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數學(xué)傳統文化最悠久的國家
中國數學(xué)一開(kāi)始便注重實(shí)際應用，在實(shí)踐中逐步完善和發(fā)展，形成了一套完全是自己獨創(chuàng )的方式和方法。形數結合，以算為主，使用算器，建立一套算法體系是中國數學(xué)的顯著(zhù)特色;“寓理于算”和理論的高度精煉，是中國數學(xué)理論的重要特征。
10進(jìn)位位值制、甲子紀年法、規矩作圖等有強大的生命力，經(jīng)歷三四千年沿用至今，充分說(shuō)明了中國是數學(xué)傳統最悠久的國家
在中國數學(xué)的形成時(shí)期的第二階段，中國與印度有著(zhù)文化交流，中國古代的算術(shù)和代數學(xué)對印度數學(xué)有很大的影響。后者也偏重于量與數的計算方法，通過(guò)阿拉伯傳到歐洲后，放出異常的光彩。西洋數學(xué)史家一般認為近代數學(xué)的產(chǎn)生應歸功于印度數學(xué)的貢獻，實(shí)際上中國古代數學(xué)的功績(jì)是不可磨滅的。
在原始社會(huì )后期，我們的祖先就已經(jīng)建立了10進(jìn)制，至遲到春秋戰國之際，在計算中又普遍使用了算籌。在數學(xué)上，僅就發(fā)明完善的10進(jìn)位位值制這一記數法來(lái)說(shuō)，中國對人類(lèi)文化已經(jīng)做出了非常重大的貢獻，可以與“四大發(fā)明”相媲美。馬克思稱(chēng)10進(jìn)位位值記數法為“最妙的發(fā)明之一”，李約瑟在《中國科學(xué)技術(shù)史》中說(shuō)：“奇怪的是，忠實(shí)于表意原則而不使用字母的文化，反而發(fā)展了現代人類(lèi)普遍使用的10進(jìn)位的最早形式，如果沒(méi)有這種10進(jìn)位制，就幾乎不可能出現我們現在這個(gè)統一化的世界了”。
有史可考的確鑿證據是，公元前14世紀的殷代甲骨文卜辭中的很多記數的文字。大于10的自然數都用10進(jìn)位制，沒(méi)有例外。殷人向后世人一樣，用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬(wàn)13個(gè)單字記10萬(wàn)以?xún)鹊娜魏巫匀粩�。例如�?656作“二千六百五十六”，只是記數文字的形體和后世的文字有所不同。也用合文，但字形同甲骨文不一樣。
用算籌來(lái)記數和作四則運算，很可能在西周時(shí)期(公元前11世紀到公元前8世紀)已經(jīng)開(kāi)始了。由于社會(huì )生產(chǎn)力的不斷提高，勞動(dòng)人民創(chuàng )造了便于計算的工具。算籌是為了進(jìn)行繁雜的數字計算工作而創(chuàng )造出來(lái)的，它不可能是原始公社時(shí)期里(例如傳說(shuō)中的黃帝時(shí)代)的產(chǎn)物。
算籌一般是由竹制成的簽子。秦以前算籌的粗細、長(cháng)短因史科缺乏，現在無(wú)法考證。公元1世紀時(shí)，漢代的算籌長(cháng)合13.8厘米，徑合0.69厘米;公元7世紀時(shí)，隋代的算籌長(cháng)約合8.85厘米，廣約合0.59厘米�？梢�(jiàn)計算用的算籌漸漸改得短小，運用起來(lái)比較方便。
古代算籌的功用大致和后世的算盤(pán)珠相仿。5以下的數目，用幾根籌表示幾;6、7、8、9四個(gè)數目，用一根籌放在上面表示五，余下來(lái)的數，每一根籌表示一。表示數目的算籌有縱橫兩種方式，表示一個(gè)多位數就象現在用數碼記數一樣，把各位的數目從左到右橫列，但各位數目的等式須要縱橫相間。個(gè)位數用縱式表示，十位數用橫式表示，百位、萬(wàn)位用縱式，千位、十萬(wàn)位用橫式。算籌記數的縱橫相間制傳到宋元時(shí)期沒(méi)有改變。
算籌記數確實(shí)能夠實(shí)行位值制記數法，為加、減、乘、除等的運算建立起良好的條件。優(yōu)越的10進(jìn)位位值制記數法和當時(shí)較為先進(jìn)的籌算制，使中國數學(xué)在計算方面取得了一系列輝煌的成就：公元前3世紀～公元3世紀(秦漢時(shí))的分數四則運算，比例算法，開(kāi)平方與開(kāi)立方，盈不足術(shù)，“方程”解法，正負數運算法則;5世紀的孫子剩余定理，祖沖之圓周率的測算;7世紀的3次方程數值解法，7～8世紀的內插法;11～14世紀的高次方程數值解法，賈憲三角，高次方程組的解法，大衍求一術(shù)，高階等差級數求和;13世紀以后的珠算，等等。
中國古代數學(xué)稱(chēng)為“算術(shù)”，其原始意義是運用算籌的技術(shù)。這個(gè)名稱(chēng)恰當地概括了中國數學(xué)的傳統�；I算不只限于簡(jiǎn)單的數值計算，后來(lái)方程所列籌式描述了比例問(wèn)題和線(xiàn)性問(wèn)題;天元、四元所列籌式刻畫(huà)了高次方程問(wèn)題。等式本身就具有代數符號的性質(zhì)。
對于中國數學(xué)中的程序化計算，最近越來(lái)越多地引起了國內外有關(guān)專(zhuān)學(xué)的興趣和注意。有人形象地把算籌比喻為計算機的硬件，而表示算法的“術(shù)文”則是軟件�？梢�(jiàn)中國數學(xué)傳統活力源遠流長(cháng)。
下面再和幾個(gè)文明古國作一對比，以開(kāi)闊眼界
古代埃及人雖然己采用了10進(jìn)位制的數學(xué)符號，可是他們缺乏位值制的概念，不知道重復用最初的九個(gè)數字加上位值成分來(lái)構成更高的位數。他們對所有的數字，都是按順序重復寫(xiě)出每位數的基本符號(即用累積法);古巴比倫人主要采用60進(jìn)位制;古希臘人用24個(gè)希臘字母加上3個(gè)外來(lái)字母來(lái)記數，十分落后;古羅馬人采用10進(jìn)位制和5進(jìn)位制相結合的符號系統，計算起來(lái)繁瑣而困難;古印度人在3世紀以前使用的記數法與希臘式和羅馬式相類(lèi)似，都不是位值創(chuàng )。直到6世紀末，印度才真正開(kāi)始使用10進(jìn)位位值記數法，7世紀開(kāi)始傳入阿拉伯國家。
零號“0”最早出現于683年中、印文化區交界處的記有年代的碑文中。中國古代原習慣用“口”形表示脫落文字，記數時(shí)就用“口”表示空位，后來(lái)為了書(shū)寫(xiě)方便把“口”形改為“0”形，這是很自然的發(fā)展趨勢。在數學(xué)上，從無(wú)開(kāi)始記數，“0”這個(gè)符號使整個(gè)世界為之改觀(guān)。
8世紀，阿拉伯人入侵西班牙，開(kāi)始把印度—阿拉伯數碼傳到歐洲�，F在使用的最完美的印度—阿拉伯記數法，是印度人首先創(chuàng )造的，但是它明顯地有著(zhù)中國古代的影響。
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