資料分析速算方法

資料分析速算方法匯總

　　從近幾年國考資料分析考查情況可以發(fā)現，題量基本上都穩定在20道，難易也比較適中，把握好資料分析，對每個(gè)考生能否贏(yíng)得公考起著(zhù)至關(guān)重要的作用。從以往的考試情況來(lái)看，很多人在國考考場(chǎng)上都沒(méi)有時(shí)間繼續作答資料分析部分，專(zhuān)家認為有以下兩個(gè)原因：

　　1.考生對于資料分析不夠重視，平時(shí)缺乏相關(guān)的練習，題目很陌生，查找數據，列式，計算很慢。

　　2.大家都忽視了資料分析的方法。從以往的資料分析考查來(lái)看，計算和比較考查的頻率很大，一般情況下，比較類(lèi)題目雖然是大家在考試中最難解答的，很多考生認為比較就要進(jìn)行多步計算比較，不如一步計算的題目簡(jiǎn)單實(shí)用，事實(shí)上，我們在做比較類(lèi)型的題目時(shí)都是有方法的，這里我們給出幾個(gè)最基本的比較大小的方法，希望這幾個(gè)基本方法能對我們備考、快速解題帶來(lái)幫助。

　　★【速算技巧一：估算法】

　　要點(diǎn)："估算法"毫無(wú)疑問(wèn)是資料分析題當中的速算第一法，在所有計算進(jìn)行之前必須考慮能否先行估算。所謂估算，是在精度要求并不太高的情況下，進(jìn)行粗略估值的速算方式，一般在選項相差較大，或者在被比較數據相差較大的情況下使用。估算的方式多樣，需要各位考生在實(shí)戰中多加訓練與掌握。

　　進(jìn)行估算的前提是選項或者待比較的數字相差必須比較大，并且這個(gè)差別的大小決定了"估算"時(shí)候的精度要求。

　　★【速算技巧二：直除法】

　　“直除法”是指在比較或者計算較復雜分數時(shí)，通過(guò)“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首兩位），從而得出正確答案的速算方式�！爸背�法”在資料分析的速算當中有非常廣泛的用途，并且由于其“方式簡(jiǎn)單”而具有“極易操作”性。

　　“直除法”從題型上一般包括兩種形式：

　　一、比較多個(gè)分數時(shí)，在量級相當的情況下，首位最大/小的數為最大/小數；

　　二、計算一個(gè)分數時(shí)，在選項首位不同的情況下，通過(guò)計算首位便可選出正確答案。

　　“直除法”從難度深淺上來(lái)講一般分為三種梯度：

　　一、簡(jiǎn)單直接能看出商的首位；

　　二、通過(guò)動(dòng)手計算能看出商的首位；

　　三、某些比較復雜的分數，需要計算分數的“倒數”的首位來(lái)判定答案。

　　根據首兩位為1.5*得到正確答案為C。

　　★【速算技巧三：截位法】

　　所謂"截位法"，是指"在精度允許的范圍內，將計算過(guò)程當中的數字截位（即只看或者只取前幾位），從而得到精度足夠的計算結果"的速算方式。

　　在加法或者減法中使用"截位法"時(shí)，直接從左邊高位開(kāi)始相加或者相減（同時(shí)注意下一位是否需要進(jìn)位與借位），直到得到選項要求精度的答案為止。

　　在乘法或者除法中使用"截位法"時(shí)，為了使所得結果盡可能精確，需要注意截位近似的方向：

　　一、 擴大（或縮�。┮粋�(gè)乘數因子，則需縮�。ɑ驍U大）另一個(gè)乘數因子；

　　二、 擴大（或縮�。┍怀龜�，則需擴大（或縮�。┏龜�。

　　如果是求"兩個(gè)乘積的和或者差（即a×b±c×d）"，應該注意：

　　三、 擴大（或縮�。┘犹柕囊粋�，則需縮�。ɑ驍U大）加號的另一側；

　　四、 擴大（或縮�。�減號的一側，則需擴大（或縮�。�減號的另一側。

　　到底采取哪個(gè)近似方向由相近程度和截位后計算難度決定。

　　一般說(shuō)來(lái)，在乘法或者除法中使用"截位法"時(shí)，若答案需要有N位精度，則計算過(guò)程的數據需要有N＋1位的精度，但具體情況還得由截位時(shí)誤差的大小以及誤差的抵消情況來(lái)決定；在誤差較小的情況下，計算過(guò)程中的數據甚至可以不滿(mǎn)足上述截位方向的要求。所以應用這種方法時(shí)，需要考生在做題當中多加熟悉與訓練誤差的把握，在可以使用其它方式得到答案并且截位誤差可能很大時(shí)，盡量避免使用乘法與除法的截位法。

　　【速算技巧四：化同法】

　　要點(diǎn)：所謂"化同法"，是指"在比較兩個(gè)分數大小時(shí)，將這兩個(gè)分數的分子或分母化為相同或相近，從而達到簡(jiǎn)化計算"的速算方式。一般包括三個(gè)層次：

　　一、 將分子（或分母）化為完全相同，從而只需要再看分母（或分子）即可；

　　二、 將分子（或分母）化為相近之后，出現"某一個(gè)分數的分母較大而分子較小"或"某一個(gè)分數的分母較小而分子較大"的情況，則可直接判斷兩個(gè)分數的大小。

　　三、 將分子（或分母）化為非常接近之后，再利用其它速算技巧進(jìn)行簡(jiǎn)單判定。

　　事實(shí)上在資料分析試題當中，將分子（或分母）化為完全相同一般是不可能達到的，所以化同法更多的是"化為相近"而非"化為相同"。

　　★【速算技巧五：差分法】

　　“差分法”是在比較兩個(gè)分數大小時(shí)，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時(shí)可以采取的一種速算方式。

　　適用形式：

　　兩個(gè)分數作比較時(shí)，若其中一個(gè)分數的分子與分母都比另外一個(gè)分數的分子與分母分別僅僅大一點(diǎn)，這時(shí)候使用“直除法”、“化同法”經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問(wèn)題。

　　基礎定義：

　　在滿(mǎn)足“適用形式”的兩個(gè)分數中，我們定義分子與分母都比較大的分數叫“大分數”，分子與分母都比較小的分數叫“小分數”，而這兩個(gè)分數的分子、分母分別做差得到的新的分數我們定義為“差分數”。例如：324/53.1與313/51.7比較大小，其中324/53.1就是“大分數”，313/51.7就是“小分數”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分數”。

　　“差分法”使用基本準則——

　　“差分數”代替“大分數”與“小分數”作比較：

　　1、若差分數比小分數大，則大分數比小分數大；

　　2、若差分數比小分數小，則大分數比小分數��；

　　3、若差分數與小分數相等，則大分數與小分數相等。

　　比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1與313/51.7作比較”，因為11/1.4＞313/51.7（可以通過(guò)“直除法”或者“化同法”簡(jiǎn)單得到），所以324/53.1＞313/51.7。

　　特別注意：

　　一、“差分法”本身是一種“精算法”而非“估算法”，得出來(lái)的大小關(guān)系是精確的關(guān)系而非粗略的關(guān)系；

　　二、“差分法”與“化同法”經(jīng)常聯(lián)系在一起使用，“化同法緊接差分法”與“差分法緊接化同法”是資料分析速算當中經(jīng)常遇到的兩種情形。

　　三、“差分法”得到“差分數”與“小分數”做比較的時(shí)候，還經(jīng)常需要用到“直除法”。

　　四、如果兩個(gè)分數相隔非常近，我們甚至需要反復運用兩次“差分法”，這種情況相對比較復雜，但如果運用熟練，同樣可以大幅度簡(jiǎn)化計算。

　　★【速算技巧六：插值法】

　　"插值法"是指在計算數值或者比較數大小的時(shí)候，運用一個(gè)中間值進(jìn)行"參照比較"的速算方式，一般情況下包括兩種基本形式：

　　一、在比較兩個(gè)數大小時(shí)，直接比較相對困難，但這兩個(gè)數中間明顯插了一個(gè)可以進(jìn)行參照比較并且易于計算的數，由此中間數可以迅速得出這兩個(gè)數的大小關(guān)系。

　　比如說(shuō)A與B的比較，如果可以找到一個(gè)數C，并且容易得到A>C，而B(niǎo)B。

　　二、在計算一個(gè)數值ｆ的時(shí)候，選項給出兩個(gè)較近的數A與B難以判斷，但我們可以容易的找到A與B之間的一個(gè)數C，比如說(shuō)A<CC，則我們知道

　�。妫剑拢�另外一種情況類(lèi)比可得）。

　　★【速算技巧七：湊整法】

　　"湊整法"是指在計算過(guò)程當中，將中間結果湊成一個(gè)"整數"（整百、整千等其它方便計算形式的數），從而簡(jiǎn)化計算的速算方式。"湊整法"包括加/減法的湊整，也包括乘/除法的湊整。

　　在資料分析的計算當中，真正意義上的完全湊成"整數"基本上是不可能的，但由于資料分析不要求絕對的精度，所以湊成與"整數"相近的數是資料分析"湊整法"所真正包括的主要內容。

　　★【速算技巧八：放縮法】

　　要點(diǎn)：

　　"放縮法"是指在數字的比較計算當中，如果精度要求并不高，我們可以將中間結果進(jìn)行大膽的"放"（擴大）或者"縮"（縮�。�，從而迅速得到待比較數字大小關(guān)系的速算方式。

　　要點(diǎn)：

　　若A>B>0，且C>D>0，則有：

　　1) A+C>B+D

　　2) A-D>B-C

　　3) A×C>B×D

　　4) A/D>B/C

　　這四個(gè)關(guān)系式即上述四個(gè)例子所想要闡述的四個(gè)數學(xué)不等關(guān)系，是我們在做題當中經(jīng)常需要用到的非常簡(jiǎn)單、非�；�礎的不等關(guān)系，但卻是考生容易忽略，或者在考場(chǎng)之上容易漏掉的數學(xué)關(guān)系，其本質(zhì)可以用"放縮法"來(lái)解釋。

　　★【速算技巧九：增長(cháng)率相關(guān)速算法】

　　計算與增長(cháng)率相關(guān)的數據是做資料分析題當中經(jīng)常遇到的題型，而這類(lèi)計算有一些常用的速算技巧，掌握這些速算技巧對于迅速解答資料分析題有著(zhù)非常重要的輔助作用。

　　兩年混合增長(cháng)率公式：

　　如果第二期與第三期增長(cháng)率分別為r1與r2，那么第三期相對于第一期的增長(cháng)率為：

　　r1＋r2＋r1× r2

　　增長(cháng)率化除為乘近似公式：

　　如果第二期的值為A，增長(cháng)率為r，則第一期的值A′：

　　A′＝A/1＋r≈A×（1-r）

　�。▽�(shí)際上左式略大于右式，r越小，則誤差越小，誤差量級為r2）

　　平均增長(cháng)率近似公式：

　　如果N年間的增長(cháng)率分別為r1、r2、r3……rn，則平均增長(cháng)率：

　　r≈r1＋r2＋r3＋……rn/n

　�。▽�(shí)際上左式略小于右式，增長(cháng)率越接近，誤差越�。�

　　求平均增長(cháng)率時(shí)特別注意問(wèn)題的表述方式，例如：

　　1.“從2004年到2007年的平均增長(cháng)率”一般表示不包括2004年的增長(cháng)率；

　　2.“2004、2005、2006、2007年的平均增長(cháng)率”一般表示包括200４年的增長(cháng)率。

　　“分子分母同時(shí)擴大/縮小型分數”變化趨勢判定：

　　1.A/B中若A與B同時(shí)擴大，則①若A增長(cháng)率大，則A/B擴大②若B增長(cháng)率大，則A/B縮��；A/B中若A與B同時(shí)縮小，則①若A減少得快，則A/B縮�、谌鬊減少得快，則A/B擴大。

　　2.A/A＋B中若A與B同時(shí)擴大，則①若A增長(cháng)率大，則A/A＋B擴大②若B增長(cháng)率大，則A/A＋B縮��；A/A＋B中若A與B同時(shí)縮小，則①若A減少得快，則A/A＋B縮�、谌鬊減少得快，則A/A＋B擴大。

　　多部分平均增長(cháng)率：

　　如果量A與量B構成總量“A＋B”，量A增長(cháng)率為a，量B增長(cháng)率為b，量“A＋B”的增長(cháng)率為r，則A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”來(lái)簡(jiǎn)單計算：

　　A：a         r-b       A

　　r         =

　　B：b         a-r       B

　　注意幾點(diǎn)問(wèn)題：

　　1.r一定是介于a、b之間的，“十字交叉”相減的時(shí)候，一個(gè)r在前，另一個(gè)r在后；

　　2.算出來(lái)的A/B=r-b/a-r是未增長(cháng)之前的比例，如果要計算增長(cháng)之后的比例，應該在這個(gè)比例上再乘以各自的增長(cháng)率，即A′/B′=（r-b）×（1＋a）/（a-r）×（1＋b）。

　　等速率增長(cháng)結論：

　　如果某一個(gè)量按照一個(gè)固定的速率增長(cháng)，那么其增長(cháng)量將越來(lái)越大，并且這個(gè)量的數值成“等比數列”，中間一項的平方等于兩邊兩項的乘積。

　　>> 平方數速算

　　牢記常用平方數，特別是11～30以?xún)葦档钠椒�，可以很好地提高計算速度�?/p>

　　121、144、169、196、225、256、289、324、361、400

　　441、484、529、576、625、676、729、784、841、900

　　>> 尾數法速算