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《數學(xué)教育心理學(xué)》讀書(shū)心得參考
《數學(xué)教育心理學(xué)》是我們大學(xué)要學(xué)的一個(gè)科目，但讀大學(xué)時(shí)，沒(méi)有經(jīng)過(guò)教學(xué)，沒(méi)有實(shí)際的操作，所以當時(shí)讀書(shū)時(shí)學(xué)得沒(méi)有不好，現在，隨著(zhù)自己教學(xué)遇到越來(lái)越多的問(wèn)題，越來(lái)越感覺(jué)自己的心理學(xué)知識太薄弱，徐老師給我們看的書(shū)中，恰好有這本書(shū)，所以，現在，我又拿起這本書(shū)，細細閱讀，雖然，還是感覺(jué)不是很能看懂，覺(jué)得很高深，但結合教學(xué)實(shí)際，還是有一些體會(huì )。
該書(shū)有一段話(huà)對數學(xué)老師出題（例題、習題、考題等）較有指導性，因為它介紹了學(xué)生對數學(xué)知識的理解有哪幾種深度，于是啟發(fā)了我們可以出哪幾種難度的數學(xué)題：
“如何判斷學(xué)習者對知識的理解深度？標準大致有：
�。�1）能否用自己的語(yǔ)言去解釋、表述所學(xué)的知識；
�。�2）能否基于這一知識做出推論和預測，從而解釋相關(guān)的現象，解決有關(guān)問(wèn)題；
�。�3）能否應用這一知識解決變式問(wèn)題，即保持關(guān)鍵特征不變，改變非關(guān)鍵特征，從而使原來(lái)的關(guān)系體現在新情境中，這要求學(xué)生對知識的真正含義有概括的把握；
�。�4）能否綜合相關(guān)的知識解決問(wèn)題，真正的問(wèn)題往往不是單憑一個(gè)知識點(diǎn)就能解決，而是需要綜合幾方面的知識才能形成解決問(wèn)題的方案，知識的整合是與知識的理解深度密切相關(guān)的，這就是建構主義者所追求的重要目標；
�。�5）能否將所學(xué)的知識遷移到實(shí)際問(wèn)題中去，在實(shí)際生活中廣泛而靈活地應用知識，是建構主義的重要初衷，這同樣要依賴(lài)學(xué)生對知識的深刻理解。
對知識形成深層次理解，這是建構主義學(xué)習和教學(xué)的核心目標，建構主義的許多主張都與此相關(guān)�！疄槔斫舛鴮W(xué)習、教學(xué)’是建構主義的一條重要信條。當然，深層理解是一個(gè)逐步深化的過(guò)程，……”（第71頁(yè)）
下面試著(zhù)把這五個(gè)難度概括地予以表述，并略作些解釋或補充：
�。�1）轉述：即用自己生活化的語(yǔ)言表達教科書(shū)對知識點(diǎn)的嚴謹表述，目的是防止非理解性的死記硬背。比如“什么是加法對乘法的分配律？那就是：一個(gè)數去乘一個(gè)加式時(shí)，可以先一個(gè)個(gè)乘，再把每個(gè)結果加起來(lái)”。此時(shí)不必過(guò)分追求邏輯嚴謹性，能基本說(shuō)對就可以了。
�。�2）揭示：把具體問(wèn)題中隱藏的數學(xué)知識揭示出來(lái)。給出算式45－78+55=100－78=22，問(wèn)：“這里運用了什么算律？”[45－78+55=45+（－78+55）=45+（55－78）=45+55－78=（45+55）－78=22，用了兩次加法結合率、一次加法交換律]。又如可問(wèn)：“你覺(jué)得最近全校各班之間的足球賽中有哪些數學(xué)知識？”
�。�3）變式：該書(shū)指出“變式可以區分為概念性變式和過(guò)程性變式兩類(lèi)”。
“概念性變式”有兩種：一種是我們熟悉的，即符合概念定義但外表與標準式不同，如底邊沒(méi)在水平方向的等腰三角形；另一種即常說(shuō)的“反例”，即外表相似但不符合概念定義，如有某兩條邊形成凹口的“多邊形”（幾何學(xué)里的多邊形只指凸多邊形）。
“過(guò)程性變式”該書(shū)沒(méi)給出嚴格定義，我理解它是指“得出某概念或某原理的多種數學(xué)過(guò)程”。綜合該書(shū)第118-119頁(yè)和第166-167頁(yè)內容，過(guò)程性變式無(wú)非是“化一為多”和“化多為一”兩種：
化一為多：得出或表達概念、原理的方法是多樣化的。如導出方程概念時(shí)，表示未知量的可分別是黑框、空框、任意拼音字母、最后是x，它們等價(jià)；又如從一般四邊形變到正方形可以有多條途徑，先變成菱形或先變成矩形等。
化多為一：把多樣化的數學(xué)知識化歸為一。如學(xué)了簡(jiǎn)易方程之后，爭取把過(guò)去那些用算術(shù)方法做的題目化為用方程方法來(lái)做。又如弄懂只要會(huì )做分數題，百分數、比和比例之類(lèi)的題就不難。
運用過(guò)程性變式的意義在兩方面：一方面可讓學(xué)生通過(guò)多種過(guò)程獲得概念或原理，從而達到更好的理解；另一方面讓學(xué)生對多樣化的數學(xué)知識融會(huì )貫通，形成良好的知識結構，記憶深、好應用。
�。�4）綜合：讓一道題里綜合多個(gè)數學(xué)知識點(diǎn)。
�。�5）實(shí)踐：設置符合實(shí)際生活情境的問(wèn)題。
讀書(shū)過(guò)程中，我們慢慢地就提高了自己的思想，充實(shí)了自己，即使培訓結束，我都要堅持讀書(shū)。
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