七年級數學(xué)下冊《不等式及其解集》教案設計

新人教版七年級數學(xué)下冊《不等式及其解集》教案設計

　　提出問(wèn)題

　　多媒體演示：

　�、賰蓚�(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲.現在換了一個(gè)小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無(wú)法繼續進(jìn)行下去了.這是什么原因呢？

　�、谝惠v勻速行駛的汽車(chē)在11：20時(shí)距離A地50千米.要在12：00以前駛過(guò)A地，車(chē)速應該具備什么條件？若設車(chē)速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？

　　探究新知

　�。ㄒ唬┎坏仁�、一元一次不等式的概念

　�、僭趯W(xué)生充分發(fā)表自己意見(jiàn)的基礎上，師生共同歸納得出：用“＜”或“＞”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.

　�、谙铝惺阶又心男┦遣坏仁�？

　�。�1）a+b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠1

　�。�4）x+3＞6 （5）2m＜n（6）2x－3

　　上述不等式中，有些不含未知數，有些含有未知數.我們把那些類(lèi)似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數且未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式.

　�、坌〗M交流：說(shuō)說(shuō)生活中的不等關(guān)系.

　　分組活動(dòng).先獨立思考，然后小組內互相交流并做記錄，最后各組選派代表發(fā)言，在此基礎上引出不等號“≥”和“≤”.補充說(shuō)明：用“≥”和“≤”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.

　�。ǘ�）不等式的解、不等式的解集

　　問(wèn)題1．要使汽車(chē)在12：00以前駛過(guò)A地，你認為車(chē)速應該為多少呢？

　　問(wèn)題2．車(chē)速可以是每小時(shí)85千米嗎？每小時(shí)82千米呢？每小時(shí)75．1千米呢？每小時(shí)74千米呢？

　　問(wèn)題3．我們曾經(jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數的值就是方程的解”，我們也可以把使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解.剛才同學(xué)們所說(shuō)的這些數，哪些是不等式＞50的解呢？

　　問(wèn)題4．判斷下列數中哪些是不等式＞50的解：

　　76，73，79，80，74．9，75．1，90，60

　　你能找出這個(gè)不等式其他的解嗎？它到底有多少個(gè)解？你從中發(fā)現了什么規律？

　　師生討論后得出：當x＞75時(shí)，不等式＞50成立；當x＜75或x=75時(shí)，不等式＞50不成立.這就是說(shuō)，任何一個(gè)大于75的數都是不等式＞50的解，這樣的解有無(wú)數個(gè).因此，x＞75表示了能使不等式＞50成立的“x”的取值范圍，我們把它叫做不等式x＞50的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)解集.這個(gè)解集還可以用數軸來(lái)表示（教師示范表示方法）.回到前面的問(wèn)題，要使汽車(chē)在12：00以前駛過(guò)A地，車(chē)速必須大于每小時(shí)75千米?