小學(xué)數學(xué)基礎知識和公式整理

小學(xué)數學(xué)基礎知識和公式整理

　　在備考過(guò)程中，數學(xué)科目需要記憶的知識雖然不多，但往往差之毫厘失之千里。所以在備考數學(xué)的過(guò)程中，大家一定要把基礎知識和公式準確的記憶下來(lái)。

　　什么叫互質(zhì)數？

　　定義及定理：【對于兩個(gè)數來(lái)看 】 公因數只有1的兩個(gè)數，叫做互質(zhì)數。

　　【對于多個(gè)數來(lái)看（教材定義）】 若干個(gè)最大公因數只有1的正整數，叫做互質(zhì)數。

　　表達及運用注意

　�。�1）這里所說(shuō)的“兩個(gè)數”是指除0外的所有自然數。

　�。�2）“公因數只有 1”，不能誤說(shuō)成“沒(méi)有公因數�！�

　�。�3）三個(gè)或三個(gè)以上自然數互質(zhì)有兩種不同的情況：一種是這些成互質(zhì)數的自然數是兩兩互質(zhì)的。如2、3、5。另一種不是兩兩互質(zhì)的。如6、8、9。 兩個(gè)正整數（N）,除了1以外,沒(méi)有其他公約數時(shí),稱(chēng)這兩個(gè)數為互質(zhì)數.互質(zhì)數的概率是6/π^2

　　判定互質(zhì)數的方法匯總

　　直接分辨

　�。�1）兩個(gè)不相同質(zhì)數一定是互質(zhì)數。例如，2與7、13與19。

　�。�2）相鄰的兩個(gè)自然數是互質(zhì)數。例如 15與 16。

　�。�3）相鄰的兩個(gè)奇數是互質(zhì)數。例如 49與 51。

　�。�4）大數是質(zhì)數的兩個(gè)數是互質(zhì)數。例如97與88。

　�。�5）小數是質(zhì)數，大數不是小數的倍數的兩個(gè)數是互質(zhì)數。例如 7和 16。

　�。�6）2和任何奇數是互質(zhì)數。例如2和87。

　�。�7）1和任何自然數（0除外）都是互質(zhì)數。

　　計算判定法

　�。�1）兩個(gè)數都是合數（兩數相差較大），小數所有的質(zhì)因數，都不是大數的約數，這兩個(gè)數是互質(zhì)數。 如357與715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的約數，這兩個(gè)數為互質(zhì)數。

　�。�2）兩個(gè)數都是合數（兩數相差較�。�，這兩個(gè)數的差的所有質(zhì)因數都不是小數的約數，這兩個(gè)數是互質(zhì)數。如85和78。 85－78=7，7不是78的約數，這兩個(gè)數是互質(zhì)數。

　�。�3）兩個(gè)數都是合數，大數除以小數的余數（不為“0”且大于“ 1”）的所有質(zhì)因數，都不是小數的約數，這兩個(gè)數是互質(zhì)數。如 462與 221

　　462÷221=2……20，

　　20=2×2×5。

　　2、5都不是221的約數，這兩個(gè)數是互質(zhì)數。

　�。�4）減除法。如255與182。

　　255－182=73，觀(guān)察知 73<182。

　　182－（73×2）=36，顯然 36<73。

　　73－（36×2）=1，

　�。�255，182）=1。

　　所以這兩個(gè)數是互質(zhì)數。

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