- 相關(guān)推薦
《圖形的放大與縮小》教學(xué)設計及教學(xué)反思
教材分析
《圖形的放大與縮小》選自義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》（北師大版）八年級下冊。本章節立足學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，初步的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷以及掌握的有關(guān)幾何內容，從相似多邊形入手，通過(guò)將一個(gè)圖形放大與縮小，引出位似圖形及其簡(jiǎn)單特性，將圖形的相似、位似與已經(jīng)學(xué)習圖形和坐標、簡(jiǎn)單作圖等內容巧妙地結合在一起，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )圖形相似、位似的應用價(jià)值和豐富的內涵，有意識地培養學(xué)生積極的情感和態(tài)度，促進(jìn)學(xué)生觀(guān)察、操作、分析、概括等一般能力和審美意識的發(fā)展。
教學(xué)重點(diǎn)
能夠利用作位似圖形等方法將一個(gè)圖形放大或縮小。
教學(xué)難點(diǎn)
位似圖形的畫(huà)法。
學(xué)生分析
八年級年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲強，有比較強烈的自我意識，對觀(guān)察、猜想、探索性的問(wèn)題充滿(mǎn)好奇，因而在教學(xué)素材的選取與呈現方式以及學(xué)習活動(dòng)的安排上要設置學(xué)生感興趣的并且具有挑戰性的內容，讓學(xué)生感受到數學(xué)來(lái)源于生活又回歸生活實(shí)際，無(wú)形中產(chǎn)生濃厚的學(xué)習興趣和探索熱情。
設計理念
建立平等合作，互相尊重的師生關(guān)系，創(chuàng )設一種師生交流的互動(dòng)、互學(xué)的學(xué)習氛圍。重視學(xué)生的學(xué)習進(jìn)程，關(guān)注個(gè)體差異，讓不同的人在數學(xué)學(xué)習中得到不同的發(fā)揮，利用“Z+Z智能教育平臺”制作課件、操作練習，幫助學(xué)生理解和學(xué)習數學(xué)。通過(guò)觀(guān)察、分析、動(dòng)手、動(dòng)腦等活動(dòng)，讓學(xué)生在“做中學(xué)”、“學(xué)中做”進(jìn)而達到“我要學(xué)”。
教學(xué)目標
1、知識與技能：了解位似圖形及其有關(guān)概念，能夠利用作位似圖形等方法將一個(gè)圖形放大或縮小。
2、過(guò)程與方法：學(xué)生經(jīng)歷將一個(gè)圖形放大或縮小的方法，并且在學(xué)習和運用過(guò)程中發(fā)展數學(xué)應用意識。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生動(dòng)手操作的良好習慣，以積極進(jìn)取的思想探究數學(xué)學(xué)科知識，體會(huì )本節知識的實(shí)際應用價(jià)值和文化價(jià)值。
教學(xué)資源
1、利用“Z+Z智能教育平臺”制作課件，輔助教學(xué)；
2、若干種相似圖形的硬紙圖板；
3、兩付三角板，若干磁扣。
教學(xué)流程
一、創(chuàng )設情境 操作引入
1、展示課件：兩組圖片，一是萬(wàn)里長(cháng)城雄偉壯麗的畫(huà)面，二是神州飛船首飛成功的郵票，演示兩組圖片的縮放過(guò)程。
�。ɑ仡櫹嗨贫噙呅蔚挠嘘P(guān)概念和性質(zhì)，為新課引入進(jìn)行鋪墊，同時(shí)滲透愛(ài)國主義教育，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和愛(ài)國熱情）
2、操作實(shí)驗：指導全班同學(xué)動(dòng)手操作、進(jìn)行實(shí)驗，每位同學(xué)拿出自備的兩個(gè)相似圖形紙片，位置任意擺放，連接對應點(diǎn)，觀(guān)察對應點(diǎn)的連線(xiàn)是否經(jīng)過(guò)一點(diǎn)。同時(shí)請三位同學(xué)上黑板前臺選取不同類(lèi)型的相似圖形（三角形、四邊形、五邊形）進(jìn)行演示，供班級同學(xué)參考并猜想。
3、放映中國著(zhù)名球星姚明扣籃雄姿的一組縮放照片，突出對應點(diǎn)所在的直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，與學(xué)生的實(shí)驗形成對比，引出課題。
板書(shū)：4.9 圖形的放大與縮小
二、自主活動(dòng) 實(shí)踐感知
1、建構新知：位似圖形及其有關(guān)概念
如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點(diǎn)所在的直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱(chēng)為位似比.
2、讓學(xué)生進(jìn)一步操作，親身感受位似圖形與相似圖形的聯(lián)系與區別。通過(guò)觀(guān)察、思考、交流、討論得出如下結論：
位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形未必都能構成位似關(guān)系。
�。ㄒ龑W(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，觀(guān)察、思考，感悟知識的生成和變化）
3、認一認：
見(jiàn)課本P136頁(yè)圖4-28（1）、（2）、（3）辨認位似圖形，并指認位似中心。
�。◤恼磧蓚�(gè)方面強化學(xué)生對位似圖形的認識）
4、練一練：
例1 下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.兩個(gè)圖形如果是位似圖形，那么這兩個(gè)圖形一定全等；
B.兩個(gè)圖形如果是位似圖形，那么這兩個(gè)圖形不一定相似；
C.兩個(gè)圖形如果是相似圖形，那么這兩個(gè)圖形一定位似；
D.兩個(gè)圖形如果是位似圖形，那么這兩個(gè)圖形一定相似。
例2 下列每組圖中的兩個(gè)多邊形，是位似圖形的是（ ）
例3下列四邊形ABCD和四邊形EFGD是位似圖形，它們的位似中心是（ ）
A.點(diǎn)E B.點(diǎn)F C.點(diǎn)G D.點(diǎn)D
例4已知上圖中，AE∶ED=3∶2，則四邊形ABCD與四邊形EFGD的位似比為（ ）
A. 3∶2 B. 2∶3 C. 5∶2 D. 5∶3
�。ㄩ_(kāi)發(fā)學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生掌握新知）
三、合作探究明確強化
1、量一量：
度量課本P136頁(yè)圖（1）（3）任意一對對應點(diǎn)到位似中心的距離之比，經(jīng)過(guò)猜想，討論，歸納得出位似圖形的性質(zhì)：
位似圖形上任意一對對應點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。
利用“Z+Z智能教育平臺”制作的課件進(jìn)行演示，幫助學(xué)生理解位似圖形的性質(zhì)。
2、想一想：
本章已學(xué)過(guò)哪幾種放大圖形的方法？
�。ㄗ寣W(xué)生思考、交流，加深對前后知識的理解，感悟知識之間的內在聯(lián)系）學(xué)生歸納：直角坐標系放大圖形法；橡皮筋放大圖形法。它們都屬于位似圖形的作法。
�。ㄊ褂脭祵W(xué)軟件“Z+Z”，演示利用橡皮筋法放大圖形，動(dòng)態(tài)直觀(guān)，清晰明了，進(jìn)一步驗證它屬于位似圖形的作法）
3、做一做：
按如下方法可以將△ABC的三邊縮小為原來(lái)的一半：
如圖,任取一點(diǎn)O,連接AO,BO,CO,并取它們的中點(diǎn)D,E,F.△DEF的三邊就是△ABC相應三邊的一半。
(1)任意畫(huà)一個(gè)三角形,用上面的方法親自試一試;
(2) 如果在射線(xiàn)AO,BO,CO上分別取點(diǎn)D,E,F,
使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么結果又會(huì )怎樣?
�。ㄗ寣W(xué)生主動(dòng)參與，合作探究，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習積極性）
四、鞏固練習 歸納小結
1、試一試：
已知五邊形ABCDE，作出一個(gè)五邊形A’B’C’D’E’，使新五邊形 A’B’C’D’E’與原五邊形ABCDE對應線(xiàn)段的比為1∶2。
學(xué)生利用“Z+Z”數學(xué)軟件現場(chǎng)作圖，可以演示出：
�、盼凰莆暹呅卧谖凰浦行牡耐瑐�；
�、莆凰莆暹呅卧谖凰浦行牡膬蓚�；
�、俏凰浦行脑谖凰莆暹呅蔚膬炔�；
�、任凰浦行脑谖凰莆暹呅蔚囊粭l邊上；
�、晌凰浦行脑谖凰莆暹呅蔚囊粋�(gè)頂點(diǎn)上；
……（讓學(xué)生利用“Z+Z”數學(xué)軟件現場(chǎng)作圖，不僅快速準確，而且可以任意拖動(dòng)位似中心，構造不同位置與不同形式的位似五邊形。形式新、變化多、課堂效果好。切身感受利用“Z+Z智能教育平臺”探索數學(xué)奧妙的魅力）
2、課堂小結：
�。�1） 暢談這節課你的收獲與感受。
培養學(xué)生分析、歸納、概括能力和語(yǔ)言表述能力）
�。�2） 總結：位似圖形的概念、性質(zhì)、應用。
�。ǔ浞职l(fā)揮學(xué)生的主體作用，鍛煉學(xué)生歸納、整理、表達的能力）
3、實(shí)際應用：位似圖形在家庭裝潢設計上的運用。
�。w現數學(xué)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活的新課程理念，培養學(xué)生的創(chuàng )新精神）