中考數學(xué)基礎知識要點(diǎn)總結

中考數學(xué)基礎知識要點(diǎn)總結

　　實(shí)數

　�、艛递S的三要素為 、 和 .數軸上的點(diǎn)與 構成一一對應.

　�、茖�(shí)數的相反數為_(kāi)_______.若 ， 互為相反數，則= .

　�、欠橇銓�(shí)數的倒數為_(kāi)_____.若 ， 互為倒數，則 = .

　�、冉^對值．

　�、煽茖W(xué)記數法：把一個(gè)數表示成 的形式，其中1≤＜10的數，n是整數.

　�、室话愕�，一個(gè)近似數，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數精確到哪一位.這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是 的數起，到 止，所有的數字都叫做這個(gè)數的有效數字．

　�。�略）

　　數的開(kāi)方

　�、湃魏握龜� 都有______個(gè)平方根,它們互為_(kāi)_______.其中正的平方根 叫_______________. 沒(méi)有平方根，0的算術(shù)平方根為_(kāi)_____.

　�、迫魏我粋�(gè)實(shí)數都有立方根，記為 .

　　3.實(shí)數的分類(lèi): 和 統稱(chēng)實(shí)數.

　　4． （其中 0且 是 ） （其中 0）

　�。�略）

　　整式

　�。�1）單項式：由數與字母的 組成的代數式叫做單項式（單獨一個(gè)數或 也是單項式）.單項式中的 叫做這個(gè)單項式的系數；單項式中的所有字母的 叫做這個(gè)單項式的次數.

　　(2)多項式：幾個(gè)單項式的 叫做多項式.在多項式中，每個(gè)單項式叫 做多項式的 ,其中次數最高的項的 叫做這個(gè)多項式的次數.不含字母的項叫做 .

　　(3)整式： 與 統稱(chēng)整式.

　　4.同類(lèi)項：在一個(gè)多項式中，所含 相同并且相同字母的 也分別相等的項叫做同類(lèi)項.合并同類(lèi)項的法則是 ___.

　　5.冪的運算性質(zhì):am·an= ； (am)n= ； am÷an＝_____； (ab)n= .

　�。�略）

　　因式分解

　　1.因式分解：就是把一個(gè)多項式化為幾個(gè)整式的 的形式．分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止．

　　2.因式分解的方法：⑴ ，⑵ ，⑶ .

　　3.提公因式法：__________ _________.

　　4.公式法:⑴

　�、� ，

　�、� .

　　5.十字相乘法： ．

　　6．因式分解的一般步驟:一“提”（取公因式），二“用”（公式）．

　　7．易錯知識辨析

　�。�1）注意因式分解與整式乘法的區別；

　�。�2）完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個(gè)數，還可以表示單項式、多項式.

　　1．簡(jiǎn)便計算：.

　　2．分解因式： ____________________.

　　3．分解因式： ____________________.

　　4．分解因式：____________________.

　　5.分解因式 ．

　　6．將分解因式的結果是 ．

　　分式

　　1.分式：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有 ，那么稱(chēng)為分式．若 ，則有意義；若 ，則無(wú)意義；若 ，則＝0.

　　2．分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的 ．用式子表示為 .

　　3.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的 約去，這種變形稱(chēng)為分式的約分．

　　4．通分：根據分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為 的分式，這一過(guò)程稱(chēng)為分式的通分.

　　例1：

　�。�1）當x 時(shí)，分式無(wú)意義；

　�。�2）當x 時(shí)，分式的值為零.

　　例2：⑴ 已知 ，則 ＝ .

　�、埔阎� ，則代數式的值為 .

　　例3：先化簡(jiǎn)，再求值：

　　(1)（－）÷，其中x＝1．

　�、�，其中.

　�。�略）

　　二次根式

　　1．二次根式的有關(guān)概念

　�、攀阶� 叫做二次根式．注意被開(kāi)方數只能是 ．并且根式.

　�、坪�(jiǎn)二次根式：被開(kāi)方數所含因數是 ，因式是 ，不含能 的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式．

　　(3)同類(lèi)二次根式：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數 的幾個(gè)二次根式，叫做同類(lèi)二次根式．

　　2．二次根式的性質(zhì)：

　�、� 0；

　�、� （≥0）； ；

　�、� （）；

　�、� （）.

　�。�略）

　　方程（組）和不等式

　�。�1）判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化簡(jiǎn)后滿(mǎn)足只含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數是1，系數不等于0的方程，像， 等不是一元一次方程.

　�。�2）解方程的基本思想就是應用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行轉化，要注意：①方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數的整式，否則所得方程與原方程不同解；②去分母時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項；③解方程時(shí)一定要注意“移項”要變號.

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