算法的過(guò)程中，我們可以發(fā)現， 在計算小數乘整數的時(shí)候， 都是把它看做——整數乘整數。
3. 教學(xué)試一試。
師：隨著(zhù)農業(yè)生產(chǎn)技術(shù)的不斷進(jìn)步， 冬天我們也能吃到西瓜，我們一起來(lái)看看冬天的西瓜是怎么賣(mài)的。
冬天西瓜每千克2.35元， 買(mǎi)3千克西瓜要多少元？ (先用加法計算, 再用乘法計算) 怎樣解答呢？
根據回答板書(shū)：2.35×3=
(1) 獨立試練。結果應該是多少呢？動(dòng)筆算一算。
(2) 全班交流。突出用豎式計算。問(wèn)：列豎式的時(shí)候要注意什么？ (特別強調末位對齊)
4. 比較積與因數的小數位數。
師：我們來(lái)觀(guān)察0.8×3=2.4與2.35×3=7.05這兩個(gè)算式， 算式中的一個(gè)因數0.8是一位小數，積2.4也是一位小數，算式中的一個(gè)因數2.35是兩位小數，積7.05也是兩位小數。在積中點(diǎn)小數點(diǎn)， 你有什么想法?
小結：一位小數乘整數積是一位小數，兩位小數乘整數積是兩位小數。
猜想：三位小數乘整數， 積是幾位小數？四位小數乘整數呢？
評析：教學(xué)時(shí)注意反饋學(xué)生的不同方法和想法，并組織學(xué)生交流互動(dòng)，在互動(dòng)對話(huà)中達成意義的理解和方法的習得。在呈現算法的多樣化的同時(shí)，注意引導學(xué)生比較，, 在比較交流中學(xué)會(huì )選擇，優(yōu)化算法，培養學(xué)生思維的深刻性和正確性。
四、驗證猜想、總結方法
1. 猜一猜。
先猜猜下面各題的積是幾位小數， 再用計算器驗證一下，看看結果與猜想是否一致。
2. 議一議。
通過(guò)剛才的計算和比較， 你發(fā)現了什么？你覺(jué)得應該怎樣確定積的小數位數呢？
(1) 小組討論。
(2) 全班交流。
小結：小數與整數相乘，因數中的小數是幾位小數， 積就是幾位小數。
3. 總結算法。
小數與整數相乘應該怎樣算呢？你能總結一下計算方法嗎？先在小組里互相說(shuō)一說(shuō)。
小數與整數相乘，先按整數乘法算，再看因數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點(diǎn)上小數點(diǎn)。
評析：引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜想、驗證得出積與因數的小數位數關(guān)系，在此基礎上總結出小數乘整數的`計算方法。這里的設計， 既跳出了教材，又深化了教材，實(shí)現了在教學(xué)目標的導向下靈活處理教材的基本理念。
五、分層練習、鞏固新知
1. 直接說(shuō)出下面各題的積是幾位小數。
讓學(xué)生說(shuō)出結果，并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
2. 根據148×23=3404，直接寫(xiě)出下面各題的積。
提問(wèn)并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程。
拓展： () × () =34.04
3. 計算
學(xué)生齊練，請四名同學(xué)到黑板板演。
交流：0.18×5的積0.90是不是最簡(jiǎn)的？小數末尾有“0”的要進(jìn)行化簡(jiǎn)。
指出：先在積里點(diǎn)上小數點(diǎn)，再化簡(jiǎn)。
4. 挑戰自我, 沖刺極限
評析：本節課的練習設計充分體現因材施教、因人施教、分層施教的原則，從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，根據教學(xué)內容的要求和學(xué)生的心理特點(diǎn)，有針對性地設計練習，充分考慮到學(xué)生差異的存在，在練習數量和質(zhì)量的要求上做一些機動(dòng)，使練習具有層次性，可以滿(mǎn)足各層次學(xué)生的需要。
六、全課總結、深化新知
1. 這節課，我們學(xué)習了什么？你有哪些收獲呢?
2. 如果小數乘100或者1000，我們又該怎樣算呢？我們下節課再來(lái)研究。
循環(huán)小數的教學(xué)設計4
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生初步認識循環(huán)小數，知道什么是循環(huán)小數，以及循環(huán)小數的簡(jiǎn)便寫(xiě)法和讀法。
2.初步認識有限小數和無(wú)限小數。
3.激發(fā)學(xué)生探究的欲望，培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解循環(huán)小數的意義，會(huì )用簡(jiǎn)便方法讀寫(xiě)循環(huán)小數。教學(xué)準備：教師在小黑板上準備多題練習題。教學(xué)過(guò)程：
一．
創(chuàng )設情景師：你們最喜歡星期幾��？
師：一個(gè)星期七天的出現有什么規律？
引導學(xué)生：一個(gè)星期的星期一到星期日總是不斷地出現。（板書(shū)：不斷、出現）
(四)小結學(xué)習內容
師：今天我們學(xué)習了哪些新知識？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)。師：你能用今天所學(xué)知識說(shuō)明這幾道題的商嗎？
出示：2÷9 = 0.222……
5÷12 = 0.4166……
9÷55 = 0.16363……
三．鞏固練習
1、判斷題。（對的.畫(huà)“√”,錯的畫(huà)“×”）
�。�1）0.7777是循環(huán)小數。
(2)0.07是混循環(huán)小數。
(3)2.07 = 2.07
(4)1.3＞1.333
�。�5）循環(huán)小數13.24324……可以寫(xiě)作13.24。
2、找數。在下列數中
�。�1）比1小，循環(huán)節是三位數字的純循環(huán)小數有（（2）比1大，循環(huán)節是一位數字的混循環(huán)小數有（10.101
3.212
0.07
0.414
(四)課堂作業(yè)：練習七第7、8題。
�。ǎǎǎǎ�2.45）））））。）。0.101）
循環(huán)小數教學(xué)設計
�。ㄎ澹┱n堂小結與質(zhì)疑。
循環(huán)小數的教學(xué)設計5
教學(xué)內容：
P27、28例8、例9、課文，P30練習五第1、2題。
教學(xué)目的：
1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數的近似值，能用循環(huán)小數表示除法的商。
2、理解有限小數，無(wú)限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數、無(wú)限小數、有限小數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。
教學(xué)過(guò)程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
今天這節課老師給你們講個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：……這個(gè)故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書(shū)：重復出現）
今天我們要學(xué)習的知識和這個(gè)故事有相同的地方，首先我們一起到運動(dòng)場(chǎng)上去看一看吧。從圖中你知道了什么？
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數的特點(diǎn)。
有些同學(xué)算著(zhù)算著(zhù)就停下了，發(fā)現了什么問(wèn)題嗎？（組織學(xué)生小組內交流）
可能發(fā)現：1、余數總是“25”。2、繼續除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。
師：你們怎么能肯定會(huì )永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書(shū)）
3、總結概括循環(huán)小數的意義
其他除法算式會(huì )不會(huì )出現這種情況呢？請同學(xué)們算一算：
28÷1878.6÷11
先計算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。如果繼續除下去，商會(huì )怎樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）
觀(guān)察例8、例9的三道題，你們發(fā)現他們的異同嗎？（不同點(diǎn)：一個(gè)是小數“3”的循環(huán)，另一個(gè)是小數“4”和“5”的循環(huán)。相同點(diǎn)：
學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答板書(shū)：
�。�1）小數部分，位數無(wú)限（或者除不盡）。
�。�2）有的是一個(gè)數字不斷重復出現，有的是兩個(gè)……。教師小結循環(huán)數的意義，（板書(shū)課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數？并說(shuō)一說(shuō)理由。
0.999……52.52525……4.1677……
3.212121……3.1415926……
學(xué)生評議。
5、介紹簡(jiǎn)便記法
除了用省略號來(lái)表示循環(huán)小數外，還可以用簡(jiǎn)便記法來(lái)表示。如5.333……還可以寫(xiě)作5.3，7.14545……還可以寫(xiě)作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡(jiǎn)便記法寫(xiě)一寫(xiě)。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。
�。�52.52525……可能出現問(wèn)題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6、看書(shū)P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”
7、理解有限小數和無(wú)限小數的意義。
師：想一想，兩個(gè)數如果不能得到整數商，所得的商會(huì )有哪些情況？請舉例說(shuō)明？
學(xué)生小組討論，匯報。
師兩個(gè)數相除，如果不能得到整數商會(huì )有兩種情況：1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；2、商的小數部分倍數是無(wú)限的，叫作無(wú)限小數。判斷前面練習題中的.小數哪些是有限小數？哪些是無(wú)限小數。
循環(huán)小數是有限小數，還是無(wú)限小數？為什么？
學(xué)生有可能會(huì )質(zhì)疑，結果會(huì )不會(huì )是無(wú)限不循環(huán)小數，教師可根據課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。
二、小結：這節課我們學(xué)習了哪些知識？能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習
用計算器算出商后，說(shuō)出商是什么小數，依據是什么？是循環(huán)小數的要求用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)出來(lái)。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業(yè)：P30第1、2題。
板書(shū)設計：
循環(huán)小數
�。�1）小數部分，位數無(wú)限（或者除不盡）。
�。�2）有的是一個(gè)數字不斷重復出現，有的是兩個(gè)……
5.333……＝5.37.14545……＝7.145
7、循環(huán)小數的練習
教學(xué)內容：
P30練習五第3—6題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區別，并能正確區分。
2、培養學(xué)生總結規律的能力，使學(xué)生既長(cháng)知識，又長(cháng)智慧。
3、培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
對循環(huán)小數的實(shí)際應用。
教學(xué)過(guò)程：
一、主動(dòng)回顧，知識再現：上節課我們學(xué)習了什么知識？
二、單項訓練，夯實(shí)基礎：
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數的概念。
下面哪些數是循環(huán)小數，如何判斷的？
0.666……3.27676……301415926……
40.03666……100.78780.06262……
3.203203……70.26410.2142857142857……
循環(huán)小數的教學(xué)設計6
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生初步認識循環(huán)小數、有限小數和無(wú)限小數，能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數，能用循環(huán)小數表示除法的商，并能正確區分有限小數和無(wú)限小數。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證的探究過(guò)程，培養學(xué)生的探究精神和意識。
3.學(xué)生能在學(xué)習過(guò)程中獲得成功體驗，培養學(xué)生積極的數學(xué)情感。
教學(xué)內容：
教材第27～28頁(yè)，練習五第1～5題。
教學(xué)準備：
多媒體課件，視頻展示臺。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，引入課題
師：我們這節課來(lái)探索一些有趣的規律。先聽(tīng)老師講一個(gè)故事，看你能從這個(gè)故事中發(fā)現什么規律？
�。ń處熤v故事：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著(zhù)老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說(shuō)：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著(zhù)老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說(shuō)：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著(zhù)老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說(shuō)：從前有座山，……）
生：這個(gè)故事總是在重復同一個(gè)內容。
師：不錯！大家已經(jīng)發(fā)現這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了。
板書(shū)：不斷重復
師：誰(shuí)能根據這個(gè)特點(diǎn)接著(zhù)老師的故事繼續往下講？
讓幾個(gè)學(xué)生繼續講這個(gè)重復的故事。
師：照這樣講下去，你發(fā)現這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn)？
引導學(xué)生討論后回答：像這樣重復下去，這個(gè)故事永遠也講不完。
隨學(xué)生的回答板書(shū)：講不完。
師：這種不斷重復的現象不但故事中有，在有的計算中我們也會(huì )遇到。我們來(lái)看這樣一個(gè)問(wèn)題。
多媒體課件出示第27頁(yè)王鵬賽跑的情景圖。引導學(xué)生觀(guān)察圖意后，列出算式400÷75。
師：請同學(xué)們用豎式計算這個(gè)算式，看計算過(guò)程中你能發(fā)現什么？
學(xué)生計算，在計算過(guò)程中引導學(xué)生發(fā)現400÷75這個(gè)算式的兩個(gè)特點(diǎn)：①余數重復出現“25”；②商的小數部分連續地重復出現“3”。
師：像這樣繼續除下去。能除完嗎？
生：可能永遠也除不完。
師：怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)，就是這節課我們要研究的問(wèn)題，也是我們要認識的新朋友——循環(huán)小數。
板書(shū)課題：循環(huán)小數
二、認識循環(huán)小數
1.初步認識循環(huán)小數。
請一位學(xué)生把400÷75的豎式計算放到視頻展示臺上。
師：剛才我們發(fā)現了這個(gè)算式的三個(gè)特點(diǎn)，下面我們探討一個(gè)問(wèn)題，為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關(guān)系？
引導學(xué)生發(fā)現：當余數重復出現時(shí)，商就要重復出現；商是隨余數重復出現才重復出現的。
師：猜想一下，如果繼續除下去，商會(huì )是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？
學(xué)生思考后回答：如果繼續除下去，無(wú)論是哪一位，只要余數重復出現25，它的商也就重復出現3。
師：是這樣的嗎？我們可以接著(zhù)往下除來(lái)看看。
學(xué)生驗證略。
師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢？
引導學(xué)生說(shuō)出：可以用省略號來(lái)表示永遠除不盡的商。教師隨學(xué)生的'回答板書(shū)：400÷75＝5.333… 師：我們所說(shuō)的重復也叫做循環(huán)，像5.333…這樣小數部分有一個(gè)數字依次不斷地重復出現的小數，就是循環(huán)小數。
2.進(jìn)一步認識循環(huán)小數。
師：下面我們來(lái)繼續研究循環(huán)小數，請同學(xué)們用豎式計算78??6÷11。
學(xué)生先獨立計算，然后在小組內討論，教師在視頻展示臺上出示寫(xiě)有討論問(wèn)題的卡片，如：
�、龠@個(gè)算式能不能除盡？
�、谒纳虝�(huì )不會(huì )循環(huán)？
�、廴绻h(huán)它是怎樣循環(huán)的？
�。▽W(xué)生計算、討論、交流，大約控制在4分鐘，然后組織全班匯報，學(xué)生的意見(jiàn)可能出現以下兩種）
生1：我們小組認為這個(gè)算式不能除盡，但它的商不會(huì )循環(huán)。
師：為什么？
生1：因為它不像例1那樣連續出現數字“3”。
生2：我們小組認為這里的商不能除盡，而且會(huì )循環(huán)。
師：說(shuō)說(shuō)你們這樣猜測的原因？
生2：因為我發(fā)現有數字“4”和“5”的重復。
師：大家覺(jué)得他們的猜測正確嗎？請你們（指生1）這組的同學(xué)繼續除下去，看商的小數部分會(huì )不會(huì )重復出現4、5。
學(xué)生計算后證實(shí)會(huì )重復出現4、5。
師：比較5.333…和7.14545…，你覺(jué)得這兩個(gè)循環(huán)小數有什么不同？
生：前一個(gè)循環(huán)小數是一個(gè)數字循環(huán)，后一個(gè)循環(huán)小數是兩個(gè)數字循環(huán)。
師：請同學(xué)們用循環(huán)小數的方式標出這個(gè)算式的商。
指導學(xué)生寫(xiě)出78.6÷11=7.14545…
師：你覺(jué)得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？
指導學(xué)生說(shuō)出，只要余數重復了，就可以不除了。
師：為什么？
引導學(xué)生說(shuō)出：因為像這樣的算式余數循環(huán)，商也會(huì )跟著(zhù)循環(huán)。
師（指著(zhù)5.333…，7.14545…）：對了！像5.333…，7.14545…這樣的小數都是循環(huán)小數。你能像這樣寫(xiě)出幾個(gè)循環(huán)小數嗎？
學(xué)生寫(xiě)后，組織全班交流。
教師：觀(guān)察這些循環(huán)小數，說(shuō)說(shuō)它們有什么共同之處？
引導學(xué)生觀(guān)察、討論后，指導學(xué)生說(shuō)出：都是從小數部分的某一位起，都有一個(gè)數字或幾個(gè)數字依次不斷地重復出現。
三、學(xué)習用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數，認識有限小數和無(wú)限小數
師：能把這些循環(huán)小數中循環(huán)的數字用你喜歡的方式標出來(lái)嗎？
學(xué)生自主活動(dòng)，并讓幾名學(xué)生在黑板上的循環(huán)小數上進(jìn)行標示。如：
5.3333… 7.14545…
教師邊指邊介紹：這些在小數部分依次不斷地重復的一個(gè)或幾個(gè)數字，可以用這樣的方式把它寫(xiě)出來(lái)。如5.3333…可以寫(xiě)作，7.14545…可以寫(xiě)作。這就是用循環(huán)節表示循環(huán)小數，如果同學(xué)們對循環(huán)節有興趣，可以看一看教材第28頁(yè)的閱讀材料�！ W(xué)生看書(shū)。
師：請同學(xué)們計算15÷16和1.5÷7。
學(xué)生計算后，問(wèn)：從中你發(fā)現什么？
生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857…
師：像這樣兩個(gè)數相除，如果得不到整數商，所得的商可能會(huì )有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎？
引導學(xué)生說(shuō)出一種是繼續除下去能夠除盡，像15÷16一樣；另一種情況是繼續除下去，永遠也除不完，像1.5÷7一樣。
師：能夠除盡的商的小數部分的位數是有限的，我們把它叫做有限小數；永遠也除不完的商的小數部分是無(wú)限的，我們把它叫做無(wú)限小數。循環(huán)小數的小數位數是有限的還是無(wú)限的？
生：無(wú)限的。
師：所以循環(huán)小數是無(wú)限小數。請同學(xué)們寫(xiě)幾個(gè)無(wú)限小數，再寫(xiě)幾個(gè)有限小數。
學(xué)生寫(xiě)后，集體訂正。
四、課堂小結
教師：今天你發(fā)現了哪些有趣的問(wèn)題？通過(guò)今天的學(xué)習你有哪些收獲？
學(xué)生回答略。
五、運用鞏固
指導學(xué)生完成練習五第1～5題，對學(xué)有余力的學(xué)生，可以指導他們完成第6題。
循環(huán)小數的教學(xué)設計7
教學(xué)目標：
知識與技能：
初步認識循環(huán)小數，能用計算器探索并指出一個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節。
過(guò)程與方法：
結合具體事例，經(jīng)歷豎式計算、觀(guān)察、討論并用計算器計算等，認識循環(huán)小數的過(guò)程。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：在借助計算器進(jìn)行數學(xué)探索的活動(dòng)中，獲得成功的體驗，感受數學(xué)中蘊藏著(zhù)許多的奧秘。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷發(fā)現、了解循環(huán)小數的過(guò)程，了解循環(huán)小數的含義，能指出哪些商是循環(huán)小數。
教學(xué)難點(diǎn)：
循環(huán)小數的語(yǔ)言描述。
教學(xué)流程：
一、趣味故事導入主題
小故事——《講不完的故事》。講故事，說(shuō)規律
【設計意圖：從學(xué)生熟悉生活情景引出相關(guān)“循環(huán)”現象，使學(xué)生體會(huì )到生活中蘊含著(zhù)豐富的數學(xué)知識，喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習信心�！�
二、小組合作，探究新知
�。ㄒ唬┬〗M嘗試研究
1、豎式計算
6.21÷0.03=8.4÷0.56=
2、《循環(huán)小數》教學(xué)設計
1）試著(zhù)列豎式進(jìn)行計算。
2）在計算10÷3時(shí)，余數1不斷的重復出現，商中的3也不斷的xx，商的位數是xx的。（填有限或無(wú)限）
在計算83÷11時(shí)，余數xx，商中xx。
3）用計算器計算
58.6÷1138.2÷2.7
我的發(fā)現：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點(diǎn)是xx
【設計意圖：設計嘗試小研究我們必須關(guān)注學(xué)生的已有知識經(jīng)驗、體現出層次性，我們可以從學(xué)生舊有知識，充分發(fā)揮舊知識的遷移作用，為學(xué)生的解決嘗試新知鋪路搭橋�！�
《循環(huán)小數》課上嘗試小研究
1、用計算器計算
1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=
我的發(fā)現：xx
2、不用計算，你能寫(xiě)出下面算式的`的得數嗎？用計算器進(jìn)行驗算。
5÷9=6÷9=7÷9= 8÷9=
3、直接寫(xiě)出下面算式的得數？
10÷9=11÷9=12÷9= 13÷9=
14÷9=15÷9=16÷9= 17÷9=
�。ǘ┬〗M合作學(xué)習。
小組合作要求：
組長(cháng)負責組織和分工，人人說(shuō)一說(shuō)自己的學(xué)習收獲，在組內交流自學(xué)中不清晰的地方。發(fā)言要有順序，當一人發(fā)言時(shí)其他成員要認真傾聽(tīng)。小組內解決不了的問(wèn)題記下來(lái)，在班級展示時(shí)，交流解決。
【設計意圖：小組合作探究的過(guò)程，拓寬了學(xué)生的參與面和開(kāi)口面，通過(guò)每個(gè)學(xué)生思維的碰撞，逐漸將知識進(jìn)行完善、系統化。同時(shí)抓住一些重點(diǎn)的內容引發(fā)學(xué)生的思考，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數學(xué)思維能力�！�
�。ㄈ┌嗉壵故緟R報。
1、同組內交流完了嗎，哪個(gè)小組先來(lái)和大家一同分享你們的研究結果？
要求：下面的同學(xué)也要認真聽(tīng)，看看你同不同意他們的研究方法。一會(huì )說(shuō)出你想問(wèn)他們的問(wèn)題，或者對他們的研究方法做出自己的評價(jià)�；蛘邔λ麄兊难芯糠椒ㄟM(jìn)行補充。
2、組長(cháng)帶領(lǐng)全組同學(xué)，對老師指定的嘗試小研究的內容進(jìn)行交流匯報。
在交流匯報的基礎上，組長(cháng)組織全班同學(xué)進(jìn)行評價(jià)、補充、質(zhì)疑。
組長(cháng)：哪個(gè)同學(xué)對我們小組的匯報有評價(jià)、補充或提出不懂的問(wèn)題？
其他組的學(xué)生進(jìn)行評價(jià)、補充、質(zhì)疑。
�。ㄋ模┙處燑c(diǎn)撥提升。
1、教師適時(shí)點(diǎn)撥引領(lǐng)：
1）10÷3中余數1重復出現，所以商3不斷重復出現；
2）循環(huán)小數是從小數的某一位起；循環(huán)小數是無(wú)限小數。
3）怎樣確定商是循環(huán)小數呢？循環(huán)小數的表示方法。介紹循環(huán)節。
2、互相糾錯，小組內同學(xué)互相檢查嘗試題做得是否正確，錯誤的加以改正。
【設計意圖：班級展示提升是小組內形成統一的觀(guān)點(diǎn)向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過(guò)程，通過(guò)小組間思維碰撞，以及老師精彩的點(diǎn)撥引導，使教學(xué)重難點(diǎn)得以突破，使知識更加系統化，使學(xué)生將知識內化于心�！�
三、挑戰自我
一、請同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數是循環(huán)小數，為什么？
0.9993.14159260.5477453.212121
5.027276.416416
二、判斷
1、9.666是循環(huán)小數.
2、0.88保留三位小數是0.880
循環(huán)小數的教學(xué)設計8
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
讓學(xué)生初步認識循環(huán)小數、有限小數和無(wú)限小數，認識循環(huán)節，能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析與概括能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀(guān)
讓學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中獲得成功體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：認識循環(huán)小數，會(huì )用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數。
教學(xué)難點(diǎn)：認識循環(huán)小數、有限小數和無(wú)限小數及它們之間的關(guān)系。
三、教學(xué)準備
多媒體課件。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，引入新課
1、給出故事情境。（PPT課件適時(shí)演示。）
�。�1）在上課之前老師給大家講一個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？
�。�2）你能接著(zhù)講這個(gè)故事嗎？（讓幾個(gè)學(xué)生繼續講這個(gè)重復的故事。）
2、理解循環(huán)。
�。�1）同學(xué)們，你們從這個(gè)故事中發(fā)現了什么規律嗎？（隨著(zhù)學(xué)生的交流、互動(dòng)，適時(shí)板書(shū)重復出現不斷依次等。）
�。�2）像這樣依次不斷重復出現的現象，我們把它稱(chēng)為循環(huán)（板書(shū)：循環(huán)）。在實(shí)際生活中，也有許多循環(huán)的現象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規律依次不斷重復出現。你們發(fā)現生活中還有哪些循環(huán)的現象呢？（PPT課件演示。）
�。�3）這樣的循環(huán)現象不僅出現在故事中、生活中，在我們的數學(xué)中也有這種有趣的循環(huán)現象，你們想了解嗎？
【設計意圖】用有趣的故事和生活中的循環(huán)現象導入新課，利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，同時(shí)讓學(xué)生初步感知循環(huán)與無(wú)限。
3、揭示課題。
�。�1）出示教材第33頁(yè)例7。（PPT課件演示。）
�。�2）引導學(xué)生弄清題意，并列出算式40075。
�。�3）組織學(xué)生用豎式進(jìn)行計算，并觀(guān)察豎式計算的過(guò)程，提問(wèn)：從中你能發(fā)現什么？
�。�4）組織學(xué)生交流，引導學(xué)生發(fā)現40075的豎式計算過(guò)程有三個(gè)特點(diǎn)（PPT課件適時(shí)演示）：
�、儆鄶悼偸侵貜统霈F25；
�、谏痰男挡糠挚偸侵貜统霈F3；
�、劾^續除下去，永遠也除不完。
�。�5）揭示課題：怎樣表示這種永遠也除不完的商呢？這樣的商有什么特點(diǎn)呢？就是我們這節課我們要研究的問(wèn)題，也就是我們這節課要認識的新朋友循環(huán)小數。（板書(shū)課題：循環(huán)小數。）
�。ǘ┳灾魈骄�，構建新知
1、初步認識循環(huán)小數。（教學(xué)教材第33頁(yè)例7。）
�。�1）教師：我們剛才發(fā)現了40075的豎式計算過(guò)程中有三個(gè)特點(diǎn)，下面我們探討一個(gè)問(wèn)題，為什么商的小數部分總是重復出現3？它和每次出現的余數有什么關(guān)系？
�。�2）猜想：如果繼續除下去，商會(huì )是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引導學(xué)生發(fā)現：如果繼續除下去，無(wú)論除到哪一位，只要余數重復出現25，它的商也就會(huì )重復出現3。）
�。�3）驗證：是這樣的嗎？同學(xué)們可以接著(zhù)往下除試試看。
�。�4）表示：那么我們可以怎樣表示40075的商呢？（引導學(xué)生說(shuō)出：可以用省略號來(lái)表示永遠也除不完的商；教師板書(shū)：40075＝5.333。）
�。�5）揭示：像5.333這樣小數部分有一個(gè)數字依次不斷重復出現的小數，就是循環(huán)小數。
2、進(jìn)一步認識循環(huán)小數。（教學(xué)教材第33頁(yè)例8。）
�。�1）出示教材第33頁(yè)例8。（PPT課件演示。）
�。�2）學(xué)生用豎式計算2818，78.611，并指兩名學(xué)生板演。
�。�3）請同學(xué)們觀(guān)察這兩道算式的商，你發(fā)現有什么特點(diǎn)？（PPT課件演示。）
�。�4）思考：你覺(jué)得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導學(xué)生發(fā)現：只要余數出現重復了，就可以不除了。因為余數重復出現，商也會(huì )跟著(zhù)重復出現。）
�。�5）揭示：像5.333、1.555、7.14545這樣的小數都是循環(huán)小數。
�。�6）學(xué)生嘗試寫(xiě)出幾個(gè)循環(huán)小數。
�。�7）歸納：觀(guān)察這些循環(huán)小數，想一想，到底怎樣的小數叫做循環(huán)小數？（先讓學(xué)生嘗試歸納，然后讓學(xué)生打開(kāi)教材第33頁(yè)看看是怎么說(shuō)的，教師適時(shí)PPT課件演示。）
�。�8）練一練：下面哪些數是循環(huán)小數？（PPT課件演示。）
0.426426 1.444 6.32121 3.1415926
【設計意圖】由簡(jiǎn)單到復雜的幾個(gè)事例，讓學(xué)生逐漸認識循環(huán)小數的特點(diǎn)。通過(guò)嘗試歸納循環(huán)小數的含義，將學(xué)生的初步感知上升為理性認識。設計練一練，讓學(xué)生通過(guò)正反兩方面的對比進(jìn)一步認識循環(huán)小數。
3、認識循環(huán)節，學(xué)習循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。（PPT課件適時(shí)演示。）
�。�1）請同學(xué)們自學(xué)教材第34頁(yè)做一做上面的內容，思考下面兩個(gè)問(wèn)題：
�、偈裁词茄h(huán)節？
�、谠鯓佑煤�(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數？
�。�2）組織學(xué)生結合具體例子說(shuō)明什么是循環(huán)節以及如何用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數。
�。�3）老師介紹簡(jiǎn)便記法的讀法。例如7.14545記作，讀作：七點(diǎn)一四五，四五循環(huán)。
�。�4）練一練：完成教材第34頁(yè)做一做第1、2題。
【設計意圖】自學(xué)也是一種重要的學(xué)習方式，通過(guò)自學(xué)，學(xué)生不僅能認識循環(huán)節，學(xué)會(huì )循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法，而且學(xué)生自主學(xué)習的能力還能得到鍛煉和提高。
4、認識有限小數和無(wú)限小數。（PPT課件適時(shí)演示。）
�。�1）嘗試計算：我們剛才在做一做的第2題中已經(jīng)計算了三道除法題目，現在請同學(xué)們再計算下面兩題：1516和1.57。
�。�2）思考：請同學(xué)們觀(guān)察這五道除法算式題，想一想，兩個(gè)數相除，如果不能得到整數商，所得的商會(huì )有哪些情況？
�。�3）引導學(xué)生歸納出兩種情況：一種是繼續除下去能夠除盡，像1537.2和1516一樣；另一種情況是繼續除下去，永遠也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一樣。
�。�4）教師概括：我們把小數部分的位數有限的小數叫做有限小數；小數部分的位數無(wú)限的小數叫做無(wú)限小數。
【設計意圖】在進(jìn)一步認識循環(huán)小數的練一練環(huán)節，學(xué)生通過(guò)對1.444是不是循環(huán)小數的辨析，已初步感知了小數位數的.有限與無(wú)限。這里利用教材第34頁(yè)的做一做第2小題的教學(xué)資源及1516和1.57的計算，讓學(xué)生進(jìn)一步認識小數位數的有限與無(wú)限，通過(guò)教師的適時(shí)介紹幫助學(xué)生建立有限小數與無(wú)限小數的概念。
�。�5）質(zhì)疑：循環(huán)小數是有限小數還是無(wú)限小數？為什么？（通過(guò)辨析讓學(xué)生明白：看來(lái)循環(huán)小數都是無(wú)限小數，但無(wú)限小數并不都是循環(huán)小數，例如3.1415926是無(wú)限小數，但不是循環(huán)小數。）
�。�6）建立循環(huán)小數、有限小數和無(wú)限小數之間的關(guān)系。（PPT課件演示。）
【設計意圖】先讓學(xué)生思考循環(huán)小數是有限小數還是無(wú)限小數，接著(zhù)教師舉例說(shuō)明無(wú)限小數并不都是循環(huán)小數，結合圖示，讓學(xué)生明確循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數之間的關(guān)系，突破教學(xué)難點(diǎn)。
�。ㄈ┚毩曥柟�，深化認識
1、基本練習。
�。�1）完成教材第36頁(yè)練習八第6題。
�、賹W(xué)生獨立計算，教師巡視，了解學(xué)生的計算情況。
�、诮M織學(xué)生交流哪些題的商是循環(huán)小數。
�。�2）完成教材第37頁(yè)練習八第7題。
�、賹W(xué)生獨立完成，教師巡視，適時(shí)指導。
�、谟喺龝r(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)對于簡(jiǎn)便記法表示的循環(huán)小數取近似數時(shí)應注意什么？
2、提高練習。
完成教材第37頁(yè)練習八第9題。
�、俳M織學(xué)生先獨立思考怎樣比較循環(huán)小數的大小，再在小組里交流自己的想法。
�、趯W(xué)生獨立完成，教師巡視，了解學(xué)生的解答情況。
�、圩寣W(xué)生說(shuō)一說(shuō)對于簡(jiǎn)便記法表示的循環(huán)小數比較大小時(shí)應注意什么？
�。ㄋ模┱n堂小結，暢談收獲
這節課你學(xué)會(huì )了什么？有什么收獲？
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)練習，快樂(lè )鞏固
1、課堂作業(yè)：教材第37頁(yè)練習八第8題、第10題。
2、課外作業(yè)：
�。�1）教材第37頁(yè)練習八第11題。
�。�2）算一算，想一想：107的商的小數部分第100位上的數字是幾？
循環(huán)小數的教學(xué)設計9
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區別，并能正確區分。
2、培養學(xué)生總結規律的能力，使學(xué)生既長(cháng)知識，又長(cháng)智慧。
3、培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：對循環(huán)小數的實(shí)際應用。
教學(xué)過(guò)程：
一、主動(dòng)回顧，知識再現：
上節課我們學(xué)習了什么知識？
二、單項訓練，夯實(shí)基礎：
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數的概念。
下面哪些數是循環(huán)小數，如何判斷的？
0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878
0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641
2、上面這些小數可以分為幾類(lèi)？哪幾類(lèi)？這幾類(lèi)小數有怎樣的關(guān)系？
有限小數
小數循環(huán)小數
無(wú)限小數
無(wú)限不循環(huán)小數
三、綜合練習，運用提高：
1、求循環(huán)小數的近似值：P30第3題
先請學(xué)生說(shuō)說(shuō)取近似值的方法，再讓學(xué)生獨立完成。
2、P30第6題
先觀(guān)察這些小數的特點(diǎn)，再試一試。
請學(xué)生說(shuō)出判斷大小的過(guò)程，教師適時(shí)評價(jià)。
方法：把這些簡(jiǎn)便記法的循環(huán)小數還原。
師小結：先觀(guān)察需要還原的小數位數，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。
四、獨立練習：P30第4、5題。
課后小記：
在今天的課上，我向學(xué)生說(shuō)明了為什么所有除法算式的商不可能為無(wú)限不循環(huán)小數。因為余數必須要比除數小，所以任何除法算式余數的可能性是有限的。當除的次數比余數可能性的個(gè)數多時(shí)，必定出現與前面余數相同的現象。我用1除以7來(lái)舉例說(shuō)明，學(xué)生領(lǐng)悟得很快，絕大多數學(xué)生明白了其中的奧妙。
其次，我還向學(xué)生介紹了無(wú)限不循環(huán)小數即是初中所要學(xué)到的“無(wú)理數”。有學(xué)生（張子釗）問(wèn)“我們學(xué)不學(xué)無(wú)理數呢？”，我簡(jiǎn)單介紹了六年級即將認識的小學(xué)階段唯一一個(gè)無(wú)理數派。孩子們對無(wú)理數十分感興趣，我又利用課余時(shí)間為他們補充介紹了無(wú)理數產(chǎn)生的數學(xué)史。
第八課時(shí)用計算器探索規律
教學(xué)內容：P29例10、做一做，P31練習五第7—9題。
教學(xué)目的：
1、能借助計算器探求簡(jiǎn)單的'數學(xué)規律。
2、培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、概括、推理的數學(xué)能力，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和探索意識。
3、讓學(xué)生感受到信息化時(shí)代，計算器（或計算機）是探索數學(xué)知識的有力工具。
教學(xué)重點(diǎn)：運用規律進(jìn)行計算。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現規律。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課
同學(xué)們，你們知道計算器有什么好處嗎？
計算器有這么多好處，它還有一個(gè)特別的功能，就是幫助我們發(fā)現規律。（板書(shū)課題）
二、自主探索
1、出示例10：
請大家先獨立操作，思考你發(fā)現了什么規律，再在小組內說(shuō)一說(shuō)。
�、偕淌茄h(huán)小數
�、谙乱活}結果是上一題的2倍
�。�3）循環(huán)節都是9的倍數……
不計算，用發(fā)現的規律直接寫(xiě)出后幾題的商。
問(wèn)：你是根據什么來(lái)寫(xiě)的商？
2、用計算器驗證。
小結：一旦發(fā)現規律，就可以運用規律解決問(wèn)題。
3、獨立完成“做一做”：
請學(xué)生先用計算器計算前4題，找出積的規律。
思考：你發(fā)現了什么規律？小組交流。
根據規律很快寫(xiě)出后兩題的結果，全班交流校對。
三、請學(xué)生總結，也可質(zhì)疑。
教師激勵：肯定學(xué)生去探索規律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續努力；希望學(xué)生在生活中，學(xué)習研究中去發(fā)現探索更多的規律。
四、獨立練習：P31第7-9題。
激發(fā)學(xué)生興趣
1、使用計算器，小組合作
任意給出四個(gè)互不相同的數字，組成最大數和最小數，并用最大數減最小數，對所得結果的四個(gè)數字重復上述過(guò)程，你會(huì )發(fā)現什么呢？
2、小組匯報，展示過(guò)程，討論發(fā)現。
3、采訪(fǎng)學(xué)生，有什么感受。
師：仿佛掉進(jìn)了數學(xué)黑洞，永遠出不來(lái)，非常的神奇。
課后小記：
1、練習五第7題計算1234.5679*9，部分學(xué)生的計算器只能顯示八個(gè)數字，所以結果為11111.111，其實(shí)這題的積應該是四位小數，正確結果為11111.1111。遇到這種情況，可先作指導。請學(xué)生看題判斷積是幾位小數，然后再解釋說(shuō)明。
2、數學(xué)黑洞學(xué)生們很感興趣，如果有機會(huì )可再為學(xué)生們提供一些這種有規律的小知識，激發(fā)他們的學(xué)習興趣。
3、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個(gè)數都是前一個(gè)數乘2的積，再加0.1所得，這個(gè)規律難度比第2小題要大，許多學(xué)生較難發(fā)現，所以要適當引導。
循環(huán)小數的教學(xué)設計10
困惑一：學(xué)生會(huì )預習嗎？
前一天，老師總會(huì )布置學(xué)生回家預習明天所要學(xué)的知識但學(xué)生會(huì )預習嗎?結果又如何呢？學(xué)生往往片面的把預習理解為看數學(xué)書(shū)，走馬觀(guān)花，把習題囫圇吞棗地先做一遍便認為預習完成。
困惑二：學(xué)生已經(jīng)會(huì )了，還需要再教嗎？
學(xué)生提前知道了結果，課堂上常常會(huì )出現新課開(kāi)始就直接說(shuō)出答案，導致教師遭遇尷尬，給教師的教學(xué)帶來(lái)許多“麻煩”。
面對這樣的現象，如何處理好預習的環(huán)節呢？一直覺(jué)得很難處理好，十分困惑。
我校在推進(jìn)“先學(xué)后教”的課堂教學(xué)改革的同時(shí)，推行了“講學(xué)稿”的樣式。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的嘗試，感觸頗深。
案例小數乘小數。
一、自我發(fā)現
下面是小明家新房子房間的平面圖。 (略)
仔細觀(guān)察，你能根據圖中的信息，解決下面的問(wèn)題嗎？(略)
二、自我鞏固
1.你能給下面各題的積點(diǎn)上小數點(diǎn)嗎？ (略)
2.過(guò)關(guān)練習。
(1) 已知：38×16=608根據算式寫(xiě)結果。
3.8×1.6= ( ) 3.8×0.16= ( )
0.38×1.6= ( ) 380×0.16= ( )
(2) 列豎式計算 (略)
3.綜合練習。下面的計算對嗎？把不對的改正過(guò)來(lái) (略)。
三、自我提高
填數，使等式成立。 (看看自己能寫(xiě)出幾種算式)
( ) × ( ) =0.64
講稿
教師啟發(fā)問(wèn)：課前在黑板上展示學(xué)生的作業(yè)，比較哪種方法正確呢？能不能不計算，一眼就看出來(lái)？
(一) 研討一：小明的房間有多大，你是怎么估計的？
預設方法一：4×3=12 (平方米) ，所以積小于12平方米。方法二：3×3=9 (平方米)，積在9平方米左右。
結論通過(guò)剛才的估計，“3.6×2.8”的積在12平方米到9平方米之間，那精確值是多少呢？
設計意圖讓學(xué)生先估一估，提高學(xué)生的估算能力；同時(shí)還使學(xué)生體會(huì )到解決問(wèn)題策略的.多樣性，通過(guò)估算迅速解決實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的估算意識。
(二) 研討二：怎樣計算3.6×2.8呢？
預設板書(shū)以下兩種方法：
結論兩種算法，你覺(jué)得哪種方法一定是錯的？
提問(wèn)計算3.6×2.8的積為什么要點(diǎn)出兩位小數？
(三) 研討三：把兩個(gè)小數都看成整數后，乘得的積發(fā)生了怎樣的變化，怎樣才能得到原來(lái)的積。
預設方法一：用分米作單位，所以積是兩位小數。方法二：運用“積的變化規律”和“小數點(diǎn)移動(dòng)規律”解決。
結論兩個(gè)因數都乘10，積就乘100。要求原來(lái)的積，將1008除以100。所以積是兩位小數。通過(guò)推理，證明了3.6×2.8=10.08，和估計的結果一致。
設計意圖學(xué)生根據已有的經(jīng)驗，憑借直覺(jué)將小數乘小數轉化成整數乘法進(jìn)行計算。適時(shí)呈現推理過(guò)程，有效地幫助學(xué)生理清算理，初步感知方法。
提問(wèn)陽(yáng)臺的面積是多少平方米呢？你是怎樣想的？ (完成書(shū)上的圖)
(四) 研討四：你是怎樣得到1.15乘2.8的積的？
預設將兩個(gè)因數都看成整數，得到3220，再除以1000，得到3.220。
設計意圖這里學(xué)生獨立完成推理的過(guò)程，學(xué)生在自主探索和獨立思考中，感悟知識間的內在聯(lián)系。
(五) 研討五：觀(guān)察算式中兩個(gè)因數與積的小數位數，它們之間有什么聯(lián)系，通過(guò)探索，你覺(jué)得小數乘小數應該怎樣計算。
在全班交流的基礎上引導學(xué)生歸納概括并用語(yǔ)言表：先按整數乘法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點(diǎn)上小數點(diǎn)。
設計意圖經(jīng)歷兩次感知與體驗，發(fā)現因數與積的小數位數的關(guān)系。從而，小數乘小數計算方法的歸納也就水到渠成。
本節課圍繞著(zhù)五個(gè)問(wèn)題展開(kāi)研討，學(xué)生各抒己見(jiàn)，互相糾正補充，最后達成共識，從而歸納出小數乘小數的計算方法.回觀(guān)這節課，我深切感悟到：
(一) 教學(xué)方式的轉變，需要確立新型的教師角色觀(guān)
“師者傳道、授業(yè)、解惑也�！边@是我國多年來(lái)對教師角色概念的解讀，而新課程理念下，教師應重新審視自己的角色，用新的理念重塑教師角色觀(guān)。
(二) 教學(xué)方式的轉變，需要確立新型的學(xué)生角色觀(guān)
學(xué)生提前預習了，而每名學(xué)生預習的如何？哪些知識已經(jīng)掌握，哪些需要引領(lǐng)？課前，教師應認真批改學(xué)生的學(xué)稿，做到心中有數，將有價(jià)值的或學(xué)生自己沒(méi)解決的問(wèn)題記錄在黑板上，讓其他學(xué)生做“小老師”來(lái)講解，請同學(xué)給予評價(jià)補充或糾正。學(xué)生解決不了時(shí)，教師再適當的引領(lǐng)。這樣的課堂，以生為本，學(xué)生思考的多，交流的多，學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)更顯個(gè)性。
(三) 教學(xué)方式的轉變，需要處理好預習與思維的關(guān)系
通過(guò)課前預習，有的學(xué)生往往會(huì )從獨特的思維角度去思考問(wèn)題，不同于成人的一般思維方式，具有創(chuàng )新性。雖然如此，但大多數學(xué)生往往關(guān)注的是結論，對問(wèn)題“知其然而不知其所以然”, 缺乏思考的深度，思維也難顯活躍，阻礙了思維的創(chuàng )新。
循環(huán)小數的教學(xué)設計11
練習要求：使學(xué)生理解循環(huán)小數的概念，能夠正確區分有限小數和無(wú)限小數。
練習重點(diǎn)：能根據需要正確地取循環(huán)小數的近似值。
練習過(guò)程：
一、基本練習
1．口算。(教師抽卡片，學(xué)生寫(xiě)結果。)
0.5×0.26.3÷2.10.51÷17
1.6×0.050.56÷140.8×0.7
32.8＋198÷0.41.82－0.63
8.2÷0.010.06＋0.90.67×1.24
0.8×0.54＋0.251.6÷0.38
0.15－0.51－0.750.48÷0.03
2．把下面各數中的循環(huán)小數用括號括起來(lái)。
1.39392.133......0.47878......1.121212
0.56666......0.2142857142857......1.720.3
�、派毩⒂美ㄌ柊蜒h(huán)小數括起來(lái)，再說(shuō)一說(shuō)什么樣的小數叫做循環(huán)小數，并檢查自己括的對不對。
�、萍w訂正。
�、侵赋瞿男┦怯邢扌�？哪些是無(wú)限小數？為什么？
二、指導練習
1.計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數表示所得的商。
9÷112÷130．303÷510÷7
集體訂正時(shí)注意學(xué)生的兩種表示方法是否正確。
2.練習七第4題。
生獨立填在課本上。集體訂正時(shí)讓學(xué)生講取循環(huán)小數的'近似值的方法。
3.練習七第6題
生獨立審題并按題目要求列式計算。集體訂正。
三、作業(yè)
練習七第5題。
循環(huán)小數的教學(xué)設計12
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)北師大版小學(xué)數學(xué)四年級下冊書(shū)69—70頁(yè)
教學(xué)目標：
知識與能力
通過(guò)計算兩只蝸牛每分爬行多少米，發(fā)現商和余數的特點(diǎn)，知道什么是循環(huán)小數。會(huì )表示循環(huán)小數，會(huì )用四舍五入法對循環(huán)小數取近似值。
過(guò)程與方法
通過(guò)動(dòng)物樂(lè )園的情景，體會(huì )生活中的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，利用已有知識，經(jīng)歷探索循環(huán)小數的過(guò)程，發(fā)展應用意識。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)探究現實(shí)生活中的相關(guān)問(wèn)題，體會(huì )數學(xué)與現實(shí)的密切聯(lián)系，激發(fā)數學(xué)學(xué)習的興趣，培養數學(xué)應用的的意識，通過(guò)小組合作，探究學(xué)習，培養團隊協(xié)作的意識，養成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)準備：
關(guān)于自然界循環(huán)現象的資料。多媒體課件
教學(xué)重點(diǎn)：
循環(huán)小數的認識，準確地判斷循環(huán)小數
教學(xué)難點(diǎn)：
能夠正確表示循環(huán)小數
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引導生疑。
1、聽(tīng)故事，認識循環(huán)
課件出示《和尚和廟》的故事，教師講故事，并讓學(xué)生接著(zhù)往下講。并提問(wèn)：你們?yōu)槭裁茨芎苷R的將這個(gè)故事續講下去？
生：因為這個(gè)故事就是將這四句話(huà)重復講下去。
師：也就是說(shuō)，按這樣相同的次序不斷地重復出現。如果老師讓你們繼續講下去，不準停，你們能講多少次？
生：無(wú)數次……
2、課件出示找規律填空，指名學(xué)生完成并說(shuō)說(shuō)你發(fā)現的規律。師：這些圖片和剛才的故事都是依次不斷重復的出現。我們把這種不斷重復的現象叫做循環(huán)。
3、提問(wèn)：你能說(shuō)出生活中的循環(huán)現象嗎？
其實(shí)只要我們留心觀(guān)察，就能發(fā)現這些依次不斷重復出現的現象在生活是普遍存在的。今天我們就一同到數學(xué)王國里去找找看。
【設計意圖：生動(dòng)有趣的活動(dòng)容易吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。這個(gè)活動(dòng)簡(jiǎn)單有趣，學(xué)生容易明白教師的意圖，利于形成對“循環(huán)”這一概念的初步認識。為了讓學(xué)生更深地感受重復現象，教師讓學(xué)生說(shuō)一些生活中的重復現象，這是密切聯(lián)系生活實(shí)際，尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生懂得數學(xué)來(lái)源于生活�！�
二、探索交流，引導解疑。
�。ㄒ唬�、認識循環(huán)小數
1、出示教材主題圖：小蜘蛛和小蝸牛正在進(jìn)行激烈的爬行比賽，請同學(xué)們認真觀(guān)察，從圖中你發(fā)現了哪些數學(xué)信息？能提出什么數學(xué)問(wèn)題？
2、課件出示問(wèn)題：誰(shuí)爬得快？指導學(xué)生列示，（師板書(shū)：73÷3 9.4 ÷11）
3、指名學(xué)生上黑板列豎式計算。在計算的過(guò)程中想想你發(fā)現了什么規律。
4、是呀！73÷3的余數不斷重復，商也不斷重復，永遠都除不完，它的商可以這樣寫(xiě)：24.3333后面加省略號，表示還有無(wú)數個(gè)3，這樣的數叫做循環(huán)小數。
5、讓學(xué)生總結一下什么是循環(huán)小數。課件出示循環(huán)小數的概念，齊讀。
【設計意圖：學(xué)生通過(guò)自主探究與合作交流認識了循環(huán)小數，使學(xué)生全面參與新知的產(chǎn)生、發(fā)展和形成過(guò)程，真正體驗到探究的樂(lè )趣和學(xué)數學(xué)的`價(jià)值，有利于學(xué)生今后的再學(xué)習�！�
�。ǘ�、探索循環(huán)小數的讀寫(xiě)
1、學(xué)習循環(huán)小數的讀法
讓學(xué)生自己試著(zhù)讀一讀，教師指導。（板書(shū)24.333讀作：二十四點(diǎn)三，三循環(huán)。0.85454讀作零點(diǎn)八五四，五四循環(huán)）
課件出示練習題火眼金睛�？焖僬J出哪些是循環(huán)小數？讓學(xué)生分組完成。
【設計意圖：在學(xué)習新概念后，緊接著(zhù)安排這兩道直接應用新概念的練習，以達到及時(shí)強化記憶、鞏固概念的目的�！�
2、學(xué)習循環(huán)小數的簡(jiǎn)便寫(xiě)法
師：你們想不想知道循環(huán)小數還有其他表示方法，那就請我們的數學(xué)萬(wàn)花筒來(lái)告訴我們吧。（課件出示數學(xué)萬(wàn)花筒）。讀了這段話(huà)你知道了什么？
【設計意圖：讓學(xué)生自主探究，自己尋找知識，有利于發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，調動(dòng)學(xué)生的積極性】
3、在黑板上粘貼紙條，讓學(xué)生上黑板找出循環(huán)小數的循環(huán)節，并寫(xiě)出簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
�。ㄈ�、對循環(huán)小數取近似值
師：我們計算時(shí)如果用到那么一長(cháng)串數字，會(huì )很麻煩嗎？（會(huì )）那么我們根據需要可以用四舍五入法取他們的近似值來(lái)進(jìn)行計算。前面我們學(xué)了四舍五入法取一個(gè)數的近似值，同學(xué)們還記得嗎？取循環(huán)小數的近似值的方法和整數的一樣，都要用到四舍五入的方法。
課件出示我能行的練習題，學(xué)生以小組為單位搶答完成。
【設計意圖：通過(guò)根據實(shí)際情況，取循環(huán)小數的近似值，加強知識間的聯(lián)系，培養實(shí)際應用能力�！�
�。ㄋ模�、了解小數的分類(lèi)
1、課件出示一組小數，開(kāi)火車(chē)讀
2、要求學(xué)生把這些小數分成兩類(lèi)，告訴學(xué)生分為有限小數和無(wú)限小數。
3、再要求學(xué)生把無(wú)限小數分為兩類(lèi)，可分為無(wú)限循環(huán)小數和無(wú)限不循環(huán)小數。
【設計意圖：使學(xué)生全面參與了解新知識，真正體驗到探究的樂(lè )趣，感受到數學(xué)的美�！�
三、拓展應用，內化提高
1、擺一擺：
每組發(fā)一組數字卡片，讓學(xué)生擺成循環(huán)小數，并記錄下來(lái)。在規定的時(shí)間內看哪組擺的循環(huán)小數最多。
2、課件出示：小剛練習書(shū)法，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話(huà)依次反復寫(xiě)，第62個(gè)字應寫(xiě)什么字？小組討論，集體反饋。
【設計意圖：這兩個(gè)練習是發(fā)展題，一方面讓學(xué)生研究循環(huán)小數的規律，另一方面培養學(xué)生動(dòng)手操作能力和邏輯思維能力�！�
四、全課小結
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲？
【設計意圖：讓學(xué)生在重溫學(xué)習的過(guò)程中獲得積極的情感體驗，使知識的脈絡(luò )更清晰，更有條理�！�
循環(huán)小數的教學(xué)設計13
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生理解循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數的意義，通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數的特點(diǎn)，掌握循環(huán)小數的兩種表示方法，會(huì )判斷循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數。
2、培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。提高學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及自學(xué)能力。
3、感受數學(xué)的美與樂(lè )趣，滲透集合思想，進(jìn)行“對立統一”觀(guān)點(diǎn)和愛(ài)國教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解循環(huán)小數的意義
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境導入新課
師：同學(xué)們，我們做個(gè)拍手游戲好嗎?
(1)先聽(tīng)老師拍手：“啪啪啪”，你們會(huì )按照這個(gè)節奏“依次不斷的重復”拍下去嗎?
提問(wèn)：拍下去能拍完嗎
(2)再聽(tīng)老師拍手：“啪，啪啪”，你們能接著(zhù)拍嗎?
提問(wèn);這樣依次不斷的拍下去，能拍完嗎?再拍下去，還是出現什么節奏?
教師邊板書(shū)便敘述：“依次不斷的重復出現”也就是“循環(huán)”出現、
(3)舉例說(shuō)出日常生活中遇到的“循環(huán)”現象、
生1:;體育課上老師喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令
生2：太陽(yáng)的東升西落
生3：每個(gè)星期，星期日為每個(gè)星期的第一天，然后循環(huán)著(zhù)日、一、二、三、四、五、六。
生4：一年之季在于春，每年都循環(huán)著(zhù)春、夏、秋、冬
生5：火車(chē)滾動(dòng)的聲音，“咔嚓，咔嚓……
生6;人的血液流動(dòng)
師敘：看來(lái)生活中這種循環(huán)現象還是很多的。其實(shí)，數學(xué)中也存在這種有趣的循環(huán)現象，你們想知道嗎?好，這節課咱們就一起來(lái)探索發(fā)現數學(xué)中的循環(huán)現象。
二、探究新知
(一)認識循環(huán)小數
1、示例7、例8
例71÷3例858.6÷11
師：請左邊兩排同學(xué)完成例7，右邊兩排同學(xué)完成例8，看哪排同學(xué)完成的快又好。
學(xué)生完成后教師提問(wèn)
(1)從計算中你發(fā)現了什么?
生1：計算1÷3時(shí)，商的小數部分重復出現“3”，余數重復出現“1”
師追問(wèn)：商為什么會(huì )重復出現”3”呢?(因為余數重復出現“1”，所以商就重復出現“3”)
生2：計算58.6÷11時(shí)，商的小數部分重復出現“27”，余數重復出現3和8
教師追問(wèn)：商又為什么重復出現“27”呢?(因為余數重復出現3和8，所以商就重復出現“27”)
(2)這兩個(gè)算式能除盡嗎?再繼續除下去會(huì )怎樣?(商還是不斷地重復出現“3”或“27”)
(3)1÷3的商重復出現“3”，表示商中有多少個(gè)“3”?(無(wú)數個(gè))
那么1÷3的商應該怎樣表示呢?(用省略號)
板書(shū)：1÷3=0.33……
(4)58.6÷11的商重復出現“27”，說(shuō)明什么?(商中有無(wú)數個(gè)“27”)
那么，58.6÷11的商應該怎樣表示呢?
板書(shū)：58.6÷11=5.32727……
2、歸納概括循環(huán)小數的概念
提問(wèn)：
(1)誰(shuí)能照樣子說(shuō)一個(gè)類(lèi)似的小數
如：0.61555……2.558558……
(2)看上面的幾個(gè)小數，，不斷重復出現的數字在小數的那一部分了?
板書(shū)：小數部分
(4)請同學(xué)們認真的觀(guān)察以上幾個(gè)小數的小數部分，看看它們重復出現的數字是從小數部分的第幾位起的?重復出現的數字是什么?重復出現的數字各有幾個(gè)?
學(xué)生邊回答，教師邊板書(shū)：
0.33……從十分位起1個(gè)數字3
5.32727……從百分位起2個(gè)數字27
0.6155……從千分位起1個(gè)數字5
2.558558……從十分位起3個(gè)數字558
師：同學(xué)們想一想，有沒(méi)有可能從小數部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復一個(gè)或者幾個(gè)數字呢?(有)
(5)那么，“依次不斷地重復出現的數字”到底是從小數部分的哪一位起呢?誰(shuí)能用三個(gè)字概括?(某一位)
板書(shū)：從小數部分的某一位起
(6)重復出現的數字有一個(gè)的，兩個(gè)的，三個(gè)的，還有多個(gè)的`，那么我們就概括成“一個(gè)數字或者幾個(gè)數字”(板書(shū))
(7)從以上例子中，我們可以看出數學(xué)中的循環(huán)現象了，那么，數學(xué)中的這種循環(huán)現象發(fā)生在什么數中呢?
板書(shū)：小數
(8)誰(shuí)能根據以上小數的特征，給這些小數取個(gè)合適的名字呢?
板書(shū)：循環(huán)小數
(9)誰(shuí)能把教師的板書(shū)連起來(lái)讀一下?(教師邊板書(shū)邊補寫(xiě)“這樣的小數叫做循環(huán)小數”)
定義：一個(gè)小數，從小數部分的某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
師：這就是我們今天要學(xué)習的“循環(huán)小數”
板書(shū)課題：循環(huán)小數
像0.333……5.32727……等都是循環(huán)小數
3、理解概念
提問(wèn)：
(!)你怎樣理解“依次不斷的重復出現”?
(2)你能再說(shuō)一個(gè)循環(huán)小數嗎?
(3)判斷：下面哪個(gè)數是循環(huán)小數?那個(gè)不是循環(huán)小數?為什么?
�、�10.979710.9797……
�、�8.567567……3.1415926……
�、�0.192921.5353……
�、�3.0878.4666……2.142857142857……
4、循環(huán)小數的簡(jiǎn)寫(xiě)
(1)師：如果每個(gè)循環(huán)小數都這樣寫(xiě)，你覺(jué)得怎么樣?你有什么想法嗎?(想簡(jiǎn)寫(xiě))
(2)介紹“循環(huán)節”
師：一個(gè)循環(huán)小數的小數部分，依次不斷的重復出現的數字，叫做這個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節。
(3)問(wèn)：0.333……重復出現的數字是幾?(3)
5.32727……重復出現的數字是幾?(27)
它們的循環(huán)節各是多少?(3或27)
(4)請同學(xué)們說(shuō)出翻板上幾個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節
(5)介紹簡(jiǎn)寫(xiě)方法
寫(xiě)循環(huán)小數的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，整數部分和小數部分中不循環(huán)的部分照寫(xiě)下來(lái)，循環(huán)的部分只寫(xiě)出第一個(gè)循環(huán)節，并在這個(gè)循環(huán)節的首位和末尾的數字上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)。
如;0.333……寫(xiě)作
5.32727……寫(xiě)作
6.416416……寫(xiě)作
(6)練習，用簡(jiǎn)便形式寫(xiě)出下面的循環(huán)小數
1.746746……0.105353……312.222……
四、綜合練習
1、判斷對錯
(1)一個(gè)小數，從某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。()
(2)9.4747是循環(huán)小數()
(3)是循環(huán)小數()
(4)2.07=()
(5)3.2456456……=()
(6)循環(huán)小數13.243243……可寫(xiě)作()
(7)>1.333()
五、全課小結
這節課我們通過(guò)分析、發(fā)現，原來(lái)數學(xué)王國中也有循環(huán)現象，那就是循環(huán)小數(齊讀循環(huán)小數概念)。通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲?
循環(huán)小數的教學(xué)設計14
教學(xué)目標：
1、理解循環(huán)小數、無(wú)限小數、有限小數的意義。
2、掌握循環(huán)小數的表示方法。
3、感受數學(xué)知識的無(wú)窮奧秘，體驗發(fā)現知識的快樂(lè )。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)會(huì )循環(huán)小數的表示方法。
教學(xué)準備：
課前自主學(xué)習卡，檢測題，課件，投影等。
教學(xué)過(guò)程：
一、 引入課題。
請同學(xué)們拿出課前完成的自主學(xué)習卡，卡片上的五道豎式題，對照老師(投影)給出的算式，看看自己做的如何?
師：這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?請從幾個(gè)商中找到合適的商，對號入座，把它貼在相應的等式后面。
生上臺做出選擇。
師：你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說(shuō)明原由。
生：前兩道題可以除盡，沒(méi)有余數，商是有限的。
師：你知道這樣的數有個(gè)共同的'名字叫什么嗎?
生合：有限小數。
師：同學(xué)們真聰明，那剩下的三道題的商是什么小數呢?
生合：無(wú)限小數。
師：無(wú)限小數具有什么特點(diǎn)呢?
生：算式永遠除不完，總有余數。
師：我們一起看這五道題的豎式(投影)，前兩道題沒(méi)有余數，可以除盡，也就是可以數出商的小數位數，而后三道題都有余數，永遠除不完，對嗎?
那請同學(xué)們再仔細觀(guān)察一下第3、4道題豎式，你們又有什么新的發(fā)現?
生：商的小數部分不斷重復出現3和45.
師：余數呢?
生：第三道題的余數總是10，而第四道題的余數總是交替出現5和6，添0后繼續除，所以商的小數部分不斷重復出現4、5.
師：像0.555……,7.14545……這樣的小數是什么小數?
生：無(wú)限小數。
師：它是無(wú)限小數里一種特殊的小數叫循環(huán)小數。
同學(xué)們，這就是我們今天所要研究的新內容有信心學(xué)好嗎?
出示學(xué)習目標：
1、 理解循環(huán)小數、無(wú)限小數、有限小數的意義。
2、 學(xué)會(huì )循環(huán)小數的記錄方法。
二、 探究新知：
出示學(xué)習任務(wù)：小組合作交流①什么是循環(huán)小數和循環(huán)節?
�、谌绾魏�(jiǎn)便記錄商?(舉例說(shuō)明)。
小組討論交流8分鐘后，以小組形式上臺匯報學(xué)習成果：
預設：學(xué)生可能理解了循環(huán)小數是從小數部分某一位起，依次不斷重復出現一個(gè)或幾個(gè)數，但口語(yǔ)表達會(huì )不太明確，教師適時(shí)引導。對于循環(huán)節，從書(shū)中給出的材料中不難理解，但需要同學(xué)們舉幾個(gè)例子來(lái)說(shuō)明一下，具體操作一下才行。
在匯報交流完之后，教師著(zhù)重讓孩子們看例8的豎式，體會(huì )商不斷重復出現3，是由于余數不斷出現25的原因，讓同學(xué)們再算兩道題，深刻體會(huì )循環(huán)小數出現原因及過(guò)程。
三、 練習：
請將12.36 、 12.36 、 12.3636 按從大到小的順序排序，并交流方法和原由。
四、檢測題：
師：看來(lái)同學(xué)們對循環(huán)小數了解了很多，就是不知道會(huì )做題嗎，敢接受老師的檢測嗎?
檢測題：
�、� 下面哪些是循環(huán)小數在( )里畫(huà)“√”。
�、� 3.6767…的循環(huán)節是( )，用簡(jiǎn)便方法記作( )。
�、� 6.48÷4.4的商用循環(huán)小數表示是( )。
�、� 比較大小
學(xué)生在規定時(shí)間內完成檢測，教師巡回指導，根據小組匯報的答案，要求用星級來(lái)對自己的完成情況作出評價(jià)，并在小組交流錯誤原因、改正。
五、 課堂小結。
師：通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些新的收獲?
學(xué)生暢談學(xué)習所得。
循環(huán)小數的教學(xué)設計15
教學(xué)目標：
�、僦R技能：通過(guò)學(xué)習與探究小數的循環(huán)現象，探索循環(huán)小數的循環(huán)規律。初步認識循環(huán)小數，知道循環(huán)小數的位數是無(wú)限的；
�、谶^(guò)程與方法：經(jīng)歷討論、交流的學(xué)習活動(dòng)，培養學(xué)生的分類(lèi)能力、分析能力和概括能力。
�、矍楦信c態(tài)度：體會(huì )數學(xué)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活的思想，培養學(xué)生分析、處理問(wèn)題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解和掌握循環(huán)小數等概念，這些概念應通過(guò)學(xué)生試算、觀(guān)察、討論、歸納得出。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，感知概念。
1.拍節奏游戲：
師：(1)老師拍節奏，你們能拍出來(lái)嗎？
(2)你們拍的節奏為什么這么整齊？
(3)如果老師讓你們按照這樣的節奏，不斷重復地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？
(4)像這樣拍的次數是“有限的”還是“無(wú)限的”？
(5)你們剛才拍的次數呢？
2.找規律，猜圖形。
多媒體出示：依次出現兩個(gè)圓圈和一個(gè)三角形的圖形。
當逐個(gè)出現至第十個(gè)圖形，即第四組的第一個(gè)圓圈后，提問(wèn)：
誰(shuí)能猜到下面一個(gè)是什么圖形呢？
你是怎樣想出來(lái)呢？
出示第12個(gè)圖形時(shí)，當學(xué)生猜出下面一個(gè)是三角形時(shí)，出現“......”這個(gè)省略號表示什么意思？
對的，也就是說(shuō)，是依次不斷地重復出現這樣的圖形，請同學(xué)們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？
學(xué)生說(shuō)完后，教師板書(shū)（依次不斷地重復出現，無(wú)限）
在實(shí)際生活中，還有那些現象是這樣的？
一年有春夏秋冬，四季周而復始，每個(gè)星期有七天，每年有52個(gè)星期，開(kāi)著(zhù)的紅綠燈，這些都是循環(huán)現象，其實(shí)，在數學(xué)王國里，就有一種小數，同學(xué)們想認識它嗎？（想）這節課我們就來(lái)學(xué)習“循環(huán)小數”。板書(shū)課題，導入新課。
�。ǘ┱故具^(guò)程探究新知
1、循環(huán)小數
�、俳M織學(xué)生自由選擇下面各題，用豎式計算，并引導學(xué)生觀(guān)察商的特點(diǎn)。
330÷1100 2÷6 1.23÷3
�、谧詫W(xué)例2 7.3 ÷2.2除到商是五位小數時(shí)停止。
自學(xué)提示：（1）想一想，如果繼續除下去，商會(huì )怎樣？
�。�2）誰(shuí)來(lái)猜一猜第6位小數是幾？
�。�3）“等等”用什么符號來(lái)表示？能不能不用省略號？為什么？
�、勰隳苷f(shuō)說(shuō)省略號表示什么？
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……
�、苣銈冞�能舉出這樣的小數嗎？
�、莞爬ú⒔翌}。
像這些小數，就是我們今天要學(xué)習的`“循環(huán)小數”。（板書(shū)課題）
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫“循環(huán)小數”？你們認為這句話(huà)里哪幾個(gè)字比較重要？
�、夼袛�，請同學(xué)們判斷哪幾個(gè)數是循環(huán)小數，為什么？
0.999…… 5.02727…… 6.416416……
3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……
2、循環(huán)節
“0.333……”中不斷重復出現的數字是哪一個(gè)？在3.31818……數中，依次不斷地重復出現的數字有個(gè)名稱(chēng)，請看書(shū)上第61頁(yè)，什么叫循環(huán)節？請找出以上判斷題中循環(huán)小數的循環(huán)節。
3、循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法
�、儆浄ê妥x法。
記法：把循環(huán)節寫(xiě)出兩遍或三遍，是一種記法。簡(jiǎn)便記法：只寫(xiě)一個(gè)循環(huán)節，然后在循環(huán)節的首位和末尾數字上各記一個(gè)圓點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫循環(huán)節。
讀法：5.327……五點(diǎn)三二七，二七循環(huán)。
�、诰毩�。
�。�1）寫(xiě)出3.333……的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
�。�2）寫(xiě)出判斷題中循環(huán)小數的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
�。ㄈ╈柟虖娀�，拓展思維。
1、判斷題。
(1）9.6666是循環(huán)小數。（）
�。�2）循環(huán)小數是無(wú)限小數。（）
�。�3）循環(huán)小數57.575575……記作57.57（）
�。�4）32.3232是有限小數也是循環(huán)小數。（）
2、把下面的循環(huán)小數圈起來(lái)。
4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……
3.小結：
如果用這是個(gè)什么樣的循環(huán)小數？
循環(huán)節是什么？可以簡(jiǎn)寫(xiě)成什么？學(xué)生板演。
�。ㄋ模┱n堂總結，鼓勵質(zhì)疑。
通過(guò)這堂課的學(xué)習，你們有那些收獲？還有那些疑問(wèn)？
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