比例的意義教學(xué)設計(15篇)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常需要用到教學(xué)設計，教學(xué)設計是一個(gè)系統設計并實(shí)現學(xué)習目標的過(guò)程，它遵循學(xué)習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開(kāi)發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。那么寫(xiě)教學(xué)設計需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編幫大家整理的比例的意義教學(xué)設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
比例的意義教學(xué)設計1
教學(xué)目標:
1.理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2.通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀(guān)察、計算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識，全面參與教學(xué)活動(dòng)。
教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):應用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情境，導入新課
師:同學(xué)們，每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴的升國旗儀式，那么，你們對國旗都有哪些了解呢?(生自由回答)
師:同學(xué)們都說(shuō)出了自己的想法，說(shuō)明你們都很熱愛(ài)我們的國家，希望你們以后一定要好好學(xué)習，做一個(gè)有用的人，把我們的國家建設的更加美好!五星紅旗是莊嚴而美麗的，并且它與我們數學(xué)也有著(zhù)密切的.聯(lián)系，這也就是我們今天所要研究的內容:比例(板書(shū)課題:比例)
師手指課題:從課題中我們不難看出，比例和比有一定的關(guān)系，你們還記得比的意義嗎?(學(xué)生回答)
好，那下面我們就先來(lái)用比的知識解決幾道題。(出示四幅圖在一起的)
二、新授
師:畫(huà)面上出現了四幅不同大小的國旗，請同學(xué)們任選兩面國旗來(lái)算一算它們各自長(cháng)與寬的比值是多少?然后觀(guān)察結果，你能發(fā)現什么?
(學(xué)生板演，觀(guān)察到比值相等，教師板書(shū):兩個(gè)比相等)
師:那我們就可以將這兩個(gè)比用等號連接。(教師板書(shū)學(xué)生匯報的兩個(gè)相等的比)
教師邊指著(zhù)這組相等的比一邊說(shuō):好，像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是比例的意義(把課題板書(shū)完整)請同學(xué)們齊讀。
請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義，思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(學(xué)生回答，等式;有兩個(gè)相等的比)
(教師再強調:一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。)
師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?
(學(xué)生寫(xiě)在練習本上，然后匯報。教師板書(shū))
師:我們在學(xué)習比的時(shí)候，可以把比寫(xiě)成分數的形式，比如:60:40=60/40，那比例也能寫(xiě)成分數的形式嗎?怎么寫(xiě)?(學(xué)生口答)
?師:我們剛才一直在強調比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎?
學(xué)生從形式上區分:比由兩個(gè)數組成;比例由四個(gè)數組成。
學(xué)生從意義上區分:比表示兩個(gè)數之間的倍數關(guān)系;比例表示兩個(gè)比相等的式子。
三、鞏固應用
(一)數的比例
課本.40頁(yè)練一練。(學(xué)生匯報比值是否相等，所以成不成比例。教師板書(shū)比例式)
(二)形的比例
出示兩個(gè)具有放大關(guān)系的三角形
師:哪位同學(xué)能分析一下這個(gè)圖形?(學(xué)生講這是兩個(gè)相似的三角形，幾個(gè)數字分別是它們的底和高。然后匯報比例)
(三)生活中的比例
師:通過(guò)剛才的幾組題，我們進(jìn)一步弄清了比例的意義，現在讓我們一起來(lái)看看生活中的比例吧!
1、課本41頁(yè)第3題(學(xué)生獨立完成，小組訂正交流。)
2、小明買(mǎi)了3本筆記本花了9元錢(qián)，李剛買(mǎi)了5本同樣的筆記本花了15元。(你能根據題中的數據寫(xiě)出幾組比例式嗎?并說(shuō)出理由。)
四、總結
師:這節課，大家都非常的積極和認真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)本節課有什么收獲?(學(xué)生自由說(shuō))
師總結:同學(xué)們說(shuō)的很好，通過(guò)這節課的學(xué)習，我們認識了比例，并會(huì )判斷兩個(gè)比能否組成比例，還會(huì )自己根據數據組比例，看來(lái)同學(xué)們這節課真是掌握了不少的知識。
比例的意義教學(xué)設計2
老師執教的《正比例的意義》這課，對我感受很深。
一.結合生活實(shí)際
周老師利用學(xué)校慈善一日捐的例子，引出了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，為新課后區別判斷正比例關(guān)系提供了很好的材料。同時(shí)使學(xué)生感悟到生活中處處有數學(xué)，數學(xué)來(lái)源于生活。
二.突出學(xué)生的主體地位
周老師教態(tài)自然，語(yǔ)言幽默，輕松自如，具有大師風(fēng)范。周老師利用汽車(chē)和自行車(chē)行駛的.路程和時(shí)間變化的表格讓學(xué)生去比較，去發(fā)現。尋找相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生發(fā)現汽車(chē)行駛的路程和時(shí)間的變化是有規律的，自行車(chē)行駛的路程和時(shí)間的變化是沒(méi)有規律的。從而周老師點(diǎn)出了正比例的意義，使學(xué)生感悟到汽車(chē)行駛路程和時(shí)間的比值一定。讓學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習，突出了學(xué)生的主體地位，老師真正起到了引導作用。
三.練習設計具有階梯性
周老師自從引出正比例定義后，讓學(xué)生判斷這兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。首先出示表格讓學(xué)生觀(guān)察數量變化進(jìn)行判斷;其次出示文字敘述題進(jìn)行判斷;最后利用帶有字母的等式進(jìn)行判斷。練習設計由易到難，符合了學(xué)生的認知規律。
建議：我覺(jué)得在某些環(huán)節有點(diǎn)快。例如引出正比例定義后，應該完整出示正比例的定義讓學(xué)生讀一讀;在做練習時(shí)，第一題填空題和最后一題深化題不要馬上讓學(xué)生齊讀，應該讓學(xué)生看一看，想一想，再指名說(shuō)一說(shuō)。在教學(xué)正比例時(shí)最好和斜線(xiàn)圖結合起來(lái)，這樣可以使學(xué)生加深對正比例的理解。
比例的意義教學(xué)設計3
教學(xué)目標：
1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過(guò)程，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、通過(guò)自主探索發(fā)現比例的基本性質(zhì)，能運用比例的性質(zhì)進(jìn)行判斷。
3、通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀(guān)察、計算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識，全面參與教學(xué)活動(dòng)。
4、通過(guò)探索國旗中蘊含的數學(xué)知識，滲透愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：應用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)準備：多媒體課件一套。
教學(xué)過(guò)程：
一、滲透情感，導入新課
1、媒體出示國旗畫(huà)面，學(xué)生觀(guān)察，激發(fā)愛(ài)國情操。
天安門(mén)升國旗儀式
校園升旗儀式
教室場(chǎng)景
簽約儀式
師：四幅不同的場(chǎng)景，都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長(cháng)和寬是多少嗎?
2、媒體出示國旗的長(cháng)和寬，并提出問(wèn)題。
天安門(mén)升國旗儀式：長(cháng)5米，寬10/3米。
校園升旗儀式：長(cháng)2.4米，寬1.6米。
教室場(chǎng)景：長(cháng)60厘米，寬40厘米。
簽約儀式：長(cháng)15厘米，寬10厘米。
師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著(zhù)什么共同點(diǎn)呢?
師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長(cháng)和寬隱含著(zhù)共同的特點(diǎn)，是什么呢?
3、學(xué)生探索，發(fā)現問(wèn)題。
師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長(cháng)和寬中卻隱含著(zhù)共同的特點(diǎn)，是什么呢?
學(xué)生自主觀(guān)察、計算，發(fā)現國旗的長(cháng)和寬的比值相等。
二、認識比例，發(fā)現特征
1、引出比例，理解比例的意義。
媒體出示操場(chǎng)上的國旗和教室里國旗長(cháng)和寬。學(xué)生計算出兩面國旗的長(cháng)和寬的比值。
并板書(shū)：2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
師指出這兩面國旗的長(cháng)和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。
并板書(shū)：2.4∶1.6 =60∶40
2、認識比例，知道比例各項的名稱(chēng)。
�、艑W(xué)生照樣子利用主題圖仿寫(xiě)一個(gè)比例，并說(shuō)出自己是怎樣寫(xiě)出來(lái)的'。
�、茖W(xué)生嘗試說(shuō)說(shuō)什么叫比例。
�、墙虒W(xué)比例的各部分的名稱(chēng)。
自學(xué)課本第34頁(yè)的第一段話(huà)，初步認識比例各項的名稱(chēng)。
出示其中一個(gè)比例，指出比例各部分的名稱(chēng)。
學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己寫(xiě)的比例的各項的名稱(chēng)。
�、冉虒W(xué)比例的另一種寫(xiě)法，學(xué)生嘗試將自己寫(xiě)的比例換一種寫(xiě)法。
�、膳袛嘞铝袔讉�(gè)比能不能組成比例。
媒體出示，學(xué)生判斷并說(shuō)出理由。
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例，把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
�、�6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4
�、�1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4
�、仕伎迹罕群捅壤惺裁绰�(lián)系和區別?
學(xué)生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區別。
3、自主練習，發(fā)現比例的基本性質(zhì)。
�、琶襟w出示
8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5
媒體依次出示三道題，學(xué)生獨立完成并思考：為什么這樣填?你有其它的發(fā)現嗎?
�、茙熖岢鰡�(wèn)題：在一個(gè)比例中,它們項有什么特點(diǎn)?
�、菍W(xué)生觀(guān)察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現比例的基本性質(zhì)。
�、燃w交流，發(fā)現性質(zhì)。
學(xué)生自主交流，發(fā)現：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。
�、捎^(guān)察自己寫(xiě)的其它幾個(gè)比例，驗證發(fā)現。
�、市〗Y性質(zhì)
學(xué)生嘗試用完整的數學(xué)語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現。
媒體出示學(xué)生的發(fā)現，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。
三、鞏固練習，提高認識
1、基本練習
判斷，媒體出示
應用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例
�、�6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
�、�1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展練習。
比一比，誰(shuí)寫(xiě)得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數中，任選四個(gè)數組成比例，并說(shuō)說(shuō)是怎樣寫(xiě)出來(lái)的。
四、總結全課，升華認識
學(xué)生回顧全課，說(shuō)說(shuō)比例的意義和基本性質(zhì)。
板書(shū)設計：
比例的意義和基本性質(zhì)
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
比例的意義教學(xué)設計4
教學(xué)內容
人教版教材第33-34頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)目標
1、理解比例的意義，認識比例各部分的名稱(chēng)。
2、能運用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并會(huì )組比例。
3、理解并會(huì )應用比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程
一、情境導入,復習比的知識
教師出示課件，結合畫(huà)面引入。
師：同學(xué)們請看，這是們祖國各地的風(fēng)景圖片，我們的祖國幅員非常遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見(jiàn)各地位置；科學(xué)家在研究很小很小的生物細胞時(shí)，想清楚地看見(jiàn)細胞各部分，就要借助顯微鏡將細胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來(lái)學(xué)習有關(guān)比例的一些知識。
教師板書(shū)課題：比例的意義和基本性質(zhì)。
師：說(shuō)到比例，我們很容易想起前面學(xué)過(guò)??（教師拖長(cháng)聲音）
生：比（幾乎異口同聲地）
師：下面就請同學(xué)們完成學(xué)案的“課前檢測”部分，復習一下比的有關(guān)知識。
[設計意圖：借助現代電教媒體，用形象、直觀(guān)的圖片，來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時(shí)也培養了學(xué)生愛(ài)祖國、愛(ài)科學(xué)的情感。］
二、自主探究，學(xué)習比例的意義
1、探求共性，概括意義
師：剛才第三題10:6 與 4.5:2.7 的比值有何特點(diǎn)？
生1：我發(fā)現這兩個(gè)比的比值相等 。 師：既然這兩個(gè)比的比值相等，請你想想用什么符號把這種關(guān)系表示出來(lái)！
生2：用等號。（師把左右兩個(gè)中間板書(shū) = ）
師：同學(xué)們現在用了等號表示出這樣一個(gè)式子，這是一個(gè)新的表達式，你能給它起個(gè)名字嗎？
生：比例（有幾個(gè)學(xué)生低聲說(shuō)）
師：這幾位同學(xué)很聰明，數學(xué)上也起名為“比例”（師板書(shū)：比例）
師：你現在想知道什么叫比例嗎？
生：想（學(xué)生聲音響亮，愿望強烈）
師：那就請同學(xué)們自學(xué)課本32-33頁(yè)做一做之前的內容，并完成學(xué)案上自學(xué)引導部分的問(wèn)題。（5分鐘后多數學(xué)生停了筆，教師在學(xué)生的回答過(guò)程中板書(shū)比例的概念，并引導學(xué)生把文字語(yǔ)言轉化成數學(xué)符號語(yǔ)言，得出比例的兩種表達式： a:b=c:d或 = (b、d不能為0)
2、根據意義,判斷比例
師：剛剛我們認識了新的式子比例，要是讓你來(lái)判斷兩個(gè)比是不是能組成比例，你會(huì )怎么辦？
生：看比值是不是相等
師出示課件：下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)．(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4
師：比一比 看誰(shuí)說(shuō)的又快又好！
生1：因為 6∶10 ＝ 0.6
9∶15 ＝ 0.6
所以 6∶10 ＝ 9∶15
生2： 因為 20∶5 ＝ 4
1∶4 ＝ 0.25
所以 20∶5和1∶4不能組成比例． （學(xué)生邊說(shuō)教師邊用課件展示解題過(guò)程，目的在于引導學(xué)生規范解題格式。）
師：請同學(xué)們自己獨立完成學(xué)案上的課堂訓練
�。ㄒ唬┑�1題。（再次鞏固判斷兩個(gè)比是否成比例的方法，并熟練解題思路。）
[設計意圖：從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué)，充分重視了學(xué)生原有的`認知基礎，找準了新知識的生長(cháng)點(diǎn)。然后放手讓學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。］
三、合作探究，學(xué)習比例的基本性質(zhì)
1、組織看書(shū)，認識名稱(chēng)
師：a：b里比號前面的a叫——（生齊答：前項）比號后面的b叫——（生齊答：后項）。那么在比例里的各部分有哪些名稱(chēng)呢？請同學(xué)自學(xué)課本，并匯報。然后完成學(xué)案上的課堂訓練
�。ㄒ唬┑�2題進(jìn)行鞏固。
2、活動(dòng)探究，總結性質(zhì)
小組活動(dòng)內容：
�、儆^(guān)察比例的兩個(gè)內項與兩個(gè)外項，算一算，你發(fā)現了什么。
�、谌绻驯壤龑�(xiě)成分數形式，是否也有上面發(fā)現的規律？
�、凼遣皇敲恳粋�(gè)比例的兩個(gè)外項與兩個(gè)內項都具有這種規律，請你再找幾個(gè)比例進(jìn)行驗證。
�、芡ㄟ^(guò)以上研究，你發(fā)現了什么？（5分鐘后，學(xué)生基本停止了討論。）
師：請匯報你發(fā)現的規律。
生1：兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積
生2：不對，老師，我有個(gè)反例：0：1=1：0 0×0=0，1×1=1，所以??
還沒(méi)等生2說(shuō)完，生3迫不及待：不對，比的后項不能為0的，你這個(gè)不是比例。
生2：那我0：1=0：2 （很著(zhù)急的改了）
生4：那0×2=0 ，1×0=0，還是兩個(gè)外項積等于兩個(gè)內項積。
師：同學(xué)們驗證得非常認真，現在我們可以一致公認——（生齊答：任何一個(gè)比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。）
師：和比的基本性質(zhì)一樣，我們把這種性質(zhì)叫做比例的——（生齊答：比例的基本性質(zhì)。）（板書(shū)：基本性質(zhì)）
3、應用性質(zhì)，自主判斷
師：剛才我們應用比例的基本性質(zhì)解決了這兩個(gè)問(wèn)題（課件展示剛才的問(wèn)題：下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4）
師：學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)后，你有新的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？不一會(huì )，就有學(xué)生舉起了小手。
生1：第(1)題，只要算一下6×15=90，10×9=90，乘積相等，所以能組成比例.
生2：第(2)題，20×4=80，5×1=5，乘積不相等，所以不能組成比例.
師：很好！同學(xué)們發(fā)現了一種新的判斷兩個(gè)比是否成比例的方法，現在請大家用你發(fā)現的方法完成學(xué)案課堂訓練
�。ǘ�。
4、總結方法，辨析概念
師：我們學(xué)了比例的意義和基本性質(zhì)后，你有幾種方法判斷兩個(gè)比能否組成比例？
生：兩種，一種是利用比例的意義，通過(guò)計算兩個(gè)比的比值來(lái)判斷；另一種是利用比例的基本性質(zhì)，通過(guò)計算能夠構成內項與外項的兩個(gè)數的積是否相等來(lái)判斷。
師：（驚喜�。┻@節課我們一直類(lèi)比著(zhù)比學(xué)習比例，比與比例僅一字只差，它們會(huì )有什么區別呢？
生1：比是兩個(gè)數相除，是一個(gè)算式；比例是兩個(gè)比相等，是一個(gè)等式
生2：比有兩項，比例有四項。
生3：比與比例各部分的名稱(chēng)不同，比的項分別叫做前項和后項；比例的四項，有兩個(gè)叫做外項，有兩個(gè)叫做內項。
師：同學(xué)們的概括能力很強，你們真的很棒！
師：把你們回答的內容總結一下，邊說(shuō)邊展示課件：從意義上、項數上進(jìn)行對比：比是表示兩個(gè)數相除，有兩項；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項。 [設計意圖：以上比例基本性質(zhì)的教學(xué)，把知識的探究過(guò)程留給了學(xué)生。問(wèn)題讓學(xué)生去發(fā)現，共性讓學(xué)生去探索，充分尊重學(xué)生主體。將學(xué)習內容“大板塊”交給學(xué)生，體現了學(xué)習的自主性和主動(dòng)性，有利于探究和創(chuàng )新意識的培養。同時(shí)小組共同探討有助于培養學(xué)生的合作意識。］
四、靈活運用，大顯身手
師：以上就是我們這節課學(xué)習的內容，大家想要知道自己掌握的情況，請認真完成學(xué)案靈活運用與拓展天地的部分。
[設計意圖：這一部分設計了活用知識點(diǎn)與拓展天地兩個(gè)部分，其中活用知識點(diǎn)側重于考察基礎知識、而拓展天地則側重于培養學(xué)生的發(fā)散思維。拓展天地的這個(gè)問(wèn)題要想寫(xiě)出全部的八個(gè)比例式，需要綜合運用比例的意義與基本性質(zhì)，難度比較大，而教師的教學(xué)設計就是要善于把學(xué)生已有的知識引向縱深，并以此為載體促進(jìn)學(xué)生能力的提高。］
五、歸納小結，交流收獲
師：同學(xué)們，通過(guò)本堂課的學(xué)習，你有什么收獲，還有什么疑問(wèn)？
[設計意圖：培養學(xué)生反思自己學(xué)習過(guò)程的意識，有利于學(xué)生掌握、鞏固新知，并促使學(xué)生能深入思考和探索。
比例的意義教學(xué)設計5
一、教學(xué)目標
知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì )應用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
過(guò)程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中發(fā)展推理能力。
態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)自主學(xué)習，經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗成功的快樂(lè )。
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn): 理解比例的意義和基本性質(zhì)。
難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比是否成比例。
三、教學(xué)過(guò)程設計
（一）創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
1． 復習導入：
(1)什么叫做比？
兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。
(2)什么叫做比值？
比的前項除以比的后項所得商，叫做比值。
(3)求下面各比的比值：
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話(huà)：今天我們要學(xué)的知識也和比有著(zhù)密切的關(guān)系。
2、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
談話(huà)：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據自己的了解回答）青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數學(xué)
出示課件：這是一輛貨車(chē)正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。
這是它兩天的運輸情況：
一輛貨車(chē)運輸大麥芽情況
第一天 第二天
運輸次數 2 4
運輸量（噸） 16 32
根據這個(gè)表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數學(xué)問(wèn)題。同桌倆人，一個(gè)提問(wèn)題，一個(gè)將問(wèn)題的答案寫(xiě)在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問(wèn)題最多。
談話(huà)：誰(shuí)來(lái)交流？跟大家說(shuō)一下你的問(wèn)題是什么？
學(xué)生可能出現以下的問(wèn)題：
貨車(chē)第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？ （16 : 2）
貨車(chē)第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？（32 ：4）
貨車(chē)第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）
�。◣煾鶕䦟W(xué)生的回答，將答案一一貼或寫(xiě)于黑板）
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
1、認識比例及各部分名稱(chēng)。
談話(huà)：學(xué)習數學(xué)，我們不僅要善于提問(wèn)，還要善于觀(guān)察�，F在就請你觀(guān)察這兩個(gè)比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現什么？（學(xué)生會(huì )發(fā)現比值相等）
思考：這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？（每次的運輸量）
既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個(gè)比連接起來(lái)？
學(xué)生用等號連接，并請學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。
試一試：剩下的這些比中，哪兩個(gè)也能用等于號連接？在你的練習本上寫(xiě)寫(xiě)看。（學(xué)生獨立完成）
介紹：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子，數學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的.內項。比例，也可以寫(xiě)成分數形式。
學(xué)生先把2 ：16=4 ：32這個(gè)比例寫(xiě)成分數形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰(shuí)。
自學(xué)提示：同學(xué)們表現得都特別棒，現在請你看課本自主練習第1題，能否根據剛才所學(xué)知識解決。（學(xué)生獨立完成）
2、比和比例有什么區別？
比
4︰6
比例
2︰3＝4︰6
3．判斷下面兩個(gè)比能否組成比例？
6∶9 和 9∶12
總結方法：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。
4.談話(huà)引入：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內項和兩個(gè)外項之中，它們兩者之間可是存在著(zhù)一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個(gè)秘密嗎？
那就請你以16：2=32：4為例，通過(guò)看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現這個(gè)關(guān)系！
5、學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規律。
出示研究方案：
�、儆^(guān)察比例的兩個(gè)內項與兩個(gè)外項，用算一算的方法，找同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現了什么。
�、谑遣皇敲恳粋�(gè)比例的兩個(gè)外項與兩個(gè)內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來(lái)。
�、弁ㄟ^(guò)以上研究，你發(fā)現了什么？
6、全班交流。
�。�1）哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現與大家分享？
�。�2）還有其他發(fā)現嗎？
�。�3）你們組所發(fā)現的是不是個(gè)偶然現象呢？咱們最好是怎么辦？
7、驗證發(fā)現，共享成功。
師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數學(xué)方法。那現在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個(gè)新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。（學(xué)生獨立驗證）
8、利用一個(gè)比例通過(guò)課件形象的展示兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。
9、小結：不錯，看來(lái)同學(xué)們很會(huì )觀(guān)察，很會(huì )思考，很會(huì )驗證，自己發(fā)現了比例的一條規律。也就是，在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。數學(xué)上我們把這條規律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段，在繼分數、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習的第三個(gè)基本性質(zhì)。運用它，我們可以解決許多數學(xué)問(wèn)題。
10、比例的基本性質(zhì)的應用：
應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例．
6∶3 和 8∶5
方法：a、先假設這兩個(gè)比能組成比例
b、說(shuō)出寫(xiě)出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。
c、根據比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。
（二）自主練習，拓展提升
1、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學(xué)生根據比例的意義進(jìn)行判斷，教師結合回答板書(shū)：
1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
2、連線(xiàn)：自主練習第3題。
3、填空：自主練習第6題。
4、自主練習第10題:
2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個(gè)數可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)（能寫(xiě)幾個(gè)寫(xiě)幾個(gè)）。
2、3、4 和 6
因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個(gè)數可以組成比例
2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習時(shí)，給學(xué)生充足的時(shí)間讓學(xué)生獨立完成，然后交流溝通。
（三）回顧總結
在這節課中你又有什么新的收獲？
比例的意義教學(xué)設計6
一、教材分析
反比例函數是初中階段所要學(xué)習的三種函數中的一種，是一類(lèi)比較簡(jiǎn)單但很重要的函數，現實(shí)生活中充滿(mǎn)了反比例函數的例子。因此反比例函數的概念與意義的教學(xué)是基礎。
二、學(xué)情分析
由于之前學(xué)習過(guò)函數，學(xué)生對函數概念已經(jīng)有了一定的認識能力，另外在前一章我們學(xué)習過(guò)分式的知識，因此為本節課的教學(xué)奠定的一定的基礎。
三、教學(xué)目標
知識目標:理解反比例函數意義;能夠根據已知條件確定反比例函數的表達式.
解決問(wèn)題:能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數并確定其表達式. 情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數模型的過(guò)程,體會(huì )反比例函數來(lái)源于實(shí)際.
四、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.
難點(diǎn):反比例函數表達式的確立.
五、教學(xué)過(guò)程
�。�1）京滬線(xiàn)鐵路全程為1463km，某次列車(chē)的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車(chē)的全程運行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化;
�。�2）某住宅小區要種植一個(gè)面積1000m2的矩形草坪，草坪的長(cháng)y(單
位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。
請同學(xué)們寫(xiě)出上述函數的表達式
14631000(2)y= tx
k可知：形如y= （k為常數，k≠0）的函數稱(chēng)為反比例函數，其中xx（1）v=
是自變量，y是函數。
此過(guò)程的目的在于讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數模型的過(guò)程,體會(huì )反比例函數來(lái)源于實(shí)際. 由于是分式，當x=0時(shí)，分式無(wú)意義，所以x≠0。
當y= 中k=0時(shí)，y=0,函數y是一個(gè)常數，通常我們把這樣的函數稱(chēng)為常函數。此時(shí)y就不是反比例函數了。
舉例：下列屬于反比例函數的是
�。�1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -
此過(guò)程的目的是通過(guò)分析與練習讓學(xué)生更加了解反比例函數的概念 問(wèn)已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設其解析式（函數關(guān)系式）
已知y與x成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y=
k x?1
k已知y+1與x成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y=
已知y+1與x-1成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y+1= k x?1此過(guò)程的'目的是為了讓學(xué)生更深刻的了解反比例函數的概念，為以后在求函數解析式做好鋪墊。
例：已知y與x2反比例，并且當x=3時(shí)y=4
�。�1）求出y和x之間的函數解析式
�。�2）求當x=1.5時(shí)y的值
解析：因為y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到yx2
和x之間的函數解析式。之后引導學(xué)生書(shū)寫(xiě)過(guò)程。能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數并確定其表達式最后學(xué)生練習并布置作業(yè)
通過(guò)此環(huán)節，加深對本節課所內容的認識，以達到鞏固的目的。
六、評價(jià)與反思
本節課是在學(xué)生現有的認識基礎上進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解反比例函數的概念。而本節課的重點(diǎn)在于理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.應該對這一方面的內容多練習鞏固。
比例的意義教學(xué)設計7
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)六年級下冊P43“練一練”和練習十的1~4題
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3、通過(guò)自主學(xué)習，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗數學(xué)學(xué)習的快樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究發(fā)現比例的基本性質(zhì)。
設計理念：
本課時(shí)設計，在“項”以及“內項”和“外項”的認識的設計上，以學(xué)生在老師的引導下逐步理解比例的有關(guān)知識，是以教師講授為主。而在本課時(shí)第二大塊內容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時(shí)設計中，為學(xué)生提供開(kāi)放真實(shí)的問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生自主收集信息，嘗試探索規律，引導學(xué)生寫(xiě)出不同比例，在此基礎上放手讓學(xué)生在觀(guān)察中發(fā)現、思考，引導學(xué)生主動(dòng)探索比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、復習引新
導入新課
1、找找比比：
�。ㄅ袛嘞旅娴谋�，哪些能組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。）
3：518：300.4：0.21.8：0.9
5/8：1/47.5：32：89：27
學(xué)生獨立完成，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)判斷過(guò)程。
2、今天我們繼續研究比例的有關(guān)知識。
學(xué)生練習
學(xué)生回顧判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法
二、認識比例
探索規律1、認識比例各部分的名稱(chēng)
�。�1）介紹“項”：組成比例的四個(gè)數，叫做比例的項。
�。�2）3：5=18：30學(xué)生嘗試起名。
師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
3：5=18：30
內項
外項
�。�3）如果把比例寫(xiě)成分數的形式，你還能指出它的內、外項嗎？
出示：3/5=18/30
�。�4）已經(jīng)知道了比例各部分名稱(chēng)，接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規律或者性質(zhì)，有興趣嗎？
2、教學(xué)例4
�。�1）理解題意，信息搜索：
提問(wèn)：你能根據圖中的數據寫(xiě)出比例嗎？
�。�2）、學(xué)生寫(xiě)不同比例：
引導學(xué)生寫(xiě)出盡可能多的比例。并逐一板書(shū)，同時(shí)說(shuō)出它們的內項和外項。
引導思考：仔細觀(guān)察寫(xiě)出的這些比例式，你能否發(fā)現有沒(méi)有什么相同的`特點(diǎn)或規律呢？
�。�3）、學(xué)生探索規律
學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規律。（板書(shū)：兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。）
�。�4）、寫(xiě)比例，驗證規律：
是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規律？學(xué)生任意寫(xiě)一個(gè)比例并驗證。
�。�5）、師生歸納比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
3、思考分數形式的比例3/6=2/4，通過(guò)連線(xiàn)使學(xué)生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達為：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結果相等。
4、練習：“試一試”判斷能否組成比例。
出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學(xué)生自己根據比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫(xiě)出這個(gè)比例式。
提問(wèn)：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?根據比例的基本性質(zhì)，能判斷兩個(gè)比能不能組成比例嗎？
學(xué)生練習：找出比例中的內項和外項
6：5=36：30
4：7=21：49
學(xué)生自主表達，圖中有哪些數據信息？
學(xué)生獨立思考，再小組交流
學(xué)生練習：如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d，那么這個(gè)規律可以表示成（）
學(xué)生分析哪兩個(gè)數是外項，哪兩個(gè)數是內項。
比較理解比例的基本性質(zhì)
學(xué)生思考后歸納：判斷時(shí)可以先把兩個(gè)比看成是比例。如果兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積，兩個(gè)比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
三、鞏固練習
拓展提高
1、做“練一練”
使學(xué)生明確：可以把四個(gè)數寫(xiě)成兩個(gè)比，根據比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數分成兩組，根據每組中兩個(gè)數的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡(jiǎn)便。
2、在（）里填上合適的數。
5：3=（）：6
4：（）=（）：5
3、做練習十第1、2題學(xué)生嘗試練習后交流討論
先讓學(xué)生嘗試填寫(xiě)，再交流明確思考方法。
四、全課小結
總結反饋通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲？
把你發(fā)現規律的方法介紹給朋友、親人。
五、課堂作業(yè)練習十3、4題
比例的意義教學(xué)設計8
【教學(xué)內容】
反比例。（教材第47頁(yè)例2）。
【教學(xué)目標】
1。使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。
2。讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過(guò)程，體驗觀(guān)察比較、推理、歸納的學(xué)習方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
引導學(xué)生總結出成反比例的量的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。
【教學(xué)準備】
投影儀。
【復習導入】
1。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是正比例，然后用投影出示下面的題。
下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？
�。�1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數。
�。�2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
�。�3）修房屋時(shí)，粉刷的面積和所需涂料的數量。
2。說(shuō)出每小時(shí)加工零件數、加工零件總數和加工時(shí)間三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？
教師：如果加工零件總數一定，每小時(shí)加工數和加工時(shí)間會(huì )成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節課要學(xué)習的內容。
【新課講授】
1。教學(xué)例2。
創(chuàng )設情境。
教師：把相同體積的水倒入底面積不同的.杯子，高度會(huì )怎樣變化？
出示教材第47頁(yè)例2的情境圖和表格。
請學(xué)生認真觀(guān)察表中數據的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：
�。�1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？
�。�2）水的高度是怎樣隨著(zhù)底面積變化的？
�。�3）水的高度和底面積的變化有什么規律？
學(xué)生不難發(fā)現：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。
教師板書(shū)配合說(shuō)明這一規律：
30×10=20×15=15×20=……=300
教師根據學(xué)生的匯報說(shuō)明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
2。歸納反比例的意義。
組織學(xué)生小組內討論：反比例的意義是什么？
學(xué)生小組內交流，指名匯報。
教師總結：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
3。用字母表示。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子怎么表示？
學(xué)生探討后得出結果。
x×y=k（一定）
4。師：生活中還有哪些成反比例的量？
在教師的引導下，學(xué)生舉例說(shuō)明。如：
�。�1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數成反比例。
�。�2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。
�。�3）長(cháng)方形的面積一定，長(cháng)和寬成反比例。
5。組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內討論：
正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些？
學(xué)生交流、匯報后，引導學(xué)生歸納：
相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化。
不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。
6。你還有什么疑問(wèn)
如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應該引導學(xué)生觀(guān)察教材第48頁(yè)“你知道嗎？”中的圖像。
反比例關(guān)系也可以用圖像來(lái)表示，表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)所連接起來(lái)的圖像是一條曲線(xiàn)，圖像特征不要求掌握。
【課堂作業(yè)】
1。教材第48頁(yè)的“做一做”。
2。教材第51頁(yè)第9、10題。
答案：1。（1）每天運的噸數和所需的天數兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。
�。�2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。
�。�3）成反比例，因為每天運的噸數變化，需要的天數也隨著(zhù)變化，且它們的積一定。
2。第9題：成反比例，因為每瓶的容量與瓶數的乘積一定。
第10題：50 100 12
【課堂小結】
說(shuō)一說(shuō)成反比例關(guān)系的量的變化特征。
【課后作業(yè)】
1。完成練習冊中本課時(shí)的練習。
2。教材51～52頁(yè)第8、14題。
答案：
2。第8題：成反比例，因為教室的面積一定，而每塊地磚的面積與所需數量的乘積都等于教室的面積54m2。
第14題：
�。�1）斑馬和長(cháng)頸鹿的奔跑路程和奔跑時(shí)間成正比例。
�。�2）分析：可以通過(guò)圖像直接估計，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個(gè)圖像中找到相應的點(diǎn)，再分別在豎軸上找到與這個(gè)點(diǎn)對應的數值；也可以通過(guò)計算找到。
解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么1min跑1。2km，18min跑1。2×18=21。6（km）。
從圖像中可以知道長(cháng)頸鹿5min跑4km，1min跑0。8km，18min跑0。8×18=14。4（km）。
�。�3）斑馬跑得快。
第3課時(shí)反比例
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x和y成反比例關(guān)系用字母表示為：x×y=k（一定）
正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：
相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化。
不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。
比例的意義教學(xué)設計9
教學(xué)內容：
人教版六年級下冊《比例》
教學(xué)目標:
1、知識目標：理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否成比例，會(huì )組比例。
2、能力目標：通過(guò)探索國旗中蘊含的數學(xué)知識，提高認知能力。
3、情感目標：體驗獲得成功的樂(lè )趣，建立學(xué)好數學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：應用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)工具：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
同學(xué)們，今天我們開(kāi)始學(xué)習新的單元比例，看到這兩個(gè)字你有沒(méi)有聯(lián)想到一些我們學(xué)過(guò)的知識呢？（比）上學(xué)期我們學(xué)過(guò)比的相關(guān)知識，現在大家回想一下：
�。ㄒ唬⿵土�
1、什么叫做比？ （表示兩個(gè)數相除）
2、你能舉例說(shuō)明比的各部分名稱(chēng)嗎？
比包括前項、后項和比值，比值就指的是比的前項除以后項所得的商，比值是一個(gè)數。
3、請你計算下面各比的比值。
2:16 2.7:4.5
�。ǘ┱勗�(huà)導入
大家對比的知識掌握得很好，接下來(lái)我們就進(jìn)入比例的第一課時(shí)比例的意義的學(xué)習，首先需要明確本節課同學(xué)們的學(xué)習目標。請讀記一遍：
1、理解和掌握比例的意義。
2、能根據比例的意義正確判斷兩個(gè)比能否組成比例并會(huì )組比例。
3、探索國旗中蘊含的數學(xué)知識，增強愛(ài)國精神。
二、比較分析，探究新知
同學(xué)們，每周一早上我們學(xué)校會(huì )舉行升國旗儀式，對于國旗你了解多少呢？
�。ㄒ唬┯^(guān)察
觀(guān)察這三幅情境圖，它們有什么相同之處呢？（都有國旗）分別在什么地方？（xx廣場(chǎng)、校園的操場(chǎng)和教室里。）
這些國旗有大有小，長(cháng)寬不同（點(diǎn)擊PPT出示數據），但通過(guò)觀(guān)察我們學(xué)校操場(chǎng)和教室里的國旗發(fā)現它們的形狀都是相似的，都接近這樣的一個(gè)長(cháng)方形國旗（點(diǎn)擊PPT出示圖片），看上去莊嚴和諧統一。那你有沒(méi)有見(jiàn)過(guò)這樣的國旗呢？這說(shuō)明我們的五星紅旗的長(cháng)與寬一定隱含著(zhù)某種特點(diǎn)，想弄明白嗎？
�。ǘ┯嬎�
1、我們先來(lái)看看學(xué)校里的兩面國旗的長(cháng)和寬的比值有什么關(guān)系？（點(diǎn)擊出示圖片文字）
�。�1）請同學(xué)們在練習本上寫(xiě)出操場(chǎng)與教室的國旗的長(cháng)與寬之比，再計算出它們的比值。（計算要保證準確）
32.4:1.6?2.4?1.6?(1.5)（2）指名匯報：操場(chǎng)上的國旗 23(1.5)2描述：操場(chǎng)上的國旗長(cháng)寬之比為2.4:1.6，比值為3/2….(2名學(xué)生描述)（板書(shū)） 教室里的國旗
60:40?60?40?（3）同意他們的結果嗎？通過(guò)計算你能發(fā)現什么嗎？（這兩幅國旗的長(cháng)寬雖然不同，但長(cháng)寬之比都是3/2，是相等的。）（板書(shū)等式）既然兩個(gè)比的比值相等，可以用什么符號把這種關(guān)系表示出來(lái)？（=）（板書(shū)不同顏色）
�。ㄈ┲v解
1、其實(shí)不光這三面國旗，在國旗法中規定所有國旗都必須按長(cháng)與寬的比3/2來(lái)制作，而且也只有指定企業(yè)才能制作，這是對國旗的尊重！
2、那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)像這樣的一個(gè)式子表示了什么？（表示兩個(gè)相等的比；表示兩個(gè)比值相等的.比）你們都說(shuō)出來(lái)了重點(diǎn)（板書(shū)：比相等）。在數學(xué)中，像這樣（板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例）。這就是比例的意義。同學(xué)們讀記一遍。比可以寫(xiě)成分數形式，那比例的呢？(板書(shū))
三、合作探究，提升理解
�。ㄒ唬┬〗M討論，代表發(fā)言
探討一：判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵是什么？（各組的看法是什么？根據比例的概念可知）
探討二：你還能從三面國旗中找出哪些比例？(代表發(fā)言，xx的國旗長(cháng)寬之比為5:10/3，比值為3/2，所以還可以找出其他的。) 探討三：比和比例是一樣的嗎？如果不是，兩者有什么區別？ （結合同學(xué)的回答，可以從兩個(gè)角度來(lái)區分，形式上，意義上。）
四、鞏固應用，提升能力
對于比例，現在已經(jīng)有了初步認識，接下來(lái)就讓我們學(xué)以致用。 首先我們觀(guān)察做一做的兩道題，可以發(fā)現一道關(guān)于數的比例，一道關(guān)于形的比例，那我們就從這兩個(gè)方面去理解比例。先獨立完成第一題。
�。ㄒ唬⿺档谋壤�
�。ǔ鍪玖曨}和答題規范，提問(wèn)兩組同桌，2分鐘完成，訂正答案2分鐘。出示答案，對板演，對臺下答案）
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先觀(guān)察圖形并結合數據，分析邊長(cháng)之間的關(guān)系，找出比例。
一組同桌上臺展示，講解：圖中有一大一小兩個(gè)直角三角形，觀(guān)察每個(gè)三角形兩條直角邊的數據可得出，每個(gè)三角形各自的直角邊之比相等；而且兩個(gè)三角形短直角邊之比等于長(cháng)直角邊之比。因此一共能找出8對比例。
�。ㄈ┚C合提升
寫(xiě)出比值是5的兩個(gè)比并組成比例。（提問(wèn)多名學(xué)生匯報）
五、拓展
喝過(guò)蜂蜜水嗎？你會(huì )調制嗎？下圖是調制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況。怎樣調配的呢？（蜂蜜水A用兩杯蜂蜜和10杯水調配，蜂蜜水B用3杯蜂蜜和15杯水調配）
哪種更甜呢？你能用今天所學(xué)知識判斷出來(lái)嗎？ 同桌或小組討論，點(diǎn)名：
學(xué)生甲：A和B兩種蜂蜜水中蜂蜜比是2:3，水的比是10:15，兩個(gè)比的比值都是2/3 ，所以我們認為兩種蜂蜜水一樣甜。
學(xué)生乙：蜂蜜水A的水和蜜的比是10:2，蜂蜜水B的水和蜜的比是15:3，兩個(gè)比的比值都是5，我們認為兩種蜂蜜水一樣甜。
其他同學(xué)的想法呢？看來(lái)你們很善于動(dòng)腦筋，這些題都沒(méi)有難倒你們，但同學(xué)們在學(xué)習中依然要謙虛努力。
六、總結
今天的學(xué)習就結束了，相信大家都有自己的收獲�？鬃佑芯湓�(huà)說(shuō)，“學(xué)而不思則殆”。所以課后大家獨立主動(dòng)地梳理今天所學(xué)知識，形成思維導圖，并與同學(xué)交流。
比例的意義教學(xué)設計10
教學(xué)目標：
1、知識與技能：認識比例，知道比例的的內項和外項，理解和掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì )判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究、合作交流、觀(guān)察、比較，培養學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力，經(jīng)歷認識比例和比例的基本性質(zhì)的過(guò)程。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：體會(huì )國旗中隱含的數學(xué)規律，豐富關(guān)于國旗的知識，培養學(xué)生愛(ài)國旗、愛(ài)祖國的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義，探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究比例的基本性質(zhì)和應用意義，會(huì )判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
同學(xué)們，五星紅旗是中華人民共和國的象征。每當周一升國旗時(shí)，我們心中充滿(mǎn)了對祖國的熱愛(ài)和作為一個(gè)中國人的自豪。熱愛(ài)國旗就是熱愛(ài)祖國，國旗對我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢？
1、出示三幅場(chǎng)景圖（見(jiàn)教材第40頁(yè)主題圖）
2、提問(wèn)，你們知道每一幅圖中國旗的長(cháng)和寬是多少嗎？（出示課件）
3談話(huà)：在制作國旗的尺寸的過(guò)程中也存在有趣的比。同學(xué)們可以算一算這三幅國旗的長(cháng)和寬之比，并求出比值。
4、匯報，教師依次出示
二、引導探究，明確意義
�。ㄒ唬┍壤囊饬x
�。�1）觀(guān)察這三組數據，你有什么發(fā)現？
�。�2）看三組數據，能否從中選出兩個(gè)比組成等式呢？
�。�3）學(xué)生匯報，教師任選其中的板書(shū)
�。�4）師：肯定學(xué)生的回答后指出，像這樣的等式我們還可以繼續寫(xiě)下去。這樣兩個(gè)比相等，我們就可以說(shuō)這兩個(gè)比可以組成比例。（出示）這就是比例的意義也是我們今天所要學(xué)習的一個(gè)重要內容。
�。�5）引導學(xué)生再次理解意義并強調，兩個(gè)比相等，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是比例？
�。�6）試寫(xiě)比例的分數形式。
2、根據意義，判斷比例
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
�。�1）學(xué)生獨立完成。
�。�2）指名匯報。
�。�3）師：20：5和1：4為什么不能組成比例？那么你能想辦法給20：5找個(gè)朋友組成比例嗎？想一想，這樣的朋友能找幾個(gè)？你認為找到朋友的'共同特點(diǎn)是什么？也就是說(shuō)要符合什么條件？
小結后強調指出，判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵是看它們的比值是否相等。
�。ǘ┍壤幕拘再|(zhì)
師：我們知道比中兩個(gè)數分別叫做比的前項和后項。今天我們學(xué)習的比例中的四個(gè)數也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？（和學(xué)生介紹內項和外項）。
�。�1）寫(xiě)出一組比例，讓學(xué)生指出各部分的名稱(chēng)。
�。�2）如果把比例寫(xiě)成分數的形式，你能找出它的內項和外項嗎？
生獨立指出比例的內項和外項。
1、活動(dòng)探究總結性質(zhì)
談話(huà)：比例表示兩個(gè)比相等的式子，就像除法有商不變的性質(zhì)一樣，比例也有它特有的性質(zhì)，會(huì )是什么呢？我們可以怎樣研究？
�。�1）請你試著(zhù)寫(xiě)出一些比例：
�。�2）問(wèn)題：觀(guān)察比例式，兩個(gè)外項與兩個(gè)內項之間有什么關(guān)系？想想、寫(xiě)寫(xiě)、算算，看你有什么發(fā)現？（可以提示學(xué)生分別算出兩個(gè)外項和兩個(gè)內項的和，差，積，商，看看有沒(méi)有一定的規律）
�。�3）學(xué)生探究，教師巡視，收集資源。
�。�4）探究：你發(fā)現了什么？怎么發(fā)現的？
�。�5）驗證：有了這樣的發(fā)現之后，你有什么問(wèn)題呢？
�。�6）可以得出什么？（比例的性質(zhì)）
�。�7）提問(wèn)：如果把比例寫(xiě)成分數的形式，比例的基本性質(zhì)會(huì )出現什么形式呢？
2、運用性質(zhì)
�。�1）提問(wèn)：判斷比例是否成立，你是根據什么判斷的？有幾個(gè)方法？
�。�2）出示一些練習，判斷哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？
三、歸納總結，交流收獲
1、本節課學(xué)習了什么？
比例的意義教學(xué)設計11
教學(xué)目標：
1、知識與能力目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì )應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、過(guò)程與方法目標：通過(guò)在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展自己的合情推理能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：通過(guò)自主學(xué)習，經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗成功的快樂(lè )。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例，并寫(xiě)出比例。教學(xué)過(guò)程：
師生問(wèn)好！
師：課前我們先進(jìn)行一組口算練習，下面請##同學(xué)上臺主持。
一、求比值
3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=
5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=
二、化簡(jiǎn)比
4 : 5= 2 : 20=
32 : 4= 4 : 44=
15 : 25= 10 : 80=
師：看來(lái)同學(xué)們口算的都比較準確，昨天我們共同交流了學(xué)習目標，大家進(jìn)行了自主學(xué)習，下面請同學(xué)們在小組內對學(xué)自主學(xué)習中的知識鏈接部分
�。ㄐ〗M活動(dòng)）
師：知識鏈接的內容是上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的有關(guān)“比”的知識，今天我們要學(xué)的知識，也和“比”有密切的聯(lián)系，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是聞名中外，這節課我們就一起探究啤酒生產(chǎn)中的數學(xué)，這是一輛貨車(chē)，正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽，這是它2天的運輸情況，根據這個(gè)表格，你能發(fā)現哪些數學(xué)信息？
�。▽W(xué)生回答）
師：這位同學(xué)發(fā)現的數學(xué)信息真全面，那你能根據這些數學(xué)信息提出有關(guān)“比”的數學(xué)問(wèn)題嗎？
�。▽W(xué)生回答）
師：同學(xué)們真了不起，提出了這么多問(wèn)題！
學(xué)習數學(xué)，我們不僅要善于提問(wèn)，還要善于觀(guān)察，下面請同學(xué)們在小組內交流一下自主學(xué)習的內容，組長(cháng)分好工，準備匯報展示。
�。ㄐ〗M活動(dòng)）
師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來(lái)匯報自主學(xué)習的內容？
生匯報：我來(lái)匯報……其他小組有什么評價(jià)或補充嗎？
師評價(jià)
師：看來(lái)同學(xué)們學(xué)的不錯，表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，根據比例的定義我們知道比需要滿(mǎn)足兩個(gè)條件就可以組成比例：兩個(gè)比這兩個(gè)比的比值相等，例如16 ：2 = 32 ：4，師：2：1與誰(shuí)能組成比例？
�。ㄉ穑�
師：我真為你們感到驕傲，想到了這么多不同的答案！
組成比例的四個(gè)數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
說(shuō)出老師指的這個(gè)數是比例的外項還是比例的內項？
�。◣熤干R說(shuō)）
師：同學(xué)們反應特別快！比例還可以寫(xiě)成分數形式，那這個(gè)比我們可以寫(xiě)成
師：請你觀(guān)察，在這個(gè)分數形式的比例里，比例的外、比例的內項是誰(shuí)?
師：同學(xué)們表現特別棒，那老師來(lái)考考你！看能不能通過(guò)剛才所學(xué)的知識解決我會(huì )應用。
師：看來(lái)同學(xué)們學(xué)的真不錯，其實(shí)，在比例的2個(gè)外項和2個(gè)內項之中隱藏著(zhù)1個(gè)秘密，下面，請同學(xué)們以16 ：2 = 32 ：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現這個(gè)秘密，為了研究方便，老師給你提供3個(gè)溫馨提示
�。ㄖ�1生讀溫馨提示）
�。ㄉ献魈骄浚�
師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意上臺來(lái)把你們的發(fā)現跟同學(xué)們分享。
�。ㄉ鷧R報展示）
師：同學(xué)們能通過(guò)舉例，驗證自己的發(fā)現，太厲害了！在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積，叫做比例的基本性質(zhì)，觀(guān)察這個(gè)分數形式的比例，可發(fā)現交叉相乘的積相等。
師：下面我們就用比例的基本性質(zhì)解決拓展應用
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師：同學(xué)們真了不起，想出了這么多不同的答案！通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲？
�。ㄉ勈斋@）
師：同學(xué)們的'收獲可真不少！這就是本節課我們要學(xué)習的《比例的意義和基本性質(zhì)》
師：下面我們進(jìn)行達標檢測
�。ㄉ瓿珊螅�
師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來(lái)匯報自主學(xué)習的內容,其他同學(xué)拿出紅筆，同桌互換。
�。ㄐ〗M匯報）
師：全對的同學(xué)請舉手，組員全對的獎勵一顆小印章。
師：同學(xué)們這節課表現得真棒，繼續努力，好，下課！
教后反思：
《比例的意義和基本性質(zhì)》是青島版六年級下冊第35—36頁(yè)的內容，本節的教學(xué)目標制定如下：1、在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì )應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例（重點(diǎn)）。2、通過(guò)在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展自己的合情推理能力（難點(diǎn)）。3、通過(guò)自主學(xué)習，經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗成功的快樂(lè )。本節概念性的東西較多，學(xué)生需要理解：比例的定義、項、內項、外項、內項的積、外項的積等等。因此對此類(lèi)知識，我大膽放手，通過(guò)讓學(xué)生自學(xué)課本，讓學(xué)生講的方式，使學(xué)生的學(xué)習能力得到了提升。 備課前我查閱了有關(guān)比例的意義和基本性質(zhì)的很多資料，并觀(guān)看了視頻，在研讀了課標及教學(xué)用書(shū)后設計了自己的教學(xué)思路�！侗壤囊饬x和基本性質(zhì)》是屬于概念的教學(xué)，在課的設計上我緊扣“概念教學(xué)”這一主題進(jìn)行設計。下面我從以下幾方面反思自己的教學(xué)：
一、找準知識銜接點(diǎn)，為新知做好鋪墊
比例的意義和基本性質(zhì)，是在學(xué)生學(xué)習了“比”后進(jìn)行的，而“比’是上個(gè)學(xué)期學(xué)習的知識。根據我對學(xué)生的了解，大多數學(xué)生會(huì )把學(xué)過(guò)的不相關(guān)的知識忘到腦后，因此，通過(guò)課前口算練習和知識鏈接環(huán)節，不僅讓他們復習了比的定義，還對化簡(jiǎn)比、求比值的概念在腦中閃動(dòng)一下，為學(xué)習比例的意義打好鋪墊。因此學(xué)生在根據比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例時(shí)，學(xué)生掌握的很好。
二、相信學(xué)生利用導學(xué)案自學(xué)的能力，大膽放手。
課改鼓勵學(xué)生預習，大多數學(xué)生能認真預習，但也會(huì )有個(gè)別學(xué)困生，只為了完成老師布置的任務(wù)，僅在書(shū)上畫(huà)一畫(huà)，留留痕跡而已。
三、從情境圖入手,豐富資源
從境景圖入手,主要是讓學(xué)生能通過(guò)現實(shí)情景體會(huì )比例的應用，運輸量和運輸次數的比的比值是相等的，由此引入比例的意義的教學(xué)。
四、自主探索、合作交流、探究新知。
在教學(xué)這節課時(shí)，我能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過(guò)小組討論、交流，自主得出在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積，然后舉例驗證，最后歸納出比例的基本性質(zhì)。學(xué)生用實(shí)際行動(dòng)證明了他們對這部分知識的掌握，積極性也很高。
五、練習由易到難
每個(gè)知識點(diǎn)都緊跟相應的習題，這樣可以及時(shí)鞏固新知，同時(shí)能發(fā)現學(xué)生掌握的情況。在學(xué)習了比例的基本性質(zhì)后，把12 : ( ) = ( ) : 5這個(gè)比例補充完整，告知學(xué)生有無(wú)數個(gè)比例，這樣能推動(dòng)學(xué)生積極思考，培養學(xué)生的發(fā)散思維。
根據一個(gè)乘法等式，寫(xiě)出比例，鼓勵學(xué)生逆向思維，意在考察學(xué)生能否靈活運用新知。學(xué)生的表現也挺讓我驚喜的，學(xué)生的思維很靈動(dòng)。
每一次的課，總會(huì )有一些優(yōu)點(diǎn)，但也發(fā)現了自己的一些不足：
一、采用多種評價(jià)方式
二、研究教材、挖掘教材、如何準確地處理和把握教材的能力還有待提高。
只有在不斷反思中，才能提高自己的教學(xué)素養，才能開(kāi)辟出一片新的綠地。以上是自己對本節課的一些反思，希望領(lǐng)導和老師們批評指正。
比例的意義教學(xué)設計12
第一課時(shí)比例的意義
教學(xué)內容:
比例的意義（教材第40頁(yè)的內容）
教學(xué)目標:
1、理解和掌握比例的意義。
2、了解比和比例的區別與聯(lián)系。
2、能用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、認識比例，理解比例的意義。
2、在已有知識的基礎上，結合實(shí)例引出新的知識。
教具準備:
情景圖、多媒體課件、習題卡。
教學(xué)過(guò)程:
一、導入
出示課題：比例
看到課題你想到了以前學(xué)過(guò)的什么知識？（生1，生2等回答）
我們已經(jīng)了解了比的這些知識，請做下面練習。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5
求完比值你覺(jué)得哪些比有聯(lián)系？
【設計意圖：通過(guò)復習比單關(guān)的有關(guān)知識。喚起學(xué)生對已有知識的回憶，為新知的學(xué)習做好準備�！�
“例”在漢語(yǔ)詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個(gè)比的比值一樣，能不能用等號連接呢？
師：相機板書(shū)：3：5=2.7=4.5？
今天我們將深入學(xué)習比例的意義，看到課題你想了解什么知識呢？
板書(shū)完整課題：比例的意義
二、揭題示標。
預設：生：1、比例的意義是什么？
生：2、比例的意義有什么作用？
�。◣煶脵C板書(shū)在黑板右上角）
【設計意圖：通過(guò)讓學(xué)生讀課題，提問(wèn)題，明確本節課的學(xué)習目標，做到有的放矢。同時(shí)培養了學(xué)生的問(wèn)題意識�！�
本節課我們就來(lái)完成這兩個(gè)目標：
三、自主探索
出示：中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方見(jiàn)過(guò)國旗？
【設計意圖：對學(xué)生同時(shí)進(jìn)行思想品德教育和愛(ài)國教育】
生各抒己見(jiàn)。
你知道下面這些國旗的長(cháng)和寬是多少嗎？它們有大有小，都符合要求嗎？今天我們一起來(lái)探討。
自學(xué)指導：
1、請每位同學(xué)任選兩面國旗，分別計算出它們長(cháng)與寬的比值和寬與長(cháng)的比值。
2、發(fā)現了什么有趣的現象？
3、把你的發(fā)現嘗試用算式寫(xiě)下來(lái)。
�。�5分鐘后，期待你精彩的.分享）
【設計意圖：充分利用教材中的主題圖設計教學(xué)情景，設置懸念，國旗為什么形狀相似卻大小不一，這其中的奧秘何在？不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，更能讓學(xué)生通過(guò)形象的感受大小不同的國旗的變化。從而直觀(guān)地感受比例的本質(zhì)內涵�！�
�。ǘ┳詫W(xué)
學(xué)生認真看書(shū)自學(xué)，教師巡視，督促人人都在認真地思考。
�。ㄈ﹨R報分享
誰(shuí)愿意把你的結果和大家分享？師相機板書(shū)
�。�1）15:2.4=10:1.6（2）60:15=40：10（3）…（4）…
原來(lái)在國旗中有這么多的相等關(guān)系。國旗的縮放是按比例進(jìn)行的。
我們把比值相等的兩個(gè)比用等號連起來(lái)。這樣的式子就是比例。請同學(xué)讀數學(xué)課本，40頁(yè)，用筆勾畫(huà)出重點(diǎn)詞句，并讀一讀。
【設計意圖：放手，讓學(xué)生計算出每面國旗長(cháng)和寬的比值。從中發(fā)現它們的比值相等，可以用等號連起來(lái)，自然而然地引出比例，然后讓學(xué)生閱讀課本，初步感受比例的意義】
師：你還能寫(xiě)出兩個(gè)比組成的比例嗎？先自己選，再在小組里說(shuō)一說(shuō)。
生：…
師：你能根據自己的理解說(shuō)說(shuō)什么叫做比例嗎？先同桌互說(shuō)，再小組內互相說(shuō)一說(shuō)，再指名匯報。
出示“比例的意義”概念
擦去開(kāi)始板書(shū)中的“？”并把比例可用分數形式表示板書(shū)出來(lái)
【設計意圖：這一環(huán)節的設計，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，交流，思考等活動(dòng)，充分感知比例的意義，并用自己的語(yǔ)言說(shuō)出自己對比例意義的理解】
師：你能說(shuō)一說(shuō)組成比例要具備哪些條件嗎？
生：…
師：根據你的理解，請看主題圖，你還能找出哪些比組成比例？學(xué)生先獨立思考，再小組合作，交流探究。通過(guò)這節課的學(xué)習，你找到了設計國旗的奧秘了嗎？
生：…
【設計意圖：學(xué)生概括出比例的意義后，沒(méi)有就此終止，而是讓學(xué)生通過(guò)小組合作交流，給學(xué)生足夠的時(shí)間空間，讓學(xué)生進(jìn)一步探討。尋找解決問(wèn)題的有效途徑，讓學(xué)生的數學(xué)思維得到提升。通過(guò)收集學(xué)生寫(xiě)出的比例，不難發(fā)現，任意兩面國旗的長(cháng)與寬之比，寬與長(cháng)之比，長(cháng)于長(cháng)之比，寬與寬之比都可以組成比例，國旗的尺寸中就隱含著(zhù)這個(gè)秘密】
四、當堂檢測（牛刀小試）
下面各比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？請寫(xiě)出計算過(guò)程。
(1)3:7和9:21
(2)15∶3和60∶12
五、當堂訓練：
1、把下面的式子進(jìn)行歸類(lèi)：
(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6
比：（）
比例：（）
思考：你快速做出判斷的原因是什么？明白了比和比例有什么區別？
2、判斷：
�。�1）、有兩個(gè)比組成的式子叫做比例。（）
�。�2）、如果兩個(gè)比可以組成比例，那么這兩個(gè)比
的比值一定相等。（）
�。�3）、比值相等的兩個(gè)比可以組成比例。（）
�。�4）、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。（）
�。�5）、組成比例的兩個(gè)比一定是最簡(jiǎn)的整數比.（）
六、拓展提升（思緒飛揚）
1、寫(xiě)出比值是7的兩個(gè)比，并組成比例。
2、12的因數有（），從12的因數中挑選4個(gè)數組成比例是（）。
3、有兩種蜂蜜水：第一種，用2杯蜂蜜和10杯水調配制而成；第二種，用3杯蜂蜜和15杯水調配制而成。那種更甜呢？你能用今天所學(xué)知識判斷出來(lái)嗎？
設計意圖：通過(guò)設計不同層次的練習，讓學(xué)生掌握組成比例的思路和方法，使不同層次的學(xué)生思維都得到發(fā)展，從而加深對比例的意義的理解和掌握
七、全課總結
今天這節課你有什么收獲？
八、課堂作業(yè)
第43頁(yè)第2、3題。
九、抽查清。（每組4號同學(xué)完成）
判斷下面每組中的兩個(gè)比能不能組成比例。
30:5和48:812：0.4和3:5
十、板書(shū)設計
比例的意義
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
比是表示兩個(gè)數相除，有兩項；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項。
十一、教學(xué)反思：
本節課屬于概念教學(xué)，分五個(gè)環(huán)節設計教學(xué)，利用十五個(gè)問(wèn)題貫穿整節課，以問(wèn)導學(xué)，以問(wèn)導疑，以問(wèn)導思，以問(wèn)導獲，注重培養了學(xué)生的各種能力，全課體現了以下幾個(gè)特點(diǎn):
1.關(guān)注了學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗。課的開(kāi)始從引導學(xué)生復習比的知識入手，通過(guò)求比值相等的兩個(gè)比，可以用“=”連起來(lái)，自然而然的引出比例，這樣的設計符合學(xué)生的認知規律。
2.注重數學(xué)知識與生活的聯(lián)系。數學(xué)來(lái)源于生活，更應用與生活，本節課從從學(xué)生熟悉的國旗引入比例，在求大小不同的國旗的長(cháng)與寬的比值中學(xué)習比例的意義，通過(guò)觀(guān)察、探討大大小小的國旗的長(cháng)與寬、寬與長(cháng)、長(cháng)與長(cháng)、寬與寬的比值關(guān)系中，加深學(xué)生對比和比例的關(guān)系，比例意義的理解和掌握。最后通過(guò)照片，讓學(xué)生感受到數學(xué)知識離不開(kāi)生活，生活中處處有數學(xué)知識。
3.課堂采用以問(wèn)導學(xué)的策略，用十五個(gè)問(wèn)題貫穿了整節課，以問(wèn)題引導學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生思考，用問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的興趣，用問(wèn)題控制學(xué)生的注意力，用問(wèn)題拓展學(xué)生的思路，用提問(wèn)強化學(xué)生的認知，用問(wèn)題促進(jìn)師生之間的交往互動(dòng)。培養了學(xué)生的問(wèn)題意識，培養學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力、觀(guān)察能力、表達能力等，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
4.采用探究式的學(xué)習方式。對新課的教學(xué),教師不是把現成的答案強加于學(xué)生，而是讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知，再進(jìn)一步提問(wèn)“你能根據自己的理解說(shuō)說(shuō)什么叫做比例嗎,”、“你能說(shuō)一說(shuō)組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導學(xué)生思考、探究，學(xué)生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞，這樣，學(xué)生的體驗和感受都很深刻。
5.設計了多種形式的練習，升華了學(xué)生的思維。練習是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標的實(shí)現需要通過(guò)一定的練習來(lái)完成，本節課設計了六種不同層次、不同功能的練習，有利于學(xué)生對比例意義的鞏固，有利于提高學(xué)生思維的敏捷性，有利于培養學(xué)生解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力和習慣。
比例的意義教學(xué)設計13
【教學(xué)目標】
1、理解比例的意義，認識比例各部分的名稱(chēng)。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探討“兩內項之積等于兩外項之積”的過(guò)程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì )組比例。
3、培養學(xué)生自主參與的意識、主動(dòng)探究的精神；培養學(xué)生進(jìn)行初步的觀(guān)察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗到學(xué)習數學(xué)的愉悅。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解比例的意義和基本性質(zhì)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
【教學(xué)準備】課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規一個(gè)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習準備
�。�1）一輛汽車(chē)4時(shí)行160km，路程和時(shí)間的比是多少？這個(gè)比表示什么？
�。�2）求下面各比的比值，你發(fā)現了什么？
121634184、52、、7106
教師：同學(xué)們發(fā)現4、52、、7和106的結果是一樣的，說(shuō)明了什么？（這兩個(gè)比相等。）這兩個(gè)比你能用等號連接起來(lái)嗎？（能。）請同學(xué)們用等號把這兩個(gè)比用等號連接起來(lái)。
二、探究新知
1、提出問(wèn)題
這節課我們在比的知識基礎上，進(jìn)一步學(xué)習新知識。
揭示課題——比例的意義和基本性質(zhì)。板書(shū)：比例的意義和基本性質(zhì)
2、探究比例的意義
課件出示例1：兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(cháng)與影子長(cháng)之間的規律。列表如下：
竹竿長(cháng)（米）26……
影子長(cháng)（米）39……
教師：觀(guān)察上表，你能寫(xiě)出多少個(gè)有意義的比？并求出比值。把這些比都寫(xiě)出來(lái)。
學(xué)生討論并寫(xiě)出比，教師選幾個(gè)有代表性的比在黑板上板書(shū)。
教師：觀(guān)察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來(lái)。
學(xué)生口答，教師板書(shū)：32＝96，62＝93……
教師：這些都是比例。你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例嗎？
引導學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納比例的意義。（板書(shū)：比例的意義）
教師：29和36能組成比例嗎？你是怎么知道的？
指導學(xué)生說(shuō)出“判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等�！痹倥袛�
25和80200能否組成比例？并說(shuō)明理由。
組織并指導學(xué)生完成書(shū)上第50頁(yè)的課堂活動(dòng)。
3、認識比例的各部分
教師：在一個(gè)比例里，有四個(gè)數，這四個(gè)數分別叫什么名字？同學(xué)們看看書(shū)就明白了。
指導學(xué)生看書(shū)后匯報。
教師：請同學(xué)們分別找出32＝96和62＝93的內項和外項。
學(xué)生找出后，隨學(xué)生的匯報教師板書(shū)：
要求學(xué)生找出剛才自己說(shuō)的幾個(gè)比例的內項和外項，然后引導學(xué)生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個(gè)數是內項，剩下的兩個(gè)數是外項；如果寫(xiě)成分數形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內項和外項。
4、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現了比例的一個(gè)秘密，就是組成比例的兩個(gè)比的比值相等，比例還有一個(gè)秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們任意找一個(gè)比例，把它們的內項和外項分別乘起來(lái)，又可以發(fā)現什么？
學(xué)生初步發(fā)現兩個(gè)內項的積等于兩個(gè)外項的積后，教師提醒學(xué)生：是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規律，多找幾個(gè)比例試一試，如果把這個(gè)比例寫(xiě)成分數形式，它是不是也有這樣的規律呢？
教師：同學(xué)們通過(guò)多個(gè)比例的探究，發(fā)現它們都有這個(gè)規律。你能用你自己的語(yǔ)言歸納這個(gè)規律嗎？
指導學(xué)生歸納后，教師板書(shū)：在比例里，兩個(gè)內項的積等于兩個(gè)外項的積，并且告訴學(xué)生，這就是比例的基本性質(zhì)。
5、運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例
教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例。請同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0、425能否和1、275組成比例？為什么？
學(xué)生討論后回答：因為0、4×75＝25×1、2，所以0、425和1、275能組成比例。
三、鞏固提高
�。�1）說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區別。
討論后指名說(shuō)：比是表示兩個(gè)數相除的關(guān)系，有兩項；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等的關(guān)系，有四項。
�。�2）在65＝3025這個(gè)比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質(zhì)可以寫(xiě)成（）×（）＝（）×（）。
�。�3）下面的四個(gè)數可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。
2，3，4和6
四、全課總結
先讓學(xué)生總結本課所學(xué)內容，談感想說(shuō)收獲，教師再進(jìn)行全課總結。
五、課堂作業(yè)
�。�1）指導學(xué)生完成練習十一的第1題。
要求：第（1）小題用比的意義來(lái)判斷，第（2）小題用比例的基本性質(zhì)判斷，第（3），（4）小題學(xué)生自由選擇方法判斷。
�。�2）學(xué)生獨立完成練習十一的.第2題，教師訂正。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設計7
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)人教版數學(xué)六年級下冊。
教學(xué)目標：
1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)。
2.能用不同的方法判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例。
3.通過(guò)觀(guān)察比較、自主探究，提高分析和概括能力，獲得積極探索的情感體驗。
教學(xué)過(guò)程：
一、認識比例的意義
1.出示小紅、小明在超市購買(mǎi)練習本的一組信息。
�。�1）根據表中信息，你能選出其中兩個(gè)量寫(xiě)出有意義的比嗎？
�。▽W(xué)生思考片刻，說(shuō)出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多個(gè)比，并說(shuō)出每個(gè)比表示的意義。教師適時(shí)板書(shū)。）
�。�2）算算這些比的比值，說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現。
�。▽W(xué)生說(shuō)出自己的發(fā)現，教師用“=”連接比值相等的兩個(gè)比。）
�。�3）說(shuō)說(shuō)什么叫比例。
�。▽W(xué)生各抒己見(jiàn)，師生共同歸納后板書(shū)：比例的意義）
評析：比的意義、求比值是這節課所學(xué)新知的“生長(cháng)點(diǎn)”。對此，教師將教材例題后（相當于練習）的一組信息“前置”，這樣設計與處理，一是使題材鮮活，導入更為自然；二是把“一組信息”作為學(xué)生思考的對象，給學(xué)生提供了一定的思維空間，學(xué)生學(xué)習的熱情和積極性明顯提高�！凹せ钆f知”后，教師引導學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行比較、發(fā)現、歸納，最終實(shí)現了對新知的主動(dòng)建構。
2.即時(shí)訓練。
A.判斷下面每個(gè)式子是不是比例，依據是什么？
�。�1）10∶11（2）15∶3=10∶2
a.學(xué)生獨立思考，小組討論交流，說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷的，進(jìn)而說(shuō)明判斷兩個(gè)比能否組成比例的關(guān)鍵是什么。
b.剩下的（1）（2）（4）三個(gè)比中有沒(méi)有能組成比例的？
c.上面幾個(gè)比有沒(méi)有能和5∶4組成比例的，你能不能幫它找一個(gè)“朋友”并組成比例？它的朋友有多少個(gè)？這些朋友有什么相同點(diǎn)？
評析：認知心理學(xué)告訴我們，學(xué)生對數學(xué)概念、規律的認識和掌握不是一次完成的，對知識的理解總是要經(jīng)歷一個(gè)不斷深化的過(guò)程。因此，上例中教師設計了“即時(shí)訓練”這一環(huán)節。即時(shí)訓練既有運用新知的直接判斷，又有變式和一題多用，較好地體現了層次性、針對性和實(shí)效性，它對促進(jìn)學(xué)生牢固掌握新知，靈活運用新知起到了很好的作用。
3.教學(xué)比例各部分的名稱(chēng)。
�。�1）引導學(xué)生讀教材（相關(guān)內容），認識比例各部分名稱(chēng)。
�。�2）集體交流。（教師板書(shū)：內項、外項）
�。�3）把比例寫(xiě)成分數形式，指出它的內、外項。
�。�4）任意寫(xiě)一個(gè)比例，同桌相互說(shuō)一說(shuō)比例各部分的名稱(chēng)。
二、探究比例的基本性質(zhì)
1.填數。
�。�1）出示比例8∶（）=（）∶3。想一想，這兩個(gè)空可能是哪兩個(gè)數。
〔剛開(kāi)始時(shí)，學(xué)生可能從比例的意義的角度去思考，所以填數相對費時(shí)，慢慢地，學(xué)生似乎發(fā)現了“規律”，填數速度加快。教師將學(xué)生的發(fā)現（如1和24、2和12、0.5和48……）板書(shū)在括號下面，與學(xué)生一起判斷能否組成比例�！�
�。�2）觀(guān)察思考：在填這些數的過(guò)程中，你有什么發(fā)現？
�。ㄟ@一問(wèn)題滿(mǎn)足了學(xué)生的心理需求，學(xué)生發(fā)現每次所填的兩個(gè)內項之積相等，進(jìn)而發(fā)現“兩個(gè)內項之積等于兩個(gè)外項之積”。）
�。�3）再次設問(wèn)：在這些比例中，“兩個(gè)內項之積等于兩個(gè)外項之積”，這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規律呢？（學(xué)生意見(jiàn)不一，自發(fā)產(chǎn)生驗證的需求。）
A.先驗證黑板上的比例式，再驗證自己寫(xiě)的比例式。
B.概括比例的基本性質(zhì)。同桌相互說(shuō)一說(shuō)比例的基本性質(zhì)。
�。�4）學(xué)了比例的基本性質(zhì)有什么作用呢？（學(xué)生作答。產(chǎn)生用比例的基本性質(zhì)去驗證能否組成比例的需要。）
評析：“每個(gè)人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是個(gè)發(fā)現者、研究者、探索者�！边@一教學(xué)環(huán)節正是基于滿(mǎn)足學(xué)生的“心理需求”而設計的。先由開(kāi)放性問(wèn)題引入，給予不同認知基礎的學(xué)生以各自探究的時(shí)間和空間，在自主探索、合作交流中學(xué)生的認識經(jīng)歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡(jiǎn)”的過(guò)程。通過(guò)“你有什么發(fā)現”，“這是一種巧合，還是在所有的比例中都有這樣的規律”兩個(gè)問(wèn)題指明了學(xué)生思考的方向，提升了學(xué)生思維的層次，使學(xué)生人人體驗到“發(fā)現者”的快樂(lè )。在學(xué)生主動(dòng)獲取知識的同時(shí)，教師還引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)探究的過(guò)程，這些“關(guān)于方法的知識”對學(xué)生終身學(xué)習無(wú)疑是有益的。
2.即時(shí)訓練。
應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的兩個(gè)比能否組成比例。
3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10
小結：根據比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例，其實(shí)我們是先假設這兩個(gè)比能組成比例，如果比例的兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積，假設成立，兩個(gè)比能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
三、鞏固新知，解決問(wèn)題
1.猜數游戲。
在下面每個(gè)比例中，有一個(gè)或兩個(gè)數被遮掉了，你能根據所學(xué)知識把它猜出來(lái)嗎？
3∶5=6∶（）（）∶5=6∶（）3∶5=（）∶（）
2.你能用3、5、6、10這四個(gè)數組成不同的比例嗎？把它們都寫(xiě)出來(lái)。（學(xué)生探索后交流。）
利用這四個(gè)數最多能寫(xiě)出幾組比例？怎樣寫(xiě)既不重復也不遺漏？（根據時(shí)間來(lái)安排討論，也可留作課后進(jìn)一步探討。）
評析：練習設計能緊緊圍繞教學(xué)目標精選練習內容，注意練習的梯度、層次和思維含量。特別是最后的挑戰性問(wèn)題把學(xué)生帶入了“欲罷不能”的境界，學(xué)生思維活躍，討論熱烈。
總評：“比例的意義和基本性質(zhì)”是一堂“老課”，但執教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導入，數學(xué)化過(guò)程的有效展開(kāi)，訓練的精當、扎實(shí)、靈活，以及在突出學(xué)生是學(xué)習的主人，教師是組織者、引導者的課堂師生關(guān)系的定位等方面都頗有新意，因而，這是一堂以新課程理念做指導，又保持著(zhù)數學(xué)課“本色”的樸實(shí)無(wú)華、扎實(shí)高效的數學(xué)課。
比例的意義教學(xué)設計14
教學(xué)內容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊P62——63
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認識成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現象中探索數學(xué)知識和規律的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
認識正比例的意義
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握成正比例量的變化規律及其特征
設計理念：
課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學(xué)生觀(guān)察、分析，從而發(fā)現成正比例量的規律，概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺，凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現的，就讓學(xué)生親自去探究。通過(guò)數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把所學(xué)的數學(xué)知識應用到解決實(shí)際問(wèn)題中去，進(jìn)一步培養學(xué)生的觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
一、復習鋪墊激情促思
1、說(shuō)出下列每組數量之間的關(guān)系。
(1)速度時(shí)間路程
(2)單價(jià)數量總價(jià)
(3)工作效率工作時(shí)間工作總量
2、師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數量關(guān)系，每組數量之間是有聯(lián)系的，存在著(zhù)相依關(guān)系。當其中一種量變化時(shí)，另一種量也隨著(zhù)變化，而且這種變化是有一定的規律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來(lái)研究和認識這種變化規律。
學(xué)生口答，相互補充
二、初步感知探究規律
1、出示例1的表格（略）
說(shuō)說(shuō)表中列出了哪兩種量。
�。�1）引導學(xué)生觀(guān)察表中的`數據，說(shuō)一說(shuō)這兩種量的數值分別是怎樣變化的。
初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。（板書(shū)：相關(guān)聯(lián)的量）
�。�2）引導學(xué)生觀(guān)察表中數據，尋找兩種量的變化規律。
根據學(xué)生交流的實(shí)際情況，及時(shí)肯定并確認這一規律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規律。
根據發(fā)現的規律啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規律能否用一個(gè)式子表示？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)關(guān)系式：路程/時(shí)間=速度（一定）
�。�3）揭示概括成正比例的量：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。當路程和對應時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量，（板書(shū)：路程和時(shí)間成正比例）
2、教學(xué)“試一試”
學(xué)生填表后觀(guān)察表中數據，依次討論表下的4個(gè)問(wèn)題。
根據學(xué)生的討論發(fā)言，作適當的板書(shū)
3、抽象表達正比例的意義
引導學(xué)生觀(guān)察上面的兩個(gè)例子，說(shuō)說(shuō)它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)：=k（一定）
揭示板書(shū)課題。
先觀(guān)察思考，再同桌說(shuō)說(shuō)
大組討論、交流
學(xué)生可能發(fā)現一種量擴大（縮�。┑皆瓉�(lái)的幾倍，另一種量也隨著(zhù)擴大（縮�。┑皆瓉�(lái)的幾倍。也可能發(fā)現兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值不變。
學(xué)生根據板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系
比例的意義教學(xué)設計15
【教學(xué)內容】《義教課標實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》（人教版）六年級下冊第32-33頁(yè)例1及“做一做”。
【教學(xué)目標】
1、明確比例的意義，掌握組成比例的條件，并熟練地判斷兩個(gè)比能否組成比例。能根據不同要求，正確的列出比例式。
3、通過(guò)學(xué)習培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。培養學(xué)生的觀(guān)察能力、判斷能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】比例的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】求比值判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
【教學(xué)準備】多媒體課
【自學(xué)內容】見(jiàn)預習作業(yè)
【教學(xué)預設】
一、自學(xué)反饋
1、什么叫做比例？
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2、今天是星期天，小瑜和小麗一起到文具店去買(mǎi)東西。
�。�1）小瑜用12元買(mǎi)了4本數學(xué)本，小麗用9元買(mǎi)了3本，誰(shuí)買(mǎi)的本子便宜些？
�。�2）反饋：
�、僬l(shuí)買(mǎi)的本子便宜些？說(shuō)說(shuō)你的理由。
�、谶�有別的方法嗎？
�、圻@兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
二、關(guān)鍵點(diǎn)撥
1、比例的意義。
出示課件：一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：
時(shí)間（時(shí)）25
路程（千米）80200
根據表中的數量你能寫(xiě)出幾個(gè)比例？你是怎么想的？他們的比值分別表示什么？
2、小結：判斷兩個(gè)比能否組成比例，最關(guān)鍵是看什么？
3、比和比例有什么區別？
生討論匯報：比是表示兩個(gè)數相除，有兩項；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項。
三、鞏固練習
1、下面哪組中的兩個(gè)比能組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。課本第33頁(yè)“做一做”第1題。
2、獨立完成“做一做”第2題后反饋交流。
3、5：8和1：5這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個(gè)辦法給5：8找個(gè)朋友組成比例嗎？
反饋：
�。�1）你給5：8找的朋友是（），組成的比例是（），向大家介紹你用了什么方法找到的。
�。�2）想一想，能與5：8組成比例的朋友能找幾個(gè)？你認為這無(wú)數個(gè)朋友有什么共同特點(diǎn)？
四、分享收獲暢談感想
這節課，你有什么收獲？聽(tīng)課隨想
反思與體會(huì )：
在本節課中，我充分重視了學(xué)生原有的認知基礎，即在學(xué)生理解掌握比的意義和基本性質(zhì)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，找準了新知識的生長(cháng)點(diǎn)，為學(xué)生探究新知搭建了平臺。其次，主要采取探究的方式，充分發(fā)揮了學(xué)生小組合作，組間交流的.作用。在比例的意義和基本性質(zhì)的教學(xué)，我都把知識的探究過(guò)程留給了學(xué)生，問(wèn)題讓學(xué)生去發(fā)現，共性讓學(xué)生去探索，將學(xué)習內容的“大板塊”交給學(xué)生，給學(xué)生留有足夠的時(shí)間、空間。采取小組合作交流的方式，獲取結論，并對結果進(jìn)行相互評價(jià)，從而使他們體會(huì )成功，共享合作學(xué)習的樂(lè )趣。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性得以發(fā)揮，主體地位得到充分體現。最后，針對在以往的教學(xué)中發(fā)現學(xué)生學(xué)習完比例后把比例和比混淆的問(wèn)題，我還特意增加了比和比例從意義、各部分名稱(chēng)、基本性質(zhì)等方面進(jìn)行橫向對比的教學(xué)環(huán)節，加深學(xué)生對知識的印象。當然，縱觀(guān)全課，還有很多不足之處，比如：如何在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生探討的問(wèn)題更貼近生活？教師要進(jìn)行怎樣的引導還值得我進(jìn)一步思考。
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