《比例的意義》教學(xué)設計（經(jīng)典）
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，可能需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作，教學(xué)設計是連接基礎理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結合具有溝通作用。教學(xué)設計要怎么寫(xiě)呢？下面是小編為大家整理的《比例的意義》教學(xué)設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《比例的意義》教學(xué)設計1
一、教學(xué)目標
知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì )應用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
過(guò)程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中發(fā)展推理能力。
態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)自主學(xué)習，經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗成功的快樂(lè )。
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn): 理解比例的意義和基本性質(zhì)。
難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比是否成比例。
三、教學(xué)過(guò)程設計
（一）創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
1． 復習導入：
(1)什么叫做比？
兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。
(2)什么叫做比值？
比的前項除以比的后項所得商，叫做比值。
(3)求下面各比的比值：
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話(huà)：今天我們要學(xué)的知識也和比有著(zhù)密切的關(guān)系。
2、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
談話(huà)：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據自己的了解回答）青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數學(xué)
出示課件：這是一輛貨車(chē)正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。
這是它兩天的`運輸情況：
一輛貨車(chē)運輸大麥芽情況
第一天 第二天
運輸次數 2 4
運輸量（噸） 16 32
根據這個(gè)表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數學(xué)問(wèn)題。同桌倆人，一個(gè)提問(wèn)題，一個(gè)將問(wèn)題的答案寫(xiě)在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問(wèn)題最多。
談話(huà)：誰(shuí)來(lái)交流？跟大家說(shuō)一下你的問(wèn)題是什么？
學(xué)生可能出現以下的問(wèn)題：
貨車(chē)第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？ （16 : 2）
貨車(chē)第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？（32 ：4）
貨車(chē)第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）
�。◣煾鶕䦟W(xué)生的回答，將答案一一貼或寫(xiě)于黑板）
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
1、認識比例及各部分名稱(chēng)。
談話(huà)：學(xué)習數學(xué)，我們不僅要善于提問(wèn)，還要善于觀(guān)察�，F在就請你觀(guān)察這兩個(gè)比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現什么？（學(xué)生會(huì )發(fā)現比值相等）
思考：這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？（每次的運輸量）
既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個(gè)比連接起來(lái)？
學(xué)生用等號連接，并請學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。
試一試：剩下的這些比中，哪兩個(gè)也能用等于號連接？在你的練習本上寫(xiě)寫(xiě)看。（學(xué)生獨立完成）
介紹：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子，數學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫(xiě)成分數形式。
學(xué)生先把2 ：16=4 ：32這個(gè)比例寫(xiě)成分數形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰(shuí)。
自學(xué)提示：同學(xué)們表現得都特別棒，現在請你看課本自主練習第1題，能否根據剛才所學(xué)知識解決。（學(xué)生獨立完成）
2、比和比例有什么區別？
比
4︰6
比例
2︰3＝4︰6
3．判斷下面兩個(gè)比能否組成比例？
6∶9 和 9∶12
總結方法：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。
4.談話(huà)引入：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內項和兩個(gè)外項之中，它們兩者之間可是存在著(zhù)一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個(gè)秘密嗎？
那就請你以16：2=32：4為例，通過(guò)看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現這個(gè)關(guān)系！
5、學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規律。
出示研究方案：
�、儆^(guān)察比例的兩個(gè)內項與兩個(gè)外項，用算一算的方法，找同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現了什么。
�、谑遣皇敲恳粋�(gè)比例的兩個(gè)外項與兩個(gè)內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來(lái)。
�、弁ㄟ^(guò)以上研究，你發(fā)現了什么？
6、全班交流。
�。�1）哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現與大家分享？
�。�2）還有其他發(fā)現嗎？
�。�3）你們組所發(fā)現的是不是個(gè)偶然現象呢？咱們最好是怎么辦？
7、驗證發(fā)現，共享成功。
師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數學(xué)方法。那現在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個(gè)新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。（學(xué)生獨立驗證）
8、利用一個(gè)比例通過(guò)課件形象的展示兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。
9、小結：不錯，看來(lái)同學(xué)們很會(huì )觀(guān)察，很會(huì )思考，很會(huì )驗證，自己發(fā)現了比例的一條規律。也就是，在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。數學(xué)上我們把這條規律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段，在繼分數、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習的第三個(gè)基本性質(zhì)。運用它，我們可以解決許多數學(xué)問(wèn)題。
10、比例的基本性質(zhì)的應用：
應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例．
6∶3 和 8∶5
方法：a、先假設這兩個(gè)比能組成比例
b、說(shuō)出寫(xiě)出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。
c、根據比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。
（二）自主練習，拓展提升
1、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學(xué)生根據比例的意義進(jìn)行判斷，教師結合回答板書(shū)：
1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
2、連線(xiàn)：自主練習第3題。
3、填空：自主練習第6題。
4、自主練習第10題:
2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個(gè)數可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)（能寫(xiě)幾個(gè)寫(xiě)幾個(gè)）。
2、3、4 和 6
因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個(gè)數可以組成比例
2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習時(shí)，給學(xué)生充足的時(shí)間讓學(xué)生獨立完成，然后交流溝通。
（三）回顧總結
在這節課中你又有什么新的收獲？
《比例的意義》教學(xué)設計2
【教學(xué)內容】《義教課標實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》（人教版）六年級下冊第32-33頁(yè)例1及“做一做”。
【教學(xué)目標】
1、明確比例的意義，掌握組成比例的條件，并熟練地判斷兩個(gè)比能否組成比例。能根據不同要求，正確的列出比例式。
3、通過(guò)學(xué)習培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。培養學(xué)生的觀(guān)察能力、判斷能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】比例的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】求比值判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
【教學(xué)準備】多媒體課
【自學(xué)內容】見(jiàn)預習作業(yè)
【教學(xué)預設】
一、自學(xué)反饋
1、什么叫做比例？
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2、今天是星期天，小瑜和小麗一起到文具店去買(mǎi)東西。
�。�1）小瑜用12元買(mǎi)了4本數學(xué)本，小麗用9元買(mǎi)了3本，誰(shuí)買(mǎi)的本子便宜些？
�。�2）反饋：
�、僬l(shuí)買(mǎi)的本子便宜些？說(shuō)說(shuō)你的理由。
�、谶�有別的`方法嗎？
�、圻@兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
二、關(guān)鍵點(diǎn)撥
1、比例的意義。
出示課件：一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：
時(shí)間（時(shí)）25
路程（千米）80200
根據表中的數量你能寫(xiě)出幾個(gè)比例？你是怎么想的？他們的比值分別表示什么？
2、小結：判斷兩個(gè)比能否組成比例，最關(guān)鍵是看什么？
3、比和比例有什么區別？
生討論匯報：比是表示兩個(gè)數相除，有兩項；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項。
三、鞏固練習
1、下面哪組中的兩個(gè)比能組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。課本第33頁(yè)“做一做”第1題。
2、獨立完成“做一做”第2題后反饋交流。
3、5：8和1：5這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個(gè)辦法給5：8找個(gè)朋友組成比例嗎？
反饋：
�。�1）你給5：8找的朋友是（），組成的比例是（），向大家介紹你用了什么方法找到的。
�。�2）想一想，能與5：8組成比例的朋友能找幾個(gè)？你認為這無(wú)數個(gè)朋友有什么共同特點(diǎn)？
四、分享收獲暢談感想
這節課，你有什么收獲？聽(tīng)課隨想
反思與體會(huì )：
在本節課中，我充分重視了學(xué)生原有的認知基礎，即在學(xué)生理解掌握比的意義和基本性質(zhì)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，找準了新知識的生長(cháng)點(diǎn)，為學(xué)生探究新知搭建了平臺。其次，主要采取探究的方式，充分發(fā)揮了學(xué)生小組合作，組間交流的作用。在比例的意義和基本性質(zhì)的教學(xué)，我都把知識的探究過(guò)程留給了學(xué)生，問(wèn)題讓學(xué)生去發(fā)現，共性讓學(xué)生去探索，將學(xué)習內容的“大板塊”交給學(xué)生，給學(xué)生留有足夠的時(shí)間、空間。采取小組合作交流的方式，獲取結論，并對結果進(jìn)行相互評價(jià)，從而使他們體會(huì )成功，共享合作學(xué)習的樂(lè )趣。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性得以發(fā)揮，主體地位得到充分體現。最后，針對在以往的教學(xué)中發(fā)現學(xué)生學(xué)習完比例后把比例和比混淆的問(wèn)題，我還特意增加了比和比例從意義、各部分名稱(chēng)、基本性質(zhì)等方面進(jìn)行橫向對比的教學(xué)環(huán)節，加深學(xué)生對知識的印象。當然，縱觀(guān)全課，還有很多不足之處，比如：如何在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生探討的問(wèn)題更貼近生活？教師要進(jìn)行怎樣的引導還值得我進(jìn)一步思考。
《比例的意義》教學(xué)設計3
教學(xué)內容
人教版教材第33-34頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)目標
1、理解比例的意義，認識比例各部分的名稱(chēng)。
2、能運用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并會(huì )組比例。
3、理解并會(huì )應用比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程
一、情境導入,復習比的知識
教師出示課件，結合畫(huà)面引入。
師：同學(xué)們請看，這是們祖國各地的風(fēng)景圖片，我們的祖國幅員非常遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見(jiàn)各地位置；科學(xué)家在研究很小很小的生物細胞時(shí)，想清楚地看見(jiàn)細胞各部分，就要借助顯微鏡將細胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來(lái)學(xué)習有關(guān)比例的一些知識。
教師板書(shū)課題：比例的意義和基本性質(zhì)。
師：說(shuō)到比例，我們很容易想起前面學(xué)過(guò)??（教師拖長(cháng)聲音）
生：比（幾乎異口同聲地）
師：下面就請同學(xué)們完成學(xué)案的“課前檢測”部分，復習一下比的有關(guān)知識。
[設計意圖：借助現代電教媒體，用形象、直觀(guān)的圖片，來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時(shí)也培養了學(xué)生愛(ài)祖國、愛(ài)科學(xué)的情感。］
二、自主探究，學(xué)習比例的意義
1、探求共性，概括意義
師：剛才第三題10:6 與 4.5:2.7 的比值有何特點(diǎn)？
生1：我發(fā)現這兩個(gè)比的比值相等 。 師：既然這兩個(gè)比的比值相等，請你想想用什么符號把這種關(guān)系表示出來(lái)！
生2：用等號。（師把左右兩個(gè)中間板書(shū) = ）
師：同學(xué)們現在用了等號表示出這樣一個(gè)式子，這是一個(gè)新的表達式，你能給它起個(gè)名字嗎？
生：比例（有幾個(gè)學(xué)生低聲說(shuō)）
師：這幾位同學(xué)很聰明，數學(xué)上也起名為“比例”（師板書(shū)：比例）
師：你現在想知道什么叫比例嗎？
生：想（學(xué)生聲音響亮，愿望強烈）
師：那就請同學(xué)們自學(xué)課本32-33頁(yè)做一做之前的內容，并完成學(xué)案上自學(xué)引導部分的問(wèn)題。（5分鐘后多數學(xué)生停了筆，教師在學(xué)生的`回答過(guò)程中板書(shū)比例的概念，并引導學(xué)生把文字語(yǔ)言轉化成數學(xué)符號語(yǔ)言，得出比例的兩種表達式： a:b=c:d或 = (b、d不能為0)
2、根據意義,判斷比例
師：剛剛我們認識了新的式子比例，要是讓你來(lái)判斷兩個(gè)比是不是能組成比例，你會(huì )怎么辦？
生：看比值是不是相等
師出示課件：下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)．(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4
師：比一比 看誰(shuí)說(shuō)的又快又好！
生1：因為 6∶10 ＝ 0.6
9∶15 ＝ 0.6
所以 6∶10 ＝ 9∶15
生2： 因為 20∶5 ＝ 4
1∶4 ＝ 0.25
所以 20∶5和1∶4不能組成比例． （學(xué)生邊說(shuō)教師邊用課件展示解題過(guò)程，目的在于引導學(xué)生規范解題格式。）
師：請同學(xué)們自己獨立完成學(xué)案上的課堂訓練
�。ㄒ唬┑�1題。（再次鞏固判斷兩個(gè)比是否成比例的方法，并熟練解題思路。）
[設計意圖：從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué)，充分重視了學(xué)生原有的認知基礎，找準了新知識的生長(cháng)點(diǎn)。然后放手讓學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。］
三、合作探究，學(xué)習比例的基本性質(zhì)
1、組織看書(shū)，認識名稱(chēng)
師：a：b里比號前面的a叫——（生齊答：前項）比號后面的b叫——（生齊答：后項）。那么在比例里的各部分有哪些名稱(chēng)呢？請同學(xué)自學(xué)課本，并匯報。然后完成學(xué)案上的課堂訓練
�。ㄒ唬┑�2題進(jìn)行鞏固。
2、活動(dòng)探究，總結性質(zhì)
小組活動(dòng)內容：
�、儆^(guān)察比例的兩個(gè)內項與兩個(gè)外項，算一算，你發(fā)現了什么。
�、谌绻驯壤龑�(xiě)成分數形式，是否也有上面發(fā)現的規律？
�、凼遣皇敲恳粋�(gè)比例的兩個(gè)外項與兩個(gè)內項都具有這種規律，請你再找幾個(gè)比例進(jìn)行驗證。
�、芡ㄟ^(guò)以上研究，你發(fā)現了什么？（5分鐘后，學(xué)生基本停止了討論。）
師：請匯報你發(fā)現的規律。
生1：兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積
生2：不對，老師，我有個(gè)反例：0：1=1：0 0×0=0，1×1=1，所以??
還沒(méi)等生2說(shuō)完，生3迫不及待：不對，比的后項不能為0的，你這個(gè)不是比例。
生2：那我0：1=0：2 （很著(zhù)急的改了）
生4：那0×2=0 ，1×0=0，還是兩個(gè)外項積等于兩個(gè)內項積。
師：同學(xué)們驗證得非常認真，現在我們可以一致公認——（生齊答：任何一個(gè)比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。）
師：和比的基本性質(zhì)一樣，我們把這種性質(zhì)叫做比例的——（生齊答：比例的基本性質(zhì)。）（板書(shū)：基本性質(zhì)）
3、應用性質(zhì)，自主判斷
師：剛才我們應用比例的基本性質(zhì)解決了這兩個(gè)問(wèn)題（課件展示剛才的問(wèn)題：下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4）
師：學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)后，你有新的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？不一會(huì )，就有學(xué)生舉起了小手。
生1：第(1)題，只要算一下6×15=90，10×9=90，乘積相等，所以能組成比例.
生2：第(2)題，20×4=80，5×1=5，乘積不相等，所以不能組成比例.
師：很好！同學(xué)們發(fā)現了一種新的判斷兩個(gè)比是否成比例的方法，現在請大家用你發(fā)現的方法完成學(xué)案課堂訓練
�。ǘ�。
4、總結方法，辨析概念
師：我們學(xué)了比例的意義和基本性質(zhì)后，你有幾種方法判斷兩個(gè)比能否組成比例？
生：兩種，一種是利用比例的意義，通過(guò)計算兩個(gè)比的比值來(lái)判斷；另一種是利用比例的基本性質(zhì)，通過(guò)計算能夠構成內項與外項的兩個(gè)數的積是否相等來(lái)判斷。
師：（驚喜�。┻@節課我們一直類(lèi)比著(zhù)比學(xué)習比例，比與比例僅一字只差，它們會(huì )有什么區別呢？
生1：比是兩個(gè)數相除，是一個(gè)算式；比例是兩個(gè)比相等，是一個(gè)等式
生2：比有兩項，比例有四項。
生3：比與比例各部分的名稱(chēng)不同，比的項分別叫做前項和后項；比例的四項，有兩個(gè)叫做外項，有兩個(gè)叫做內項。
師：同學(xué)們的概括能力很強，你們真的很棒！
師：把你們回答的內容總結一下，邊說(shuō)邊展示課件：從意義上、項數上進(jìn)行對比：比是表示兩個(gè)數相除，有兩項；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項。 [設計意圖：以上比例基本性質(zhì)的教學(xué)，把知識的探究過(guò)程留給了學(xué)生。問(wèn)題讓學(xué)生去發(fā)現，共性讓學(xué)生去探索，充分尊重學(xué)生主體。將學(xué)習內容“大板塊”交給學(xué)生，體現了學(xué)習的自主性和主動(dòng)性，有利于探究和創(chuàng )新意識的培養。同時(shí)小組共同探討有助于培養學(xué)生的合作意識。］
四、靈活運用，大顯身手
師：以上就是我們這節課學(xué)習的內容，大家想要知道自己掌握的情況，請認真完成學(xué)案靈活運用與拓展天地的部分。
[設計意圖：這一部分設計了活用知識點(diǎn)與拓展天地兩個(gè)部分，其中活用知識點(diǎn)側重于考察基礎知識、而拓展天地則側重于培養學(xué)生的發(fā)散思維。拓展天地的這個(gè)問(wèn)題要想寫(xiě)出全部的八個(gè)比例式，需要綜合運用比例的意義與基本性質(zhì)，難度比較大，而教師的教學(xué)設計就是要善于把學(xué)生已有的知識引向縱深，并以此為載體促進(jìn)學(xué)生能力的提高。］
五、歸納小結，交流收獲
師：同學(xué)們，通過(guò)本堂課的學(xué)習，你有什么收獲，還有什么疑問(wèn)？
[設計意圖：培養學(xué)生反思自己學(xué)習過(guò)程的意識，有利于學(xué)生掌握、鞏固新知，并促使學(xué)生能深入思考和探索。
《比例的意義》教學(xué)設計4
尊敬的各位評委：
你們好!我將從教材分析、學(xué)況分析、教學(xué)目標、教學(xué)重難點(diǎn)、教法學(xué)法、教學(xué)準備、教學(xué)過(guò)程、效果預測幾個(gè)方面對本課進(jìn)行介紹。
一、教材分析
1、教學(xué)內容：人教版六年級下冊P39正比例的意義。
2、教材的地位和作用：這部分內容是在學(xué)生學(xué)習了比和比例的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，著(zhù)重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例關(guān)系是比較重要的一種數量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握這種數量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)通過(guò)正比例的教學(xué)進(jìn)一步滲透函數思想，為學(xué)生今后學(xué)習打下基礎。
3、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)、關(guān)鍵：
教學(xué)重點(diǎn)是理解正比例的意義，難點(diǎn)是能準確判斷成正比例的量，關(guān)鍵是發(fā)現正比例量的特征。
4、教學(xué)目標：
根據本課的具體內容，新課標有關(guān)要求和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，我從知識技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度三個(gè)方面確立了本課的教學(xué)目標。
知識與技能：學(xué)生認識成正比例的量以及正比例關(guān)系，并能正確判斷成正比例的量。
過(guò)程與方法：學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，通過(guò)察、比較、分析、歸納等數學(xué)活動(dòng)，發(fā)現正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。
情感態(tài)度：在主動(dòng)參與數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現象中探索數學(xué)知識和規律的意識。
二、學(xué)況分析
六年級學(xué)生具備一定的分析綜合、抽象概括的數學(xué)能力。在學(xué)習正比例之前已經(jīng)學(xué)習過(guò)比和比例，以及常見(jiàn)的.數量關(guān)系。本節課在此基礎上，進(jìn)一步理解比值一定的變化規律。學(xué)生容易掌握的是：判斷有具體數據的兩個(gè)量是否成正比例;比較難掌握的是：離開(kāi)具體數據，判斷兩個(gè)量是否成正比例。
三、教法
遵循教師為主導，學(xué)生為主體，訓練為主線(xiàn)的指導思想，通過(guò)游戲引入、自主探究、合作學(xué)習等方式進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在自主、合作、探究的過(guò)程中歸納正比例的特征。
四、學(xué)法
引導學(xué)生在觀(guān)察比較的基礎上，獨立思考、小組合作交流。具體表現在學(xué)會(huì )思考，學(xué)會(huì )觀(guān)察，學(xué)會(huì )表達，并對學(xué)生進(jìn)行激勵性的評價(jià)，讓學(xué)生樂(lè )于說(shuō)，善于說(shuō)。
五、教學(xué)過(guò)程
本節課我安排了六個(gè)教學(xué)環(huán)節
第一個(gè)環(huán)節：游戲導入，激發(fā)興趣
用游戲的方法將學(xué)生帶入輕松愉快的學(xué)習氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，活躍課堂氣氛，同時(shí)也為后面教學(xué)做好了鋪墊，使學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習狀態(tài)。
第二環(huán)節：引導觀(guān)察，啟發(fā)思考
教學(xué)中讓學(xué)生自己計算游戲得分，并引導學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察，從而得出：得分隨著(zhù)贏(yíng)的次數的變化而變化，他們是兩種相關(guān)聯(lián)的量，初步滲透正比例的概念。
第三環(huán)節：創(chuàng )設情景，觀(guān)察實(shí)驗
用多媒體呈現數據的獲取過(guò)程，讓學(xué)生直觀(guān)地感受到水的體積和高度是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量以及二者之間的變化規律。
第四環(huán)節：探究成正比例的量
學(xué)生在反復觀(guān)察、思考，討論、交流的過(guò)程中自己建立概念，深刻的體驗使學(xué)生感受到獲得新知的樂(lè )趣。
第五環(huán)節：鞏固練習，拓展提高
第六環(huán)節：全課小結
六、效果預測
在教學(xué)的始終，我一直引導學(xué)生主動(dòng)探索正比例的意義，加上課件的輔助教學(xué)和課堂練習，學(xué)生在理解掌握并且運用新知上，一定會(huì )輕松自如。所以，我預測本節課學(xué)生在知識、能力和情感上都能全面促進(jìn)，達到預定的教學(xué)目的。
本節課在教學(xué)設計和具體環(huán)節的安排上，可能還存在不足的地方，懇請各位評委給予批評指正。
《比例的意義》教學(xué)設計5
教學(xué)目標
1.使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)。
2.認識比例的各部分的名稱(chēng)。
教學(xué)重點(diǎn)
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
應用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備。
�。ㄒ唬┙處熖釂�(wèn)復習。
1.什么叫做比？
2.什么叫做比值？
�。ǘ┣笙旅娓鞅鹊谋戎�。
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教師提問(wèn)：上面哪些比的比值相等？
�。ㄈ┙處熜〗Y
4.5∶2.7和10∶6這兩個(gè)比的比值相等，也就是說(shuō)兩個(gè)比是相等的，因此它們可以
用等號連接。
教師板書(shū)：4.5∶2.7＝10∶6
二、新授教學(xué)。
�。ㄒ唬┍壤囊饬x（課件演示：比例的意義）
例1.一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：
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時(shí)間（時(shí)）
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2
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5
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路程（千米）
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80
class=Normal vAlign=top width=166>
200
>
1.教師提問(wèn)：從上表中可以看到，這輛汽車(chē)，第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？
第二次所行駛的.路程和時(shí)間的比是幾比幾？
這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個(gè)比的比值都是40，相等）
2.教師明確：兩個(gè)比的比值都是40，所以這兩個(gè)比相等。因此可以寫(xiě)成這樣的等式
80∶2＝200∶5或 .
3.揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個(gè)比相等的式子，我們把它叫做比例。（板書(shū)課題：比例的意義）
教師提問(wèn)：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？
板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
關(guān)鍵：兩個(gè)比相等
4.練習
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
�。�1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4
�。�3） 和 （4）0.6∶0.2和
5.填空
�。�1）如果兩個(gè)比的比值相等，那么這兩個(gè)比就（ ）比例。
�。�2）一個(gè)比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的。
�。ǘ┍壤幕拘再|(zhì)（課件演示：比例的基本性質(zhì)）
1.教師以80∶2＝200∶5為例說(shuō)明：組成比例的四個(gè)數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（板書(shū)）
2.練習：指出下面比例的外項和內項。
4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15
3.計算上面每一個(gè)比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關(guān)系？
以80∶2＝200∶5為例，指名來(lái)說(shuō)明。
外項積是：80×5＝400
內項積是：2×200＝400
80×5＝2×200
4.學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例，計算出它的外項積和內項積。
5.教師明確：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)
板書(shū)課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整。
6.思考：如果把比例寫(xiě)成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？
教師板書(shū)：
《比例的意義》教學(xué)設計6
教學(xué)目標：
1、知識與能力目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì )應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、過(guò)程與方法目標：通過(guò)在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展自己的合情推理能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：通過(guò)自主學(xué)習，經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗成功的快樂(lè )。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例，并寫(xiě)出比例。教學(xué)過(guò)程：
師生問(wèn)好！
師：課前我們先進(jìn)行一組口算練習，下面請##同學(xué)上臺主持。
一、求比值
3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=
5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=
二、化簡(jiǎn)比
4 : 5= 2 : 20=
32 : 4= 4 : 44=
15 : 25= 10 : 80=
師：看來(lái)同學(xué)們口算的都比較準確，昨天我們共同交流了學(xué)習目標，大家進(jìn)行了自主學(xué)習，下面請同學(xué)們在小組內對學(xué)自主學(xué)習中的知識鏈接部分
�。ㄐ〗M活動(dòng)）
師：知識鏈接的內容是上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的有關(guān)“比”的知識，今天我們要學(xué)的知識，也和“比”有密切的聯(lián)系，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是聞名中外，這節課我們就一起探究啤酒生產(chǎn)中的數學(xué)，這是一輛貨車(chē)，正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽，這是它2天的運輸情況，根據這個(gè)表格，你能發(fā)現哪些數學(xué)信息？
�。▽W(xué)生回答）
師：這位同學(xué)發(fā)現的數學(xué)信息真全面，那你能根據這些數學(xué)信息提出有關(guān)“比”的數學(xué)問(wèn)題嗎？
�。▽W(xué)生回答）
師：同學(xué)們真了不起，提出了這么多問(wèn)題！
學(xué)習數學(xué)，我們不僅要善于提問(wèn)，還要善于觀(guān)察，下面請同學(xué)們在小組內交流一下自主學(xué)習的內容，組長(cháng)分好工，準備匯報展示。
�。ㄐ〗M活動(dòng)）
師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來(lái)匯報自主學(xué)習的內容？
生匯報：我來(lái)匯報……其他小組有什么評價(jià)或補充嗎？
師評價(jià)
師：看來(lái)同學(xué)們學(xué)的不錯，表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，根據比例的定義我們知道比需要滿(mǎn)足兩個(gè)條件就可以組成比例：兩個(gè)比這兩個(gè)比的比值相等，例如16 ：2 = 32 ：4，師：2：1與誰(shuí)能組成比例？
�。ㄉ穑�
師：我真為你們感到驕傲，想到了這么多不同的答案！
組成比例的四個(gè)數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
說(shuō)出老師指的這個(gè)數是比例的外項還是比例的內項？
�。◣熤干R說(shuō)）
師：同學(xué)們反應特別快！比例還可以寫(xiě)成分數形式，那這個(gè)比我們可以寫(xiě)成
師：請你觀(guān)察，在這個(gè)分數形式的比例里，比例的外、比例的內項是誰(shuí)?
師：同學(xué)們表現特別棒，那老師來(lái)考考你！看能不能通過(guò)剛才所學(xué)的知識解決我會(huì )應用。
師：看來(lái)同學(xué)們學(xué)的真不錯，其實(shí)，在比例的2個(gè)外項和2個(gè)內項之中隱藏著(zhù)1個(gè)秘密，下面，請同學(xué)們以16 ：2 = 32 ：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現這個(gè)秘密，為了研究方便，老師給你提供3個(gè)溫馨提示
�。ㄖ�1生讀溫馨提示）
�。ㄉ献魈骄浚�
師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意上臺來(lái)把你們的發(fā)現跟同學(xué)們分享。
�。ㄉ鷧R報展示）
師：同學(xué)們能通過(guò)舉例，驗證自己的發(fā)現，太厲害了！在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積，叫做比例的基本性質(zhì)，觀(guān)察這個(gè)分數形式的比例，可發(fā)現交叉相乘的積相等。
師：下面我們就用比例的基本性質(zhì)解決拓展應用
生
師：同學(xué)們真了不起，想出了這么多不同的答案！通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲？
�。ㄉ勈斋@）
師：同學(xué)們的收獲可真不少！這就是本節課我們要學(xué)習的《比例的意義和基本性質(zhì)》
師：下面我們進(jìn)行達標檢測
�。ㄉ瓿珊螅�
師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來(lái)匯報自主學(xué)習的內容,其他同學(xué)拿出紅筆，同桌互換。
�。ㄐ〗M匯報）
師：全對的同學(xué)請舉手，組員全對的獎勵一顆小印章。
師：同學(xué)們這節課表現得真棒，繼續努力，好，下課！
教后反思：
《比例的意義和基本性質(zhì)》是青島版六年級下冊第35—36頁(yè)的內容，本節的.教學(xué)目標制定如下：1、在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì )應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例（重點(diǎn)）。2、通過(guò)在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展自己的合情推理能力（難點(diǎn)）。3、通過(guò)自主學(xué)習，經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗成功的快樂(lè )。本節概念性的東西較多，學(xué)生需要理解：比例的定義、項、內項、外項、內項的積、外項的積等等。因此對此類(lèi)知識，我大膽放手，通過(guò)讓學(xué)生自學(xué)課本，讓學(xué)生講的方式，使學(xué)生的學(xué)習能力得到了提升。 備課前我查閱了有關(guān)比例的意義和基本性質(zhì)的很多資料，并觀(guān)看了視頻，在研讀了課標及教學(xué)用書(shū)后設計了自己的教學(xué)思路�！侗壤囊饬x和基本性質(zhì)》是屬于概念的教學(xué)，在課的設計上我緊扣“概念教學(xué)”這一主題進(jìn)行設計。下面我從以下幾方面反思自己的教學(xué)：
一、找準知識銜接點(diǎn)，為新知做好鋪墊
比例的意義和基本性質(zhì)，是在學(xué)生學(xué)習了“比”后進(jìn)行的，而“比’是上個(gè)學(xué)期學(xué)習的知識。根據我對學(xué)生的了解，大多數學(xué)生會(huì )把學(xué)過(guò)的不相關(guān)的知識忘到腦后，因此，通過(guò)課前口算練習和知識鏈接環(huán)節，不僅讓他們復習了比的定義，還對化簡(jiǎn)比、求比值的概念在腦中閃動(dòng)一下，為學(xué)習比例的意義打好鋪墊。因此學(xué)生在根據比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例時(shí)，學(xué)生掌握的很好。
二、相信學(xué)生利用導學(xué)案自學(xué)的能力，大膽放手。
課改鼓勵學(xué)生預習，大多數學(xué)生能認真預習，但也會(huì )有個(gè)別學(xué)困生，只為了完成老師布置的任務(wù)，僅在書(shū)上畫(huà)一畫(huà)，留留痕跡而已。
三、從情境圖入手,豐富資源
從境景圖入手,主要是讓學(xué)生能通過(guò)現實(shí)情景體會(huì )比例的應用，運輸量和運輸次數的比的比值是相等的，由此引入比例的意義的教學(xué)。
四、自主探索、合作交流、探究新知。
在教學(xué)這節課時(shí)，我能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過(guò)小組討論、交流，自主得出在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積，然后舉例驗證，最后歸納出比例的基本性質(zhì)。學(xué)生用實(shí)際行動(dòng)證明了他們對這部分知識的掌握，積極性也很高。
五、練習由易到難
每個(gè)知識點(diǎn)都緊跟相應的習題，這樣可以及時(shí)鞏固新知，同時(shí)能發(fā)現學(xué)生掌握的情況。在學(xué)習了比例的基本性質(zhì)后，把12 : ( ) = ( ) : 5這個(gè)比例補充完整，告知學(xué)生有無(wú)數個(gè)比例，這樣能推動(dòng)學(xué)生積極思考，培養學(xué)生的發(fā)散思維。
根據一個(gè)乘法等式，寫(xiě)出比例，鼓勵學(xué)生逆向思維，意在考察學(xué)生能否靈活運用新知。學(xué)生的表現也挺讓我驚喜的，學(xué)生的思維很靈動(dòng)。
每一次的課，總會(huì )有一些優(yōu)點(diǎn)，但也發(fā)現了自己的一些不足：
一、采用多種評價(jià)方式
二、研究教材、挖掘教材、如何準確地處理和把握教材的能力還有待提高。
只有在不斷反思中，才能提高自己的教學(xué)素養，才能開(kāi)辟出一片新的綠地。以上是自己對本節課的一些反思，希望領(lǐng)導和老師們批評指正。
《比例的意義》教學(xué)設計7
教學(xué)內容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊P62——63
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認識成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現象中探索數學(xué)知識和規律的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：認識正比例的意義
教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規律及其特征
設計理念：課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學(xué)生觀(guān)察、分析，從而發(fā)現成正比例量的規律，概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺，凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現的，就讓學(xué)生親自去探究。通過(guò)數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把所學(xué)的數學(xué)知識應用到解決實(shí)際問(wèn)題中去，進(jìn)一步培養學(xué)生的觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
一、復習鋪墊激情促思
1、說(shuō)出下列每組數量之間的關(guān)系。
(1)速度時(shí)間路程
(2)單價(jià)數量總價(jià)
(3)工作效率工作時(shí)間工作總量
2、師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數量關(guān)系，每組數量之間是有聯(lián)系的，存在著(zhù)相依關(guān)系。當其中一種量變化時(shí)，另一種量也隨著(zhù)變化，而且這種變化是有一定的規律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來(lái)研究和認識這種變化規律。
學(xué)生口答，相互補充
二、初步感知探究規律1、出示例1的表格（略）
說(shuō)說(shuō)表中列出了哪兩種量。
�。�1）引導學(xué)生觀(guān)察表中的數據，說(shuō)一說(shuō)這兩種量的數值分別是怎樣變化的。
初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。（板書(shū)：相關(guān)聯(lián)的量）
�。�2）引導學(xué)生觀(guān)察表中數據，尋找兩種量的變化規律。
根據學(xué)生交流的實(shí)際情況，及時(shí)肯定并確認這一規律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規律。
根據發(fā)現的規律啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規律能否用一個(gè)式子表示？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)關(guān)系式：路程/時(shí)間=速度（一定）
�。�3）揭示概括成正比例的量：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。當路程和對應時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量，
�。ò鍟�(shū)：路程和時(shí)間成正比例）
2、教學(xué)“試一試”
學(xué)生填表后觀(guān)察表中數據，依次討論表下的4個(gè)問(wèn)題。
根據學(xué)生的討論發(fā)言，作適當的板書(shū)
3、抽象表達正比例的意義
引導學(xué)生觀(guān)察上面的兩個(gè)例子，說(shuō)說(shuō)它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)：=k（一定）
揭示板書(shū)課題。
先觀(guān)察思考，再同桌說(shuō)說(shuō)
大組討論、交流
學(xué)生可能發(fā)現一種量擴大（縮�。┑皆瓉�(lái)的幾倍，另一種量也隨著(zhù)擴大（縮�。┑皆瓉�(lái)的幾倍。也可能發(fā)現兩種量中相對應的'兩個(gè)數的比值不變。
學(xué)生根據板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系
學(xué)生獨立填表
完整說(shuō)說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數量成什么關(guān)系
學(xué)生概括
三、鞏固應用深化規律
1、練一練
生產(chǎn)零件的數量和時(shí)間成正比例嗎？為什么？
2、練習十三第1題
先算一算、想一想，再組織討論和交流。
要求學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程。
3、練習十三第2題
先獨立判斷，再有條理地說(shuō)明判斷的理由。
4、練習十三第3題
先說(shuō)出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(cháng)各是幾厘米，再畫(huà)一畫(huà)。
分別求出每個(gè)圖形的周長(cháng)和面積，并填寫(xiě)表格。
討論、明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例。
5、思考：明明三歲時(shí)體重12千克，十一歲時(shí)體重44千克。于是小張就說(shuō)：“明明的體重和身高成正比例�！蹦阏J為小張的說(shuō)法對嗎？為什么？
討論、交流
獨立完成，集體評講
說(shuō)明判斷的理由
說(shuō)一說(shuō)，畫(huà)一畫(huà)
填一填，議一議
討論
四、總結回顧評價(jià)反思
這節課你學(xué)會(huì )了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？
《比例的意義》教學(xué)設計8
教學(xué)目標：
1 使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。
2 掌握正比例的意義及字母表達式。
3 學(xué)會(huì )判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
師(板書(shū)：關(guān)聯(lián))：知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎？
生：指事物之間有聯(lián)系。
生：也可以指事物之間相互影響。
師：對，關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。
師：能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎？
生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會(huì )多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。
生：我的考試分數多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會(huì )陰云密布，所以我的考試分數與家長(cháng)的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。(其他學(xué)生大笑)
生：我想姚明打球時(shí)，姚明的動(dòng)作與防守他的對方隊員的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的，即姚明怎么動(dòng)，對方總有一個(gè)相應的對策，不可能永遠不變。
這時(shí)，一名學(xué)生干脆帶著(zhù)他的同桌走到講臺上，兩個(gè)人當著(zhù)全班學(xué)生的面，做起了學(xué)生經(jīng)常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開(kāi)。然后這位學(xué)生說(shuō)：“我們剛才的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的�！�
生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個(gè)小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數也就越高。因此，我認為答對的題目與最后的成績(jì)也是相關(guān)聯(lián)的。
二、新授
師：好一個(gè)答對的題目與最后的成績(jì)相關(guān)聯(lián)！我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎？
師：從這個(gè)表格中。你還知道什么？
生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……
師：表中有哪兩個(gè)量？它們的關(guān)系怎樣？
生：答對的題目與最后的成績(jì)，它們是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。
師：你們能夠從中發(fā)現什么規律？
生：從左向右看，答對的.題目越多，分數就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績(jì)就越低。
師：還能發(fā)現什么呢？
生：答對的次數擴大多少倍，得分也隨著(zhù)擴大多少倍；反之，答對的次數縮小多少倍，得分也隨著(zhù)縮小多少倍。
師(小結)：也就是說(shuō)，成績(jì)隨著(zhù)答對的次數變化而變化，像這樣的兩個(gè)量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。
師：你能在這兩種量中，找到一組對應的數嗎？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在成績(jì)和答對的次數兩種量中，相對應的數的比嗎？比值是多少？
(隨著(zhù)學(xué)生的回答，師板書(shū)：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)
師：剛才這位同學(xué)在算出比值的時(shí)候，你們發(fā)現了什么？
生：不管怎樣，它們的比值不變。
師：這個(gè)比值實(shí)際上就是什么呀？(板書(shū)：每題的分數)
師：你能用一個(gè)關(guān)系式表示嗎？
板書(shū)關(guān)系式：成績(jì)/答對的題目=每題的分數(一定)
師：我們再來(lái)看一道題目。請每個(gè)小組的小組長(cháng)，將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué)。同學(xué)們可以根據上面的四個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析，在小組內討論交流。如果你們遇到了什么問(wèn)題，可以舉手，老師非常樂(lè )意幫助你們。(投影出示例1)
1表中有( )和( )兩種量。
2 路程是怎樣隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化的？
3 任意寫(xiě)出三個(gè)相對應的路程和時(shí)間的比，并算出它們的比值。
4 比值實(shí)際上表示( )，請用式子表示它們的關(guān)系。
(學(xué)生交流匯報，師板書(shū)關(guān)系式)
師(指著(zhù)剛剛學(xué)習的兩個(gè)表格)：這是我們剛才分析過(guò)的兩個(gè)表，它們有什么共同點(diǎn)嗎？(板書(shū)：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢？
(結合學(xué)生的發(fā)言，教師逐一板書(shū)，最后由學(xué)生通過(guò)看書(shū)，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學(xué))
反思：
從學(xué)生感興趣的事情入手，關(guān)注學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，并通過(guò)現實(shí)生活中的生動(dòng)素材引入新課，使抽象的數學(xué)知識具有豐富的現實(shí)基礎，為學(xué)生的數學(xué)學(xué)習創(chuàng )設了生動(dòng)活潑的情境，課堂氣氛活躍。
以往教學(xué)此內容時(shí)，學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量?jì)H僅局限于“比值一定”，與后面學(xué)習“反比例的意義”教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系，因而教學(xué)收效不大。此次教學(xué)，首先從教學(xué)目標上進(jìn)行修改，增加了第一個(gè)教學(xué)目標，即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。
《比例的意義》教學(xué)設計9
比例的意義和基本性質(zhì)導學(xué)案
教學(xué)內容：比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)目標：
(1)通過(guò)計算、觀(guān)察、比較，讓學(xué)生概括、理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。
(2)認識比例的各部分名稱(chēng)。
(3)學(xué)會(huì )用比例的意義或比例的基本性質(zhì)，判斷兩個(gè)比能不能組成比例，并寫(xiě)出比例。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì )用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例，并寫(xiě)出比例。教學(xué)過(guò)程：
一、趣味導課
1、談話(huà)
師：大家或許曾在電視節目中看到過(guò)這樣的情節：一個(gè)偵探，只要發(fā)現了罪犯的腳印，就可估計出罪犯身材大約的高度，這是為什么呢？其實(shí)是因為在我們人體上存在著(zhù)許多有趣的比！例如：將拳頭翻滾一周，它的長(cháng)度與腳的長(cháng)度的比大約是1:1，身高與雙臂平伸長(cháng)度的比大約也是1:1，身高與胸圍長(cháng)度的比大約是2:1……那么這些有趣的比還有什么用處呢？比如：你到商店去買(mǎi)襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會(huì )知道這雙襪子是否適合你穿。像這些生活中的例子，實(shí)際上就是用這些有趣的比去組成一個(gè)個(gè)的比例來(lái)進(jìn)行計算的。這節課我們就一起來(lái)學(xué)習“比例的意義和基本性質(zhì)”。板書(shū)課題
2、復習
�。�1）、什么叫做比?什么是比值？（2）、怎樣求比值？（3）、求比值
6：10
9:15
1/2:1/3
6:4
:
學(xué)生求出各比的比值后，再提問(wèn)：觀(guān)察一下，這幾個(gè)比的比值有什么特點(diǎn)?因為這兩個(gè)比的比值相等，所以我們可以用一個(gè)符號連起來(lái)。板書(shū)：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例
二、探究新知
�。ㄒ唬┥钊胩接懀海�1）比例有幾個(gè)比組成？
�。�2）是不是任意兩個(gè)比都能組成比例？
�。�3）判斷兩個(gè)比能不能組成一個(gè)比例，關(guān)鍵要看什么？
�。ǘ┳鲆蛔龀鍪菊n件中的做一做
�。ㄈ┙虒W(xué)比例的基本性質(zhì)
1、自學(xué)比例各部分的名稱(chēng)。
教師：下面我們就來(lái)看看組成比例的四個(gè)數分別被叫做比例的什么？(學(xué)生看書(shū)第二頁(yè)中間內容后回答)隨著(zhù)學(xué)生的回答教師出示：
: = 60: 40
└-內項-┘
└------外項-------┘
師：那下面誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)這個(gè)比例當中各部分的名稱(chēng)呢？（）
2、研究比例的'基本性質(zhì)及應用。（1）小游戲——我是諸葛亮
三、系列訓練
1、應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷3:4和6:8，：2和7：10能不能組成比例。
先一起做第一個(gè)，然后指名回答第二個(gè)。
2、把下面的等式改寫(xiě)成比例：（能寫(xiě)幾個(gè)寫(xiě)幾個(gè)）16 × 3 = 4 × 12學(xué)生寫(xiě)后根據學(xué)生回答教師板書(shū)：16：4=12：3
4：16=3：12 16：12=4：3
4：3=16：12 3：4=12：16
12：16=3：4 3：12=4：16
12：3=16：4
四、總結歸納
1、“比”和“比例”兩個(gè)概念有什么區別？引導學(xué)生從意義上、項數上進(jìn)行對比。
最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數相除，有兩項；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項。
2、比例的基本性質(zhì)是什么?應用比例的基本性質(zhì)可以做什么?課堂總結：根據比例的基本性質(zhì)，如果知道了比例中的任何三項，就可以求出另外一項，這是我們下節課要研究的內容“解比例”。大家可以想想這句話(huà)的意思來(lái)聯(lián)想一下“解比例”的做法。
板書(shū)
比例的意義和基本性質(zhì)
表示兩個(gè)比相等的式子:＝10:6第一種—— 12:16=112 :2 16:4＝20 : 5因為16×5=80 4×20=80所以16:4＝20:5
第二種—— 3:4和6:8
因為3×8＝24 4×6＝24 3×8＝4×6
所以3:4 = 6:8
《比例的意義》教學(xué)設計10
一、教材分析
反比例函數是初中階段所要學(xué)習的三種函數中的一種，是一類(lèi)比較簡(jiǎn)單但很重要的函數，現實(shí)生活中充滿(mǎn)了反比例函數的例子。因此反比例函數的概念與意義的教學(xué)是基礎。
二、學(xué)情分析
由于之前學(xué)習過(guò)函數，學(xué)生對函數概念已經(jīng)有了一定的認識能力，另外在前一章我們學(xué)習過(guò)分式的知識，因此為本節課的教學(xué)奠定的一定的基礎。
三、教學(xué)目標
知識目標:理解反比例函數意義;能夠根據已知條件確定反比例函數的表達式.
解決問(wèn)題:能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數并確定其表達式. 情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數模型的過(guò)程,體會(huì )反比例函數來(lái)源于實(shí)際.
四、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.
難點(diǎn):反比例函數表達式的確立.
五、教學(xué)過(guò)程
�。�1）京滬線(xiàn)鐵路全程為1463km，某次列車(chē)的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車(chē)的全程運行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化;
�。�2）某住宅小區要種植一個(gè)面積1000m2的矩形草坪，草坪的長(cháng)y(單
位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。
請同學(xué)們寫(xiě)出上述函數的表達式
14631000(2)y= tx
k可知：形如y= （k為常數，k≠0）的函數稱(chēng)為反比例函數，其中xx（1）v=
是自變量，y是函數。
此過(guò)程的目的.在于讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數模型的過(guò)程,體會(huì )反比例函數來(lái)源于實(shí)際. 由于是分式，當x=0時(shí)，分式無(wú)意義，所以x≠0。
當y= 中k=0時(shí)，y=0,函數y是一個(gè)常數，通常我們把這樣的函數稱(chēng)為常函數。此時(shí)y就不是反比例函數了。
舉例：下列屬于反比例函數的是
�。�1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -
此過(guò)程的目的是通過(guò)分析與練習讓學(xué)生更加了解反比例函數的概念 問(wèn)已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設其解析式（函數關(guān)系式）
已知y與x成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y=
k x?1
k已知y+1與x成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y=
已知y+1與x-1成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y+1= k x?1此過(guò)程的目的是為了讓學(xué)生更深刻的了解反比例函數的概念，為以后在求函數解析式做好鋪墊。
例：已知y與x2反比例，并且當x=3時(shí)y=4
�。�1）求出y和x之間的函數解析式
�。�2）求當x=1.5時(shí)y的值
解析：因為y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到yx2
和x之間的函數解析式。之后引導學(xué)生書(shū)寫(xiě)過(guò)程。能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數并確定其表達式最后學(xué)生練習并布置作業(yè)
通過(guò)此環(huán)節，加深對本節課所內容的認識，以達到鞏固的目的。
六、評價(jià)與反思
本節課是在學(xué)生現有的認識基礎上進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解反比例函數的概念。而本節課的重點(diǎn)在于理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.應該對這一方面的內容多練習鞏固。
《比例的意義》教學(xué)設計11
比例的意義和基本性質(zhì)
1、教學(xué)內容：
科教版數學(xué)第十二冊第74~76頁(yè)
2、教材分析：
比例的知識在工農業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有廣泛的應用。這部分知識是在學(xué)習了比的知識和除法、分數等得基礎上教學(xué)的，是本套教材教學(xué)內容的最后一個(gè)單元。而本節課內容是這個(gè)單元的'第一節課，主要屬于概念教學(xué)，是為以后解比例，講解正、反比例做準備的。學(xué)生學(xué)好這部分知識，不僅可以初步接觸函數的思想，而且可以用來(lái)解決日常生活中一些具體的問(wèn)題。教學(xué)內容：
教材第30.31頁(yè)比例的意義和比例的基本性質(zhì)，完成第31頁(yè)練一練和練習六第1～5題。
教學(xué)目標：
會(huì )判斷兩個(gè)比成不成比例，使學(xué)生理解比例的意義和性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解比例的意義和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：
培養學(xué)生初步的綜合和概括能力。教具準備：電腦課件。教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知：
1、同學(xué)們，你們知道嗎？我國有著(zhù)悠久的青銅器鑄造史，先秦古籍《考工記》中就有這樣記載：（請同學(xué)讀）。（出示鼎和鑒的圖片。）
除了青銅器鑄造史令我們驕傲，我們國家還有聞名世界的四大發(fā)明，它們是什么？那你們知道火藥是怎樣制造的嗎？（指名讀）從剛剛的這些資料中有我們學(xué)過(guò)的數學(xué)知識嗎？
2、關(guān)于比你知道哪些知識呢？（板書(shū)意義、名稱(chēng)和基本性質(zhì)）。
二、引入新課：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)意義
1、出示3：5：40：7．5：3。你能把這幾組比分分類(lèi)嗎？小組討論，匯報。（有兩種可能：一種是按照形式來(lái)分，一種是按照比值來(lái)分）板書(shū)按照比值來(lái)分的情況：3：5和24：40、：和7．5：3。既然它們的比值是相等的，因此我們可以用什么符號來(lái)連接呢？（等號）
2、指出：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
3、那么我們怎么去判斷兩個(gè)比能不能組成比例呢?
4、教學(xué)例1：
根據下表，先分別寫(xiě)出兩次買(mǎi)練習本的錢(qián)數和本數的比，再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
第一次第二次
買(mǎi)練習本的錢(qián)（元）2買(mǎi)的本數3
5、出示結果。
《比例的意義》教學(xué)設計12
【教學(xué)內容】
反比例。（教材第47頁(yè)例2）。
【教學(xué)目標】
1。使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。
2。讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過(guò)程，體驗觀(guān)察比較、推理、歸納的學(xué)習方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
引導學(xué)生總結出成反比例的量的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。
【教學(xué)準備】
投影儀。
【復習導入】
1。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是正比例，然后用投影出示下面的題。
下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？
�。�1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數。
�。�2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
�。�3）修房屋時(shí)，粉刷的面積和所需涂料的數量。
2。說(shuō)出每小時(shí)加工零件數、加工零件總數和加工時(shí)間三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？
教師：如果加工零件總數一定，每小時(shí)加工數和加工時(shí)間會(huì )成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節課要學(xué)習的內容。
【新課講授】
1。教學(xué)例2。
創(chuàng )設情境。
教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會(huì )怎樣變化？
出示教材第47頁(yè)例2的情境圖和表格。
請學(xué)生認真觀(guān)察表中數據的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：
�。�1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？
�。�2）水的高度是怎樣隨著(zhù)底面積變化的？
�。�3）水的高度和底面積的變化有什么規律？
學(xué)生不難發(fā)現：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。
教師板書(shū)配合說(shuō)明這一規律：
30×10=20×15=15×20=……=300
教師根據學(xué)生的匯報說(shuō)明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
2。歸納反比例的意義。
組織學(xué)生小組內討論：反比例的意義是什么？
學(xué)生小組內交流，指名匯報。
教師總結：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
3。用字母表示。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子怎么表示？
學(xué)生探討后得出結果。
x×y=k（一定）
4。師：生活中還有哪些成反比例的量？
在教師的引導下，學(xué)生舉例說(shuō)明。如：
�。�1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數成反比例。
�。�2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。
�。�3）長(cháng)方形的面積一定，長(cháng)和寬成反比例。
5。組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內討論：
正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些？
學(xué)生交流、匯報后，引導學(xué)生歸納：
相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化。
不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。
6。你還有什么疑問(wèn)
如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應該引導學(xué)生觀(guān)察教材第48頁(yè)“你知道嗎？”中的圖像。
反比例關(guān)系也可以用圖像來(lái)表示，表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)所連接起來(lái)的圖像是一條曲線(xiàn)，圖像特征不要求掌握。
【課堂作業(yè)】
1。教材第48頁(yè)的“做一做”。
2。教材第51頁(yè)第9、10題。
答案：1。（1）每天運的噸數和所需的天數兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。
�。�2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。
�。�3）成反比例，因為每天運的噸數變化，需要的`天數也隨著(zhù)變化，且它們的積一定。
2。第9題：成反比例，因為每瓶的容量與瓶數的乘積一定。
第10題：50 100 12
【課堂小結】
說(shuō)一說(shuō)成反比例關(guān)系的量的變化特征。
【課后作業(yè)】
1。完成練習冊中本課時(shí)的練習。
2。教材51～52頁(yè)第8、14題。
答案：
2。第8題：成反比例，因為教室的面積一定，而每塊地磚的面積與所需數量的乘積都等于教室的面積54m2。
第14題：
�。�1）斑馬和長(cháng)頸鹿的奔跑路程和奔跑時(shí)間成正比例。
�。�2）分析：可以通過(guò)圖像直接估計，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個(gè)圖像中找到相應的點(diǎn)，再分別在豎軸上找到與這個(gè)點(diǎn)對應的數值；也可以通過(guò)計算找到。
解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么1min跑1。2km，18min跑1。2×18=21。6（km）。
從圖像中可以知道長(cháng)頸鹿5min跑4km，1min跑0。8km，18min跑0。8×18=14。4（km）。
�。�3）斑馬跑得快。
第3課時(shí)反比例
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x和y成反比例關(guān)系用字母表示為：x×y=k（一定）
正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：
相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化。
不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。
《比例的意義》教學(xué)設計13
教學(xué)目標：
1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過(guò)程，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、通過(guò)自主探索發(fā)現比例的基本性質(zhì)，能運用比例的性質(zhì)進(jìn)行判斷。
3、通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀(guān)察、計算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識，全面參與教學(xué)活動(dòng)。
4、通過(guò)探索國旗中蘊含的數學(xué)知識，滲透愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
應用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)準備：
多媒體課件一套。
教學(xué)過(guò)程：
一、滲透情感，導入新課
1、媒體出示國旗畫(huà)面，學(xué)生觀(guān)察，激發(fā)愛(ài)國情操。
天安門(mén)升國旗儀式
校園升旗儀式
教室場(chǎng)景
簽約儀式
師：四幅不同的場(chǎng)景，都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長(cháng)和寬是多少嗎？
2、媒體出示國旗的長(cháng)和寬，并提出問(wèn)題。
天安門(mén)升國旗儀式：長(cháng)5米，寬10/3米。
校園升旗儀式：長(cháng)2、4米，寬1.6米。
教室場(chǎng)景：長(cháng)60厘米，寬40厘米。
簽約儀式：長(cháng)15厘米，寬10厘米。
師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著(zhù)什么共同點(diǎn)呢？
師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長(cháng)和寬隱含著(zhù)共同的特點(diǎn)，是什么呢？
3、學(xué)生探索，發(fā)現問(wèn)題。
師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長(cháng)和寬中卻隱含著(zhù)共同的特點(diǎn)，是什么呢？
學(xué)生自主觀(guān)察、計算，發(fā)現國旗的長(cháng)和寬的比值相等。
二、認識比例，發(fā)現特征
1、引出比例，理解比例的意義。
媒體出示操場(chǎng)上的國旗和教室里國旗長(cháng)和寬。學(xué)生計算出兩面國旗的長(cháng)和寬的'比值。
并板書(shū)：2、4∶1、6=3/2
60∶40=3/2
師指出這兩面國旗的長(cháng)和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。
并板書(shū)：2、4∶1、6=60∶40
2、認識比例，知道比例各項的名稱(chēng)。
�、艑W(xué)生照樣子利用主題圖仿寫(xiě)一個(gè)比例，并說(shuō)出自己是怎樣寫(xiě)出來(lái)的。
�、茖W(xué)生嘗試說(shuō)說(shuō)什么叫比例。
�、墙虒W(xué)比例的各部分的名稱(chēng)。
自學(xué)課本第34頁(yè)的第一段話(huà)，初步認識比例各項的名稱(chēng)。
出示其中一個(gè)比例，指出比例各部分的名稱(chēng)。
學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己寫(xiě)的比例的各項的名稱(chēng)。
�、冉虒W(xué)比例的另一種寫(xiě)法，學(xué)生嘗試將自己寫(xiě)的比例換一種寫(xiě)法。
�、膳袛嘞铝袔讉�(gè)比能不能組成比例。
媒體出示，學(xué)生判斷并說(shuō)出理由。
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例，把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
�、�6∶10和9∶15⑵20∶5和1∶4
�、�1/2∶1/3和6∶4⑷0、6∶0、2和3/4∶1/4
�、仕伎迹罕群捅壤惺裁绰�(lián)系和區別？
學(xué)生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區別。
3、自主練習，發(fā)現比例的基本性質(zhì)。
�、琶襟w出示
8∶4=（）∶（）15：10=（）∶412∶（）=（）∶5
媒體依次出示三道題，學(xué)生獨立完成并思考：為什么這樣填？你有其它的發(fā)現嗎？
�、茙熖岢鰡�(wèn)題：在一個(gè)比例中，它們項有什么特點(diǎn)？
�、菍W(xué)生觀(guān)察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現比例的基本性質(zhì)。
�、燃w交流，發(fā)現性質(zhì)。
學(xué)生自主交流，發(fā)現：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。
�、捎^(guān)察自己寫(xiě)的其它幾個(gè)比例，驗證發(fā)現。
�、市〗Y性質(zhì)
學(xué)生嘗試用完整的數學(xué)語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現。
媒體出示學(xué)生的發(fā)現，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。
三、鞏固練習，提高認識
1、基本練習
判斷，媒體出示
應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
�、�6∶3和8∶5⑵0、2∶2、5和4∶50
�、�1/3∶1/6和1/2∶1/4⑷1、2∶3/4和4/5∶5
2、拓展練習。
比一比，誰(shuí)寫(xiě)得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數中，任選四個(gè)數組成比例，并說(shuō)說(shuō)是怎樣寫(xiě)出來(lái)的。
四、總結全課，升華認識
學(xué)生回顧全課，說(shuō)說(shuō)比例的意義和基本性質(zhì)。
板書(shū)設計：
比例的意義和基本性質(zhì)
2、4∶1、6=3/2
60∶40=3/2
《比例的意義》教學(xué)設計14
教學(xué)內容：
教科書(shū)第40頁(yè)的例3，完成隨后的練一練和練習九的第3—7題。
教學(xué)目標：
1、理解比例的意義。
2、能根據比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、在自主探究、觀(guān)察比較中，培養學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
在學(xué)生觀(guān)察、操作、推理和交流的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的探究能力和精神。
教學(xué)準備：
兩張照片。
預習作業(yè)：
1、預習課本第40頁(yè)例3，2、分別寫(xiě)出每張照片長(cháng)和寬的比，并比較這兩個(gè)比的關(guān)系，知道什么叫做比例。
3、在課本上完成第40頁(yè)練一練。
教學(xué)過(guò)程：
一、預習效果檢測
1、昨天學(xué)習了圖形的放大和縮��？放大或縮小后的圖形與原來(lái)的圖形有什么關(guān)系？
2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱(chēng)、基本性質(zhì)等。）
還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識能對你們今天學(xué)習的新知識有幫助。
3、什么叫做比例？
二、合作探究
1、認識比例
�。�1）呈現放大請后的兩張長(cháng)方形照片及相關(guān)的數據。要求學(xué)生分別寫(xiě)出每張照片長(cháng)和寬的比。
�。�2）比較寫(xiě)出的兩個(gè)比，說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)比有什么關(guān)系？你是怎樣發(fā)現的？（求比值，或把它們分別化成最簡(jiǎn)比）
�。�3）是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號連起來(lái)，寫(xiě)成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:6�；�6.4/4=9.6/6
數學(xué)中規定，像這樣的式子就叫做比例。（板書(shū)：比例）
(4)你能說(shuō)說(shuō)什么叫比例嗎？(讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，在此基礎上概括出比例的意義)
�。�5）學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。
2、學(xué)以致用
�。�1）學(xué)習比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。）
�。�2）分別寫(xiě)出照片放大后和放大前的.長(cháng)的比和寬的比，這兩個(gè)比也能組成比例嗎？
學(xué)生獨立完成，再說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？由此可以使學(xué)生對比例意義的豐富感知。
�。�3）你能根據以上照片提供的數據，再寫(xiě)出兩個(gè)比，并將它們組成比例嗎？
3、交流“練一練”的完成情況。
三、當堂達標檢測
1、做練習九第3題。
先寫(xiě)出符合要求的比，再說(shuō)清楚相應的兩個(gè)比是否能夠組成比例的理由。
2、做練習九第4題
獨立審題，說(shuō)說(shuō)解題步驟，在獨立完成。同時(shí)找兩個(gè)同學(xué)板演。
3、做練習九第7題
�。�1）弄懂什么是“相對應的兩個(gè)量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對應的兩個(gè)量。
�。�2）分組完成，同時(shí)四人板書(shū)，再講評。
完成后反饋、引導學(xué)生進(jìn)行匯報交流，及時(shí)修正自己的答案。
提出疑問(wèn)，總結全課。
《比例的意義》教學(xué)設計15
教學(xué)內容：
《反比例的意義》是六年制小學(xué)數學(xué)（人教版）第十二冊第一單元《比例》中的內容。是在學(xué)過(guò)“正比例的意義”的基礎上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會(huì )判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系，加深對比例的理解。
學(xué)生分析：
在此之前，他們學(xué)習了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認識，這為學(xué)習《反比例的意義》奠定了基礎。
設計理念：
學(xué)習方式的轉變是新課改的顯著(zhù)特征，就是把學(xué)習過(guò)程中的分析、發(fā)現、探究、創(chuàng )新等認識活動(dòng)凸顯出來(lái)。在設計《反比例的意義》時(shí)，根據學(xué)生的知識水平，對教學(xué)內容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習的空間，提供自主學(xué)習的機會(huì )。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)探究活動(dòng)，理解反比例的`意義，并能正確判斷成反比例的量。
2、引導學(xué)生揭示知識間的聯(lián)系，培養學(xué)生分析判斷、推理能力。
教學(xué)流程：
一、復習鋪墊，猜想引入
師：
�。�1）表格里有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎？為什么？
2、猜想
師：今天我們要學(xué)習一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。（板書(shū)：反比例）
師：從字面上看“反比例”與“正比例”會(huì )是怎樣的關(guān)系？
生：相反的。
師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個(gè)量會(huì )怎樣隨著(zhù)另一個(gè)量的變化而變化？它們的變化會(huì )有怎樣的規律？
生：（略）
反思：根據學(xué)生認知新事物大多由猜而起的規律，從概念的名稱(chēng)“正、反”兩宇為切入點(diǎn)，引導學(xué)生“顧名思義”，對反比例的意義展開(kāi)合理的猜想，激起學(xué)生研究問(wèn)題的愿望。
二、提供材料，組織研究
1、探究反比例的意義
師：大家的猜想是否合理，還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給大家幾張表格，以小組為單位研究以下幾個(gè)問(wèn)題。
�。�1）表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量是怎樣隨著(zhù)另一個(gè)量的變化而變化的？變化規律是什么？
2、小組討論、交流。（教師巡回查看，并做適當指導。）
3、匯報研究結果
�。ㄔ趨R報交流時(shí)，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當分析到表3時(shí)，大家開(kāi)始爭論起來(lái)。）
生1：剩下的路程隨著(zhù)已行路程的擴大而縮小，但積不一定。
生2：已行路程十剩下路程=總路程（一定）。
生3：我認為第一個(gè)同學(xué)的說(shuō)法不準確，應該換成“增加”和“減小”……
�。ㄗ詈笸ㄟ^(guò)對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規律有共性。）
師：表2和表3中兩個(gè)量的變化規律有哪些共性？（生答略。）
師：這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（完成板書(shū)。）
師：如果用字母A和B表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認為反比例關(guān)系可以用哪個(gè)關(guān)系式表示？
反思：教材中兩個(gè)例題是典型的反比例關(guān)系，但問(wèn)題過(guò)“瘦”過(guò)“小”，思路過(guò)于狹窄，雖然學(xué)生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過(guò)增加表3，更利于學(xué)生發(fā)現長(cháng)×寬=長(cháng)方形的面積（一定）這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規律。同時(shí)還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同（“和”一定）的情況混合在一起，給學(xué)生提供了甄別問(wèn)題的機會(huì )。
4、做一做（略）
5、學(xué)習例6
師：剛才我們是參照表格中的具體數據來(lái)研究?jì)蓚�(gè)量是不是成反比例關(guān)系，如果這兩個(gè)量直接用語(yǔ)言文字來(lái)描述，你還會(huì )判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎？（投影出示例題。）
三、鞏固練習，拓展應用
1、基本練習。
�。裕�
2、拓展應用。
師：你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？（先自己舉例，寫(xiě)在本子上，再集體交流。）
交流時(shí)，學(xué)生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進(jìn)行時(shí)，一個(gè)同學(xué)舉的“正方形的邊長(cháng)×邊長(cháng)=面積（一定），邊長(cháng)和邊長(cháng)成反比例”的例子引起了學(xué)生們的爭論。，教師沒(méi)有馬上做判斷，而是問(wèn)學(xué)生：“能說(shuō)出你的理由嗎？”有的學(xué)生說(shuō)：“因為乘積一定，所以邊長(cháng)和邊長(cháng)成反比例關(guān)系�！睂λ囊庖�(jiàn)有的同學(xué)點(diǎn)頭稱(chēng)是，而有的同學(xué)卻搖頭……忽然，一名同學(xué)像發(fā)現新大陸一樣大聲叫起來(lái)：“不對！邊長(cháng)不隨著(zhù)邊長(cháng)的擴大而縮��！這是一種量！”一句話(huà)使大家恍然大悟：對��！邊長(cháng)是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，所以邊長(cháng)和邊長(cháng)不成反比例。后來(lái)又有一名同學(xué)舉例：“邊長(cháng)×4=正方形的周長(cháng)（一定），邊長(cháng)和4成反比例�！痹�(huà)音剛落，學(xué)生們就齊喊起來(lái)：“不對！邊長(cháng)和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量�！�
反思：通過(guò)“你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？”這樣一個(gè)開(kāi)放性練習題，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識，使新舊知識有機結合，幫助學(xué)生建立起良好的認知結構，這同時(shí)也是對數量關(guān)系一次很好的整理復習機會(huì )，通過(guò)舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個(gè)量是否成反比例。
3、綜合練習
四、總結
反思：
《數學(xué)課程標準》中指出：“學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)�！倍F行的小學(xué)數學(xué)高年級教材，內容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學(xué)生的生活實(shí)際，與新教材相比明顯滯后。
如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個(gè)數學(xué)教師應該思考探索的課題。
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