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數學(xué)公式總結:三角函數萬(wàn)能公式
學(xué)好數學(xué)的關(guān)鍵在于理解并掌握數學(xué)公式，接下來(lái)小編就為大家整理了一篇相關(guān)的文章初一數學(xué)公式總結：三角函數萬(wàn)能公式，希望能夠幫助到大家!
萬(wàn)能公式
(1)(sin)^2+(cos)^2=1
(2)1+(tan)^2=(sec)^2
(3)1+(cot)^2=(csc)^2
證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sin)^2,第二個(gè)除(cos)^2即可
(4)對于任意非直角三角形,總有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
證:
A+B=-C
tan(A+B)=tan(-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得證
同樣可以得證,當x+y+z=nZ)時(shí),該關(guān)系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結論
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC
三角函數萬(wàn)能公式為什么萬(wàn)能
萬(wàn)能公式為：
設tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2) (A+，kZ)
tanA=2t/(1-t^2) (A+，kZ)
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A+，且A+(/2) kZ)
就是說(shuō)sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)來(lái)表示,當要求一串函數式最值的時(shí)候,就可以用萬(wàn)能公式,推導成只含有一個(gè)變量的函數,最值就很好求了.
這篇初一數學(xué)公式總結：三角函數萬(wàn)能公式就和大家分享到這里了。小編提醒大家：?jiǎn)渭兊挠洃浭遣荒芙鉀Q實(shí)際問(wèn)題的，我們必須學(xué)會(huì )靈活運用所學(xué)知識。
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