循環(huán)小數教學(xué)設計優(yōu)秀
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，很有必要精心設計一份教學(xué)設計，教學(xué)設計是根據課程標準的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設想和計劃。教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)呢？下面是小編幫大家整理的循環(huán)小數教學(xué)設計優(yōu)秀，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
循環(huán)小數教學(xué)設計優(yōu)秀1
教學(xué)目標：
1、理解循環(huán)小數、無(wú)限小數、有限小數的意義。
2、掌握循環(huán)小數的表示方法。
3、感受數學(xué)知識的無(wú)窮奧秘，體驗發(fā)現知識的快樂(lè )。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)會(huì )循環(huán)小數的表示方法。
教學(xué)準備：
課前自主學(xué)習卡，檢測題，課件，投影等。
教學(xué)過(guò)程：
一、 引入課題。
請同學(xué)們拿出課前完成的自主學(xué)習卡，卡片上的五道豎式題，對照老師(投影)給出的算式，看看自己做的如何?
師：這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?請從幾個(gè)商中找到合適的商，對號入座，把它貼在相應的等式后面。
生上臺做出選擇。
師：你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說(shuō)明原由。
生：前兩道題可以除盡，沒(méi)有余數，商是有限的。
師：你知道這樣的數有個(gè)共同的名字叫什么嗎?
生合：有限小數。
師：同學(xué)們真聰明，那剩下的三道題的商是什么小數呢?
生合：無(wú)限小數。
師：無(wú)限小數具有什么特點(diǎn)呢?
生：算式永遠除不完，總有余數。
師：我們一起看這五道題的豎式(投影)，前兩道題沒(méi)有余數，可以除盡，也就是可以數出商的小數位數，而后三道題都有余數，永遠除不完，對嗎?
那請同學(xué)們再仔細觀(guān)察一下第3、4道題豎式，你們又有什么新的發(fā)現?
生：商的`小數部分不斷重復出現3和45.
師：余數呢?
生：第三道題的余數總是10，而第四道題的余數總是交替出現5和6，添0后繼續除，所以商的小數部分不斷重復出現4、5.
師：像0.555……,7.14545……這樣的小數是什么小數?
生：無(wú)限小數。
師：它是無(wú)限小數里一種特殊的小數叫循環(huán)小數。
同學(xué)們，這就是我們今天所要研究的新內容有信心學(xué)好嗎?
出示學(xué)習目標：
1、 理解循環(huán)小數、無(wú)限小數、有限小數的意義。
2、 學(xué)會(huì )循環(huán)小數的記錄方法。
二、 探究新知：
出示學(xué)習任務(wù)：小組合作交流①什么是循環(huán)小數和循環(huán)節?
�、谌绾魏�(jiǎn)便記錄商?(舉例說(shuō)明)。
小組討論交流8分鐘后，以小組形式上臺匯報學(xué)習成果：
預設：學(xué)生可能理解了循環(huán)小數是從小數部分某一位起，依次不斷重復出現一個(gè)或幾個(gè)數，但口語(yǔ)表達會(huì )不太明確，教師適時(shí)引導。對于循環(huán)節，從書(shū)中給出的材料中不難理解，但需要同學(xué)們舉幾個(gè)例子來(lái)說(shuō)明一下，具體操作一下才行。
在匯報交流完之后，教師著(zhù)重讓孩子們看例8的豎式，體會(huì )商不斷重復出現3，是由于余數不斷出現25的原因，讓同學(xué)們再算兩道題，深刻體會(huì )循環(huán)小數出現原因及過(guò)程。
三、 練習：
請將12.36 、 12.36 、 12.3636 按從大到小的順序排序，并交流方法和原由。
四、檢測題：
師：看來(lái)同學(xué)們對循環(huán)小數了解了很多，就是不知道會(huì )做題嗎，敢接受老師的檢測嗎?
檢測題：
�、� 下面哪些是循環(huán)小數在( )里畫(huà)“√”。
�、� 3.6767…的循環(huán)節是( )，用簡(jiǎn)便方法記作( )。
�、� 6.48÷4.4的商用循環(huán)小數表示是( )。
�、� 比較大小
學(xué)生在規定時(shí)間內完成檢測，教師巡回指導，根據小組匯報的答案，要求用星級來(lái)對自己的完成情況作出評價(jià)，并在小組交流錯誤原因、改正。
五、 課堂小結。
師：通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些新的收獲?
學(xué)生暢談學(xué)習所得。
循環(huán)小數教學(xué)設計優(yōu)秀2
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生初步認識循環(huán)小數，知道什么是循環(huán)小數，以及循環(huán)小數的簡(jiǎn)便寫(xiě)法和讀法。2.初步認識有限小數和無(wú)限小數。
3.激發(fā)學(xué)生探究的欲望，培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解循環(huán)小數的意義，會(huì )用簡(jiǎn)便方法讀寫(xiě)循環(huán)小數。教學(xué)準備：課件。教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景
師：你們最喜歡什么季節？師：你喜歡的季節還會(huì )出現嗎？師：四季的出現有什么規律？
師：像一年四季不斷地重復出現的現象，我們把它叫做循環(huán)。（板書(shū)：循環(huán)）生活中還有象這樣依次不斷重復出現，無(wú)窮無(wú)盡的循環(huán)現象嗎？你能舉例
師：生活中有很多循環(huán)現象，數學(xué)中有沒(méi)有這種現象呢？我們一起去找一找。(引出課題)
二、自主探究
�。ㄒ唬┏醪秸J識循環(huán)小數
1、先看算式1÷32、你說(shuō)我寫(xiě)，看計算過(guò)程中你能發(fā)現什么？
3、師板書(shū)，在計算過(guò)程中引導學(xué)生發(fā)現1÷3這個(gè)算式的兩個(gè)特點(diǎn)：1.余數重復出現“1”；2.商的小數部分連續的重復出現“3”。
4、師：像這樣繼續除下去能除完嗎？
5、師：怎樣表示這種個(gè)永遠也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)，就是我們今天要研究的問(wèn)題，也是我們要認識的新朋友——循環(huán)小數
�。ǘ┳灾魈剿餮h(huán)小數
1.剛才我們已經(jīng)發(fā)現了這個(gè)算式的特點(diǎn)，下面我們探討一個(gè)問(wèn)題，為什么上的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關(guān)系？
引導學(xué)生發(fā)現：當余數重復出現時(shí)，商就要重復出現：商是隨余數重復出現才重復出現的。2.師：猜想一下，如果繼續除下去，商會(huì )是多少？他的第四位商是多少，第五位呢？
學(xué)生思考后回答：如果繼續除下去，無(wú)論是哪一位，只要余數重復出現1，它的商也就重復出現3.師：是這樣的嗎？我們可以接著(zhù)往下除來(lái)看看。驗證。師：那么我們怎樣表示1÷3的商呢？
引導學(xué)生說(shuō)出可以用省略號來(lái)表示永遠除不盡的商。
師：像5.333這樣小數部分有一個(gè)數字依次不斷重復出現的小數，就是循環(huán)小數。
�。ㄈ┻M(jìn)一步認識循環(huán)小數。
師：下面我們來(lái)繼續研究循環(huán)小數，請同學(xué)們用豎式計算78.6÷11學(xué)生先獨立計算，教師課件出示：1.這個(gè)算式能不能除盡？2.它的商會(huì )不會(huì )循環(huán)？
3.如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的？（學(xué)生計算，然后全班匯報）
師：你覺(jué)得這樣的算式除到哪一位就可以不除了？指導學(xué)生說(shuō)出，只要余數重復了，就可以不除了。師：為什么？
引導學(xué)生說(shuō)出：因為像這樣的算式余數循環(huán)，商也跟著(zhù)循環(huán)。師：你能標出這個(gè)算式的商嗎？
師：下面我們來(lái)繼續研究循環(huán)小數，請同學(xué)們用豎式計算1.5÷7教師課件出示：
1.這個(gè)算式能不能除盡？2.它的商會(huì )不會(huì )循環(huán)？
3.如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的？（學(xué)生計算、然后全班匯報）
師：比較0.333和7.14545，0.2142857142857你覺(jué)得這三個(gè)循環(huán)小數有什么不同？
師：像5.333，7.14545，0.2142857142857，這樣的小數都是循環(huán)小數。你能說(shuō)出幾個(gè)循環(huán)小數嗎？學(xué)生說(shuō)，師板書(shū)。
師：觀(guān)察這些循環(huán)小數，說(shuō)說(shuō)他們有什么共同之處？學(xué)生匯報教師點(diǎn)撥。
剛才同學(xué)們講的都有一定的`道理，下面我們看看書(shū)上的結論。學(xué)生自由朗讀。
課件出示：一個(gè)數的小數部分，從某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數�！嫖龈拍�
1.讀懂了嗎？老師來(lái)檢驗一下你們理解的情況，出示：判斷：
A、一個(gè)數，從某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。（）B、一個(gè)數的小數部分，從某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。（）2.通過(guò)剛才的判斷，你認為概念中那些字是比較重要的，讀出這幾個(gè)字的重音，集體朗讀一遍。請你判斷下面那些數是循環(huán)小數，為什么？（課件）0.999…
5.02727…
6.306306…
3.212121
3.1415926…
0.547745…
四、自學(xué)“循環(huán)小數”的相應新知，并嘗試應用。
�。ㄒ唬�、認識有限小數和無(wú)限小數
師：3.212121不是循環(huán)小數，那它是什么數呢？板書(shū)：有限小數
師：在3.1415926和0.547745小數中，是不是循環(huán)小數呢？為什么？師：那這三個(gè)數是什么數呢？板書(shū)：無(wú)限不循環(huán)小數
課件出示：小數部分的位數有限的小數是有限小數。小數部分的位數無(wú)限的小數是無(wú)限小數。請同學(xué)們說(shuō)幾個(gè)有限小數，再說(shuō)幾個(gè)無(wú)限小數。
�。ǘ�、認識循環(huán)節
一個(gè)循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，有一個(gè)名字叫循環(huán)節。
課件出示：一個(gè)循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節。你們能寫(xiě)出下面三個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節嗎？
0.999的循環(huán)節是（）
5.02727的循環(huán)節是（）
6.306306的循環(huán)節是（）
�。ㄈ�、循環(huán)小數的簡(jiǎn)寫(xiě)
1、我們認識了這么多的循環(huán)小數，你們認為寫(xiě)循環(huán)小數麻煩嗎？
2、課本上為我們提供了一種簡(jiǎn)便的寫(xiě)法，大家想不想了解一下。
課件出示：寫(xiě)循環(huán)小數時(shí)，可以只寫(xiě)第一個(gè)循環(huán)節，并在這個(gè)循環(huán)節的首位和末位數字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。學(xué)生自學(xué)
3、學(xué)會(huì )了循環(huán)小數簡(jiǎn)寫(xiě)的方法了嗎？好！我們來(lái)試一試。把下面循環(huán)小數用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)出來(lái)，并指導讀的方法。7.44…
14.1414…
0.671671…
把循環(huán)小數的簡(jiǎn)便形式改寫(xiě)成一般形式，你會(huì )嗎？
2.49=
7.518 =
42.512 =
六、鞏固練習
一、下面的數中，哪些是循環(huán)小數？將它們表示用簡(jiǎn)便形式表示出來(lái)：0.3757…
0.417417…
1.66666…
5.7234242… 3.161616…
4.3737 1.1380413804…
0.50505…
二、判斷題。（對的畫(huà)“√”,錯的畫(huà)“×”）
�、僖粋�(gè)小數從某一位數起，一個(gè)或幾個(gè)數字依次不斷重復出現的小數叫做循環(huán)小數。（）②0.666是循環(huán)小數。（）③0.7777是循環(huán)小數。（）
�、�1.306306=1.306。（）
�、�9.219219，循環(huán)節是921。（）⑥0.07是有限小數。（）⑦循環(huán)小數是無(wú)限小數。（）⑧無(wú)限小數是循環(huán)小數。（）
三、根據實(shí)際需要，取它的近似數。
0.245
�。ūＡ魞晌恍担�0.245
�。ūＡ羧恍担�
四、比較下面兩個(gè)數的大小。
0.33 〇
0.3
1.23 〇 1.233
1.45 〇 1.45
七、全課總結。
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
思考題、如果用A、B、C表示不同的三個(gè)數字，如：A.BBCBBC可以簡(jiǎn)寫(xiě)成什么數？這個(gè)小數的小數部分第一百位是什么？
循環(huán)小數教學(xué)設計優(yōu)秀3
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生初步認識循環(huán)小數，知道什么是循環(huán)小數，以及循環(huán)小數的簡(jiǎn)便寫(xiě)法和讀法。
2.初步認識有限小數和無(wú)限小數。
3.激發(fā)學(xué)生探究的欲望，培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解循環(huán)小數的意義，會(huì )用簡(jiǎn)便方法讀寫(xiě)循環(huán)小數。教學(xué)準備：教師在小黑板上準備多題練習題。教學(xué)過(guò)程：
一．
創(chuàng )設情景師：你們最喜歡星期幾��？
師：一個(gè)星期七天的出現有什么規律？
引導學(xué)生：一個(gè)星期的星期一到星期日總是不斷地出現。（板書(shū)：不斷、出現）
(四)小結學(xué)習內容
師：今天我們學(xué)習了哪些新知識？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)。師：你能用今天所學(xué)知識說(shuō)明這幾道題的商嗎？
出示：2÷9 = 0.222……
5÷12 = 0.4166……
9÷55 = 0.16363……
三．鞏固練習
1、判斷題。（對的畫(huà)“√”,錯的'畫(huà)“×”）
�。�1）0.7777是循環(huán)小數。
(2)0.07是混循環(huán)小數。
(3)2.07 = 2.07
(4)1.3＞1.333
�。�5）循環(huán)小數13.24324……可以寫(xiě)作13.24。
2、找數。在下列數中
�。�1）比1小，循環(huán)節是三位數字的純循環(huán)小數有（（2）比1大，循環(huán)節是一位數字的混循環(huán)小數有（10.101
3.212
0.07
0.414
(四)課堂作業(yè)：練習七第7、8題。
�。ǎǎǎǎ�2.45）））））。）。0.101）
循環(huán)小數教學(xué)設計
�。ㄎ澹┱n堂小結與質(zhì)疑。
循環(huán)小數教學(xué)設計優(yōu)秀4
教學(xué)內容：P27例
8、例9教學(xué)目標：
1.通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數的近似值，能用循環(huán)小數表示除法的商。
2.理解有限小數，無(wú)限小數的意義，擴展數的范圍。
3.培養學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數、無(wú)限小數、有限小數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。
教學(xué)過(guò)程：
一、設疑自探
1.設疑引課。
今天這節課老師給你們講個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：這個(gè)故事講得完嗎？為什么講不完呢？(板書(shū)：重復出現)
今天我們要學(xué)習的知識和這個(gè)故事有相同的地方，首先我們一起到運動(dòng)場(chǎng)上去看一看吧。從圖中你知道了什么？
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？(指名一生板演)。
2.初步感受循環(huán)小數的特點(diǎn)。
有些同學(xué)算著(zhù)算著(zhù)就停下了，發(fā)現了什么問(wèn)題嗎？(組織學(xué)生小組內交流)
可能發(fā)現：
1.余數總是“25”。
2.繼續除下去，永遠也除不完。
3.商的小數部分總是重復出現“3”。
師：你們怎么能肯定會(huì )永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”?讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？(師板書(shū))
3.總結概括循環(huán)小數的意義。
其他除法算式會(huì )不會(huì )出現這種情況呢？請同學(xué)們算一算：28÷1878.6÷11
先計算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。如果繼續除下去，商會(huì )怎樣？能除盡嗎？(請生板演計算結果)
觀(guān)察例
8、例9的三道題，你們發(fā)現他們的異同嗎？(不同點(diǎn)：一個(gè)是小數“3”的循環(huán)，另一個(gè)是小數“4”和“5”的循環(huán)。相同點(diǎn)：
學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答板書(shū)：
(1)小數部分，位數無(wú)限(或者除不盡)。
(2)有的是一個(gè)數字不斷重復出現，有的是兩個(gè)。教師小結循環(huán)數的意義，(板書(shū)課題)。
二、質(zhì)疑探究
(一)檢查自學(xué)情況(學(xué)困生回答，中等生補充，優(yōu)等生評價(jià))
鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數？并說(shuō)一說(shuō)理由。
0.99952.525254.16773.2121213.1415926
學(xué)生評議。
三、質(zhì)疑再探
(一)學(xué)生質(zhì)疑
教師：針對本節課學(xué)習的知識，你還有什么疑惑請提出來(lái)，大家一起研究。也可以提出由本節所學(xué)知識聯(lián)想到的問(wèn)題。
(二)解決學(xué)生提出的問(wèn)題
(先由其他學(xué)生釋疑，學(xué)生解決不了的，可根據情況或組織學(xué)生討論或教師釋疑。)
除了用省略號來(lái)表示循環(huán)小數外，還可以用簡(jiǎn)便記法來(lái)表示。如5.333還可以寫(xiě)作5.3，7.14545還可以寫(xiě)作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡(jiǎn)便記法寫(xiě)一寫(xiě)。(請學(xué)生板演)，同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。
(52.52525可能出現問(wèn)題52.5252.52552.52，師生共同辨析)
看書(shū)P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”
理解有限小數和無(wú)限小數的.意義。
師：想一想，兩個(gè)數如果不能得到整數商，所得的商會(huì )有哪些情況？請舉例說(shuō)明？
學(xué)生小組討論，匯報。
師兩個(gè)數相除，如果不能得到整數商會(huì )有兩種情況：
1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；
2、商的小數部分位數是無(wú)限的，叫做無(wú)限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無(wú)限小數。
循環(huán)小數是有限小數，還是無(wú)限小數？為什么？
學(xué)生有可能會(huì )質(zhì)疑，結果會(huì )不會(huì )是無(wú)限不循環(huán)小數，教師可根據課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。
四、運用拓展
(一)學(xué)生自編習題
1.讓學(xué)生根據本節所學(xué)知識，用適當題型編寫(xiě)1~2道練習題。
2.展示學(xué)生高質(zhì)量的自編習題，交流解答。
(二)根據學(xué)生自編題的練習情況，有選擇的出示下面習題供學(xué)生練習。
用計算器算出商后，說(shuō)出商是什么小數，依據是什么？是循環(huán)小數的要求用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)出來(lái)。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
(三)全課總結
1.學(xué)生談學(xué)習收獲
教師：通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲？請說(shuō)出來(lái)與大家共同分享。
2.學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)后，教師對重點(diǎn)內容進(jìn)行強調，并引導學(xué)生對本節內容進(jìn)行歸納整理，形成系統的認識。
課后反思：
練習中出現了以下幾種常見(jiàn)錯誤：
1.在豎式中在第一個(gè)循環(huán)節上也打了循環(huán)節的圓點(diǎn)。
2.在橫式上照抄豎式結果時(shí)，雖然在第一個(gè)循環(huán)節上打了圓點(diǎn)，可卻寫(xiě)了兩個(gè)循環(huán)節。
3.在計算豎式時(shí)幾個(gè)數字還未重復兩次出現時(shí)，學(xué)生就經(jīng)過(guò)推理判斷出它是循環(huán)小數而不再繼續往下除了。如：2.01212學(xué)生除到2.0121時(shí)就發(fā)現小數位數第四位與第二位的數字相同，余數也相同而不再繼續往下除了。
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