比例的意義教學(xué)設計【合集】
作為一名教學(xué)工作者，編寫(xiě)教學(xué)設計是必不可少的，教學(xué)設計是連接基礎理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結合具有溝通作用。如何把教學(xué)設計做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編為大家整理的比例的意義教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。
比例的意義教學(xué)設計1
教學(xué)目標：
1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過(guò)程，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、通過(guò)自主探索發(fā)現比例的基本性質(zhì)，能運用比例的性質(zhì)進(jìn)行判斷。
3、通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀(guān)察、計算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識，全面參與教學(xué)活動(dòng)。
4、通過(guò)探索國旗中蘊含的數學(xué)知識，滲透愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：應用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)準備：多媒體課件一套。
教學(xué)過(guò)程：
一、滲透情感，導入新課
1、媒體出示國旗畫(huà)面，學(xué)生觀(guān)察，激發(fā)愛(ài)國情操。
天安門(mén)升國旗儀式
校園升旗儀式
教室場(chǎng)景
簽約儀式
師：四幅不同的場(chǎng)景，都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長(cháng)和寬是多少嗎?
2、媒體出示國旗的長(cháng)和寬，并提出問(wèn)題。
天安門(mén)升國旗儀式：長(cháng)5米，寬10/3米。
校園升旗儀式：長(cháng)2.4米，寬1.6米。
教室場(chǎng)景：長(cháng)60厘米，寬40厘米。
簽約儀式：長(cháng)15厘米，寬10厘米。
師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著(zhù)什么共同點(diǎn)呢?
師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長(cháng)和寬隱含著(zhù)共同的特點(diǎn)，是什么呢?
3、學(xué)生探索，發(fā)現問(wèn)題。
師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長(cháng)和寬中卻隱含著(zhù)共同的特點(diǎn)，是什么呢?
學(xué)生自主觀(guān)察、計算，發(fā)現國旗的長(cháng)和寬的比值相等。
二、認識比例，發(fā)現特征
1、引出比例，理解比例的意義。
媒體出示操場(chǎng)上的國旗和教室里國旗長(cháng)和寬。學(xué)生計算出兩面國旗的長(cháng)和寬的比值。
并板書(shū)：2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
師指出這兩面國旗的長(cháng)和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。
并板書(shū)：2.4∶1.6 =60∶40
2、認識比例，知道比例各項的名稱(chēng)。
�。�1）學(xué)生照樣子利用主題圖仿寫(xiě)一個(gè)比例，并說(shuō)出自己是怎樣寫(xiě)出來(lái)的。
�。�2）學(xué)生嘗試說(shuō)說(shuō)什么叫比例。
�。�3）教學(xué)比例的各部分的'名稱(chēng)。
自學(xué)課本的第一段話(huà)，初步認識比例各項的名稱(chēng)。
出示其中一個(gè)比例，指出比例各部分的名稱(chēng)。
學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己寫(xiě)的比例的各項的名稱(chēng)。
�。�4）教學(xué)比例的另一種寫(xiě)法，學(xué)生嘗試將自己寫(xiě)的比例換一種寫(xiě)法。
�。�5）判斷下列幾個(gè)比能不能組成比例。
媒體出示，學(xué)生判斷并說(shuō)出理由。
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例，把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
�。�6）6∶10和9∶15 （7）20∶5和1∶4
�。�8）1/2∶1/3和6∶4 （9）0.6∶0.2和3/4∶1/4
�。�10）思考：比和比例有什么聯(lián)系和區別?
學(xué)生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區別。
3、自主練習，發(fā)現比例的基本性質(zhì)。
�。�1）媒體出示
8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5
媒體依次出示三道題，學(xué)生獨立完成并思考：為什么這樣填?你有其它的發(fā)現嗎?
�。�2）師提出問(wèn)題：在一個(gè)比例中,它們項有什么特點(diǎn)?
�。�3）學(xué)生觀(guān)察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現比例的基本性質(zhì)。
�。�4）集體交流，發(fā)現性質(zhì)。
學(xué)生自主交流，發(fā)現：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。
�。�5）觀(guān)察自己寫(xiě)的其它幾個(gè)比例，驗證發(fā)現。
�。�6）小結性質(zhì)
學(xué)生嘗試用完整的數學(xué)語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現。
媒體出示學(xué)生的發(fā)現，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。
三、鞏固練習，提高認識
1、基本練習
判斷，媒體出示
應用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例
�。�1）6∶3和8∶5 （2）0.2∶2.5和4∶50
�。�3）1/3∶1/6和1/2∶1/4 （4）1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展練習。
比一比，誰(shuí)寫(xiě)得多。
在這九個(gè)數中，任選四個(gè)數組成比例，并說(shuō)說(shuō)是怎樣寫(xiě)出來(lái)的。
四、總結全課，升華認識
學(xué)生回顧全課，說(shuō)說(shuō)比例的意義和基本性質(zhì)。
板書(shū)設計：
比例的意義和基本性質(zhì)
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
比例的意義教學(xué)設計2
【學(xué)習內容】：
人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)六年級下冊第32—33頁(yè)的內容。
【學(xué)習目標】：
1、結合具體情境，通過(guò)計算，能說(shuō)出比例的意義。
2、能應用比例的意義判斷兩個(gè)比能否構成比例。
3、通過(guò)觀(guān)察、比較、小組討論說(shuō)出比和比例的區別。
【學(xué)習重點(diǎn)】：
比例的意義，應用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構成比例。
【學(xué)習難點(diǎn)】：
應用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構成比例。
教學(xué)過(guò)程
一、復習舊知、導入新課
同學(xué)們，以前我們學(xué)習了比，現在大家想一想，什么是比？比有幾項？比有什么性質(zhì)？并給我們舉出實(shí)例。
二、比較分析，探究新知
1、出示情景圖，說(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。
第一幅：xx前的升國旗儀式
第二幅：學(xué)校每周一的升旗儀式
第三幅：教室前面的紅旗
第四幅：談判桌上的紅旗
�。▽W(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育）
問(wèn)題：1：你能說(shuō)一說(shuō)這四幅圖中國旗的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？
2：你們想知道這些長(cháng)和寬是多少嗎？
出示國旗的長(cháng)寬數據。
3：請同學(xué)們觀(guān)察、計算一下，國旗的長(cháng)和寬的比值是多少？
3板書(shū)：2.4：1.6＝2360：40＝2
4、探求共性，概括意義
師：比較一下，你什么發(fā)現？
師：那既然這兩個(gè)比的比值相等，請你想想用什么符號把這種關(guān)系表示出來(lái)！
生：用等號（師把左右兩個(gè)中間板書(shū)=）
師：同學(xué)們現在用了等號表示出這樣一個(gè)式子，（板書(shū)：式子）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這個(gè)式子就表示了什么？
生：表示相等的兩個(gè)比。
生：表示兩個(gè)比值相等的比
�。◣煱鍟�(shū)：比相等）
師：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。板書(shū)
同桌互相說(shuō)說(shuō)
這個(gè)就是今天我們學(xué)習的——比例的意義（板書(shū)：比例的意義）
三、合作探究，進(jìn)一步理解比例。
1、探索組成比例的條件
師：請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？
�。ń處熢購娬{：一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。）
2、尋找比例
師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？（學(xué)生寫(xiě)在練習本上，然后匯報。教師板書(shū)2.4∶1.6＝15∶10 60∶40＝5∶ ）
3、介紹比例的第二種表示方法
師：我們在學(xué)習比的時(shí)候，可以把比寫(xiě)成分數的`形式，那比例也能寫(xiě)成分數的形式嗎？怎么寫(xiě)？（學(xué)生口答，教師板書(shū)： ）
4、區分比和比例
師：我們剛才一直在強調比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？（小組交流）
從形式上區分：比由兩個(gè)數組成；比例由四個(gè)數組成。
從意義上區分：比表示兩個(gè)數相除；比例表示兩個(gè)比相等的式子。
四、根據意義，判斷比例
師：剛剛我們認識了新的式子比例，那要是讓你來(lái)判斷兩個(gè)比是不是能組成比例，你會(huì )怎么辦？
生：看比值是不是相等
1、完成“做一做”。
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)（見(jiàn)書(shū)上做一做）
2、試一試，5：8 與1：5 這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個(gè)辦法給5：8找個(gè)朋友組成比例嗎？
3、反饋：（1）你給5：8找的朋友是（ ），組成的比例是（ ），向大家介紹你用了什么方法找到的。
4、想一想，能與5：8組成比例的朋友能找幾個(gè)？你認為這無(wú)數個(gè)朋友有什么共同特點(diǎn)？
5、處理做一做第二題。
6、處理練習六第一題。
四、目標檢測
1、判斷：
�。�1）、有兩個(gè)比組成的式子叫做比例
�。� ）
�。�2）、如果兩個(gè)比可以組成比例，那么這 兩個(gè)比的比值一定相等。
�。� ）
�。�3）、比值相等的兩個(gè)比可以組成比例
�。� ）
�。�4）、0.1：0.3與2：6能組成比例
�。� ）
�。�5）、組成比例的兩個(gè)比一定是最簡(jiǎn)的 整數比
�。� ）
2、寫(xiě)出比值是5的兩個(gè)比，并組成比例。
3、練習六第二題。
4、拓展練習：某罪犯作案后逃離現場(chǎng)，只留下一只長(cháng)25厘米的腳印。已知腳的長(cháng)度與人體身高之比是1:7，你能推測罪犯身高大約是多少嗎？
五、總結
師：這節課，大家都非常積極和認真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)本節課有什么收獲？（學(xué)生自由說(shuō)）
六、板書(shū)設計：
比例的意義
操場(chǎng)上的國旗：2.4∶1.6＝1.5
教室里的國旗：60∶40＝1.5
2.4∶1.6＝60∶40 也可以寫(xiě)成
表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。
比例的意義教學(xué)設計3
教學(xué)目標：
1、知識與技能：認識比例，知道比例的的內項和外項，理解和掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì )判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究、合作交流、觀(guān)察、比較，培養學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力，經(jīng)歷認識比例和比例的基本性質(zhì)的過(guò)程。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：體會(huì )國旗中隱含的數學(xué)規律，豐富關(guān)于國旗的知識，培養學(xué)生愛(ài)國旗、愛(ài)祖國的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義，探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究比例的.基本性質(zhì)和應用意義，會(huì )判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
同學(xué)們，五星紅旗是中華人民共和國的象征。每當周一升國旗時(shí)，我們心中充滿(mǎn)了對祖國的熱愛(ài)和作為一個(gè)中國人的自豪。熱愛(ài)國旗就是熱愛(ài)祖國，國旗對我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢？
1、出示三幅場(chǎng)景圖（見(jiàn)教材第40頁(yè)主題圖）
2、提問(wèn)，你們知道每一幅圖中國旗的長(cháng)和寬是多少嗎？（出示課件）
3談話(huà)：在制作國旗的尺寸的過(guò)程中也存在有趣的比。同學(xué)們可以算一算這三幅國旗的長(cháng)和寬之比，并求出比值。
4、匯報，教師依次出示
二、引導探究，明確意義
�。ㄒ唬┍壤囊饬x
�。�1）觀(guān)察這三組數據，你有什么發(fā)現？
�。�2）看三組數據，能否從中選出兩個(gè)比組成等式呢？
�。�3）學(xué)生匯報，教師任選其中的板書(shū)
�。�4）師：肯定學(xué)生的回答后指出，像這樣的等式我們還可以繼續寫(xiě)下去。這樣兩個(gè)比相等，我們就可以說(shuō)這兩個(gè)比可以組成比例。（出示）這就是比例的意義也是我們今天所要學(xué)習的一個(gè)重要內容。
�。�5）引導學(xué)生再次理解意義并強調，兩個(gè)比相等，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是比例？
�。�6）試寫(xiě)比例的分數形式。
2、根據意義，判斷比例
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
�。�1）學(xué)生獨立完成。
�。�2）指名匯報。
�。�3）師：20：5和1：4為什么不能組成比例？那么你能想辦法給20：5找個(gè)朋友組成比例嗎？想一想，這樣的朋友能找幾個(gè)？你認為找到朋友的共同特點(diǎn)是什么？也就是說(shuō)要符合什么條件？
小結后強調指出，判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵是看它們的比值是否相等。
�。ǘ┍壤幕拘再|(zhì)
師：我們知道比中兩個(gè)數分別叫做比的前項和后項。今天我們學(xué)習的比例中的四個(gè)數也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？（和學(xué)生介紹內項和外項）。
�。�1）寫(xiě)出一組比例，讓學(xué)生指出各部分的名稱(chēng)。
�。�2）如果把比例寫(xiě)成分數的形式，你能找出它的內項和外項嗎？
生獨立指出比例的內項和外項。
1、活動(dòng)探究總結性質(zhì)
談話(huà)：比例表示兩個(gè)比相等的式子，就像除法有商不變的性質(zhì)一樣，比例也有它特有的性質(zhì)，會(huì )是什么呢？我們可以怎樣研究？
�。�1）請你試著(zhù)寫(xiě)出一些比例：
�。�2）問(wèn)題：觀(guān)察比例式，兩個(gè)外項與兩個(gè)內項之間有什么關(guān)系？想想、寫(xiě)寫(xiě)、算算，看你有什么發(fā)現？（可以提示學(xué)生分別算出兩個(gè)外項和兩個(gè)內項的和，差，積，商，看看有沒(méi)有一定的規律）
�。�3）學(xué)生探究，教師巡視，收集資源。
�。�4）探究：你發(fā)現了什么？怎么發(fā)現的？
�。�5）驗證：有了這樣的發(fā)現之后，你有什么問(wèn)題呢？
�。�6）可以得出什么？（比例的性質(zhì)）
�。�7）提問(wèn)：如果把比例寫(xiě)成分數的形式，比例的基本性質(zhì)會(huì )出現什么形式呢？
2、運用性質(zhì)
�。�1）提問(wèn)：判斷比例是否成立，你是根據什么判斷的？有幾個(gè)方法？
�。�2）出示一些練習，判斷哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？
三、歸納總結，交流收獲
1、本節課學(xué)習了什么？
比例的意義教學(xué)設計4
教學(xué)目標：
1 使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。
2 掌握正比例的意義及字母表達式。
3 學(xué)會(huì )判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
師(板書(shū)：關(guān)聯(lián))：知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?
生：指事物之間有聯(lián)系。
生：也可以指事物之間相互影響。
師：對，關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。
師：能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?
生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會(huì )多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。
生：我的考試分數多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會(huì )陰云密布，所以我的考試分數與家長(cháng)的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。(其他學(xué)生大笑)
生：我想姚明打球時(shí)，姚明的動(dòng)作與防守他的對方隊員的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的，即姚明怎么動(dòng)，對方總有一個(gè)相應的對策，不可能永遠不變。
這時(shí)，一名學(xué)生干脆帶著(zhù)他的同桌走到講臺上，兩個(gè)人當著(zhù)全班學(xué)生的`面，做起了學(xué)生經(jīng)常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開(kāi)。然后這位學(xué)生說(shuō)：“我們剛才的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的�！�
生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個(gè)小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數也就越高。因此，我認為答對的題目與最后的成績(jì)也是相關(guān)聯(lián)的。
二、新授
師：好一個(gè)答對的題目與最后的成績(jì)相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?
師：從這個(gè)表格中。你還知道什么?
生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……
師：表中有哪兩個(gè)量?它們的關(guān)系怎樣?
生：答對的題目與最后的成績(jì)，它們是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。
師：你們能夠從中發(fā)現什么規律?
生：從左向右看，答對的題目越多，分數就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績(jì)就越低。
師：還能發(fā)現什么呢?
生：答對的次數擴大多少倍，得分也隨著(zhù)擴大多少倍；反之，答對的次數縮小多少倍，得分也隨著(zhù)縮小多少倍。
師(小結)：也就是說(shuō)，成績(jì)隨著(zhù)答對的次數變化而變化，像這樣的兩個(gè)量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。
師：你能在這兩種量中，找到一組對應的數嗎?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在成績(jì)和答對的次數兩種量中，相對應的數的比嗎?比值是多少?
(隨著(zhù)學(xué)生的回答，師板書(shū)：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)
師：剛才這位同學(xué)在算出比值的時(shí)候，你們發(fā)現了什么?
生：不管怎樣，它們的比值不變。
師：這個(gè)比值實(shí)際上就是什么呀?(板書(shū)：每題的分數)
師：你能用一個(gè)關(guān)系式表示嗎?
板書(shū)關(guān)系式：成績(jì)/答對的題目=每題的分數(一定)
師：我們再來(lái)看一道題目。請每個(gè)小組的小組長(cháng)，將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué)。同學(xué)們可以根據上面的四個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析，在小組內討論交流。如果你們遇到了什么問(wèn)題，可以舉手，老師非常樂(lè )意幫助你們。(投影出示例1)
1表中有( )和( )兩種量。
2 路程是怎樣隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化的?
3 任意寫(xiě)出三個(gè)相對應的路程和時(shí)間的比，并算出它們的比值。
4 比值實(shí)際上表示( )，請用式子表示它們的關(guān)系。
(學(xué)生交流匯報，師板書(shū)關(guān)系式)
師(指著(zhù)剛剛學(xué)習的兩個(gè)表格)：這是我們剛才分析過(guò)的兩個(gè)表，它們有什么共同點(diǎn)嗎?(板書(shū)：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?
(結合學(xué)生的發(fā)言，教師逐一板書(shū)，最后由學(xué)生通過(guò)看書(shū)，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學(xué))
反思：
從學(xué)生感興趣的事情入手，關(guān)注學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，并通過(guò)現實(shí)生活中的生動(dòng)素材引入新課 ，使抽象的數學(xué)知識具有豐富的現實(shí)基礎，為學(xué)生的數學(xué)學(xué)習創(chuàng )設了生動(dòng)活潑的情境，課堂氣氛活躍。
以往教學(xué)此內容時(shí)，學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量?jì)H僅局限于“比值一定”，與后面學(xué)習“反比例的意義”教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系，因而教學(xué)收效不大。此次教學(xué)，首先從教學(xué)目標上進(jìn)行修改，增加了第一個(gè)教學(xué)目標，即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。教學(xué)設計大膽開(kāi)放，真正關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗和興趣。教材的重點(diǎn)并不一定是學(xué)生學(xué)習的難點(diǎn)在這里得到了充分的體現，給抽象的數學(xué)知識賦予了濃厚的現實(shí)背景，體現了新課程標準的教學(xué)理念，改變了傳統教學(xué)強調接受、機械訓練的學(xué)習方式。最后，由學(xué)生獨立得出結論，培養了學(xué)生解決問(wèn)題的能力�？此圃谛率谥袄速M了不少時(shí)間，實(shí)則高效地完成了教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生有了更多自主、個(gè)性探究的機會(huì )，值得借鑒與提倡。
比例的意義教學(xué)設計5
教科書(shū)第40頁(yè)的例3，完成隨后的練一練和練習九的第3—7題。
教學(xué)目標：
1、理解比例的意義。
2、能根據比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、在自主探究、觀(guān)察比較中，培養學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
在學(xué)生觀(guān)察、操作、推理和交流的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的探究能力和精神。
教學(xué)準備：
兩張照片。
預習作業(yè)：
1、預習課本第40頁(yè)例3，2、分別寫(xiě)出每張照片長(cháng)和寬的比，并比較這兩個(gè)比的關(guān)系，知道什么叫做比例。
3、在課本上完成第40頁(yè)練一練。
教學(xué)過(guò)程：
一、預習效果檢測
1、昨天學(xué)習了圖形的放大和縮��？放大或縮小后的圖形與原來(lái)的圖形有什么關(guān)系？
2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱(chēng)、基本性質(zhì)等。）
還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識能對你們今天學(xué)習的新知識有幫助。
3、什么叫做比例？
二、合作探究
1、認識比例
�。�1）呈現放大請后的兩張長(cháng)方形照片及相關(guān)的數據。要求學(xué)生分別寫(xiě)出每張照片長(cháng)和寬的比。
�。�2）比較寫(xiě)出的.兩個(gè)比，說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)比有什么關(guān)系？你是怎樣發(fā)現的？（求比值，或把它們分別化成最簡(jiǎn)比）
�。�3）是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號連起來(lái)，寫(xiě)成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:6�；�6.4/4=9.6/6
數學(xué)中規定，像這樣的式子就叫做比例。（板書(shū)：比例）
(4)你能說(shuō)說(shuō)什么叫比例嗎?(讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，在此基礎上概括出比例的意義)
�。�5）學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。
2、學(xué)以致用
�。�1）學(xué)習比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。）
�。�2）分別寫(xiě)出照片放大后和放大前的長(cháng)的比和寬的比，這兩個(gè)比也能組成比例嗎？
學(xué)生獨立完成，再說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？由此可以使學(xué)生對比例意義的豐富感知。
�。�3）你能根據以上照片提供的數據，再寫(xiě)出兩個(gè)比，并將它們組成比例嗎？
3、交流“練一練”的完成情況。
三、當堂達標檢測
1、做練習九第3題。
先寫(xiě)出符合要求的比，再說(shuō)清楚相應的兩個(gè)比是否能夠組成比例的理由。
2、做練習九第4題
獨立審題，說(shuō)說(shuō)解題步驟，在獨立完成。同時(shí)找兩個(gè)同學(xué)板演。
3、做練習九第7題
�。�1）弄懂什么是“相對應的兩個(gè)量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對應的兩個(gè)量。
�。�2）分組完成，同時(shí)四人板書(shū)，再講評。
完成后反饋、引導學(xué)生進(jìn)行匯報交流，及時(shí)修正自己的答案。
提出疑問(wèn)，總結全課。
比例的意義教學(xué)設計6
教學(xué)內容：比例的意義
教學(xué)目標：使學(xué)生理解比例的意義，能應用比例的意判斷兩個(gè)比能否成比例。
教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：找出相等的比組成比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知鋪墊
1、什么是比？
�。�1）一輛汽車(chē)5小時(shí)行駛300千米，寫(xiě)出路程與時(shí)間的比，并化簡(jiǎn)。
300：5=60：1
�。�2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫(xiě)出小明與小張身高的比。
1.2：1.4=12：14=6：7
2.求下面各比的比值。
12：16：4.5：2.710：6
二、探索新知
1．教學(xué)例1。
�。�1）實(shí)物投影呈現課文情境圖。（不出現國旗長(cháng)、寬數據）
�、僬f(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。
�、趫D中有什么相同之處？
�。�2）你知道這些國旗的長(cháng)和寬是多少嗎？
�、俪霈F各圖中國旗的長(cháng)、寬數據。
�、跍y量教室里國旗的長(cháng)、寬各是多少厘米。
�。�3）（指教室里的國旗）這面國旗的長(cháng)和寬的比值是多少？
學(xué)生回答教師板書(shū)：
60：40=
�。�3）操場(chǎng)上的國旗的長(cháng)和寬的比值是多少？與這面國旗有什么關(guān)系？
�、賹W(xué)生回答長(cháng)、寬比值。
2．4：1.6=
�、趦擅鎳斓拈L(cháng)和寬的比值相等。
板書(shū):2.4:1.6=60:40
也可以寫(xiě)成=
(5)什么是比例?
在這一基礎上，教師可以明確告訴學(xué)生比例的意義，并板書(shū)：
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
�。�6）找比例。
師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？
過(guò)程要求：
�、賹W(xué)生猜想另外兩面國旗長(cháng)、寬的比值。
�、谇蟪鰢扉L(cháng)、寬的比值，并組成比例。
�、蹍R報。
如：5：=15：10=
5：=15：105：=2.4:1.6
==
2.做一做。
完成課文“做一做”。
第1題。
�。�1）什么樣的比可以組成比例？
�。�2）把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
�。�3）說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的。
�。�4）同學(xué)之間互相交流，檢驗各自所寫(xiě)的比例。
第2題。
�。�1）學(xué)生獨立寫(xiě)比例，看誰(shuí)寫(xiě)得多。
�。�2）同學(xué)之間互相交流，說(shuō)一說(shuō)你是怎么寫(xiě)的，一共可以寫(xiě)多少個(gè)不同的比例。
3．課堂小結。
�。�1）什么叫做比例？
�。�2）一個(gè)比例式可以改寫(xiě)成幾個(gè)不同的比例式？
三鞏固練習
完成課文練習六第1～3題。
四作業(yè)
課后記：
教學(xué)內容：比例的基本性質(zhì)
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱(chēng)。
2．經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過(guò)程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3．能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)重點(diǎn)：比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現并概括出比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知鋪墊
1．什么叫做比例？]
2．應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2
:和:0.2:和1:4
3．用下面兩個(gè)圓的有關(guān)數據可以組成多少個(gè)比例？
如(1)半徑與直徑的比:=
(2)半徑的比等于直徑的比:=
(3)半徑的比等于周長(cháng)的比:=
(4)周長(cháng)與直徑的`比:=
二探索新知
1.比例各部分名稱(chēng)。
�。�1）教師說(shuō)明組成比例的四個(gè)數的名稱(chēng)。
板書(shū)：組成比例的四個(gè)數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
例如：2.4:1.6=60:40
內項
外項
(2)學(xué)生認一認,說(shuō)一說(shuō)比例中的外項和內項。
如：：=：
外內內外
項項項項
2．比例的基本性質(zhì)。
你能發(fā)現比例的外項和內項有什么關(guān)系嗎？
�。�1）學(xué)生獨立探索其中的規律。
�。�2）與同學(xué)交流你的發(fā)現。
�。�3）匯報你的發(fā)現，全班交流。
板書(shū)：兩個(gè)外項的積是2.4×40=96
兩個(gè)內項的積是1.6×60=96
外項的積等于內項的積。
�。�4）舉例說(shuō)明，檢驗發(fā)現。
如：:0.5=1.2:
兩個(gè)外項的積是×=0.6
兩個(gè)內項的積是0.5×1.2=0.6
外項的積等于內項的積。
如果把比例改成分數形式呢？
如：=
2．4×40=1.6×60
等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
�。�5）歸納。
比例的意義教學(xué)設計7
【教學(xué)內容】《義教課標實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》（人教版）六年級下冊第32-33頁(yè)例1及“做一做”。
【教學(xué)目標】
1、明確比例的意義，掌握組成比例的條件，并熟練地判斷兩個(gè)比能否組成比例。能根據不同要求，正確的列出比例式。
3、通過(guò)學(xué)習培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。培養學(xué)生的觀(guān)察能力、判斷能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】比例的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】求比值判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
【教學(xué)準備】多媒體課
【自學(xué)內容】見(jiàn)預習作業(yè)
【教學(xué)預設】
一、自學(xué)反饋
1、什么叫做比例？
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2、今天是星期天，小瑜和小麗一起到文具店去買(mǎi)東西。
�。�1）小瑜用12元買(mǎi)了4本數學(xué)本，小麗用9元買(mǎi)了3本，誰(shuí)買(mǎi)的本子便宜些？
�。�2）反饋：
�、僬l(shuí)買(mǎi)的本子便宜些？說(shuō)說(shuō)你的理由。
�、谶�有別的方法嗎？
�、圻@兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
二、關(guān)鍵點(diǎn)撥
1、比例的意義。
出示課件：一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：
時(shí)間（時(shí)）25
路程（千米）80200
根據表中的數量你能寫(xiě)出幾個(gè)比例？你是怎么想的？他們的比值分別表示什么？
2、小結：判斷兩個(gè)比能否組成比例，最關(guān)鍵是看什么？
3、比和比例有什么區別？
生討論匯報：比是表示兩個(gè)數相除，有兩項；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項。
三、鞏固練習
1、下面哪組中的兩個(gè)比能組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。課本第33頁(yè)“做一做”第1題。
2、獨立完成“做一做”第2題后反饋交流。
3、5：8和1：5這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個(gè)辦法給5：8找個(gè)朋友組成比例嗎？
反饋：
�。�1）你給5：8找的朋友是（），組成的比例是（），向大家介紹你用了什么方法找到的。
�。�2）想一想，能與5：8組成比例的朋友能找幾個(gè)？你認為這無(wú)數個(gè)朋友有什么共同特點(diǎn)？
四、分享收獲暢談感想
這節課，你有什么收獲？聽(tīng)課隨想
反思與體會(huì )：
在本節課中，我充分重視了學(xué)生原有的認知基礎，即在學(xué)生理解掌握比的意義和基本性質(zhì)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，找準了新知識的生長(cháng)點(diǎn)，為學(xué)生探究新知搭建了平臺。其次，主要采取探究的方式，充分發(fā)揮了學(xué)生小組合作，組間交流的作用。在比例的意義和基本性質(zhì)的教學(xué)，我都把知識的探究過(guò)程留給了學(xué)生，問(wèn)題讓學(xué)生去發(fā)現，共性讓學(xué)生去探索，將學(xué)習內容的“大板塊”交給學(xué)生，給學(xué)生留有足夠的.時(shí)間、空間。采取小組合作交流的方式，獲取結論，并對結果進(jìn)行相互評價(jià)，從而使他們體會(huì )成功，共享合作學(xué)習的樂(lè )趣。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性得以發(fā)揮，主體地位得到充分體現。最后，針對在以往的教學(xué)中發(fā)現學(xué)生學(xué)習完比例后把比例和比混淆的問(wèn)題，我還特意增加了比和比例從意義、各部分名稱(chēng)、基本性質(zhì)等方面進(jìn)行橫向對比的教學(xué)環(huán)節，加深學(xué)生對知識的印象。當然，縱觀(guān)全課，還有很多不足之處，比如：如何在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生探討的問(wèn)題更貼近生活？教師要進(jìn)行怎樣的引導還值得我進(jìn)一步思考。
比例的意義教學(xué)設計8
教材分析
這部分內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了比的意義，比的化簡(jiǎn)、求比值和比的應用的基礎上學(xué)習的。通過(guò)本節課的學(xué)習，學(xué)生將掌握比例的意義，對學(xué)生學(xué)習比例的基本性質(zhì)和正、反比例的意義和應用，乃至在初中繼續學(xué)習有關(guān)正、反比例知識打好基礎。
學(xué)情分析
1、本班現有學(xué)生92人，男生49人，女生43人。
2、本班班額大，學(xué)生基礎較差，所以我將比例的意義和基本性質(zhì)這一學(xué)時(shí)的內容分成了兩課時(shí)，本節課主要學(xué)習比例的意義。
3、本節課我準備從生活情境出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng )設探究學(xué)習的情境；聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系；改變學(xué)生的學(xué)習方式，運用合作學(xué)習，培養學(xué)生協(xié)作能力；運用多媒體教學(xué)手段增加教學(xué)的新穎性，引導學(xué)生以各種感官參與學(xué)習的全過(guò)程。
教學(xué)目標
1、知識與技能：理解比例的意義，認識比例各部分的名稱(chēng)。
2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索比例的意義的過(guò)程，并能運用比例的意義，判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì )組比例。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)情感目標：培養學(xué)生自主參與的意識、主動(dòng)探究的精神；培養學(xué)生進(jìn)行初步的觀(guān)察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗到學(xué)習數學(xué)的愉悅。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、掌握比例的意義。
2、應用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
3、能根據一個(gè)比例寫(xiě)幾個(gè)不同的比例。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節 教師活動(dòng) 預設學(xué)生行為 設計意圖
一、復習
1、什么叫比？怎樣表示比？一輛汽車(chē)1小時(shí)行60千米，2小時(shí)行120千米，3小時(shí)行180千米，分別說(shuō)出所行路程與所用時(shí)間的比，這些比表示的意義是什么？
2、怎樣求比值？求下面各比的比值，你發(fā)現了什么？
20∶252.7∶4.56∶10生回答。
學(xué)生回答后，獨立求出各比值，并交流匯報。復習舊知，為新知探究奠定基礎。
揭示
課題這節課我們在比的知識基礎上，進(jìn)一步學(xué)習新知識。
揭示課題——比例的意義。學(xué)生打開(kāi)數學(xué)課本48頁(yè)。開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直奔主題。
探究
比例的意義
1、課件出示
例1：兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(cháng)與影子長(cháng)之間的規律。
列表如下：
竹竿長(cháng)（m）23......影子長(cháng)（m）69......2、你能寫(xiě)出多少個(gè)有意義的比？并求出它們的比值。
3、觀(guān)察這些比，把能用等號連接的比用等號連接起來(lái)。
4、教師板書(shū)
3∶2＝9∶6
2∶6＝3∶9
強調：這些都是比例。
引導學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例。比例就表示兩個(gè)比的比值相等的式子。
5、2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的`？
6、指導學(xué)生說(shuō)出“判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等�！�
1、學(xué)生討論，然后寫(xiě)出比，完成后匯報，并隨意找出幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示。
2、學(xué)生試寫(xiě)：
2：3=6：9
2：6=3：93、學(xué)生合作探究：什么是比例？
4、學(xué)生小組討論：2∶9和3∶6能組成比例嗎？并說(shuō)出理由。
1、生活情境導入，增強學(xué)生的學(xué)習興趣，調動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與。
2、讓學(xué)生分享在主動(dòng)參與、探究中獲取知識的愉悅心情。
3、學(xué)生在合作探究和小組討論時(shí)，增強合作意識，培養自己解決問(wèn)題的能力。
認識比例的各個(gè)項
1、課件出示：在一個(gè)比例中兩端的兩項叫外項，中間的兩項叫內項。
要求學(xué)生依據定義，分別找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的內項和外項。
介紹分數形式的比例寫(xiě)法。
學(xué)生小組合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的內項和外項。加深認識，學(xué)以致用。
比例的意義教學(xué)設計9
教學(xué)內容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊p64——65
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成反比例的量的過(guò)程，初步理解反比例的意義，學(xué)會(huì )根據反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
2、使學(xué)生在認識成反比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現象中探索數學(xué)知識和規律的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
認識反比例的意義
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握成反比例量的.變化規律及其特征
設計理念：
課堂教學(xué)中注重從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學(xué)生觀(guān)察、分析，從而發(fā)現成反比例量的規律，概括成反比例量的特征。努力為學(xué)生提供探究的時(shí)空，讓學(xué)生自己發(fā)現、自己探究。通過(guò)數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把所學(xué)的數學(xué)知識應用到解決實(shí)際問(wèn)題中去。
教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、復習鋪墊
1、怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？
2、判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？
時(shí)間一定，行駛的路程和速度
除數一定，被除數和商
3、單價(jià)、數量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？
4、導入新課：
如果總價(jià)一定，單價(jià)和數量的變化有什么規律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來(lái)研究和認識這種變化規律。
學(xué)生口答，相互補充
二、探究新知1、出示例3的表格（略）
學(xué)生填表
2、小組討論：
�。�1）表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？
�。�2）你能找出它們變化的規律嗎？
�。�3）猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？
3、全班交流
學(xué)生初步概括反比例的意義（根據學(xué)生回答，板書(shū)）
4、完成“試一試”
學(xué)生獨立填表
思考題中所提出的問(wèn)題
組織交流，再次感知成反比例的量
5、抽象表達反比例的意義
引導學(xué)生觀(guān)察例3和“試一試”，說(shuō)說(shuō)它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？
比例的意義教學(xué)設計10
教學(xué)內容：人教版新課標小學(xué)數學(xué)六年級下冊《比例的意義和基本性質(zhì)》P32—34頁(yè)以及相應的“做一做”，練習六第5題．
教學(xué)目標：
知識目標：學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認識比例各部分名稱(chēng)，知道比和比例的區別。
能力目標：能應用比例的意義和比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
情感目標：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，引導學(xué)生自主參與知識探究的全過(guò)程，培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)．
教學(xué)難點(diǎn)：應用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例．
教學(xué)理念：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自主參與知識探究的全過(guò)程，主動(dòng)構建新知，發(fā)展學(xué)生思維，培養學(xué)生研究數學(xué)的能力。
教學(xué)準備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導入
1、今天能和在座的同學(xué)們一起上課我感到非常高興，聽(tīng)說(shuō)同學(xué)們都非常聰明、愛(ài)動(dòng)腦筋，課上積極回答問(wèn)題。今天，我和在座的領(lǐng)導老師們想看一看同學(xué)們的表現如何，這節課同學(xué)們想不想證明一下自己？
2、請同學(xué)們看大屏幕，課件出示P32頁(yè)四幅圖。
二、探究新知
1、比例的意義
師問(wèn)：
�、龠@四幅圖中有什么共同的事物？（齊說(shuō)）
�、谶@四面國旗出現在什么場(chǎng)合或什么地點(diǎn)？（指生回答）
�、圻@四面國旗的長(cháng)與寬分別是多少？（指生回答）
�、苓@四面國旗的大小相同嗎？
說(shuō)明：雖然國旗的大小不同，但是，這四面國旗都是按一定的比制作的，那么，我國的國旗法是怎樣規定國旗的大小的呢？同學(xué)們想不想了解這方面的知識？下面我們就從國旗開(kāi)始，新知識的學(xué)習。
�、菡埻瑢W(xué)們分別寫(xiě)出這四面國旗長(cháng)與寬的比并求出比值。（指生回答師板書(shū)）
�、拚埻瑢W(xué)們看我們寫(xiě)出的國旗長(cháng)與寬的比及求出的比值，誰(shuí)發(fā)現了我國國旗法是怎樣規定國旗的大小的？（國旗法規定：國旗的長(cháng)與寬的比值是3/2也可以說(shuō)成國旗長(cháng)與寬的比是3：2）
師問(wèn)：
�、佻F在我們選取其中的兩個(gè)比，如：2、4：1、6和60：40。這兩個(gè)比的比值都是3/2相等。那么這兩個(gè)比是什么關(guān)系？生：相等。
那么我們能用什么符號可以把它們連接成等式？生：等號
誰(shuí)來(lái)用等號把這兩個(gè)比寫(xiě)成等式？師板書(shū)：2、4：1、6=60：40
�、谌绻帽鹊姆謹敌问絹�(lái)表示這個(gè)式子也可寫(xiě)成：或2、4/1、6=60/40
�、鄹鶕覀儗�(xiě)出的四面國旗長(cháng)與寬的比及比值，你還能找出這樣的兩個(gè)比并用“=”連接成等式嗎？（指生回答并說(shuō)說(shuō)是怎樣找到這兩個(gè)比相等的？）
師小結：請同學(xué)們觀(guān)察板書(shū)的等式，揭示：數學(xué)中規定，像這樣的式子就叫做比例。（板書(shū)：比例）
師：觀(guān)察這些式子，你能說(shuō)說(shuō)什么樣的式子叫比例嗎？（找3名同學(xué)回答）
師：同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確，不過(guò)數學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。
出示板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學(xué)習的第一個(gè)新知識。板書(shū)：比例的意義
問(wèn)題：
�、購谋壤囊饬x可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？（板書(shū)重點(diǎn)符號）
�、谂袛鄡蓚�(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵要看什么？
�、劭创笃聊�，剛才我們找出的比都是長(cháng)與寬的比，現在你能找出這四面國旗寬與長(cháng)的兩個(gè)比組成比例嗎？（指生回答并說(shuō)說(shuō)是怎樣找到這兩個(gè)比相等的'？）
我們已經(jīng)了解了比例的意義，下面我來(lái)考一考大家：
課件出示P33頁(yè)做一做1題要求及逐一出示各題，學(xué)生回答，教師課件演示。
2、比例各部分名稱(chēng)
師：同學(xué)們都知道比的各部分都有自己的名稱(chēng)，那么比例各部分名稱(chēng)叫什么呢？下面請同學(xué)們自學(xué)P34頁(yè)前兩行及例題。同時(shí)思考（課件出示）什么是比例的項？什么是比例的外項？什么是比例的內項？你能舉例說(shuō)明嗎？
學(xué)生回答上面的問(wèn)題，教師課件演示。
做一做：指出下面比例的內項和外項（課件出示）
4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96
3、比例的基本性質(zhì)（課件出示）
觀(guān)察：2、4∶1、6=60∶40
思考：兩個(gè)內項和兩個(gè)外項之間有什么關(guān)系？看看你能發(fā)現什么？（可以相互討論）
用下面的比例驗證你的發(fā)現：
6∶10=9∶158∶2=20∶5
你能用一句話(huà)把發(fā)現的規律說(shuō)出來(lái)嗎？（找3名同學(xué)回答）
下面我們計算2、4：1、6=60：40的兩個(gè)內項積與兩個(gè)外項積，共同驗證一下這三位同學(xué)發(fā)現的規律對不對？集體計算后師問(wèn)：這三位同學(xué)發(fā)現的規律對不對？你們發(fā)現這個(gè)規律了嗎？同學(xué)們通過(guò)自己的觀(guān)察、計算、驗證發(fā)現了數學(xué)上一個(gè)非常重要的規律，同學(xué)們真了不起，同學(xué)們發(fā)現的這個(gè)規律就叫做比例的基本性質(zhì)。（師出示板書(shū)，指生讀）在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（這就是今天我們學(xué)習的第二個(gè)新知識。板書(shū)：比例的基本性質(zhì)）
師：看大屏幕（課件出示）2、4/1、6=60/40
問(wèn)題：如果把比例寫(xiě)成分數形式，根據比例的基本性質(zhì)我們應該怎樣計算兩個(gè)內項的積和兩個(gè)外項的積？
指生回答師小結：把比例寫(xiě)成分數形式，比例的基本性質(zhì)是不是可以理解為：等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，積相等。師課件
演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60
4、我們已經(jīng)理解了比例的基本性質(zhì)，那么你能根據比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比是否可以組成比例嗎？
課件出示：你能根據比例的基本性質(zhì)判斷10：2與2、5：0、5是否可以組成比例？
講解時(shí)可啟發(fā)：如果這兩個(gè)比能組成比例，哪兩個(gè)數是內項，，哪兩個(gè)數是外項，那么根據比例的基本性質(zhì)，能否計算兩個(gè)外項的積和兩個(gè)內項的積。
因為10X0、5=52X2、5=5，所以假設成立，10：2與2、5：0、5能組成比例，即10：2=2、5：0、5
5、你會(huì )用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否可以組成比例嗎？課件出示P34頁(yè)做一做題目要求及逐一出示各題，學(xué)生回答，教師課件演示
6、師：學(xué)習到這里，我們學(xué)習了幾種判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法？
生：兩種。一種是根據比例的意義，看兩個(gè)比的比值是否相等；另一種是根據比例的基本性質(zhì)，看兩個(gè)外項和兩個(gè)內項的積是否相等。
三、鞏固新知（課件出示）
做一做，相信你能行！
1、判斷
�、�10∶5=2是比例。（）
�、谠诒壤�，兩個(gè)外項的積與兩個(gè)內項的積的差是O、（）
2、填空
�、僭谝粋�(gè)比例中，兩個(gè)外項互為倒數，其中一個(gè)內項是1/9，則另一個(gè)內項是（）
�、�2：9=8：（）
3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個(gè)比是否可以組成比例（P37頁(yè)5題，逐一出示各題，學(xué)生回答，教師課件演示）
四、通過(guò)這節課的學(xué)習，說(shuō)說(shuō)你有什么收獲或學(xué)到了那些知識？
五、課后作業(yè)：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？
板書(shū)設計比例的意義和基本性質(zhì)
2、4：1、6=3/260：40=3/2
2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10
5：10/3=15：105：10/3=60：40
60：40=15：10
2、4X40=96在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩
1、6X60=96個(gè)內項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)反思
本節課是在學(xué)生學(xué)過(guò)比的意義和性質(zhì)的基礎上教學(xué)的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱(chēng)，比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)比例的意義中，我通過(guò)出示課本圖先了解圖意，再寫(xiě)出四面國旗長(cháng)與寬的比并求比值，根據比值相等進(jìn)行國旗法教育。然后根據學(xué)校里兩面國旗的比，得出兩個(gè)比相等。最后通過(guò)四面國旗長(cháng)與寬的比，寫(xiě)出多個(gè)等式，從而概括出比例的意義。其后通過(guò)四面國旗寬與長(cháng)的比鞏固比例的意義。比例的意義其實(shí)是一種規定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節讓學(xué)生先通過(guò)觀(guān)察，比較、抽象概括出比例的意義，這樣充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓新知不知不覺(jué)被學(xué)生掌握理解。
在認識比例的各部分名稱(chēng)時(shí)，比例各部分名稱(chēng)我是讓學(xué)生通過(guò)自主看書(shū)學(xué)習。設計意圖是通過(guò)重視自學(xué)，培養良好的學(xué)習習慣。這部分內容非常容易理解，采用自學(xué)的方式，通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題檢驗，培養學(xué)生會(huì )看書(shū)的習慣。在揭示比例的基本性質(zhì)時(shí)，我先讓學(xué)生先觀(guān)察比例式，在思考討論兩個(gè)內項和兩個(gè)外項之間的關(guān)系，然后觀(guān)察發(fā)現規律，進(jìn)一步驗證規律，最后概括出比例的基本性質(zhì)。這樣學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷的計算、觀(guān)察、驗證、交流表達的活動(dòng)過(guò)程，不僅獲得了比例的基本性質(zhì)，更重要的是在學(xué)習科學(xué)探究的方法，培養學(xué)生主動(dòng)獲取知識的能力。
習題設計時(shí)，旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應用，最后一道開(kāi)放題答案不唯一，意在鞏固新知，開(kāi)闊視野，培養學(xué)生邏輯思維能力。
通過(guò)本節課的教學(xué)，我深知有意義的數學(xué)學(xué)習必須建立在學(xué)生的主觀(guān)愿望和知識經(jīng)驗的基礎之上，有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。在教學(xué)中，我對教材進(jìn)行了有效的處理，讓學(xué)生在算一算、想一想、說(shuō)一說(shuō)中理解了比例的意義，探究出了比例的基本性質(zhì)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心和積極情感。
我們知道，數學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)是如何教會(huì )學(xué)生思維。而這節概念課不是對知識簡(jiǎn)單的復述和再現，恰恰是通過(guò)教師的“再創(chuàng )造”，為學(xué)生展現出了“活生生”的思維活動(dòng)過(guò)程。于簡(jiǎn)單的談話(huà)間，簡(jiǎn)單的提問(wèn)中，讓學(xué)生自己觀(guān)察比較、通過(guò)自己分析思考，總結出了“比例”這一數學(xué)概念。于不經(jīng)意的誘導，促使學(xué)生自主探究比例的基本性質(zhì)，通過(guò)計算、觀(guān)察、比較、驗證讓學(xué)生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)在在地當了一名小小“數學(xué)家”，經(jīng)歷了一個(gè)愉快的探究過(guò)程，獲得了成功的體驗。整節課處處透出濃濃的數學(xué)味。
本節課把比例的意義和基本性質(zhì)放在一起學(xué)習覺(jué)得內容較多，完成教學(xué)有些困難，同時(shí)比例的靈活應用題目沒(méi)有達到預先的效果有些遺憾，同時(shí)比例在生活中的應用再多一些題目就好了，讓學(xué)生更加深刻地體會(huì )到數學(xué)和生活的密切聯(lián)系。
比例的意義教學(xué)設計11
一、教學(xué)目標
知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì )應用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
過(guò)程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中發(fā)展推理能力。
態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)自主學(xué)習，經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗成功的快樂(lè )。
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn): 理解比例的意義和基本性質(zhì)。
難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比是否成比例。
三、教學(xué)過(guò)程設計
（一）創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
1． 復習導入：
(1)什么叫做比？
兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。
(2)什么叫做比值？
比的前項除以比的后項所得商，叫做比值。
(3)求下面各比的比值：
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話(huà)：今天我們要學(xué)的知識也和比有著(zhù)密切的關(guān)系。
2、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
談話(huà)：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據自己的了解回答）青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數學(xué)
出示課件：這是一輛貨車(chē)正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。
這是它兩天的運輸情況：
一輛貨車(chē)運輸大麥芽情況
第一天 第二天
運輸次數 2 4
運輸量（噸） 16 32
根據這個(gè)表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數學(xué)問(wèn)題。同桌倆人，一個(gè)提問(wèn)題，一個(gè)將問(wèn)題的答案寫(xiě)在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問(wèn)題最多。
談話(huà)：誰(shuí)來(lái)交流？跟大家說(shuō)一下你的問(wèn)題是什么？
學(xué)生可能出現以下的問(wèn)題：
貨車(chē)第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？ （16 : 2）
貨車(chē)第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？（32 ：4）
貨車(chē)第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）
�。◣煾鶕䦟W(xué)生的回答，將答案一一貼或寫(xiě)于黑板）
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
1、認識比例及各部分名稱(chēng)。
談話(huà)：學(xué)習數學(xué)，我們不僅要善于提問(wèn)，還要善于觀(guān)察�，F在就請你觀(guān)察這兩個(gè)比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現什么？（學(xué)生會(huì )發(fā)現比值相等）
思考：這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？（每次的運輸量）
既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個(gè)比連接起來(lái)？
學(xué)生用等號連接，并請學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。
試一試：剩下的這些比中，哪兩個(gè)也能用等于號連接？在你的練習本上寫(xiě)寫(xiě)看。（學(xué)生獨立完成）
介紹：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子，數學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫(xiě)成分數形式。
學(xué)生先把2 ：16=4 ：32這個(gè)比例寫(xiě)成分數形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰(shuí)。
自學(xué)提示：同學(xué)們表現得都特別棒，現在請你看課本自主練習第1題，能否根據剛才所學(xué)知識解決。（學(xué)生獨立完成）
2、比和比例有什么區別？
比
4︰6
比例
2︰3＝4︰6
3．判斷下面兩個(gè)比能否組成比例？
6∶9 和 9∶12
總結方法：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。
4.談話(huà)引入：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內項和兩個(gè)外項之中，它們兩者之間可是存在著(zhù)一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個(gè)秘密嗎？
那就請你以16：2=32：4為例，通過(guò)看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現這個(gè)關(guān)系！
5、學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規律。
出示研究方案：
�、儆^(guān)察比例的兩個(gè)內項與兩個(gè)外項，用算一算的方法，找同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現了什么。
�、谑遣皇敲恳粋�(gè)比例的兩個(gè)外項與兩個(gè)內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來(lái)。
�、弁ㄟ^(guò)以上研究，你發(fā)現了什么？
6、全班交流。
�。�1）哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現與大家分享？
�。�2）還有其他發(fā)現嗎？
�。�3）你們組所發(fā)現的是不是個(gè)偶然現象呢？咱們最好是怎么辦？
7、驗證發(fā)現，共享成功。
師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的.數學(xué)方法。那現在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個(gè)新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。（學(xué)生獨立驗證）
8、利用一個(gè)比例通過(guò)課件形象的展示兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。
9、小結：不錯，看來(lái)同學(xué)們很會(huì )觀(guān)察，很會(huì )思考，很會(huì )驗證，自己發(fā)現了比例的一條規律。也就是，在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。數學(xué)上我們把這條規律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段，在繼分數、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習的第三個(gè)基本性質(zhì)。運用它，我們可以解決許多數學(xué)問(wèn)題。
10、比例的基本性質(zhì)的應用：
應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例．
6∶3 和 8∶5
方法：a、先假設這兩個(gè)比能組成比例
b、說(shuō)出寫(xiě)出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。
c、根據比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。
（二）自主練習，拓展提升
1、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學(xué)生根據比例的意義進(jìn)行判斷，教師結合回答板書(shū)：
1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
2、連線(xiàn)：自主練習第3題。
3、填空：自主練習第6題。
4、自主練習第10題:
2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個(gè)數可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)（能寫(xiě)幾個(gè)寫(xiě)幾個(gè)）。
2、3、4 和 6
因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個(gè)數可以組成比例
2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習時(shí)，給學(xué)生充足的時(shí)間讓學(xué)生獨立完成，然后交流溝通。
（三）回顧總結
在這節課中你又有什么新的收獲？
比例的意義教學(xué)設計12
教學(xué)目標：
1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過(guò)程，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、通過(guò)自主探索發(fā)現比例的基本性質(zhì)，能運用比例的性質(zhì)進(jìn)行判斷。
3、通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀(guān)察、計算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識，全面參與教學(xué)活動(dòng)。
4、通過(guò)探索國旗中蘊含的數學(xué)知識，滲透愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：應用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)準備：多媒體課件一套。
教學(xué)過(guò)程：
一、滲透情感，導入新課
1、媒體出示國旗畫(huà)面，學(xué)生觀(guān)察，激發(fā)愛(ài)國情操。
天安門(mén)升國旗儀式
校園升旗儀式
教室場(chǎng)景
簽約儀式
師：四幅不同的場(chǎng)景，都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長(cháng)和寬是多少嗎?
2、媒體出示國旗的長(cháng)和寬，并提出問(wèn)題。
天安門(mén)升國旗儀式：長(cháng)5米，寬10/3米。
校園升旗儀式：長(cháng)2.4米，寬1.6米。
教室場(chǎng)景：長(cháng)60厘米，寬40厘米。
簽約儀式：長(cháng)15厘米，寬10厘米。
師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著(zhù)什么共同點(diǎn)呢?
師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長(cháng)和寬隱含著(zhù)共同的特點(diǎn)，是什么呢?
3、學(xué)生探索，發(fā)現問(wèn)題。
師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長(cháng)和寬中卻隱含著(zhù)共同的特點(diǎn)，是什么呢?
學(xué)生自主觀(guān)察、計算，發(fā)現國旗的長(cháng)和寬的比值相等。
二、認識比例，發(fā)現特征
1、引出比例，理解比例的意義。
媒體出示操場(chǎng)上的國旗和教室里國旗長(cháng)和寬。學(xué)生計算出兩面國旗的長(cháng)和寬的比值。
并板書(shū)：2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
師指出這兩面國旗的長(cháng)和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。
并板書(shū)：2.4∶1.6 =60∶40
2、認識比例，知道比例各項的名稱(chēng)。
�、艑W(xué)生照樣子利用主題圖仿寫(xiě)一個(gè)比例，并說(shuō)出自己是怎樣寫(xiě)出來(lái)的。
�、茖W(xué)生嘗試說(shuō)說(shuō)什么叫比例。
�、墙虒W(xué)比例的各部分的名稱(chēng)。
自學(xué)課本第34頁(yè)的第一段話(huà)，初步認識比例各項的名稱(chēng)。
出示其中一個(gè)比例，指出比例各部分的名稱(chēng)。
學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己寫(xiě)的比例的各項的'名稱(chēng)。
�、冉虒W(xué)比例的另一種寫(xiě)法，學(xué)生嘗試將自己寫(xiě)的比例換一種寫(xiě)法。
�、膳袛嘞铝袔讉�(gè)比能不能組成比例。
媒體出示，學(xué)生判斷并說(shuō)出理由。
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例，把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
�、�6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4
�、�1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4
�、仕伎迹罕群捅壤惺裁绰�(lián)系和區別?
學(xué)生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區別。
3、自主練習，發(fā)現比例的基本性質(zhì)。
�、琶襟w出示
8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5
媒體依次出示三道題，學(xué)生獨立完成并思考：為什么這樣填?你有其它的發(fā)現嗎?
�、茙熖岢鰡�(wèn)題：在一個(gè)比例中,它們項有什么特點(diǎn)?
�、菍W(xué)生觀(guān)察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現比例的基本性質(zhì)。
�、燃w交流，發(fā)現性質(zhì)。
學(xué)生自主交流，發(fā)現：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。
�、捎^(guān)察自己寫(xiě)的其它幾個(gè)比例，驗證發(fā)現。
�、市〗Y性質(zhì)
學(xué)生嘗試用完整的數學(xué)語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現。
媒體出示學(xué)生的發(fā)現，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。
三、鞏固練習，提高認識
1、基本練習
判斷，媒體出示
應用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例
�、�6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
�、�1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展練習。
比一比，誰(shuí)寫(xiě)得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數中，任選四個(gè)數組成比例，并說(shuō)說(shuō)是怎樣寫(xiě)出來(lái)的。
四、總結全課，升華認識
學(xué)生回顧全課，說(shuō)說(shuō)比例的意義和基本性質(zhì)。
板書(shū)設計：
比例的意義和基本性質(zhì)
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
比例的意義教學(xué)設計13
尊敬的各位評委：
你們好!我將從教材分析、學(xué)況分析、教學(xué)目標、教學(xué)重難點(diǎn)、教法學(xué)法、教學(xué)準備、教學(xué)過(guò)程、效果預測幾個(gè)方面對本課進(jìn)行介紹。
一、教材分析
1、教學(xué)內容：人教版六年級下冊P39正比例的意義。
2、教材的地位和作用：這部分內容是在學(xué)生學(xué)習了比和比例的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，著(zhù)重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例關(guān)系是比較重要的一種數量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握這種數量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)通過(guò)正比例的教學(xué)進(jìn)一步滲透函數思想，為學(xué)生今后學(xué)習打下基礎。
3、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)、關(guān)鍵：
教學(xué)重點(diǎn)是理解正比例的意義，難點(diǎn)是能準確判斷成正比例的量，關(guān)鍵是發(fā)現正比例量的特征。
4、教學(xué)目標：
根據本課的具體內容，新課標有關(guān)要求和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，我從知識技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度三個(gè)方面確立了本課的教學(xué)目標。
知識與技能：學(xué)生認識成正比例的量以及正比例關(guān)系，并能正確判斷成正比例的量。
過(guò)程與方法：學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，通過(guò)察、比較、分析、歸納等數學(xué)活動(dòng)，發(fā)現正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。
情感態(tài)度：在主動(dòng)參與數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現象中探索數學(xué)知識和規律的意識。
二、學(xué)況分析
六年級學(xué)生具備一定的分析綜合、抽象概括的數學(xué)能力。在學(xué)習正比例之前已經(jīng)學(xué)習過(guò)比和比例，以及常見(jiàn)的數量關(guān)系。本節課在此基礎上，進(jìn)一步理解比值一定的變化規律。學(xué)生容易掌握的是：判斷有具體數據的兩個(gè)量是否成正比例;比較難掌握的是：離開(kāi)具體數據，判斷兩個(gè)量是否成正比例。
三、教法
遵循教師為主導，學(xué)生為主體，訓練為主線(xiàn)的指導思想，通過(guò)游戲引入、自主探究、合作學(xué)習等方式進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在自主、合作、探究的過(guò)程中歸納正比例的特征。
四、學(xué)法
引導學(xué)生在觀(guān)察比較的基礎上，獨立思考、小組合作交流。具體表現在學(xué)會(huì )思考，學(xué)會(huì )觀(guān)察，學(xué)會(huì )表達，并對學(xué)生進(jìn)行激勵性的評價(jià)，讓學(xué)生樂(lè )于說(shuō)，善于說(shuō)。
五、教學(xué)過(guò)程
本節課我安排了六個(gè)教學(xué)環(huán)節
第一個(gè)環(huán)節：游戲導入，激發(fā)興趣
用游戲的方法將學(xué)生帶入輕松愉快的學(xué)習氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，活躍課堂氣氛，同時(shí)也為后面教學(xué)做好了鋪墊，使學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習狀態(tài)。
第二環(huán)節：引導觀(guān)察，啟發(fā)思考
教學(xué)中讓學(xué)生自己計算游戲得分，并引導學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察，從而得出：得分隨著(zhù)贏(yíng)的次數的變化而變化，他們是兩種相關(guān)聯(lián)的量，初步滲透正比例的`概念。
第三環(huán)節：創(chuàng )設情景，觀(guān)察實(shí)驗
用多媒體呈現數據的獲取過(guò)程，讓學(xué)生直觀(guān)地感受到水的體積和高度是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量以及二者之間的變化規律。
第四環(huán)節：探究成正比例的量
學(xué)生在反復觀(guān)察、思考，討論、交流的過(guò)程中自己建立概念，深刻的體驗使學(xué)生感受到獲得新知的樂(lè )趣。
第五環(huán)節：鞏固練習，拓展提高
第六環(huán)節：全課小結
六、效果預測
在教學(xué)的始終，我一直引導學(xué)生主動(dòng)探索正比例的意義，加上課件的輔助教學(xué)和課堂練習，學(xué)生在理解掌握并且運用新知上，一定會(huì )輕松自如。所以，我預測本節課學(xué)生在知識、能力和情感上都能全面促進(jìn)，達到預定的教學(xué)目的。
本節課在教學(xué)設計和具體環(huán)節的安排上，可能還存在不足的地方，懇請各位評委給予批評指正。
比例的意義教學(xué)設計14
【教學(xué)內容】
反比例。（教材第47頁(yè)例2）。
【教學(xué)目標】
1。使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。
2。讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過(guò)程，體驗觀(guān)察比較、推理、歸納的學(xué)習方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
引導學(xué)生總結出成反比例的量的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。
【教學(xué)準備】
投影儀。
【復習導入】
1。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是正比例，然后用投影出示下面的題。
下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？
�。�1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數。
�。�2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
�。�3）修房屋時(shí)，粉刷的面積和所需涂料的數量。
2。說(shuō)出每小時(shí)加工零件數、加工零件總數和加工時(shí)間三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？
教師：如果加工零件總數一定，每小時(shí)加工數和加工時(shí)間會(huì )成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節課要學(xué)習的內容。
【新課講授】
1。教學(xué)例2。
創(chuàng )設情境。
教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會(huì )怎樣變化？
出示教材第47頁(yè)例2的情境圖和表格。
請學(xué)生認真觀(guān)察表中數據的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：
�。�1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？
�。�2）水的高度是怎樣隨著(zhù)底面積變化的？
�。�3）水的高度和底面積的變化有什么規律？
學(xué)生不難發(fā)現：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。
教師板書(shū)配合說(shuō)明這一規律：
30×10=20×15=15×20=……=300
教師根據學(xué)生的匯報說(shuō)明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
2。歸納反比例的意義。
組織學(xué)生小組內討論：反比例的意義是什么？
學(xué)生小組內交流，指名匯報。
教師總結：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
3。用字母表示。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子怎么表示？
學(xué)生探討后得出結果。
x×y=k（一定）
4。師：生活中還有哪些成反比例的量？
在教師的引導下，學(xué)生舉例說(shuō)明。如：
�。�1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數成反比例。
�。�2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。
�。�3）長(cháng)方形的面積一定，長(cháng)和寬成反比例。
5。組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內討論：
正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些？
學(xué)生交流、匯報后，引導學(xué)生歸納：
相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化。
不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。
6。你還有什么疑問(wèn)
如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應該引導學(xué)生觀(guān)察教材第48頁(yè)“你知道嗎？”中的圖像。
反比例關(guān)系也可以用圖像來(lái)表示，表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)所連接起來(lái)的圖像是一條曲線(xiàn)，圖像特征不要求掌握。
【課堂作業(yè)】
1。教材第48頁(yè)的“做一做”。
2。教材第51頁(yè)第9、10題。
答案：1。（1）每天運的噸數和所需的天數兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。
�。�2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。
�。�3）成反比例，因為每天運的噸數變化，需要的天數也隨著(zhù)變化，且它們的積一定。
2。第9題：成反比例，因為每瓶的.容量與瓶數的乘積一定。
第10題：50 100 12
【課堂小結】
說(shuō)一說(shuō)成反比例關(guān)系的量的變化特征。
【課后作業(yè)】
1。完成練習冊中本課時(shí)的練習。
2。教材51～52頁(yè)第8、14題。
答案：
2。第8題：成反比例，因為教室的面積一定，而每塊地磚的面積與所需數量的乘積都等于教室的面積54m2。
第14題：
�。�1）斑馬和長(cháng)頸鹿的奔跑路程和奔跑時(shí)間成正比例。
�。�2）分析：可以通過(guò)圖像直接估計，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個(gè)圖像中找到相應的點(diǎn)，再分別在豎軸上找到與這個(gè)點(diǎn)對應的數值；也可以通過(guò)計算找到。
解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么1min跑1。2km，18min跑1。2×18=21。6（km）。
從圖像中可以知道長(cháng)頸鹿5min跑4km，1min跑0。8km，18min跑0。8×18=14。4（km）。
�。�3）斑馬跑得快。
第3課時(shí)反比例
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x和y成反比例關(guān)系用字母表示為：x×y=k（一定）
正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：
相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化。
不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。
比例的意義教學(xué)設計15
教學(xué)內容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊p62——63
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認識成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現象中探索數學(xué)知識和規律的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
認識正比例的意義
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握成正比例量的變化規律及其特征
設計理念：
課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學(xué)生觀(guān)察、分析，從而發(fā)現成正比例量的規律，概括成正比例量的`特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺，凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現的，就讓學(xué)生親自去探究。通過(guò)數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把所學(xué)的數學(xué)知識應用到解決實(shí)際問(wèn)題中去，進(jìn)一步培養學(xué)生的觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
一、復習鋪墊激情促思
1、說(shuō)出下列每組數量之間的關(guān)系。
(1)速度時(shí)間路程
(2)單價(jià)數量總價(jià)
(3)工作效率工作時(shí)間工作總量
2、師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數量關(guān)系，每組數量之間是有聯(lián)系的，存在著(zhù)相依關(guān)系。當其中一種量變化時(shí)，另一種量也隨著(zhù)變化，而且這種變化是有一定的規律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來(lái)研究和認識這種變化規律。
學(xué)生口答，相互補充
二、初步感知探究規律
1、出示例1的表格（略）
說(shuō)說(shuō)表中列出了哪兩種量。
�。�1）引導學(xué)生觀(guān)察表中的數據，說(shuō)一說(shuō)這兩種量的數值分別是怎樣變化的。
初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。（板書(shū)：相關(guān)聯(lián)的量）
�。�2）引導學(xué)生觀(guān)察表中數據，尋找兩種量的變化規律。
根據學(xué)生交流的實(shí)際情況，及時(shí)肯定并確認這一規律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規律。
根據發(fā)現的規律啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規律能否用一個(gè)式子表示？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)關(guān)系式：路程/時(shí)間=速度（一定）
�。�3）揭示概括成正比例的量：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。當路程和對應時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量，（板書(shū)：路程和時(shí)間成正比例）
2、教學(xué)“試一試”
學(xué)生填表后觀(guān)察表中數據，依次討論表下的4個(gè)問(wèn)題。
根據學(xué)生的討論發(fā)言，作適當的板書(shū)
3、抽象表達正比例的意義
引導學(xué)生觀(guān)察上面的兩個(gè)例子，說(shuō)說(shuō)它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)：=k（一定）
揭示板書(shū)課題。
先觀(guān)察思考，再同桌說(shuō)說(shuō)
大組討論、交流
學(xué)生可能發(fā)現一種量擴大（縮�。┑皆瓉�(lái)的幾倍，另一種量也隨著(zhù)擴大（縮�。┑皆瓉�(lái)的幾倍。也可能發(fā)現兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值不變。
學(xué)生根據板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系
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