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初中數學(xué)公式總結參考
三角形的面積＝底×高÷2。公式S=a×h÷2正方形的面積＝邊長(cháng)×邊長(cháng)公式S=a×a長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬公式S=a×b平行四邊形的面積＝底×高公式S=a×h梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2內角和：三角形的內角和＝180度。長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高公式：V=abh長(cháng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：V=abh正方體的體積＝棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)公式：V=aaa圓的周長(cháng)＝直徑×π公式：L＝πd＝2πr圓的面積＝半徑×半徑×π公式：S＝πr2
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等于底面的周長(cháng)乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(cháng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。分數的除法則：除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數。讀懂理解會(huì )應用以下定義定理性質(zhì)公式一、算術(shù)方面
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或先把后兩個(gè)數相加，再同第三個(gè)數相加，和不變。
3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，或先把后兩個(gè)數相乘，再和第三個(gè)數相乘，它們的積不變。
5、乘法分配律：兩個(gè)數的和同一個(gè)數相乘，可以把兩個(gè)加數分別同這個(gè)數相乘，再把兩個(gè)積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數和除數同時(shí)擴大（或縮�。┫嗤谋稊�，商不變。O除以任何不是O的數都得O。
簡(jiǎn)便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。
7、么叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學(xué)會(huì )一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。10、分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15、分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個(gè)整數的倒數。16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。18、帶分數：把假分數寫(xiě)成整數和真分數的形式，叫做帶分數。19、分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數（0除外），分數的大小不變。
20、一個(gè)數除以分數，等于這個(gè)數乘以分數的倒數。21、甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。數量關(guān)系計算公式方面1、單價(jià)×數量＝總價(jià)2、單產(chǎn)量×數量＝總產(chǎn)量3、速度×時(shí)間＝路程4、工效×時(shí)間＝工作總量5、加數+加數＝和一個(gè)加數＝和＋另一個(gè)加數
被減數－減數＝差減數＝被減數－差被減數＝減數＋差因數×因數＝積一個(gè)因數＝積÷另一個(gè)因數被除數÷除數＝商除數＝被除數÷商被除數＝商×除數有余數的除法：被除數＝商×除數+余數一個(gè)數連續用兩個(gè)數除，可以先把后兩個(gè)數相乘，再用它們的積去除這個(gè)數，結果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）
6、1公里＝1千米1千米＝1000米
1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
1噸＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤1公頃＝10000平方米。1畝＝666。666平方米。1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
7、什么叫比：兩個(gè)數相除就叫做兩個(gè)數的比。如：2÷5或3：6或1/3比的前項和后項同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數（0除外），比值不變。8、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3：6＝9：189、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3：χ＝9：18
11、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k(k一定)或kx=y
12、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y百分數：表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
13、把小數化成百分數，只要把小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號。其實(shí)，把小數化成百分數，只要把這個(gè)小數乘以100％就行了。
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時(shí)，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實(shí)，把分數化成百分數，要先把分數化成小數后，再乘以100％就行了。把百分數化成分數，先把百分數改寫(xiě)成分數，能約分的要約成最簡(jiǎn)分數。15、要學(xué)會(huì )把小數化成分數和把分數化成小數的化發(fā)。16、最大公約數：幾個(gè)數都能被同一個(gè)數一次性整除，這個(gè)數就叫做這幾個(gè)數的最大公約數。（或幾個(gè)數公有的約數，叫做這幾個(gè)數的公約數。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數。）17、互質(zhì)數：公約數只有1的兩個(gè)數，叫做互質(zhì)數。
18、最小公倍數：幾個(gè)數公有的倍數，叫做這幾個(gè)數的公倍數，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數的最小公倍數。
19、通分：把異分母分數的分別化成和原來(lái)分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）
20、約分：把一個(gè)分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）
21、最簡(jiǎn)分數：分子、分母是互質(zhì)數的分數，叫做最簡(jiǎn)分數。分數計算到最后，得數必須化成最簡(jiǎn)分數。
個(gè)位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進(jìn)行
約分。個(gè)位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應注意利用。22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。23、質(zhì)數（素數）：一個(gè)數，如果只有1和它本身兩個(gè)約數，這樣的數叫做質(zhì)數（或素數）。24、合數：一個(gè)數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質(zhì)數，也不是合數。
28、利息＝本金×利率×時(shí)間（時(shí)間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）
29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
30、自然數：用來(lái)表示物體個(gè)數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
31、循環(huán)小數：一個(gè)小數，從小數部分的某一位起，一個(gè)數字或幾個(gè)數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。如3。14141432、不循環(huán)小數：一個(gè)小數，從小數部分起，沒(méi)有一個(gè)數字或幾個(gè)數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環(huán)小數。如3。141592654
33、無(wú)限不循環(huán)小數：一個(gè)小數，從小數部分起到無(wú)限位數，沒(méi)有一個(gè)數字或幾個(gè)數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無(wú)限不循環(huán)小數。如3。141592654……34、什么叫代數？代數就是用字母代替數。
35、什么叫代數式？用字母表示的式子叫做代數式。如：3x=（a+b）*c
初中數學(xué)知識點(diǎn)歸納。
有理數的加法運算
同號兩數來(lái)相加，絕對值加不變號。
異號相加大減小，大數決定和符號。
互為相反數求和，結果是零須記好。【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。
有理數的減法運算
減正等于加負，減負等于加正。有理數的乘法運算符號法則
同號得正異號負，一項為零積是零。合并同類(lèi)項
說(shuō)起合并同類(lèi)項，法則千萬(wàn)不能忘。只求系數代數和，字母指數留原樣。去、添括號法則
去括號或添括號，關(guān)鍵要看連接號。擴號前面是正號，去添括號不變號。括號前面是負號，去添括號都變號。解方程
已知未知鬧分離，分離要靠移完成。移加變減減變加，移乘變除除變乘。平方差公式
兩數和乘兩數差，等于兩數平方差。積化和差變兩項，完全平方不是它。完全平方公式
二數和或差平方，展開(kāi)式它共三項。首平方與末平方，首末二倍中間放。和的平方加聯(lián)結，先減后加差平方。完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先減后加差平方。解一元一次方程
先去分母再括號，移項變號要記牢。同類(lèi)各項去合并，系數化“1”還沒(méi)好。求得未知須檢驗，回代值等才算了。解一元一次方程
先去分母再括號，移項合并同類(lèi)項。系數化1還沒(méi)好，準確無(wú)誤不白忙。因式分解與乘法
和差化積是乘法，乘法本身是運算。積化和差是分解，因式分解非運算。因式分解
兩式平方符號異，因式分解你別怕。兩底和乘兩底差，分解結果就是它。兩式平方符號同，底積2倍坐中央。因式分解能與否，符號上面有文章。
同和異差先平方，還要加上正負號。
同正則正負就負，異則需添冪符號。因式分解
一提二套三分組，十字相乘也上數。四種方法都不行，拆項添項去重組。重組無(wú)望試求根，換元或者算余數。多種方法靈活選，連乘結果是基礎。同式相乘若出現，乘方表示要記住。【注】一提（提公因式）二套（套公式）
因式分解
一提二套三分組，叉乘求根也上數。五種方法都不行，拆項添項去重組。對癥下藥穩又準，連乘結果是基礎。二次三項式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次。兩種方法行不通，求根分解去嘗試。比和比例
兩數相除也叫比，兩比相等叫比例。外項積等內項積，等積可化八比例。分別交換內外項，統統都要叫更比。同時(shí)交換內外項，便要稱(chēng)其為反比。前后項和比后項，比值不變叫合比。前后項差比后項，組成比例是分比。兩項和比兩項差，比值相等合分比。前項和比后項和，比值不變叫等比。解比例
外項積等內項積，列出方程并解之。求比值
由已知去求比值，多種途徑可利用�；钣帽壤咝再|(zhì)，變量替換也走紅。消元也是好辦法，殊途同歸會(huì )變通。正比例與反比例
商定變量成正比，積定變量成反比。正比例與反比例
變化過(guò)程商一定，兩個(gè)變量成正比。變化過(guò)程積一定，兩個(gè)變量成反比。判斷四數成比例
四數是否成比例，遞增遞減先排序。兩端積等中間積，四數一定成比例。判斷四式成比例
四式是否成比例，生或降冪先排序。兩端積等中間積，四式便可成比例。比例中項
成比例的四項中，外項相同會(huì )遇到。有時(shí)內項會(huì )相同，比例中項少不了。比例中項很重要，多種場(chǎng)合會(huì )碰到。成比例的四項中，外項相同有不少。有時(shí)內項會(huì )相同，比例中項出現了。同數平方等異積，比例中項無(wú)處逃。根式與無(wú)理式
表示方根代數式，都可稱(chēng)其為根式。用平方差公式因式分解
異號兩個(gè)平方項，因式分解有辦法。兩底和乘兩底差，分解結果就是它。用完全平方公式因式分解
兩平方項在兩端，底積2倍在中部。同正兩底和平方，全負和方相反數。分成兩底差平方，方正倍積要為負。兩邊為負中間正，底差平方相反數。一平方又一平方，底積2倍在中路。根式異于無(wú)理式，被開(kāi)方式無(wú)限制。被開(kāi)方式有字母，才能稱(chēng)為無(wú)理式。無(wú)理式都是根式，區分它們有標志。被開(kāi)方式有字母，又可稱(chēng)為無(wú)理式。求定義域
求定義域有講究，四項原則須留意。負數不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。指是分數底正數，數零沒(méi)有零次冪。限制條件不唯一，滿(mǎn)足多個(gè)不等式。求定義域要過(guò)關(guān)，四項原則須注意。負數不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。分數指數底正數，數零沒(méi)有零次冪。限制條件不唯一，不等式組求解集。解一元一次不等式
先去分母再括號，移項合并同類(lèi)項。系數化“1”有講究，同乘除負要變向。先去分母再括號，移項別忘要變號。同類(lèi)各項去合并，系數化“1”注意了。同乘除正無(wú)防礙，同乘除負也變號。解一元一次不等式組
大于頭來(lái)小于尾，大小不一中間找。大大小小沒(méi)有解，四種情況全來(lái)了。同向取兩邊，異向取中間。中間無(wú)元素，無(wú)解便出現。
幼兒園小鬼當家，(同小相對取較小)敬老院以老為榮，(同大就要取較大)軍營(yíng)里沒(méi)老沒(méi)少。(大小小大就是它)大大小小解集空。(小小大大哪有哇)解一元二次不等式
首先化成一般式，構造函數第二站。判別式值若非負，曲線(xiàn)橫軸有交點(diǎn)。a正開(kāi)口它向上，大于零則取兩邊。代數式若小于零，解集交點(diǎn)數之間。方程若無(wú)實(shí)數根，口上大零解為全。小于零將沒(méi)有解，開(kāi)口向下正相反。三正兩底和平方，全負和方相反數。分成兩底差平方，兩端為正倍積負。兩邊若負中間正，底差平方相反數。用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，首先化成一般式。調整系數隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。確定參數abc，計算方程判別式。判別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知。有實(shí)根可套公式，沒(méi)有實(shí)根要告之。用常規配方法解一元二次方程
左未右已先分離，二系化“1”是其次。一系折半再平方，兩邊同加沒(méi)問(wèn)題。左邊分解右合并，直接開(kāi)方去解題。該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習。用間接配方法解一元二次方程
已知未知先分離，因式分解是其次。調整系數等互反，和差積套恒等式。完全平方等常數，間接配方顯優(yōu)勢【注】恒等式解一元二次方程
方程沒(méi)有一次項，直接開(kāi)方最理想。如果缺少常數項，因式分解沒(méi)商量。b、c相等都為零，等根是零不要忘。b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方。正比例函數的鑒別
判斷正比例函數，檢驗當分兩步走。一量表示另一量，有沒(méi)有。
若有再去看取值，全體實(shí)數都需要。區分正比例函數，衡量可分兩步走。一量表示另一量，是與否。
若有還要看取值，全體實(shí)數都要有。正比例函數的圖象與性質(zhì)
正比函數圖直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)和原點(diǎn)。K正一三負二四，變化趨勢記心間。
K正左低右邊高，同大同小向爬山。K負左高右邊低，一大另小下山巒。一次函數
一次函數圖直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)。
K正左低右邊高，越走越高向爬山。K負左高右邊低，越來(lái)越低很明顯。K稱(chēng)斜率b截距，截距為零變正函。反比例函數
反比函數雙曲線(xiàn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)。
直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角。
互余兩角和直角，和是平角互補角。一點(diǎn)出發(fā)兩射線(xiàn)，組成圖形叫做角。平角反向且共線(xiàn)，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角。和為直角叫互余，互為補角和平角。證等積或比例線(xiàn)段
等積或比例線(xiàn)段，多種途徑可以證。K正一三負二四，兩軸是它漸近線(xiàn)。K正左高右邊低，一三象限滑下山。K負左低右邊高，二四象限如爬山。二次函數
二次方程零換y，二次函數便出現。全體實(shí)數定義域，圖像叫做拋物線(xiàn)。拋物線(xiàn)有對稱(chēng)軸，兩邊單調正相反。A定開(kāi)口及大小，線(xiàn)軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯眼。如果要畫(huà)拋物線(xiàn)，平移也可去描點(diǎn)，提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選。列表描點(diǎn)后連線(xiàn)，平移規律記心間。左加右減括號內，號外上加下要減。二次方程零換y，就得到二次函數。圖像叫做拋物線(xiàn)，定義域全體實(shí)數。A定開(kāi)口及大小，開(kāi)口向上是正數。絕對值大開(kāi)口小，開(kāi)口向下A負數。拋物線(xiàn)有對稱(chēng)軸，增減特性可看圖。線(xiàn)軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標最值出。如果要畫(huà)拋物線(xiàn)，描點(diǎn)平移兩條路。提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖。列表描點(diǎn)后連線(xiàn)，三點(diǎn)大致定全圖。若要平移也不難，先畫(huà)基礎拋物線(xiàn)，頂點(diǎn)移到新位置，開(kāi)口大小隨基礎。【注】基礎拋物線(xiàn)直線(xiàn)、射線(xiàn)與線(xiàn)段
直線(xiàn)射線(xiàn)與線(xiàn)段，形狀相似有關(guān)聯(lián)。直線(xiàn)長(cháng)短不確定，可向兩方無(wú)限延。射線(xiàn)僅有一端點(diǎn)，反向延長(cháng)成直線(xiàn)。線(xiàn)段定長(cháng)兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線(xiàn)。兩點(diǎn)定線(xiàn)是共性，組成圖形最常見(jiàn)。角
一點(diǎn)出發(fā)兩射線(xiàn)，組成圖形叫做角。共線(xiàn)反向是平角，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。證等積要改等比，對照圖形看特征。共點(diǎn)共線(xiàn)線(xiàn)相交，平行截比把題證。三點(diǎn)定型十分像，想法來(lái)把相似證。圖形明顯不相似，等線(xiàn)段比替換證。換后結論能成立，原來(lái)命題即得證。實(shí)在不行用面積，射影角分線(xiàn)也成。只要學(xué)習肯登攀，手腦并用無(wú)不勝。解無(wú)理方程
一無(wú)一有各一邊，兩無(wú)也要放兩邊。乘方根號無(wú)蹤跡，方程可解無(wú)負擔。兩無(wú)一有相對難，兩次乘方也好辦。特殊情況去換元，得解驗根是必然。解分式方程
先約后乘公分母，整式方程轉化出。特殊情況可換元，去掉分母是出路。求得解后要驗根，原留增舍別含糊。列方程解應用題
列方程解應用題，審設列解雙檢答。審題弄清已未知，設元直間兩辦法。列表畫(huà)圖造方程，解方程時(shí)守章法。檢驗準且合題意，問(wèn)求同一才作答。添加輔助線(xiàn)
學(xué)習幾何體會(huì )深，成敗也許一線(xiàn)牽。分散條件要集中，常要添加輔助線(xiàn)。畏懼心理不要有，其次要把觀(guān)念變。熟能生巧有規律，真知灼見(jiàn)靠實(shí)踐。圖中已知有中線(xiàn)，倍長(cháng)中線(xiàn)把線(xiàn)連。旋轉構造全等形，等線(xiàn)段角可代換。多條中線(xiàn)連中點(diǎn)，便可得到中位線(xiàn)。倘若知角平分線(xiàn)，既可兩邊作垂線(xiàn)。也可沿線(xiàn)去翻折，全等圖形立呈現。角分線(xiàn)若加垂線(xiàn)，等腰三角形可見(jiàn)。角分線(xiàn)加平行線(xiàn)，等線(xiàn)段角位置變。已知線(xiàn)段中垂線(xiàn)，連接兩端等線(xiàn)段。輔助線(xiàn)必畫(huà)虛線(xiàn)，便與原圖聯(lián)系看。
兩點(diǎn)間距離公式
同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數就為之。與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此。平面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標差先求值。差方相加開(kāi)平方，距離公式要牢記。矩形的判定
任意一個(gè)四邊形，三個(gè)直角成矩形；對角線(xiàn)等互平分，四邊形它是矩形。已知平行四邊形，一個(gè)直角叫矩形；兩對角線(xiàn)若相等，理所當然為矩形。菱形的判定
任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線(xiàn)，垂直互分是菱形。已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線(xiàn)若垂直，順理成章為菱形。
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