《求平均數》教學(xué)實(shí)錄
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣
師："我們搞一次拍球比賽，在規定的時(shí)間內看哪個(gè)隊拍球的總數最多，哪個(gè)隊就為勝利隊。這個(gè)比賽怎么搞呢？誰(shuí)來(lái)出個(gè)主意？"一個(gè)學(xué)生提出每人輪流拍，然后把總數加起來(lái)。吳老師（面帶疑惑）說(shuō)："一節課只有40分鐘，要是每個(gè)同學(xué)都來(lái)拍，時(shí)間太緊張了，有沒(méi)有更好的辦法？"這時(shí)，同學(xué)們鴉雀無(wú)聲，吳老師在等待。忽然，一個(gè)同學(xué)（高高地）舉起小手，她說(shuō)："讓全隊同學(xué)推薦代表來(lái)拍。"吳老師征求大家的意見(jiàn)后，共同商量每隊選出3名代表比賽。
課伊始，趣已生。從同學(xué)喜歡的拍球游戲入手，激發(fā)起他們的學(xué)習興趣，讓同學(xué)自己想出比賽的辦法，把自主權留給了同學(xué)。
二、解決問(wèn)題，探求新知
1．感受平均數產(chǎn)生的需要。
比賽開(kāi)始，每隊各派3名代表參加拍球比賽，每人拍5秒鐘，請學(xué)生當小裁判，老師把各隊拍球的數量板書(shū)在黑板上。乙隊分別拍了：8個(gè)、13個(gè)、14個(gè)，甲隊分別拍了：11個(gè)、14個(gè)、16個(gè)。吳老師要求同學(xué)以最快的速度口算或用計算器計算每隊的結果。結果算出來(lái)，吳老師（熱情洋溢地）宣布："通過(guò)比總數，甲隊拍了47個(gè)，乙隊拍了35個(gè)，甲隊勝了。"吳老師面對獲勝方（深情地）表示祝賀。（一聲祝賀，一個(gè)鞠躬，體現了對學(xué)生的尊重。）
這時(shí)老師請求加入乙隊，現場(chǎng)拍球5秒種，使乙隊拍球數增加了12個(gè)。吳老師又一次重新宣布乙隊為獲勝隊。乙隊歡呼，甲隊則沒(méi)有反應。吳老師耐心等待問(wèn)："你們真的沒(méi)有什么想法？"（有的同學(xué)皺著(zhù)眉思考著(zhù)）一個(gè)同學(xué)（勇敢地）舉起了手，（急切地）說(shuō)："我們隊3個(gè)人拍球，乙隊4個(gè)人拍球，這樣比賽不公平。"（吳老師的耐心等待終于使學(xué)生自悟了）"哎呀，看來(lái)人數不相等，用比總數的辦法來(lái)決定勝負不公平。難道就沒(méi)有更好的辦法來(lái)比較這兩隊總體拍球水平的高低嗎？"老師把這富有挑戰性的問(wèn)題拋向了學(xué)生。
在學(xué)生的認知思維沖突中，在解決問(wèn)題的需要中，學(xué)生請出"平均數"。學(xué)生們感受著(zhù)"平均數"此時(shí)出現的價(jià)值，產(chǎn)生了學(xué)習的迫切需求。
2．探索求平均數的方法。
怎樣計算每個(gè)隊拍球的平均數呢？這個(gè)問(wèn)題的提出又一次促使學(xué)生進(jìn)一步的思考與探索。在老師的引導下，學(xué)生提出了計算的方法：（8+13+14+12）÷4和（11+14+16）÷3。在掌握了計算方法的基礎上，同學(xué)們有的用筆算的方法計算結果，有的使用計算器來(lái)計算結果。（同學(xué)們開(kāi)始議論紛紛）吳老師邊巡視邊說(shuō)："出現問(wèn)題了是嗎？有的同學(xué)的結果有余數，（11……3和13……2）有的同學(xué)的結果是小數（11.75和13.666666……）。沒(méi)關(guān)系，我們一起來(lái)看，11.75更接近哪個(gè)整數？""接近12。"學(xué)生回答。"我們就說(shuō)計算結果大約是12，用約等于號表示。（吳老師邊說(shuō)邊板書(shū)）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)（11+14+16）÷3的結果是多少？"同學(xué)用同樣的方法得出：13.66666……接近14，約等于14。
3．理解平均數的意義。
以乙隊的平均數為例追問(wèn)：12表示什么？生：表示乙隊拍球的平均數。你怎么認識理解12這個(gè)數？生1：我拍了13個(gè)，把多的一個(gè)給其他隊員了。生2：我拍了14個(gè)，把多的2個(gè)給了拍8個(gè)的同學(xué)。生3：我很高興，本來(lái)我拍了8個(gè)，他們又給我增加了4個(gè)。師：你們的意思是說(shuō)，把多的給少的，這樣就--（生接：平均了。）
讓孩子們根據自己的體會(huì )描述對平均數意義的理解。在這個(gè)基礎上吳老師進(jìn)行了總結：12這個(gè)數是8、13、14、12這一組數的平均數，它比較好地表示了這一組數據的總體水平。
師：當人數不相等，比總數不公平，是誰(shuí)出現在我們的課堂？生：平均數。此時(shí)此刻，你不想對平均數發(fā)自?xún)刃牡卣f(shuō)兩句嗎？吳老師感慨地說(shuō)。（生自由發(fā)言）生1：平均數啊平均數，你很公平。生2：平均數，你使不公平的事變公平了。（真可謂發(fā)自?xún)刃模?/p>
師：平均數在我們需要的時(shí)候出現了，是誰(shuí)把平均數帶進(jìn)了課堂？我們把他請上來(lái)。
那位同學(xué)走上來(lái)，吳老師說(shuō)感謝你。他（不好意思地）說(shuō)：謝謝大家。他的內心深處感受著(zhù)成功的喜悅。
4．溝通平均數與生活的聯(lián)系。
在平時(shí)的生活中，你們見(jiàn)過(guò)平均數嗎？
學(xué)生舉例。有的說(shuō)考試統計分數需要平均數。有的說(shuō)歌手比賽打分時(shí)用到平均數，……
吳老師根據上海的實(shí)際提供了一些學(xué)生身邊的信息：
浦東機場(chǎng)日均起降航班達379架次。
磁浮列車(chē)周一至周五日均客流量4000余人次。
……
根據以上信息，同學(xué)們用自己的語(yǔ)言談了對平均數的感受，進(jìn)一步理解了平均數的意義。同時(shí)使學(xué)生進(jìn)一步感受平均數與社會(huì )生活的密切聯(lián)系。
三、聯(lián)系實(shí)際，拓展應用
師：學(xué)習了平均數能為我們解決一些生活中的問(wèn)題嗎？讓我們繼續研究。
�。ㄒ唬╅T(mén)票統計問(wèn)題
出示統計圖，學(xué)生觀(guān)察。
上海五一期間東方明珠電視塔售出門(mén)票統計圖（略）
師：從這幅圖中，你知道了哪些信息？生1：5月1日參觀(guān)的人數是1100人，2日參觀(guān)的人數是1300人，3日參觀(guān)的人數是1000人……
生2：我知道5月2日參觀(guān)的人數最多，5月5日參觀(guān)的人數最少。
師：面對這么多信息，你還想了解什么？
生1；五天內平均每天售出多少張？
生2：五天一共收入多少錢(qián)？
生3：為什么1日、2日參觀(guān)的人數多，后幾天一直在下降？
師：我們班的同學(xué)真是善于觀(guān)察、思考、提問(wèn)。
1．請你估計一下，這五天中平均每天售出門(mén)票大約多少張？
"1000張"、"1100張"、"1200張"、"900張"、"2000張"……同學(xué)們迫不及待地報出自己的估計，吳老師不動(dòng)聲色。
2．大家估計得準不準呢？請你們用自己喜歡的方法驗證一下。
同學(xué)們用自己的方法驗證著(zhù)，吳老師一邊巡視一邊鼓勵學(xué)生。"同學(xué)算得很認真。""書(shū)寫(xiě)得真整齊。"
很快，結果出來(lái)了，平均每天售出門(mén)票1000張。
"說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣驗證的？把你的方法介紹給大家。"
生：我把五天售出的票加起來(lái)再除以5。
這時(shí)，吳老師拿著(zhù)話(huà)筒來(lái)到一個(gè)小男孩面前：這位小朋友始終沒(méi)動(dòng)筆，你是怎么想的？
生：我從1300中拿出300張分給5日，從1100張中拿出100張分給4日，這樣每天售出門(mén)票都是1000張了。
這時(shí)，吳老師又讓同學(xué)給自己的方法起個(gè)名字。"先加后除法。""移多補少法。"同學(xué)們興趣盎然。吳老師來(lái)到估計2000張那位女同學(xué)身邊摸著(zhù)她的頭親切地說(shuō)："請你去問(wèn)問(wèn)同學(xué)，聽(tīng)聽(tīng)其他同學(xué)是怎樣估計得這么準確的。"
被采訪(fǎng)的是一個(gè)小男孩："你估計的2000張比最大的數還多，這是不可能的，平均數要比最大的數少，比最少的數要多。"
吳老師轉過(guò)身來(lái)，摸著(zhù)小女孩的頭說(shuō)："聽(tīng)了這位同學(xué)的發(fā)言，你想說(shuō)什么？"
小女孩不好意思地說(shuō)："我估計的數跑到最高的數外邊去了。"
一個(gè)"外邊"正表現出了孩子對平均數的認識和理解，體現了孩子對自己學(xué)習的反思。吳老師心中的
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