高中數學(xué)選修4-4知識點(diǎn)總結

高中數學(xué)選修4-4知識點(diǎn)總結

　　總結是指對某一階段的工作、學(xué)習或思想中的經(jīng)驗或情況進(jìn)行分析研究，做出帶有規律性結論的書(shū)面材料，它可以給我們下一階段的學(xué)習和工作生活做指導，讓我們來(lái)為自己寫(xiě)一份總結吧�？偨Y怎么寫(xiě)才不會(huì )千篇一律呢？以下是小編幫大家整理的高中數學(xué)選修4-4知識點(diǎn)總結，歡迎閱讀與收藏。

　　選修4-4數學(xué)知識點(diǎn)

　　一、選考內容《坐標系與參數方程》高考考試大綱要求：

　　1．坐標系：

　�、倮斫庾鴺讼档淖饔�.

　�、诹私庠谄矫嬷苯亲鴺讼瞪炜s變換作用下平面圖形的變化情況.

　�、勰茉跇O坐標系中用極坐標表示點(diǎn)的位置，理解在極坐標系和平面直角坐標系中表示點(diǎn)的位置的區別，能進(jìn)行極坐標和直角坐標的互化.

　�、苣茉跇O坐標系中給出簡(jiǎn)單圖形（如過(guò)極點(diǎn)的直線(xiàn)、過(guò)極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓）的方程.通過(guò)比較這些圖形在極坐標系和平面直角坐標系中的方程，理解用方程表示平面圖形時(shí)選擇適當坐標系的意義.

　　2．參數方程：①了解參數方程，了解參數的意義.

　�、谀苓x擇適當的參數寫(xiě)出直線(xiàn)、圓和圓錐曲線(xiàn)的參數方程.

　　二、知識歸納總結：

　　1．伸縮變換：設點(diǎn)P(x,y)是平面直角坐標系中的任意一點(diǎn)，在變換:yy,(0).的作用下，點(diǎn)P(x,y)對應到點(diǎn)P(x,y)，稱(chēng)為平面直角坐標系中的坐標伸縮變換，簡(jiǎn)稱(chēng)伸縮變換。

　　2.極坐標系的概念：在平面內取一個(gè)定點(diǎn)O，叫做極點(diǎn)；自極點(diǎn)O引一條射線(xiàn)Ox叫做極軸；再選定一個(gè)長(cháng)度單位、一個(gè)角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時(shí)針?lè )较?，這樣就建立了一個(gè)極坐標系。

　　3．點(diǎn)M的極坐標：設M是平面內一點(diǎn)，極點(diǎn)O與點(diǎn)M的距離|OM|叫做點(diǎn)M的極徑，記為；以極軸Ox為始邊，射線(xiàn)OM為終邊的xOM叫做點(diǎn)M的極角，記為。有序數對(,)叫做點(diǎn)M的極坐標，記為M(,).極坐標(,)與(,2k)(kZ)表示同一個(gè)點(diǎn)。極點(diǎn)O的坐標為(0,)(R).

　　4.若0,則0,規定點(diǎn)(,)與點(diǎn)(,)關(guān)于極點(diǎn)對稱(chēng)，即(,)與(,)表示同一點(diǎn)。如果規定0,02，那么除極點(diǎn)外，平面內的點(diǎn)可用唯一的極坐標(,)表示；同時(shí)，極坐標(,)表示的點(diǎn)也是唯一確定的。

　　5．極坐標與直角坐標的互化：2x2y2,xcos,yysin,tan(x0)x

　　6．圓的極坐標方程：在極坐標系中，以極點(diǎn)為圓心，r為半徑的圓的極坐標方程是r；在極坐標系中，以C(a,0)(a0)為圓心，a為半徑的圓的極坐標方程是2acos；在極坐標系中，以C(a,2)(a0)為圓心，a為半徑的圓的極坐標方程是2asin；

　　7．在極坐標系中，(0)表示以極點(diǎn)為起點(diǎn)的一條射線(xiàn)；(R)表示過(guò)極點(diǎn)的一條直線(xiàn).在極坐標系中，過(guò)點(diǎn)A(a,0)(a0)，且垂直于極軸的直線(xiàn)l的極坐標方程是cosa.

　　8．參數方程的概念：在平面直角坐標系中，如果曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標x,y都是某個(gè)變數txf(t),并且對于t的每一個(gè)允許值，由這個(gè)方程所確定的點(diǎn)M(x,y)都在這條yg(t),曲線(xiàn)上，那么這個(gè)方程就叫做這條曲線(xiàn)的參數方程，聯(lián)系變數x,y的變數t叫做參變數，的函數簡(jiǎn)稱(chēng)參數。相對于參數方程而言，直接給出點(diǎn)的坐標間關(guān)系的方程叫做普通方程。xarcos,(為參數).

　　9．圓(xa)(yb)r的參數方程可表示為ybrsin.xacos,x2y2(為參數).橢圓221(ab0)的參數方程可表示為abybsin.x2px2,2(t為參數).拋物線(xiàn)y2px的參數方程可表示為y2pt.xxotcos,經(jīng)過(guò)點(diǎn)MO(xo,yo)，傾斜角為的直線(xiàn)l的參數方程可表示為（t為yyotsin.222參數）.

　　10．在建立曲線(xiàn)的參數方程時(shí)，要注明參數及參數的取值范圍。在參數方程與普通方程的互化中，必須使x,y的取值范圍保持一致.

【高中數學(xué)選修4-4知識點(diǎn)總結】相關(guān)文章：

化學(xué)選修4知識點(diǎn)總結02-08

高中數學(xué)人教版選修2-2導數及其應用知識點(diǎn)總結12-02

生物選修一知識點(diǎn)07-30

生物選修一知識點(diǎn)歸納08-17

高中數學(xué)知識點(diǎn)總結07-18

高中數學(xué)導數知識點(diǎn)總結12-10

高中數學(xué)幾何定理知識點(diǎn)總結06-08

高中數學(xué)必修2知識點(diǎn)總結11-22

高中數學(xué)基本知識點(diǎn)總結12-03