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模糊數學(xué)在投資項目立項中的作用
1、引言
建設工程項目一般投資規模大、建設周期長(cháng)，在工程建設過(guò)程中，常常會(huì )受到很多因素的影響。這些因素貫穿于工程項目的全壽命周期，并多數具有不確定性，使項目難以順利的實(shí)現預期目標，經(jīng)常造成投資決策失誤、建設方案計劃不周、工期拖延、人身傷害、財產(chǎn)損失、生產(chǎn)運營(yíng)異常并導致投資效益低下甚至虧損等嚴重后果，這些因素一般稱(chēng)之為工程項目的風(fēng)險因素。風(fēng)險是指不以人們意志為轉移而導致財產(chǎn)損失、人員傷亡和信譽(yù)損害的現象，它具有客觀(guān)存在性和不確
定性?xún)蓚�(gè)主要特點(diǎn)�？陀^(guān)存在性是指人們無(wú)論是否察覺(jué)，風(fēng)險都可能發(fā)生;不確定性是指風(fēng)險發(fā)生的時(shí)間、地點(diǎn)、形式、規模以及損失程度等事先難以預料。據有關(guān)統計資料顯示，建設工程項目實(shí)施的絕大部分風(fēng)險都是由于決策階段的失誤導致的，項目的決策階段是項目風(fēng)險的高發(fā)階段，但這個(gè)階段的風(fēng)險影響往往沒(méi)有表現出來(lái)，難以用數學(xué)來(lái)準確地加以定量描述，但都可以利用歷史經(jīng)驗或專(zhuān)家知識，用語(yǔ)言生動(dòng)地描述出它們的性質(zhì)及其可能的影響結果。
2、模糊數學(xué)評價(jià)算法
2.1 確定風(fēng)險因素集
根據項目所處的環(huán)境及可行性研究報告，找出影響項目決策的各類(lèi)風(fēng)險因素組成一個(gè)模糊系統，建立風(fēng)險因素集，因素集為各類(lèi)指標的集合(見(jiàn)圖1)：
式中n為風(fēng)險因素個(gè)數
2.2 確定各風(fēng)險因素的權重集
因為各個(gè)風(fēng)險因素的重要程度不一樣，為了反映個(gè)風(fēng)險因素的重要程度，對各個(gè)風(fēng)險因素應賦予相應的權重Pi(1，2，3， n)，由各權重所組成的集合權重集：Pn=(P1，P2，Pn)。
2.3 確定評價(jià)等級集
在工程項目決策階段的風(fēng)險模糊綜合評價(jià)中，評價(jià)標準不可能直觀(guān)地或者通過(guò)一定的關(guān)系式表示出來(lái)，而只能通過(guò)模糊的語(yǔ)言表達出來(lái)。評價(jià)等級集是評價(jià)者對評價(jià)對象作出的可能導致的后果所組成的集合：Y=(Y1，Y2，Yn)，Y=(小，較小，一般，較大，很大)。
2.4 確定隸屬度向量，建立模糊評價(jià)矩陣
風(fēng)險隸屬度是指各風(fēng)險因素相對于風(fēng)險評價(jià)等級集中各風(fēng)險評價(jià)等級的從屬程度。目前對于風(fēng)險評價(jià)等級的評定，常常采用專(zhuān)家經(jīng)驗評定法，由于各專(zhuān)家的評定角度和評定方式不同可能導致一些評判結果帶有很強的主觀(guān)性，所以評定結果只能用風(fēng)險因素Xi屬于評價(jià)等級Yi的可能程度大小來(lái)表示，即為隸屬度，即為rij。若對個(gè)風(fēng)險因素隸屬于各風(fēng)險程度進(jìn)行評判可得到風(fēng)險因素的隸屬度矩陣Rij(01;i=1，2，3，m，j=1，2，3，n，m為準則層風(fēng)險因素個(gè)數，n為評級等級)。
2.5 進(jìn)行模糊綜合評價(jià)，利用多層次模糊評價(jià)法進(jìn)行工程投標風(fēng)險的評價(jià)，首先評價(jià)二級指標，其評價(jià)結果相對于一級指標構成一個(gè)模糊評價(jià)矩陣，與一級指標權重集相乘得到風(fēng)險模糊評價(jià)的最終結果，為S=AR。S為權重向量集A與模糊矩陣R的合成所得模糊子集，即為模糊綜合評價(jià)結果集，該評價(jià)結果集為承包商進(jìn)行合理決策提供一個(gè)定量化的依據。
2.6 舉例分析
某地要新建一個(gè)工程項目，請來(lái)五位經(jīng)驗豐富的專(zhuān)家對項目可能風(fēng)險進(jìn)行評價(jià)，對于一級指標Xl下的二級指標有：
A1=(0.1， 0.2， 0.2， 0.2， 0.2， 0.1)
R1=
S1=A1R1=(0.1， 0.19， 0.26， 0.29， 0.16)
同樣得出S2=A2R2=(0.1， 0.2， 0.24， 0.28， 0.18)
S3=A3R3=(0.1， 0.19， 0.19， 0.31， 0.21)
S4=A4R4=(0.1， 0.3， 0.32， 0.18， 0.1)
S5=A5R5=(0.1， 0.15， 0.23， 0.35， 0.17)
此Ri為一級評價(jià)指標Xi下二級指標的模糊評價(jià)矩陣。Si表示一級指標下的二級指標模糊矩陣合成運算所得的模糊子集。對于一級指標其模糊綜合評價(jià)矩陣為：
R=
權重向量A=(0.2， 0.1， 0.3， 0.1， 0.3)
對該項目第一位專(zhuān)家的評定結果是：
Sz1=AR=(0.1， 0.19， 0.23， 0.3， 0.17)
其他四位專(zhuān)家的評定結果如下：
Sz2=(0.13， 0.2， 0.22， 0.26， 0.18)
Sz3=(0.15， 0.21， 0.16， 0.3， 0.2)
Sz4=(0.08， 0.14， 0.24， 0.32， 0.21)
Sz5=(0.12， 0.2， 0.32， 0.26， 0.18)
假設這五位專(zhuān)家的水平相近，權重各占20%，對五位專(zhuān)家的評價(jià)結果加權平均得到該項目的評價(jià)結果如下：
S=AR=(0.1， 0.19， 0.23， 0.29， 0.2)
評價(jià)結果表明：本工程的風(fēng)險為小，較小，一般，較大，很大的概率分別是0.1，0.19，0.23，0.29，0.19。根據最大隸屬度原則，本工程的決策風(fēng)險為較大。
3. 結論
本文在項目決策階段對可能存在的風(fēng)險進(jìn)行分析的基礎上，對項目風(fēng)險因素進(jìn)行進(jìn)行權重和等級劃分，建立模糊評價(jià)模型，計算出各風(fēng)險的隸屬度作為投資決策的評價(jià)結果，為投資決策提供了很好的參考依據。
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