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怎么從藝術(shù)和思維的角度欣賞“數學(xué)美”
從藝術(shù)和思維的角度欣賞“數學(xué)美”
寒假的時(shí)候，在校長(cháng)室借了一本《有趣的數學(xué)》，這本書(shū)充分展示了數學(xué)的魅力和數學(xué)的美，讀后給人的感覺(jué)是原來(lái)數學(xué)并不是那么枯燥、單調、乏味，也可以充滿(mǎn)詩(shī)情畫(huà)意，因此，喜歡上了此類(lèi)書(shū)。暑假前又到校長(cháng)室借書(shū)，看到《數學(xué)美拾趣》一書(shū)，感覺(jué)應該與《有趣的數學(xué)》一樣有趣、吸引人，拿起來(lái)一看，首先被書(shū)封面的一段話(huà)深深吸引了：“數學(xué)中有美，美中有數學(xué)。本書(shū)將帶您到一個(gè)‘好玩’的數學(xué)世界中去漫游：那里有美麗的黃金分割，奇妙的分形世界，迷人的平面鑲嵌，離奇的等寬曲線(xiàn)，神秘的無(wú)窮多，出人意料的悖論。還可以看到數學(xué)與文學(xué)、數學(xué)與藝術(shù)的匯合與交融，欣賞卓越而完美的公式……”。于是便借了來(lái)，利用假期細細品讀了一遍，讀后意猶未盡。
《數學(xué)美拾趣》是張景中教授主編的《好玩的數學(xué)》叢書(shū)中的一本，作者易南軒。全書(shū)除去導言和結束語(yǔ)，共分43個(gè)專(zhuān)題，每個(gè)專(zhuān)題都有其獨特的蘊意，讀起來(lái)讓人回味無(wú)窮，讀過(guò)以后受益頗豐。就像張景中教授在總序中說(shuō)的那樣，讀完這本書(shū)，你會(huì )覺(jué)得數學(xué)很“好玩”，同時(shí)還能從藝術(shù)和思維的角度欣賞到“數學(xué)美”。
第15個(gè)專(zhuān)題“詩(shī)中的數學(xué)意境”，充分從文學(xué)角度展示了“數學(xué)美”。
文學(xué)與數學(xué)看似風(fēng)馬牛不相及的兩條道上跑的馬，但是其實(shí)數學(xué)和文學(xué)有著(zhù)奇妙的同一性。文學(xué)是以感覺(jué)經(jīng)驗的形式傳達人類(lèi)理性思維的成果，而數學(xué)則是以理性思維的形式描述人類(lèi)的感覺(jué)經(jīng)驗，兩者的同一性在于歸根結底在符號上的統一。
書(shū)中例舉，王維筆下的“大漠孤煙直，長(cháng)河落日圓”描繪的是一幅空闊、荒寂的塞外黃昏景象，但數學(xué)家將那荒無(wú)人煙的戈壁視為一個(gè)平面，而將那從地面升起直上云霄的如煙氣柱，看成是一條垂直于地面的直線(xiàn)，因此，“大漠孤煙直”在數學(xué)家的眼中成了一條垂直于平面的直線(xiàn)；而那遠處橫臥的長(cháng)河同樣被視為一條直線(xiàn)，臨近河面逐漸下沉的一輪落日被視為一個(gè)圓，“長(cháng)河落日圓” 在數學(xué)家眼中便是一個(gè)圓切于一條直線(xiàn)。
再如，蘇軾的“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”常會(huì )同數學(xué)中觀(guān)察物體的角度不同，觀(guān)察的結果也會(huì )不同聯(lián)系起來(lái)。這一點(diǎn)，我在教學(xué)“觀(guān)察物體”時(shí)也曾引導學(xué)生欣賞過(guò)，學(xué)生很有興趣，教學(xué)效果也很好。書(shū)中列舉了好多這樣的小例子，讓我們在古詩(shī)名句中，找到一種數學(xué)意境，使人遐想，讓人品味，同時(shí)，也可以激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
第9、10個(gè)專(zhuān)題“引人入勝的數學(xué)詩(shī)”，例舉了許多別具韻味的數學(xué)詩(shī)，讀后使人興趣盎然。清代女詩(shī)人何佩玉擅長(cháng)做數字詩(shī)，她曾寫(xiě)過(guò)一首詩(shī)，連用了十個(gè)“一”，但不給人以重復的感覺(jué)：“一花一柳一點(diǎn)磯，一抹斜陽(yáng)一鳥(niǎo)飛。一山一水一中寺，一林黃葉一僧歸�！惫串�(huà)了一幅“深秋僧人晚歸圖”。
書(shū)中有一例，《算法統宗》中，有一道所謂的“百羊問(wèn)題”：“甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，戲問(wèn)甲及一百否？ 甲云所說(shuō)無(wú)差繆，若得這般一群湊，于添半群小半群，得您一只來(lái)方湊，玄機奧妙誰(shuí)猜透”（注：小半即四分之一）。題目解法并不難，只是因以詩(shī)歌形式出現，意義不甚明朗。今用方程解之，設原有羊x只，列方程x+x+ x+ x+1=100，得x=36，故知甲原有羊36只。
像這樣，將數學(xué)問(wèn)題融入詩(shī)歌之中，由于其寓意較為隱晦，讓人深思、遐想，更具迷人色彩。
書(shū)中很多的專(zhuān)題和例子，讀后你會(huì )覺(jué)得數學(xué)就在我們身邊，數學(xué)很好玩。如神奇的幻方的變化（小學(xué)奧數中有），莫比烏斯帶和克萊因瓶，回文數和回文詩(shī)，七橋問(wèn)題與一筆畫(huà)，五角星、斐波那契數列與黃金分割，等等……這些數學(xué)問(wèn)題在我們小學(xué)數學(xué)課本中都有介紹，作為老師，讀了這本書(shū)中的話(huà)，會(huì )把這些內容教的更有趣味性，學(xué)生會(huì )更喜歡。
還是寒假讀書(shū)筆記中那句話(huà)，讀完《數學(xué)美拾趣》，讓我覺(jué)得原本枯燥、乏味的數學(xué)，其實(shí)它很美，很有趣味性。建議大家有時(shí)間可以看看這本書(shū)，由于本人水平有限，借用編者的話(huà)給大家推薦一下這本書(shū)：“可以當做休閑娛樂(lè )的小品隨便翻翻，有助于排遣工作疲勞、俗事煩惱；可以作為教師參考資料，有助于活躍課堂氣氛、啟迪學(xué)生心智；可以作為學(xué)生課外讀物，有助于開(kāi)闊眼界、增長(cháng)知識、鍛煉邏輯思維能力”。
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